有理数培优提高卷.doc

七年级数学有理数提优训练1、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步向右跳两个单位到K2，第三步向左跳两个单位到K3，第四步向右跳三个单位到K4按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100表示的数是20，则电子跳蚤的初始位置K0点表示的数是多少2、绝对值小于2011的所有整数之和是多少3、填空：+ += 2、判断题：(对的打“”，错的打“”) (1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数( ) (2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和( ) (3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数( ) (4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数( ) (5)两数之和必大于任何一个加数( ) (6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数( ) (7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0( ) (8)两个有理数的和可能等于其中一个加数( )3、一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42米 ，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑，请回答：（1）第二次爬之前，蜗牛离井口还有 米； 第四次爬之前，蜗牛离井口还有 米；（2）最后一次蜗牛有没有爬到井口？若没有，那么离井口还有多少米？4、某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 辆（2）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？ 5、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+7,-2,+10,-8,-6,+11,-12.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米? (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?6在数轴上，找出所有整数点P，使它们到点1003和点-1003的距离之和等于2006，并求出这些整数的和7若a-1+ab-2=0，求的值8、现在我们来研究一个类似的问题：12+23+34+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式12=（123012）23=（234123）34=（345234）将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34=345=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：12+23+34+1011=12+23+34+n（n+1）=（2）探究并计算：123+234+345+n（n+1）（n+2）=（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：123+234+345+101112=10、电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量+516+132（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由12、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（3）如果点A表示数4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？13、若的值恒为常数，求满足的条件及此时常数的值。14、若为整数，且，试求的值。15、下列有规律排列的一列数：1、，其中从左到右第100个数是 。16、计算： 17、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y、 z这三个数两两之积的和。18小明在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入，按键，再输入，得到的值.（1）求的值;（2）小艳在运用此程序进行计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小艳在输入数据时，可能是出现了什么情况?为什么?19 已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且|2b6|+（a+1）2=0，A、B 之间的距离记作 AB，定义：AB=|ab|（1）求线段 AB 的长（2）设点 P 在数轴上对应的数 x，当 PAPB=2 时，求 x 的值（3）M、N 分别是 PA、PB 的中点，当 P 移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：的值不变，|PMPN|的值不变20已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, A=B=C=D=90ABCD,AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为(0,0)（1）写出点B的坐标.（2）动点P从点A出发以每秒3个单