2014年湖南省永州市中考数学试卷.doc

2014年湖南省永州市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上。）1.（2014湖南省永州市，1，3分）据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（ ） a. b. c. d.【答案】a2. （2014湖南省永州市，2，3分）永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）a.b.c.d.【答案】c3. （2014湖南省永州市，3，3分）下列运算正确的是（ ）a. b.c. d.【答案】d4. （2014湖南省永州市，4，3分）某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）a.6，7 b.8，7 c.8，6 d.5，7【答案】b5. （2014湖南省永州市，5，3分）若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键：的结果为（ ）a.21 b.15 c.84 d.67【答案】6. （2014湖南省永州市，6，3分）下列命题是假命题的是（ ）a.不在同一直线上的三点确定一个圆 b.矩形的对角线互相垂直平分c.正六边形的内角和是 d.角平分线上的点到角两边的距离相等【答案】b7. （2014湖南省永州市，7，3分）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）. 【答案】c8. jscm（2014湖南省永州市，8，3分）在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： ， 然后在式的两边都乘以6，得： ， -得，即，所以。得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（且），能否求出的值？你的答案是（ ）a. b. c. d.【答案】二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡上的答案栏内）9. jscm（2014湖南省永州市，9，3分）_.【答案】201410. jscm（2014湖南省永州市，10，3分）方程的解是_.【答案】11.（2014湖南省永州市，11，3分）如图，已知abcd，则2=_.【答案】12. （2014湖南省永州市，12，3分）不等式-1的解集是_.【答案】x-413. （2014湖南省永州市，13，3分）已知点a（1，），b（-2，）在反比例函数（k0）的图象上，则_（填“”、“”或“=”）。【答案】14. （2014湖南省永州市，14，3分）如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，-2，。将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是_.【答案】-2615. （2014湖南省永州市，15，3分）如图，已知直线：与直线：交于点a，它们与y轴的交点分别为点b,c,点e,f分别为线段ab、ac的中点，则线段ef的长度为_.【答案】16. （2014湖南省永州市，16，3分）小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”其中前5题是选择题，每题10分，每题有a,b两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表。试问：这五道题的正确答案（按第15题的顺序排列）是_.【答案】b、a、b、b、a三、解答题（本大题共有9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程，并将答案填写在答题卡的答案栏内）17. jscm（2014湖南省永州市，17，6分）计算：【答案】解： 18.jscm（2014湖南省永州市，18，6分）解方程组【答案】解：把代入，得： 把代入，得： 所以，原方程组的解为19. （2014湖南省永州市，19，6分）先化简，再求值：，其中。【答案】解： 把代入上式，得： 20. （2014湖南省永州市，20，8分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为四种情况：a.10本以下；b.1015本；c.1620本；d.20本以上。根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅不完整的统计图表：（1）在这次调查中一共抽查了_名学生；（2）表中的值分别为：x=_,y=_；（3）在扇形统计图中，c部分所对应的扇形的圆心角是_度；（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生中一年阅读课外书20本以上的学生人数。答案选手 题号12345得分小聪baaba40小玲babaa40小红abbba30【答案】解：（1）200 （2）60，80（3）144（4）80020=160名21.（2014湖南省永州市，21，8分）如图，d是abc的边ac上的一点，连结bd。已知abd=c,ab=6,ad=4.求线段cd的长。【答案】解：abd=c，a是公共角 abdacb 即 22. jscm（2014湖南省永州市，22，8分）某枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果。现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成?（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙队。甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，需支付给乙队1600元工资。你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低?最低工资是多少元？【答案】解：（1）设若单独由乙队摘果，需要x天才能完成。 经检验知，是原分式方程的解 若单独由乙队摘果，需要3天才能完成.（2）方案1费用：10006=6000元方案2费用：2（1000+1600）=5200元方案3费用：16003=4800元因为 480052006000所以方案3完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低，最低工资为4800元。23. （2014湖南省永州市，23，10分）在同一平面内，abc和abd如图放置，其中ab=bd。小明做了如下操作：将abc绕着边ac的中点旋转得到cea，将abd绕着边ad的中点旋转得到dfa，如图，请完成下列问题：（1） 试猜想四边形abdf是什么特殊四边形，并说明理由；（2） 连接ef,cd，如图，求证:四边形cdfe是平行四边形。【答案】（1）解：菱形，理由： dfa是由abd绕边ad中点旋转得到的 abddfa ab=df,bd=fa 又ab=bd ab=bd=df=fa 四边形abdf是菱形(2)证明：由旋转性质可得: abccea ab=ce,bc=ea 四边形abce是平行四边形 ceab 四边形abdf是菱形 abfd且，ab=fd ecfd,且ec=fd 四边形cdfe是平行四边形。24. （2014湖南省永州市，24，10分）如图，点a是o上一点，oaab，且oa=1，ab=，ob交o于点d，作acob，垂足为m，并交o于点c，连结bc.（1）求证：bc是o的切线；（2）过点b作bpob，交oa的延长线于点p，连结pd，求sinbpd的值。【答案】（1）证明：连结oc。 在rtaob中， 由垂径定理可得： 在rtaom中， 在rtabm中, 在boc中，oc=1,ob=2, ocbc bc是o的切线.(2)解：aob+abo= pob+opb= oba=opb 即：sinopb=sinoba= op=2ob=4 pb= ob=2,od=1 bd=1 在rtpbd中， sinbpd=25. （2014湖南省永州市，25，10分）如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点,点是抛物线上一动点，位于对称轴的左侧，并且不在坐标轴上，过点