九年级第一学期数学期中考试.doc

学校 班级 姓名 学号 线 封 密 九年级第一学期期中考试数 学 卷时间：100分钟 满分: 150分 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项，只有一个是正确的。1、（10年河南) 方程的根是 （ ）（A） （B） （C） （D）2、（2010上海）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定3、方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）A、 B、 C、 D、4、下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）5下列说法正确的个数有( ) 平分弦的直径垂直于弦； 三点确定一个圆；等腰三角形的外心一定在它的内部； 同圆中等弦对等弧 A0个 B1个 C2个 D3个6、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ） A12人 B18人 C9人 D10人7、平面直角坐标系内一点P(1,2)关于原点对称的点的坐标为 （ ）A. (1,2) B. (1,2) C. (1,2) D. (2,1) 8如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20，则AOB的度数是 ( )A. 10 B. 20 C. 40 D. 70二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填在相应的位置上.9已知关于x的一元二次方程(k-1)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_10若是方程的一个根，则的值为 ，另一个根为 11、如图，在O中，AB为直径，点C在O上，ACB的平分线交O于D，则ABD= 。12、下图中分别由图顺时针旋转180变换而成的是_ _。 5题 4题(2010台州市)13某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 三、解答题（一）（本大题5小题，每题7分，共35分）14、 15、解方程： 16（7分）化简求值已知x= ，y= ，求x2y2的值17（7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出向下平移4个单位后的； （2）画出绕点顺时针旋转后的。 18已知：如图，直线AC与圆O交于点B、C，直线AD过圆心O，若圆O的半径是5，且DAC=30，AD=13，求弦BC的长。四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19、如图，有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它中间铺一块长方形地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？（2010广东中山）20已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。 线 封 密 21（9分）医药价格虚高，已经成为当前影响社会和谐发展的一大障碍，迫不得已，某药厂使出“作秀”姿态，将一种售价为80元/瓶的常用药降价一点点后，就大加渲染而由政府出面召开有各界代表参加的药品价格听证会对该药的成本重新进行了核算，并加之使用其它措施后，药厂表示要在第一次降价的基础上再次降价，降价幅度为上次降价幅度的5倍，这样，这种常用药的价格降到了人民群众基本能接受的水平，每瓶57元求药厂第一次降价的百分比是多少五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22、（2010年安徽）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/ 下降到5月分的12600元/问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。学校 班级 姓名 学号 线 封 密 23（12分）按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的求根公式的推导解：由ax+bx+c=0（a0） 得x+ =0移项 x+= ， 配方得 x+2x + = 即（x+ = 因为a0，所以4a0， 当b4ac0时，直接开平方，得 ，即 x= 由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的求根公式： 24、（12分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=8，点M是BC的中点点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧点 P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止设点P，Q运动的时间是t秒(t0)（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）（2）当BP=1时，求EPQ的面积（3）随