（凝聚态物理专业论文）周期性微结构光学性质的研究.pdf

分类号： 密级： 学号：0 3 2 2 9 0 周期性微结构光学性质的研究 培养院系：物理学院 一级学科：物理学 二级学科：凝聚态物理 论文作者：陈靖 指导教师：许京军教授 孙骞教授 南开大学研究生院 2 0 0 8 年5 月2 2 日 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：两镰 溯占年r 月必日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年 月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 内部5 年( 最长5 年，可少于5 年) 秘密1 0 年( 最长1 0 年，可少于1 0 年) 机密2 0 年( 最长2 0 年，可少于2 0 年) 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：僦 仂2 年r 月日 摘要 摘要 周期性微结构因其特殊的光学性质近年来受到了广泛的重视。在这种结构 中，光的传播性质较其在普通介质中有着显著的不同。并且通过改变周期结构 的某些物理参数，能够对光传播进行主动的操控，因此吸引了研究者们的极大 兴趣，为人们控制材料的光学性质展示了诱人的前景。 本文中分别对不同材料的周期性光学微结构进行了实验和理论上的研究。 对于金属周期性微结构的研究，我们提出了一种新的构建金属光栅的方法：利 用铌酸锂晶体的逆压电效应。通过对此种方式下获得的光栅的激发，观察到了 表面等离子激元( s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ，s p p s ) 的出现。另外，对于介质周 期性微结构的研究，主要对纳米介质波导阵列的光传播性质进行了理论上的分 析，并且应用时域有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i n ，f d t d ) 对介质纳 米波导阵列的光传播性质进行了模拟。 本论文的主要内容如下： 第一章分别对金属周期性微结构和介质周期性微结构的基本物理性质进行 了介绍，并概括性地介绍了它们的发展现状，应用前景等问题。 第二章讲述了利用铌酸锂晶体的逆压电效应，构建动态可调的金属光栅。 首先在铌酸锂晶体内部用两波耦合法记录下体相位光栅。根据铌酸锂晶体的光 折变效应，明暗分布的相干条纹会导致晶体内部的载流子的激发。随着载流子 激发、迁移、俘获的过程的完成，最终在晶体内部形成一个周期调制的空间电 荷场。由于铌酸锂晶体的逆压电效应，晶体内部的调制空间电荷场会引起晶体 内部及表面应变张量的变化。这样，在铌酸锂晶体的内部和表面都会受到力的 作用而产生微小的形变。此时，溅射到铌酸锂晶体表面的银膜也会随着晶体表 面形貌的变化而产生形变。虽然这种形变量非常之小，以至于在通常情况下无 法通过衍射被观测到，但是，对于激发s p p s 所需要的金属光栅振幅，这样的形 变量是足够的。因此，当探测光照射到金属光栅上时，可以观察到s p p s 被激发。 这种构建金属光栅的方法具有很好的重复性，并且我们从不同的角度进一步证 明了金属光栅的确实存在。 与传统刻蚀的方法获得金属光栅不同，利用铌酸锂晶体的逆压电效应构建 的光栅是动态可调的。相比之下，这种方法简单，可调，容易获取，并且保持 摘要 了银膜的完整性。利用这种方式还可以构建复合光栅，即在同一个位置上和一 个方向上，构建了具有不同周期的两个光栅，同样用探测光对金属光栅进行激 发时，可以在相应的两处不同位置上观测到s p p s 的激发。在铌酸锂晶体内存储 图像时，由于l i n b 0 3 ：f e 的逆压电效应，溅射在晶体表面的银膜同样也会随着晶 体表面的形变而发生起伏，此时的形变是带有所存图像的信息的。在这样的情 况下，被激发的s p p s 与光波相互作用产生的一级衍射将得到放大，可以在适当 的位置上观测到一级衍射的图像。 第三章主要介绍了纳米波导阵列中光束的传播性质。在介质纳米波导阵列 中，普通的波导耦合方程不再适用。因为普通的耦合方程中，只考虑了近邻波 导间的耦合作用。可是，在纳米波导中大部分能量都集中在波导的外壁传播， 因此除了考虑近邻波导间的耦合作用，还要考虑其它波导间的耦合作用。我们 对光波耦合方程进行了修正。为了简化计算，我们只是讨论了近邻波导耦合与 次近邻波导耦合作用下耦合波方程，并且对三波导纳米分立系统和四波导纳米 分立系统进行了方程的推导求解。结果表明，对于三波导纳米分立系统( 最简 单的纳米奇数波导阵列) ，要使光束能量从一条波导完全的转移到另外一条波导 中，需要本征传播常数之比为含有负数的偶数之比；对于四波导纳米分立系统 ( 最简单的纳米偶数波导阵列) ，要使光束能量从一条波导完全转移到另一条波 导中，需要本征传播常数之比为含有负数的奇数之比。更多条的波导的耦合规 律则无法通过耦合方程给出解析解。但是无论波导阵列如何复杂，我们可以确 定，通过对耦合系数的适当选取，可以达到对光束传播控制的目的。我们用f d t d 的方法对具有不同间隔的纳米二氧化硅波导阵列进行了光束传播性质的模拟。 结果表明，通过调节波导间的间隔，即选择了不同的波导耦合系数，是可以达 到对传播光束调控的目的。 第四章对本论文进行了总结，并对周期性微结构的继续应用进行了展望。 关键词：周期性微结构；表面等离子激元；纳米波导阵列：逆压电效应；光波 耦合方程，时域有限差分法 i l a b s t r a c t a b s t r a c t s of 犯p e r i o d i c a lm i c r o s t r u c t u r e sh a v eb e e np a i dw i d e l ya t t e n t i o nb e c a u s eo f t h e i rs p e c i a l o p t i c a lp r o p e r t i e s i nt h e s es t r u c t u r e s ，t h et r a n s m i s s i o no fl i g h ti s d i f f e r e n tf r o mt h eo n ei nt r a d i t i o n a lo p t i c a ls t r u c t u r e s a n dl i g h tc a nb ec o n t r o l l e db y p r o p e rs e l e c t i o no ft h ec o e f f i c i e n t so ft h ep e r i o d i c a lr n i c r o s t r u c t u r e s t h e s ep r o p e r t i e s h a v e b e e na t t r a c t e dg r e a ti n t e r e s ti nl i g h te n g i n e e r i n g i nt h j sd i s s e r t a t i o n ，p e r i o d i c a lm i c r o s t r u c t u r e sw i t hd i f f e r e n tm a t e r i a lh a v eb e e n s t u d i e db o t hi ne x p e r i m e n ta n dt h e o r y i nt h em e t a l l i cm i c r o s t r u c t u r er e s e a r c h ，am e t a l g r a t i n gc a nb ef a b r i c a t e dd u et ot h ec o n v e r s ep i e z o e l e c t r i ce f f e c ti 1 1i r o nd o p e d l i t h i u mn i o b a t ec r y s t a l ( l i n b 0 3 ：f e ) s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ( s p p s ) c a nb e e x c i t e dt h r o u g ht h i sm e t a l g r a t i n g i na d d i t i o n ，i nt h ed i e l e c t r i cm i c r o s t r u c t u r e r e s e a r c h ，l i g h tt r a n s m i s s i o ni nn a n o s c a l e dd i e l e c t r i c w a v e g u i d ea r r a y s i sa l s o i n v e s t i g a t e db yc o u p l e d m o d et h e o r y t h e nf i n i t e - d i f f e r e n c et i m e d o m a i n ( f d t d ) m e t h o di se m p l o y e dt os i m u l a t en u m e r i c a l l yt h et r a n s m i s s i o no ft h e i i g h t t h ec o n t e n t so ft h i st h e s i sa r eo u t l i n e da sf o l l o w s ： i nc h a p t e ro n e ，t h es t r u c t u r ea n dp h y s i c a lp r o p e r t i e so f p e r i o d i c a lm i c r o s t r u c t u r e a r er e v i e w e d t h eo v e r v i e wo ft h ea p p l i c a t i o n so fm i c r o s t r u c t u r ei sa l s op r e s e n t an o v e lm e t h o do fm e t a lg r a t i n gf a b r i c a t i o ni s p r e s e n t e di nc h a p t e rt w o a n a d j u s t a b l em e t a lg r a t i n gc a nb ef a b r i c a t e db yu s i n gt h ec o n v e r s ep i e z o e l e c t r i ce f f e c t i i lm el i n b 0 3 ：f ec r y s t a l f i r s t l y , av o l u m ep h a s e g r a t i n gw a sr e c o r d e db yt w o w a v e m i x i n gc o n f i g u r a t i o n u n d e rt h ei l l u m i n a t i o no ft h ei n t e r f e r e n c ep a t t e m ，s p a t i a l c h a r g ef i e l db u i l tu pi nt h el i n b 0 3 ：f ec r y s t a lv i at h ep h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t w i t ht h e m o d u l a t e di n t e m a lc h a r g ef i e l d ，t h ei n t e r n a ls t r e s si nt h ec r y s t a li sn ol o n g e ru n i f o r m a n dt h ed e f o r m a t i o n sa p p e a rb o t hi n s i d ea n da tt h es u r f a c eo ft h ec r y s t a ld u et ot h e c o n v e r s ep i e z o e l e c t r i ce f f e c t t h ed e f o r m a t i o n sa r eo n l ys e v e r a la n g s t r o m si nt h e o r y ； t h e r e f o r e t h e yh a v e n oi n f l u e n c eo nt h eb u l k p h a s eg r a t i n g h o w e v e r , t h e d e f o r m a t i o n sa tt h ei n t e r f a c eb e t w e e nt h ec r y s t a la n dt h es p u t t e r e ds i l v e rf i l mm a k e t h es i l v e rf i l ma c ta sac o r r u g a t e dm e t a lf i l m a c c o r d i n gt ot h es p p st h e o r y , t h e i l l a b s t r a e t a n g s t r o m - s c a l ea m p l i t u d eo ft h ec o r r u g a t e ds i l v e rf i l mi ss u f f i c i e n tt oe x c i t es p p s t h i sm e t h o dc a l lb er e p e a t e de a s i l y a n dw eh a v ep r o v e dt h em e t a lg r a t i n gi n d e e d e x i s t e db ys o m ee x p e r i m e n t a le v i d e n c e s i nt h et r a d i t i o n a l m e t h o d ，t h em e t a lf i l m so rt h e s u b s t r a t es u r f a c e sa r e p e r i o d i c a l l yd e s t r o y e dt oo b t a i nm e t a lg r a t i n g s o n c et h em e t a lg r a t i n g sa r ef a b r i c a t e d ， t h e yw i l ln e v e rb er e p r i s t i n a t e do rc h a n g e d w h i l ei no u rw o r k ，s i n c et h eb u l kp h a s e g r a t i n g i nt h el i n b 0 3 ：f e c r y s t a l i se r a s a b l ea n d r e w r i t a b l e ，t h i sm e t h o di s c o n t r o l l a b l ea n dt m d a m a g e dw a yt oo b t a i nt h ee x c i t a t i o no fs p p s b e c a u s et h es i l v e r f i l mi sn o td e s t r o y e d ，i tc a nb em o d u l a t e da sm e t a lg r a t i n g sw i t hd i f f e r e n tp e r i o d s r e p e t i t i v e l y m u l t i p l em e t a lg r a t i n g st a i la l s of a b r i c a t e db yu s i n go u rm e t h o d t w o m e t a lg r a t i n g sw i t hd i f f e r e n tp e r i o d sw e r eo b t a i n e di nt h es a m ed i r e c t i o ni nt h es i l v e r f i l m w h e nl i g h tw a si n c i d e n ti n t ot h em e t a lg r a t i n g ，s p p sc o u l db eo b s e r v e di nt w o p r o p e rl o c a t i o n s i fap i c t u r ew a sr e c o r d e di nt h el i n b 0 3 ：f ec r y s t a l ，t h es i l v e rf i l m w a sa l s od e f o r m a t i o n sw i t ht h ec r y s t a ld u et ot h ec o n v e r s ep i e z o e l e c t r i ce f f e c t t h e s e d e f o r m a t i o n sh a v et h ei n f o r m a t i o no ft h ep i c t u r e s o ，t h ef i s to r d e r e dd i f f r a c t i o nc a l l b eo b s e r v e db yt h ee x c i t a t i o no fs p p st h r o u g ht h es i l v e rf i l m p r o p e r t i e so fl i g h tt r a n s m i s s i o ni nn a n o s c a l ew a v e g u i d ea r r a y sa l ei n t r o d u c e di n c h a p t e rt h r e e d i s c r e t ew a v e g u i d ea r r a y sh a v eb e c o m eat o p i co fc o n s i d e r a b l e a t t e n t i o nf o rm a n yy e a r s t h e s ep e r i o d i cs t r u c t u r e se x h i b i taw e a l t ho fp h e n o m e n a t h a th a v en oa n a l o gi nt h ec o n t i n u o u sr e g i m e i nan a n o s c a l ew a v e g u i d e ，t h e w a v e g u i d el e a v e sal a r g ea m o u n to fl i g h tg u i d e do u t s i d ea se v a n e s c e n tw a v e t h e e v a n e s c e n tf i e l di s p r o m i n e n te n h a n c e m e n t s ot h ec o u p l i n gb e h a v i o r o ft h e n a n o s c a l ew a v e g u i d ea r r a y sb e c o m e sm o r ec o m p l i c a t e d b o t ht h ec o u p l i n gb e t w e e n t h ea d j a c e n tw a v e g u i d e sa n dt h ec o u p l i n gb e t w e e nt h es u b - a d j a c e n tw a v e g u i d e sh a v e t ob ec o n s i d e r e d w ep r e s e n tt h e c o u p l e d m o d ee q u a t i o n sf o rt w od i m e n s i o n a l n a n o s a c l ew a v e g u i d ea r r a y sa n de x a m i n et h et h r e e - a n df o u r - w a v e g u i d e a r r a y st o d e t e r m i n et h et r a n s m i s s i o nb e h a v i o rf o rp o w e rt r a n s f e rf r o mt h eo u t e r m o s tg u i d et o t h ec e n t r a lg u i d e ，a n df u l l p o w e rt r a n s m i s s i o nf r o mo n eo u t e r m o s tg u i d et o t h e o p p o s i t eo u t e r m o s tg u i d e t h ee i g e n v a l u e sa r ei nt h er a t i oo fn e g a t i v ee v e nn u m b e r s 洫t l l et h r e e - g u i d es y s t e m ( t h es i m p l e s to d d n u m b e r e ds y s t e m ) ，a n dt h ee i g e n v a l u e s a r ei nt h er a t i oo fn e g a t i v eo d dn u m b e r si nt h ef o u r g u i d es y s t e m ( t h es i m p l e s t a b s t r a c t e v e n n u m b e r e ds y s t e m ) w h e nt h ea m o u n to fw a v e g u i d ei nt h en a n o s c a l es y s t e mi s m o r et h a nf o u r , t h ec o u p l e d - m o d ee q u e n t i o n sa les oc o m p l e xt h a tt h e yh a v en o a n a l y t i ce i g e n v a l u e s t h ec o u p l i n g c o e f f i c i e n t sf o rt h e s e s y s t e m s a l em o r e c o m p l i c a t e d h o w e v e r , t h ep o w e rt r a n s m i s s i o n c a l la l s ob ec o n t r o l l e db yp r o p e r s e l e c t i o no fc o u p l i n gc o e f f i c i e n t s w ea l s oe m p l o y e dt h ef d t dm e t h o dt os i m u l a t e d t h et w od i m e n s i o n a ln a n s o c a l es i 0 2w a v e g u i d ea r r a y s o u rs i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h el i g h tc a l lb ee n g i n e e r e db yp r o p e rs e l e c t i o no ft h ed i s t a n c eo ft h es i 0 2 w a v e g u i d e s w es u m m a r i z et h i st h e s i sa n dt a l ka b o u tt h ep o s s i b l ea p p l i c a t i o n so ft h e p r e r i o d i c a lm i c r o s t r u c t u r e si nc h a p t e rf o u r a n df u r t h e rw o r k sa l ea l s od i s c u s s e di n t h i sc h a p t e r k e yw o r d s ：p e r i o d i c a lm i c r o s t r u c t u r e ； w a v e g u i d ea r r a y s ；c o n v e r s ep i e z o e l e c t r i c ； t i m e d o m a i n s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ；n a n o s c a l e c o u p l e d m o d ee q u a t i o n ；f i n i t e - d i f f e r e n c e v 目录 目录 第一章绪论1 第一节金属周期性微结构2 1 1 1 表面等离子激元的色散关系2 1 1 2 表面等离子激元的特征长度5 1 1 3 表面等离子激元的研究现状6 第二节介质周期性光学微结构1 2 1 2 1 光子晶体1 2 1 2 2 介质波导阵列的光传播特性1 6 1 2 3 亚波长直径光纤及纳米波导阵列的研究1 9 第三节本论文的工作2 1 第二章铌酸锂基片上金属薄膜的表面等离子激元激发2 3 第一节表面等离子激元的激发方式2 3 2 1 1 衰减全反射结构2 3 2 1 2 金属光栅结构2 4 2 1 3 其它激发结构2 4 第二节以铌酸锂晶体作为衬底构造金属光栅2 5 2 2 1 铌酸锂晶体的物理性质2 5 2 2 2 构建金属光栅的基本配置及理论分析3 6 第三节表面等离子激元的激发4 0 2 3 1 实验样品的准备4 0 2 3 2 实验配置及观测结果4 0 2 3 3 关于实验结果的讨论4 2 2 3 4 与构造光栅的传统方式的比较4 5 第四节利用逆压电效应激发表面等离子激元的应用4 5 2 4 1 复合光栅激发表面等离子激元4 6 2 4 2 表面等离子激元在图像存储中的应用4 7 第五节本章小结4 8 v i 目录 第三章周期性亚波长结构的光传播性质5 0 第一节纳米波导阵列中光传播的理论原理5 0 3 1 1 光在波导阵列中的耦合方程5 0 3 1 2 考虑次近邻耦合情况下的光波耦合方程5 0 第二节时域有限差分法5 6 3 1 1 时域有限差分法的基本原理5 7 3 2 2 参数的设定6 2 第三节周期性亚波长介质波导阵列光传播特性6 6 3 3 1f d t d 方法模拟的结果6 6 3 3 2 实验结果的分析6 8 第四节本章小结7 0 第四章总结与展望7 2 参考文献7 5 致谢8 3 作者简历8 4 v i i 第一章绪论 第一章绪论帚一早瑁化 光学是- i 1 古老的学科，对光的研究已经有数千年的历史。但是由于光在 空气中的传播速度非常快，达到3x1 0 8 r n s 的量级，因此如何控制光的传播来实 现特殊的功用，长期以来是光学研究的一个热点问题。周期性光学微结构因其 特殊的光学性质近年来受到了广泛的重视。在这种结构中，光的传播性质较其 在普通介质中有着显著的不同。通过改变周期结构的某些物理参数，能够对光 传播进行主动的操控，为人们控制材料的光学性质展示了诱人的前景，引起了 研究者们的极大兴趣。截止到目前，许多研究工作如光子晶体、表面等离子波 以及波导阵列等，都是基于周期性微结构展开的。 随着科学技术的发展，现代信息技术对于器件微型化和高度集成化的要求 越来越高，这要求单元器件的尺寸越来越小，器件的空间距离也越来越小( 甚 至突破衍射量级) ，需要在亚波长尺度甚至是纳米尺度层面上实现相关的信息传 输、处理和相关的技术应用等。同时，这些亚波长尺度的器件也表现出传统器 件所不具有的新现象、新功能和新应用。目前实现亚波长尺度光学控制主要有 两种方法。一种方法是基于光子晶体或者波导阵列，利用周期性结构控制光的 色散和传播性质。另外一种方法是基于表面等离子激元，利用表面等离子激元， 可以将光学控制的维度从三维降到二维，实现纳米尺度超衍射极限的光传输， 同时可以在纳米尺度上对电磁能量局域汇聚放大，使其空间尺度受限、场空间 局域增强。因此，表面等离子激元在微纳传感器探测、纳米光子器件设计及其 集成等纳米光子学领域具有重要应用。 周期性微结构按照其材料的物理性质可以分为介质周期微结构和金属周期 微结构。介质周期微结构的典型代表有光子晶体、介质波导阵列等。光子晶体 ( p h o t o n i cc r y s t a l s ) 是一种介电常数呈周期性空间变化的结构，可以产生特定的 光子带隙或称光子禁带( p h o t o n i cb a n dg a p ) ，频率( 或波长) 在此禁带中的光不 能在其中传播【l 2 】。光子晶体可以理解成为光的半导体。正如半导体技术的发展 使得人们得以控制材料的电学性质一样，以光子晶体作为代表的光子带隙材料 的提出，为控制光束提供了很好的方式。波导阵列是介电常数不同的波导按照 周期性组合构成的结构。同光子晶体类似，波导阵列结构也可以对光进行调制。 波导阵列中的分立衍射、分立孤子等特殊的效应为实现控制光、导向光提供了 第一章绪论 一种有效的方法【3 。5 】。金属中存在周期性微结构时，其内部会存在一种特殊的光 传播特性：表面等离子激元( s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ，s p p s ) 。s p p s 是局域在 金属表面的一种自由电子和光子相互作用形成的混合激发态【6 1 。在这种相互作用 中，自由电子在与其频率相同的光波照射下发生集体振荡，构成了具有独特性 质的s p p s 。通过改变金属表面周期结构，表面等离子激元的性质，特别是与光 相互作用的性质，也随着变化。这为发展新型光子器件、宽带通讯系统、尺度 远小于现在能够达到水平的微小光子回路、新型光学传感器和测量技术提供了 可能。 综上所述，不论是金属周期性微结构还是介质周期性微结构都可以很好的 达到控制光束传播的目的。在本论文中，我们将分别对这两种形式的周期结构 的一些光学性质进行讨论。在金属结构中，我们将针对表面等离子激元的激发 方式展开研究，提出了一种新的激发表面等离子激元的方法：利用铌酸锂晶体 的逆压电效应，在铌酸锂基片上构建金属光栅，实现了表面等离子激元的激发； 在介质结构中，我们将对纳米波导阵列中光传播性质进行理论分析和模拟计算， 并且比较了纳米波导阵列与普通波导阵列光束传播特性的区别。本章首先介绍 金属周期性微结构和介质周期性微结构的基本性质和研究现状。 第一节金属周期性微结构 金属周期性微结构是激发和控制表面等离子激元传播性质的主要结构。能 够有效激发表面等离子激元的金属光学微结构光子器件不仅能改善传统器件的 性能，而且会产生一些新奇的物理现象从而实现一些新的功能，因而在微纳光 子学、生物医学、信息等领域有着广阔的应用前景。本节对表面等离子激元的 激发原理以及应用现状进行简要地介绍。 1 1 1表面等离子激元的色散关系 金属中除了有束缚电子外，还包含着大量的自由电子，这些自由电子在电 场作用下能在金属中移动。表面等离子激元( s u r f a c ep l a s m o np o l 撕t o n s ，s p p s ) 是由外部电磁场( 如光波) 诱导金属表面自由电子的集体振荡。也就是说，表 面等离子激元是局域在金属表面的一种自由电子和光子相互作用形成的混合激 发态【6 1 。在这种相互作用下，自由电子在与其共振频率相同的光波照射下发生集 体振荡。这种表面电荷振荡与光波电磁场之间的相互作用就构成了具有独特性 第一章绪论 质的s p p s 。 考虑一平坦的半无限金属表面，当一束可见光照射到这一表面上时，金属 中可迁移的自由电子的电荷密度将与入射电磁波产生耦合作用，导致电荷密度 涨落，引发集体振荡，感生的s p p s 沿着金属表面传播。 激发s p p s 的条件主要取决于s p p s 的色散关系。既然s p p s 是外来电磁场激 发引起的金属中电荷密度涨落，产生集体振荡，辐射出电磁波，当然它要满足 电磁场的基本方程麦克斯韦方程组。众所周知，麦克斯韦方程容纳各种各 样的解，例如，麦克斯韦方程的解有平面波、柱面波、贝塞尔函数波、高斯函 数波等等。现在我们来讨论s p p s 的电磁波方程。它的特征是能量被限制于金属 表面传播，在垂直于表面的两个方向上，电磁场急剧地衰减。因此，我们假定 金属介电界面是在叫面上，其法向为z 轴，入射光的电磁场方向指向y 轴( t e 波) ，金属表面位于z = 0 ，金属填充半无限空间z 0 区为真空或者介电材料所占有( 介电常数毛或o g i = 易) ，s p p s 沿x 方向传播，如 图1 1 所示。 图1 1 金属介电结构示意图 根据s p p s 的特性，设定电磁场的形式如下【6 7 j ：在z 0 区，有 h i = ( 0 ，日，0 ) e h ，“，巨= ( 巨，0 ，巨：弘“屯一“沪 ( 1 1 ) 且有岛：= q 瑶一磕，而在z 0 区，有 4 2 = ( o ，日，0 ) p 七2 ，一如z 纠，最= ( 易，0 ，e 2 ：) p 屯一。如， ( 1 2 ) 且有k 2 ：= s 2 k 0 2 一拓乞，g o = r o c 。这里毛：和k 2 ：符号相反。将它们代入麦克斯韦 方程，并且要求场的切向分量在界面z = 0 处连续，即日。( x ，z = 0 ) = 皿( x ，z = 0 ) ， 由此可得毛，= 乞，= k s p p 。电场由麦克斯韦方程v h = i k o g e 确定，有 第一章绪论 土掣：上o h _ 当_ _ z z ，当z ：o 。 一= 一 一z = 6 毛出乞出 因此，有等+ 等2 。，同时，后三= q 瑶一嘞( = l ，2 ) 。 由磁场切向分量连续性和上述方程可以导出： k = k s + e 云1 ( 1 3 ) ( 1 4 ) 在光频区，金属的靠 0 ，i c r 1 1 ，有l 占刖+ 毛i 。在真空中， 碗 0 ，毛：为虚数；在金属中，因为 0 ) ： ， 、 e ：( o + ) = 一i 导i 风p 检肿_ ：w 卜( 珈蝣 因此，表面电荷密度为： 贴) = 扫以o + ) 一纵o - ) 】= i 1 万k 5 p p ( l j _ 一l q ) - o 炒 i 蜀一 h p 耐 ( 1 5 ) ( 1 6 ) 由此可见，表面电荷密度波的确存在，并且沿着x 方向传播。s p p s 的传播导致 电子密度重新分布。s p p s 的传播速度是( 假定毛= 1 ) ： = 丢= c 蜃= c 旺引删， 式中c 为真空中的光速。因此，在通常情况下，s p p s 不能被外来的电磁波激发。 在一个理想平坦的金属表面，当靠一一1 ，则- - - 0 ，因此s p p s 将停顿在金属 表面，而且相应的表面电荷密度发散，即了b o o 这对应于等离子体共振。 第一章绪论 根据前面已推导出的s p p s 的电磁模色散关系( 1 4 ) 式，以及d r u d e 模型， 金属的相对介电常数可以表达成： 国2 s ( c o ) = l 一1 ( 1 7 ) 0 9 一z i 彩 这里国。是等离子体震荡的频率，r 是散射频率，描述电子运动遭遇散射而引起 的损耗。对于金属银来说，c o p = 1 2 x 1 0 1 6r a d s ，f = 1 4 5 x1 0 1 3s 。在计算时， 假定只有介电常数中负的实部起作用，色散曲线如图1 2 所示。在低频区，表面 电磁模靠近真空中光锥线，显露出以光属性为主导。随着频率增加，表面电磁 模逐渐远离光锥线，趋近表面等离子体共振频率国，。 予 鼍 鼍 菠失b 图1 2s p p s 的色散曲线和光波的色散曲线 1 1 2 表面等离子激元的特征长度 下面讨论一下s p p s 的各种特征长度，他们是亚波长电子器件设计中的重要 指标。s p p s 主要有4 个重要的特征长度：s p p s 的传播长度，s p p s 波长， 与s p p s 模相关的电磁场穿透进入介电媒质和金属中的深度以和吒。 从s p p s 波矢的实部岛= k o 2 薏2 厶 ，可以计算出s p p s 的波长为： ( 1 8 ) 第一章绪论 由此可见，总是稍小于真空中光波长厶。如果在金属表面上加工各种周期调 制结构来实现对s p p s 的控制，则这样的周期结构必须与同一数量级，并且 几倍于k 。 s p p s 的传播距离主要决定于s p p s 波矢的虚部岛， 岛= k o 2 ( 7 f ) 2 ( 1 9 ) s p p s 的传播距离定义为当模的功率或者强度到初始值的1 e 时，s p p s 沿表面所 通过的距离， = 去= 厶譬 ( 1 1 0 ) 当金属的损耗很低时，则有i 艺l i 白i ，可以近似地表示为： ，c 、2 矗半 ( 1 1 1 ) z g e m 所以要使增长，则要求金属的介电常数具有一个大的负实部蠢和一个小的正 虚部蠢，即低损耗的金属材料。决定了s p p s 元件和回路的最大尺寸上限。 因此实际设计中，希望瓯。越大越好。要加长s p p s 的办法之一是，应用耦合s p p s 模。另外，要求s p p s 的传播距离，这意味着在金属表面可以通过刻蚀 周期光栅结构或者各种褶皱结构( 周期一九。) 来控制s p p s 的传播。此时s p p s 模可以与许多周期内精细结构发生作用，散射s p p s 模进入自由传播的光场中去。 对于s p p s 场的穿透深度，可以利用色散关系式( 1 4 ) 计算出场穿透介质中 的深度以和场穿透金属中的深度瓦： 。 1 力2 i 。 1 吒5 _ ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) 1 1 3 表面等离子激元的研究现状 近年来，表面等离子激元的新颖效应引起了研究者们极大的兴趣，利用s p p s 已经实现了多种应用。下面简要介绍一下s p p s 的研究现状以及若干应用。 6 m m 。 皆陪 第一章绪论 a 金属微孔结构和狭缝阵列结构的研究 1 9 9 8 年e b b e s e n 发现光在通过金属薄膜上的二维周期性金属微结构的时候 表现出的奇妙的透过增强现象( e n h a n c e dt r a n s m i s s i o n ) 【8 9 】。文章中，利用聚焦 离子束系统在石英衬底的银膜上刻蚀出亚波长孔径的小孔阵列