公路—I级桥面宽度26.8m单索面预应力混凝土斜拉桥（计算书、CAD图）
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公路—I级桥面宽度26.8m单索面预应力混凝土斜拉桥（计算书、CAD图）,公路,桥面,宽度,26.8,单索面,预应力,混凝土,斜拉桥,计算,CAD
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重庆交通大学毕业设计（论文）第7章 索塔锚固区受力分析7.1 概述斜拉桥索塔作为主要的受力构件之一，结构的绝大部分恒载、活载都要通过索塔传至桥墩、承台及基础。索塔锚固区在斜拉索索力作用下的受力相当复杂，有局部受压（高应力集中）、横向框架的侧壁受弯和受拉、塔柱竖向受压等情况，而索塔的安全可靠对整个结构至关重要，因此，需要对锚固区段作较详细的局部应力分析。为了抵抗上塔柱在张力作用下的横向框架的弯矩和拉力，须在其侧壁内设置起箍筋作用的闭合预应力筋，可采用环向预应力筋，也可采用井字形预应力粗钢筋。锚索区预应力平面布置的传力机理是：锚索区段除参与索塔的总体功能外，还将拉索的集中力传递到索塔侧壁内，进而逐渐传递到基础，为防止混凝土在拉索锚固力的作用下，开裂，将预应力作为外力施加到锚索区平面内，以平衡拉索锚固力所产生的内力。7.2 锚索区受力该桥桥塔塔冠区为单箱单室截面，在高度40m范围内有25对斜拉索锚固，斜拉索在塔冠上的标准索距为1.6m,斜拉索锚固在加强的塔壁内侧齿块上。计入恒、活、温度、支座沉降等最不利荷载组合，其索力的纵桥向水平分力的组合值见表7-1：表7-1 锚固区荷载组合一览表 注：表中基本组合、短期组合和标准组合均为最大组合值，不考虑作用长期效应组合的影响。塔冠区采用C60混凝土，按全预应力混凝土设计。索力的纵桥向水平分力的组合值，沿塔高方向可分为5个索区段控制：按承载能力极限状态设计时，作用效应基本组合的最大值如下表7-2：表7-2 承载能力极限状态控制力 按正常使用极限状态设计时，作用效应短期组合的最大值如下表7-3：表7-3 正常使用极限状态控制力按作用标准值直接组合的最大值，见下表7-4：表7-4 标准值控制力注：表中的值是组合后的结果，主要用于验算使用阶段的应力验算。7.3 计算分析由于索塔节段在预加应力阶段即外加荷载时的受力分析不同于一般的梁式结构的分析，为简化分析工作，从塔冠中取出一个横断面，于是塔冠的受力可归结为平面应变问题。计算采用二维杆系单元，在计算中将整个结构视为均质弹性体，未考虑普通钢筋的影响，也未考虑索力的垂直分力，再对称面上根据对称性加定向支承。图7-1 锚固区断面及受力示意图注：图中F表示单根索作用在水平框架上的水平分力，其值应根据承载能力极限状态、正常使用极限状态或使用阶段而采用相应的表7-2、7-3或7-4中的值。取一个索塔标准索距段1.6m作为水平框架进行分析，单根拉索索力可近似为分布在锚下宽30cm的均布荷载，由此根据对称性建立平面杆系计算模型7-2：图7-2 平面杆系计算模型图7-3 配筋控制断面按承载能力极限状态设计时，作用效应基本组合如下表7-5：表7-5 承载能力极限状态基本组合注：表中的值是组合后的结果，主要用于验算正截面的抗弯承载力。按正常使用极限状态设计时，作用效应基本组合如下表7-6：表7-6 正常使用极限状态短期组合 注：表中的值是按正常使用极限状态组合后的结果，主要用于验算正常使用阶段的抗裂验算和预应力筋的估算。表7-7 标准值组合注：表中的值是组合后的结果，主要用于验算使用阶段的应力验算。注：表7-5、7-6和7-7中轴力以拉力为正，弯矩以使索塔外壁受拉为正。以2521号索区段为例，在使用阶段每侧作用的单根索的水平力为3435KN,拉索索力可近似为分布在锚下宽30cm的均布荷载即11450KN/m，其受力特点是：图7-4 斜拉索作用下的两肋应力（1）肋1处应力从-0.905.67MPa呈直线变化；肋2处应力从-3.973.97MPa呈变化，以上应力以拉应力为正。（2）肋2内腔锚下压应力较大，故一方面设计中做好锚下构造钢筋的布置以减缓应力集中问题，另一方面要求平面预应力束作用时，不能在此产生较大的压应力，相反可以施加较小的拉应力，即预应力束应尽量布置在塔冠截面的外缘。（3）在外力的作用下，塔冠断面呈框架受力状态，设计中不能只在斜拉索索力作用方向施加预应力，必须在肋2内也布置预应力钢束，以消除肋2的外缘拉应力。本设计采用井字形预应力粗钢筋，较常用的环向预应力钢束相比较，粗钢筋在塔冠区可布置多层，从而使塔冠区的受力更加均匀。在塔冠区域布置的环向预应力钢束，由于索塔断面尺寸的限制，钢束的弯曲曲率半径较小（根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（以下简称规范）第9.4.10条规定：后张法预应力混凝土构件的曲线形预应力钢筋的曲线半径对于斜拉桥桥塔内围箍用的半圆形预应力钢筋，半径在1.5m左右时，须采用特殊措施），预应力损失较大，经初步估算，仅预应力钢束与管道壁间的摩擦引起的预应力损失就达张力控制应力的近30%，且施工困难。而采用预应力粗钢筋，预应力损失较小，可以更好的发挥预应力效应，且张拉吨位小，便于施工，锚下集中应力也比环向预应力钢束小。根据以上计算结果，进行预应力筋的布置。预应力体系采用32的精轧螺纹粗钢筋，标准强度为=930MPa,张拉控制应力值=0.90，则锚下控制张拉力F=673KN。7.4 预应力筋的估算7.4.1 预应力损失根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范第6.2节规定：后张法预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力损失： 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 混凝土的弹性压缩 预应力钢筋的应力松弛 混凝土的收缩与徐变 预应力损失值无可靠试验数据，可按经验公式计算。在估算预应力筋时，不考虑与。由规范6.1.3条， 预应力混凝土构件，预应力钢筋的张拉控制应力值（对后张法构件为梁体内锚下应力）应符合下列规定：精轧螺纹刚筋的张拉控制应力值0.90。式中 预应力钢筋抗拉强度标准值，按规范表3.2.22的规定采用。由规范6.2.2条， 后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失，可由下式计算： (7-1)式中预应力钢筋与管道壁之间的摩擦系数，因索塔锚固区的管道成型方式采用预埋金属波纹管，故=0.50； 从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad），此处=0； 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，=0.0015； 从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该管道在构件纵轴上的投影长度（m），肋1的AA截面处=5m，肋2的BB截面处=1.8m。由规范6.2.3条，预应力直线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，可按下式计算： (7-2)式中张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（mm）,按表6.2.3采用，本设计采用钢筋螺纹锚具，故需计入带螺帽锚具的螺帽缝隙=1mm； 张拉端至锚固端之间的距离（mm），肋1处=6.6m，肋2处=3.6m； 精轧螺纹钢筋的弹性模量，=2.0。由规范6.2.6条，预应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值，可按下列规定计算：精轧螺纹钢筋一次张拉=0.05。 (7-3)表7-8 预应力损失计算注：表中为一根预应力钢筋的值。7.4.2 预应力筋的估算原则根据在正常使用阶段按正常使用极限状态的最不利组合内力使截面上下缘不出现拉应力的原则，进行预应力钢筋根数的估算。由下缘不出现拉应力，则： (7-4)由上缘不出现拉应力，则： (7-5)由式(7-4)可求得预加力的下限，由式(7-5)可求得预加力的下限。为永存预加力，然后根据公式(7-6)求出预应力粗钢筋的根数。 (7-6)式中 每根预应力粗钢筋的截面面积。由规范6.1.4条可知，估算预应力筋根数时，截面性质对计算应力或控制条件影响不大，可采用毛截面。7.4.3 预应力筋布置图7-5 锚固区预应力筋平面初始布置图7.4.4 估算预应力筋A-A截面：A=1.44；I=0.0972；=757.84MPa；803.84；=0.10m；表7-9 A-A截面预应力筋的估算 B-B截面：A=2.08；I=0.2929；=735.95MPa；803.84；=0.275m；表7-10 B-B截面预应力筋的估算注：表中预加力为预应力钢筋的合力； 经计算，可根据图7-5进行锚固区预应力筋的平面布置。7.5 有效预应力预应力损失值、已如前述，忽略混凝土的弹性压缩(不采用分批张拉），下面计算混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失值：由规范6.2.7条，由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区预应力钢筋的预应力损失，可按下列公式计算：； (7-7) 式中 构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力，此时，预应力损失值仅考虑预应力钢筋锚固时的损失，值不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍； 预应力钢筋的弹性模量，=； 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，=5.56； 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率； 构件截面面积，对后张法构件，； 截面回转半径，对后张法构件，； 构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离； 构件受拉区全部钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离； 预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变，其终极值可按表6.2.7取用； 加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数，其终极值可按表6.2.7取用；由规范表6.2.7，根据桥梁所处环境的年平均相对湿度70%RH90%,600，传力锚固龄期和加载龄期均是28d，查得=0.13，=1.44。由公式(7-7)预应力损失值的计算表如下：表7-11 A-A截面预应力损失值表7-12 B-B截面预应力损失值有效预应力计算表如下：表7-13 A-A截面有效预应力 表7-14 B-B截面有效预应力 7.6 承载能力极限状态计算7.6.1 计算原则由规范5.1.5，桥梁构件的承载能力极限状态计算，应采用下列表达式： (7-8)式中 桥梁结构的重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级，一级、二级、三级分别取用1.1、1.0、0.9；此处取=1.1； 作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值，按表1采用，当进行预应力混凝土连续梁等超静定结构的承载能力极限状态计算时，公式中的作用（或荷载）效应项应该为，其中为预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应；为预应力分项系数，当预应力效应对结构有利时，取=1.0；对结构不利时，取=1.2； 构件承载力设计值； ()构件承载力函数； 材料强度设计值； 几何参数设计值；7.6.2 预应力次效应图7-6 预加力次内力计算模型预应力（扣除全部预应力损失）引起次弯矩。表7-15 次弯矩计算表注：表中次弯矩以使索塔外壁受拉为正，对A-A截面有利，对B-B截面不利。预应力混凝土连续梁等超静定结构的次弯矩可按等效荷载分析的弹性计算求得，由预加力产生的在构件截面上的次弯矩可按下列公式确定：= (7-9)式中 预加力（扣除相应阶段预应力损失）的等效荷载在构件截面产生的总弯矩值； 预加力（扣除相应阶段预应力损失）对净截面重心轴引起的主弯矩值； 预加力钢筋（扣除相应阶段预应力损失）的合力； 预加力钢筋合力的偏心距。7.6.3 正截面抗弯承载力计算7.6.3.1 A-A截面抗弯承载力计算图7-7 A-A截面承载力计算（1） 求混凝土受压区高度（中性轴位置）：由X=0，得 (7-10) (7-11)式中 、受拉区纵向预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值。预应力混凝土构件的截面受压区高度，和普通钢筋混凝土构件一样，应符合下列要求： (7-12)式中 预应力混凝土受弯构件截面的相对界限受压区高度，此处取=0.38。（2）承载力计算矩形截面若偏安全的略去非预应力钢筋的影响，则其正截面强度按下式计算：= （7-13）式中 弯矩组合设计值； 混凝土轴心抗压强度设计值，按规范表3.1.4采用； 截面有效高度，=，此处为截面全高； 矩形截面宽度； 轴力按承载能力极限状态组合值，此处为拉力； 预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应。7.6.3.2 B-B截面抗弯承载力计算图7-8 B-B截面承载力计算（1） 求混凝土受压区高度（中性轴位置）：由X=0，得 (7-14) (7-15)式中 、受拉区纵向预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值。 预应力混凝土构件的截面受压区高度，和普通钢筋混凝土构件一样，应符合下列要求： (7-16)式中 预应力混凝土受弯构件截面的相对界限受压区高度，此处取=0.38；（2）矩形截面若偏安全的略去非预应力钢筋的影响，则其正截面强度按下式计算= (7-17)式中 受拉区预应力钢筋的合力点至受拉区边缘的距离； 其它符号意义同前。7.6.3.3 计算表- 66 -表7-16 A-A截面承载力计算表 表7-17 B-B截面承载力计算表 注：（1）表7-16、7-17中截面尺寸以m计，面积以mm2计，混凝土和钢筋的强度设计值以MPa计，轴力组合Nd以KN计，弯矩组合和抗力以KNm计； （2）A-A截面的次弯矩对结构有利，故预应力分项系数=1；B-B截面的次内力对结构不利，故=1.2。 经计算，A-A、B-B截面的抗弯承载力均是满足要求的。7.7 斜截面抗剪承载力对水平框架的斜截面抗剪承载力，现行桥规未推荐适当的计算公式，并且索塔内尚未配置箍筋和弯起钢筋，故不做计算与验算。7.8 持久状况正常使用极限状态计算由规范6.1.5， 由预加力产生的混凝土法向压应力和拉应力：或= (7-18)预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力： (7-19)相应阶段预应力钢筋的有效预应力 (7-20)式中 净截面面积；后张法构件的预应力钢筋的合力，根据规范6.1.6条，对后张法构件，=；受拉区预应力钢筋的有效预应力； 净截面惯性矩；净截面重心至预应力钢筋合力点的距离；净截面重心至计算纤维处的距离；受拉区预应力钢筋的张拉控制力；受拉区相应阶段的预应力损失值；使用阶段时为全部预应力值；预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值； 由预加力在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩。由规范6.3.2， 受弯构件由作用（或荷载）产生的截面抗裂验算边缘混凝土的法向应力，应按下列公式计算： (7-21)式中 按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值。由规范6.1.2，全预应力混凝土构件在作用短期效应组合下控制的正截面的受拉边缘不允许出现拉应力（不得消压）。由规范6.3.1，预应力混凝土受弯构件应按下列规定进行正截面抗裂验算：正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算,并应符合下列要求：全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，分段浇注的构件 (7-22)表7-18 A-A截面抗裂验算计算表表7-19 B-B截面抗裂验算计算表 注：对A-A截面，索塔内壁为受拉边；对B-B截面，索塔外壁为受拉边。经计算，A-A、B-B截面的裂均是满足要求的。7.9 持久状况应力计算由规范7.1.1，按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力和受拉区钢筋的拉应力，并不得超过规定的限值。计算时作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。因考虑预加力效应，预加力的分项系数取1.0。对连续梁等超静定结构，尚应计入预加力、温度等引起的次效应。 由规范7.1.3， 全预应力混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向应力和预应力钢筋的应力，应按下列公式计算：（1）混凝土法向压应力和拉应力或 (7-23)（2）预应力钢筋应力 (7-24)式中 按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值； 构件换算截面重心轴至受压区或受拉区计算纤维处的距离。由规范7.1.5，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力和预应力钢筋的拉应力，应符合下列规定：（1）受压区混凝土的最大压应力未开裂构件 (7-25) （2）受拉区预应力钢筋的最大拉应力 对精轧螺纹钢筋未开裂构件 (7-26) 由预加力产生的混凝土法向拉应力，根据式(7-18)计算。表7-20 A-A截面混凝土压应力计算表表7-21 B-B截面混凝土压应力计算表 经计算，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的最大压应力满足要求。表7-22 A-A截面钢筋拉应力计算表表7-23 B-B截面钢筋拉应力计算表经计算，使用阶段预应力钢筋的最大拉应力满足要求。结论毕业设计完成了，我不敢说有多么完美，但却是两个多月汗水的结晶。从总体上，我对斜拉桥的基本知识和计算理论有了初步掌握，并熟悉了ANSYS和MIDAS结构分析软件、Struct平面杆系有限元程序、AutoCad制图和Office软件（Word和Excel）；从立题上，斜拉桥结构计算复杂，在有限的时间内不能完成全部设计，因此需要有一个毕业设计的思路。在盛老师的指导下，形成的设计思路是：经过对ANSYS、Struct和MIDAS三种程序的试验比较，最后选择MIDAS进行斜拉桥的建模分析，计算斜拉桥整体结构在各种作用下产生的内力，对索塔内力进行组合，在此过程中，提出了采用刚性横梁法来求解斜拉桥活载的横向分布系数；在自重作用下，成桥状态斜拉索的受力很不合理，需要优化斜拉索的恒载受力，采用影响矩阵法确定成桥状态的合理索力，然后进行斜拉索力的内力组合，并验算；拉索采用一次张拉。初始张拉力确定后，就可确定拉索的下料长度，同时对斜拉索的构造有了初步认识；索塔锚固区的横向框架在斜拉索水平分力的作用下，两肋侧壁产生了很大的拉应力，超过了限值，必然使混凝土开裂，需要在侧壁内配置闭合预应力筋；索塔锚固区结构考虑持久设计状况，并作承载能力极限状态和正常使用极限状态设计；因斜拉索力沿塔高变化很大，故考虑按索区段配置预应力筋。因斜拉桥主梁涉及到施工阶段、横向抗扭弯矩和剪力滞效应的问题等，为对主梁进行设计；有关非线性分析方面的知识不足，未能考虑非线性，实在遗憾。不管怎样，我是有收获的，对得起老师，更对得起自己。致谢在毕业论文结束之际，我要向四年来所有在学习上给予我帮助的师长和同学致谢！感谢您们！感谢指导老师盛洪飞教授！感谢您一直以来的谆谆教导，不厌其烦的指导我解决设计中遇到的困难和出现的问题，还帮我查找有关资料。我的设计能够很好的完成，与您的教导密不可分。从与您的接触中，我不仅学到了很多设计的知识，还有许多做人的道理，您严谨的治学态度以及会人不倦的敬业精神令我终生难忘！这将会激励我在今后的工作生活中更加努力，奋斗不止。在此谨向敬爱的盛老师表示诚挚的谢意！感谢张树仁教授、盛洪飞教授、王永平教授、黄侨院长、王宗林教授、宋建华教授、陈彦江教授，以及桥梁教研室的吴洪林老师、金秀辉老师、张连振老师、杨大伟老师、杨明老师等各位老师的热心指导，及四年授课的辛劳，还要感谢给予我帮助的马俊和黄新艺两位研究生师兄。 感谢我的父母，他们一直支持着我，希望本设计可以作为献给他们的礼物，能让他们感到我永远是他们的骄傲！再次感谢关心我，培养我的父母及师长！感谢您们！参考文献1 刘士林,梁智涛,侯金龙.斜拉桥.北京:人民交通出版社,2002 2 林元培.斜拉桥.北京:人民交通出版社,1994 3 项海帆.高等桥梁结构理论.北京:人民交通出版社,2001 4 李传习,夏桂云.大跨度桥梁结构计算理论.北京:人民交通出版社,20025 范立础.桥梁工程(上册).北京:人民交通出版社,20016 顾安邦.桥梁工程(下册).北京:人民交通出版社,2000 7 张树仁,郑绍佳,黄侨.钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理.北 京:人民交通出版社,20048 中华人民共和国交通部标准.公路斜拉桥设计规范(试行).北京:人民交通 出版社,19969 中华人民共和国交通部标准.公路桥涵设计通用规范(JTG D602004). 北京:人民交通出版社,200410 中华人民共和国交通部标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计 规范(JTJ D622004).北京:人民交通出版社,200411 广东省西部沿海高速公路新会段有限公司.崖门大桥工程墩塔梁固结单 索面斜拉桥.北京:人民交通出版社,2004 12 帅长斌等.八一大桥建设与管理.北京:人民交通出版社,200113 王宗林.公路桥梁结构电算14 华孝良,徐光辉.桥梁结构非线性.北京:人民交通出版社,199715 李黎明.ANSYS有限元分析教程.北京:清华大学出版社,2005附录1 英文文献翻译斜拉桥斜拉桥特别适合于200m500m的跨径范围，可以说是从连续箱梁桥到加劲悬索桥的过渡。它起源于战后德国，当时主要是为了节约刚材。高强钢材的应用，先进的焊接技术和电子计算机对高度超静定结构的严密分析，极大地促进了斜拉桥的发展。斜拉桥的主要承载构件是：斜拉索、索塔和正交异性板。简而言之，锚固于桥面板和塔上的斜拉索取消了中间桥墩，因而为航行提供了更大的桥下净宽。桥面板通过斜拉索以扇形（集中于塔顶）或琴形（多点锚于塔）来形成对桥面板的多点支承。密索体系减小了桥面板支承点之间的距离，并减小了结构高度，这样设计和张拉的拉索使结构的工作行为类似于刚性支承的连续梁。由于斜拉索的阻尼作用，斜拉桥的桥面板不致像悬索桥那样容易风致摆动。拉索可以像诺德利贝桥那样设置成单索面，可以像斯特伦松德桥或杜塞尔多夫桥那样设置成垂直双索面，也可以像塞韦林桥设置成双斜索面。单索面体系的优点是：桥面板上的锚固区分布于交通中线上，使桥面总宽度最小。对于双索面体系，则需要额外的桥面宽度来调节塔梁的锚固。从美学上看，单索面体系更吸引人，因为这为两侧的司机提供了更广阔的视野。对双索面而言，桥梁一侧的拉索会给人以交叉的感觉。双斜索面体系，像塞韦林桥一样索从A型框架的顶尖辐射下来，使上部结构具有三维结构的性能，减小了风引起的桥面板扭振。对单索面体系，偏心集中荷载引起的扭矩使箱形截面正交异性板的应用成为必要。双索面体系的桥面板一般是正交异性的箱梁，也可以是预应力混凝土梁，如委内瑞拉的马拉开波桥和西德美因河上的赫希斯特桥。拉索是预张拉的锁丝结构，这些索不易腐蚀，抗拉性强。最后一个特点对斜拉桥是重要的，因为伸长会引起更大的弯矩和增加结构高度。斜拉索的倾角会影响塔的高度。塔为锚固索而在锚固点以上增加高度是正常的，就像诺德利贝桥（这种情况下，作为城市的礼物）。不仅要考虑结构，在塔形的选择中，美学也占有突出的地位。例如，由于塞韦林桥接近科洛涅大教堂，故采用A型框架。附录2英文文献原文Cable-Stayed BridgesThe Cable-Stayed Bridge is specially suited in the span range of 200 to 500m and thus provides a transition between the continuous box girder bridge and the stiffened suspension cable. It was developed in West Germany in the postwar years in effort to save steel which was then in short supply. The wide application of high strength steels, the cable-stayed bridge has been facilitated in recent years by the availability of high strength steels, the adoption of orthotropic decks using advanced welding techniques and the use of analysis of highly indeterminate structures. The main components of a cable-stayed bridge are: (i)Inclined cables, (ii)Tower, and (iii)Orthotropic decks. In a simple form, the cables provided above the deck and connected to the towers would permit elimination of indeterminate piers facilitating a larger width for purposes of navigation. The deck can be supported by a number of cables in a fan form (meeting in bunch at the tower) or in a harp form (joining at different levels on the tower). The use of multiple cables would facilitate smaller distances between points of supports for deck girder, resulting in reduced structural depth. The cables are designed and prestressed in such a manner that the structure will behave similar to a continuous beam on rigid supports. Because of the damping effect of inclined cables, the cable stayed decks are less prone to wind-induced oscillations than suspension bridges.The cables may be arranged in one plane as in Norderelbe bridge, in two vertical planes as in Stromsund or Dusseldorf bridges, or in two inclined planes as in Severin bridge. The single-plane system has the advantage the anchorage at deck level can be accommodated in the traffic median resulting in the least value of required total width of deck. With the two plane system, additional widths are needed to accommodate the towers and deck anchorage. Aesthetically, the single-plane system is more attractive as this affords an unobstructed view on one side for the motorist. In the case of a two-plane system of cables, a side view of the bridge would give the impression of intersection of the cables. The two inclined plane system of cable with the cables radiating three dimensional structural performance of th
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