（固体地球物理学专业论文）地震反射走时层析理论与应用研究.pdf

申请同济大学博士学位论文摘要 摘要 速度建模是地震勘探中的一项重要技术。其中偏移速度分析和层析成像是两种 很重要的手段。从理论上看，速度建模的精度应以层析成像为高，但层析成像在 实践过程中受诸多因素的制约，其难点不在于理论方法上，而在于具体实现的技 巧上。 本文对两种速度建模方法进行了系统的研究，并重点研究了利用反射地震资料 进行走时层析成像速度建模的方法。考虑到层析成像在地震中应用的很多理论和 实际上的困难，更由于反射层析中速度和反射深度的耦合性，本文确立了用偏移 速度分析的结果为层析成像提供初始速度和反射深度的思想，使得层析成像能够 具有一个好的起点。 本文对偏移速度分析的发展现状进行了简单的介绍，详细阐述了层析成像中存 在的问题和国内外的发展现状，并针对这两种速度建模方法进行了详细的比较。 本文对偏移速度分析的要求不高，偏移速度分析的结果只需给出常速模型即可， 本文更对偏移速度分析提供的初始反射深度感兴趣。鉴于速度分析的迭代型和交 互性，本文选取了速度较快的局部区域的k i r c h h o f f 偏移方法和沿层进行偏移速 度分析的策略。 关于地震层析成像，本文主要介绍了几个方面的内容：层析方程组的数值解法、 正则化和归一化。层析方程组的求解，经过了矩阵直接求逆和迭代解两个阶段。 矩阵直接求逆的解法，只对小型的矩阵适用。迭代解法主要分为a r t 类方法和投 影类方法。a r t 类方法是一种行处理方法，是针对早期计算机能力的限制而采取的 方法。投影类主要有l a n c z o s 方法、共轭梯度法( c g ) 、最小二乘共轭梯度法( l s c g ) 以及最小二乘q r 分解法( l s q r ) 。是目前最经常使用的一类方法。在地震层析中 利用正则化对欠定分量和零空间分量进行约束是非常重要的，正则化对欠定分量 和零空间分量的约束主要体现为最简单解的思想：包括最平坦解、最光滑解和最 小长度解思想，最平坦解思想的出发点是使解的分量问只发生平缓的变化，最光 滑解的思想是解的分量问的变化是光滑的，最小长度解思想是使解矢量相对于某 个先验矢量发生最小的变化。本文将正则化的具体作用方式分为加法型和乘法型 两种。加法型是指将正则化方程组补在原方程组的下面的处理方式，乘法型是指 将正则化方程组与原方程组相乘的处理方式。在对正则化的作用范围和作用方式 进行介绍后，本文又对正则化的矩阵表述形式、压缩存储进行了阐述，并针对简 单模型对导数型正则化的效果进行了分析。归一化是地震层析成像中另一个非常 重要的问题。反演计算中，数据d 和模型参数肌的物理量纲不同，而在多参数类 型同时反演时，模型参数和数据中的元本身就带有不同的物理量纲。此时f r e c h e t 微商矩阵的列向量的模相差极大，导致问题的性状很坏。因此在进行数据反演计 算之前，应该把所有的模型参数和数据进行归一化化为无量纲的量。 针对反射层析中速度和深度的耦合现象，本文综合多人的研究结果得出结论如 下：速度深度的耦合性在本质上是由短偏移距引起的，大偏移距的存在能够缓解 这种耦合。速度深度的耦合程度受几方面因素的影响：( 1 ) 偏移距与深度的比值， 偏移距与深度的比值越大，速度深度的耦合性越弱；( 2 ) 拾取误差项，拾取误差 申请同济大学博士学位论文摘要 越小，速度深度的耦合性越弱：( 3 ) 界面倾角，倾角越小，速度深度的耦合性越 弱；( 4 ) 扰动波长与特征波长的比值，当扰动波长大于特征波长时慢度扰动占主 要地位，当扰动波长小于特征波长时，深度扰动占主要地位：当扰动波长与特征 波长相等时，速度和反射深度发生耦合。特征波长取决于异常体的厚度和异常体 与反射面的距离。此外本文还分析了走时误差对反射层析中利用走时扰动分辨薄 层内速度扰动的稳定性的影响，并得出结论：当层厚较薄时，由于走时信息中误 差的影响，利用走时扰动分辨薄层内的速度扰动是非常不稳定的。层内速度越高、 偏移距越小，不稳定性越强。本文针对反射层析的横向和垂向分辨能力也进行了 分析，分析证明由于反射地震勘探中以近垂直方向射线为主，因而反射层析的横 向分辨能力要优于垂向分辨能力。 本文针对矩形网格参数化的形式建立了层析反演体系，在正演模拟中选用了 l a n g a n 射线追踪方法，这种方法主要有三个优点：( 1 ) 网格内速度的三参数( 对 二维情况) 表述方式在本质上照顾到了射线理论对速度平滑性的要求，方法本身 有一种内在的平滑效应；( 2 ) l a n g a n 法射线追踪具有完美的解析表达形式，且能 够保证精度和效率；( 3 ) 在模型矢量选为慢度矢量差，数据矢量选为走时差的情 况下，射线在网格内的长度就是反映数据变化对参数变化灵敏度的f r e c h e t 微商。 考虑到均一矩形网格参数化导致的巨大的矩阵维数给计算机存储量和计算量造成 的压力，在对矩形网格参数化层析反演中，本文采用了行索引的压缩存储方法， 并以压缩存储的方式补入了一阶导数型正则化和二阶导数型正则化矩阵，最后针 对补入正则化矩阵的压缩矩阵采用了l s q r 方法迭代求解，大大节省了存储量、计 算量和计算时间。 尽管在目前的地震层析成像反演中，采用最多的是矩形网格参数化的方式，但 矩形网格参数化方式在很多方面不容乐观：在矩形网格参数化形式下，对地下介 质的精细描述必然导致巨大的矩阵维数( 各种正则化约束加入后尤甚) ，方程组的 大型稀疏特性使得在求解过程中耗费了大量的计算机存储空间和计算时间。尽管 本文针对方程组的稀疏特性设计了一种行索引的压缩存储方法以及针对压缩存储 矩阵的迭代解法，大大节省了存储量、计算量和计算时间，但考虑到层析速度建 模的迭代性和交互性，存储量和计算时间仍然是矩形网格参数化层析反演应用的 一个限制因素。除此之外，矩形网格的均一剖分形式灵活性差，不论在构造简单 区域和构造复杂区域都不能区别对待，增大了未知参数的个数，不仅在正演模拟 时增加了计算量和计算时间，而且在层析反演时使问题的性态变得更坏，增加了 层析反演的难度。矩形网格参数化在对界面的描述上也同样存在着缺陷，即速度 模型和界面模型的不一致，由于矩形网格参数化只能用锯齿状的分布来表征界面 上下的速度变化，在对界面的处理上增加了难度和引入了误差。针对矩形网格参 数化方式在剖分上的不灵活给正反演方法带来的诸多不利因素，考虑到三角网格 剖分的灵活性和本质上的正则化效应，本文进一步建立了可变三角网格参数化的 层析反演体系，得到了很大的改善。三角网格参数化层析反演相对于矩形网格参 数化层析反演无论在计算时间、计算量，还是在存储量上都占有非常大的优势， 经验证两种参数化方式得到的层析结果具有可比性。 关键词：层析成像矩形网格参数化三角网格参数化偏移速度分析射线追踪 正则化 申请同济大学博士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t v e l o c i t ym o d e lb u i l d i n gi sa ni m p o r t a n tt e c h n i q u ei ns e i s m i ce x p l o r a t i o n m i g r a t i o n v e l o c i t ya n a l y s i sa n dt o m o g r a p h ya r et w oi m p o r t a n tm a n n e r sa m o n go t h e r s f r o mt h e p o i n t v i e wo ft h e o r y , t h ea c c u r a c yo ft o m o g r a p h yi sh i g h e r , b u tt o m o g r a p h yi sr e s t r i c t e d b ym a n yf a c t o r si na p p l i c a t i o n ，t h ed i f f i c u l t i e so ft o m o g r a p h yd o n tl i ew i t ht h e o r i e sa n d m e t h o d s ，b u tl i ew i t ht h es k i l l so fi m p l e m e n t a t i o n c o n s i d e r i n gt h ed i f f i c u l t i e si nt h et h e o r i e sa n da p p l i c a t i o n so ft h et o m o g r a p h y , a n d t h ea m b i g u i t i e sb e t w e e nt h ev e l o c i t ya n dt h er e f l e c t i o nd e p t h ，t h ei d e ao fu s i n gt h e r e s u l t so fm i g r a t i o nv e l o c i t ya n a l y s i sa st h ei n i t i a lm o d e lo ft h et o m o g r a p h yi s e s t a b l i s h e d ，s ot h a tt h et o m o g r a p h yi n v e r s i o nc a nh a v eag o o ds t a r t i nt h i sp a p e r , t h ed e v e l o p m e n ts t a t u si nq u oo fm i g r a t i o nv e l o c i t ya n a l y s i sa n d t o m o g r a p h ya r ei n t r o d u c e db r i e f l y , t h e nt h ep r o b l e m se x i s t e di nt o m o g r a p h ya r e e x p o u n d e d ，a n dt h et w ov e l o c i t ym o d e lb u i l d i n gm e t h o d sa r ec o m p a r e d t h em i g r a t i o n v e l o c i t ya n a l y s i si sr e q u i r e dl e s s ，t h ec o n s t a n tv e l o c i t i e si nl a y e r sa r ef i n e ，b u tt h e r e f l e c t i o nd e p t h so fi n t e r f a c e sa r e n e c e s s a r y d u et ot h ei t e r a t i v ea n da l t e r n a t i n g c h a r a c t e r i s t i cofm i g r a f t o nve l o c i t ya n a l y s i s ，ki r c h h o f fmi g r a t i o nme t h o dsu i t a b l ef o r l o c a la r e a sa n dt h es t r a t e g yo fa n a l y z i n gv e l o c i t ya l o n gt h er e f l e c t o ra r ea d o p t e d o nt o m o g r a p h y , s e v e r a la s p e c t sa r ei n t r o d u c e d ：t h es o l v e ro ft o m o g r a p h ye q u a t i o n s y s t e m ，r e g u l a r i z a t i o na n dn o r m a l i z a t i o n t h es o l u t i o np r o c e s so ft o m o g r a p h ye q u a t i o n s y s t e mh a st w os t a g e s ：t h ed i r e c ts o l u t i o na n dt h ei t e r a t i v es o l u t i o n t h ed i r e c ts o l u t i o n i son l ysu i t a b l ef o rma t r i xwi t hsm a l ldi m e n s i o n s ，an dth eit e r a t i v eso l u t i o nin c l u d e s a r tm e t h o d sa n dp r o j e c t i o nm e t h o d s a r tm e t h o de m e r g e si nt h ee a r l ya g eo f t o m o g r a p h yd e v e l o p m e n ta tt h a tm o m e n tt h em e m o r ya n ds t o r a g es p a c eo fc o m p u t e ra r e l i m i t p r o j e c t i o nm e t h o d sa r et h em o s tu s e dm e t h o d sc u r r e n t l y , m a i n l yi n c l u d e sl a n c z o s m e t h o d ，c o n j u g a t eg r a d i e n tm e t h o d ，l e a s ts q u a r ec o n j u g a t eg r a d i e n ta n dl e a s ts q u a r eq r f a c t o rd e c o m p o s i t i o nm e t h o d i ti sv e r yi m p o r t a n tu s i n gr e g u l a r i z a t i o nt oc o n s t r a i nt h e u n d e r d e t e r m i n e da n dt h en u l l s p a c ec o m p o n e n t s i n t o m o g r a p h y i n v e r s i o n r e g u l a r i z a t i o nu s u a l l yh a st w om a n n e r s ：u s i n gt h eo v e r - d e t e r m i n e dc o m p o n e n t st o c o n s t r a i nt h eu n d e r - d e t e r m i n e da n dt h en u l ls p a c ec o m p o n e n t s ；a n du s i n gt h ep r i o r i n f o r m a t i o nt oc o n s t r a i nt h eu n d e r - d e t e r m i n e da n dt h en u l ls p a c ec o m p o n e n t s i nt h i s p a p e r , t h ef a s h i o no fr e g u l a r i z a t i o ni sc l a s s i f i e di n t ot w oc l a s s e s ：t h ea d d i t i o ns t y l ea n d t h em u l t i p l i c a t i o ns t y l e t h ea d d i t i o ns t y l eu s u a l l yp a d st h er e g u l a r i z a t i o ne q u a t i o n s y s t e ma f t e rt h ep r i m a le q u a t i o ns y s t e m ；t h em u l t i p l i c a t i o ns t y l eu s u a l l ym u l t i p l e st h e r e g u l a r i z a t i o ne q u a t i o ns y s t e mw i t ht h ep r i m a le q u a t i o ns y s t e m e x c e p tt h ea c t i o nr a n g e a n da c t i o ns t y l eo fr e g u l a r i z a t i o n ，t h em a t r i xe x p r e s s i o na n dc o m p r e s s i o ns t o r a g eo f r e g u l a r i z a t i o na l ea l s oi n t r o d u c e di n t h i sp a p o r i na d d i t i o n t h ee f f e c t so fv a d o u s r e g u l a r i z a t i o np a t t e r n sa r ea l s oa n a l y z e d n o r m a l i z a t i o ni sa n o t h e ri m p o r t a n tp r o b l e mi n s e i s m i ct o m o g r a p h y i nt o m o g r a p h y , t h ed a t aa n dt h em o d e lh a v ed i f f e r e n tp h y s i c a l d i m e n s i o n s ，a n de v e ne l e m e n t so fd a t aa n dm o d e lp a r a m e t e rh a v ed i f f e r e n tp h y s i c a l i i i 申请同济大学博士学位论文 a b s t r a c t d i m e n s i o n si nm u l t i - p a r a m e t e rt o m o g r a p h y t h em o d u l e so fd i f f e r e n tc o l m n nv e c t o r so f t h ef r e c h e tm a t r i xa r ev e r yd i f f e r e n t ，w h i c hr e s u l t si np o o rc o n d i t i o no ft o m o g r a p h y , s o w em u s tn o r m a l i z ea l lt h ed a t aa n dm o d e lp a r a m e t e r st on o n d i m e n s i o n a lm o u n tb e f o r e t o m o g r a p h y a b o u tt h ea m b i g u i t yb e t w e e nv e l o c i t ya n dr e f l e c t i o nd e p t hi nr e f l e c t i o n t o m o g r a p h y , r e s e a r c hr e s u l t so fm a n yg e o p h y s i c i s t sa r ei n t e g r a t e da n dt h ef o l l o w i n g c o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d ：i ne s s e n c e ，t h ea m b i g u i t yb e t w e e nv e l o c i t ya n dr e f l e c t i o n d e p t hisca u s e dbysm a l lof f s e t ，t h ea m b i g u i t yc a nb em i t i g a t e db yt h ee x i s t e n c e sof l a r g eo f f s e t s t h ea m b i g u i t yb e t w e e nv e l o c i t ya n dr e f l e c t i o nd e p t hi si n f l u e n c e db yt h e f o l l o w i n gf a c t o r s ：( 1 ) t h er a t i ob e t w e e nt h eo f f s e ta n dt h ed e p t h ，t h el a r g e rt h er a t i o ，t h e w e a k e rt h ea m b i g u i t y ；( 2 ) t h ep i c ke r r o r , t h es m a l l e rt h ep i c ke r r o r , t h ew e a k e rt h e a m b i g u i t y ；( 3 ) t h ed i po ft h er e f l e c t o r , t h es m a l l e rt h er e f l e c t i o nd i p ，t h ew e a k e rt h e a m b i g u i t y ；( 4 ) t h er a t i ob e t w e e np e r t u r b a t i o nw a v e l e n g t ha n dc h a r a c t e r i s t i cw a v e l e n g t h ， w h e nt h er a t i oi sg r e a t e rt h a nl ，v e l o c i t yp e r t u r b a t i o nd o m i n a t e s ，w h e nt h er a t i oi s s m a l l e rt h a nl ，t h ed e p t hp e r t u r b a t i o nd o m i n a t e s ，w h e nt h er a t i oi s e q u a lt ol ，t h e a m b i g u i t yo c c u r s t h ec h a r a c t e r i s t i cw a v e l e n g t hd e p e n d so nt h et h i c k n e s so fa n o m a l y a n dt h ed i s t a n c eb e m , e e nt h ea n o m a l ya n dt h er e f l e c t o r i nt h i sp a p e r , t h et o m o g r a p h ys y s t e mb a s e do nt h er e c t a n g l ec e l lp a r a m e t e r a t i o ni s e s t a b l i s h e d 。i nm o d e l i n gb a s e do nr e c t a n g l ec e l l ，l a n g a nr a yt r a c i n gi sa d o p t e d ，w h i c h h a st h r e em e r i t s ：( 1 ) t h et h r e e p a r a m e t e r se x p r e s s i o ns t y l eo ft h ev e l o c i t yi no n ec e l l ， c o n s i d e r st h el i m i t so f r a yt h e o r y v e l o c i t ym u s tb es m o o t h ，t h u st h em e t h o dh a ss o m e s m o o t he f f e c t si ne s s e n c e ；( 2 ) la n g a nra yt r a c i n gh a sp e r f e c ta n a l y t i ce x p r e s s i o n ，a n d a c c u r a c ya n de f f i c i e n c yc a nb eg u a r a n t e e d ；( 3 ) w h e nt h em o d e lv e c t o ri sc h o s e na s s l o w n e s sv e c t o rd if f e r e n c e ，t h ed a t av e c t o ri sc h o s e na st h et i m ed if f e r e n c e ，t h el e n g t ho f r a yi nc e l li st h ef r e c h e td e r i v a t i v ew h i c hd e n o t e st h es e n s i t i v i 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ec h a r a c t e r i s t i co ft o m o g r a p h ys t i l l l v 中请同济大学博士学位论文 a b s t r a c t m a k e sl a r g ea m o u n to fc o m p u t a t i o nt i m ea n ds t o r a g es p a c ea st h el i m i t i n gf a c t o r si n r e c t a n g l ec e l lt o m o g r a p h ys y s t e m i na d d i t i o n , t h eu n i f o r mr e c t a n g l ec e l li sn o tf l e x i b l e ， t h es a m es i z eo fe e l lm u s tb ea d o p t e db o t hi nc o m p l e xs t r u c t u r e sa r e a sa n di ns i m p l e s t r u c t u r e sa r e a s ，t h u st h en u m b e ro fe e l li s v e r yl a r g e w h i c hr e s u l t s i nm o r e c o m p u t a t i o nt i m e ，m o r ec o m p u t a t i o nm o u n ta n dm o r es t o r a g es p a c ei nm o d e l i n ga n d r e s u l t si nt h ew o r s ec o n d i t i o na n dt h el a r g e rd i 伍c u l t i e si nt o m o g r a p h y m o r e o v e r , r e c t a n g l ec e l lp a r a m e t e r a t i o nh a ss h o r t c o m i n g si ne x p r e s s i n gt h er e f l e c t i o ni n t e r f a c e s ， t h ev e l o c i t yc h a n g ea b o v ea n du n d e rt h ei n t e r f a c ec a l lo n l ye x p r e s s e di ns a w t e e t h f a s h i o n t h u si n c r e a s et h ed i f f i c u l t i e sa n di n d u c t st h ee r r o r sw h e nt r e a t i n gi n t e r f a c e s a i m i n ga tt h es e v e r a la d v e r s ef a c t o r si n t r o d u c e db yr e c t a n g l ee e l lp a r a m e t e r a t i o n t h e t o m o g r a p h ys y s t e mb a s e do nt r i a n g l ec e l lp a r a m e t e r a t i o ni se s t a b l i s h e d tr i a n g l ece l l p a r a m e t e r a t i o ni sn o to n l yf l e x i b l e ，b u ta l s oh a ss o m er e g u l a r i z a t i o ne f f e c t si ne s s e n c e c o m p a r e dw i t hr e c t a n g l ee e l lp a r a m e t e r a t i o n ，t h et r i a n g l ec e l lp a r a m e t e r a t i o nh a sm e r i t s i nc o m p u t a t i o nt i m e ，c o m p u t a t i o nm o u n ta n ds t o r a g em o u n t a n dt h er e s u l t so b t a i n e d b yt h et w op a r a m e t e r a t i o ns t y l e sa r ec o m p a r a t i v e k e yw o r d s ：t o m o g r a p h yr e c t a n g l e c e l l p a r a m e t e r a t i o nt r i a n g l e c e l l p a r a m e t e r a r i t o n m i g r a t i o nv e l o c i t ya n a l y s i sr a yt r a c i n g r e g u l a r i z a t i o n v 声明尸明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取 得的成果，撰写成博士硕士学位论文= = 丝震厦射走时屋盘堡途墨廑旦 躞。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未 加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：成谷 2 0 0 4 年6 月18 日 中请同济大学博士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 地震速度建模是目前地震勘探中的一个主要研究方向。 速度建模手段主要有三种：叠加速度分析建模方法，偏移速度分析建模方法和 层析成像速度建模方法。这三种速度建模方法的准确性依次升高，难度也依次升 高，所需要的数学手段和工具也依次增多。 叠加速度分析建模方法主要指动校叠加速度分析，其理论简单、易于实现，在 地震勘探中得到了广泛的应用。但要求地质模型非常简单，其重要假设是水平层 状介质，因此不适合处理横向速度变化和复杂构造的情况。叠加速度分析建模方 法得到的是叠加速度，需通过d i x 公式与层速度建立关系，而d i x 公式是建立在 水平层状介质的假设的基础上的，因此这一公式在实际应用中有很多问题。有经 验的地震资料处理人员都知道，在叠加速度谱上，拾取叠加速度的位置高一点、 低一点，甚至拾取点的疏密程度，都会给通过d i x 公式转换出的层速度造成很大 的影响，甚至使层速度完全不符合实际( 如出现负的层速度值) 。随着地震勘探解 决问题的难度的增加，叠加速度分析建模方法已经不能满足需要，相较而言，偏 移速度分析建模方法和层析速度建模方法则可以适应更复杂的地质条件。就精度 而言，层析成像要比偏移速度分析的反演精度高，但层析成像需要反射界面的位 置和形态作为必备的初始条件，而偏移速度分析能够给出一个比较好的初始速度、 反射面位置及形态信息，因此本文的出发点就建立在偏移速度分析和层析成像的 串级速度建模基础上。由于本文对偏移速度分析的要求是为层析成像提供初始的 速度和界面信息，因此在偏移速度分析过程中采取了宏观模型的概念，即层内速 度为常速的大段地层模型。层析成像对偏移速度分析的要求只是初始的界面形态 和层内大致的速度值。针对这一出发点，本文对偏移速度分析只进行了简单的研 究，编制了剩余曲率偏移速度分析方法( l i u ，1 9 9 7 ) 的程序，并只对宏观模型进 行了试算。在内容安排和文字陈述上，也是以偏移速度分析为辅，层析成像为主。 下面分别对偏移速度分析和层析成像进行了概述。 第一节偏移速度分析建模方法 偏移速度分析方法是随着偏移方法的发展而兴起和发展的，是一种在偏移后的 域中进行速度分析的方法，在偏移成像基础上进行速度分析，同时又为偏移成像 服务，在所有的速度建模方法中与偏移结合得最紧密，这种方法利用偏移结果对速 度的敏感性建立速度更新的准则，并利用偏移的结果作为衡量速度准确性的标准。 目前偏移速度分析建模方法主要有两类：深度聚焦分析( d f a ) 和剩余曲率分 析( r c a ) 。 d f a 方法以零时间成像深度与零偏移距成像深度一致为判定偏移速度正确的标 准，偏移速度高，则零时间成像条件得到的偏移深度大于零偏移距成像条件得到 的偏移深度，偏移速度低，则零时间成像条件得到的偏移深度小于零偏移距成像 条件得到的偏移深度。 基于标量波方程微分解的速度分析的观点是由d o h e r t y 和c l a r e b o u t ( 1 9 7 4 ) 年 首次引入的。他们利用1 5 度有限差分偏移算法在单个c m p 道集上进行迭前地震数 据速度估计。y i l m a z 和c h a m b e r s ( 1 9 8 4 ) 将以偏移为基础的方法扩展到在每次分 析中包括多个c m p 。扩展之后，更适用于处理倾斜同相轴，偏移通过在傅里叶域向 申请同济大学博士擘位论文第一章绪论 下延拓实现。j e a n o t 等( 1 9 8 6 ) 通过在向下延拓中确定聚焦深度将方法推广到对 叠前深度偏移进行深度聚焦分析。随后，m a c k a y 和a b m a ( 1 9 8 9 ) 指出d f a 数据体怎 样用来形成聚焦的地震剖面。d f a 方法中一个更新速度的简单公式如下所示： 7l 霄 e = 匕刍! 二，其中z 。是偏移深度，匕是偏移速度。万是聚焦深度和偏移深度差 么_ 的一半，t 是更新后的速度。上式只对水平反射面、小偏移距和常速度严格有效。 对速度只具有深度依赖性的情况，以和圪可认为是均方根速度。针对陡倾角的情 7 上片，p n c 日、3 况，m a c k a y ( 1 9 9 1 ) 改进公式如下：= 匕二安= i 等i 其中既是偏移后的 z 一c o s 啡 倾角，p ，是真实的构造倾角。但由于以未知，此公式并不实用。m a c k a y 和a b m a ( 1 9 9 2 ) 讨论了在存在反射倾角和横向速度变化时怎样避免速度更新过程中的发散现象， 他们在解释后的深度误差上应用了一个阻尼因子。此外聚焦深度的解释通常受来 自倾斜反射面、绕射波和噪音等地震能量的影响。为降低d f a 解释过程中的不确 定性，m a c k a y 和a b m a ( 1 9 9 3 ) 通过估计波前曲率半径引入了一个确定聚焦的新的特 征量。d f a 中需要大量的向下延拓，这限制了d f a 方法的应用效率。针对这一问题， k i m 和g o n z a l e z ( 1 9 9 1 ) 提出了k i r c h h o f f 积分向下延拓方法，k i r c h h o f f 积分的 灵活性允许对每个深度点只计算零偏地震道，避免了向下延拓中的大量计算，提 高了d f a 方法的效率。 d f a 方法中速度更新的公式是有倾角限制的，所以即使是对常速介质，也需要 进行重复的叠前偏移，而r c a 方法则能克服d f a 方法的倾角限制。这也是在应用 上r c a 方法较d f a 方法更广泛的原因之一。在r c a 方法中，叠前偏移后的数据被 分选成共成像点( c i g ) 道集，或共检波点道集或共反射点道集。r c a 方法是以共 成像点道集的拉平( 即成像深度不随偏移距变化而变化) 为判定偏移速度正确的 标准，偏移