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文档简介
两个平面平行的性质,复习:1、两个平面的位置关系:_2、两个平面平行的判定方法:_,b,a,判断:(1)两个平面平行,其中一个平面内的直线是否平行于另一个平面?,两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面,面面平行转化为线面平行,这个结论可作为两个平面平行的性质,判断:(2)两个平面平行,分别在两个平面内的直线是否平行?,如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行,两个平面平行的性质定理,如图/,=a,=b,求证:a/b,例一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面,这个结论可作为两个平面平行的性质,(1)夹在两个平行平面间的平行线段相等,两个平面平行的其它结论,已知:求证:证明:,(2)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行,(3)如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行。,两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离,和两个平行平面,同时垂直的直线l,叫做这两个平行平面,的公垂线,它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的公垂线段,把公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离,两个平行平面间距离实质上也是点到面或两点间的距离。,两个平行平面的公垂线段都相等,公垂线段的长度具有唯一性,与两平行线间的距离定义相类似,练习1.如图,正方体AC1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证:MN/平面AA1B1B.,D1,A1,B,D,C,B1,C1,A,N,M,F,E,E,方法1:线线平行线面平行,方法2:面面平行线面平行,2.如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD平面PBC=l.求证:BC/lMN/平面PAD,E,F,3.如图,设AB、CD为夹在两个平行平面、之间的线段,且直线AB、CD为异面直线,M、P分别为AB、CD的中点,求证:直线MP/平面.,【引伸】若AC6,BD8,ABCD10,AB和CD成角60,求异面直线AC和BD所成的角。,C,D,A,B,A1,B1,C1,D1,4、棱长为a的正方体,(1)求证:平面A1BD平面CB1D1;(2)作出两个平面的公垂线;(3)求平面A1BD与平面CB1D1的距离。,M,N,O,5、平面/,A,C在内,B,D在内,AB=a是,的公垂线,CD是斜线,若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD的中点,(1)求证:MN/;(2)求MN的长。,M,N,E,P,A,D,B,C,M,N,P,5、平面/,A,C在内,B,D在内,AB=a是,的公垂线,CD是斜线,若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD的中点,(1)求证:MN/;(2)求MN的长。,5、平面/,A,C在内,B,D在内,AB=a是,的公垂线,CD
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