（基础心理学专业论文）3～4年级数学学业能力倾向测验的初步编制.pdf

摘要 目的：初步编制3 4 年级数学学业能力倾向测验，对测验 的条目进行质量分析，对测验的信度和效度进行检验。其目的 是为学生的学业评估和发展咨询、学校和政府的教育决策以及临床科 研提供有效的测评工具，为进一步研究奠定基础。 方法：采用理论探讨和经验分析相结合的策略，以能力的层次 结构模型构建测验。查阅文献汲取前人研究成果，结合专家和个体访 谈，提出数学学业能力结构模型并确定测验的结构和内容。本测验由 数理和空间两个分量表组成，共包含五个分测验，测量小学生学习数 学科目所必须具备的基本能力。通过条目筛选和预测，编制成题目形 式相同、条目数量相等、难度匹配的a 、b 两套问卷。实测采取按比 例分层整群取样法在长沙、娄底、邵阳三个地区抽取城市、城乡结合、 农村三类共6 所小学的1 8 个教学班，获得条目分析的有效样本共1 0 4 0 人( a 卷为5 2 4 人，b 卷为5 1 6 人) ，信度样本1 5 2 人( 重测9 1 人， 复本6 1 人) ，对6 3 人施测数学成就测验，收集7 3 人的数学能力评定 等级以及1 7 9 人的数学期末成绩作为效标。采用各种测量学指标对测 验进行条目分析和信、效度检验。 结果：1 基本结果：不同学校的样本分布符合抽样计划， 不同年级、性别的样本分布均无显著差异，测验的原始分随年 级呈递增趋势。2 条目分析结果：总体上，难度在0 3 0 o 6 9 的条目占6 3 5 ，各分测验、分量表难度为0 4 1 0 6 6 ，总量表难度 0 5 0 左右；9 4 以上的条目鉴别指数0 3 0 ，9 0 以上的条目与所在 分测验有0 3 0 以上的相关，各分测验、分量表的鉴别力指数为0 4 0 0 6 3 ，各分测验、分量表分数与总分的相关都在0 6 5 以上。3 信度 检验结果：总量表重测信度为o 9 6 ，复本信度为0 9 4 ，数理和空间 两个分量表的口系数分别为0 8 9 和0 8 3 ，分测验与量表总分之间的 相关为0 7 l 0 8 3 ，总量表的测量标准误保持在2 个标准差左右。 4 效度检验结果：探索性因子分析和验证性因子分析结果表明， 本测验测量两个能力因子：数理因子和空间因子；不同类型学校、 不同年级的测验均存在显著差异，大部分测验存在性别差异； 测验分数与教师评定等级的相关为0 2 3 0 8 6 ，测验分数与标准化 成就测验分数的相关为o 2 3 0 7 9 ，并具有很好的预测效度。 结论：1 测验条目的难度较合理、区分度优良：2 各种信度检 验结果都达到了测量学的基本要求；3 具有理想的结构效度和良好的 同时效度、预测效度；4 a 、b 两套测题基本上达到平行。 关键词：学业能力倾向测验，数学，信度，效度 。- 丑 、- 多 叫 a b s t r a c t 0 b j e c tiv e ： t h es c h o l a s ti c a p ti t u d e t e s to f m a t h e m a t i c s ( s a t m ) f o r3 4g r a d e sw a sd e v e l o p m e n t ， t h ei t e m s w e r ea n a l y z e d ，a n dt h er e l i a b i l i t i e sa n dv a l i d i t i e sw e r e t e s t e d t h ep u r p o s eo ft h i ss t u d yi st op r o v i d ea ne f f e c t i v e m e a s u r e m e n tf o rt h ea b i l i t ya n dd e v e l o p m e n t a lc o n s u l t a t i o no f t h es t u d e n t s ，t h ee d u c a t i o nd e c i s i o no fs c h o o l sa n dg o v e r n m e n t ， a n dt h ef o u n d a ti o n f o rf u r t h e rs t u d yi n g m e t h o d s ：s a t m sd e v e l o p m e n tw a sb a s e do nt h e o r e ti c a la n d e x p e r i e n t i a ls t r a t e g i e s ， t h eh i e r a r c h i c a ls t r u c t u r em o d e lo f a b i l i t y a f t e rd r a w i n gf o r e f a t h e r s 7 r e s e a r c hp r o d u c t i o na n d i n t e r v i e w i n gw i t he x p e r t sa n ds t u d e n t s ，p r o p o s et h es t r u c t u r a l m o d e lo fs t u d ya b i l i t yo fm a t h e m a t i c s ，a n dc o n f i r mt h e s t r u c t u r ea n dc o n t e n t t h et e s t ，m a d eu po fn u m e r i c a la n d s p a t i a ls u b s c a l e s ，c o n t a i nf i v es u b t e s t st om e a s u r ep u p i l s b a s i cc a p a c i t yo f1 e a r n i n gm a t h e m a t i c s t h r o u g he l e c t i n gi t e m s a n df o r e c a s t ，w ec o n s t r u c t e ds a t m aa n ds a t m bw h i c hw e r ee q u a l a d o p t e dt h es a m p l e si np r o p o r t i o nt ot h eh i e r a r c h yi nc h a n g s h a ， l o u d ia n ds h a o y a n g f o r m a ls a m p l e sc o n s i s to f1 0 4 0p u p il sf r o m 6p r i m a r ys c h 0 0 1 s ， i n c l u d i n gu r b a n ， t o w na n dc o u n t r y s i d e 1 5 2 p e r s o n sd i dt h es a t mt e s t r e t e s ta n dp a r a ll e lt e s t 31 5s a m p l e s w e r e c o l l e c t e dt o t e s t i n gv a l i d i t y s a t m s i t e m s ， r e l i a b i l i t i e sa n dv a l i d i t i e sw e r e t e s t i n gb y v a r i o u s m e a ，s u r e m e n tm e t h o ds r e s uit s ：1 g e n e r a lr e s u l t ： s a m p l e sa r r a n g e m e n t i n d i f f e r e n ts c h 0 0 1 sa c c o r dw i t ht h e p l a n ， a n dt h e r ei sn o t s i g n i f i c a n td i f f e r e n c ea m o n gd i f f e r e n tg r a d e sa n dg e n d e r s t h e p r i m i t i v e s c o r e si n c r e a s e d b y g r a d e 2 i t e m a n a l y s i s ： g e n e r a ll y ，t h ed i f f i c u l t i e so fi t e m sa m o n g0 3 0 一o 6 9a m o u n t s t o6 3 5 t h edi f f i c u l t i e so fs u b t e s t sa n ds u b s c a l e sa r e0 4 1 t o0 6 6 ，t h ew h o l es c a l ei s0 5o rs o ：m o r et h a n9 4 i t e m s d i s c r i m i n a t i o n sw e r ea b o v eo 3 0 ：m o r et h a n9 0 i t e m sc o r r e l a t e t oi t ss u b t e s ta b o v e0 3 0 ，t h ed i s c r i m i n a t i o n so ft h es u b t e s t a n ds u b s c a l ei s0 4 0t o0 6 3 ，e v e r ys u b t e s ta n ds u b s c a l e c o r r e l a t et ot h ew h o l es c o r ea b o v e0 6 5 3 r i l i a b i l i t v ：t h e t e s t r e t e s tr e l i a b i l i t yi s0 9 6 ，t h ep a r a l l e lr e l i a b i l i t yi s 0 9 4 t h ec r o n b a c h sac o e f f i c i e n to ft w os u b s c a l e sa r e0 8 9 a n d0 8 3 t h ec o r r e l a t i o nb e t w e e ns u b t e s t sa n ds c a l ea r e0 7 1 t oo 8 3 ，t h es t a n d a r de r r o ro ft h es c a l ek e e p sa b o u t2s t a n d a r d d e v i a t i o n 4 v a li d i t y ：t h er e s u l t sf r o me x p l o r a t o r ya n d c o n f i r m a t o r yf a c t o ra n a l y s i si n d i c a t e dt h a ts a t mh a sm e a s u r e d t w of a c t o r s ：n u m e r i c a lf a c t o ra n ds p a t i a lf a c t o r t h e r ea r e g r e a td i f f e r e n c e sa m o n gs c h o o l sa n dg r a d e s ， s o m e t i m e si ng e n d e r t h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt h es c o r ea n da b i l i t i e sr a n ki s0 2 3 t o0 8 6 t h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt h es c o r ea n da c h i e v e m e n t p e r f o r m a n c e si s0 2 3t o0 7 9 ，a n dp r o v e dg o o dp r e d i c ti v e v a li d i t v c o n ciu sio n ：1 t h ed i f f i c u l t vo ft h ei t e m si sr a t i o n a la n d t h ed i s c r i m i n a t i o ni sf i n e 2 v a r i o u sr e l i a b i l i t yt e s t i n g r e a c h e dt h e b a si cd e m a n do fm e a s u r e m e n ts t a n d a r d s 3 t h e c o n s t r u c tv a l i d i t i e sw e r eg o o do rt h ec o n c u r r e n tv a l i d i t i e sa n d p r e d i c t i v ev a l i d i t i e sw e r eb e t t e r 4 s a t m aa n ds a t m ba r e p a r a ll e lo nt h ew h 0 1 e k e y w o r d s ：s c h 0 1 a s ti c a p tit u d et e s t ， m a t h e m a ti c s ， r e l i a b ili t y ，v a li d i t y i v a p ! v 3 4 年级数学学业能力倾向测验的初步编制 1 前言 1 1 问题提出 能力倾向测验( a p t i t u d et e s t ) 是对个体能力倾向有无和程度的 测量，它包括单项能力倾向测验和多项能力倾向测验。学业能力倾 向测验旨在通过对基本学业能力的测量来评估学生在不同学业能力方 面的优劣，预测学生的学业成绩或在新的学习情景中的成功的可能性 。学业能力倾向测验主要用于学生学习的诊断和预测，强调对学习 能力的不同方面的测量。 在学业能力倾向测验发展较早的西方国家尤其在美国，多种学业 能力倾向测验在学校情景中被广泛使用。学业能力倾向测验在学生的 学习辅导和学业发展咨询中起着重要的作用。其功能主要表现在以下 两个方面： l 、鉴别与诊断功能，用于学生的个别化辅导和特殊教育。 第一，学业能力倾向测验有助学生的自我诊断和自我了解，可以 为学生提供一个自己的学习能力轮廓，能客观地了解自己能力的强点 和弱点，了解一些课程学得好或不好的原因，也可能从测验结果中发 现以前未认识到或被低估的能力，从而可以更科学地计划自己未来的 学习，并进一步规划自己未来的职业。 第二，学业能力倾向测验和学业成就测验一起使用，可以用来判 断学生是否低成就( u n d e r a c h i e v e m e n t ) 成就测验成绩明显低于 学业能力倾向测验成绩，或高成就( o v e r a c h i e v e m e n t ) 成就测验 成绩明显高于学业能力倾向测验成绩，以确定学生潜能发挥的程度， 决定是否需要改善学生学习的内、外部条件或让他接受特殊教育等删。 哪b r o 、v n ，h e p r i n c i p l e so fe d u c a t i o n a la i l dp s y c h o l o g i c a lt e s t i n g ( 3 r de d ) n e wy o r k ：h o l d ， t i i l e h a r t & w i n s t o n 1 9 8 3 a i k e n ，l r t e s ia i i de x 锄i n a t i o n n e wy o r k ，1 9 9 8 唧m u r p h y ，k r & d a v i d s h o 彘r ，c o p s y c h o l o g i c a lt e s t i n g ( 3 ”e d ) n e wj e r s e y ：p r e n t i c e - h a l l ， i n c 1 9 9 4 c r o n b a c h ，lj e s s e n t i a l so fp s y c h o l o g i c a l t e s t i n g ( 5 t he d ) n e wy o r k ： h a r p e r & r d w p u b l i s h e r s ，1 9 9 0 睁安娜斯塔西，厄比纳著缪小春，竺培梁译心理测验杭州：浙江教育出版社，1 9 9 8 3 5 6 4 2 2 凹龚耀先心理评估北京：高等教育出版社，2 0 0 3 13 7 2 0 0 1 3 5 1 9 1 1 硕士学位论文 第三，学业能力倾向测验可用来鉴别有特殊教育需要的学生 ( i d e n t i f i c a t i o no fe x c e p t i o n a l i t y ) ，对能力低的学生，可进行针 对性的补救教学。对有天赋的学生，为他们提供更加丰富的教育内容， 以最大限度地发挥他们的潜能。另外，对学习障碍儿童进行初步筛查， 进而对其进行干预。 2 、比较与选拔功能，用于学生学业能力的比较和高一级学校的入 学录取。 第一，由于教学内容等方面的差异，将来自不同背景的学生的学 习成绩直接进行对比是不科学的。学业能力倾向测验主要测量的是个 体在先天素质的基础上，通过广泛的背景或者途径( 而不仅仅是学校 教育) 所达到的能力水平，并且经过严格的标准化，是对不同学校或 地区学生进行比较的适宜工具。 第二，由于能力倾向测验所测量的内容与广泛的情景有关，主要 考察学生将他的知识和技能运用到解决陌生问题中的能力，因此能有 效预测未来的学业或工作成就。正因为如此，一些学业能力倾向测验 ( 如s a t ，g r e ) 是高一级学校选拔录取学生的重要工具。 数学，作为研究客观世界的数量关系和空问形式的科学，可以帮助 人们更好地探索客观世界的规律，在提高人的推理能力、抽象能力、 想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学能够帮助人们处理数据、 进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现 象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展 的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现 代文明的重要组成部分。由此可见，数学能力的获得在人的生命过 程当中尤其是在学校学习、生活实践和科研工作当中显得异常重要。 小学数学是义务教育的一门重要学科。儿童阶段是数学潜能开发 的最好时机。3 4 年级又是小学当中的一个重要认知和学习发展阶段， 是小学儿童思维发展的“关键年龄 。通过数学学业能力倾向测验， 我们能全面客观地了解学生的能力状况，从而因材施教，提供合适的 九年义务教育全日制小学数学教学大纲( 试用修订版) 2 0 0 0 年 h n p ：、 ，w w k c e d u c o m 触s h u x u e ，j i a o x u e e d u l 4 h n l l 拌t w o 国家数学课程标准，h t c p ：朋i j l l b j 4 h s e d u c n l ( e c h e r 峰r c 岍i c u l u m 机v b z h d o c 皮亚杰著，王宪钿等译发生认识论原理北京：商务印书馆，1 9 9 7 3 8 5 1 2 3 4 年级数学学业能力倾向测验的初步编制 教育环境，使每个学生充分发展和运用他们的独特的能力倾向；能及 早发现数学学习能力超群的儿童并给予专门的教育，可使他们的潜能 得到尽量的发掘；也可以对有问题的特殊儿童及早做出甄别和个别化 干预，能使治疗和干预产生最大的效果。 在西方国家，学业能力倾向测验在学校情景中被广泛使用。然而 在国内尤其是大陆，用学业能力倾向测验这种客观的测量工具来评价 中小学生的学习能力还处在一个萌芽甚至空白阶段。据查阅，目前国 内两个初步编制的学业能力倾向测验，分别适合于中学阶段和小学高 年级阶段，还没有3 4 年级的学业能力倾向测验。随着我国的教育由 应试教育向素质教育的转变，迫切需要科学的工具来评估学生的学业 能力倾向。这是我们编制本数学学业能力倾向测验的初衷和希冀所在。 1 2 文献综述 1 2 1 能力倾向、学业能力倾向及其测验 1 2 1 1 能力倾向及测验 能力倾向( a p t i t u d e ) 属于能力的概念范畴。著名的心理测量家 b r o w n 把能力倾向定义为一个人经过适当的训练或置于适当的环境下 完成某项任务的可能性。s u p e r 认为，能力倾向是一些对于不同职业 的成功在不同程度上有所贡献的心理因素。c a r r o l1 认为，某种能力 倾向是指个体现实的能表明未来在该活动中的操作成绩的能力状况 。 也有人认为能力倾向指的是个体在不同能力因素上潜在的优劣倾向。 我国学者张月娟在总结前人的基础上认为，能力倾向是指一个人的潜 在的能力，是能预测个体在将来的活动中成功的可能性的心理结构 。 可见，心理学使用能力倾向这一概念时，是着眼于个体是否具备为完 成某种活动所需要的能力条件这一角度的。能力倾向测验( a p t i t u d e t e s t ) 旨在测量个体某种或某些能力倾向的有无或程度。 wb r o w n ，h e p r i n c i p l e so f e d u c a t i o n a la n dp s y c h o l o g i c a lt e s t i t l g ( 3 m e d ) n e wy o r k ：h o l d ， t i n e h a n & 、m n s t o n 19 8 3 吲s u p e r ，d e a p p r a i s i n gv o c a t i o n a lf i 仃i i s s h 唧e r ，n e wy o r k ，1 9 4 9 唧c a r o l l ，j b t l l ea p t i t u d e - a c h i e v e m e n td i s t i l l c t i o n ：t h ec a s eo f f o r e 咖l a n g u a g ea p t i t i l d ea n d p r o f i c i e n c y ，i nd r g r e e n ( e d ) ，t l l ea p t i t u d e a c h i e v e m e n td i s t i n c t i o n ：p r o c e e d i n g so ft h es e c o n d c t b m c g r a w h i l lc o m r e n c eo ni s s u e si i ie d u c a t i o n a lm e a s l l r e m e n t ， m o n t e r e y ，c a l 讧： c b t m c g r a w h i l l ，i n c ，1 9 7 4 固张月娟，龚耀先学业能力倾向测验综述心理发展与教育，2 0 0 2 ，( 1 ) ：9 2 9 5 3 硕士学位论文 1 2 1 2 学业能力倾向及测验 学业能力倾向是指学生完成学校课业学习所必须具备的能力，这 些能力与学生未来的学习关系密切并能够预测其成功的可能性。也 就是说，它能表明学生获得新的知识和技能的潜力如何。本研究中的 数学学业能力倾向尤其指小学生为完成小学的数学课程所必须具备的 能力。学业能力倾向测验旨在通过对基本学业能力的测量来评估学生 在不同学习能力方面的优劣，预测学生的学业成绩或在新的学习情景 中的成功的可能性。 智力、能力倾向和成就都属于智能的概念范畴。学业能力倾向与 智力、学业成就不同，智力是指一个人的更为广泛的普遍的影响其所 有活动的能力，学业成就是指学生经过特定时间和课程的学习所获得 的知识技能。由于三者的概念不同，与之相连的测验也就有所区别。 1 、学业能力倾向测验和智力测验。尽管两者在本质上是同一类测 验，但还是存在细微的区别：传统智力测验测量的是人的基本认知技 能即智力的一般因素，是广泛的影响各种活动的能力；学业能力倾向 测验测量的是个体的学习潜能，是与学校任务、学习活动有关的多方 面智力功能。学业能力倾向测验的内容与学校任务的关系更为直接和 密切，因而学业能力倾向测验所测量的行为或作业范围要比经典的智 力测验狭小；就预测和教育诊断而言，学业能力倾向测验显然更具有 针对j 陛 。 2 、学业能力倾向测验和学业成就测验。内容上，学业成就测验大 多是测量个体在限定的时间内通过系统、专门的学校教育或训练获得 的知识和技能，与特定的经验集合关系密切；而学业能力倾向测验测 量的是个体在先天素质基础上，通过长时间的、更广泛的校内外各种 u m u r p h y ，k r & d a v i d s h o i f e r ，c 0 p s y c h o l o g i c a lt e s t i n g ( 3 ”e d ) ，n e wj e r s e y ：p r e n t i c e h a l l ， i n c 1 9 9 4 谭瑞，李汉小学生数学能力结构探讨心理学报，1 9 9 0 ，( 1 ) ：4 卜4 6 固m u r p h y ，k r d a v i d s h o i f c r ，c o p s y c h o l o g i c a l1 e s t i n g ( 3 ”e d ) ，n e wj e r s e y ：p r e n t i c e - h a u ， i n c 1 9 9 4 叫c r o n b a c h ，l j e s s e n t i a l so fp s y c h o l o g i c a l t e s t i l l g ( 5 me d ) ，n e wy 0 r k ： h a 印e r & r o w ，p u b l i s h e r s ，l9 9 0 张月娟，龚耀先学业能力倾向测验综述心理发展与教育，2 0 0 2 ，( 1 ) ：9 2 9 5 n i t k o ，a j e d u c a t i o n a lt e s t sa n dm e a s u r e m e n t h a r c o u r tb r a c ej o v a n v i c h ，i n c 1 9 8 3 5l8 5 6 2 a i k e nl r p s y c h o l o g i c a lt t e s t i n ga n d a s s e s s m e n t ( 6 me d i t i o n ) a l l y na n db a c o n h l c 1 9 8 8 1 5 6 1 8 2 4 3 4 年级数学学业能力倾向测验的初步编制 经验积累发展形成的更一般、更广泛的能力。学业成就测验的成绩容 易受到教育或训练的影响，学业能力倾向测验的成绩是相当稳定的， 只有长期、系统的教育或训练才能产生有意义的变化。目的和功用 上，学业成就测验主要是回顾性的，用于评价教育或训练的效果，强 调学生此时此刻能做什么；学业能力倾向测验主要是前瞻性的，用于 预测、分析和诊断，强调学生在未来的学习中将会做得如何。但我们 也不能把这两种测验截然分开，因为成就测验事实上也有一定的预测 功能。通俗地说，就是过去学得怎样，将来也可能学得怎样。学校教 育的效果既影响学生在学业成就测验中的表现，也影响学生内在固有 潜能的开发与能力的发展，进而间接影响在学习能力倾向测验的表现。 进一步说，没有纯粹的学业能力倾向测验，因为没有知识就谈不上能 力。 学业能力倾向测验一般是可团体施测的多选题形式的纸笔测验， 由若干个代表不同能力因素的分测验组成。每个分测验是独立的，并 有时间限制。测验结果提供若干个分数，每个分数既代表被试在所测 能力倾向上的相对位置水平，又能代表被试各能力倾向的强弱状况。 另外，能力倾向测验的题目呈现形式新颖，条目内容主要是与学校任 务有关的解决问题，并且具有很强的灵活性、复杂性，需要更多的概 括和推理。 1 2 2 数学能力、数学学业能力 1 2 2 1 数学能力的实质 现代数学教育理论普遍认为，数学能力是顺利完成数学活动所具 备的而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动 中形成和发展起来的，并在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特 征。数学能力按照数学活动水平可分为两种：一种是学习数学( 再现 性) 的数学能力，另一种是研究数学( 创造性) 的数学能力。前者指 数学学习过程中，迅速而成功地掌握知识和技能的能力，是后者的初 山m u r p h y ，k r d a v i d s h o i f e r ，c o p s y c h o l o g i c a lt c s t i n g ( 3 me d ) n e wj e r s e y ：p r e n b c e - h a u i n c 1 9 9 4 国安娜斯塔西，厄比纳著缪小春，竺培梁译心理测验杭州：浙江教育出版社，1 9 9 8 3 5 6 4 2 2 。戴海崎，张锋，陈雪枫心理教育测量广州：暨南大学出版社1 9 9 9 3 0 0 一3 1 7 固中央教育科学研究所比较教育研究室编译简明国际教育百科全书：人的发展教育科学出 版社，1 9 8 9 1 9 0 2 2 0 气 硕士学位论文 级阶段，也是后者的一种表现；而后者指数学科学活动中的能力，这 种能力产生具有社会价值的新成果或新成就。我们在此研究的数学能 力倾向属于前一种数学能力，称其为数学学业能力，指的是学生完成 学校数学课程学习所必须具备的能力。 1 2 2 2 数学能力的成分与结构 关于数学能力的成分和结构，目前国内外学术界还没有统一的看 法，存在很大分歧。心理学家和数学教育家们正在从不同的角度进行 探讨。 瑞典心理学家魏德林认为，数学能力是理解、记忆，以及解决问 题的能力。具体内容是：数学能力是理解数学的问题、符号、方法和 证明本质的能力；是学会它们并在记忆中保持和再现他们的能力；也 是在解数学课题时运用它们的能力 。魏德林运用因素法分析数学能力 的各种成分，得出推理因素是数学能力结构中起决定作用的因素，即 逻辑思维能力是数学能力的核心。 前苏联心理学家克鲁切茨基认为，数学能力包括：获得数学信息； 教学信息加工；数学信息保持；一般综合性等组成成分。具体可分为 以下9 种成分：1 概括数学材料的能力；2 能使数学材料形式化，并 用形式的结构，即关系和联系的结构来进行运算的能力；3 能用数字 和其它符号来进行运算的能力；4 连续而有节奏的逻辑推理能力；5 能用简缩的思维结构来进行思维的能力；6 能逆转心理过程，从正向 的思维系列到逆向的思维系列能力；7 思维的机动灵活性，即从一种 心理运算过渡到另一种心理运算的能力；8 数学记忆能力；9 能形成 空间概念的能力。克鲁捷茨基注重分析思维过程，以数学思维为核心 阐述了数学能力的主要成分。 我国著名心理学家林崇德认为，数学能力是以数学概括为基础， 将运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力与思维的深刻性、灵活性、 独创性、批判性、敏捷性所组成的开放性动态的结构 。 。张硕数学能力比较研究甘肃教育学院学报( 自然科学版) ，2 0 0 0 ( 1 ) ：6 8 7 2 克鲁切茨基中小学数学能力心理学北京：教育科学出版社，1 9 8 4 。张硕数学能力比较研究甘肃教育学院学报( 自然科学版) ，2 0 0 0 ( 1 ) ：6 8 7 2 固克鲁切茨基中小学数学能力心理学北京：教育科学出版社，1 9 8 4 囝徐速国内数学学习心理研究的综述心理科学，2 0 0 3 ，2 6 ( 5 ) ，8 7 7 8 8 1 林崇德中学生能力发展与培养北京：北京教育出版社，1 9 9 2 6 3 4 年级数学学业能力倾向测验的初步编制 我国现行中小学数学教学大纲关于数学能力的描述是：数学能力 成分包括运算能力、思维能力、空间想象能力以及分析问题和解决实 际问题的能力，其核心是思维能力。国内众多的学者也是持这种观点。 1 2 2 3 数学学业能力 数学学业能力即学习数学的能力，指学生完成学校数学课程学习 所具备的能力。在前人的研究基础上，我们概括归纳出小学生数学学 业能力的基本内容 ： 运算能力：包括对数字的操作和运算能力，对基本数量关系的理 解能力。主要体现在运算和理解中所表现出来的正确、合理、灵活、 熟练、丰富、深刻程度上。 逻辑思维能力：主要包括对数字间关系的比较、分析和概括能力， 对数学特性、数学规律及数量关系的归纳、类比和演绎等推理能力。 主要体现在这些活动中所表现出来的正确性、准确性、严谨性、完备 性、敏捷性、深刻性、创造性及其自觉水平上。 空间想象能力：主要包括对平面图形的知觉和推理能力，对立体 图形的空间关系的认知和想象能力。主要体现在对空间观念的理解水 平，简单形体空间位置的想象变换( 平移、旋转以及分割、割拼、补 割、迭合等) 上。 1 2 3 学业能力倾向测验国外研究现状 1 2 3 1 学业能力倾向测验的发展简史 学业能力倾向测验( s c h o l a s t i ca p t i t u d et e s t ) 是目前国外用得 较为广泛的能力测验之一，它起源于对个别智力测验的不利特点：旌 测和评分方法复杂、测量的效率不高进行改进的意图。 b i n e t s i m o n 量表是世界上第一个为人们所广泛接受的智力测验， 其编制的初衷是帮助当时的巴黎教育部门甄别那些智力水平低下的学 生，以便分班教学。b i n e t s i m o n 测验属于个别测验，其所测量的内容 与学校任务密切相关，对以后智力测验的编制产生了深远而持久的影 响。第一次世界大战期间，出于对大批人群进行分类和安排岗位的实 。九年义务教育全日制小学数学教学大纲( 试用修订版) 2 0 0 0 年 h tt p ： w 、w k c e d u c o m x k s h u x u e ji a o x u e e d u l 4 h t m 群t w o 。谭瑞，李汉小学生数学能力结构探讨心理学报，1 9 9 0 ，( 1 ) ：4 卜4 6 7 硕士学位论文 际需要，纸一笔形式的团体智力测验在美国出现，以后心理学家陆续开 发了多种团体智力测验。团体智力测验主要测量语言、数字和图形等 与学业任务密切相关的能力，因此人们认为将其改称为学业能力倾向 测验更为贴切。 1 2 3 2 国外著名学业能力倾向测验的介绍 学业能力倾向测验所力图反映的是不同个体在一定的教育环境和 条件下，学习能力和可能达到的学习效果的差异。学业能力倾向测验 主要用于学生学习的诊断和预测，强调对学习能力的不同方面的测量， 它与传统的智力测验的差异在于：传统的智力测验仅仅只得出一个总 的智商分数，而学业能力倾向测验得出的是一组不同的能力倾向分数， 组成个体所特有的能力轮廓，这些分数既代表个体在所测能力倾向上 的相对位置水平，也能代表个体各能力倾向的强弱程度，一般用能力 倾向剖面图表示。 国外常用的学业能力倾向测验有：学业评估测验( s c h o l a s t i c a s s e s s m e n tt e s t ，s a t ) ，鉴另| j 胄皂力倾向钡0 验( d i f f e r e n t i a la p t i t u d e t e s t s ，d a t ) ，认9 i 口胄邑力钡0 验( t h ec o g n i t i v ea b i l i t yt e s t ，c o g a t ) ， 奥蒂斯一列农学校能力测验( 0 t i s l e n n o ns c h o o la b i l i t yt e s t ， o l s a t ) ，认矢口技台邑；1 9 1 0 验( t e s to fc o g n i t i v es k i l l s ，t c s ) ，库尔曼一 安德森测验( k u h l m a n n a n d e r s o nt e s t ，k a t ) 等。了解国外著名的 学业能力倾向测验以及其使用中存在的问题，可以为编制我国自己的 学业能力倾向测验提供参考和借鉴。 l 、鉴另i j 禽邑力倾向钡0 验( d i f f e r e n t i a la p t i t u d et e s t s ，d a t ) d a t 是由贝内特( b e n n e t t ，g k ) 等人编制，最初由美国心理公司于 1 9 4 7 年出版发行，1 9 6 2 ，1 9 7 2 ，1 9 8 1 和1 9 9 5 年又进行了修订，是应 用最广泛的多重能力倾向成套测验。主要用于8 1 2 年级学生的教育和 职业咨询。d a t 是可以团体施测的纸笔测验，其编制主要是考虑其实际 用途，由言语推理、数的能力、抽象推理、文书速度和准确性、机械 n i 出oa j e d u c a t i o n a lt e s t sa n dm e a s l l r e n l e n t h a r c o u r tb r a c ej o v a n v i t c h i n c 1 9 8 3 5 1 8 - 5 6 2 a i k e nl r p s v c h o l o g i c a l7 r e s t i n ga n da s s e s s m e n t ( 6 me d i t i o n ) a n y na n db a c o n i n c 1 9 8 8 15 6 1 8 2 。中央教育科学研究所比较教育研究室编译简明国际教育百科全书：人的发展教育科学出 版社，1 9 8 9 1 9 0 2 2 0 固郭靖，龚耀先学习能力倾向测验的现状与思考心理科学，2 0 0 4 ，2 7 ( 5 ) ：1 2 3 3 1 23 5 r 3 4 年级数学学业能力倾向测验的初步编制 推理、空间关系、拼写、语言运用等八个分测验组成，分别记分共八 项得分，以能力剖面图的形式呈现测验结果，剖面图可直观提供受试 者在不同能力倾向上的个体内差异，而且也能表明受试者的每种能力 倾向在同年级团体中的相对水平。第九项分数由言语推理和数的能力 相加得到，测验可作为学业能力倾向的指标。测验约需3 个小时，每 个分测验限制在6 3 0 分钟内完成。 d a t 的信度为o 8 7 0 9 4 之间。研究显示，d a t 的言语推理和数 的能力两个分测验的合成分对所有学科都有较好的预测作用，并可有 效预测高中和大学的学业成绩i 因此把这两种能力看作是基本学习能 力。不同分测验对不同的学科具有不同的预测力，如言语推理测验同 英语及社会学科的成绩相关较高，而机械推理测验预测自然学科比预 测英语和社会学科更有效。这些都表明d a t 具有较好的预测效度和一 定的区分效度。正因为d a t 有完善的常摸并具有较高的信度和效度， 所以被许多学者视为多重能力倾向测验的典范。 2 、学术评估测验( s c h o l a s t i ca s s e s s m e n tt e s t s ，s a t ) s a t 是由美国大学委员会( t h ec o l l e g eb o a r d ，大约4 3 0 0 所美国 大学共同组成的文教组织) 委托教育测验服务处( e d u c a t i o n a lt e s t i n g s e r v i c e ，e t s ) 定期举办的世界性测验，作为美国各大学申请入学的 重要参考条件之一。s a t 分为s a t i ：r e a s o n i n gt e s t ( 推理测验) 和 s a t i i ：s u b j e c tt e s t ( 学科测验) 两种。s a ti 来源原于1 9 2 6 年诞 生的学业能力倾向测验( s c h o l a s t i ca p t i t u d et e s t ，s a t ) ，主要测验 考生的英文程度和数学推理能力，作为预测考生进入大学后成绩的参 考资料，同时也可作为比较不同学校毕业生程度的参考。s a ti 测验共 分为七个部分，语言有类比、完成句子和评判性阅读三个部分，数学 有算术、代数和几何等三个部分，另外一个不记分的等值题目部分。 s a ti 的考试时间为3 小时，考生在规定时间内完成各部分题目，不得 跨区做题。1 9 9 4 年新推出的s a t 中的s a t i i 来源于美国大学入学考试 。陈国鹏心理测验与常用量表上海：上海科学普及出版社，2 0 0 5 9 1 臼刘昕美国学术评估测验s a t 【a 】教育部考试中心能力考试的研究与实践北京：中国人民大 学出版社，1 9 9 9 1 4 9 2 1 6 。任子朝美国s a t 简介【a 】教育部考试中心能力考试的研究与实践北京：中国人民大学出 版社，1 9 9 9 2 6 7 2 7 9 9 硕士学位论文 委员会( c e b b ) 1 9 0 1 年编制的学业成就测验( a t ) ，其目的是为了克服 教育教学中由于旧版s a t 的测验内容与中学学习内容直接联系不大而 造成的学