人教版七下第七章7.1与三角形有关的线段训练题一.doc

7.1与三角形有关的线段训练题一一、判断(3分8=24分)()1.三角形三边长为a,b,c，则b+ca.()2.三条线段a,b,c,若满足a-cba+c,则以三条线段为边一定能构成三角形.()3.以10cm长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于5cm.()4.三线段a,b,c满足abc,只要a-bc,则以三线段为边一定能构成三角形.()5.两边为1,3,周长为偶数的三角形有且只有一个.()6.三线段3a,5a,2a+1若能构成一个三角形，则a.()7.三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.()8.四边形四条边的比不可能是23410.二、填空(3分8=24分)1.三角形一边长为a=2，按三边不等关系不等式求得另两边中一条边b7,则第三边c=_.ab的取值范围是_b7.2.三角形一边长为a=10，另一边长为b=7，则第三边c范围是_周长P范围_.3.三角形周长为10，其中有两边相等且长为整数，则第三边长为_.4.ABC周长27，三边长为三个连续奇数，则最长边长为_，最短边长为_.5.以15为腰的三角形，底边a的范围是_.6.以36为底的三角形，腰的范围是.7.a,b,c为ABC的三边，化简=_.8.ABC三边abc且a+b+c=13,a,b,c均为自然数，则合条件的三角形共有_个.三、选择(3分8=24分)1.下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是:2.以下列三线段为边，不能构成三角形的是：A.a+1,a+2,a+3(a0)B.三线段之比为134C.三线段比为345D.4a,7a,3a+1(a1)3.等腰三角形底边长5cm,一腰中线将周长分成的两部分差为3cm,则腰长为A.2cm B.3cmC.8cmD.2cm或8cm4.若三角形三边a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.则此三角形为()A.不等边三角形 B.一般等腰三角形C.等边三角形 D.B、C都有可能5.若三线段a,b，c满足abc，若能构成一个三角形，则只需满足条件()A.a+bc B.b+ca C.c+ab D.b+ca6.等腰三角形周长50，一边为另一边的2倍，则底边长为：A.10 B.20 C.25 D.107.三角形两边长为2和9，周长为偶数，则第三边长为()A.7 B.8 C.9 D.108.D为等腰ABC,底边BC上一点，BC=10，ABC的周长比ADB的周长多6,则BDDC为() A.14 B.13 C.12 D.11四、若a,b,c为三角形的三边.求证：a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a20(6分).五、如图，B，C为线段AD上两点，且AB=x，AC=y,AD=z,若AB绕B点旋转，CD点旋转，直至A、D两点正好重合于点E为止，形成一个三角形，那么，下面三个不等式中哪些必须成立，并证明你的结论.(6分)x y yx+素质训练1.求证三角形内任一点到三顶点距离之和大于周长的一半而小于周长.2.三角形三边长均为整数a,b,c，且abc.若b=5，求出所有合条件的三角形的另两边a,c，合条件三角形共多少个？3.求以1995的质因数为边的三角形共多少个？参考答案一、1.2.3.4.5.6.7.8.二、1.532.3c1720P34.3.44.1175.0a306.大于187.a+b+c8.5三、1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.A四、原式=a4-2(b2+c2)a2+(b2-c2)2=a4-2(b2+c2)a2+(b+c)2(b-c)2.=a2-(b+c)2a2-(b-c)2a,b,c为三角形三边b-cab+c(b+c)2a2(b+c)2 a2-(b+c)20a2-(b-c)20原式0.五、必须成立.由已知：AB=BE=x,BC=y-xCD=CE=z-y.由BE+BCCE,BC+CEBE,CE+BEACPC+PABA+BC三式相加即得结论.2.分a=1,2,3,4,5逐一枚举可得a=1b=5c=5(5c6a=2b=5c=5或7a=3b=5c=5,6,7a=4b=5c=5,6,7,8a=5b=5c=5,6,7,8,9共15个.3.共13个1995=3