（管理科学与工程专业论文）基于SS滤波与RBF神经网络的汇率预测研究.pdf

f o r e c a s t i n ge x c h a n g er a t eb a s e do ns m o o t h i n gs p l i n e f i l t e r i n ga n dr b f n e u r a ln e t w o r k b y y a n gf a n b e ( n a t i o n a lu n i v e r s i t yo fd e f e n s et e c h n o l o g y ) 2 0 0 6 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fm a n a g e m e n t m a n a g e m e n t s c i e n c ea n de n g i n e e r n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a n u n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rx i ec h i a p r i l ，2 0 1 1 嵋忸_i9 9 7， 川0舢9iiii_一哪y 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：青移 呻融 日期：扣f f 年，月巧日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 日期：a 扣 年叶月多7 日 日期：狮，t 年乒月z ，? 日 基于s s 滤波与r b f 神经网络的汇率预测研究 摘要 随着中国加入世界贸易组织和推动汇率制度的改革，人民币汇率的行为日益 复杂，传统的基本分析方法与技术分析方法已经难以捕捉人民币汇率行为的全部 特征，也难以进行准确、有效的预测。同时，考虑到欧盟已连续多年成为中国的 最大贸易伙伴，两方的贸易总额逐年增加，本文提出一种基于光顺样条滤波与径 向基神经网络相结合的组合预测模型，旨在更好地捕捉人民币兑欧元汇率的特征， 改善神经网络对数据的学习能力，进而提高模型的预测效果。 本文首先回顾了汇率预测的理论与方法，讨论了人工神经网络、非参数估计 技术特别是光顺样条滤波的原理及其在汇率预测领域的应用。然后从光顺样条 ( s m o o t h i n gs p l i n e ，s s ) 滤波的原理出发，提出一种针对汇率序列的多层次分解算 法，并将该分解算法与径向基( r a d i a lb a s i sf u n c t i o n ，r b f ) 神经网络组合构建汇率 预测模型。最后针对人民币兑欧元汇率序列进行了实证分析，结果表明该模型拥 有比传统b p 神经网络与单一的径向基网络更优秀的预测能力。 本文运用光顺样条滤波与径向基神经网络对人民币汇率进行预测研究，不仅 可以为中央银行制定与汇率有关的经济政策提供建议，而且能够为企业、投资者 制定规避外汇风险的决策提供帮助，具有一定的现实意义。 关键词：汇率预测；时间序列分析；光顺样条滤波：径向基神经网络 i i 硕士学位论文 a b s t r a c t w i t hc h i n aj o i n i n gw o r l dt r a d eo r g a n i z a t i o na n dr e f o r m i n gt h ee x c h a n g er a t e s y s t e m ，t h eb e h a v i o ro fr m be x c h a n g er a t eb e c o m e sm o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d b e c a u s eo ft h i s ，t r a d i t i o n a lt e c h n i c a la n a l y s i sa n df u n d a m e n t a la n a l y s i sw e r eh a r dt o c a t c ha l lt h ec h a r a c t e r i s t i co fe x c h a n g er a t ea n df o r e c a s ti t a c c u r a t e l y b e s i d e s ， c o n s i d e r i n gt h a tt h ee u r o p e a nu n i o nh a sb e c o m et h eb i g g e s tt r a d i n gp a r t n e ro fo u r c o u n t r yf o ry e a r sa n dt h ev o l u m eo ft r a d eb e t w e e nt h et w os i d e sh a sb e e ni n c r e a s i n g e a c hy e a r ，t h i sp a p e rp r o p o s e sac o m b i n a t i v em o d e lb a s e do ns m o o t h i n gs p l i n e f i l t e r i n ga n dr b fn e u r a ln e t w o r kt oc a t c ht h ec h a r a c t e r i s t i co fr m b e u re x c h a n g e r a t eb e t t e ra n di n c e a s et h ep r e c i s i o no f f o r e c a s t i n gm o d e l t h i sp a p e rf i r s t l yr e v i e w st h ed e v e l o p m e n to fe x c h a n g er a t ef o r e c a s t i n gt h e o r y a n d t e c h n i q u e s ，s p e c i f i c a l l ya n a l y z e s t h e a p p l i c a t i o n o fn e u r a ln e t w o r ka n d n o n - p a r a m e t r i ce s t m a t i o n ，e s p e c i a l l y i n e x c h a n g e r a t e f o r e c a s t i n g f i e l d t h e n p r o p o s e sam u l t i p l el e v e l sd e c o m p o s i t i o na g l o r i t h mb a s e do nt h et h e o r yo fs m o o t h i n g s p l i n ef i l t e r i n g ，a n dc o m b i n et h i sa g l o r i t h mw i t hr b f n e u r a ln e t w o r kt oc o n s t r u c tt h e c o m b i n a t i v ef o r e c a s t i n gm o d e l f i n a l l yt h ec o m b i n a t i v ef o r e c a s t i n gm o d e li st e s t e db y e m p i r i c a lr e s e a r c hw i t ht h er m b e u re x c h a n g er a t e t h ee m p i r i c a lr e s u l t ss h o wt h a t t h ep r o p o s e dm o d e lo u t p e r f o r m st h eb pn e u r a ln e t w o r km o d e la n ds i n g l er b fn e u r a l n e t w o r km o d e l t h i st h e s i s a p p l i e ss m o o t h i n gs p l i n ef i l t e r i n ga n dr b fn e u r a ln e t w o r kt o f o r e c a s tt h er m b e u re x c h a n g er a t e t h er e s u l t sn o to n l yh a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a l v a l u ea n dp r a c t i c a lm e a n i n g sf o rp o l i c ym a k e rt o d e e p l yu n d e r s t a n dt h eb e h a v i o r c h a r a c t e r i s t i co fe x c h a n g er a t ea n dt om a k et h em a c r o e c o n o m i ep o l i c yr e l a t e dt o e x c h a n g er a t e ，b u tf o re n t e r p r i s ea n di n v e s t o rt oo p e r a t ea n da v o i dr i s ka n df o r i n v e s t o rt om a k eb e t t e ri n v e s t m e n ts t r a t e g i e s k e yw o r d s ：e x c h a n g er a t ef o r e c a s t i n g ；t i m es e r i e sa n a l y s i s ；s m o o t h i n gs p l i n e f i l t e r i n g ；r b fn e u r a ln e t w o r k i i i 基于s s 滤波与r b f 神经网络的汇率预测研究 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要j i i a b s t r a c t j ：i i i 插图索引”v i 附表索引一v i i 第1 章绪论1 1 1 研究背景与意义中一l 1 1 1 研究背景1 1 1 2 研究意义3 1 2 相关文献综述3 1 2 1 汇率预测研究方法一3 1 2 2 基于人工神经网络的汇率预测5 1 2 3 非参数估计应用现状7 1 3 研究思路与研究内容一8 第2 章相关研究基础与理论分析1 0 2 1 汇率理论与汇率预测方法“1 0 2 1 1 基于基础分析的汇率预测1 0 2 1 2 基于技术分析的汇率预测1 2 2 2 人工神经网络原理一1 3 2 2 1 人工神经网络技术原理1 4 2 2 2 感知器神经网络及其分析1 6 2 2 3b p 神经网络及其分析1 8 2 2 4r b f 神经网络及其分析2 1 2 3 非参数估计方法“2 5 2 3 1 非参数估计原理2 6 2 3 2s s 滤波技术原理2 9 2 4s s 滤波与r b f 神经网络组合预测方法3 2 第3 章基于s s 滤波与r b f 模型的预测方法设计3 4 3 1 组合预测模型框架的提出3 4 3 2s s 滤波分解算法的提出3 5 3 2 1s s 滤波的参数选择3 7 i v 硕士学位论文 g 自目s e = = = 自目| i 自! e 目目e g _ e | = = = | i _ i t = = = = 目自_ 目目e ! ! = = = 目= ! ! = ! 目ii , = = 目目| 目目= e = = ! = e 自= = = = 目目目= e = 自! s 目_ 3 2 2 分解算法停止准则的设计3 7 3 3 序列最优滞后期的估计3 9 3 4r b f 神经网络的构建4 0 3 4 1r b f 神经网络的创建方式4 0 3 4 2 扩展系数的选择4 l 第4 章基于s s 滤波与r b f 模型的人民币汇率预测一4 3 4 1 样本选取与基本统计特征4 3 4 2 模型关键参数的估计4 5 4 2 1 基于s s 滤波的汇率多层次分解4 5 4 2 2 各子序列最优滞后期的确定4 7 4 2 3r b f 神经网络参数的确定4 8 4 3 模型预测效果的比较分析4 8 4 3 1 模型预测效果的评价标准4 8 4 3 2 模型群样本内拟合能力比较4 9 4 3 3 模型群样本外预测能力比较5 0 4 4 模型群预测性能的显著性检验5 3 结 论5 5 参考文献5 7 封c 谢6 3 v 基于s s 滤波与r b f 神经网络的汇率预测研究 插图索引 图1 1 研究路线图一9 图2 1 人工神经元结构图1 4 图2 2 有师学习示意图15 图2 3 无师学习示意图“1 6 图2 4 强化学习示意图1 6 图2 5 感知器模型16 图2 6b p 神经元结构图18 图2 7 三层b p 神经网络一1 9 图2 8 径向基神经网络2 2 图3 1 基于光顺样条滤波与径向基神经网络的汇率预测模型图“3 5 图3 2 基于光顺样条滤波的分解算法3 6 图4 1 人民币兑欧元汇率原始数据分布图”4 3 图4 2 归一化处理后的汇率数据分布图4 4 图4 3 光顺样条滤波分解算法的分解结果4 7 图4 4 模型样本外预测效果比较图5 3 v i 硕士学位论文 附表索引 表4 1 汇率数据基本统计特征4 4 表4 2 各子序列所对应的最优滞后期4 7 表4 3 各子序列所对应r b f 神经网络的最优扩展系数4 8 表4 4 不同“光滑因子k 分解后的样本内拟合指标表4 9 表4 5 各模型样本内拟合指标表5 0 表4 6 不同“光滑因子 k 分解后的样本外预测指标表5 1 表4 7 各模型样本内拟合以及样本外预测指标表5 1 表4 8d m 测试显著性检验结果5 4 v i i 硕士学位论文 1 1 研究背景与意义 第1 章绪论 1 1 1 研究背景 汇率又称汇价，是一种货币折算成另一种货币的比率，也即用一种货币所表 示的另一种货币的相对价格。作为国际贸易中最重要的调节杠杆和宏观经济中的 重要变量，汇率与多种经济因素有着密切的关系，一方面汇率的波动受到多种经 济因素的影响，另一方面诸多经济因素也在不同程度上受到汇率波动的影响，进 而影响宏观经济的运行。 自2 0 世纪7 0 年代布雷顿森林体系宣告崩溃之后，牙买加货币体系得以建立， 正式确认了浮动汇率制度的合法性，并承认固定汇率制度与浮动汇率制度并存的 局面。此后，世界上各主要国家先后采用浮动汇率制度，国际货币体系发生了巨 大且深刻的变化。浮动汇率制度虽然在保持国家经济独立性、调节国际收支以及 防止外汇储备大量流失等方面拥有得天独厚的优势，但是对一国的经济运行也有 着一系列不利的影响。在这种制度之下，汇率波动日益频繁且幅度大，各种投机 者为牟取暴利而进行频繁的、巨额的投机活动，进一步使得国际市场价格剧烈波 动，国际贸易和国际投资的风险加大，汇率风险已成为国际金融市场最主要的风 险之一。 因此，对汇率波动进行有效预测无论是对于国家还是个人来说都有着积极的 意义。然而汇率日益复杂化的特性使得汇率波动越来越难以被准确预测，如何认 识目前形势下汇率系统的特征与规律己成为汇率研究领域的一个重要问题。 自从2 0 世纪7 0 年代末的改革开放以来，中国以前所未有的速度保持经济的 高速增长，已经从经济侏儒成长为世界经济巨人之一。特别是加入世界贸易组织 后，中国在更大范围和更深程度上参与到全球经济一体化的进程中来，与世界上 各主要经济体的联系也变得越来越紧密，对世界经济也产生了越来越大的影响。 近年来，中国逐步推进人民币国际化的进程，自2 0 0 8 年1 2 月以来，中国央行已 与韩国、中国香港特区、马来西亚、白俄罗斯、冰岛和新加坡分别签署了双边货 币互换协议。2 0 1 0 年6 月，中国人民银行宣布跨境贸易人民币结算试点范围从启 动之初的5 个城市扩大至2 0 个省区市，参与的出口企业从3 6 5 家扩大至近7 万家， 同时境外地域由港澳、东盟地区扩展到所有国家和地区。应东南亚中央银行组织 邀请，中国人民银行于2 0 1 1 年年初正式加入东南亚中央银行组织，成为该组织第 基于s s 滤波与r b f 神经网络的汇率预测研究 1 7 个成员并任理事会成员。2 0 1 1 年1 月，中国人民银行又发布了境外直接投资 人民币结算试点管理办法，允许境内机构以人民币开展境外直接投资，成为了人 民币国际化进程中的又一座里程碑。2 0 0 8 年国际金融危机的爆发，表明长期以来 以美元为主导的国际货币体系已成为国际金融动荡和全球经济失衡发展的重大隐 患，国际货币体系改革尤为迫切。改革的一个重要方面是增加国际储备货币的币 种选择。从经济规模、投资与贸易指标等方面来看，人民币最有潜力成为国际储 备货币。此外，随着中国成为对外投资与贸易大国，国际社会对人民币在贸易结 算、投资和国际储备中的需求激增。上述背景表明人民币在国际货币体系中的地 位越来越重要，已经成为国际社会所关注的经济焦点之一。 2 0 0 5 年，中国进行了汇率制度的改革，人民币汇率不再盯住单一美元，而根 据贸易与投资的紧密程度，选择若干主要货币，组成一个“货币篮子 ，同时以 市场供求为基础，参考一篮子货币，实行有管理的浮动汇率制度。而近年来，欧 盟已经多年连续超过日本和美国成为中国的最大贸易合作伙伴，中国与欧盟的经 贸关系保持着良好的发展势头，双边贸易额大幅提升，2 0 1 0 年欧盟自中国进i l l 额 为2 5 7 3 亿欧元，增幅达到3 l ；对中国出口额为1 0 2 5 亿欧元，增幅达到3 8 。 在此种背景之下，深入研究人民币兑欧元汇率，掌握其波动的特征与规律并进行 有效预测，无论是从理论上还是从现实上来说都有着积极的意义。 针对汇率预测的研究主要遵循两条主线的发展。一条是基于基本分析的研究 方法，这类方法依赖于汇率理论的发展。传统的汇率理论与模型包括购买力平价 与利率平价理论、固定汇率制下的流量汇率理论、浮动汇率制下的资产平衡理论 以及资产市场组合理论等，近年来还有基于新开放宏观经济学理论与基于市场微 观结构的汇率预测方法。另一条主线则是基于技术分析的研究方法，此类方法是 将汇率的历史数据视作时间序列，利用各种计量经济模型对汇率时间序列进行分 析，以发掘汇率系统本身的运动规律。此类模型主要包括随机游走模型、自回归 移动平均模型、自回归条件异方差模型以及平滑过渡自回归模型等。 在目前以浮动汇率制度为主体的国际货币体系下，汇率自身的运动规律已日 益变得复杂，其表现出非线性、非稳定性、多尺度性、动态性等复杂的特征，传 统的汇率预测研究方法已经越来越难以适应准确有效地预测汇率的要求。因此， 大量非线性、非参数方法被应用于汇率预测领域，包括人工神经网络、小波分析、 混沌分析、支持向量机等。 在这些方法中，人工神经网络通过模拟生物神经网络，具有较强的自学习性、 容错性和非线性映射能力，在汇率预测领域引起了极大的关注和广泛的应用【l j 。 人工神经网络通过对汇率时间序列的拟合，学习汇率本身的运动规律，掌握汇率 序列的特征，再通过其联想能力，对汇率序列进行外推预测。随着近年来学术界 对汇率预测领域研究的深入，越来越多的研究发现，人工神经网络难以掌握汇率 硕士学位论文 序列全部的特征规律，这既与汇率序列本身的多尺度性和包含随机噪声有关，也 与神经网络自身的学习方式有关。虽然从理论上来说，一个三层的神经网络只要 包含足够多的隐藏神经元就可以无限逼近任意连续函数，但是这却是以牺牲神经 网络的外推预测能力为代价的。在拟合能力与外推预测能力之间，总是难以取得 一个令人满意的平衡，以及获得一个比较理想的结果。 因此，本文将光顺样条滤波这一非参数方法引入到汇率预测领域中，并与r s 分析方法相结合，设计出一种针对汇率序列的分解算法，利用其逼近包含噪声序 列中真实数据的能力，对汇率序列进行数据预处理，以改善神经网络的输入向量， 并提高神经网络的学习能力与预测能力。 1 1 2 研究意义 本文将光顺样条滤波方法与人工神经网络相结合，对人民币兑欧元汇率序列 进行分析、预测，其研究意义主要表现在以下两个方面： ( 1 ) 汇率预测的研究方法遵循从线性到非线性、参数到非参数的发展路线， 然而这些研究方法或多或少都存在着一些不足。其中人工神经网络方法虽然拥有 种种优点，但是依然存在着无法完全学习汇率时间序列的规律特征、外推预测能 力不强等种种缺点。针对神经网络方法的不足之处，本文将光顺样条滤波方法对 汇率时间序列进行数据预处理，使得汇率特征得以细化、凸显，同时优化神经网 络模型的输入，增强其对汇率特征的学习能力，从而为人民币汇率预测研究提供 一种有效的预测方法。 ( 2 ) 2 0 0 5 年中国汇率制度改革以来，人民币已放弃单一盯住美元的汇率制度， 实行参考一篮子货币的有管理的浮动汇率政策。同时，欧盟也已连续多年超越日 美成为中国的头号贸易伙伴，双方贸易额逐年上升。在这种政治经济环境下，无 论是对国家经济运行、企业贸易还是个人投资来说，深入研究人民币兑欧元汇率 行为日益变得重要。 1 2 相关文献综述 1 2 1 汇率预测研究方法 按照国际货币体系的历史演变进程以及国际上的习惯性称谓划分，其可分为 金本位制、金汇兑本位制、布雷顿森林体系以及当前的管理浮动汇率体系【2 】。随 着国际货币体系的变更，汇率的决定理论也随之不断发展，包括购买力平价理论、 利率平价理论、国际收支理论、资产市场理论等。而汇率预测方法中的基础分析 方法就是基于汇率决定理论，建立汇率与其他宏观经济变量之间的数量模型而进 基于s s 滤波与r b f 神经网络的汇率预测研究 行预测。大量的学者应用基础分析方法对汇率进行了预测研究。 瑞典学者c a s s e l 提出的购买力平价理论( t h e o r yo fp u r c h a s i n gp o w e rp a r i t y , p p p ) ，其基本观点是两国货币之间的比价由两种货币在各自国家的购买力之比来 决定。国际上许多学者对p p p 理论进行了深入的研究和验证，通常认为其在短期 内会产生偏离，在长期水平上才有效p j 。 国内许多学者也对p p p 理论进行了检验。张晓朴通过对改革开放以来的人民 币汇率的进行经验分析，认为p p p 理论并不适用于人民币的实际汇率变动【4 j 。栾 莹辉认为购买力平价理论对人民币汇率解释能力不强的原因在于假设条件问题、 价格指数问题和人民币名义汇率问题【5 】。任兆璋和宁忠忠通过多种计量经济学方 法进行检验，结果也证明人民币汇率波动并不遵循p p p 理论1 6 j 。 1 9 2 3 年，k e y n e s 提出利率平价理论，该理论认为两国之间的即期汇率、远期 汇率之间的关系与两国的利率有密切的联系。在基于利率平价理论的研究方面， 张萍发现利率平价在中国的特殊表现形式反映了人民币汇率、利率和资本流动之 间不协调的关系【7 1 。范剑认为，经典的利率平价理论对中国的利率、汇率变动契 合度很低，并提出了适合中国现状的利率平价模型瞒j 。 基于汇率决定理论的基础分析方法通常采用结构化模型对汇率进行解释与预 测，随着布雷顿森林体系的崩溃和浮动汇率制度的建立，研究者发现结构模型在 理论上具有一定的解释能力，但是在预测能力上的表现却不尽如人意。1 9 8 6 年， m e e s e 和r o g o f f 提出在预测效果上，复杂的结构模型甚至连简单的随机游走模型 都不如1 9 1 。之后，以针对汇率自身建立的时间序列模型为主的技术分析方法开始 广泛地应用于汇率预测领域，此类方法包括自回归移动平均模本( a r i m a ) u o ，1 1 j 、 广义自回归条件异方差模型( g a r c h ) 【1 2 】、平滑过渡自回归模型( s t a r ) 0 3 1 等。 在实证研究方面，黄艺蝉参考一篮子货币准则，应用a r m a 模型对货币篮子 中的欧元汇率、日元汇率的进行预测，并在假定基准汇率维持稳定的情况下实现 对人民币兑美元汇率的预测【1 4 1 。张奕韬应用a r i m a 模型对人民币兑英镑汇率时 间序列进行预测，证明a r i m a 模型预测能力优于逐步自回归模型i l 引。 刘妹伶，温涛和葛军分别采用a r i m a 模型与g a r c h 模型对人民币兑美元 汇率进行建模，结果表明g a r c h 模型预测效果较a r i m a 模型更优l l 6 。 戴晓枫和肖庆宪针对人民币兑美元汇率时间序列，分别建立了a r i m a 模型 和e g a r c h 模型进行预测，实证结果表明e g a r c h 模型的预测效果优于a r i m a 模型f 1 7 】。 刘柏和赵振全采用s t a r 模型对中国实际汇率进行分析预测，得出中国实际 汇率走势的非线性、非对称性的结论，而中国名义汇率变动的主要影响因素是中 美两国未来的物价指数变化之比【l 引。 大部分的计量经济模型通常用线性形式来表现，还预先给出一组假设条件， 硕士学位论文 这些假设条件基本上是由模型自身数学和统计学运用的背景所要求的，大致可分 为以下三类：首先，针对模型的解释变量，通常要求各解释变量之间不相关，即 无多重共线性；其次，针对模型的扰动项，通常要求假设误差项无不相关，如果 使用的是极大似然估计法，还需要假设随机误差服从正态分布；最后，针对解释 变量与扰动项之间的关系，也需要假设为不相关。但是，如果针对经济问题所设 定的模型表达形式并不完全正确，假设也未完全满足，那么无论选择什么样的计 量经济模型，所得到的结果都会与实际经济现象产生较大的偏差。 众所周知的是，汇率时间序列通常拥有非线性、非稳定性、时变性等特征， 且其也难以符合服从正态分布的假设，所以使用这类方法进行汇率预测的效果并 不好。 因此，大量非参数、非线性的研究方法被研究者引入到汇率预测的研究领域。 这些方法的本质是尽量让经济数据的观测值直接驱动模型，放宽对模型的约束条 件，减少人为的主观性或从先验的经济理论建模的偏差，建立更紧密接近经济实 际的模型。这些方法包括马尔可夫链模型【1 9 2 3 1 、混沌理论【2 4 1 、小波分析【2 5 1 、遗传 算法1 2 6 1 、灰色预测方法【2 7 1 、贝叶斯网络 2 8 , 2 9 1 等。 在实证方面，谢赤，罗福来和孙柏通过相空间重构技术、刚s 分析方法、相 关维分析与l y a p u n o v 指数分析方法等一系列混沌分析方法，对人民币兑美元汇率 序列进行了实证研究，证明了人民币兑美元汇率行为是一个十分复杂的混沌动力 系统，影响其变动的因素有1 1 个，其中有4 个是决定性的因素，对汇率进行短期 预测是可行的i 川j 。 陈挚，文军和谢政将灰色预测方法与马尔科夫预测方法相结合，提出了一种 新的预测模型，并针对日元兑美元汇率序列进行了实证研究，结果表明该种模型 对具有趋势性和波动性的汇率预测具有较高的精度【3 。 贾光峰，任爱华和吴强等利用多表达式编程这一种遗传算法的新分支，分别 针对美元兑欧元、日元及英镑汇率序列进行了建模和预测，实证结果表明该种方 法能克服传统遗传算法的复杂性和难收敛性【3 2 1 。 在众多的非线性、非参数的汇率预测方法中，人工神经网络因其具有较强的 自学习性、容错性和非线性映射能力，在汇率预测领域引起了极大的关注和广泛 的应用，并取得了较好的结果 3 3 , 3 4 1 。 1 2 2 基于人工神经网络的汇率预测 随着人工智能、现代神经科学等前沿交叉学科的迅速发展，人工神经网络逐 渐应用于现实生活中的各个研究领域。人工神经网络是模拟生物神经网络的拓扑 结构与学习机制而形成的一种系统，它相当于多个非线性阈值器的集成系统，拥 有信息分布式存储、并行处理信息、自组织自学习、非线性映射、鲁棒容错性等 l 基于s s 滤波与r b f 神经网络的汇率预测研究 特点。它在模式识别与信号处理方面的良好性能使其为时间序列的预测研究提供 了一种新的方法u 川。 m o n a 和h a s s a n 使用神经网络对英镑、德国马克、日元这三种货币进行了预 测，并将预测值与三种货币的远期汇率进行了比较，结果表明无论是从精确程度 还是预测汇率运动方向的正确度两方面来说，神经网络预测值的正确率较高【3 6 】。 s h i n 和h a n 利用遗传算法优化小波分析的阂值参数，并将这种方法与人工神 经网络相结合，对美元兑韩元汇率时间序列进行了预测，发现这种集成方法的预 测效果较基于其他三种小波阈值算法的模型要优【3 7 j 。 l e u n g ，c h e n 和d a o u k 采用广义回归神经网络( g r n n ) 分别对加拿大元、日元 和英镑的汇率进行了建模与预测，并与多层前馈神经网络( m l f n ) 与随机游走模型 的预测结果进行了比较，结果表明广义回归神经网络的预测效果最好【3 引。 m a j h i 和p a n d a 等人将函数连接神经网络( f l a n n ) 和级联函数连接神经网络 ( c f l a n n ) 这_ 两种具有简单神经网络拓扑结构的神经网络模型运用于汇率预测领 域，分别对美元兑英镑与印度卢比兑日元两种汇率时间序列进行了预测，并与基 于最小均方算法( l m s ) 的预测模型进行了比较，结果表明c f l a n n 模型的预测效 果优于其他两种模型【3 9 】。 在国内的汇率预测领域，国内学者也逐渐将神经网络模型应用于汇率预测研 究。在实证研究方面，惠晓峰和胡运权等以1 9 9 4 年至1 9 9 7 年的人民币汇率月度 数据作为研究对象，将b p 神经网络与遗传算法相结合，提出了一种g a b p 神经 网络预测模型，其预测效果优于一般的b p 神经网络预测模型【4 0 j 。刘潭秋和谢赤 将在抓住时间序列动态特征方面表现较好的g a r c h 模型与神经网络相结合，针 对4 种货币兑美元的汇率序列进行了预测，实证结果表明该模型的预测效果较单 一神经网络模型要好1 4 。 在将神经网络应用于汇率预测的同时，国内外学者也针对传统的神经网络本 身的缺点，对何种神经网络更适用于时间序列的问题进行了深入的探索研究。其 中，径向基神经网络( r b f ) 逐渐引起了研究者们的注意。r b f 神经网络可以以任 意精度逼近任意的非线性函数，与传统的b p 神经网络容易陷入局部极小不同， r b f 神经网络具有唯一最佳逼近的特点，能有效避免陷入局部最小问题。在前馈 网络中，r b f 网络是完成非线性映射的最优网络，且由于网络输出层与隐藏层之 间呈线性关系，具有学习收敛速度快、泛化能力强的优点。 r i v a s 和m e r e l o 等人使用进化算法优化r b f 神经网络的结构参数，提出一种 e v r b f 神经网络预测模型，并对英镑兑美元汇率序列进行了预测，结果表明这种 新的网络模型的预测效果误差较+ t 4 2 1 。b i l d i r i c i 和a l p 将多层前馈网络( m l p ) 、径 向基神经网络( r b f ) 和e l m a n 神经网络分别与h a n s e n 和s e o 提出的向量误差修正 自回归模型( t a r - v e c ) 相结合，提出一种t a r - v e c - n n 预测模型，并对土耳其 硕士学位论文 新里拉兑美元汇率序列进行预测，实证结果表明，由于r b f 神经网络的高斯函数 拥有在非线性误差修正系统中捕捉差异的能力，t a r v e c r b f 预测模型在长期 预测效果方面由于其他两种组合模型【4 3 】。y u 和l a i 等人提出一种基于r b f 神经 网络的组合预测模型，针对英镑、欧元、德国马克和日元4 种货币兑美元的汇率 时间序列建立了预测模型，实证结果表明r b f 的组合模型比单一的r b f 模型以 及其他预测模型要效果更好m l 。 国内学者同样也将r b f 神经网络引入了人民币汇率预测领域。实证研究方 面，朱家荣和梅索等人将r b f 神经网路应用于人民币兑美元汇率的短期预钡l j 4 5 1 。 周振也做了类似的研究，同时证明了将r b f 网络模型应用于人民币汇率预测的可 行性和有效性 4 6 1 。 综上所述，r b f 神经网络在人民币汇率预测方面的应用还较少，研究也并不 深入，而且研究主要集中在人民币兑美元汇率行为，而对人民币兑欧元汇率行为 鲜有涉及。同时，在人民币汇率数据的预处理方面几乎只是采用简单的归一化方 法，对汇率时间序列特征的挖掘程度不够深，不利于发挥r b f 神经网络的学习与 预测能力。 。二“ 1 2 3 非参数估计应用现状 在考察现实生活中众多经济变量之间的相关关系时，通常采用回归模型来描 述。但无论是线性回归模型还是非线性回归模型，其回归函数的形式是预先确定 的，只是需要通过变量的观测值对函数的参数进行估计而已，这类模型就是参数 回归模型。然而，参数回归模型需要大量的假设，如果假设与现实情况有差异” 那么参数回归模型的推断与预测就可能发生较大的误差，甚至没有实际意义。而 另外一类回归方法，即非参数回归的回归函数形式是为经预先设定的，假设的约 束也较少，这类方法的统计推断依赖于足够的样本量。对非参数回归模型中回归 函数的确定方法，目前包括n w 核权估计、局部多项式估计、l o w e s s 估计、 f o u r i e r 级数估计、光顺样条估计和小波估计等h 7 1 。 鉴于非参数回归方法的优势，国内外学者将此类方法逐渐应用于汇率预测领 域。近年来，小波估计由于其良好时频分析能力和较容易的数学推导性，得到了 众多研究者的青睐。在实证方面，l e e 和l i m 以英镑兑美元周汇率序列为研究对 象，将小波分析与模糊神经网络相结合，提出一种新的汇率预测方法【4 引。常振海 和张德生等使用小波分析方法对人民币兑美元汇率序列进行了分解与重构，并对 分解后的分量建立了n a r c h 模型，并进行了预测，结果表明非参数估计方法应 用于人民币汇率预测可以取得较好的精度【4 9 】。 而其它几种非参数回归方法由于各种原因，在汇率预测领域应用较少，但已 有学者将它们应用于时间序列的预测或者经济问题的分析。方芬和王海燕利用相 基于s s 滤波与r b f 神经网络的汇率预测研究 空间重构理论重构多变量时间序列，再利用局部多项式建立预测模型，实证结果 表明该种模型的预测精度高于单变量的混沌时间序列局部多项式预测法p u 。孙浩 和陈小鸿采用k 近邻核估计对香港港口的空箱吞吐量进行预测，发现其预测精度 和拟合效果均优于线性回归方法1 5 。 在实践中，针对处理实际问题的不同要求，研究者们需要从不同的非参数估 计方法中进行选择。核权估计在可操作性方面具有优势，小波分析在数学推导的 容易程度和时频分析方面均有良好表现，而光顺样条估计则在统计有效性上更胜 一筹，包含噪声的数据在经其处理后更接近于真实数据一刀。考虑到人民币汇率时 间序列的多尺度、包含噪声的特性，光顺样条估计在人民币汇率时间序列的特征 分析方面拥有较大的潜力。光顺样条估计在汇率预测领域鲜有应用，目前的应用 主要集中在数据除噪方面。 郑君和潘永清采用光顺样条滤波方法对沉降数据进行误差处理，实证结果表 明该种结果能提高沉降数据分析的精度【5 2 1 。路威和余旭初等基于三次光顺样条函 数提出一种噪声滤波算法，应用于高光谱遥感数据的噪声滤除【5 3 1 。孙贺东和钱换 群等也将光顺样条滤波应用于包含噪声的试井压力数据的处理p 制。 1 3 研究思路与研究内容 随着中国加入世界贸易组织和人民币汇率制度改革的推进，人民币汇率的波 动日益复杂，呈现出非线性、非平稳性、多尺度性等多种特征。传统的基本分析 方法与技术分析方法已经难以捕捉人民币汇率行为的全部特征，也难以进行准确、 有效的预测。同时，考虑到欧盟已连续多年成为中国的最大贸易伙伴，两方的贸 易总额逐年增加，本文提出一种基于光顺样条滤波与r b f 神经网络相结合的组合 预测模型，旨在更好地捕捉人民币兑欧元汇率序列的特征，改善神经网络对数据 的学习能力，进而提高模型的预测能力。技术路线图1 1 所示。 本文的章节内容安排如下： 第1 章是绪论。首先，介绍本文选题的现实与理论背景，阐 测的重要意义，并对研究对象、范围、方法进行确定。然后对汇 献进行回顾综述。最后简介本文的研究思路与内容安排。 第2 章为相关研究基础与理论分析，主要回顾了汇率预测的 论了人工神经网络的原理，最后分析了非参数估计技术原理。 第3 章主要讨论了模型的构建。首先提出并分析了基于光顺 算法，探讨该如何对分解算法的光滑系数与停止准则进行选取。 基神经网络的构建方式与关键参数的选取。 臣巫亟亟巫习匝囹 山 臣歪垂口 图1 1 研究路线图 第4 章为实证研究与结果部分。首先建立了基于光顺样条滤波与径向基神经 网络的组合预测模型，分析了在选取不同光滑系数的条件下，各模型的预测效果。 然后与传统的b p 神经网络与单一的径向基网络的预测效果进行比较，发现各个 模型的优劣点。 最后为全文的结论部分，主要对文中的一些结论进行总结，并指出本文的不 足之处。 基于s s 滤波与r b f 神经网络的汇率预测研究 第2 章相关研究基础与理论分析 2 1 ；1 2 率理论与汇率预测方法 2 1 1 基于基础分析的汇率预测 汇率水平的基础通常由货币代表的价值来决定，在这一基础上，汇率同时还 受到其它各种