机械精度设计基础及应用习题.pdf

机械精度设计基础及应用习题解答 1 第二章第二章第二章第二章 机械精度设计中的基础标准机械精度设计中的基础标准机械精度设计中的基础标准机械精度设计中的基础标准 12. 查表并计算下列三对孔、轴的极限偏差、标准公差、基本偏差、极限尺寸、 极限间隙或过盈、 平均间隙或过盈以及配合公差， 说明它们的基准制和配合类别， 并且分别用公差带图标示。 （1） 6 7 50 h U 孔：750U 轴：650h 标准公差 mIT257 = mIT166 = 基本偏差 mES61= mes0= 极限偏差 mES61= mes0= mEI86= mei16= () 061. 0 086. 0 750 U () 0 016. 0 650 h 极限尺寸 939.49= MAX D 50= MAX d 914.49= MIN D 984.49= MIN d 极限过盈 meiESYMIN451661=+= mesEIYMAX86086= 平均过盈 m YY Y MINMAX av 5 .65 2 8645 2 = = + = 配合公差 mTTT shf 411625=+=+= 基准制和配合类别 基孔制，过盈配合 机械精度设计基础及应用习题解答 2 （2） 6 7 45 n H 孔：745H 轴：645n 标准公差 mIT257= mIT166= 基本偏差 mEI0= mei17+= 极限偏差 mES25+= mes33+= mEI0= mei17+= () 025. 0 0 745 + H () 033. 0 017. 0 645 + + n 极限尺寸 025.45= MAX D 033.45= MAX d 45= MIN D 0017.45= MIN d 极限过盈 meiESXMAX81725+= 或过盈 mesEIYMAX33330= 平均过盈 m YX Y MAXMAX av 5 .12 2 338 2 = + = + = 配合公差 mTTT shf 411625=+=+= 基准制和配合类别 基孔制，过渡配合 机械精度设计基础及应用习题解答 3 （3） 6 7 40 h G 孔：740G 轴：640h 标准公差 mIT257= mIT166= 基本偏差 mEI9+= mes0= 极限偏差 mES34+= mes0= mEI9+= mei16= () 034. 0 009. 0 740 + + G () 0 016. 0 640 h 极限尺寸 034.40= MAX D 40= MAX d 009.40= MIN D 984.39= MIN d 极限间隙 meiESXMAX501634+=+= mesEIXMIN909+= 平均间隙 m XX X MINMAX av 5 .29 2 950 2 += + = + = 配合公差 mTTT shf 411625=+=+= 基准制和配合类别 基轴制，间隙配合 机械精度设计基础及应用习题解答 4 14 用已知数值，确定下列习题表中各项数值 孔或轴 最大极限 尺寸 最小极限 尺寸 上偏差 下偏差 公差 尺寸标注 孔 10 985. 9 970. 9 -0.015 -0.003 0.015 015. 0 030. 0 10 孔 15 017.15 006.15 +0.017 +0.006 0.011 017. 0 006. 0 15+ + 孔 30 012.30 991.29 0.012 -0.009 0.021 012. 0 009. 0 30+ 轴 50 950.49 888.49 -0.050 -0.112 0.062 050. 0 112. 0 50 轴 80 009.80 979.79 +0.009 -0.021 0.030 009. 0 021. 0 80+ 轴 100 100 978.99 0 -0.022 0.022 0 022. 0 100 15 下列配合中，它们分别属于哪种基准制的配合和哪类配合，并确定孔和轴的 最大间隙或最小过盈，最小间隙和最大过盈。 （1） 8 8 50 f H 850H mES39+= mEI0= mIT39= 机械精度设计基础及应用习题解答 5 850f mes25= mei64= mIT39= meiESXMAX1036439+=+= mesEIXMIN25250+=+= 基孔制间隙配合 （3） 5 6 140 r H 6140H mES25+= mEI0= mIT25= 5140r mes81+= mei63+= mIT18= meiESYMAX81810= mesEIYMIN386325= 基孔制过盈配合 (6) 6 7 50 js H 750H mES25+= mEI0= mIT25= 650js mes8+= mei8= mIT16= meiESXMAX33825+=+= mesEIYMAX880= 基孔制过渡配合 19 习题图 1 所示为圆锥齿轮毛坯，下列有关要素为形位公差要求，试按形位公 差标准规定将其标注在图样上。 (1) 圆锥面 a 的圆度公差为 0.01mm； 机械精度设计基础及应用习题解答 6 (2) 圆锥面 a 对孔轴线 b 的斜向圆跳动公差为 0.02mm； (3) 基准孔 b 的轴线直线度公差为 0.005mm； (4) 孔表面 c 的圆柱度公差为 0.01mm； (5) 端面 d 对基准孔轴线 b 的端面全跳动公差 0.05mm； (6) 端面 e 对端面 d 的平行度公差 0.03mm。 20 将下列形位公差要求，按国家标准规定标注在习题图 2 上。 (1) 35 8f 圆柱面的圆度公差为 0.011mm； (2) 大端为 32 mm 的圆锥面对基准 35 8f 轴线的圆跳动公差为 0.020mm； (3) 大端为 32 mm 圆锥面的轴线对基准 35 8f 轴线的同轴度公差为 0.012 ； (4) 35 8f 圆柱面的表面粗糙度为 a R 上限值为 1.25 m ，下限值为 0.80 m ， 取样长度为 0.8mm； (5) 10mm 孔的轴线对基准 35 8f 轴线的垂直度公差为 0.010mm； (6) 车端面 A，要求表面粗糙度 z R 的最大值为 6.3 m ,取样长度为 2.5mm。 机械精度设计基础及应用习题解答 7 机械精度设计基础及应用习题解答 8 机械精度设计基础及应用习题解答 9 第三第三第三第三章章章章 机械精机械精机械精机械精度设计度设计度设计度设计基础标准基础标准基础标准基础标准的应用的应用的应用的应用 12对孔轴配合，基本尺寸为45，其中配合间隙为 Xmax=+50，Xmin=+9 ，试确定其：选用的基准制，孔、轴的公差等级，基本偏差代号与配合 种类，孔、轴的尺寸公差，且画出公差带图。 mXXT naxf 41950 min = 设：5 .20 2 = f shc T TTT 查表取公差等级： mIT257 = mIT166 = 取基轴制：645h 0=es 016. 0=ei 孔取：745G 034. 0+=ES 009. 0+=EI 6 7 45 h G 13有下列三组孔与轴相配合，根据给定的数值，试分别确定它们的公差等级， 并选用适当的配合。 (1)配合的基本尺寸为 mm25， max X +0.086mm, min X +0.020mm mXXT naxf 662086 min = 设：33 2 = f shc T TTT 查表取公差等级：mIT338= 机械精度设计基础及应用习题解答 10 取基孔制：825H 033. 0+=ES 0=EI 825f 020. 0=es 053. 0=si 8 8 25 f H (2)配合的基本尺寸为mm40， max Y -0.076mm, min Y -0.035mm mYYT naxf 413576 min = 设：5 .20 2 = f shc T TTT 查表取公差等级：mIT257= mIT166= 取基轴制：640h 0=es 016. 0=ei 740U 051. 0=ES 076. 0=EI 6 7 40 h U (3)配合的基本尺寸为mm60， max Y -0.032mm, max X +0.046mm 机械精度设计基础及应用习题解答 11 mXYT naxf 784632 max =+= 设：39 2 = f shc T TTT 查表取公差等级：mIT468= mIT307= 取基孔制：860H 046. 0+=ES 0=EI 760k 032. 0+=es 002. 0+=ei 7 8 60 k H 15加工一对习题图 1（a） 、 （b）所示的 0.0220 00.022 08()/ 8()Hh + + 1 孔、轴零件，实 测数据如下： 轴直径98. 9mm 轴的轴线直线度误差02. 0mm； 孔径02.10mm 孔的轴线直线度误差02. 0mm。 试确定该孔、轴是否合格? 遵守包容要求，轴直径在98. 9时允许的轴线直线度误差为02. 0 此时的直线度误差为02. 0012. 0，所以零件合格。 机械精度设计基础及应用习题解答 12 遵守包容要求，孔直径在02.10时允许的轴线直线度误差为02. 0 此时的直线度误差为02. 0012. 0，所以零件合格。 16. 习题图 2 所示的零件加工后， 测得其孔的实际尺寸为mm02.50， 孔的同轴 度误差为mm06. 0，试回答： （1）遵守什么原则？边界？ （2）其（体外）作用尺寸？ （3）判断合格性？ （1）最大实体实效要求，最大实体实效边界，边界尺寸mm95.49 （2）96.4906. 002.50=fDD afe （3）孔直径在02.50时允许的轴线直线度误差为07. 002. 005. 0=+ 实际同轴度误差07. 006. 0 不合格 机械精度设计基础及应用习题解答 18 机械精度设计基础及应用习题解答 19 第四第四第四第四章章章章 常用典型零件精度设计基础常用典型零件精度设计基础常用典型零件精度设计基础常用典型零件精度设计基础 56某减速器中一对直齿圆柱齿轮副的圆周速度 8/vm s= ，两齿轮的齿数分 别为：20 1 =Z，34 2 =Z，模数 2mmm= ，基准齿形角 20= o 。齿轮材料为钢， 线膨胀系数 16 1 105 .11 =K，工作温度Ct= 80 1 ；箱体材料为铸铁，线膨胀 系数 16 2 105 .10 =K，工作温度Ct= 60 1 。试求齿轮副的极限间隙。 解：根据圆周速度 smv/8=，查表 451，取 7 级精度。 中心距 54 2 )3420(2 = + =a 最小侧隙 098. 0)203. 0540005. 006. 0)(3/2( min =+= bn j 齿厚上偏差 052. 0 20cos2 098. 0 cos2 min = bn ss j E 查表 449，mFr23=， （240=md f ） 查表 454 及表 22，mbr62=， （629 =IT） 齿厚公差 048. 0tan2 22 =+= rrs bFT 齿厚下偏差 100. 0048. 0052. 0= ssssi TEE 齿厚 14. 3 20 90 sin220 90 sin= Z ZmS 故小齿轮的齿厚及其极限偏差为： 052. 0 100. 0 14. 3 检验项目及其允许值： 单个齿距极限偏差，查表 439 mfpt10= 齿距累积总公差，查表 440 mFp29= 齿廓总公差，查表 441 mFa10= 机械精度设计基础及应用习题解答 20 螺旋线总公差，查表 442 mF 14= （齿宽 b=15） 径向综合总公差，查表 447 mFi37 = 一齿径向综合公差，查表 448 mfi13 = 57测量一个齿数16=Z的直齿圆柱齿轮的齿圈径向跳动 r F，测得数据见习题 表 5 所示。试求出该齿轮的齿圈径向跳动误差 r F且作出误差的曲线，并分析产 生误差的主要原因。 齿序号（n） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 齿圈径向跳动 0 +1 +3 +6 +11 +7 +4 +2 -1 -3 -6 -9 -14 -10 -7 -3 齿圈径向跳动误差mFr25=，该误差主要由齿坯的安装误差引起的。 58 用相对测量法测量模数齿数12=Z，mmm3=的直齿圆柱齿轮的齿距累积误 差 P F及齿距偏差 pt f， 测得数据见习题表 6 所示。 设该齿轮的精度等级为 7 （ p F ） 6（ a F 、 F ） / 10095.12001GB T ，问该齿轮的 P F和 pt f是否合格? 齿序号（n） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 齿距相对偏差 0 +6 +9 -3 -9 +15 +9 +12 0 +9 +9 3 齿距相对累积偏差 0 +6 +15 +12 +3 +18 +27 +39 +39 +48 +57 +54 齿距偏差 -4.5 +1.5 +4.5 -7.5 -13.5 +10.5 +4.5 +7.5 -4.5 +4.5 +4.5 -7.5 机械精度设计基础及应用习题解答 21 齿距累积偏差 -4.5 -3 +1.5 -6 -19.5 -9 -4.5 +3 -1.5 +3 +7.5 0 修正值 5 . 4 12 54 =K mfpt5 .13= mFP275 .195 . 7=+= 单个齿距极限偏差，查表 439 mfpt12= 不合格 齿距累积总公差，查表 440 mFp38= 合格 机械精度设计基础及应用习题解答 22 第五第五第五第五章章章章 测量技术基础测量技术基础测量技术基础测量技术基础 20 用某一测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了四次， 其测得值如下(单 位为 mn)： 20.001， 20.002， 20.000， 19.999。 若已知单次测量的标准偏差为m1， 求测量结果及极限误差。 0005.20 4 999.19000.20002.20001.20 = + = L 0005. 0 4 001. 0 = L 0015. 00005.203= L LL 21在立式光学比较仪上对轴直径分组重复测量 10 次，读数如下： 30.4170 mm，30.4180 mm，30.4185 mm30.4180 mm，30.4185 mm 30.4180 mm，30.4175 mm，30.4180 mm，30.4180 mm30.4185mm 试计算测量结果。 N l v 1 30.4170 -0.001 2 30.4180 0 3 30.4185 +0.0005 4 30.4180 0 5 30.4185 +0.0005 6 30.4180 0 7 30.4175 -0.0005 8 30.4180 0 9 30.4180 0 10 30.4184 +0.0005 机械精度设计基础及应用习题解答 23 4180.30 1 = = n i lL 根据残差观察法，无系统误差。 00047. 0 1 2 = = n v 00014. 03= 根据拉依达准则，无粗大误差。 00001. 0= n L 0001. 04180.303= L LL 24加工一批n5000 件的衬套，其尺寸要求为 0.13 0 30+ + mm，加工后经计算得 到标准偏差0.025mm。试确定： （1）加工后产生的不可修复品是多少? （2） 为了避免不可修复品的产生， 应如何调整设备？调整量是多少？调整后 可修复品为多少件? 1）不可修复品 6 . 2 025. 0 065.3013.30 = =Z 机械精度设计基础及应用习题解答 24 查表得： 4953. 0)5 . 2(= 废品率： 0.5-0.4953=0.0047 件数： n=5000X0.0047=24 件 2) 设调整量为 x 3 025. 0 13.30 = = x Z 所以：x=30.055 调整量: -0.01 调整后可修复品： 2 . 2 025. 0 055.3030 = =Z 查表得： 4861. 0)2 . 2(= 可修复品： 5000X(0.5-0.4861)=70 件 25已知下列各组孔、轴尺寸均为独立的正态分布，分布范围等于尺寸公差且 分布中心与公差带中心重合。试求间隙和过盈的概率及配合的分布范围。 6 7 50) 1 ( js H 查表: 025257750=+=EIESITH 88166650=+=eiesITjs 41833 maxmax =+= f TYX 取置信概率：P=99.73% 机械精度设计基础及应用习题解答 25 67. 2 6 16 17. 4 6 25 = sh 95. 467. 217. 4 22 =+= 平均间隙：5 .12+= av X 5 . 2 95. 4 5 .120 )5 .120(= =Z 查表得： 4938. 0)5 . 2(= 间隙的概率：%4 .994938. 05 . 0=+= X P 过盈的概率：%6 . 0994. 01= Y P 29试确定 6 7 25 k H Emm 的验收极限并选择合适的计量器具。同时比较与用 极限量规检验时各有何特点，若在生产中对检验结果有争议时，如何进行仲裁? () 021. 0 0 725 + H () 015. 0 002. 0 625 + + k 查表 57 0021. 0=A 0013. 0=A 0019. 0 1 =u 0012. 0 1 =u 查表 59 400 倍比较仪 1000 倍比较仪 0019. 00017. 0 1 =u 0012. 0001. 0 1 =u 机械精度设计基础及应用习题解答 26 第五第五第五第五章章章章 尺寸链在机械精度设计中的应用尺寸链在机械精度设计中的应用尺寸链在机械精度设计中的应用尺寸链在机械精度设计中的应用 10有一批孔轴配合的零件，装配前轴需镀铬，镀铬层厚度为m210，要求 镀铬后配合尺寸为 7 8 25 f H ，试确定镀铬前轴的极限尺寸。 )(825 033. 0 0 + H )(725 020. 0 041. 0 f 074. 0041. 0033. 0 max +=+=X 020. 0020. 00 min +=+=X 封闭环: 074. 0 020. 00 0+ + =L 047. 0 2 02. 0074. 0 0 += + = 054. 0 0 =T 增环： 033. 0 03 25+=L 0165. 0 2 0033. 0 3 += + = 033. 0 3 =T 减环： 012. 0 008. 041 0+ + = LL 010. 0 2 008. 0012. 0 41 += + = 004. 0 41 =TT 求减环： 2 L 中间计算 2500025 04132 =LLLLL 0505. 0047. 001. 001. 00165. 0 04132 = 013. 0004. 0033. 0004. 0054. 0 43102 =TTTTT 044. 0 2 013. 0 0505. 0 2 2 22 =+=+= T ES 057. 0 2 013. 0 0505. 0 2 2 22 = T EI 044. 0 057. 02 25 =L 11 习题图 1 所示为链轮部件及其支架， 要求装配后轴向间隙mmA5 . 02 . 0 0 =， 试按完全互换法决定各零件有关尺寸的公差与极限偏差。 机械精度设计基础及应用习题解答 27 增环： 1 L 减环： 2 L， 3 L， 4 L 081348150 43210 =LLLLL 封闭环: 5 . 0 2 . 00 0+ + =L 35. 0 2 2 . 05 . 0 0 += + = 3 . 0 0 =T 假设：等精度 96.43 9 . 052. 29 . 052. 2 10003 . 0 = + =a 查表 21 取 409=aIT 查表 22 1 . 0 1 =T 036. 0 42 =TT 协调环： 128. 0036. 0036. 01 . 03 . 0 42103 =TTTTT 按体内原则： 1 . 0 01 150+=L 05. 0 1 += 0 036. 042 8= LL 018. 0 42 = 264. 035. 0018. 0018. 005. 0 04213 =+= 机械精度设计基础及应用习题解答 28 2 . 0 2 128. 0 264. 0 2 3 33 =+=+= T ES 328. 0 2 128. 0 264. 0 2 3 33 = T ES 2 . 0 328. 03 134 =L 12习题图 2 所示为传动部件中的曲轴零件，表面 A 要求渗碳处理，渗碳层深 度 1 H为 0.50.8mm，零件的加工工艺过程如下： （1）精车 A 面，保证尺寸mm 0 1 . 0 4 .38 ； （2）渗碳处理，控制渗碳层深度 1 H； （3）精磨 A 面，保证尺寸mm 0 016. 0 38，同时保证渗碳层深度 1 H达到规定的 要求。 试确定渗碳层深度 1 H的数值大小。 封闭环: 8 . 0 5 . 00 0+ + =L 65. 0 2 5 . 08 . 0 0 += + = 3 . 0 0 =T 增环： 0 008. 03 19=L 004. 0 2 008. 00 3 = = 008. 0 3 =T 机械精度设计基础及应用习题解答 29 减环： 0 05. 02 2 .19 =L 025. 0 2 05. 00 2 = = 05. 0 2 =T 求增环： 1 L 中间计算 2 . 02