（光学专业论文）光纤光栅外腔半导体激光器的传输矩阵模型研究.pdf

两南人学硕l j 学位论文 摘要 i _ ii 皇曼曼曼曼皇曼皇曼皇曼鼍曼曼皇皇皇曼皇曼鼍曼皇皇鲁皇! 曼 光纤光栅外腔半导体激光器的传输矩阵模型 研究 光学专业硕士研究生李沼云 指导教师吴正茂教授 摘要 近年来，光纤通信迅猛发展，点到点传输系统迅速提高，密集波分复用 ( d w d m ) 系统向着超大容量超长距离发展，这对激光器等核心器件提出了更高的 要求。普通半导体激光器由于对温度的变化非常敏感从而其激射波长具有不稳定 性，难于实现对激射波长的精准控制，从而限制了通信系统的进一步的发展。利 用光纤光栅外腔对现有普通半导体激光器进行选模是实现激光器压窄线宽，改善 输出光谱最方便、经济和有效的手段之一。因而有必要对其进行深入细致的研究， 以期获得更高精确度和更稳定激射波长的相干光源以满足信息高速、大容量传输 的需要。 本文对外腔半导体激光器( e c s l ) 和光纤光栅工作原理及选模机制进行了较为 系统的分析，采用耦合模理论，利用传输矩阵( t m m ) ，将光纤光栅外腔半导体激 光器( f g e c s l ) 的有源区，无源区和光栅视为一个完整的系统，考虑半导体激光器、 外腔及光纤光栅( f g ) 三者的共同耦合作用，在确定光纤光栅外腔半导体激光器的 激光纵模分布后，对f g e s c l 的激射波长随f g p i 腔长度的变化情况展开了理论研 究。在此基础上，结合多模速率方程组，对光纤光栅外腔半导体激光器的p - i 特性 及边模抑制比( s m s r ) 等输出特性进行了理论分析。结果表明：随着光栅长度的 增加，f g e c s l 的激射波长向长波长方向呈现一定漂移和出现周期性波动，而 f g e c s l 对应的阈值增益则总体显现下降趋势，其细节呈现一定的波动；同时， f g e c s l 的阈值载流子数密度和阈值电流随之降低，在阈值电流附近p i 曲线出现 了扭曲现象。 关键词：光纤光栅外腔半导体激光器；传输矩阵；输出特性 西雨大学硕士学位论文 a b s t r a c t t r a n s f e rm a t r i xm o d e lo ft h ef i b e r g r a t i n g e x t e r na lc a v i t ys e m i c o n d u c t o rl a s e r m a jo r ：o p t i c s a d v i s o r ：p r o f z h e n g m a o 胁 a u t h o r ：z h a o y u nl i a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，w i t l lt h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h eo p t i c a lc o m m u n i c a t i o na n dt h e i m p r o v e m e n to ft h ep o i n t - t o - p o i n tt r a n s m i s s i o ns y s t e m ，t h el a r g e c a p a c i t ya n dl o n g h a u l d e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x e d ( w d m ) t r a n s m i s s i o nt e c h n o l o g i e sh a v e b e e nr a p i d l yd e v e l o p 咄w h i c hp u tf o r w a r dn e wr e q u i r e m e n tf o rt h es e m i c o n d u c t o r l a s e r s h o w e v e r , t h ec o n v e n t i o n a ls e m i c o n d u c t o rl a s e r sh a v es o m ed i s a d v a n t a g e ss u c h a sm o d eh o p i n g , t e m p e r a t u r ei n s t a b i l i t ya n dp o o rl i n e a r i t y , w h i c hl i m i t e dt h ef u r t h e r d e v e l o p m e n to ft h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m af i b e rb r a g gg r a t i n ga sa ne x t e r n a l f e e d b a c kc o m p o n e n ti nt h ee x t e r n a l c a v i t ys e m i c o n d u c t o rl a s e r ( e c s l ) h a sb e e n c o n s i d e r e da so n eo ft h em o s te f f e c t i v em e t h o d sf o rr e a l i z i n gt h en a r r o wl i n e - w i d t h , t h ee a s i l yc o n t r o l l a b l ew o r k i n gw a v e l e n g t ha n dt h et e m p e r a t u r es t a b i l i t y , e t e t h e r e f o r e ， t h ec h a r a c t e r i s t i c so fe c s ls h o u l db es t u d i e df a r t h e rt oa c q u i r et h ec o h e r e n t 1 i g h t s o u r c e 、i t l lm o r ea c c u r a t ea n ds t a b l el a s i n gw a v e l e n g t h i nt h i sp a p e r , t h ec h a r a c t e r i s t i c sa n do p e r a t i o np r i n c i p l e so ft h ee c s la n dt h ef i b e r b r a g gg r a t i n gh a v eb e e ni n t r o d u c e d t h e nb a s e do nt h ec o u p l e dm o d et h e o r y , t h e t r a n s f e rm a t r i xm o d e lo ft h ef i b e rg r a t i n ge x t e r n a lc a v i t ys e m i c o n d u c t o rl a s e r ( f g e c s l ) h a sb e e ne s t a b l i s h e d a c c o r d i n gt ot h i sm o d e ，t h ea c t i v er e g i o n , p a s s i v er e g i o na n d g r a t i n go f t h ef g e c s lh a sb e e nt r e a t e da sa ni n t e g r a ls y s t e m , a f t e rt a k i n gi n t oa c c o u n t t h ej o i n tc o n t r i b u t i o no fs e m i c o n d u c t o rl a s e r , e x t e r n a lc a v i t ya n df i b e rg r a t i n gt ot h e p h a s ec o n d i t i o n ，t h em o d ed i s t r i b u t i o no ft h ef g e s c lc a nb ed e t e r m i n e d a sar e s u l t , t h ee f f e c to ft h ef ge x t e r n a lc a v i t yl e n g t ho nt h el a s i n gw a v e l e n g t ho ft h ef g e s c li s i n v e s t i g a t e dt h e o r e t i c a l l y f i n a l l yt h eo u t p u ts p e c t r u mo ft h ef g e c s lh a sb e e n i n v e s t i g a t e dd e p e n d e do nt h es t e a d y - s t a t em u l t i m o d er a t ee q u a t i o n s t h er e s u l t sc a l l p r o v i d ei n s t r u c t i v ei n s i g h ti n t ot h ec h a r a c t e r i s t i e so ff g e c s l k e yw o r d s ：f i b e rg r a t i n ge x t e r n a lc a v i t ys e m i c o n d u c t o rl a s e rt r a n s f e rm a t r i x m e t h o d o u t p u ts p e c t n m a 独创性声明 学位论文题目：光纤光栅外腔半导体激光器的传输矩阵模型研究 本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已 加了标注。 学位论文作者： 车浙签字日期：触7 年步月_ 4 - 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生部可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：留不保 密，口保密期限至年月止) 。 学位论文作者签名：毒翅毯 签字日期：护7 年乡月g - 日 锄鲐煳 签字日期：乙1 年箩月乡日 西南大学硕士学位论文第一章绪论 曼皇曼! 曼曼曼! 曼皇鼍曼皇曼鼍曼曼! ! 苎曼曼曼曼! 曼! 曼曼量皇曼! -：-：- - _ 曼曼鼍曼曼曼曼曼曼曼曼曼鼍曼曼量曼曼曼皇曼曼曼 1 1引言 第一章绪论 在高速、大容量的光纤通信系统中主要采用半导体激光器作光源。半导体激 光器是阂值器件，当注入电流达到阈值电流以后，激光器开始激射，输出光束方 向性好，呈一定模式振荡。它的问世使信息光电子技术产生了里程碑式的飞跃， 回顾其发展历程，概括起来共经历了三个发展阶段，主要分为：同质结构注入型激 光器，单异质结注入型激光器和双异质结注入型激光器。 首先，美国的j o h nv o nn e u m a n n 在1 9 5 3 年9 月第一次论述了在半导体中产 生受激发射的可能【l 】，认为可以通过向p n 结注入少数载流子来实现受激发射， 并且计算了在两个布里渊区之间的辐射跃迁速率。 1 9 5 6 年，e c s l en o r m a l es u p e r i e u r e 的p i e r r ea i g r a i n 曾激励美国无线电公司 ( r c a ) 的p a n k o v e 着手制造半导体激光器。1 9 5 8 年6 月，他又在在布鲁塞尔的 一次国际会议上的发言中，第一次公开发表了在半导体中得到相干光的观点【2 】 1 9 6 4 年公开发表文章论述半导体激光器的理沦与实验工作。 1 9 5 8 年，苏联列别捷夫研究所的b a s o v 等首次公开发表文章提出在半导体中 实现负温态( 即粒子数反转) 理论论述。他们又于1 9 6 1 年最先公开发表将载流子注 入半导体p - n 结以实现“注入激光器”的论述，并论证了在如隧道二极管那样高度 。简并的p n 结中实现粒子数反转( 这是产生受激发射的必要条件) 的可能性，而且 还认为有源区周围高密度的多数载流子造成有源区边界两边的折射率有一差值， 可以产生光波导效应。这些理论对以后半导体激光器的出现起到了积极的促进作 用【3 】o 1 9 6 0 年贝尔实验室的b o y l e 等人提出了用半导体的平行解理面作为产生光反 馈的谐振腔。1 9 6 1 年b e r n a r d 与d u r a f f o u r g 利用准费米能级的概念推导出在半导 体有源介质中实现粒子数反转的条件，即半导体中实现受激发射时的必要条件是 对应于非平衡电子、空穴浓度的准费米能级差必须大于受激发射能量【4 】。这一条 件对1 9 6 1 年半导体激光器的研究成功起到了重要的理论指导作用。 在上述理论的直接和间接影响，以及1 9 6 0 年产生的红宝石激光器的推动下， 美国和苏联的科学家加紧了对半导体激光器的研究。在1 9 6 3 年后期美国的四个实 验室的科学家们h a l l ( 通用电器，s c h e n e c t a d y ) ，n a t h a n ( 国际商业机械公司) ， h o l o y a k ( 通用电器，s y r a c u s e ) ，q u i s t ( 林肯实验室) 几乎同时宣布研制成功g a a s 同质结半导体激光器【5 - s l 。随后，人们在制管工艺、器件结构设计、阈值、温度特 性和光学性质方面的研究相继有许多的成果发表，这些都属于半导体激光器的第 西南大学硕士学位论文第一苹绪论 一发展阶段同质结构注入型激光器。它是在体材料上采用杂质扩散的办法来 形成p - n 结，且已经具备了任何激射作用的三要素： ( 1 ) p n 结区的电子空穴复合，提供光增益； ( 2 ) 垂直于结的两个解理面形成f p 谐振腔提供光反馈； ( 3 ) 正向偏置p n 结提供载流子注入。 但此类激光器有一共同的致命弱点，即受激发射闽值电流密度特别高，通常 要5 x 1 0 4 a c m 2 1 x 1 0 5 a c m 2 ，因此只能在液氮温度( 或更低) 和脉冲状态下工作。但 这为以后的激光器的结构设计改进提出了明确的方向。 1 9 6 3 年美国的k r o e m e r 和前苏联科学院的a l f e r o v 提出把一个窄带隙的半导 体材料夹在两个宽带隙半导体之间来形成异质结构，希望在窄带隙半导体中产生 高效率的辐射复合【9 , 1 0 】，并把这类结构的激光器称为“异质结构h e t e r o s t r u c t u r e ” ( 髓s ) 激光器。自那时以后，异质结材料的生长工艺，如气相外延( v p e ) 、液相 外延( l p e ) 都取得了长足的进展。1 9 6 7 年i b m 公司的w o o d a l l 成功地用l p e 在 g a a s 上生长了a i g a a s t l l l 。在1 9 6 8 - - 1 9 7 0 年期间，美国贝尔实验室的p a n i s h 、 h a y a s h i 和s u m s k i 研究成功a 1 g a a s g a a s 单异质结激光器，室温阈值电流密度为 8 6x 1 0 3 a c m 2 1 2 】。同时美国r c a 公司的k r e s s e l 和n e l s o n 也发表了类似结构的激 光器的文章。这时半导体激光器进入了第二发展阶段单异质结注入型激光器 ( s h l d ) 。它们是利用异质结提供的势垒把注入电子限制在g a a s 的p - n 结p 区 之内，以此来降低阈值电流如，其数值比同质结激光器降低了一个数量级。 正当美国学者们致力于单异质结激光器的研究时，前苏联科学院的a l f e v o v 等人【”】宣布研制成功双异质结构半导体激光器( d h l d ) ，该结构是把p c r a a s 半 导体夹在n - a 1 x g a l 山层和p a l x g a l 嘱a s 层之间，两个异质结势垒能有效地把载 流子和光场限制在p g a a s 薄层有源区内，使得室温下的厶降低到只有 4 x1 0 2 a e r a 2 。 1 9 7 0 年初，美国的h a y a s h i 和p a n i s h t l 4 】也报导了双异质结激光器实现室温发 射，3 0 0 k 下的如只有2 3 x 1 0 2 a c m 2 。这比单异质结激光器的如又降低了一个数 量级。这就标志着半导体激光器进入了第三发展阶段双异质结注入型激光器。 双异质结半导体激光器的问世开创了半导体激光器发展的新时期。自此以 后，在世界上许多实验室里对更复杂的双异质结构激光器进行了大量研究工作。 从7 0 年代末开始，半导体激光器明显向着两个方向发展。一类是以传递信息为目 的的信息型激光器，主要用于光纤通信、光存储、激光唱机等。该方面的应用对 于激光器的功率的要求并不高，般为几毫瓦至十几毫瓦，但模式要好，甚至要 求动态单模，寿命要长。另一类是以提高光功率为目的的功率型激光器，它们主 要用于固体激光器泵浦如二极管泵浦固体激光器( d p s l ) 和二极管泵浦掺铒光 2 西南大学硕士学位论文第一荦绪论 纤放大器( e d f a ) 等各个方面。 1 9 7 8 年半导体激光器已用于光通信系统，促使各种新材料、新结构半导体激 光器，如分布布拉格( b r a g g ) 更射( d b r ) 激光器和分布反馈布拉格( d f b ) 激光器等能 够获得单频、窄线宽、波长可调谐和动态单模工作的高性能器件不断涌现，器件 的各种性能参数不断改进和提高。半导体激光器的工作波长由晟初的8 5 0 r i m 向两 侧延伸，从5 7 0 r i m 到1 6 0 0 r i m 波长范围内都有室温连续工作、输出光功率较大的 激光器，波长为4 1 7 n m 的i n g a n 多量子阱和波长为4 8 0 r i m 的z n s e 蓝绿光半导体 激光器也已实现室温连续激射，工作寿命正在不断延长，已可达到上万小时。 进入8 0 年代以来，由于吸取了半导体物理研究的新成果，同时晶体外延生长 新工艺，包括分子束外延( m b e ) 、金属有机化学气相沉积( m o c v d ) 和化学束外延 ( c b e ) 等取得重大成就，使得半导体激光器成功的采用量子阱和应变量子阱新结 构，出现了许多性能优良的新器件，其中最具有代表性的是：各种量子阱激光器( 极 低阈值，单频，高调制速率，扩展了新的波长) ，应变量子阱激光器，垂直腔面发 射激光器( v c e s l ) 及高功率激光器阵列。 1 2 光纤光栅外腔半导体激光器概述 近年来，以p 为主的数据业务呈现出爆炸性增长，光通信系统作为信息传送 的载体正在向高速化、网络化发展。大容量通信系统、智能化网络管理技术不断 对激光器核心器件提出了新的要求。在城域或者区域密集波分复用( d w d m ) 通 信系统中，要求激光器满足以下性能： ( 1 ) 速率达到2 5 g b p s 和1 0 g b p s ，目前市场主流是2 5 g b p s 。 ( 2 ) 波长间隔为1 0 0 g 】抛，可以升级到5 0 g h z 。 ( 3 ) 在普通单模光纤中，无需色散补偿，传输距离可以达到6 5 0 k m 。 ( 4 ) 在各种工作环境下以及长时间内，波长具有稳定性。 ( 5 ) 能够低成本的、在较短的生产周期内，提供各种不同的u 标准波长。 目前在密集波分复用系统和波分多j a l ：p g 太无源光网络( w d m a - e p o n ) 中，常 用的激光器仍然是分布反馈式( d f b ) 激光器。但是d f b 激光器的价格比较昂贵， 温度稳定性也不是很好，使得精确波长收发模块的价格居高不下，限制了波分多 址以太无源光网络技术在接入网中的应用，也使得光纤到户( f t t p ) 的实现受n t 限制。 外腔半导体激光器在某些层面上可以满足现代通讯系统的要求，从2 0 世纪 8 0 年代开始，人们就开始对其进行了全面的研究。1 9 8 0 年，r l a n g 和kk o b a y a s h 首次将外腔反馈技术应用到半导体激光器上，实现了线宽压窄和波长调谐【1 5 1 。另 外，由于此时的半导体激光器不能单频工作，一些著名的大学及研究所如美国的 3 西南大学硕士学位论文第一章绪论 曼! 曼! 蔓曼曼曼曼曼! ! 曼曼曼! 皇! 曼曼皇曼鼍 m jm _ m _ - - o 曼曼曼曼曼曼曼舅曼曼曼皇! 鼍曼曼量曼曼曼曼曼曼 麻省理工学院、华盛顿海军实验室、英国的国家电信研究所和日本的东京工业大 学等采用外腔对多模半导体激光器进行选模和压窄线宽，同时对外腔对半导体激 光器内部工作机理和特性进行了全面的研究。 外腔作为半导体激光器的外反馈元件，其种类有很多，可以是光纤、平面反 射镜、体光栅、f p 标准具、波导滤波器以及这些元件的组合。因为激光器输出 的光要耦合到光纤中，如果能在光纤中加入一个外反馈，那么这种外腔结构就可 以做到具有结构简单，成品率高，稳定性好和价格低廉等优点。正因为这个原因， 光纤光栅出现以后，光纤光栅外腔半导体激光器更是受到了人们的普遍关注。 光纤光栅激光器是由光纤光栅和半导体激光器或者掺铒光纤放大器( e d f a ) 耦合成的，在光纤光栅激光器中光纤光栅作为外部反馈器件不仅有反射光的作用， 还有选频( 或波长) 的作用，而且特制的光纤光栅可将反射谱宽精度控制在0 i n m 以下，在热稳定方面光纤要比半导体材料好很多，光纤光栅布拉格波长随温度的 变化只有0 0 1 n m * c ，工作时对制冷要求不高，即使在最苛刻的条件下，它也能 够满足长期工作所需要的光功率稳定性、波长稳定性要求，如工作在波长锁定在 1 0 0 g h z 和5 0 g h z 波长间隔的d w d m 系统，能将激射光的频率精确的控制在 1 1 r i j - t 标准的频率上。同时将光纤光栅外腔半导体激光器用于波分多址以太无源 光网络的收发模块中，解决了波分多址以太无源光网络中光网络单元成本高的问 题，使得波分多址以太无源光网络技术广泛地应用于接入网中成为可能。而且光 纤光栅半导体激光器还可用作库存和备份、光交叉连接、光分插复用、光包交换、 波长路由以及基于波长的个人虚拟网络中等，从而为实现易升级、可重构的网络 结构提供了可能。其次，这种结构的激光器线宽小于d f b 激光器，一般只有几百 甚至几十k m z ，且它在调制状态工作时啁啾很小，可以给2 5 g b p s 的d w d m 光 网络带来很多好处。光纤光栅外腔半导体激光器向微型化方向发展是人们追求的 目标之一，它的组件价格低、性能高，能够提供输出功率高达1 0 r o w , 调谐范围高 达4 0 0 r i m 1 6 2 0 r 皿的光源【l6 1 ，其体积大小可放置在手掌中。而且它的输出谱线宽 很窄，同传统的直接调制d f b 激光器和集成电吸收调制d f b 激光器相比，光纤 光栅外腔半导体激光器具有更高的性能价格比，采用光纤光栅外腔技术对于提高 灵活性、性能以及降低生产成本都具有显著的意义，比普通半导体激光器和光纤 激光器更有竞争力。 此外，光纤光栅半导体激光器还可在o l e o 收发模块、波长转换器等器件中作 为核心元件。光纤光栅外腔半导体激光器与其他激光器相比，具有结构紧凑、转 换效率高、单模输出、价格便宜、阈值低等突出优点，在科学领域已显示出越来 越广泛的应用前景。它在高精度原子、分子光谱、激光测距、工业现场工艺监测、 大气环境污染检测、医学诊断、光通信、光传感、雷达和光谱仪等方面有很多应 4 西南大学硕士学位论文第一章绪论 用，它能提供半导体激光器增益区间内的任何波长。光纤光栅外腔半导体激光器 是光纤光栅在有源器件方面的一个主要应用。 1 3 光纤光栅外腔半导体激光器的研究现状 由于光纤光栅外腔半导体激光器可以作为w d m 系统的可选光源，在紫外写 入光纤光栅技术出现之前就有这方面的研究报道。 国外很多公司都开展了这方面的研究，p a r k c a 在1 9 8 6 年就开始研究光纤 光栅半导体激光器 1 7 1 ，伦敦大学和b t 实验室的研究人员对f g e c s l 的直接调 制特性进行了大量的实验研究【1 8 1 9 】。1 9 9 1 年d m b i r d 等人制成了耦合封装 好的1 5 5 0 n m 光纤光栅外腔半导体激光器，其线宽优于5 0 k h z ，边模抑制比大于 3 0 d b ，而且在调制速度为1 2 g b i t s 时啁啾小于0 5 m i - i z 2 0 , 2 1 】。1 9 9 4 年b f v e n t r u d o 等人实现了9 8 0 n m 波长和功率都非常稳定的光纤光栅外腔半导体激光 器，输出功率最大为1 0 0 r o w l 2 2 1 。在通信应用中p a m o r t o n 等人已经用锁模光 纤光栅外腔半导体激光器进行了2 7 0 0 0 公里的孤子传输试验【2 3 】。美国的k 2 o p t r o n i c s 公司设计的f g e c s l 具有窄动态线宽、低啁啾，在2 5 g s 直接调制速率 下，能够传送6 5 0 k m ：在1 0 g s 直接调制速率下，该激光器输出的光在光纤中能 够传播1 0 0 k m 。日本m 盯接入网服务系统实验室研制出了直接调制速率在2 5 g b s , 温度在5 + 4 5 内激射波长稳定( 2 0 用作衡量单模运行的定义值。 2 3 光纤光栅外腔半导体激光器的理论研究 2 3 1 光纤光栅外腔半导体激光器的结构模型 f b g l d 基本结构如图2 1 所示，在l d 管芯外，耦合内含光栅的光纤。整 个激光器由内腔( l d 管芯) 和外腔组成，外腔由光栅左边的光纤和l d 管芯与光纤 之间的空气组成。为了使外腔模更容易起振，需要在l d 管芯正对光纤面镀增透 膜。通常，将镀增透膜的耦合称强反馈；否则，称弱反馈【1 6 ，1 7 1 。 卜一_ l l kb 厶 图2 1 光纤光栅外腔半导体激光器的结构 研究f bg l d 最常采用的模型是等效腔模型，即将整个外腔等效成一个反射 面。在f b g - l d 中，l d 管芯两腔面的反射系数为r 0 和厂，( 正对光纤面) 。光纤光栅 1 5 西南大学硕士学位论文 第二章光纤光栅外腔半导体激光器的理论基础 i i i i i! 曼置曼量曼! ! 曼曼皇曼曼曼曼曼! 曼璺! 曼曼皇曼曼曼! ! 曼皇 的峰值反射系数为岛可通过光纤光栅的耦合模理论求出。图2 2 是光在光纤 光栅外腔半导体激光器中传播的简图。假设初始入射到激光器后端面的光场为 疡，反射率、透射率等参数都为矢量，设矢量的正方向沿x 轴正方向。 图2 2 光在光纤光栅外腔半导体激光器中传播 半导体后端面的第一次反射光场为，i 毛， 第一次的透射场为 晶= ( 1 - r 1 2 ) u 2 岛 ( 2 1 6 ) 透射光在外腔往返一次后回到半导体管芯后端面的光场变为 互= t , e o 名e x p ( 一2 i 屐乞) ( 2 1 7 ) 第一次透射入管芯的光场为： 局，= t , t , e o r ge x p ( 一2 i 履乞) ( 2 18 ) e ，在半导体管芯后端面反射的光场为 e ，= r l t l 厶名e x p ( 一2 i 屈乞) ( 2 1 9 ) 其反射光历，在外腔往返一次后回到后端面的光场为局 易= t i r l e o 【名e x p ( 一2 i f l 2 1 2 ) 2 ( 2 2 0 ) 光场历的反射光和透射光又分别为 最，= t l ( r 1 ) 2 e o r ge x p ( 一2 f 屐乞) 】z ( 2 2 1 ) 最f = t l r l t le o 【厂ge x p ( 一2 i 殷z 2 ) 】z ( 2 2 2 ) 类似也可得到历，、勘 反射回半导体管芯的总光场为第一次反射光和多次透射光的叠加总和，由此 可计算出管芯后端面的等效反射率 饧毛= 晶+ ( 2 2 4 ) n - - i 对等式( 2 2 4 ) 化简可得到等效反射率的值为 1 6 西南大学硕士学位论文9 9 - - 章光纤光栅处腔半导体激光器的理论基础 ，：1-rg(1)exp(-2ifl2：)( 2 2 5 ) 砀2 1 - r 。r g ( a ) e x p ( - 2 i f l 2 1 2 ) 仁2 5 ) 2 3 2 光纤光栅外腔半导体激光器的选模原理 把外腔等效成饧后，由等效反射面饧与反射面就组成了谐振腔，两个端面 所构成的腔长为五的半导体激光器。激光器振荡时，光场在腔内满足自再现条件， 即光场在腔内往返一周与原场的比值为1 。由此可知，当光纤光栅外腔半导体激 光器在波长入处振荡时，半导体激光器的单程增益应该满足自再现条件，即阈值 条件为【1 8 】： oe x p ( - 2 i 届) e ) 叩【( g a ) 2 1 l 】= l ( 2 2 6 ) 激光器的净增益因子为： g = e x p ( g - a ) 2 1 z ( 2 2 7 ) 式中届为传播常数，届= 2 z t n ，2 ，g 为增益系数，口为内腔损耗系数。 f b g - l d 最基本的功能是外腔激光器的选模作用，使激光器工作在单模输出 状态。在强反馈外腔l d 中，腔面的剩余反射率要降到1 0 3 以下【1 9 1 ，那么等效反 射率的公式中，可以将( 2 2 5 ) 式中r 2 忽略， = 为e x p ( 欢) ( 2 2 8 ) 上式相当于将等效面位置设在l d 右端，且等效反射率为乃。谐振腔的腔长为 内腔光学腔长与外腔光学腔长的和，即 l = 厶+ 厶 ( 2 2 9 ) 通过调节外腔长度，可对等效腔纵模间隔进行调节优化【2 0 1 。 l 竺ililil1 e ：! 。 图2 3 光纤光栅半导体激光器模谱结构示意图 1 7 西南大学硕士学位论文 第二荦光纤光栅外腔半导体激光器的理论基础 量曼皇曼曼曼葛鼍皇曼皇鼍曼曼曼皇曼- 一一一i i h i r i 一一一i ! 图2 3 为选模示意图。对于光纤光栅腔，光栅的色散反馈仅允许较窄的波长 区域6 九范围内的光能按原光路返回到激光器的有源区，相当于在范围6 九内损耗 曲线急剧下降，如图2 3 ( a ) 所示。在6 九内的模式损耗大大减小，增益损耗差比中 心处的大很多。因此，通过增益饱和模竞争，将只有6 九范围内的模存在，其他波 长处的模被抑制。图2 3 ( b ) 表示激光二极管本征腔决定的模谱，图2 3 ( c ) 表示 外腔与本征腔组成的复合腔决定的模谱，其模式间隔可以表示如下： m二竺(230) 2 三 可见复合腔或外腔模间隔比本征腔模间隔小得多。图2 3 ( d ) 表示光栅反馈带宽内 的模谱。由于外腔存在，这些模之间的损耗有所不同，同时分配到每一模式上的 自发发射几率也大大减小。在一定条件下，这样一组( 或数组) 外腔模可以通过模 式竞争而形成单一外腔模，其输出如图2 3 ( e ) 所示。 2 3 3 光纤光栅外腔半导体激光器的主要特点及其应用 用光纤光栅作为反馈的外腔半导体激光器在很多方面都极适合作为d w d m 的系统光源。它的特点主要有： ( 1 ) 光纤光栅在外腔结构中不仅起到反射光的作用，而且还有选频的作用，激 光器的工作波长由光纤光栅的布喇格波长决定，而制作特定波长的光纤光栅很容 易将精度控制在0 1 n m 以下。利用同一个w a f e r 解理的管芯和不同波长的光纤光 栅的耦合可以制作覆盖全部通道的所有光源，这是其它种类激光器所不能比拟的。 ( 2 ) 由于在热稳定性方面光纤要比半导体材料好得多，光纤光栅布拉格波长随 温度的变化只有0 0 1 n m 。c ，比半导体激光器随温度变化要小1 0 倍，因此工作时 对制冷要求不高。 ( 3 ) 这种结构的激光器工作线宽小于d f b 激光器，一般只有几百千赫兹甚至 几十千赫兹。 ( 4 ) 由于光纤光栅是直接制作于光纤芯部，只需传统的封装技术即可，并且管 芯制作工艺要比d f b 结构激光器简单，因而造价低廉。 ( 5 ) 它在调制状态下工作时啁啾小。 由于f g e c s l 有以上特性，故它有多方面的应用。 单纵模激光器：光纤光栅离管芯端面比较近，输出为单频稳定的激光。光纤光 栅在这种结构中构成激光谐振腔的一个反射端面，由于光纤光栅极窄的带宽 ( o 1 r i m - 0 3 r i m ) 使得它成为理想的选频元件，它起着稳定的、精确的频率参考作用。 因而，这种激光器是d w d m 系统中的可选光源。由于外腔结构的腔长比较大， 光子寿命长，所以不能在很高的频率下进行直接调制。但如果结构设计得合理， 西南大学硕士学位论文 第二章光纤光栅外腔半导体激光器的理论基础 曼曼曼曼曼曼曼鼍曼鼍曼曼曼鼍p u _ - i i i 高频调制还是可行的。目前有2 5g h z 甚至1 0 g h z 的调制报道2 1 2 3 1 。此外在比较 低的调制速度下，它有一些应用【2 4 1 。 锁模激光器【2 5 之9 1 ：频率的整数倍时， 频率是其腔长决定的特征输出短光脉冲。 光纤光栅外腔半导体激光器受到的调制 在这种工作方式下，管芯具有弯曲波导 或者高质量的抗反膜，使得光栅成为唯一的反馈源。当注入电流以光学腔长的特 征频率调制时，就可以实现主动锁模。光栅的反射谱可谐振的波长范围，因而决 定了锁模脉冲的时延。使用啁啾光栅可以调谐锁模频率【2 5 】，用这种简单的结构， 在一个很宽的范围内可以完全控制脉冲的宽度和频率，因为在不同调制频率下可 以有不同的腔长。现己有高质量、高峰值功率的脉冲重复为2 4 g h z 的器件，成 为高速率光孤子通信的可选光源。 光纤光栅外腔半导体激光器除了用作光源，还可用于波长转换【3 叩，由于采 用了光纤光栅，可以方便地提供满足d w d m 要求的激光输出，包括波长间隔准 确，谱线窄，波长稳定，并可通过光纤光栅波长调谐来改变转换波长。 稳定可靠的掺铒光纤放大器是高速率、大容量全光通信系统中不可缺少的关 键器件。掺铒光纤放大器的工作状况将直接受到泵浦用高功率半导体激光器的特 性影响。半导体激光器的激射波长必须同掺铒光纤放大器的吸收峰相吻合，这样 才能获得最佳的泵捕效率。光纤光栅外腔反馈的半导体激光器作为掺铒光纤激光 器的泵浦源有其显著的优越性。 1 9 西南大学硕士学位论文第二章光纤光栅外腔半导体激光器的理论基础 参考文献： 【1 】e b r i n k m e y e r , w b r e n n e c k e ，a n dm z u m ，e ta 1 f i b e rb r a g gr e f l e c t o rf o rm o d e s e l e c t i o na n dl i n e n a r r o w i n go fi n j e c t i o nl a s e r s 【j i e e ej e l e c t r o n l e t t ，1 9 8 6 ， 2 2 ( 3 ) ：1 3 4 1 3 5 2 】c a p a r k , c j r o w e ，a n dj b u u s ，e ta 1 s i n g l e - m o d eb e h a v i o ro fam u l t i m o d e 1 5 5 1 x r nl a s e r 诵maf i b e rg r a t i n ge x t e m a lc a v i t y 叨i e e ej e l e c t r o n l e t t ，1 9 8 6 ， 2 2 ( 2 1 ) ：11 3 2 - 1 1 3 3 【3 gq x i a , z m w 屿a n dj c h e u , e ta 1 s t u d y i n gs e m i c o n d u c t o rl a s e r sw i t h m u l t i m o d er a t ee q u a t i o n s 【j 】a p p l o p t ，1 9 9 5 ，3 4 ( 9 ) ：1 5 2 3 - 1 5 2 7 【4 h q z h o u , gq x i a , a n d yf a n , o ta 1 o u t p u tc h a r a c t e r i s t i c so f w e a kc o u p l i n g f i b e rg r a t i n ge x t e r n a lc a v i t ys e m i c o n d u c t o rl a s e r 【j o p t o e l e c t r o n r e v ，2 0 0 5 ， 1 3 ( 1 ) ：3 7 4 0 【5 赵同刚，高惠平，任建华光纤光栅对f b g e c l 静态特性的影响【j 】光学技 术，2 0 0 7 ，3 3 ( 1 ) ：1 1 6 - 1 1 8 【6 x yh e ，d x h u a n g , a n dyy 也e ta 1 l o w t h r e s h o l dp e r f o r m a n c eo ff i b e rb r a g g g r a t i n ge x t e m a l - c a v i t ys e m i c o n d u c t o rl a s e r su s i n gg e n e t i ca l g o r i t h m s j 】o p t i c a l a n dq u a n t u me l e c t r o n i c s ，2 0 0 8 ，4 0 ( 7 ) ：4 7 5 4 8 4 【7 m w f l e m i n g ，a m o o r a d i a n s p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c so fe x t e r n a lc a v i t yc o n t r o l l e d s e m i c o n d u c t o rl a s e r s j 】i e e ej q u a n t e l e c t r o n ，1 9 8 1 ，q e - 1 7 ( 1 ) ：4 4 5 9 8 w h c h e n g ，s f c h i u , a n dc yh o n e , , e ta 1 s p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c sf o raf i b e r g r a t i n ge x t e r n a lc a v i t yl a s e r 田o p t i c a la n dq u a n t u me l e c t r o n i c s ，2 0 0 0 ，3 2 ( 3 ) ： 3 3 9 3 4 8 【9 h gy u , yw a n g ，a n dc q x u , e ta 1 s p e c t r a li n v e s t i g a t i o no fm u l t i m o d ef i b e r b r a g gg r a t i n gb a s e de x t e r n a l c a v i t ys e m i c o n d u c t o rl a s e r s 【j 】i e e ej q u a n t u m e l e c t r o n i c s ，2 0 0 5 ，4 1 ( 1 2 ) ：1 4 9 2 - 1 5 0 1 1 0 & l a n g ，k k o b a y a s h i e x t e r n a lo p t i c a lf e e d b a c ke f f e c t so ns e m i c o n d u c t o r i n j e c t i o nl a s e rp r o p e r t i e s 明i e e ej q u a n t u me l e c t r o n i c s ，19 8 0 ，q e 一16 ( 3 ) ： 3 4 7 3 5 5 【1 1 】s ga b d u l r h m a n n , m a h m e d , a n dt o k a m o t o ，e ta 1 a ni m p r o v e da n a l y s i so f s e m i c o n d u c t o rl a s e rd y n a m i c su n d e rs t r o n go p t i c a lf e e d b a c k j i e e ej s e l e c t e d t o p i c si