（区域经济学专业论文）我国保险投资组合优化研究.pdf

j e 塞銮道太堂亟堂僮途塞 生塞摘墨 中文摘要 摘要：本文以m a r k o w i t z 投资组合理论为基础，建立m a r k o w i t z 投资组合模型，应 用概率论与数理统计、最优化方法以及线性代数等相关数学理论对我国保险投资 组合优化问题进行实证研究。 文章对以m a r k o w i t z 投资组合模型和夏普单指数模型为代表的投资组合理论 进行分析对比，指出m a r k o w i t z 投资组合理论在投资组合实际运用方面的优势，然 后对美国、英国、r 本以及中国台湾的保险投资组合状况进行对比分析，在借鉴 国外成功的保险投资经验后，结合我国保险投资资本市场的实践经验，指出我圈 保险投资组合存在的主要问题：投资结构不合理、投资风险过于集中、投资收益 率较低。根据研究分析内容指出我国保险公司应该调整投资结构，进一步分散投 资风险，提高投资收益率。 在m a r k o w i t z 投资组合优化理论的基础上，对m a r k o w i t z 投资组合模型进行修 改，将投资比例的限制条件加入到模型中。改进m a r k o w i t z 投资组合模型后，应用 e x c e l 的规划求解功能简化m a r k o w i t z 投资组合模型的计算过程。在简化的投资 组合模型基础上，通过计算分析得出我国保险投资的最优组合：基金类、股票类 和银行存款类投资方式占可运用资金的投资比例应为1 4 5 9 、2 4 9 0 和4 5 5 2 。 根据我国目前保险投资组合的基本状况，得出结论：保险公司应该进一步加大权 益类投资方式的投资比例，减少银行存款类投资方式的投资比例。 关键词：保险；保险投资；投资组合优化 分类号：f 8 4 0 2 3 塞交道太堂亟堂僮论塞 旦墨! ：星! a bs t r a c t a b s t r a c t ：i nt h i sp a p e r , t h ew r i t e rc o n s t r u c tm a r k o w i t zp o r t f o l i om o d e lb a s e do n m a r k o w i t zp o r t f o l i ot h e o r yt om a k ear e s e a r c ho ni n s u r a n c ei n v e s t m e n tp o r t f o l i o p r o b l e mi nc h i n a , i nw h i c ht h ep r o b a b i l i t ya n ds t a t i s t i c s ，o p t i m i z a t i o n ，l i n e a ra l g e b r a ， a n do t h e rr e l e v a n tm a t h e m a t i c a lt h e o r ya r eu s e d t h i sp a p e rm a k eac o m p a r a t i v e a n a l y s i s b e t w e e nm a r k o w i t zm o d e la n d s h a r p i n d e xm o d e lf i r s t ，p o i n to u tt h ea d v a n t a g e so fm a r k o w i t zm o d e l ，a n dm a k ea c o m p a r a t i v ea n a l y s i sa b o u tp o r t f o l i oo fi n s u r a n c eb e t w e e nt h eu n i t e ds t a t e s ，t h eu n i t e d k i n g d o m ，j a p a na n dt h ec h i n e s et a i w a n b a s e do i lt h es u c c e s s f u le x p e r i e n c eo f i n s u r a n c ei n v e s t m e n ti nf o r e i g nm a r k e t ，a n dc o m b i n e dw i t ht h ep r a c t i c e so fi n s u r a n c ei n c h i n a ，t h ew r i t e rp o i n to u tt h a tt h em a i ni s s u e so fp o r t f o l i oo fi n s u r a n c ei n v e s t m e n ti n c h i n a b a s e do i la b o v ec o n t e n t ，t h ew r i t e rp o i n to u tt h a tt h ei n s u r a n c ec o m p a n i e ss h o u l d a d j u s tt h ei n v e s t m e n ts t r u c t u r e ，s p r e a dt h ei n v e s t m e n tr i s k sf u r t h e r , a n di m p r o v e i n v e s t m e n ty i e l d b a s e do nt h ep o r t f o l i oo p t i m i z a t i o nt h e o r yp r o p o s e db ym a r k o w i t z ，t h ew r i t e r i m p r o v em a r k o w i t zm o d e lf u r t h e r , u s e t h ef u n c t i o no fe x c e lt o s i m p l i f yt h e c a l c u l a t i o n ，a n dt h ei n v e s t m e n tr a t i ow i l lb ea d d e dt ot h er e s t r i c t i o n si nt h em o d e l u s i n gt h es i m p l i f i e dp o r t f o l i om o d e l ，t h ew r i t e rg e tt h em o s ts u p e r i o rc o m b i n a t i o n b e t w e e nf u n d s ，s t o c k s ，a n db a n kd e p o s i t s ，t h e i rr e s p e c t i v e l yp r o p o r t i o na r e14 5 9 ， 2 4 9 0 a n d4 5 5 2 t h ei n s u r a n c ec o m p a n ys h o u l di n c r e a s et h ep r o p o r t i o no fr i g h t s a n di n t e r e s t si n v e s t m e n t ，a n dd e c r e a s et h ep r o p o r t i o no fb a n kd e p o s i tt h r o u g h a n a l y s i s i n gt h ec o n d i t i o no fi n s u r a n c ei n v e s t m e n ti nc h i n a k e y w o r d s ：i n s u r a n c e ；i n v e s t m e n to fi n s u r a n c e ；p o r t f o l i oo p t i m i z a t i o n o f i n v e s t m e n t c i 。a s s n o ：f 8 4 0 2 3 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的舰定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 粼签坤q 太等 签字同期：彩莎年石月力f 1 新虢叶即 签字r 期：7 嗍月 肜同 ut t ， 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字同期：年月同 致谢 本论文是在我的导师叶蜀君教授的悉心指导下完成的，非常感谢叶蜀科老师。 在攻读硕士学位的学习和：f ：作中，从论文的选题、构思、到论文的修改和最后的 定稿，无不渗透着导师辛勤的劳动。叶蜀唇老师严谨的治学态度、踏实的工作作 1 x l 、循循善诱、诲人不倦的! j i | j 表风范使我不仅在学业上得以顺利进行，更让我懂 得了对待生活的态度和做人的道理，这些对我的一生将受益匪浅。在这罩谨向叶 蜀君老师表示最衷心的感谢! 我十分有幸能在北京交通大学经济管理学院学习。我要感谢为我传道授业的 各位老师，是他f i 、j 教给了我知识和思考问题的方法。 在北京交通大学渡过的两年是愉快难忘的两年。我要感谢所有的同学在学习 期白j 给予我的帮助和支持，同时还要感谢他们两年罩与我朝夕相处，互相关心和 鼓励，共同走过了这令人难忘的快乐时光，这些都将成为我以后生活中美好的回 忆。 最后，我要向我至亲至爱的父母表达深深的感激之情，感谢他们多年来对我 无微不至的关怀，感谢他们在每次面临人生重大选择时给我的建议和默默无闻的 支持。 7 谨以此拙作献给上述的老师、亲人和朋友! 1 引言 1 1 研究背景 随着金融自由化和金融创新的发展，保险公司已发展成为资本市场中举足轻 重的机构投资者，保险公司的金融服务功能r 益突出，提高投资收益己成为保险 公司提高竞争力的重要手段。在美国会融市场上，保险公司与商业银行、共同基 金一样，占据重要地位；在同本的长期资本市场上，人寿保险公司与商业银行、 信托基金三分天下。在西方发达国家，保险投资已经相当成熟，而我国保险投资 却相对落后。由于我国保险业起步较晚，保险投资发展较慢，投资技术的落后制 约了我国保险业的发展，严重影响了我国保险公司的竞争力。在目前的市场经济 条件下，在保险业同益对外丌放的环境中，如何进一步发展我国保险投资业务， 提高保险投资效益，是我国保险业所面临的一个重要问题。 我国保险业总体发展速度很快，截至2 0 0 7 年1 2 月底，我国保险业总资产达 到2 9 0 0 3 9 2 亿元，保险资金可运用余额达到2 6 7 2 1 9 4 亿元，保费收入迅猛增长， 但由于保险投资规模小、方式单一、效益较差，使得我国保险业务仍然仅靠承保 业务支撑，与保费收入的快速增加相比，我国保险投资业务却没有随之发展起来， 并且在一定程度上制约了保险业的进一步发展。所以，大力发展保险投资业务， 提高保险投资效益，以投资业务促进承保业务，增强保险业的保障和金融服务功 能，对我国保险业的发展意义重大。 近年来，随着我国政府对保险业务的不断开放，保险投资渠道呈现多样化的 趋势越来越明显。1 9 9 9 年l o 月，国务院出台保险公司投资证券投资基金管理暂 行办法，批准保险基金通过证券投资基金间接进入股市，并规定各保险公司投资 基金的余额按成本价格计算不得超过本公司上月末总资产的1 5 。2 0 0 3 年5 月底 出台了保险公司投资企业债券管理暂行办法，将可购买的债券品种由四种中央 企业债券扩展到经国家主管部门批准发行，且经监管部门认可的信用评级机构评 级在a a 级以上的企业债券，投资比例也由原来的1 0 增加到2 0 ，将资金运用 范围进一步拓宽。从2 0 0 4 年1 0 月起，保险资金可以直接进入股票市场投资，保 险公司可以将公司总资产的5 用于股票直接投资。2 0 0 5 年9 月，中国保险监督管 理委员会发布保险外汇资金境外运用管理暂行办法实施细则，允许保险公司将 国家外汇局核准投资付汇额度1 0 以内的外汇资金投资在海外股票市场，投资对 象限于在纽约、伦敦、法兰克福、东京、新加坡和中国香港证券交易所上市的中 国企业股票。2 0 0 7 年7 月，中国保险监督管理委员会会同中国人民银行、国家外 汇管理局发布保险资金境外投资管理暂行办法，允许保险机构运用自有外汇或 购汇进行境外投资，投资范围包括股票、股票型基金、股权、股权型产品等权益 类产品。根据保险资金境外投资管理暂行办法，保险资金境外投资总额不得超 过上年末总资产的1 5 。 截至2 0 0 7 年底，我国保险业可运用投资渠道有银行存款、大额长期协议存款、 国家债券、金融债券、中央企业债券、国债回购、证券投资基金、股票以及海外 投资等。随着会融市场的发展和金融工具的创新以及保险管制的放松，保险投资 出现了一些新的变化，保险资会运用的重要性进一步凸现。面对困难与机遇，如 何拓宽保险投资渠道以及如何调整确定各种金融工具的投资比例，加快保险资金 与资本市场的衔接，是保险市场、证券市场甚至整个金融市场所要共同面对的一 个重要问题。 本文正是基于此目的，根据国内保险业的发展情况并结合国外先进的保险投 资组合经验，尤其是在保险投资政策变化较大的情况下，对我国保险投资组合问 题进行研究，即保险投资组合优化研究。本文认为，投资组合优化是指应用概率 论与数理统计、最优化方法以及线性代数等相关数学理论方法，根据既定目标收 益和风险容许程度，将投资重新组合，分散风险的过程，它体现了投资者的意愿 和投资者所受到的约束，即在一定风险水平下收益最大化或一定收益水平下的风 险最小化。 1 2 文献综述 投资组合理论( p o r t f o l i oi n v e s t m e n tt h e o r y ) 是二战后随着证券市场的发展 而在美国得到迅速发展的金融理论。最初提出该理论的是美国学者t o b i n 2 1 与 m a r k o w i t z 口4 1 。投资组合理论自2 0 世纪7 0 年代末，已成为欧美发达国家分析个 人、企业、银行及非银行金融机构如何运用其财富进行投资的重要理论依据，并 在2 0 世纪8 0 年代初形成较完整严密的科学体系。 v o nn e u m a n n 和m o r g e n s t e r n ( 1 9 4 7 ) 幅1 最早提出了用效用函数( ( u t i l i t y f u n c t i o n ) 来描述投资者对未来期望收益的态度。m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 第一次从风险 资产的收益率与风险之间的关系出发，讨论了不确定经济系统中最优资产组合的 选择问题，即如何创造证券投资组合的边界( u t i l i t yf u n c t i o n ) 以获得尽可能大 的期望收益率。t o b i n ( 1 9 5 8 ) ，第一个证明了证券的期望收益率服从正态分布。 m a r k o w i t z ( 1 9 5 9 ) 提出了证券投资组合的期望收益率和方差，任何一个投资者，或 者在一定的风险承受范围内，追求尽可能高的收益率，或者在保证一定收益率下 2 追求风险最小，从而开辟了一个现代投资组合理论研究的新领域。另一位美国诺 贝尔经济学奖获得者s h a r p e ( 1 9 6 3 ) 1 在m a r k o w i t z 投资组合模型的基础上提出了 一种简化计算方法资本资产定价模型( 阱p m ) ，使得m a r k o w i t z 投资组合模型 的组合方差和协方差计算大为简化。 投资组合理论的进一步发展在于资本资产定价模型c a p m ( c a p i t a la s s e t p r i c i n gm o d e l ) 的确立和贝塔系数在投资组合实践中的广泛应用。虽然c a p m 奠定 了现代资本市场均衡定价理论的核心基础，但它却建立在一系列严格的假设基础 上，从而使其对市场的实际指导作用受到较大限制。于是从2 0 世纪7 0 年代丌始， 众多金融经济学家丌始致力于研究寻找更接近实际的资产定价均衡理论。m e r t o n ( 1 9 7 3 ) 研究了连续时问跨期的c a p m ( 即i c a p m ) 。c o x 、i n g e r s o l l 和r o s s ( 1 9 8 5 ) 聃1 、f a m a 和f r e n c h ( 1 9 9 3 ) 吟1 、m a g i l l ( 2 0 0 0 ) n 们的研究则将i c a p m 作了一般性的推 广。 l o n g i n ( 2 0 0 1 ) 1 研究了波动性的市场投资组合保险与收益、风险的关系； b a s a k ( 2 0 0 2 ) n 2 1 研究比较了不同交易策略下不同的投资组合保险模型； b e r n h a r d ( 2 0 0 3 ) n 3 1 研究了投资组合保险模型本身的不确定性，提出了投资组合保 险策略模型本身带来的市场波动性问题；n i c o l e 和a s m a ( 2 0 0 6 ) 们利用随机过程理 论证明了投资组合保险策略是一种带有限制条件的随机占有策略。 随着中国证券市场的建立和发展，自1 9 9 0 年以来国内对于投资组合理论的研 究也有了较大进展，特别是对中国证券市场的实证研究方面。 曾勇、唐小我等( 1 9 9 5 ) n 5 1 在结合国际投资风险分散决策和汇率套期保值决策 的基础上，研究了国际证券投资组合有效边界的特征和确定方法。陈收等( 1 9 9 7 ) u 6 1 研究了证券投资组合风险函数及有效边界的凹性，提出了将求最小风险的二次规 划问题转化为线性规划问题，并根据其最优基及灵敏度分析，指明了分段确定有 效边界( 有效集) 的方法。顾孟迪、孙枫和蒋馥( 2 0 0 0 ) n 7 1 进行了上海证券市场投资 组合保险的实证研究。 陈学荣、张银旗( 2 0 0 0 ) n 踟研究了投资组合理论及其在中国证券市场中的应 用研究，对投资基金的管理有着重要的指导作用。杨桂元、唐小我( 2 0 0 1 ) n 钔研究 了证券投资组合是如何进行决策的，并建立了相关模型。郭存芝( 2 0 0 1 ) 论述了 现代投资组合在证券投资方面的应用，并研究了这一理论在我国现阶段的应用情 况以及发展前景，提出了相关建议。 梁建峰、唐万生( 2 0 0 1 ) 口研究了在有交易费用的情况下证券投资组合的问 题，并建立了涉及交易费用的证券投资组合模型。任学敏和李少华( 2 0 0 2 ) 口2 1 研究 了期货与期权在投资组合保险中的应用。檀向球( 2 0 0 3 ) 口3 1 研究了基本的投资组合 保险策略的不同形式。银华基金管理公司研究部( 2 0 0 4 ) 阱1 分析了投资组合保险的 发展及在我国基金业中的应用。杜少剑、陈伟忠和刘元海( 2 0 0 5 ) 口剐对投资组合保 险策略进行了蒙特卡罗实证分析。 何晶、李伟、刁羽( 2 0 0 2 ) 嘶1 “扩大保险资金投资组合品种的探讨”从扩 大保险资金运用的现实需要出发，着重分析了保险资金现有投资组合的风险因素， 并站在规避风险的角度，提出了股指期货和住房抵押贷款证券化两项会融投资工 具以作为现有投资组合的补充，提高保险公司投资收益率。 肖文、路永光( 2 0 0 2 ) 乜力“保险资金投资资本市场的策略从保险资金和资 本市场互动的角度，探讨了保险资金进入资本市场的方式以及保险资金可选择的 投资工具的特点，最后提出保险资会投资资本市场应该实行内部控制和外部监管 的策略。 苗富春( 2 0 0 3 ) 旧卅“强化保险资金运用与发展机构投资者 从三个方面论述 了如何促进保险资金与证券市场之间的良性互动：保险资金是证券市场重要的投 资者，保险资金投资证券市场的现状以及强化保险资金运用管理。 张洪涛( 2 0 0 3 ) 啪1 “美日英韩四国及台湾地区保险资金运用的启示”中全面详 细分析了美国、日本、英国、韩国及台湾地区的保险公司资产分布状况，总结出 以上国家保险投资的不同特点，以及对我国保险资金运用的启示。 张启文( 2 0 0 3 ) 啪1 “西方发达国家保险投资的比较与借鉴”一文不仅介绍了 美、英、日的保险投资概况，而且进一步阐述了发达国家保险投资的共同特征， 提出完善我国保险投资的若干建议。 陈平友( 2 0 0 5 ) 1 在“保险公司如何投资基金 一文中指出：保险投资不仅 是推动保险业前进的车轮，也是弥补承保业务亏损，维持保险业继续经营的生命 线，保险投资成了现代保险企业生存和发展的重要支柱。 程兵、魏先华( 2 0 0 5 ) 口2 1 研究了常数比例投资组合保险策略在捐赠型基金投资 策略中的应用与实证。 王国军( 2 0 0 6 7 ) 1 在其著作保险经济学中，从保费收入与资金利用情 况等方面指出了世界保险业发展的危机，并提出应该建立保费收入与资金利用相 匹配的制度。 孙蓉、彭雪梅、胡秋明( 2 0 0 6 5 ) 阻3 基于金融混业经营的视角，从中国保险 业监管历程、保险资产负债匹配等方面提出了中国保险业风险管理战略的意见。 郭金龙( 2 0 0 6 ) 瞄1 在“我国保险业发展的实证分析和国际经验 一文中，对 我国保险业的基本状况进行分析评价，同时将我国保险投资组合状况与国外保险 投资组合状况进行比较，指出我国保险投资过于集中，不利于风险分散以及投资 收益的提高，但其研究主要是应用定性分析，而没有定量分析来支持其观点。 m a r k o w i t z 的最小方差模型，s h a r p e 的c a p m 模型的发现与完善是现代投资组 4 合理论的重要内容。尽管其理论还存在许多问题，有待进一步研究和完善，如怎 样处理c a p m 的有效市场假设以去除其对完全意义上的实证分析的制约等，但其主 要理论却己经逐渐渗透到管理的各个领域中。纵观国内外研究资料，国内外学者 虽然对保险投资问题作了较全面的研究，但仍主要是侧重于对保险投资所涉及到 的各个方面的宏观论述，并没有提出具体的投资优化措施，针对投资渠道拓宽以 及保险投资组合最优方案的确定等方面的系统研究成果很少。 本文认为，m a r k o w i t z 投资组合理论假设条件相对较少，而且资产( 组合) 收 益的实际数据也比较符合其前提假设，所以该理论具有较广的适应性。同时，我 国会融市场经过多年的发展，币逐步走向成熟，系统风险所占比重正逐步下降， 因而运用m a r k o w i t z 投资组合理论可以有效降低投资风险，最优投资组合的实现 也是可能的。 1 3 研究方法 1 实证分析与规范分析相结合 本文从我国保险投资组合的现实出发，在与发达国家保险投资组合的比较中， 分析我国保险投资组合方面存在的问题与不足，并应用m a r k o w i t z 组合模型构建 出我国保险投资组合优化的模型，进而通过实证分析，确定我国保险投资组合的 合理结构。本文采取实证分析与规范分析相结合的方法对我国保险投资组合问题 进行研究。 2 理论与实际相结合 在投资组合理论的基础上，借鉴国际上发达的保险市场，结合我国保险投资 的政策及现状，建立我国保险投资组合的优化模型，按照模型的要求，对我国保 险投资组合的最优比例进行实证分析，为我国保险投资组合提供参考意见。 3 分析比较方法 对我国保险投资组合的研究是在与国际上发达的保险市场投资组合状况比较 的基础上进行的，只有通过这种比较才能发现我国保险投资组合存在的问题，从 而提出改正问题的办法，达到提高保险投资收益率的目的。 4 数学理论的应用 在具体的计算分析过程中，文章应用概率论与数理统计、最优化方法以及线 性代数等相关数学理论对相关问题进行研究，使研究具有较大的可信度。 2 投资组合的理论基础 投资组合理论主要以m a r k o w i t z 投资组合理论和夏普单指数模型有关理论为 代表，其中后者是在前者的基础上发展起来的。两者既相互联系又相互区别。 2 1 现代投资组合理论 投资组合理论是建立在投资学理论、财务会融和经济数据库、计量经济学以 及相关软件的基础上发展起来的。所谓投资组合是响应投资者的不同要求，应用 证券投资理论与实践经验，精心选择各种证券和其他资产构成组合，并管理这些 投资组合以实现相应的投资目标。 2 1 1m a r k o w i t z 投资组合理论 投资组合理论产生之前，投资者经常用一些浅显的、笼统的术语谈论投资资 产分散化，但未能提出一些分析性的工具来确定究竟应投资于哪些具体的资产、 各种资产的比例是多少。哈里m a r k o w i t z 在1 9 5 2 年3 月金融杂志发表的题 为资产组合的选择一文中，回答了这些问题，他运用数学上的二维规划建立 了一套理论模型，系统地阐述了如何通过有效分散化来选择最优投资组合的思想 和方法，开始研究如何对投资进行整体管理，为投资组合理论的发展奠定了基础 3 6 3 7 3 8 1 。 本文对保险投资组合的优化研究正是基于m a r k o w i t z 投资组合理论。为构造有 效投资组合，m a r k o w i t z 提出了一些基本假定： 1 投资者依据期望收益率和方差制定决策； 2 投资者均为风险厌恶者； 3 所有投资者都追求投资效用最大化； 4 一致性预期假设，即假设所有的投资者对全部风险资产的期望收益率、方差 和协方差都有相同的预期。 5 所有的投资者具有相同的单期投资区间。 在这些基本假设的基础上，m a r k o w i t z 采用股票投资收益率历史数据的方差作 为风险衡量指标，将复杂的投资决策问题简化为一个风险( 方差仃。2 ) 收益( 均 值e ( r ) ) 的二维问题，即：o e ( 名) = 五e ( ，；) ( 1 一1 ) 6 其中：x ，为资产i 在投资组合中的权重，置= l ，c o v ( r , ，) 为资产i 和j 收益率的协方差，且c o v ( r , ，) = c r f r ，岛，。由公式1 ( 1 2 ) 可以看出，一个投资组合 的方差不仅取决于该组合中每种资产的方差，而且还取决于每种资产阳j 的相关程 度，这种相关程度用协方差c o y ( r , ，) 或相关系数层，表示，在标准差一定的情况下， 协方差的值取决于岛，辟， 一1 ，l 】。当岛= l 时，表示资产i 和j 收益率是完全正 相关的，其协方差达到最大f 值，在其他条件不变的情况下，投资组合方差也会 达到最大值，这预示着这一投资组合比b ，1 时的风险大；当肛，= 一1 时，则表示 资产i 和i 收益问是完全负相关的，协方差为负值，投资组合的风险可得到最大限 度的降低。 在给定可用资产后，投资者能构造出的投资组合，m a r k o w i t z 称之为可行组合。 然后，m a r k o w i t z 提出了可行组合分散化的量化措施，即运用公式( 1 1 ) 、( 1 2 ) ， 通过对各资产的收益率之间的协方差的分析，力求将具有非完全正相关收益率的 资产纳入一个投资组合，在不牺牲收益的前提下尽量降低投资组合风险( 方差) 。 通过这种方式可以发现，随着被纳入组合中的资产种类的不断增加，投资组合的 方差趋向于一个定值。然后，在此基础上，继续运用上述两式，在既定的风险水 平上构造出具有最大期望收益率的投资组合，即m a r k o w i t z 有效组合，所有有效组 合的汇总即为m a r k o w i t z 有效边界。如图2 1 所示，i i i i i i 曲线上以及曲线所围 的区域内的部分为可行组合，m a r k o w i t z 有效边界则为曲线1 i i i i 上的所有投资组 合。 e 眈) 图2 - 1m a r k o w i t z 有效边界 f i g 2 - 1m a r k o w i t z se f f e c t i v eb o r d e r 7 )乏l 、l ， 0 r 1叹 ( 3 一 墨 。荔 。渊 + 呸 誓 。州 = 2 p 盯 在m a r k o w i t z 有效边界上的投资组合，从左到右风险增大，但期望收益率也增 大，最优组合是指能使投资者在收益和j x l 险方面的偏好最大化的投资组合，而投 资者的偏好可用效用函数表示。因此，最有投资组合取决于投资者的效用函数。 在图形上，最优组合是无差异曲线( 效用函数的图形表示) 与m a r k o w i t z 有效边界 的切点，如图2 - 1 所示的p 点。 克威茨在用方差衡量资产收益率对其期望值的偏离程度时，隐含着将可能的 收益率高于期望值这种情形也作为不利结果，使之与真实情况有所背离；第二， 这一理论涉及到所有给定资产的协方差矩阵，其计算量是相当大的，需要占用较 大的计算机内存，从而使之在实践中的应用性大打折扣。 2 1 2 夏普单指数模型 为了解决m a r k o w i t z 投资组合模型计算量巨大的难题，1 9 6 3 年，威廉夏普 ( w i l l i a ms h a r p e ) 根据该模型，采用回归分析的方法建立了一个计算相对简化的 模型单指数模型【3 6 1 【3 7 】【3 引。夏普单指数模型的基本假设条件有： ( 1 ) 任意两种资产的残差的协方差c o v ( e ，幺) = 0 。 ( 2 ) 一定时期内投资资产残差的期望值e ( e i ) = 0 。 ( 3 ) 资本资产的残差与市场之间没有关系，即c o v ( e ，乇) = 0 。 而且，夏普模型假设影响资产收益的仅有系统风险和非系统风险，这种系统 风险即为单一市场的推动力。用，表示资产i 对市场变动的敏感度为零时的预期收 益率，届表示资产i 相对于市场变动的敏感度；名，表示t 时的市场收益率；蜀，表 示资产i 在t 时的残差，夏普将资产i 的持有期收益用下式表述： r l , = a i + 屈，：，f + 乞f 由于e ( 8 ，) = 0 ，因此 e ( ，：) = a i + f l ；e ( r = ) 。 在上述假设条件的基础上，根据方差的定义公式及上述两式，夏普推出资产i 的方差： q 2 = 届2 蠢+ 莎2 ( 毛) ( 1 - 3 ) 进一步推导出投资组合的收益和风险分别为： e ( 乞) = a p + 屏e ( 名) ( 1 4 ) 仃p 2 = 群+ 0 - 2 ( ) ( 1 5 ) 其中：a p 取，岛= 五层，0 - 2 ( o ) = 置2 毛2 从而根据在三定风险水平上期望收益率最大的僚则，公式( 1 3 ) 、( 1 4 ) 以及 效用函数可以确定最优投资组合。单指数模型表明，随着投资组合分散化程度的 加强，资产组合的风险主要来自市场，非系统风险将会非常小，即在公式( 1 5 ) 中，当竹寸时，口；= 霹2 2 。或者晚，单指数模型表明，多元化可以有效地降低 非系统j x l 险，但无法规避系统风险，这一结论与m a r k o w i t z 投资组合模型的结论是 一致的，只是更加具体而己。 2 2 投资组合理论的比较 在夏普单指数模型设定的假设条件下，两种资产的协方差c o v ( r , ，) = 屈，盯：， 因此，投资组合每增加一项资产，只须增加计算陔项资产的值就可以计算出该 组合的方差，使计算量大大降低。但是，这一理论模型将资产的不确定性简单分 为系统风险和非系统风险，将系统风险限制在市场这一单因素上，排除了一些导 致股票收益不确定性的重要因素，从而不能精确地求解最小方差集合。实际上， 夏普用市场收益来概括的系统风险受利率、通货膨胀等多种因素影响，这些因素 更清晰、明确地解释了系统风险，由此导致了多指数模型的产生。多指数模型克 服了夏普单指数模型的缺陷，通过对该模型的分析研究，可找到影响投资活动的 主要相关因素，而且能够比较精确地求解最小方差集合，从而具有比较广泛的用 途。 m a r k o w i t z 投资组合模型在整个计算中需要确定r 1 个期望收益率、1 1 个方差和 ( 刀2 一，1 ) 2 个协方差，共计n ( n + 3 ) 2 个数据，另外还要加上大量的矩阵转换计算。 由于对m a r k o w i t z 投资组合模型的计算较为困难，并转而开始研究简化模型，包括 m a r k o w i t z 本人，以及f a r r a r , s h a r p e ，e l t o n ，c r u b e r , p a d b e r g t 等人，都先后在研究的 基础上提出了自己的简化建议，特别是s h a r p e 在1 9 6 3 年发表的as i m p l i f i e d m o d e l ) ) 一文，提出了资本资产定价模型( c a p m ) ( 详见2 1 2 ) ，通过该模型可以简 化计算，但能得到与m a r k o w i t z 投资组合模型相似的计算结果。从简化效率的评价 来看，c a p m 简化模型虽然能较m a r k o w i t z 投资组合模型节约计算时间和成本， 然而正是由于这种简化，忽略了很多信息( 如协方差) 而有可能带来错失最优结果的 风险，因而就模型揭示结果的充分性来看，m a r k o w i t z 要比s h a r p e 等的简化模型( 如 单指数模垫或多指数模型) 更具优势。 对保险公司而言，计算技术问题并不是一个制约m a r k o w i t z 投资组合模型运用 的因素。这是因为：一方面，可选择投资的方式数量不多。保险投资主要包括银 行存款、企业债券、国债、证券投资基金和股票等，这和资本市场中的证券选择 需要计算几百、几千的证券品种不同，因而模型计算本身不需要很大的工作量。 另一方面，部分模型数据己揭示。模型计算所需的期望收益率及方差是保险精算 9 的结果，而保险精算是保险公司经营的常规职能。这样，这部分数据己能从保险 精算中直接得到，从而减轻了模型计算的压力。再一方面，规划求解功能可以简 化计算【3 6 】【3 7 】【3 引。 m a r k o w i t z 的投资组合理论假设条件相对较少，而且资产( 组合) 收益的实际 数据也比较符合其前提假设，因而该理论具有较广的适应性。我国证券市场经过 多年的发展，正逐步走向成熟，系统风险所占比重正逐步下降，因而运用该理论 可以降低投资风险的潜力。 1 0 3 国内外保险投资组合比较分析及其借鉴 与国际上发达的保险市场投资状况相比，我国保险投资及投资组合的发展相 对落后。我国保险投资的发展，应该在借鉴国际上发达的保险投资经验基础上， 根据本国保险市场的实际状况进行优化。 3 1 国际市场保险投资组合状况分析 保险投资政策主要包括对投资方式和投资比例的有关规定。各国保险法律法 规、监管机构等部门对保险投资渠道以及投资比例都有相应的规定。部分国家( 地 区) 的保险投资政策如表3 1 所示。国际保险市场上，基于风险防范和提高投资收 益的目的，除英国外，各国及我国台湾地区对不同投资渠道均设定了严格的投资 比例限制。美国、日本以及韩国等国家的保险投资方式较为灵活。有价证券投资 是投资方式中最主要的方式之一，投资比例一般限制在总资产的3 0 左右，而对 海外投资的限制更加严格，除日本外，海外投资比例不得超过总资产的1 0 。贷 款一般要求附设抵押或质押条款，以保证贷款的安全性，在以财团经济为特点的 韩国，还对贷款比例附加了许多限制性条件【3 5 】【3 9 】。下面着重就美国、英国、日本 以及中国台湾保险市场的资金投资结构为例进行分析。 表3 1国外保险投资政策一览表 t a b 3 - 1i n v e s t m e n tp o l i c yo ff o r e i g ni n s u r a n c e 国家 ( 地区) 资金运用方式资金运用比例 美国债券、股票、抵押贷款或保单 股票及公司债券不超过总资产的2 0 ， ( 纽约抵押贷款、不动产、海外投资不动产1 0 ，海外投资1 0 州) 有价证券、不动产、黄金债券、国内股票不超过总资产的3 0 ，不动产 银行存款、信贷、信托、金融期货、为2 0 ，外汇计价资产为3 0 ，债券贷款为 日本 期权、利息货币互换、外汇预约交1 0 ，其他3 易、外汇期货 国内外债券、股票、抵押贷款、国内债券不超过总资产的5 ，股票 德国 消费信贷、不动产2 5 ，不动产1 0 ，外国股票债券2 0 有价证券、股票、房地产、贷股票不超过总资产的4 0 ，房地产1 5 ， 款及票据贴现、存款、信托对同一公司的债权及股票持有或以此为担保 韩国 的贷款5 ，对同一人的贷款3 ，对同一企 业集团的贷款5 ，海外投资1 0 银行存款、股票、不动产、贷有价证券不超过3 5 ，不动产3 9 ，贷 中国台湾款、国外投资、专项资金运用和公款3 5 ，海外投资5 ，专项资金1 0 ，存 共投资放于同机构的资金不超过1 0 英国 无具体规定无具体规定 资料来源：瑞士再保险公司s i g m a ：2 0 0 2 ( 6 ) 3 1 1 美国保险投资组合分析 从总体上讲，美国保险投资分散化程度较高。美国保险投资方式一般为：债 券、股票、抵押贷款、不动产投资等。2 0 0 4 年底，美国保险公司的投资中地方政 府债券占2 0 5 ，公司债券占3 4 。7 ，股票占2 3 6 ，抵押贷款占9 1 ，而所有投 资额中的8 7 9 是用于证券市场，其中债券约占5 0 ，股票约占2 5 。 从表3 2 看出，美国政府早期对保险资金投资的控制也较严格，1 9 2 0 年用于 证券市场的投资占4 5 左右，其中股票投资仅占1 0 。到1 9 9 0 年，这一比例发生 显著变化，用于证券市场投资已占寿险资产的6 5 左右，其中股票投资已达9 1 。 而到2 0 0 4 年，用于证券市场投资己达8 7 9 ，其中股票投资更是高达2 3 6 。由 于美国政府对保险投资的有效管理和合理引导，确保了保险公司的偿付能力，第 二次世界经济危机中无一家保险公司破产。美国保险公司资金投资结构状况见表 3 - 2 。 而关于对国债的投资，美国保险公司一般根据国内资金市场供求状况调整其 持有的政府债券数量。在19 4 5 年底，政府债券曾占寿险资产的4 5 9 ，而到19 7 9 年底，由于市场资金需求的不断增长和对高收益的追求使这一比例一度急剧下降 到3 3 。此后，一方面由于政府债券的收益提高，另一方面保险公司的流动性需 要不断增加，致使政府债券在保险公司资产中所占的比例又有所上升。现在，政 府债券一般占长期寿险公司资产的1 0 一1 8 。 抵押贷款是美国保险公司资金运用的传统业务，一度占据着非常重要的地位。 在8 0 年代以前，抵押贷款与总资产的比例基本维持在3 0 以上。只是在8 0 年代 以后，随着证券市场的不断完善，为了兼顾资产的流动性和收益性之目的，大量 资金投向各类有价证券上。这样，不动产抵押贷款的比例直线下降，到2 0 0 4 年， 仅剩9 1 。 表3 2美国保险投资结构分布情况( 单位：) t a b 3 - 2i n v e s t m e n ts t r u c t u r eo ft h eu s i n s u r a n c e ( u n i m ：1 年份债券政府债券公司债券股票抵押贷款保单贷款不动产 其他资产 1 9 1 74 2 89 63 3 21 43 41 3 63 05 2 1 9 2 04 5 11 8 42 6 71 o3 3 41 1 72 36 5 1 9 3 03 4 58 52 6 02 84 0 2 1 4 92 95 2 1 9 4 05 5 62 7 52 8 12 0 1 9 41 0 o6 76 3 1 9 5 06 1 52 5 23 6 33 32 5 13 82 24 1 1 2 年份债券政府债券公司债券股票抵押贷款保单贷款不动产其他资产 1 9 6 04 9 09 93 9 14 23 4 94 43 14 4 1 9 7 0 4 0 65 3 3 5 37 4 3 5 97 83 o 5 3 1 9 8 0 4 4 46 9 3 7 5 9 92 7 48 63 16 6 1 9 8 5 5 1 0 1 5 03 6 o 9 42 0 86 63 5 8 7 1 9 9 05 5 41 5 o4 1 49 12 9 24 43 17 8 1 9 9 55 0 51 9 13 1 42 0 3l o 76 55 47 2 1 9 9 85 6 91 5 84 i i2 2 58 14 11 86 6 1 9 9 9 5 4 41 6 83 7 62 3 79 04 12 o6 8 2 0 0 05 4 61 7 83 6 82 4 19 74 31 65 8 2 0 0 l5 5 91 7 23 8 72 2 29 94 53 24 3 2 0 0 25 0 31 8 93 1 42 4 79 34 24 96 6 2 0 0 35 1 11 9 73 1 42 6 81 0 84 73 16 5 2 0 0 45 5 22 0 53 4 72 3 69 14 63 44 1 资料来源：中国投资2 0 0 5 年2 月1 5 日 包括现金和银行存款在内的其它资