（无线电物理专业论文）小功率平面微带电感耦合微波等离子体源的研究.pdf

坐塞短范盘堂甄坐位论室 摘要 基于微系统的小功率微波等离子体技术是一项近几年发展起来的集微电子 技术、微波技术和等离子体技术于一体的高新技术。其基本思想是采用微带电路 通过小功率微波激励小尺寸的等离子体，例如用不超过3 5 瓦的微波功率使气 体电离，产生1 0 毫米甚至0 2 毫米尺寸的等离子体。这种基于微系统的小功率 微波等离子体具有很多突出优点，如结构简单、使用寿命长、状态稳定、无电极 污染、易与其它m e m s 器件集成等等。由于此项技术在生物m e m s 的杀菌消毒、小 尺寸材料的处理以及微化学分析系统等领域具有良好的应用前景，因而受到越来 越广泛的关注。本文根据小功率等离子体源的小型化要求，重点研究微带电感耦 合等离子体源( i c p ) 激励天线的设计原理并加以研制。 本文在射频m i c p 的基础上，根据小型化等离子体源和小功率微带螺旋电感 耦合谐振天线的理论，研究电感耦合等离予体源天线的等效电路，分析等离子体 激励后对谐振天线的影响，通过理论分析，建立模型，提出了一种至上而下 ( t o p d o w n ) 的设计方法，并使用m a t l a b 对其进行理论计算，简化了微型i c p 天线设计流程。 为了验证理论计算，本文运用软件进行仿真，设计了一个谐振在2 4 5 g h z 的微带电感耦合等离子体源( i c p ) 激励天线，研究相关参数对微带谐振器性能 的影响。仿真发现螺旋线圈的尺寸对谐振频率的影响最明显，其中螺旋线圈外径 对频率的调整范围较大，当其他参数不变而增大外径d 口时，谐振频率减小；随 着介质基片介电常数的增大，谐振频率开始减小，辐射效率降低。理论计算结果 与实验结果比较基本符合。本文还研究了电感耦合激励天线的损耗机制，提出一 种自谐振结构，使辐射场增强为原结构的7 倍。实验结果验证了理论和仿真的正 确性 本研究受国家自然科学基金资助项n ( 6 0 4 7 1 0 1 5 ) 资助。 关键字：电感耦合微波等离子体源( i c p ) ，平面微带螺旋谐振天线，自谐，数值 仿真 生塞哑蓖太堂硒堂焦i 幺奎 a b s t r a c t i nm e m sa p p l i c a t i o n ss u c ha sc h e m i c a la n a l y s i sa n dm i c r oi o np r o p u l s i o n s y s t e m s ，m i n i a t u r i z e di c ps o u r c e sa r ew i d e l yu s e dd u et ot h e i rs i m p l i c i t y , p o w e r s a v i n g , l o n gl i f ea n dl o wp r o c e s sc o n t a m i n a t i o n m o r ei m p o r t a n t l y , t h e ya r em u c h e a s i e rt ob ei n t e g r a t e dw i t ho t h e rm e m sd e v i c e s i n d u c t i v e l yc o u p l e dp l a s m a0 c p ) i sg e n e r a t e df r o mn e u t r a lg a si o n i z e db y e l e c t r o n sw h i c ha r ea c c e l e r a t e di n s t r o n ge l e c t r o m a g n e t i cf i e l dg e n e r a t e db ya m i c r o w a v ea n t e n n a t h em a g n e t i cf i e l ds e tar e s t r i c t i o nt oe l e c t r o n ss ot l l c yc a nn o t g o b e y o n dt h ef i e l da r e a , m e a n w h i l et h ee l e c t r i cf i e l dp r o v i d ee n e r g yt oa c c e l e r a t et h e e l e c t r o n st om a k et h en e u t r a lg a s e si o n i z e d c o m p a r i n gw i t ho t h e rh i g hd e n s i t y p l a s m as o u r c e s ，i c ps o u r c e sh a v em u c hs i m p l e rs t r u c t u r eb e c a u s et h e yd o n tn e e d e x t r am a g n e t i cf i c m g e n e r a l l y , p l a s m as o u r c ed e v i c e sa r eh u g ca n dc o s tc o n s i d e r a b l e e x p e n s e , b u tw i t ht h ed e v e l o p i n go fm e m s f a b r i c a t i o np r o c e s s , m i n i a t u r i z a t i o na n d l o w p o w e rf e a t u r eo fp l a s m as o u r c e sh a v eb e c o m ea ni s s u e i nt h i sp a p e r , am i c r o s 砸ps p i nr e s o n a t o ri sp r e s e n t e da c c o r d i n gt oe q u i v a l e n t c i r c u i t b yc a r r y i n go u te q u i v a l e n tc i r c u i tw i t h e x t r a c t e dp l a s m a - l o a d e dm o d e l 。 m o d e l i n g , a n a l y z i n ga n do p t i m i z i n go ft h ep l a n a ra n t e n n au s i n gm a t l a ba n dh f s s ， at o p d o w nd e s i g nf l o wi sp r o p o s e dt os i m p l i f yt h ed e s i g np r o c e s s am i c r o s t r i pi c pa n t e n n ao p e r a t e da t2 4 5 g h zi sd e s i g n e dt ov e r i f yt h e t h e o r e t i c a la n a l y t i cr e s u l t s p a r a m e t e r sw h i c hh a v ei m p a c to nt h ep e r f o r m a n c eo f m i c r o s t r i pr e s o n a t o ra r ea l s oi n v e s t i g a t e d c o i ls i z e i sf o u n dt oh a v et h em o s t s i g n i f i c a n te f f e c to nr e s o n a n tf r e q u e n c y t h eo u t e rd i a m e t e ro ft h ec o i li sp r o v e dt o h a v eam o r es e r i o u si m p a c t t h er e s o n a n tf r e q u e n c yd e c r e a s e sw h e no u t e rd i a m e t e r i n c r e a s e s ，i ta l s od e c r e a s e sw h e nt h ed i e l e c t r i cc o e f f i c i e n ti n c r e a s e sv i c ev e r s a t h e e x p e r i m e n tr e s u l t sa g r e ew i t ht h et h e o r e t i c a lr e s u l t s 。t h el o s so fi c pa n t e n n ai sa l s o i n v e s t i g a t e d a n das e l f - r e s o n a t i n gs t r u c t u r ei sp r o p o s e dw h i c h 啪i n c r e a s et h ef i e l d d e n s i t yb y7t i m e s k e y w o r d s ： i n d u c t i v e l yc o u p l e d p l a s m a 0 c p ) ，p l a n a rm i c r o s m ps p i r a lr e s o n a t o r , s e l f - r e s o n a t i n g , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意 作者签名： 日期： 丝z ：墨2 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留，使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在 解密后适用本规定 学位论文作者签名：f 乱存 日期：趋2 ：! 导师签名： 垡盔垃噩占堂甄芏位垃塞 第一章引言 1 1 研究背景 人类对等离子体的系统认识开始于十九世纪三十年代的气体放电研究，在二十 世纪初建立了等离子体的概念，即由大量具有相互作用但仍处于非束缚状态下的带 电粒子组成的宏观时空尺度的体系，是和固态、液态、气态处于同一层次的物质第 四态，自然界的物质主要以这几种状态出现。到七十年代末，它已发展成为一门独 立的分支学科，其研究对象为天体等离子体、近地电离层空间等离子体和人工产生 的实验室等离子体等。近十多年来，在基础工业和高技术领域中低温等离子体科学 的广泛应用，更推动了等离子体科学与其他物理及基础学科、技术领域的相互渗透 和交叉，从而增强了等离子体科学和相关技术在国民经济中的影响。等离子体分类 很多，从温度的角度，等离子体有高温、低温之分。高温等离子体是指受控热核反 应过程中涉及上百万k 或更高的等离子体。根据印度天体物理学家的沙哈方程的计 算，宇宙中9 9 9 的物质由高温等离子体组成。低温等离子体是指数万k 以下的电 离气体，可以被用于氧化、变性等表面处理或者在有机物和无机物上进行沉淀涂层 处理。 对低温等离子体而言，现在最广泛的应用主要集中各种功能膜的沉积和微电子 工业的等离子体刻蚀和表面处理i 。特别是在集成电路芯片的生产中，已经大量使 用了等离子体刻蚀、薄膜沉积、氧化、清洗等工艺。在电子工程应用中低温等离子 体用于微电子学和薄膜技术的加工已有3 0 多年的历史。 图1 - 1e c r 反应器装置图田1 - 2 螺旋型等离子体反应器装置图 由于微电子技术的发展，需要高密度的集成电路，从而导致了亚微米加工技术的 发展。这种技术要求在较低的温度下对大面积基片进行均匀加工，所以对高密度等离 子体提出了强烈的要求。等离子体刻蚀作为半导体制造的一个重要工序，尤其在超大 规模集成电路( 简称v l s i ) 的制造过程中起着举足轻重的作用。7 0 年代末到8 0 年 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 代初，日本等国开发出微波( 2 5 g h z ) 电子回旋谐振等离子体( 简称e c rp l a s m a ) 1 4 】 ( 图0 1 ) 。它可产生1 0 “1 0 1 2 e m 2 的等离子体密度。但这种技术需要两个很大的磁 场线圈，设备庞大、造价很高，且由于磁场的存在而导致等离子体不够均匀。舳年代 末到9 0 年代初，美国和澳大利亚等国研究出了螺旋波等离子体( 称h e l i c o n ) 【5 l ( 图 0 - 2 ) 。这种技术可使用射频1 3 5 6 m h z ，磁场也只需0 0 1t 左右即可达到e c r 的等 离子体密度，且造价大为降低。这就为亚微米加工提供了一种可供选择的方法。但上 述两种等离子体源的共同缺点是加工基片面积不能太大，否则加工均匀性就很差。近 几年来，微电子工业的发展，尤其是平板显示器件的发展，迫切需要一种可加工大面积 基片的等离子体源。因而在9 0 年代初期出现了一种新型电感耦合等离子体源，简称 为i c p s 。它可采用1 3 5 6m h z 射频电源，其激励方法为外激法，设备简单，并可在平 面范围内产生很高的等离子体密度。因而它在微电子学、固体电子器件( 尤其是大面 积平板显示器件1 、材料科学等领域有着广泛的应用i6 7 1 。 1 1 1 等离子体源的工作原理 l c p s 的结构比较简单，主要由天线、等离子体放电室构成。天线靠近等离子 体放电室，并在空腔( 放电室) 建立持续的电磁波。当感应电场超出气体的击穿强度 时，等离子体就产生了。流过天线的大电流在等离子体中产生非常强的磁场。这些 强的磁场依次感应出强的电场，这样就产生了高密度的等离子体。 微波等离子体源根据源天线的不同耦合方式分为：电容耦合( 又称静电耦合) 、 电感耦合( 又称感应耦合) 和电磁波耦合三种。电容和电感耦合通过天线的近场进 行气体放电，电磁波耦合则是通过天线远场进行能量耦合，一般是用大功率的射频 源来激发等离子体，因此常提到的小功率微波等离子体源一般是指电容和电感耦合 等离子体源。 1 1 2 小功率等离子体源的特点 基于微系统的小功率微波等离子体技术是一项近几年发展起来的集微电子技 术、微波技术和等离子体技术于一体的高新技术。其基本思想就是采用微带电路通 过小功率微波激励起小尺寸的等离子体【羽，例如用不超过3 5 瓦的微波功率使气体 电离，产生1 0 毫米甚至0 2 毫米尺寸的等离子体。这种基于微系统的小功率微波等 离子体具有很多突出的的优点，如结构简单、使用寿命长、状态稳定，而且无电极 污染，特别是更易与其它m e m s 器件集成等等。由于此项技术在生物m e m s 的杀 菌消毒、小尺寸材料的处理以及微化学分析系统等领域具有良好的应用前景【9 - 1 1 l ， 因而受到越来越广泛的关注。 2 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 1 1 3 国内外研究状况 小功率等离子体源首先是在m e m s 加工工艺的基础上才得以发展和实现的，因 此在这方面发展较早的一些国家和地区，例如美国、德国、日本等国家和中国台湾， 都对小功率等离子体源进行了大量的科学研究和实际应用，并且取得了长足的发展。 而我国由于m e m s 加工工艺起步较晚，虽然在近些年取得了飞快的发展，但和其他 国家相比还存在很大的差距，在小功率等离子体源的研究上更是落后很多。从国内 报道的相关成果来看。大部分研究都处于起步阶段，综述类文章比较多，关于结构 和理论的研究几乎是没有，因此，对小功率等离子体源的研究具有非常重要的意义。 1 、电容耦合等离子体源发展状况 国外的微波等离子体源的发展始于上世纪九十年代。1 9 7 5 年r e i n b e r g 申请了电 容耦合等离子体源( c a p a e i t i v e l yc o u p l e dp l a s m as o u r c e 。c c p s ) 的专利【1 2 l ，其标准 结构是高频功率加到两块平行平板上以产生等离子体，多年来作为主要的等离子体 源被应用于半导体工业。这种结构能够很容易的生成大口径、密度均匀的等离子体， 但是由于等离子体的产生和衬底偏置之间依然有耦合作用。所以容易产生电极溅射、 电容壁上形成单极电极，引起放电不稳定等现象，并且产生的等离子体密度不是很 高( 约在1 0 ”m 4 量级) 。因此为了克服这些缺点，人们对c c p s 的研究从传统的平 行平板电容结构过渡到微带结构，首先开始这项研究的是a t t i l am b i l g i c 和 h y o s h i k i i s ，1 3 1 。 后来，另一种微带环形缝隙天线结构提出【9 】。这种结构更加简单，其最初的设 计思想是基于微带线型谐振器和平行板电容的。将一段线型微带谐振器绕成环形， 在其两端形成一个缝隙，调整其馈点使其工作在第一奇模，这样可以在缝隙两端获 得很大的电势差，释放出很强的电场能量，可以在常温常压下使气体放电。但在激 发等离子气体时，两个电极直接与气体接触，经过一段时间后，电极会很容易被气 体腐蚀，使用寿命不长。 电感耦合等离子体源发展状况 与电容耦合等离子体源相比，电感耦合等离子体源( i n d u c t i v e l yc o u p l e dp l a s m a s o u r c e ，i c p s ) 没有电极结构，不存在电极被污染的问题，因此具有使用寿命、工作 稳定、工艺污染损伤小等优点。同时，i c p 源的电场与等离子体边界相切，大大减 少了等离子体腔的能量辐射，提高了等离子体源的使用效率。 人们最早对i c p s 的研究是实验室电感耦合等离子体质谱仪发展的要求。1 9 9 0 年，b s r o s s 等人基于m e m s 技术制作了9 m m 的等离子体炬用于质谱分析测定实 验系统中，奠定了微等离子体源工作的可行性基础【1 5 】。这种i c p s 用m e m s 加工工 艺实现，采用1 3 5 6 m h z 射频电源激励，但必须在高压下使用，所以没有得到很广 泛的应用。现在最为广泛应用的i c p s 是k e l l e r 发明的以平面型电感线圈为天线的 3 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 结构1 1 6 1 ，射频源通过匹配网络驱动天线，激发产生射频电场，对真空容器中的电子 加速，从而形成等离子体。1 9 9 9 年，美国波士顿东北大学j h o p w o o d 与j a s o nm e s s i e r 等人设计出直径为1 5 r a m ，6 匝的1 0 0 m h z 射频源的i c p s 1 7 1 ，激励功率为1 w 左右， 品质因数( q 值) 最大能够达到2 4 0 。2 0 0 3 年，j h o p w o o d 又研究设计出4 5 0 m h z 的小功率电感耦舍等离子体源【1 1 l ，其尺寸更小，直径只有5 m m ，电感为3 匝，品质 因数( q 值) 最大能够达到3 0 0 。其制作简易，等离子体源的工作稳定，奠定了其 在微等离子体源研究中的地位。 爷( 州。 卿，二百i 矽o 吾9 硪1卿摊5oo6o05 l 士 、f 刁 萨霜 图1 - 3 平面型电盛线圈等离子体源 但与电容耦合等离子体源相比，小功率电感耦合等离子体源由于其参数较多， 设计过程也相对复杂，其研究也较为滞后。因此如何改进小功率电感耦合等离子体 源的结构，使其结构更简单，尺寸更小，q 值更高，对小功率等离子体源的研究具 有非常重要的意义。 图1 - 4h o p w o o d 设计的小功率电感耦合等离子体源( 1 9 年j 围1 5h o p w o o d 设计的小功率电感耦合等离子体源( 2 0 0 0 年) 4 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 1 2 本文的主要工作和创新之处 本文在射频m i c p 的基础上，根据小型化等离子体源和小功率微带螺旋电感耦 合谐振天线的理论，研究电感耦合等离子体源天线的等效电路，分析等离子体激励 后对谐振天线的影响，通过理论分析，建立模型，对i c p 天线的设计参数作了相应 计算。 为了验证理论计算，本文运用软件进行仿真，设计了一个谐振在2 4 5 g h z 的微 带电感耦合等离子体源( i c p ) 激励天线，研究相关参数对微带谐振器性能的影响。 本文还研究了电感耦合激励天线的损耗机制，提出一种自谐振结构，使辐射场增强。 实验结果验证了理论和仿真的正确性 本文的创新点主要为： 1 ) 与文献中设计的射频m 1 c p 相比，结构上有一定改进，在此基础上提出一 种自谐振结构，使辐射场增强为原结构的7 倍； 提出了一种至上而下( t o p d o w n ) 的设计方法，并设计了相应的计算软件， 简化了微型i c p 天线设计流程； 3 ) 分析加载等离子体负载对等离子体天线的影响，推导等离子体负载与s 1 1 的关系。 本文的结构安排如下： 第一章绪论。介绍感应耦合激发等离子体的原理；介绍小型化微波等离子体源 以及其发展情况；介绍本文所做的主要工作和创新之处。 第二章微带谐振天线结构的理论分析与计算。微带谐振天线的场理论分析以及 电感耦合谐振器的等效电路分析，分析计算不同情况负载对谐振天线s ，l 的影响。 总结理论计算方法并编程计算。 第三章微带电感耦合谐振器的设计和性能研究。微带电感耦合谐振器的设计、 仿真、优化以及改变介质、螺旋尺寸研究其谐振器性能的变化。 第四章实验测试。介绍等离子体源系统和测试系统，分析实验数据，并对实测 结果和理论结果进行比较。 第五章总结和展望。总结论文中的不足和局限性，展望前景。 5 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 第2 章微带螺旋谐振天线结构的理论分析 2 i 微带谐振器基础 2 1 1 单端口谐振器 射频谐振器是一种具有储能和选频特性的微波谐振元件。它的基本原理是使射 频电磁场在谐振器内的各个方向形成驻波，在其内维持电磁能量振荡。射频谐振器 起着l c 振荡回路在低频电路中的相同作用。典型的谐振器等效电路由电感和电容 串联或并联组成，形式如图2 - 1 所示。 囝2 - 1 两种基本的谐振形式 与滤波器相似，反映损耗情况的品质因数q 和谐振频率f 为谐振器的两个主要 参数。射频谐振器按结构形式可分为传输线型谐振器和非传输线型谐振器两类。传 输线型谐振器是由两端短路或开路的一端微波传输线构成，如波导空腔谐振器、同 轴线谐振器、带状线谐振器和介质谐振器等。非传输线型谐振器是一些形状特殊的 谐振器，如环形谐振器、混合同轴线谐振器等。带状线型谐振器可以做成终端短路( 或 开路) 的长度为1 2 波长整数倍的串联( 或并联) 谐振器，也可以做成终端短路( 或开路) 的长度为1 4 波长奇数倍的并联( 或串联) 谐振器。由传输线理论知道，1 4 波长短路 带状线可以组成并联谐振器，i 4 波长开路带状线可以组成串联谐振器呻j 。不管是 作为单独的器件，还是作为滤波器的一部分，谐振器总是用通过一个或几个端口与 外电路连接，进行能量交换。这个相连的端口部分称为耦合结构。单层的射频器件 一般用间隙电容来耦合，多层的可以通过层与层之间的电容来耦合i ”j 。 采用长度为i 4 波长的短路带状传输线构成单端口并联谐振器，信号通过问隙 电容耦合到谐振器上。结构如图4 1 3 所示。 6 o 上 型j 瞳 联 一 灞黾 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 b 信号螭 2 1 2 匹配网络 8 hb 短路麓 ( - ) 立体圉 。 c b ) 中心导巷 圈2 - 2 单端口并联谐振器 i 瓣母 雕记r 0 恐r 0 2 4 il t ( m 1 ) 0 324 i ( g h z ) l 。i 盯 1 螂 1 3 丑 io 值 筠蜘 表2 1 随耦合引线l 1 变化测试结果围 t o ) 辱散电路 开- p - 啕j 2 - 3 反射系数s ，随l 1 变化测试结果 对于许多应用来说，等离子体是一种变化着的负载，因此真空室和射频天线的阻 抗也是变化的。在射频放电回路中，为了使得射频发生器的输出阻抗与负载阻抗能够 匹配【冽，需要在射频电源和放电发生器之间设置一阻抗匹配网络【2 1 1 ，如图2 - 5 所示。 图2 - 4 可调射频匹配网络 7 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 射频电源的输出阻抗为z 1 ，当真空室内的气体未被击穿时，负载的阻抗为天线 的阻抗z 2 。当气体被击穿并且等离子体稳定后，负载的阻抗发生变化，但通过实验 观察，阻抗值变化范围不大。因此匹配网络的参数可以依据气体未被击穿时的参数 在一定范围内调节。 如图，从a a 。截面向右看， g + 玩。西赢 g 。1 ) 其中导纳为 g 。覃拓 ( 2 2 ) 电纳为 以一揣 ( 2 3 ) 其中墨( 嵋) 。要达到最大传输功率，g 应取值为g i 一1 马，其中辟- 5 0 q 。 这里若已知毽和k 的值，就可以通过公式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 求出匹配网络中c 1 和c 2 的 值，在匹配网络输入端看去的输入阻抗值也可以求出。图2 - 5 为设定好天线的等效 阻抗、感抗的值和匹配网络的电容值，通过软件r f s i m 9 9 得到的s 曲线。反之，如 果己知各参数和加载等离子体负载的s 曲线，则可以推出墨和岛的值( 注意此时的 咫和b 的值为螺旋电感加载等离子体负载后的等效值) ，从而算出等离子体阻抗值。 圈2 - 5 通过设定各参数得到的s 曲线 8 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 2 2 电感耦合谐振天线 在各种高密度等离子体源中，平面螺旋i c p s 以其结构简单，面积易于扩展以 及离子能量和等离子体密度等参数可控的优点，更是受到人们的青睐。常规的i c p s 仅仅由一个产生并维持等离子体放电的射频天线和一个真空工艺处理室构成，无需 外加强磁场，因此造价较低，同时也避免了强磁场对等离子体的均匀性所造成的不 良影响。另外，电感耦合等离子体具有较好的可扩展性，可以通过优良的天线设计 和其他改善等离子体均匀性的手段将等离子体加工面积不断加大。 在过去的十年中，集成电路特征尺寸不断缩小的需求推动了新型i c p s 的发展。 但是，要获得满足工业不断发展要求的高密度感应耦合等离子体，需要在以下两个 方面进一步研究探索：( 1 ) 大面积均匀等离子体的产生；( 2 ) 线圈天线和等离子体的 高效感应耦合，而这两者与i c p s 天线的优化设计是离不开的。 2 2 1 螺旋电感的场分析 用来激发等离子体的谐振天线必须具备的性能是要在某一频点上具有很高的品 质因数，使能量集中释放出来，从而使气体电离。采用螺旋结构能达到很高的品质 因数，且能方便地得到较窄的带宽。由于圆盘形螺旋又具有聚焦的作用，因此这里 研究的均为圆形螺旋电感。 等离子体源工作时，高频电流通过线圈激发起交交的电磁场。由于正离子质量 太大，不能对电磁场的变化做出快速响应，因此一般忽略正离子的运动。而电子在 环形电场的加速下运动，同时还受到磁场洛仑兹力的作用1 2 2 l 。考虑到电子在等离子 体中与其它粒子不断碰撞，其运动轨迹为环绕轴向对称的一些不规则的类圆周运动。 电子在电场的不断加速下达到很高的速度，当它与中性粒子( 分子或原子) 相撞击时 足以发生弹性碰撞。此时，电子的能量将转化为中性粒子的内能，这样使中性粒子 电离或激发到较高能级。而新产生的电子，只要交变电场的频率小于电子与中性粒 子的碰撞频率，它就会在交变电场的作用下加速，再去撞击其它中性粒子，电子的 这种级联碰撞最终使气体产生并维持等离子体放电。 3 , 2 1 】 9 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 田2 - 6i c p 反应器的扁平线圈及产生的r f 磁场区 若线圈中g g 流为i o e x p ( w t ) ，转速为n 转分，则振荡线圈中的电流近似为一个 角向薄层电流k ( f ) - 埘j e x p ( w t ) ，k ( t ) 又将在辐射方向引起一个振荡的薄层磁通量 耳o ) 【捌： 耳g ) - ，oe x p ( 甜) t ( 2 1 ) 其中，r 是开氏温度，鳓是真空磁导率。 由法拉第定律可知，时变的磁通量耳o ) 会产生一个角向的微波电场易o ) ，其 微分为：掣j w c s b ，( t ) ，假定e 在空间主要是沿着z 向变化的，6 是欧姆吸收 0 7 , 的趋肤深度，由于业晕，可得： 07,0 目( f ) 一- j w 6 b , o )( 2 2 ) m e o 却e a t 一一g 易- - m e l , 1 。是一个简化的动量方程，由此方程可以求出易驱动的等 离子体电流厶，那么电子速度为匕i 禹，则等离子体电流为： 厶哪孵一n , q 2 e o 。器 传输给等离子体中电子的平均功率为： p a y = 1 2 吼川讣等南胁3 ( 2 4 ) 其中指电子的质量，咋指电子的速度，啦指电子的密度，角速度一2 x f ，q 是 电子的电量。 l o 2 0 0 7 届华东师范丈学硕士学位论文 2 而】阳- q - _ - - q k 援 舯彻 图2 - 7 平面式线圈( a ) 及其产生的归一化感应电场i b ) v e n t z e k 等研究发现，平面式线圈磁感应场固有的不均匀性使磁感应强度在线圈 半径大约二分之一处达到峰值，从而导致该处的等离子体密度达到峰值。m a r w a n 和l a w r e n c e 计算了平面式天线电流归一化电场强度沿方向角方向和径向的变化情 况，如上图所示，平面式线圈产生的电场沿径向和方向角方向强度起伏较大，均匀 性较差，电场强度值也较小刚。 c 2 4 6 y a t m t m 研n 由，钾蛐 图2 - 8 测得的i c p 线圈下的r f 磁场强度 图2 - 9 测得的i c p 线圈上方的磁场强度分布 1 l 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 2 2 2 传统i c p 谐振结构分析 传统i c p 的生成方法是在细的圆筒玻璃放电管外环绕线圈然后给线圈通1 3 5 6 m h z 的高频电流，在高气压条件下便可以生成等离子体。 现在广泛使用的i c p 谐振天线，大致可以分为圆筒螺旋状线圈类型和平面盘绕 状线圈类型1 2 5 , 2 6 1 ，如图2 1 2 所示。另外，也有将天线插入等离子体内部的天线类型。 在较宽范围内得到的等离子体密度为1 0 1 7 1 0 1 7 ，m 3 、电子温度为2 - - 4 e v 、直径可以达 到3 0 c m ，可以在较宽的压强范围内( 1 - - 4 0 p a ) 获得大口径、高密度的等离子体。 研瀚 冒2 - 1 0i c p 谐振天线 酬圆筒螺旋状线圈类型和 b ) 平面盘绕状线圈类型 首先，当半径为a ，j o y 平面内的螺旋线圈( 单位长度的匝数为 ) 中通有直流 电流j 时，在线圈内就会产生z 方向的均匀磁场耳，和磁通妒。而当电流以角速度振 荡时，令，一l s i n t o t ，由法拉第电磁感应定律可知妒随时间的变化会产生电动势 v 一知筇峨- 一a c 口a t ，这里口方向上的感应电场为 毛“t ) ( 2 ) t o n l o c o s a * ( 2 5 ) 等离子体腔中电子受这个电场作用丽加速，于是在抵消天线电流磁场的方f 每上 会形成腔内的涡电流。 电子在感应电场的作用下时而被加速时而被减速，如果把这种效应进行时间平 均，那么在无碰撞时的能量净吸收为零，功率在这种情况下是不能耦合给等离子体 的。通常当对电导率为o r 的导体板从外部施加时变磁场时，导体中会有涡电流产生， 引起焦耳加热效应，电磁炊具就是利用此原理制造的。这时，磁场从导体表面到内 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 部呈指数函数衰减，因而只能进入到某个深度( 称为趋肤深度s k i ne f f e c t ) ，趋肤深 度6 一( 2 o j a ) 1 胆。 在电感耦合等离子体中，能量从电场 口- 竺l m 7 2 - 6 1( 2 6 ) 等离子体相对介电常数为 r p - 1 一茄南一蒜 其中n k 为等离子体频率，为电中性动量传递频率。这里存在两种等离子碰 撞形式。 ( a ) 若k ，( 2 7 ) 式中k 珊部分可忽略，可得 口，垒。土 c 颤 其中以为无碰撞趋肤深度。代入n k ，可得 以i ( 蠢) 1 2 ( b ) 若k ，( 2 7 ) 式括号中的1 可省略，代入b u 2 的虚部，可得 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 口击等( 玎- 去 其中& 为碰撞趋肤深度。代入直流导电率d k - p 2 珊，如可表示为 屯- ( 去) l ，2 ( c ) 第三种情况( ，r u m e t ，1 9 9 3 ) 熹筋 ( 2 1 2 ) 碰 4、 其中，屯由以下因素决定。在这种情况下，相对于射频周期和碰撞时间，电子和趋 肤层的相互影响时间很短，类似于容性鞘层中的无碰撞加热效应，随机碰撞频率可 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 - 警 其中，e 为秩序统一量，倘若( 2 1 2 ) 中的条件满足，这个量与谠，晚和几乎不相 关。在( 2 7 ) 中用y 。代入k ，并令v 。矗 ，可得 屯一毒( 等) l 2 ( 2 1 4 ) 解得 屯- ( 等) 1 ，3 - ( 簪卜 仁均 其中，屯称为异常趋肤深度。 在1 3 5 6 m h z 氩等离子体实验中发现，在p 。2 5 m t o r r 时- - 0 ) 。这里主要关 注的是低压的情况，即主要考虑p p 4 的情况，这里也存在两种典型的模式： ( a ) 高密度等离子体，6 r , l ( ”低密度等离子体，6 之r ，f 对于典型的低压等离子体源，等离子体频率通常处于瓦幼的模式，趋 肤深度接近筇。高密度模式中典型的等离子体尺寸为r ，1 l o c m 。 这里考虑的i c p 谐振天线的等效电路如图2 - 所示。高频电流，。流过具有电感 k 、电阻的天线，通过互感m 耦合到次级回路的等离子体0 是由螺旋结构所 决定的电感，o 是电予的惯性产生的电感，墨是等离子体的等效电阻。 p l a s m ag e n e r a t o r c tr c r fi n p u t ： 5 0 0 h m s 图2 - 1 1i c p 谐振天线的等效电路 1 4 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 通过这个等效电路，等离子体吸收的功率f k 可以通过下式来计算： 气- 磋等奄k 2 ( 2 1 6 ) 这是在等离子体等效电阻上产生的焦尔热。 一旦进入低气压状态，等离子体的等效电阻会变小，趋肤深度也要下降，所以 焦耳加热效应无法使功率输入等离子体，根据预测放电将停止。但实际情况显示， 即使是在相当低的压强下也可以维持高密度的等离子体，所以可以判断，在无碰撞 时存在其他有效的加热机制。这种机制就是作热运动的电子通过局部电场时引起的 反常趋肤效应。也就是说，以热运动速度运动的电子不论怎样进入趋肤深度d 的强 感应电场区域，都会返回等离子体。当电子通过这个电场区域的时间大致等于或微 小于高频电压周期2 口o j 的时候，电子的加速、减速是随机发生的，经统计平均， 电子能够高效率的获得能量。 在某个压强值时给螺旋天线或盘绕天线加上高频功率而使放电开始之后，最初 伴随着微弱的发光会出现稀薄的等离子体，提高功率使超过某个值时便可以经常观 测到突然变得很明亮的高密度等离子体。这是对应于前面提到的电场放电向磁场放 电的跳跃。 2 2 3 微带结构i c p 谐振结构分析 根据文献设计i c l , 微带天线，其示意图和等效电路如图2 - 1 4 所示。注意到 射频i c p 由于频率不高，射频电流需要完整回路，如图2 - 1 1 ，这里螺旋线圈终端为 接地。但在微波系统中则不需要考虑这一点，而且接地会导致一部分能量的流失， 因此这里采用螺旋终端开路的形式。l c r c 为螺旋线圈的等效电感和等效电阻。由 于微带电路的寄生效应，螺旋线圈之间以及线圈与介质之间还存在等效并联电容 c p 【勰1 。等效电感l c 与电容( c c - ) 形成谐振，谐振时产生强磁场。并联电容q 用于消除电路的感抗，使i c p 微带天线与5 0 0 激励功率源阻抗匹配。天线的谐振频 率主要取决于螺旋线圈和电容c r ( 由于是微带电路，介质层介电常数也有一定影 响) ，而阻抗匹配可以通过调节并联电容c 工的大小来实现。在这里电容c 采用叉指 电容1 2 9 1 ，电容q 采用微带突变结构伽1 。 由等效电路可知，天线谐振频率为： 厶- 磊1 ( 2 1 7 ) 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 其中等效电感 ，4 5 t o a z n 2 k 。瓦i 二函 ( 2 1 8 ) 其中，为螺旋电感的平均半径，4 - d 0 4 + d i ；一为电感圈数；，为电感最大外径的 一半。 串联电阻 咫- w 6 ( 卫l _ e 一- i s ) 舯6 一焉， ，万! 至d ：2 二! ：d 主i ：2 2 6 为金属的趋肤深度，t 为金属线厚度，i 为螺旋电感缠绕的金属导线总长。 怍c d 绷1 n 忸j ( 2 1 9 ) 5 0 0 h m s ( b ) 图2 - 1 2 微带电感耦合等离子体源天线( a ) 及其等效电路( b ) 考虑到电容耦合结构对谐振天线特性的影响，比如引入电阻会使谐振天线的损 耗增大，从而使q 值降低。因此，本文还提出了一种螺旋线圈的自谐振结构，即不 使用叉指电容耦合，如图2 - 1 5 所示。此时天线的谐振频率主要由螺旋线圈的自谐振 频率决定，并联电容q 进行调配。 呲 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 泪t k 门p y 丁i l , 2 3 加载等离子体负载 2 3 1 等效电路分析 根据p i e j a k 3 1 1 等关于感应耦合等离子体的变压器模型，我们可以把图2 1 4 ( a ) 所 示的等离子体源描述为图2 1 6 所示的电路模型，即把与匹配器相连的感应线圈处理 成一个电感( 忽略其内阻) ，线圈下方的等离子体则处理成是一个电流环，该等离子体 具有一定的电感量和电阻。 p l a s m ag e n e r a t o rp l a s m am o d e l 5 0 0 h m s 图2 1 4 加载等离子体阻抗的等效电路模型 1 7 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 考虑f 专r 的情况，此时以r ，流入等离子体的功率为 气三芳纫尉以 其中厶为等离子体边缘处的射频感应方位角电流密度，电导率为 盯一鱼 肼i o ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 兵中m - v 曩+ y 。，为碰撞加热和随机碰撞加热的总和。令一j 口1 6 e 为总的射频感 应电流幅度，同时由公式互11 ，2 彤定义等离子体阻抗，可得 b - 羞 ( 2 2 2 ) 等离子体等效电感0 由公式垂一k 得出，母为趋肤层电流的总磁通量。由 西- 咿r 2 h 。，其中趋肤层电流形成的磁场 乞- j 。以，可得 。一z c j r r 2 ( 2 2 3 ) 知毛 z = 触k + 围2 - 1 5 耦合电路模型 上图所示为简化的耦合电路图，其中，v l f 是射频源的输出电压，l l l 和k 2 分别 是线圈电感和等离子体的电感，r p 则是等离子体电阻，k 和i p 为对应回路中的电 流，而l 1 2 为线圈和等离子体之问的互感。对于不同的线圈结构而言，互感依赖于放 电气压以及线圈与等离子体的间隔距离，对射频功率的依赖性不强。 由图中可得 v a - j o , z 1 l l a + j o l n 2 l r( 2 2 4 ) v v j t o l 2 l i n + m 乞，p ( 2 2 5 ) 2 0 0 7 届华东师范大学硕士学位论文 其中符号“”表示复合振幅，( t ) - 一e 闸。 又 。一上 ( 2 2 6 ) 厶：一k - m - 七k 乓 ( 2 2 7 ) k 一- 趔l 壁 ( 2 2 8 ) 其中七为耦合系数，计算得出七一o 2 【3 2 1 。由图可得，诈一j r 耳，分别带入式( 2 2 5 ) 和( 2 2 4 ) ，得出从线圈端看去的阻抗为 磊一凳- ，鸠，+ 丽t 2 l t 2 2 ( 2 2 9 ) 在以r 的情况下，由式( 2 2 2 ) t t 1 ( 2 2 3 ) 可以看出，彤2 讲2 0 2 。因此( 2 2 9 ) 式 中的分母可展开，解得 l s l c k l p o l c l p 3 鳓 r s - k r p 、 l c l pq 3 1 ) 由z j r s + j r a l s ，且输入功率为 砌撕一引7 r 1 2 砖 ( 2 3 2 ) 则所需射频源电压为 以一j 一吲 ( 2 3 3 ) 2 3 2 负载对谐振频率的影响 等离子体激励后，由于等离子体负载的影响，输入端s 参数曲线会随之变化， 对应的谐振频率也会改变。这里使用文献中的实验数据，在m a t l a b 中编程计算其s 参数曲线，同时观察谐振频率的变化。文献【3 3 】中为一5 r a m 直径的螺旋电感耦合i c p 源天线，计算得出k 一4 0 n i