（应用数学专业论文）汽车空气悬架系统的最优控制研究.pdf

哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 汽车空气悬架系统的最优控制研究 摘要 空气弹簧利用给橡胶气囊充放气可灵活改变其刚度特性，可以根据要求 设计出理想的刚度曲线，安装有空气悬架的汽车车轮动载荷小，可以获得良 好的行驶平顺性、操纵稳定性和行驶安全性，减小了高速行驶车辆对路面的 破坏。采用最优控制策略的悬架能有效降低车身振动加速度，减小了轮胎动 变形和轮胎动载荷，明显改善了汽车的行驶平顺性和操纵稳定性，使悬架能 更好地发挥其作用，因此对空气悬架的最优控制研究，无论对车辆本身还是 对驾驶员都有重要意义。本文主要研究问题如下： 对带附加气室空气悬架的车辆进行了力学分析，基于流体力学建立带附 加气室空气弹簧的非线性动态方程，在此基础上建立了两自由度汽车空气悬 架系统的状态空间模型。 在所建立的两自由度汽车空气悬架系统的状态空间模型的基础上，考虑 了在悬架长时间的运作下导致的阻尼系数的变化，加入了附加控制阻尼来调 节原有阻尼系数，建立了新的两自由度汽车空气悬架系统的状态空间模型。 以尽可能降低车身垂直加速度和轮胎动变形、提高乘坐舒适性为目标， 采用最优控制方法对带附加气室空气悬架系统进行控制，通过求最优控制力 来算出所加入的可调附加控制阻尼，从而实现对空气悬架的最优控制。 建立路面输入模型，并选取适当的车辆参数，基于m a t l a i ys i m u l i n k 对所建立的带附加气室空气悬架系统进行仿真试验分析，仿真结果表明：采 用最优控制策略的悬架有效降低车身振动加速度，减小了轮胎动变形和轮胎 动载荷，明显改善了汽车的行驶平顺性和操纵稳定性。 本文对带附加气室空气悬架系统进行了理论上的研究，为今后汽车空气 悬架系统的优化设计和控制提供了理论依据。 关键词附加气室；空气悬架；空气弹簧；最优控制；仿真试验 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 t h eo p t i m a lc o n t r o lr e s e a r c ho fv e h i c l ea i r s 1 p e n s i o nsystemension a b s t r a c t a i rs p r i n g sc a l lc h a n g et l l e i rs t i f f n e s sc h a r a c t e r i s t i c sf l e x i b i l i t yb yi n f l a t i n g a n d d e f l a t i n g t h er u b b e rb a l l o o n a ni d e a ls t i f f n e s sc u r v e s a t i s f y i n g t h e r e q u i r e m e n t sc a l lb ed e s i g n e d t h ed y n a m i cl o a do f w h e e l so fv e h i c l e sw i t ha i r s u s p e n s i o ni ss m a l l ，a n da c o m f o r to fr i d i n g , s t a b i l i t yo fh a n d l i n g , a n ds a f e t yo f r i d i n gi sp r o v i d e d t h ed a m a g eo fr o a df r o mt h eh i g hs p g o do p e r a t i o nc a na l s ob e r e d u c e d t h eb o d y sv i b r a t i o na c c e l e r a t i o nc a nb er e d u c e de f f e c t i v e l y , a n dt h e d y n a m i cd e f o r m a t i o na n dt h ed y n a m i cl o a do ft i r e sa r er e d u c e d ，a n dt h ec o m f o r t o fr i d i n ga n dt h es t a b i l i t yo fh a n d l i n ga r ei m p r o v e ds i g n i f i c a n t l yb yu s i n gt h e o p t i m a lc o n t r o ls t r a t e g y t h es u s p e n s i o nc a np l a ya l li m p o r t a n tr o l eb yu s i n gt h e o p t i m a lc o n t r o lm e t h o d t h e r e f o r e , t h eo p t i m a lc o n t r o lr e s e a r c ho fa i rs u s p e n s i o n h a ss i g n i f i c a n c et ov e h i c l e sa n dd r i v e r s i nt h i sp a p e r , t h ef o l l o w i n gf o u ra s p e c t s a r ei n v e s t i g a t e d am e c h a n i c a la n a l y s i so nt h ea i rs u s p e n s i o nv e h i c l e sw i t l ia u x i l i a r ya i r c h a m b e ri sp e r f o r m e d , a n dan o n l i n e a rd y n a m i ce q u a t i o nf o ra i rs p r i n gw i t h a u x i l i a r ya i rc h a m b e rb a s e do nf l u i dm e c h a n i c si ss e tu p f r r t h c r m o r e , s t a t e - s p a c em o d e lo fs u s p e n s i o ns y s t e m sw i 也at w o - d e g r e e o f - f r e e d o mi se s t a b l i s h e d b a s e do nt h es t a t e s p a c em o d e lo fs u s p e n s i o ns y s t e m sw i t ha t w o - d e g r e e - o f - f r e e d o m ，t h ec h a n g eo fd a m p i n gc o e f f i c i e n tu n d e rt h el o n gt i m eo fo p e r a t i o no f s u s p e n s i o ni sc o n s i d e r e d t h eo r i g i n a ld a m p i n gc o e f f i c i e n ti sa d j u s t e db ya d d i n g a u x i l i a r yd a m p i n gc o n t r o l ，a n dan e ws t a t es p a c em o d e lo fv e h i c l es u s p e n s i o n w i t ht w o d e g r e e o f - f r e e d o mi sp r e s e n t e d i no r d e rt od e c r e a s et h ea c c e l e r a t i o no fv e r t i c a lb o d ya n dt h ed y n a m i c d e f o r m a t i o no ft i r e s ，a n di m p r o v et h ec o m f o r t , t h ea i rs u s p e n s i o ns y s t e m sw i t h a u x i l i a r ya i rc h a m b e ra r ec o n t r o l l e db ye m p l o y i n gt h eo p t i m a lc o n t r 0 1 t h e a d j u s t a b l ea n da d d i t i o n a lc o n t r o ld a m p i n gi so b t a i n e db ys o l v i n gt h eo p t i m a l c o n t r o l ，a n dt h eo p t i m a lc o n t r o lo fa i rs u s p e n s i o ni sr e a l i z e d a ni n p u tm o d e lo fr o a da n ds e l e c tt h ea p p r o p r i a t ev e h i c l ep a r a m e t e r si s 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 p r o s e n t e d ，a n da s i m u l a t i o na n a l y s i so nt h ep r e s e n t e da i rs u s p e n s i o ns y s t e m sw i t h a u x i l i a r yc h a m b e ri sg i v e nb ye x p l o i t i n gt h em a t l a b s i m u l i n kt e c h n o l o g y t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tw ec a nr e d u c et h eb o d y sv i b r a t i o na c c e l e r a t i o n e f f e c t i v e l y , a n dr e d u c et h ed y n a m i cd e f o r m a t i o na n dt h ed y n a m i cl o a do ft i r e s ， a n di m p r o v et h ec o m f o r to fr i d i n ga n dt h es t a b i l i t yo f h a n d l i n gs i g n i f i c a n t l yb y u s i n gt h eo p t i m a lc o n t r o ls t r a t e g y i nt h i sp a p e r , t h ea i rs u s p e n s i o ns y s t e m sw i t ha u x i l i a r ya i rc h a m b e ra le i n v e s t i g a g e d ，a n dat h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h eo p t i m a ld e s i g na n dc o n t r o lo ft h e v e h i c l ea i rs u s p e n s i o ns y s t e m si sp r o v i d e d k e y w o r d sa u x i l i a r ya i rc h a m b e r , a i rs u s p e n s i o n , a i rs p r i n g , o p t i m a lc o n t r o l ， s i m u l a t i o nt e s t 1 l i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文汽车空气悬架系统的最优控 制研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进 行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已 发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者虢敝谐瞧2 矿月妒日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 汽车空气悬架系统的最优控制研究系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士 学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工 大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔 滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交 论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密 ( 请在以上相应方框内打) 作者虢融均 一名：芦谚 日期：2 矿。夕1 年中月矽日 吼1 年月驴日 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 1 1 研究目的及意义 第1 章绪论 悬架系统的作用就是将轮胎所承受的各种力和力矩传递给车架和车身，并 能吸收、缓和路面传来的振动和冲击，减少驾室内的噪声，增加乘客的舒适性 以及保持汽车良好的操作性和平稳的行驶性。不论是采用空气弹簧悬架还是钢 板弹簧悬架，都是为了达到这个目的。 但是空气弹簧利用给橡胶气囊冲放气可灵活改变其刚度特性，可以根据要 求设计出理想的刚度曲线，且其固有振动频率要比钢板弹簧低得多，且不随汽 车承载质量的变化而改变。与钢板弹簧悬架相比，安装有空气悬架的汽车车轮 动载荷小，可以获得良好的行驶平顺性、操纵稳定性和行驶安全性【i ，减小了 高速行驶车辆对路面的破坏 3 1 。空气悬架在汽车悬架系统中的应用越来越广泛。 空气弹簧悬架是一种具有广泛应用前景的车辆悬架形式，在高档客车和中、重 型载货汽车上得了较好的应用。 我国高等级公路的发展和运输量的增加以及人民生活水平的提高，都对汽 车的操纵稳定性、平顺性、安全性提出了更高的要求。重型汽车运输量的增加 和对路面破坏机理的研究及认识的进一步加深，政府对高速公路养护的重视， 将使空气弹簧悬架在重型车市场的应用进一步扩大。无论是在客货运输需求方 面还是在商用车技术发展方面，空气弹簧悬架都代表着我国未来的车辆发展技 术。可以预见，我国商用车市场对空气弹簧悬架的需求将是爆发性的。近几年 来，由于市场的需求，国内一些大型客车厂开始选用空气悬架，但是由于国内 的相关技术还不成熟，他们主要从国外选配空气弹簧或带有空气弹簧悬架的底 盘。空气悬架与整车的匹配问题在国内也一直没有得到有效解决，主要依赖国 外厂商。国外研制和应用的客车空气悬架和电子控制主动悬架装置已接近轿车 水平。而我国客车产品的悬架系统引进的产品基本停留在6 0 - - 7 0 年代水平。因 此，加强对空气悬架系统的研究，尽快缩小与国外空气悬架技术的差距，掌握 有自主知识产权的关键技术，使我国汽车空气悬架技术不再依赖于外国厂商具 有重要的意义。 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状分析 1 2 1 最优控制方法 近几年，国内对汽车空气弹簧悬架系统进行了一系列的研究。在空气弹簧 悬架设计和悬架控制方面做了大量开创性的工作。 1 9 9 5 年提出的最优控制将控制的性能指标函数选取为时域形式郾厨，并得出 主动悬架最优控制力的计算方法。1 9 9 8 年，韩波等人将最优控制用于液压主动 悬架，对全状态反馈和输出反馈进行了讨论，并阐述了在多种约束条件限制时 的最优控制【7 l 。2 0 0 0 年，由刘小英等人提出了用电磁阻尼器实现最优控制的方 案，并给出了控制力的计算公式及悬架的减振特性【羽。同年，孙玉国等提出了四 自由度主动悬架的最优控制，并对系统的时域和频域动态特性进行了仿真f 9 一明。 2 0 0 2 年，r a m o s 等人对拖拉机和大客车的空气悬架系统进行了最优控制和仿真 研究【l l 1 2 1 。同年，r a g n a r 等人对非线性刚度的客车空气悬架进行了特性分析，并 给出了分析拖拉机悬架系统性能的计算方法f 1 3 t 1 4 l 。2 0 0 5 年，程悦等人详细地推 导了空气弹簧的刚度及频率计算公式和空气悬架的刚度及隔振效率的计算公 式，并通过在具体车型上实际运用，全面介绍了空气弹簧的匹配流程，并对已 开发的匹配空气悬架的车辆，结合空气悬架的自身特点和常规试验方法，在不 同路面条件不同行驶工况下分别进行了整车平顺性和操纵稳定性试验，试验结 果证明匹配空气悬架对整车平顺性和操纵稳定性都有较大幅度提高雌阚。同年， 钱德猛对空气弹簧的设计与空气悬架导向机构及各种安装支架的设计技术及悬 架的设计理论进行了系统的理论分析、仿真及试验研究【1 7 l 。2 0 0 7 年，王伟把空 气弹簧视为可调刚度的弹簧器，应用最优控制方法对其控制，控制结果通过仿 真也能得出，在悬架各个方面，应用最优控制控制的空气悬架要比被动悬架要 好的多【阍。 在上述论文 4 卜【9 的二次型性能指标中，都是以系统某些输出量的时域响应 作为指标量，而没有考虑这些量的频域效果。对于轮胎动载、悬架动挠度等指 标量，以它们的时域响应作为指标是合适的，但对于体现乘坐舒适性的车身的 垂直振动、俯仰、横摇振动，对于不同的频段上的振动，人体感受的敏感程度 是不一样的。因此，对这些指标量经频率加权后作为舒适性的指标量，则更加 合理。g u p t a 提出的频域计权形式性能指标函数实现了人们可以按照对所研究振 动频带的关心程度进行计权的愿望【1 9 】。频域计权形式二次型性能指标函数可以 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 对系统特定频带的振动状态和输入能量施以重权或弱权，以体现设计者对振动 频带的关心程度。c h e o k 等的研究表明，在扩大系统状态向量的基础上，频域 计权形式二次型性能指标函数可以转化为与之等效的时域形式二次型性能指标 函数【2 0 】，这就为具有频域计权形式二次型性能指标函数的控制系统最优控制规 律的求解提供了一个简便的方法。1 9 9 9 年，刘志国等采用频率计权形式二次型 性能指标函数可进一步降低车身在乘员坐姿敏感频域范围内的振动强度【2 l 】。 1 9 9 8 年，金达峰等提出了频域加权性能指标和输出反馈型结合的控制策略 2 2 1 ， 并将该控制策略跟基于时域型性能指标的全状态反馈策略作了比较。结果表 明，这种策略能在不牺牲安全性、悬架动挠度的前提下，使乘坐舒适性得到很 大改善，因而具有更大优越性。 根据最优控制理论设计出的主动悬架，只能保证对理想状态下数学模型能 达到预期的性能，控制器的设计中未考虑路面输入特性及车辆参数的变化，因 而所采用的控制反馈增益是不变的。但是对于实际的车辆系统，存在着各种不 满足理想条件下的不确定因素。车辆的悬架系统是用一个高阶的微分方程来描 述的，对其采用最优控制的前提是获得大量的状态信息。在实际工程中，大部 分的状态变量要利用k a l m a n 滤波获得，通过求解r i c e a f t 方程，在使性能指标 最小的基础上，综合控制规律，这就是通常所说的l q g 控制。由于需要大量的 状态信息，对硬件系统的要求很高，而且状态重构带来一系列鲁棒性的问题， 因而l q g 最优控制在实际中采用的很少。但由于它的结果是理论最优的，因而 还是有众多学者对它进了各种改进，期望提高该控制策略的鲁棒性。 悬架的性能指标可以用多个系统输出变量的均方根值的加权和来表征，这 些变量可以包括车身加速度、车轮与地面间的动载、车轮相对于车身的位移以 及执行元件的作用力等。系统的控制变量也比传统的被动悬架要多，并且参数 的选择范围也更宽。实际的车辆使用中悬架和簧上质量、簧下质量构成了一个 随机振动系统，道路对汽车的激励是一种随机输入，在汽车主动悬架中较多采 用随机优化控制理论来确定系统的控制策略 2 3 2 4 。实际理论研究中，一般采用 具有完全状态信息的随机最优控制理论对悬架系统进行研究。悬架最优控制的 目标是使车辆获得较高的平顺性和操纵稳定性，反映在物理量上就是要尽可能 地降低车身振动加速度、轮胎动变形及轮胎动载菏，限制悬架动挠度的变化范 围，减少悬架撞击时的位移，不能消耗太多能量，反馈控制力不能太大。对于 一个实际的悬架系统来说，真正的研究应考虑控制装置和作动器的动态模型， 并将它们引入主动悬架的动力学系统中。 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 1 2 2 其他研究方法 1 天棚阻尼器控制方法 天棚原理是e k b e n d e r 召e 6 0 年代提出的，它的设计思想广泛用于主动和半主 动悬架中，通常天棚控制被当作其它控制策略参照比较的对象。天棚阻尼器控 制设想将系统中的阻尼器移至车体与某固定的天棚之间。就主动悬架而言，也 就是要求由执行机构产生一个与车体的上下振动绝对速度成比例的控制力来衰 减车体的振动。传统的被动悬架可以认为是带阻尼器的双质量振动系统，当考 虑到带宽和系统的共振特性时，传统被动悬架性能不能令人满意。但带天棚阻 尼器的车辆悬架，只要合理选择参数，可彻底消除系统共振现象 2 5 6 1 。 2 自适应、自校正控制方法 自适应与自校正悬架系统可看作一个可自动改变其控制律参数以适应于车 辆当前的工作条件的控制系统。自适应一般发生在车辆行驶过程中，具有较慢 统计特性变化的干扰，即路面输入干扰。自校正是针对运行初始的静态干扰， 如车身质量的变化。自适应于自控制方法的基本思想是根据系统当前输入的相 关信息，从预先计算并存储的参数中选取当前最合适的控制参数。其设计关键 是选择能准确、可靠地反映输入变化的参考变量。只要变量选择得当，控制器 即可快速、方便地相应改变控制参数以适应当前输入变化鲫。车辆参数变化可 能显著影响系统的输出，这将会使控制器难以区别系统输出的变化是来自于路 面输入的变化或是来自于车辆参数的变化，从而选择不到真正合适的控制参 数。考虑车辆参数变化较大的情况，可采用自适应于路面输入和车辆参数的变 化的自校正控制系统【2 例。 3 预见控制方法 天棚阻尼器控制方法和最优控制都是根据当时道路和车辆的状态反馈而决 定控制力，而预见控制方法却对即将出现的情况加以考虑以求进一步提高系统 的控制性能。当遇到较大或突变干扰时，由于系统的能量供应峰值和元件响应 速度的限制，很可能无法输出所需的控制力而达不到希望的控制效果。而预见 控制方法，由于通过某种方法提前检测到前方道路的状态和变化，使系统有充 分时间采取相应措施，降低系统的能量消耗且大幅度改善系统控制性能，取得 一举两得的效果。根据预见信息的获取及利用方法的不同，可构成不同的预见 控制系统，大致有两种情况，即对四轮全进行预见控制和利用前轮信息对后轮 进行预见控制【弧3 。 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 4 模糊控制方法 自9 0 年代以来，模糊控制方法被应用在车辆悬架系统中( 3 z a 3 州。有人利用 m a t l a b ( s l m u l i n k ) 语言，来实现模糊控制系统的仿真1 3 洲。2 0 0 3 年，刘宏伟 等人以1 4 车辆模型为仿真对象，建立模糊控制器，并模拟b 级路面为随机输 入，对模型进行了计算机仿真，试验表明当系统模型的结构参数发生改变时，该 控制器能表现出良好的鲁棒性期。2 0 0 4 年，雷海蓉以空气悬架系统为研究对 象，采用模糊控制的基本理论，应用m a t l 曲软件以及s i m u l i n k 模块，建立了1 4 车 辆模型和模糊控制器，通过对模糊控制系统的仿真分析，探索了电控空气悬架 控制系统的设计思路与方法，并编制了模糊控制算法f 3 3 l 。2 0 0 5 年，王宏杰以空 气悬架系统为研究对象，采用模糊控制理论，设计了自调整模糊控制器，通过 m 砌a b 软件建立控制器模型，编制模糊控制算法。通过仿真分析，可以看出，悬 架性能逐步被改善【3 9 l 。 其中具有代表性的是日本德岛大学芳村敏夫教授的研究工作。应用模糊控 制能减少控制器的存储空间，降低成本，缩短半主动悬架的延时，使控制更加 及时，提高悬架系统的可靠性。模糊理论应用于汽车悬架主动控制的步骤，以 系统的某些状态量为输入，输入量首先经过模糊化，再按一定的模糊规则进行 模糊推理，将得到的结果经过模糊化后得到精确值作为输出来控制悬架。 5 神经网络控制 神经网络的应用已渗透到自动控制领域的各个方面，包括系统辨识、系统 控制、优化计算以及控制系统的故障诊断与容错控制等。传统的辨识方法对于 非线性系统的识别较困难，而神经网络却提供了一个有力的工具。神经网络系 统辨识实际上选择一个适当的神经网络模型来逼近实际系统。由于神经网络对 非线性函数具有任意逼近和自学习能力，所以神经网络系统辨识为非线性系统 的辨识提供了一种简单而有效的一般性方法。可以建立一种神经网络自适应控 制结构，其中有两个子神经网络，其一对系统进行在线辨识。在对被控对象进 行在线辨识的基础上，应用另一个具有控制作用的神经网络，通过对控制网络 的权系数进行在线调整，控制器经过学习，对悬架系统进行在线控制，使系统 输出逐渐向期望值接近 4 0 一。具有神经网络自适应控制的主动悬架能很好地减 少车辆振动，提高行驶平顺性和稳定性【4 2 】。 1 3 课题来源 本课题属于理论研究范畴，来源于指导教师的国家自然科学基金项目。 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 1 4 本文主要研究内容 本文主要的研究目的是，建立带附加气室空气悬架系统的数学模型，对其 动态特性进行研究，分析影响其动态特性的参变量，为带附加气室空气悬架控 制提供较准确的数学模型；选用适当的控制方法对其加以控制，以达到满意的 平顺性要求。希望能对空气悬架系统的设计和优化提供一些参考。 本文的研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 基于流体力学建立空气弹簧气室和附加气室的动态方程。这是该项研究 的核心和关键内容，是建立悬架系统数学模型和动态特性研究分析的重要基 础。 ( 2 ) 基于牛顿力学运动定律，根据基于流体力学建立起的空气弹簧和附加气 室动态方程，建立汽车单轮带附加气室空气悬架系统数学模型，为空气悬架系 统动态特性研究做好基础理论准备。 ( 3 ) 采用最优控制方法对所建立起来的汽车单轮带附加气室空气悬架系统 数学模型进行控制，求出最优控制力。 ( 4 ) 用m a t i 。a b s m m l i n k 对研究结果进行仿真试验，分析各参变量对空 气悬架系统动态特性的影响，明确影响车辆平顺性的主要因素，为悬架系统的 控制提供理论依据。 1 5 本章小结 本章首先论述了本文研究的目的和意义，阐述了汽车空气悬架在国内外研 究的现状，另外又介绍了五种应用在汽车空气悬架上的控制方法，说明了研究 汽车空气悬架控制问题的意义和必要性。同时介绍了本文的主要的研究内容。 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 第2 章空气悬架结构及其特点 2 1 空气悬架的结构组成 空气悬架系统主要由空气弹簧、导向机构、高度控制阀、减振器、传感 器、横向稳定器和缓冲限位块等机械元件和电气元件，以及储气筒和空气压缩 机等辅助系统组成，其中空气弹簧由气囊、底座、上盖板等部件组成。图2 1 所 示为带电子控制单元的轿车用空气悬架系统示意图。 其中电控单元可以根据当时的车况、驾驶员的要求和三个车身高度传感器 的测量信号分别控制四路进气排气阀的开闭，从而自如地调节车身高度、车身 姿态角和悬架的刚度。 l 4 图2 1 带电控单元的空气悬架系统示意图 f i g 2 1s c h e m a t i cd i a g r a mo f a h - s u s p e n s i o n w i t he l e c t r o n i cc o n t r o lu n i t 图2 1 中1 车身高度传感器；2 空气弹簧；3 空气压缩机；4 电控单元；5 四路进排气阀；6 车况输入。 空气悬架多应用于各类大型客车和无轨电车上，在高级轿车、长途运输重 型载货汽车和挂车上也有所采用。其弹性元件是由夹有帘线的橡胶囊或膜和充 入其内腔的压缩空气所组成。这种悬架除弹性元件、减振器和导向机构外，一 般还装有车身高度调节装置。 由于空气弹簧可以设计得比较柔软，因而空气悬架可以得到较低的固有振 动频率，同时空气弹簧的变刚度特性使得这一频率在较大的载荷变化范围内保 持不变，从而提高了汽车的行驶平顺性。空气悬架的另一个优点在于通过调节 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 车身高度使大客车的地板高度和载货汽车的货箱高度随载荷的变化基本保持不 变。当载荷增加时，空气弹簧被压缩，车桥和车架之间的相对距离减小，控制 臂向上转动，打开储气筒和空气弹簧之间的气路通道，向空气弹簧充气，空气 弹簧伸张，直到控制臂恢复到平衡位置带动高度阀关闭为止。当载荷减少时控 制过程刚好相反，空气弹簧排气恢复到标准高度。 n e w a y 公司在空气悬架结构设计技术上处于领先地位，提供了多种性能良 好的空气悬架。图2 - 2 所示的是n e w a y 公司设计生产的一高级客车后驱动空气 悬架结构示意图。 图2 - 2 后驱动空气悬架结构图 f i g 2 - 2t h es t r u c t u r eo f a 缸s u s p e n s i o nw i t ha b a c kd r i v e r 图中纵向拉杆；横向拉杆；横向稳定杆；空气弹簧；减振 器；高度传感器。 2 2 空气弹簧 空气弹簧大体上是由上盖、气囊、下座( 或活塞) 组成。气囊与上盖、下座 接口的连接方式一般分为自封式、螺栓固定式和密封式三种。自封式结构简 单、拆装方便，被普遍采用。目前，空气弹簧按气囊结构形式一般划分为囊 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 式、膜式和复合式三大类，如图2 3 所示 4 3 1 。气囊是空气弹簧的重要部件，一般 由内橡胶层、帘布层和外橡胶层以及成型钢丝圈硫化而成。内橡胶层主要用于 密封，因此采用气密性和耐油性较好的橡胶；外橡胶层除了密封外，还起保护 作用，因此还应考虑能抗太阳辐射和臭氧的侵蚀，一般采用氯丁橡胶；帘布层 也是空气弹簧的受力骨架，由偶数层构成，帘线的材质是空气弹簧的耐压性和 耐久性的决定性因素，因此一般选用耐压性、耐屈挠性好以及与橡胶的附着强 度高的聚酷和尼龙等涂胶帘线。 a ) 囊式空气弹簧 a ) b e u o w st y p ea i rs p r i n g b ) 膜式空气弹簧 b ) d i a p h r a g nt y p ea i rs p r i n g 图2 - 3 空气弹簧分类 f i g 2 3t y p eo f a i rs p r i n g c ) 复合式空气弹簧 c ) c o m b i n e dt y p ea i rs p r i n g 空气弹簧工作原理：空气弹簧是以压缩空气为介质，利用空气具有压缩弹 性的性质制成的弹簧，在空气弹簧的设计计算中，主要参数是有效承压面积 彳，空气弹簧内充以压力空气与外加载荷相平衡。则 f=pa(2-1) 其中，表示外加载荷，p 表示空气弹簧的内压( 表压) 力，么表示空气弹簧有效 承压面积。 图2 - 4 空气弹簧工作原理 f i g 2 _ 4t h eo p e r a t i o nt h e o r yo fa i rs p r i n g 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 如图2 4 所示，空气弹簧在振动过程中，上盖由设计位置下压工时， 和有效承压面积都发生变化，皆为x 的函数；同时，气体变化过程较快， 与外界进行热交换，可视为绝热过程。则 ( 昂+ ) t o = ( p + 只) 矿“ 其内压 来不及 ( 2 2 ) 其中，昂表示空气弹簧在设计位置时的内压力( 表压) ，表示大气压力，表 示空气弹簧在设计位置时的容积。 m 多变指数，美国g m 公司取值1 4 ，b u i c k 公司取值1 3 ，f i r e s t o n e 公司 和g o o d y e a r 公司均取值1 3 8 ： y 一空气弹簧高度变化x 后的容积，见图2 4 。 将式( 2 2 ) 对x 微分，求出d p d x ，代入对x 微分后的( 2 1 ) 式，得到空气弹簧 垂直刚度计算公式 髟= 警= p 罢一所( p + 歹a 五d v ( 2 - 3 ) 红x d x y4 x 其中，如表示计算垂直刚度，譬表示有效承压面积变化率，譬表示容积变 以x4 x 化率。 , t ，ar a 华须由空气弹簧的几何形状求得。 综合囊式、膜式等各种空气弹簧进行研究，可以得到适合于一切回转体型 空气弹簧的垂直刚度公式 彳2 如= m 妒+ ) 专+ a p a ( 2 - 4 ) 式中：a 一垂直特性形状系数，各种形式空气弹簧的垂直特性形状系数计算公式 列表见参考资料降】。 2 3 空气悬架系统的性能特点 因空气弹簧的动力学特性，空气悬架系统的性能具有以下特点： ( 1 ) 空气悬架是一种刚度可变的非线性悬架，当簧载质量变化时，通过高度 调节阀的作用使其刚度随之变化，以保持车身高度不变，悬架固有频率不变， 从而得到良好的行驶平顺性。同时在急转弯和加、减速工况时可以通过调节弹 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 簧刚度有效地控制车身运动，以提高操纵稳定性。 ( 2 ) 空气悬架质量轻，弹簧刚度低，高速行驶时，轮胎与地面的附着能力 强，制动距离短。 ( 3 ) 空气弹簧内的空气压力直接反映了簧载质量，可取空气压力作为制动系 统的载荷信号，调节制动缸内的气压，来控制制动力的大小，可以得到较好的 制动效能。 ( 4 ) 通过高度调节阀可以调节车身高度，以满足不同行驶工况的要求。 ( 5 ) 由空气弹簧自身特点和安装形式决定了它可以减少整车的振动噪声，提 高汽车零部件使用寿命。 除此之外，汽车行驶时，路面承受汽车静载荷的同时，还受到来自车轮的 冲击力，即动载荷。非簧载质量和悬架刚度越大，动载荷越大，严重时动载荷 可达到静载荷的2 3 倍，对高速公路路面造成严重的破坏。装有空气悬架的车 辆其悬架刚度较低，簧下质量较小，因此车轮动载荷小，车辆行驶时对路面的 破坏较轻。 2 4 本章小结 本章介绍了空气弹簧的结构组成及其工作原理，同时也介绍了空气悬架系 统在实际应用中的性能特点。为后面所研究的内容提供物理背景。 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 第3 章带附加气室空气悬架系统的最优控制 3 1 客车空气悬架系统分析模型的建立 尽管各种悬架的结构不同，但研究来自不平路面激励引起车体的垂直振动 都可以用车辆力学振动模型表示。虽然1 4 车体模型没有包括汽车的整体几 何信息，也无法用它来研究汽车的俯仰角振动及侧倾角振动，但它包含了实际 问题中的绝大部分基本特征，例如负载变化和悬架系统受力的信息等。当考虑 如下特点时，1 4 车体振动模型是最简单有效也是适宜的模型：( 1 ) 在保持正确有 效性的前提下，减少系统参数描述；( 2 ) 尽量减少系统运行参数的数量；( 3 ) 利于 控制律的探索。如果车身的质量分配系数在0 8 - , 1 2 之间，则认为车身前后部的 振动是相互独立的，可建立二自由度1 4 车体模型来分析汽车平顺性。且因其结 构简单，计算量小，所以在悬架控制策略的研究中被广泛采用。本文以一大型 客车为例，采用二自由度1 4 车辆模型( 单轮空气悬架系统) ，见图3 1 。 屿 l 掣申c 蝎 图3 - 11 4 车辆附加气室空气悬架模型 f i g 3 - 11 4a i rs u s p e n s i o nm o d e lo f v e h i c l ew i t ha u x i l i a r ya i rc h a m b e r 对于以上所建的汽车悬架系统，蔓为车身垂直加速度，k “- x 0 ) 为车轮动 鼍 而 j j 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 载荷，而一五为悬架动行程。车身加速度是评价汽车平顺性的主要指标；降低车 身垂直加速度幅值，也就提高了乘客的乘坐舒适性；车轮与路面的动载荷直接 影响车轮与路面的附着效果，这与汽车操纵稳定性有关，在一定范围内降低车 轮动载荷，有利于提高汽车操纵稳定性；悬架动行程和其限位行程有关，过大 的动行程会造成车辆的损坏和对乘坐舒适性的破坏，所以减小动行程以保证不 对车辆造成冲击损坏和车辆行驶平顺性。本文假设动载荷和动行程在一定的范 围内，以降低车身垂直加速度提高乘坐舒适性为目标。 3 2 带附加气室空气悬架系统数学模型的建立 参数注释： 气室内气体压力【p a 】 只附加气室内气体压力 p a l 气室初始气体压力 p a l 吃气室初始容积 m 3 】 一附加气室容积【呐 m 非簧载质量 k 葫 膨：簧载质量【k 蝣 五，毛分别为非簧载质量位移和簧载质量位移i r a 而路面激励 m c 减振阻尼【n l i l s 】 c 可调附加减振阻尼i n - m s k 轮胎弹性系数i n m 4 活塞作用面积 m 刁 彳n 节流孔的开口面积 m 2 q 气室内气体的物质的量 m o l 】 q 2 附加气室内气体的物质的量 m o l 】 产一大气开氏温度 k 】 p 空气密度 k g m 3 尺_ 体常数 j k g k 】 ( 1 ) 对于图3 1 描述的1 4 悬架动力学模型，根据牛顿第二定律，车辆空气 悬架系统垂直方向的理想化运动微分方程为 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 膨t 葺= - ( c + c x 毫一南) 一4 ( c 一弓) + k , ( x o 一五 ( 3 1 ) i 鸩是= ( c + c x 毫一南) + 4 ( 一弓) 、 ( 2 ) 带附加气室空气弹簧内气体状态方程 气室内气体状态方程 p v = q r r( 3 - 2 ) 将式( 3 2 ) 微分得 咖= 欠尬+ q r 于一p 矿( 3 3 ) 对于圆柱膜式空气弹簧，其中少= 4 岩( 假设有效承压面积4 不随行程而变 化) ，并且在此压缩过程中，压力和温度的变化都不大，故可将式( 3 3 ) 线性化得 ( a ) 空气弹簧内气体状态变化方程 意= 一等露+ 等伐吲 ( 3 御 其中朋为热变指数，取m t _ 1 3 3 。 附加气室内气体状态变化方程 e ：等幺( 3 - 5 ) 7 f ( 3 ) 弹簧气室与附加气室间的空气流量 空气弹簧的压缩过程很快，可以近似看成是绝热过程，且温度和压力变化 都不大，气囊膨胀变化也不大，故可以把该流动看成稳定非粘性不可压缩一维 流动来考虑，满足b e r n o u l l i 方程【蜘 吾+lvt2_告+三一0-6)2 2 pp 。 又因为4 v l = 4 d 吃，所以 咖鬻 ( 3 - 7 ) 。 1 一( 如2 4 2 ) 、 其中，m 为气体通过如的流速，屹为气体通过如的流速。因节流孔的面积如 远小于空气弹簧的截面积4 ，故名彳可省略不计，所以节流孔气流流速方程 为 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 吃= e 式中，q 为流量系数，一般在0 6 - - 1 0 之间，此处为0 8 。则 ( 3 8 ) 龟= 幺= q = 如q 2 p 陋一弓i ( 3 9 ) 对上式进行线性化得， 磊= 幺= 垂= 圭如q 乒瓦( 只一弓) ( 3 - 1 0 ) 贝i j ( 3 - 4 ) 、( 3 - 5 ) 两式可化为 意= 一百m r t 如g 丽吲+ 等( 毫吲 ( 3 - 1 1 ) e = 筹如q 瓜( e 吲 ( 3 - 1 2 ) 将式( 3 1 ) 、( 3 一1 1 ) 、( 3 1 2 ) 三式联合，并取状态变量 x = 【而一毛，毫，南，弓r ，输出变量】，= 暖，而一而】r ，则系统为 x = 肛+ b u + d 矿 ( 3 1 3 ) ly = e x + ，u 其中，a = 0 k t m l o o 0 1 5 。生m鸩一。一 等等 。m尘心一一 酱争 。三m二心堡_oq嵋三鸩堡o 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 b = 0 l m l m z 0 0 l o ，d = lo 0 0 ，e = 二季一事季一孝l ，= 嘲， ，e = i 鸠鸩鸠 鸩l ，= ， i l 00oo l rj u = c ( 毫一毫) ，w = ：c o ( 路面白噪声) 。 从而建立起了新的汽车悬架的数学模型。 3 3 空气悬架的最优控制 空气悬架的最优控制目标是使汽车获得高的行使平顺性和操纵稳定性，反 映在物理上就是尽可能降低车身垂直加速度和轮胎动变形。从控制的角度来 看，就是要使所需的控制能量尽可能小。因此，空气悬架的目标函数取为 ，= i q l 蔓2 + q 2 “- x o ) 2 + r u 2 冲 ( 3 一1 4 ) 6 式中，绣，吼表示权重系数。权重系数可以根据对性能指标各分量的不同要求程 度而定，正确选择权重系数非常重要，取不同的权重系数就会得到不同的系统 性能。，表示控制力加权系数，为方便运算令严1 将式( 3 1 4 ) 改写成矩阵式 j = i q y + u 1 r g d t = 5 i x r ( e r q e ) x + 2 x r ( e r q f ) u + u r ( 尺+ f r q f ) u + j d t = 6 f x r q x + 2 x r n u + u r r u + d t ( 3 1 5 ) 占 其中，q 2 墨玎q , = e r q e ，- 矿妒，刷础 r 眇，肛h 当w - 0 时，由线性二次最优控制理论得最优控制 u = 一解，k = r r ( + 曰1 )( 3 - 1 6 ) 其中，三由黎卡提方程 以+ a r l l b r r l b r l + q - = 0 哈尔滨理工大学理学硕士学位