（光学专业论文）线列光纤传像束对比度调制传递函数研究.pdf

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tt r a n s f e r f u n c t i o n ( c t f ) e x p r e s s i o no fl i n e - a r r a yf i b e r - o p t i c si m a g eb u n d l e sw a sd e r i v e d t h en e x t t h ei n f l u e n c eo fp h a s em a t c hb e t w e e ni n p u ts i g n a la n dl i n e a r r a yf i b e r - o p t i c i m a g e b u n d l e so nt h ec o n t r a s tt r a n s f e rf u n c t i o nw a sa n a l y s e dd i g i t a l l yt h er e s u l t ss h o wt h a ta l i g n m e n t b e t w e e np i x e l so fi m a g eb u n d l ea n di n p u tp a t t e r nh a sc y c l i cv a r i a t i o no nm e a s u r i n gr e s u l to ft h e c t f t h ec t fv a l u ed e c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n go f t h ef r e q u e n c yu n d e rn y q u i s tf r e q u e n c y t h el a s t ，t h ec t fo ft h ei i n e a r r a y f i b e r - o p t i ci m a g es l i c e ri sm e a s u r e dw i t ht h em i c r o s c o p e o b j e c t i v ep r o j e c t i o nc c dc t fm e a s u r ee q u i p m e n tal o c a lv i e ws c a nm e a s u r i n gm e t h o di s a d o p t e d ，b y 10 0 2 5m i c r o o b j e c t i v e a n d3 # r e s o l u t i o nt e s t p a r t e r or r e s o l u t i o nf a c t o ri s i 8 7 5 1 p ，m m ) ，t h ea v e r a g em e a s u r e dv a l u eo f c t fi so 5 2a n ds i m u l a t e dr e s u l ti s06 6 k e vw o r d s n e 。a r r a yf i b e r o p t i ci m a g eb u n d l e s ，c o n t r a s tt r a n s f e rf u n c t i o n ，p h a s em a t c h ，m e a s u r e 2 ii 论文题目：线列光纤传像柬对比度调制传递函数研究 1 1 光纤传像束 第一章 引言 用光传递信息，在今天十分普遍。比如，舰船用灯语通信，交通灯用红、黄、 绿三色调度。但是所有这些用普通光传递信息的方式，都只能局限在短距离内。 要想把信息通过光直接传递到遥远的地方，就不能用普通光，而只能动用激光。 那么如何传递激光呢? 我们知道，电是可以沿着铜线输送的，但光是不能沿着普 通金属线输送的。为此，科学家们研制出来一种能够传输光的细丝，叫作光导纤 维，简称光纤。光纤是用特种玻璃材料制成的，直径比人的头发丝还要细，通常 为5 0 1 5 0 微米，而且非常柔软。 光纤是一种圆柱光波导介质，它能够约束并引导光波在其内部或其表面附近 沿其轴向方向传播。一般而言，光纤所传播的光波波长位于红外区域和可见光区 域。光纤的结构如图l1 所示。 图1 1 光纤的结构。 光纤通常分三层，最内层是纤芯，由透明介质制成，是光波的传播媒体：次 外层是包层，也是由透明介质制成，但其折射率要略低于纤芯的折射率，它与纤 芯一起构成光纤。光波主要集中在此两层内传播。外层为涂敷层，一般由高损耗 的柔软材料制成，起着增强机械性能和保护光纤的作用。同时涂敷层也阻止纤芯 第一牵引言 光功率串入邻近光纤线路，抑制串扰。 光导纤维的出现解决了传递光的途径，但并不是说有了它就可以把任何光都 能传送到很远很远的地方去。只有亮度高、颜色纯、方向性好的激光，才是传递 信息最理想的光源，它从光纤的一端输入后，几乎没有什么损失又从另一端输出。 因此，光通信实质上就是激光通信，它具有容量大、质量高、材料来源广、保密 性强、经久耐用等优点，被科学家们誉为通信领域的一场革命，是技术革命中最 辉煌的成果之一。 尤其令人惊讶的是，光纤通信特别适合于电视、图像和数字的传递。据报道， 一对光纤可在一分种内传递全套大英百科全书。 光纤还可以传送图像。首先，要将直径比人头发丝还要细的单根光导纤维组 合成纤维束。在传送信息过程中，常用的纤维束有两种：一种为传光束，另一为 叫传像束。传光束的任务是将光从一头传到另一头。传光束结构比较简单，它是 由多根单丝胶合在一起，再将其端面抛光、研磨，以便减少光进入光纤时的反射 和散射损失，然后在传光束外面套上塑料护套。 由于一根光纤只能传送一个光点，要传送整幅图像就必须将光导纤维一根一 根整齐地排列起来，这样组成的光纤束就叫传像束。 在传像束中，全部光纤都排列得整整齐齐，两个端头所处的位置都一一严格 对应，就像一把整齐的筷子那样。比如，某根光纤的一头在传像束中处于第八排 第八列的位置上，那么它的另一头也同样是处于第八排第八列的位置上。传像束 在传送图像时，首先将图像分割成网眼状，即一幅图像被无数根光纤分解成无数 个像元，然后再传送出去。一根光纤负责传送个像元，无数根光纤便能将整幅 图像传送到另一端。如果要使图像传送得清晰，就要尽可能选用直径较细的光纤， 因为光纤越细，在一定的传像束上就能容纳进更多的光束，这样就能传送更多的 像元。显然，像元越多，图像就越清晰。 现在应用的传像柬由上万根光纤组成，要把这么多光纤整齐地丰i l y l 起来并不 容易。排列好后，再用一种叫作环氧树脂的有机粘合剂将两端胶合，使光纤粘结 固定，保证两端光纤一一对应。对两个端面还要磨平和抛光。至于中间部分则不 必粘牢，而是像二胡的弦那样松散，只须在外面加上保护的塑料套管，这样的传 像束既柔软，又可以任意弯曲。 论文题目：线列光纤传像束对比度调制传递函数研究 除了传送图像外，传像束还能传送一般的符号或数字，以及放大图像或缩小 图像。 如要放大图像，可以将传像束做成一端大、一端小，类似锥体。当像元从小 端传到大端时，整幅图像就被放大。反之，如将像元从大端发送到小端，整幅图 像就被缩小了。 此外，利用光纤还可以改变图像。如果根据需要有意打乱光导纤维的排列， 就可以使出口端的像元并不落在原先对应的点上，而落到主观构思的点上，于是 图像就改变了。如果将图像元进口端的光纤做成方形，而将出口端光纤做成圆环 形，就能将方形的图像元变成圆环形的像元。 总之，光纤传像束有很大的发展潜力，在未来的光信息处理技术中将日益显 示其独特的作用。 1 2 光学传递函数 自从1 6 0 8 年第一个有记载的光学成像系统口j 诞生至今，成像光学已走过了 近四百年的历程，从它的历史我们不难看出，有成像系统存在，。就有成像质量的 评价问题陪伴。如何评价光学成像质量始终是应用光学领域中令人瞩目的问题。 所谓成像质量，是指在不考虑放大倍率的情况下，像与物之间强度与色度空 间分布的一致程度，也就是说像对物的逼真度。对光学系统成像质量的评价就是 光学中常提及的像质评价。 星点法和点歹巾图法是早期较有代表性的分别用于小像差系统和大像差系统 的质量评价方法【3 ，4j 。所谓星点法就是利用高倍放大镜或显微镜观测点光源通过 被测光学系统时，在像面及前后离焦面上弥散斑的形状及照度分布来判断成像质 量。由于这种方法不能给出定量的数据结果，对弥散斑的分析和判断主要靠经验， 因此评价结果受主观因素影响较大。而点列图是一种几何光线追迹的方法，它把 入射光瞳分割成大量的等面积区域。从物点开始，通过每个小面积的中心追迹 条光线，每一条光线在预先选定的像面形成一个焦点。把这些代表等面积的光线 的交点画成图。由于每条光线所代表的光能量相同，图中点的密度表明了光能量 的集中程度。这样得到的光线截面图叫做点列图。由于这种方法需要追迹大量的 第一章引言 光线，因此，在计算机出现和发展之前，点列图是可望而不可及的方法。然而， 不论是星点法还是点列图法，它们都是通过一定的空间坐标的函数来描述光学系 统的质量，因而它只能反映出空间域的一些品质。 空间滤波概念被引入光学系统”】后，人们开始在频率域寻找和探索评价光学 系统成像质量的方法。用鉴别率评价成像质量的一个指标，就是人们从波动光学 的理论出发，考虑到光学系统有限孔径的衍射会使光学系统存在一个分辨极限的 结果。但这种方法存在的根本性问题是，鉴别率的高低并不一定能全面地代表光 学系统的成像质量，因为鉴别率的高低仅能反映光学成像系统的分辨极限，而系 统在整个可分辨范围内的像质状况却不得而知。不过它毕竟是迈向频率域像质评 价的第一步。本世纪三十年代，有人对这种方法进行了改进，提出用亮度呈正弦 分布的鉴别率板来检验光学系统，并证实了这种鉴别率板被光学系统所成的像的 亮度仍是正弦分布，而且空间频率保持相对不变，只是正弦波的相对振幅有所下 降，这便是光学传递函数的雏形。1 9 4 6 年，法国科学家e m d u f f h e u x 6 】正式出版 了一本阐述傅里叶方法在光学中应用的书，并首次提出传递函数的概念，从此开 拓了像质评价的新领域，可惜他是用法文写的，没有马上引起足够重视。1 9 4 8 年，美国电气工程师o s c h a d e 【7 】成功地应用线胜系统理论和通信理论的方法来分 析和改进电视摄像管透镜组，也提出了用光学传递函数评价成像系统质量的想 法。此后h h h o p k i n s g j 在发展了e m d u f f l l e u x 理论的基础上，完整地提出了光 学传递函数的概念和处理方法，并提出光学调制函数作为成像指标的许多优点。 p l i n d b e r g 9 1 是测量光学传递函数方法的创立者，受d u f f h e u x 等人工作的启发， 他于1 9 5 4 年系统地提出了借助狭缝和正弦图样，用扫描方法测量光学传递函数 的几种可能。1 9 5 7 年k u b o t a 和o h z u 对这种方法进行分析并提出了用随机图测 量光学传递函数的方法i i 。自此，对光学调制函数的理论估计测量方法的研究工 作在各国全面展开。1 9 6 2 年8 月在慕尼黑举行的第六届国际会议( i c o ) 上通过决 定，正式采用“光学传递函数”这一名词。 此后，人们就从光学传递函数的基本理论出发】，发展了光学傅里叶分析法、 光电傅里叶分析法、频谱对比法、全息干涉法等多种实际测量空间不变线性成像 系统光学传递函数的方法。而与之相应的测量技术的测量精度、测试结果的准确 性和可靠性也得到了不断的完善。同时，由于计算机速度及容量的不断提高，光 学传递函数的计算方法也得到了改进。随着光学传递函数理论和测试技术的不断 论文题目：线列光纤传像束对比度调制传递函数研究 成熟，它已成为各种光学系统像质评价的重要依据。 近年来，光学传递函数的应用范围正在不断扩展，光学传递函数已被用作衍 射极限的空间非相干系统的像差校正依据和自适应光学系统某些参数的测量 1 2 , 13 为了提高光学系统的成像质量，光学传递函数还被用作选取光瞳函数的依 据【l t ”】，而非傍轴系统的光学传递函数已经在图像识别、光控滤波、光学双稳态 等现代光学技术上发挥重要作用。 光学传递函数在以往评价成像元件性能方面所获得的成功，使人们在c c d 作为成像器件出现不久，便使用光学传递函数来定量的描述成像质量问题【1 7 - 24 1 。 但是，已有的光学传递函数理论都是针对连续成像系统而言的，因为这种系统在 一定条件下，可以看成是空间不变的线性系统 2 5 3 s 】。而c c d 与光纤传像束是离 散的成像器件，它不满足于空间不变的条件，因此，用原来的光学传递函数理论 来评价离散器件的成像特性，在理论上遇到了困难。由此看来，对离散器件传递 函数理论研究，已经成为成像光学领域的新课题。 由于传递函数概念仅适用于线性空间不变的成像系统，因此八十年代初， w w i t t e n s t e i n 等人首先对处于线性工作范围离散系统的等晕定义进行了扩展， 他们提出：如果成像元件是采样或扫描器件，只要在某一区域内，点扩散函数的 傅里叶变换在测量精度允许的范围内可以看成是不变的，则可认为该区域是等晕 的。这种扩展的定义于1 9 8 1 年【3 9 j 被i s o 有关光学传递函数( o t f ) 的标准采纳。 有了这种扩展的局部等晕条件，就可以在满足n y q u i s t 判据【30 】的频率范围内将 o t f 概念用于离散成像系统，而对于出现频谱混叠效应的频率空间【4 ”，他们也 在前人工作的基础土，给出了能定量描述成像特性的参数，这种参数在测量o t f 的同时可以很容易获得【4 2 , 4 3 。但是，与以往光学成像系统不同的是，许多光电成 像系统的性能同时与时间和空间响应有关，亦即由系统的时空响应特性决定，因 此仅仅考虑空间响应是不够的。1 9 8 3 年l l e x i 4 4 , 4 5 】在早期提出的利用二维傅里 叶变换处理时空响应理论的基础上，给出了时空响应可以分开处理的必要条件。 1 9 9 0 年j f e l t z l 4 6 , 4 7 】在这些工作的基础上，从理论上完整地给出了理想情况下一维 和二维c c d 成像系统静态和动态m t f 的表示。而l d l u c a e 48 】给出的m t f 的级 联模型则为c c d 的m t f 理论应用扫除了又一个障碍。 第一章引言 1 3 本文研究目的及意义 与传统光学成像系统相比，光纤传像束具有柔性传像、使用空间自由度大、 易实现细长结构传像、重量轻等特点，光纤传像束已经广泛地应用在医学、工业、 科研、军事等众多领域。因此，光纤传像柬的像质评价问题也就变得更重要了。 与传统成像器件不同的是，光纤传像束是一种离散采样传( 成) 像器件，它对输 入信号的采样是一种线性但不是完全空间不变的过程。但对于有序排列光纤传像 束而言，在奈奎斯特( n y q u i s t ) 频率范围内，对比度调制传递函数的测量方法 是适用的。 在现代光学成像系统中，离散光学成像系统已得到越来越广泛的应用，因此， 离散采样的光学成像系统的像质评价问题也变得更加重要了。s p a r k ， f c h a z a l l e t ，w w i t t e n s t i e n ，j c f e l t z 等利用光学传递函数( o t f ) 的方法 对此进行了研究。由于o t f 的客观性和全面性，它己被公认为评价光学系统成像 质量的理想指标，但是离散光学成像系统中的探测器因具有空间离散性( 采样特 性) ，而在理论上不存在传递函数。但可以利用平均离散点扩散函数的概念，得 到离散光学成像系统的统计o t f ，由此得到的o t f 将有确定的定义而具有统一性 和可比性。a 1 e x a n d e ra r e f i e v 提出“用点扩散函数推导光纤传像元件的传递函 数”，并提出一种使用“可变狭缝”作为测量物的测量方案。k e n n e t hj 8 a r n a r d 等提出对六角形排列光纤探测器光学传递函数的理论推导，做出平均传递函数曲 线。m a p l a y e r 提出用“狭缝”作为物推导多芯光纤束的平均传递函数，并 测得平均传递函数。r a m i r o 提出“伦奇刻线图对比测传递函数”，从伦奇刻线图 中得出传函关系，并做出平均传递函数曲线。r a v e 利用边缘扩散函数计算调制 传递函数，从而做出m t f 曲线。o t f 通常为复数，因此它有一个模( 绝对值) 和幅 角。在与对比度有关时称为对比度传递函数( c t f ) 。我们现在就是利用对比度 的方法对离散成像系统的光学传递函数进行分析和计算，画出平均对比度调制传 递函数曲线，并得出对比度调制传递函数值随位相变化的关系曲线。 论文题目：线列光纤传像柬对比度调制传递函数研究 1 4 本文的主要研究内容 本文研究线列光纤传像束的对比度调制传递函数。 首先，根据对比度传递函数的定义，推导出线列光纤传像束对比度调制传递 函数( c t f ) 的表达式。 其次，采用数值计算的方式，仿真分析了输入信号与光纤束位相匹配对对比 度调制传递函数的影响。仿真结果表明，对比度调制传递函数值随位相呈周期性 变化。在输入的空间频率小于n y q u i s t 频率时，对比度调制传递函数值随频率的 增大而减小。 最后，利用现有c c d 对比度调制传递函数测量装置测量线列光纤传像束的 对比度调制传递函数。在检测过程中，采用局部视场扫描测量方法，选用1 0 0 2 5 的显微物镜，3 # 鉴别率板( 分辨率为1 8 7 5 1 p m m ) ，测得平均对比度调制传递函 数( c t f ) 值为o 5 2 ，仿真值为o 6 6 。 第二章线列光纤传像柬的光学特性 第二章线列光纤传像束的光学特性 本章主要介绍国内外光纤传像束的发展概况及线列光纤传像束的光学特性。 2 1 国内外光纤传像技术发展概况与状态 纤维光学是近三十年来从近代光学领域发展起来的一门新的分支学科，它是 研究光波在透明光学纤维中的传输机理、光纤元件的性能、制造工艺、测试以及 各种光纤应用技术的学科【4 9 】。 利用光纤传像束传输图像的研究历史比较长，早在二、三十年代就已有英国 人jlb a i r d 和德国人h l a m 提出有关利用光的全反射原理把柔软的光纤集合成 束传输光学图像的设想【5o 5 。j ，这种方法简单而方便，但实现起来并不容易，原因 就在于拉制出相关排列的光纤传像束需要解决许多工艺上的困难。直到五十年代 中期，才首先由美国人h h h o p k i n s 与n s k a p a n y 研制出可实用的相关光学纤 维束一光纤传像束，并发表了利用传像束传输图像的报告 s z 】，并在以后将其成功 的应用于医疗窥镜中。进入六十年代以后，美国又将光纤传像束应用于军事上， 并逐渐奠定了产业化的基础。英国、德国、前苏联、日本等国家也随后相继开展 这方面的研制工作。我国直到八十年代初期和中期才分别研制出可以实用化的小 截面和大截面光纤传像束 s 3 1 。 目前利用光纤进行图像传输主要有三种技术途径：第一种是利用光纤传像束 实现二维图像纯光型中继传输，主要应用在各种光学成像系统中；第二种是利用 光纤作为光信息通道，实现远距离的光电结合通信技术进行视频图像传输 5 4 ：第 三种是处于试验阶段的利用单根光纤或线列光纤束实现短距离的二位图像编码 传输 5 5 枷】。针对光纤图像分割器，本论文主要研讨第一种成像技术。光纤传像束 具有柔软、可挠曲的重要优点【6 “，因而可将传统光学仪器成像光路的刚性铰链结 构转变为可满足特定使用要求且具有很大自由度的柔性光学铰链结构形式，从而 大大提高了光学仪器的灵活性及适应性，并使结构大为轻巧，这是光学系统的一 论文题目：线列光纤传像柬对比度调制传递函数研究 个革命性演变，也是光纤传像束的重要应用价值所在。因此它一经问世，立即受 到国内外军、民两用各种应用部门的重视，并被日益广泛的应用于航天、军事、 保安、监控、医用和工业内窥镜等领域【6 2 - 6 8j ，取得了很大的效益。然而光纤传像 柬要求做严格的相关排列并具有极高的排丝密集度，这造成工艺制造技术难度大 和成本高的双重困难【6 ”。特别是在大截面光纤传像束的制造上，由于制造工艺难 度大的限制，生产高质量的大截面光纤传像束的成品率较低。尤其是在生产制造 过程中所形成的断丝、暗丝、错位以及叠层的不均匀，都对其传输图像质量有十 分明显的影响：另外，由于光纤传像束传像机理的限制，在输出图像的背景中附 加了光纤传像束的网格结构，也导致了图像像质的降低。 从现代科技发展来看，图像传输技术可分为两大类，一是利用电子技术手段 的视频图像传输，二是利用光学图像传输技术。然而在实际的应用中，两种手段 也可以相互交融与结合，一些情况下需将所传输图像在两类传输技术中进行交 换。 2 2 光纤特性 2 2 1 光纤的应用 光纤的应用可分为通信、传感和传能等大的方面。光纤通信是光信号以光为 载体从一个地点传播到另一地点。光纤通信系统主要由发端的电端机、光端机、 光源、光缆和接收端的光检测器、光端机、电端机构成。电端机的作用是对来自 信息源的信号进行处理，电信号通过发送端的光端机调制光源，把电信号变换成 光信号，通过光纤传播到远方，再由接收端的光检测器、光端机，把来自光纤的 光信号还原成电信号，经放大、整形、再生，恢复原形后，输入电端机。对于长 距离的光纤通信系统，还需要中继器，作用是把经过长距离光纤的衰减和畸变后 的微弱光信号放大、整形，再生成为一定强度的光信号，继续向前传播。可以看 出，光纤通信系统对光纤的要求主要是损耗低，色散小，它决定了光纤通信系统 无中继能传播的最大距离和信号的传播速率。 光波在光纤中传播，表征光波的特征的振幅、相位、偏振态、波长等因外界 第二章线列光纤传像柬的光学特性 因素如温度、压力、磁场、电场、位移、转动的作用而发生变化，从而可将光纤 用作传感元件来探测各种物理量。光纤传感器系统包括：光源、光纤、传感头、 光探测器和信号处理电路。按光纤中光波调制的原理分为：强度调制光纤传感器、 频率调制光纤传感器、波长调制光纤传感器、相位调制光纤传感器和偏振调制光 纤传感器。按测量对象分为：光纤温度传感器、光纤浓度传感器、光纤电流传感 器、光纤流速传感器等【7 0 】。 光纤传能多以光纤束为基础，将光能或图像从一个地点传导到另一个地点， 或对光图像进行特殊的处理。光纤束分为相关和非相关两种：相关光纤束主要用 于传像、图像分割、加密等方面，非相关光纤束主要用于导光。 2 2 2 光纤的分类 光纤的分类方法有很多种。从材料上，光纤可分为：石英系光纤、塑料光纤 和红外材料光纤。石英系光纤是采用化学气相沉积法( m c v d 法) 或气相轴向沉 积法( v a d 法) ，在高温下沉积为预制棒，然后进行拉丝、套塑而制成的。塑 料光纤是以光学塑料为材料而制成的，具有重量轻、韧性好、工艺简便等特点。 红外材料光纤是由红外材料( 如氟化物玻璃和硫化物玻璃等) 制成的，具有极低 的理论损耗值，多用于长距离光纤通信。 从结构上，光纤可分为：阶跃折射率分布光纤和渐变折射率分布光纤。阶跃 折射率分布光纤是指纤芯折射率各处均匀，有恒定折射率值n 。，包层各处的折射 率亦均匀，有恒定折射率值n 。且n l n 。在纤芯与包层界面处折射率发生阶跃 变化，即 m ) ：扣畦压州量誓! ? ( 2 - - 1 ) ”2 1 。， 口( 包层中) 渐变折射率分布光纤是指光纤纤芯介质折射率是变化的。在纤芯轴线处折射率最 高( 为n ) ，沿径向随半径的增大折射率逐渐变小，在包层与纤芯分界面处折射 率最低( 为n 。) ，包层折射率一般保持不变。 从传播特性上，光纤可分为：单模光纤和多模光纤。当光纤纤芯中只传播一 个模式时，为单模光纤，当传播两个或两个以上的模式时，为多模光纤。 论文题目：线列光纤传像束对比度调制传递函数研究 从用途上，光纤可分为普通光纤和特种光纤。特种光纤是指具有某种特殊性 能的光纤，包括：( 1 ) 保偏光纤、( 2 ) 有源光纤、( 3 ) 双包层或多包层光纤、( 4 ) 增敏光纤、( 5 ) 特殊涂敷层光纤、( 6 ) 耐辐射光纤和( 7 ) 发光光纤等川。 2 2 3 光纤的模式 光纤的作用让是光波在其中传播。由于光波本质上是电磁场，所以光波的电 磁场分布即模式。 有关光纤的模式有两种解释理论，一种是射线理论，另一种是标量波动理论。 要理解模式，首先要理解数值孔径。所谓数值孔径，用n a 表示，它代表在 光纤内部能够得到全反射的光线最大入射角。 n a = ”2s i n 0 。= ( n ；一”_ 2 ) i ” ( 2 2 ) 又根据折射定律：”：s i n o = s i n 0 。，得到光线在光纤外入射的最大角度为目。 只有角度小于等于数值孔径角的光线才能进入光纤并进行传播。 ( 1 ) 用射线理论解释模式 a b 图2 一l 光纤断面光线传播。 当光束幅度小于纤芯直径时，入射光中的一根光线( 1 ) 在上界面a 点产生 全反射，成为指向右下方的光线( 2 ) ，又在下界面的b 点产生全反射，成为指向 右上方的光线( 3 ) 。在a 点产生全反射时，入射光线( 1 ) 的波面和反射光线( 2 ) 的波面产生干涉，形成干涉驻波s 。同样，在b 点光线( 2 ) 的波面和光线( 3 ) 的波面也会产生干涉驻波s 。但是光束的幅度大于纤芯直径，那么这种干涉驻波 就不能到达另一侧的界面。 由于光纤内到处都存在着向右上方和右下方行进的波面，所以驻波s 向下延 第二章线列光纤传像柬的光学特性 伸与驻波s e 连接起来，形成统一的驻波。这样的情况充满整个光纤。当给出光纤 长度、纤芯和包层的折射率，以及入射光波长后在光纤内传播的光的电磁场分布 就会保持特定几个波节数，于是就有一定数量波节的驻波向前传播。因此在光纤 内传播的光只能有几种特定的电磁场分布，这种特定的电磁场分布称为模。只形 成一个模的光纤就是单模光纤，能形成多个模的光纤就是多模光纤。 ( 2 ) 用标量波动理论解释模式 所谓模，是在推导光纤中光波波动方程时，对应于满足光纤纤芯与包层的边 界条件的电磁场分布状态。在光纤中可以传播的模式有两种：t m 波和t e 波。在 传播方向有电场分量，但没有磁场分量，即h ：= o ，这种模式的电磁波称为横磁波， 简称t m 波。在传播方向有磁场分量，但没有电场分量，即e ：= o ，这种模式的电 磁波称为横电波，简称t e 波。其他形式的电磁场形分布都可以用t m 波和t e 波 的适当的幅相组合来表征【7 2 1 。 2 ( 2 3 ) 其中，只。，是输出时的功率，己是输入时的功率，a 代表光纤的损耗，单位是奈 培( n p ) 。 产生损耗的原因主要有以下5 方面： 1 物质的吸收损耗，包括纤芯、包层的吸收。这其中又包括：( 1 ) 物质的 本征吸收：这是物质的固有吸收。物质的固有吸收有两个频带，一个在近红外的 8 1 2 i 肼波段内，另一个在紫外波段内。( 2 ) o h 一离子的吸收：在熔石英玻璃里， o h 一的吸收带在o 5 1 o o n 区域内。( 3 ) 跃迁金属离子吸收：跃迁金属有铁、铜、 铬等，它们有各自的吸收极峰和吸收带。( 4 ) 原子缺陷吸收：由于加热过程或者 由于强烈的辐射，玻璃材料会受激而产生原子的缺陷，产生损耗。 2 物质的散射，包括纤芯、包层的的散射。这其中又包括：( 1 ) 本征散射： 论文题目：线列光纤传像柬对比度调制传递函数研究 玻璃在加热过程中，由于热骚动，使原子受到压缩性的不均匀或者压缩性的起伏， 这使物质的密度不均匀，进而使折射率不均匀，这种不均匀性在冷却过程中被固 定下来。( 2 ) 受激r a m a n 和受激b r i l l o u i n 散射：物质在强大的电场作用下，会 呈现非线性，导致光纤内传播的频率改变或者产生新的频率，使物质对入射波有 散射作用。这种由非线性诱发或激发的散射有两种，即受激r a m a n 和受激 b r i l l o u i n 散射。在频率门限值以下，对传播不产生影响。但是因为光纤很细， 电磁场又集中，所以产生了这种散射，还会有较长距离的相互作用段。 3 波导散射，即交界面随机的畸变或粗糙所造成的模式转换和模式耦合。 4 光纤弯曲所产生的辐射损耗，这种弯曲即衰减和曲率半径呈指数关系。 口，= c ie x p ( c 2 r ) ( 2 4 ) 其中a ，是弯曲产生的衰减系数，c 。和c ：是常数，r 是曲率半径。 5 涂敷层损耗，纤芯里的导波模和包层里的辐射模部可以进入涂敷层，于 是产生涂敷层损耗【7 3 】。 2 2 5 光纤的色散 光纤的色散也是一个重要的概念。色散即群速不同。由于光纤的色散，使输 入脉冲在传播过程中展宽。色散的种类有： 1 物质色散。它是物质的折射率随频率的变化而引起的色散。 2 模式间色散。它是在多模传播的状态下，由于光纤各模式在同一频率下 的传播系数不同，导致群速不同引起的色散。 3 波导色散。它是模式本身的色散。即对于光纤某一个模式本身，在不同 的频率下，传播系数不同，导致群速不同引起的色散。 4 光源的非单色性【7 3 。 2 2 6 光纤传光特性的研究及现状 有关光纤传光特性的研究进展及结果如下，涉及模式传播机理、能量损耗、 第二章线列光纤传像束的光学特性 衰减等诸内容。 1 9 7 4 年，a i f a nw s n y d e r 和d j m i t c h e l l 完整地讨论了光纤中斜光线的 传播特性，得到斜光线传播矢量的准确表达式，所得结果满足f r e s n e l 法则，还 推导了计算斜光线的模式数量的公式【7 4 】。 1 9 7 7 年，u n g e r h g 用标量波动理论，研究了光波在光纤中所存在模式的 解，并讨论了群时延、色散和衰减等因素对模式的耦合的影响，结果表明，这些 因素使模式之间的耦合遭到破坏，但经过一段时间，又会达到新的平衡，继续向 前传播 7 5 1 。 1 9 7 7 年，p a s k c o l i n 用标量波动理论证明了纤芯内各模式之间是被同等激 发的，而且他们相互独立传播，并推导出光波耦合进光纤时的耦合系数公式，并 得到一个结论：模式的波动理论值和射线理论值在近似条件下有一致性【7 6 】。 1 9 7 8 年，c a r t l e d g e j o h n c 从能量的角度研究了高斯光束激发光纤的激 发效率问题。结果表明，光纤纤芯和包层的激发效率不相互独立，激发效率与入 射光束的半径和入射光束的角度有确定的关系【77 1 。 2 0 世纪8 0 年代，光纤主要用于光通信。因此，对光纤的研究主要是光纤损 耗问题。 1 9 8 1 年，k a u f m a n 和k s t e r r a s r 讨论了多模光纤的弯曲损耗【7 8 】。 1 9 8 3 年，b o a r d m a n a d 和c o o p e r g s 讨论了光纤中非线性波的传播， 以及各个模式的损耗系数的计算公式【7 9 】。 1 9 8 5 年，m i c h a e l ，j ，h a c k e r t 半实验、半经验地讨论了光波沿轴向传播时， 能量损耗与传播长度的关系，给出了能量损耗与光纤长度的关系曲线i s 0 】。 1 9 8 7 年，e v e r s g e r t 对光纤的传播特征方程进行了近似处理，得到形式简 单的方程，不仅使运算过程大为简便，而且很容易计算出截止方程、截止频率、 传播常数等重要参量。1 9 8 8 年；他又用完全矢量法，对电磁波进行求解，得到 精度很高的数值解【8 l 】。 自2 0 世纪9 0 年代开始，随着光纤应用领域的不断增多，有关光纤的研究开 始转到诸如对光纤材料制成对其物理性质的影响【8 2 _ 8 ”、光纤截面形状对光波传 播特性的影响、光纤的弯曲对光波传播特性的影响以及红外光在光纤中的传播特 性等更加基础性的研究上来8 5 1 州。 论文题目：线列光纤传像柬对比度调制传递函数研究 1 9 9 5 年，j o h na b u c k 用弱波导近似条件处理了光纤中的模式表达式，使 其成为线性偏振模，并绘出了几个低阶模在多模光纤中的能量分布【1 05 1 。 2 3 线列光纤传像束的光学特性 光纤传像束两端的光纤排列是有序的，存在直接的一一对应关系，每根光纤 屏蔽良好，能独立地传光。每根光纤在入射端面都可以看作是一个取样孔，在传 光过程中独立地传递一个像元。入射图像可以看作由于传像束内光纤数量相同的 像元组成，此若干个像元都对应于各自的光纤独立地传递至出射端。这样，图像 就由入射端传至出射端。因此，传像束实际上是利用单根光纤传光来达到其传像 目的。 2 3 1 光纤传像束的截面积与数值孔径 组成光纤传像束的光纤一般采用多组份光学玻璃，也可采用石英玻璃。其直 径在1 6 4 0 u 之间。通常用于医疗窥镜的小截面光纤传像束的有效传像孔径一般 在0 2 m m 中3 m m ，像元数在几千至几万个：具有数十万像元，截面积达数十平 方毫米以上的光纤传像束通常称之为大截面光纤传像束【1 0 6 _ 1 1 0 i 。 光纤传像束的数值孑l 径与集成它的单根光纤相同。数值7 l 径也是表示光纤传 像束集光本领的参数，数值孔径越大，进入光纤传像束的光能量越多。 在制作光纤传像束时选取n ，= 1 5 ，n ，= 1 4 8 的多模光纤，光纤包括两层即 纤芯和包层，包层是直接置于空气中的，因此对于纤芯和包层来说有不同的数值 孔径值，对于纤芯来说 n a 。= ( 卜 ；) “2 = ，5 。一，钳。= 0 2 4 4 3 ( 2 - 5 ) 对于包层来说 m 。m = ( ；一”；) “2 = 4 1 4 8 2 一j 2 = j 0 9 1 0 5 ( 2 6 ) 由于 啊m n a 。，因此光能够从数值孔径小的纤芯中漏到数值孔径大的包层 中，而包层中的光是不能漏到纤芯中。 第二章线列光纤传像柬的光学特性 2 3 2 光纤传像束的光透过率 影响传像束的光透过率因素【1 1 0 , 1 1 1 】有：光纤的光透射率和填充系数，填充系 数指的是有效传光面积和端部总面积之比。对于光纤传像束，在多狭缝成像光谱 仪中，光纤传像束是取代狭缝位置的，即相当于光纤的外径嵌入狭缝中，则狭缝 位置、光纤传像束的传光面积如图2 - 3 所示。那么光纤传像束的填充系数k 的表 达式如下( 不考虑暗丝、断丝等) ： k ：一n ( 一d ) 2 4 、d ( 2 - 7 ) 式中：d 为光纤纤芯直径( um ) ，d 为光纤直径( um ) 。由上述公式计算列表2 - 1 。 包层越薄，传像束的填充系数越大。 图2 3光纤传像束的填充系数 线列光纤 论文题目：线列光纤传像束对比度调制传递函数研究 表2 - i 传像束的填充系数 光纤直径d ( pm ) 光纤芯径d ( um ) 填充系数k 2 90 7 3 3 9 3 0 2 80 6 8 4 2 2 50 7 2 6 l 2 6 2 40 6 6 9 2 2 2o 7 1 8 6 2 3 2 l0 6 5 4 7 2 0o7 1 2 4 2 1 1 90 6 4 2 9 1 80 7 0 4 9 1 9 1 70 6 2 8 8 1 50 6 9 0 3 1 6 1 40 6 0 1 3 影响单根光纤的光透射率的主要因素有：光纤芯材料的吸收、包层和芯层界 面的内壁上的全反射损耗、光纤端面的菲涅尔损耗等，所以单根光纤的光透射率 表达式如下： - ( 圳2i l g e 1 d e x p ( 一盎) ( 2 - 8 ) ，= ( 一r ) 2 7 嘶。 一) ( ) 式中：r 为光纤端面的菲涅尔反射系数，是与光纤长度无关的数值，1 为光 纤长度( m ) ，d 为光纤芯层直径( 哪) ，0 、v 分别为光纤内入射光线和纤维中 心轴的夹角及斜光线的倾角，a 为光纤芯、皮层界面内壁上的全反射系数，b 为 光纤芯层材料的光吸收系数。 由上式知道，在光纤材料和制作等因素不变的情况下，光纤的光透射率将随 着光纤芯层直径的增大而增大，随着光纤长度的增加而减小。通过降低材料的杂 质含量和改进制造工艺，可使光纤的衰减下降到0 2 d b k m ，甚至更小。由于光 纤图像分割器中使用的光纤很短，光在光纤图像分割器中的衰减可以忽略不计。 第二章线列光纤传像束的光学特性 由于制作传像束的光纤均匀度很好，由上式可知，每根光纤的光透射率基本一致， 所以传像束的光透射率可近似表示为 t = k ， ( 2 - 9 ) 2 3 3 光纤传像束的分辨率 对光纤传像束传递图像的能力评价，除了透过率以外，另一个重要的参数就 是分辨率2 1 ，有时也叫分辨本领。定义为在单位长度内观察同样宽度的黑白对 线时，所能鉴别出最多的对数。常用每毫米内所能分辨的线对数来表征，单位是 l p m m 。很明显，分辨率越高，单位长度内所能鉴别出的线对数越高，换言之， 传输图像的性能就越好，被传递的图像越清晰。 基于n y q u i s t 模型理论，线列光纤传像束的极限分辨率可表示如下： 1 。= 素 ( 2 1 0 ) l ， 对于d = 3 0um 的光纤传像束，理论分辨率为1 6 6 7 l p m m 。 2 3 4 光纤传像束的光谱透过率 光纤传像束的光谱透过率主要是由光纤材料决定，多狭缝成像光谱仪的光 谱范围是0 4 10um ，只要选择适合的石英光纤即可。本文所用的光纤传像束光 谱透过率如图2 - 4 所示。 w a v e l e n g t h ( n m ) 图2 4 光纤传像束光谱透过率 论文题目：线列光纤传像束对比度调制传递函数研究 2 4 本章小结 本章主要对光纤传像束的光学特性进行研究。首先介绍了国内外光纤传像柬 技术发展概况与状态。由于光纤传像束的最小单元为光纤，这就需要对光纤特性 有所了解，介绍了光纤的分类、光纤的模式、光纤损耗特性及光纤的色散。接着 就针对光纤传像束的特性进行研究，分析了光纤传像束的截面积与数值孔径、光 透过率、分辨率和光谱透过率。 第三章线列光纤传像束对比度传递函数分析 第三章线列光纤传像束对比度调制传递函数分析 3 1 线列光纤传像束的对比度调制传递函数 在现代光学成像系统中，离散光学成像系统已得到越来越广泛的应用，因此， 带离散采样的光学成像系统的像质评价问题也变得更加重要了。s p a r k ， f c h a z a ll e t ，w w i t t e n s t i e n ，j c f e l t z 等利用光学传递函数( 0 t f ) 的方法 ，： 对此进行了研究。由于0 t f 的客观性和全面性，它已被公认为评价光学系统成像 质量的理想指标，但是离散光学成像系统中的探测器因具有空间离散性( 采样特 性) ，而在理论上不存在传递函数。但可以利用平均离散点扩散函数的概念，得 到离散光学成像系统的统计o t f ，由此得到的0 t f 将有确定的定义而具有统一性 和可比性。a l e x a n d e r a r e f i e v 提出“用点扩散函数推导光纤传像元件的传递函数”， 并提出一种使用“可变狭缝”作为测量物的测量方案。k e n n e t hj b a m a r d 等提出 对六角形排列光纤探测器光学传递函数的理论推导，做出平均传递函数曲线。 ma p l a y e r 提出用“狭缝”作为物推导多芯光纤束的平均传递函数，并测得 平均传递函数。r a m i r o 提出“伦奇刻线图对比测传递函数”，从伦奇刻线图中得 出传函关系，并做出平均传递函数曲线。r a v e 利用边缘扩散函数计算调