（光学专业论文）硼酸铅玻璃的二阶光学非线性及其产生机理研究.pdf

论文题目：塑壁笪翌茎蔓的二阶光学非线性及 其产生机理研究 醴届研究生墨盔i 罡指导老师王室澄数授 摘要 玻璃材料中二阶光学非线性的获得，可以将玻璃光波导器件由无源器件向有 源器件扩充，使其在光通讯领域具有更为广阔的应用前景。但是，由于对玻璃材 料二阶光学非线性的产生机理缺乏足够清晰的认识，使得玻璃材料二阶光学非线 性的提高受到限制，从而影响了玻璃材料在基于二阶光学非线性的光波导器件上 的应用。 本文着重研究了一种玻璃材料硼酸铅玻璃体材料的光学二阶非线性与各 种实验条件的关系，并对其产生的机理做了初步的研究。 、 首先，对硼酸铅玻璃体材料样品进行热辅助的平板电场极化( 简称平板 l 极化) 后，研究它的光学二次谐波产生得到如下几点实验结果：( 1 ) 对于不同组 分的硼酸铅玻璃( j p b o b 2 0 3 ) 样品通过观察其光学二次谐波( s h g ) 信号的强 弱，得到了不同组份样品的最佳极化温度t p ，发现其最佳极化温度( t p ) 与玻转温 度( t g ) 之间满足一定的关系，疋一l 兰5 0 。c ；( 2 ) 我们得到了不同组份的样品在 各自的最佳极化温度条件下极化后的二次谐波信号强度与组份的单调变化关系， 对于我们现有的组分j 邻4 3 、0 5 4 、0 7 4 、1 0 0 、1 8 6 ，t p 随组分j 的增大而减小； ( 3 ) 对组份j = 0 4 3 的样品进行了细致研究，发现样品的二次谐波信号强度随着 极化电压的增大而增大，并满足幂函数关系，izv ，圈4 ，利用已提出的有效 第i i i 页 塑墼塑墼堕塑三堕堂堂! ! 堡丝垦基主生塑堡堑塞一! ! 要 偶极子释放模型解释了样品的二次谐波信号强度与极化电压之间的超平方关系； ( 4 ) 对j = 04 3 组分的样品在相同的极化温度( t = 4 0 0 。c ) 和极化时间( 1 2 0 m i n s ) 的情况下，分别使用极化电压25 k v 、4 0 k v 、55 k v 进行极化，并测量其二次 谐波信号。通过比较理论m a k e r 条纹和实验结果发现：不同极化电压时，非线 性极化层的厚度的变化很小，由于理论拟合中的4 个参数之间相互关联，所以拟 合的结果并不唯一，因此非线性极化层的厚度的变化很小这一结论有待进一步的 实验佐证。 其次，通过比较极化前和极化后j = 04 3 玻璃样品靠近阴极和靠近阳极区域 的偏振r a l l l a n 谱的差异，我们可以获得硼酸铅玻璃的二阶光学非线性( s o n ) 产生机理的信息。实验表明：当我们将1 3 5 0 c m 。1 的r a m a n 峰( 这个峰位对应着 8 一o 一的振动) 的强度归一，7 7 0 c m l 、9 0 0 c m 1 、1 0 7 5 c m l 和9 5 0 c m l 峰位的强 度极化后增强。在w 图谱( v v 是指入射光和散射光的偏振方向与极化的电场 方向平行) 上，1 0 7 5 c m 。和9 5 0 c m 。峰位的强度强于h h 图谱( h h 是指入射光 和散射光的偏振方向与极化的电场方向垂直) 上该峰位所对应的强度。这一结果 表明，极化后，玻璃的结构有了比较明显的变化，并且1 0 7 5 c m 。和9 5 0 c m 。1 峰位 所对应的d i b o r a t e 微结构单元在内建电场的作用下发生了电子云重排诱导出偶极 子，并使其更趋向平行乇极化电场方向，破坏了玻璃的中心对称性，导致二阶光 学非线性的产生。，哆 关键词：( 破璃夕二阶光学非线性，极化，m a k e r 条纹，非线性极化层 第页 塑塑塑墼苎盟三堕堂兰韭垡丝墨基主皇塑堡墅塞 一! ! 里 论文题目：s t u d yo fs e c o n do r d e ro p t i c a ln o n l i n e a r i t ya n d m e c h a n i s mi nl e a db o r a t eg l a s s 2 勉生届研究生罢伍罡指导老师王室澄熬援 a b s t r a c t t h eo b t a i n i n go fs e c o n d - o r d e ro p t i c a ln o n l i n e a r i t y ( s o n ) i ng l a s sm a ye x t e n d t h ea p p l i c a t i o no fg l a s s b a s e do p t i c a lw a v e g u i d e sf r o mp a s s i v ed e v i c e st oa c t i v e d e v i c e s ，a n dt h u sp r o v i d ep o t e n t i a la p p l i c a t i o ni nt h ea r e ao fo p t i c a lc o m m u n i c a t i o n h o w e v e r , t h el a c ko fc l e a ru n d e r s t a n d i n ga b o u tt h ep h y s i c a lm e c h a n i s mh i n d e r st o f i n dt h eg l a s sw i t hl a r g es o n , a n dh e n c er e t a r d st h ea p p l i c a t i o no fg l a s s ym a t e r i a li n s o nb a s e dw a v e g u i d e s i n t h i sd i s s e r t a t i o n ，t h er e l a t i o nb e t w e e nt h es o no fp b o b 2 0 3g l a s sa n dt h e e x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n sw a sc a r e f u l l ys t u d i e d ：i na d d i t i o n ，w ea l s o b r o u g h to u t s o m ei n f o r m a t i o no i lt h eo n g mo fs o ni np p b o b 2 0 3g l a s s f i r s t l y , b yi n v e s t i g a t i n gt h e s e c o n d h a r m o n i cg e n e r a t i o n ( s h g ) o ft h eb u l k j * p b o b 2 0 3g l a s ss a m p l e sw i t hd i f f e r e n tc o m p o s i t i o n sa f t e rt h e r m o p o l i n g ，i tw a s f o u n dt h a tt h e r ew a sa no p t i m a lp o l i n gt e m p e r a t u r e ，t p ，f o re a c hs a m p l ew i t hd i f f e r e n t c o m p o s i t i o na n dt h e r ew a sar e l a t i o nb e t w e e no p t i m a lt e m p e r a t u r ec r p ) a n dg l a s s t r a n s i t i o n t e m p e r a t u r e ( t g ) ，0 0 兰5 0 。c a n dt h es 锄et i m ef o rt h e c o m p o s i t i o n so fj = 0 4 3 ，o5 4 ，o 7 4 ，10 0 ，18 6 ，o p t i m a lt e m p e r a t u r e ( t p ) f a l l sa sj i n c r e a s e s a tt h e i ro w no p t i m a lt e m p e r a t u r e s ，s a m p l e sh a dd i f f e r e n tf r e q u e n c y d o u b l ee f f i c i e n c i e sw ea l s of o u n dt h es u p e r q u a d r a t i cr e l a t i o nb e t w e e nt h ei n t e n s i t y o fs e c o n dh a r m o n i cg e n e r a t i o n ( s h g ) a n dt h ep o l i n gv o l t a g eo ft h eb u l k ( 卢04 3 ) p b o b 2 0 3g l a s s ，i s m oo cv ，t = 24w eu s e dam o d e lo ft h ei n d u c e dd i p o l e st h a th a d 第v 页 硼酸铅玻璃的二阶光学非线性及其产生机理研究 摘要 b e e np r o p o s e dt oe x p l a i ni t t h em a k e rp a t t e r n so fs h gs i g n a l si n0 4 3p b o b = 0 3 g l a s ss a m p l e sa t2 ，5 k v 4 0 k va n d55 k vp o l i n gv o l t a g er e s p e c t i v e l yw i t hs a m e p o l i n gt e m p e r a t u r eo f4 0 0 0 ca n dp o l i n gt i m eo f1 2 0m i n u t e sw e r em e a s u r e d b y f i t t i n gm e a s u r e dm a k e rp a t t e r n st h e o r e t i c a l l y , w ef o u n d t h a tt h et h i c k n e s so fn o n l i n e a r l a y e rc h a n g e dl i t t l ec o m p a r i n gw i t hi n c r e a s eo ft h ep o l i n gv o l t a g ef r o m25 k vt o 55 k v b e c a u s et h e4p a r a m e t e r su s e df o rt h et h e o r e t i c a lf i t t i n g a r e n ti n d e p e n d e n t ， o n ec a r lg e tt h es a m et h e o r e t i c a lc u r v ew i t hd i f f e r e n tp a r a m e t e r s s ow en e e df u r t h e r e x p e r i m e n tt ou n d e r s t a n di f t h i sr e s u l ti sr i g h to rn o t s e c o n d l y , b yo b s e r v i n gt h ec h a n g eo fp o l a r i z e dr a m a ns p e c t r ao fs a m p l e sb e f o r e a n da f t e rt h e r m a lp o l i n g ，w ec a l lo b t a i nt h ei n f o r m a t i o no fo r i g i no fs o n c o m p a r e d w i t ht h ep e a ka t1 3 5 0 c m - 1b e f o r ea n da f t e rp o l i n g ，t h ep e a ki n t e n s i t ya t7 7 0 c m l ， 9 0 0 c m ，1 0 7 5 c m la n d9 5 0 c m 1a l li n c r e a s e d t h ep e a k sa t7 7 0 c m l 9 0 0 c m qa r e c o r r e s p o n d i n gt op e n t a b o r a t eg r o u pv i b r a t i o na n dt h ep e a k sa t1 0 7 5 c m la n d9 5 0 c m l a r ec o r r e s p o n d i n gt od i b o r a t eg r o u pv i b r a t i o n a f t e rp o l i n g ，t h ep e a k sa t1 0 7 5 c m 1 a n d9 5 0 c m 1c m i nv vs p e c t r u m ，w h i c hp o l a r i z a t i o no fb o t ht h ei n c i d e n tl i g h ta n d t h es c a t t e r i n gl i g h ta r ep a r a l l e lt ot h ed i r e c t i o no f a p p l i e de l e c t r i cf i e l de d 。，a r eh i g h e r t h a nt h eh i - is p e c t r u m ，w h i c hp o l a r i z a t i o no fb o t ha r ev e r t i c a lt oe a c i tm e a n tt h a t d i b o r a t eg r o u pt e n d st of o l l o wt h ed i r e c t i o no ft h ei n t e r n a le l e c t r i c a l f i e l d b y r a m a ns t u d yw ef o u n d ，t oo u rk n o w l e d g et h ef i r s tt i m e ，t h a tm i c r o s c o p i ce n t i t y d i b o r a t eg r o u p ，p l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei nt h es o no fb o r a t eg l a s s t h i sg r o u p b e c o m e si n d u c e dd i p o l e sb yt h ei n t e r n a le l e c t r i c a lf i e l dn e a rt h ea n o d ea n dm a y f o r m t h en o n l i n e a rl a y e ri nt h ep r o c e s so f t h e r m o p o l i n gb e c a u s eo f i t sn e p h e l a u x e t i ce f f e c t k e y w o r d s ：g l a s s ；s e c o n do r d e ro p t i c a ln o n l i n e a r i t y ；p o l e ；m a k e rp a t t e r n ； n o n l i n e a rl a y e r 第v i 页 硼酸铅玻璃的二阶光学非线性及其产生机理研究 第一章引言 第一章引言 在上个世纪末，当人们畅想二十一世纪科技的日新月异时，很多入都认为二 十一世纪是光子的世纪。在过去的几年里，我们确实感受到了由光通信所引导的 光学和光子学研究的热潮。现代信息技术的发展和要求，使得光信息传输、光电 子、光子器件成为信息技术研究的热点。而光传输损耗低的、非线性系数大和响 应速度快的新型光子学材料和器件是决定信息技术发展的关键【i j 。 玻璃材料由于其众所周知的优点：结构稳定，对可见光吸收损耗极小，来源 丰富，制造成本低廉，等等，是制造光纤、透镜、光波导的主要材料，在光通信 领域扮演了重要的角色。但一旦涉及到诸如倍频器件、电光开关、电光调制器件 等这些光通讯中不可或缺的关键元器件，玻璃材料则不会作为被选对象来考虑。 原因很简单，这些都是基于材料二阶光学非线性性质的器件，而玻璃材料由于其 结构的中心对称性，在宏观上没有二阶光学非线性，因而在这一领域长期处于被 忽略的地位。 1 9 8 1 年s a s a k i 等人首次报道了在s i 0 2 - g e 0 2 玻璃光纤中观测到光学倍频现 象【”。1 9 8 6 年，0 s t e r b e r g 和m a r g u l i s 在实验中发现，如果将红外激光照射到掺 有g e 和p 的光纤中，经过一段时间后，在出射光中可以观测到倍频信号1 3 1 。1 9 9 1 年，n e wm e x i c o 大学的r a m y e r s 等人报道，经过平板电极极化处理的熔融石 英玻璃具有较大的= 阶非线性【4 l 。 在玻璃材料二阶光学非线性的研究过程中，人们采用了各种不同的方法来对 玻璃进行极化，其中包括：平板电极极化、电晕极化、电子注入、质子注入、紫 外光辅助极化以及全光极化等。 目前为止，对石英玻璃材料中二阶非线性的产生机理多数研究组有个比较 统一的认识一极化层模型f 4 1 。该模型认为：在热极化过程中，由于阳离子的移动 使得玻璃的阳极表面附近在一个很薄的区域内积累了大量的阴离子，从而产生了 一个很强的内建电场e 一无论是电场作用下的偶极子取向模型i “，还是电场诱导 k e r r 效应模型【4 j ，都会使得该层具有非线性，所以玻璃样品能够具有光学二阶非 线性，这一薄层就被称为极化层。然而，对于玻璃材料中二阶非线性的产生机理 还不是很清楚。法国的a l ec a l v e z 研究小组采用反射二次谐波信号测量法研究 了极化石英玻璃p l 。实验中，他们在阳极表面和阴极表面均观测到光学二次谐波 信号。这表明，玻璃的两个表面都有二阶非线性，虽然阴极表面附近的非线性要 小于阳极表面。而此他们认为，偶极子的取向是引起极化玻璃中二阶非线性的原 因。他们估算了偶极矩的大小，约为1 0d ，与s i c ) 相当虬。 第1 页 美国空军研究院的l jh e n r y 等人发现i “，s i 0 2 玻璃经过氮气预处理后再进 行平板电极极化，m a k e r 条纹出现不同程度的干涉峰，表明非线性有效层并不局 限于阳极表面的薄层，而是可能延伸到整个厚度范围内。h n a s u 等人研究了不 同的极化温度、极化电压、极化时间对光学二次谐波产生的影响【”。他们的实验 结果表明，在固定极化电压和极化时间的情况下，存在着最佳的极化温度，使得 二次谐波信号最强；在固定极化温度和极化时间的情况下，二次谐波强度会随极 化电压的增加而增加并最终趋于饱和；在固定极化电压和极化温度的情况下，二 次谐波强度会随极化时间的增加而趋于饱和。同时，其它一些研究小组观测到二 次谐波强度i 与极化电压v 之间满足幂函数关系i v t ，t 分别为36 【4 l 、3 1 ”、2 7 1 9 1 、 2 1 ”1 、1 9 8 t 1 1 1 等。 关于玻璃材料二阶非线性应用方面的研究，已经做了很多有益的尝试并得到 很多很有意义的结果。大致沿以下两个方向开展：基于准相位匹配( q p m ) 的倍频 效应和电光效应。已经有些组报道了他们通过在极化玻璃样品中实现了准相位 匹配。如f r e y s z 组在极化的玻璃样品内发现二阶非线性系数以正弦波形式存在， 并发现同时存在有一个线性的折射率光栅，并随时间衰减【i ”。l a u r e u 组在块 周期性极化的k t i o p 0 4 玻璃样品内实现了光学参量放大i l ”。s t a n f o r d 大学的l i u 等人利用电光效应，在4 ，8 m m 长的极化波导中观测到3 2 m r a d 的相移 1 4 1 。而n e w m e x i c o 大学的l o n g 等人则在1 2 c m 长的极化光纤中实现了相移，他们使用的 驱动电压为7 5 v ”j 。 日本的n a s u 研究小组对于玻璃的光学二阶非线性的产生机理也进行了研究 ”“。他们通过对z n o t e 0 2 玻璃的近红外( i r ) 谱和x 射线光电子谱( x p s ) 的 研究发现极化破坏了碲玻璃样品阳极表面的网格结构，改变了玻璃样品的组分。 本论文的工作，主要是针对一种玻璃材料硼酸铅玻璃材料光学二阶非线 性的产生的基本性质和机理，进行了实验研究和理论分析。 在第一章( 即本章) 中，我们对该领域的研究现状进行了概述。 在第二章里，我们将简要介绍这一领域所涉及到的些背景知识，包括理论 和实验方面。这些知识是后面的论文工作中所要用到的。 第三章将介绍对硼酸铅玻璃二阶光学非线性的一些研究结果，重点比较了不 同组分和不同极化条件对硼酸铅玻璃二次谐波强度的影响。并通过理论拟合，给 出极化电压对非线性极化层的影响。 第四章将介绍硼酸铅玻璃样品的偏振r a m a n 谱和偏振f t m 谱研究的结果 以及对硼酸铅玻璃二阶光学非线性产生机理的初步认识。 最后，第五章将对整个论文的工作进行总结，并提出下步可以继续进行的 一些可能的研究问题。 第2 页 硼酸铅玻璃二阶光学非线性及其产生机理研究差三童董查堡望壁耋墼篓墨 第二章基本原理及实验装置。 2 1 玻璃的结构和缺陷 在本节中，将对玻璃材料的结构、杂质和缺陷等背景知识作一简单介绍。在 后面本论文涉及的工作中，将会用到这些知识。对这些内容的进一步的讨论，请 参阅文献【1 7 1 ( 2 1 1 。 2 1 1 玻璃的结构 固体物质的存在状态大致可分为晶态( c r y s t a l ) s t l 非态( n o n c r y s t a l l i n es o l i d s ) 两大类，非晶态中包含玻璃态( g l a s s ys o l i d s ) 、无定形态( a m o r p h o u ss o l i d s ) 等。在 本论文中，主要讨论玻璃态物质，即通常所说的玻璃。一般来说，玻璃在结构上 具有近程( i n t o ) 有序和远程( 1 2 n m ) 无序的特征。这表现在宏观的物理性质具有 各向同性，从固态向液态转变时无明显的熔点( t 。) ，而有一转变区域，在这区域 内物质呈塑性并有一明显的转变温度( t 。) 1 7 l 。 f i g 2 1 - 1s i 0 2 晶体和玻璃二维结构示意图 ( a ) 石英晶体( b ) 石英玻璃( c ) 含有n a + 杂质的石英玻璃 。本章大部分内容取自徐志凌的博士论文 第3 页 塑墼塑蕉堕三堕堂兰韭丝丝垦基兰生垫堡竺塞羔三兰墨查堕望垦兰! ! 鉴里 玻璃的结构主要取决于组成玻璃的原子基团及其相互之间的化学键特性。类 似于晶体的晶格结构，玻璃由各种原子基团构成结构网格。各种原子基团是玻璃 的基本结构单元，包含三角体( 如b o a 、a s s 3 等) 、四面体( 如s i 0 4 、c 把s e 4 等) 、 八面体( 如灿0 。、s b t e 。等) 。各结构单元的连接角度不是单一值，而是具有一定 的变化范围，这就使其具有一定的旋转自由度，表现为玻璃在三维空间结构上的 拓扑无序性。如果玻璃中含有孤立的原子或离子游离于玻璃网格之外，如f i g f i g 2 1 2 硼酸铅玻璃中的微结构单元【2 2 】 2l 一1 c 所示，则玻璃网格的结构受其影响，变得更为复杂，玻璃的物理化学性质 也会受其影响。我们将在第213 小节中对此进一步加以介绍。对于我们所研究 硼酸铅玻璃而言，它含有一些微结构单元，如f i g 21 - 2 所示，其中实心圆代表 硼原子，空心圆代表氧原子。同时，通过大量的研究，对于不同组分的硼酸铅玻 璃中所含的微结构单元的种类也很清楚2 ”。如t a b l e21 - 1 所示。 第4 页 硼酸铅玻璃二阶光学非线性及其产生机理研究 第二章 基本原理及实验装置 t a b l e2 1 1 不同组份的硼酸铅玻璃所含的结构单元【2 3 组分j微结构 单元 b o r o x o |p e n - - 忸l y a r a t cd i b o r a t e o2 8 b o r o x o ip c n t a b o r a t cd i b o r a t e 0 3 3 b o r o x 0 1p c n t a b o r a t cd i b o r a t e 0 4 3 p c n t a b o r a t cd i b o r a t ed d p c n t a b o r a t c c h a i n o6 7 m e t a b o r a t e d i b o r a t e d i p c n t a b o r a t c 1 0 0 m e t a t m r a t e d i b o r a t en 1 ) a 1 1 日 砒f a 沁c h a i n l2 m e t a b o r a t e d i b o r a t c d i p , e n l a b o r a t ec h a i n n n g l5 m e t a b o r a t em c t a b o r a t e d i b o r a t c c h a i n r h 培 l8 6 m e t a b o r a t cm c l a b o r a t c d i b o r a 【c 23 m c t a b o r a t e m c l a b o r a t c 2 1 2 玻璃的制备方法 长期以来，人们发展了许多不同的制造玻璃的方法，如熔融法、溶胶一凝胶 法及气相沉积法等。这里我们只简要介绍一下熔融法。 熔融法是制造玻璃的一种最常用的方法，在现代工业中被广泛应用于制造各 种氧化物玻璃( 如平板玻璃、容器玻璃、光学玻璃等) 及硫系化合物玻璃f 如红外光 学玻璃等) 。其基本方法是将制造玻璃的反应物混合加热至熔融状态，使其充分 反应后，以一定的速率冷却至固态，即可得到玻璃。在冷却过程中，一个关键的 问题是防止物质结晶。通过采用各种方法加快冷却速率，可以大大拓宽玻璃的形 成范围。例如许多金属玻璃就是通过高速急冷法获得的。 2 1 3 玻璃中的缺陷 理想的玻璃可以用连续无规网格来描述，但是，在实际的玻璃中，总是会存 在各种各样的缺陷，使连续无规网格的完整性受到破坏。缺陷的存在，会在很大 程度上影响玻璃材料的各种物理、化学性质，因此，对玻璃中缺陷的研究，无论 第5 页 硼酸铅玻璃二阶光学非线性及其产生机理t 里茎l笙三童苎查垦矍墨壅墼篓曼 在科学理论还是在生产实践上，都有重要的意义。玻璃中缺陷的种类是非常多的， 在本小节中，我们将简要介绍金属氧化物玻璃中的几种重要缺陷。对这些缺陷的 深入了解将有助于研究玻璃材料二阶光学非线性的产生机理。 a 非桥键氧缺6 f i ( n o n b r i d g i n go x y g e n ) 对于理想的金属氧化物玻璃，氧原予以共价键形式与其它金属原子结合，例 如，在s i 0 2 玻璃中为；s i o - - s i - - - - - - 。但在某些情况下，氧原予与其它原子的结 合键被中断，形成了非桥键氧缺陷，如z s i 一0 。和非桥键氧紧密相关的，还有 其它一些结构，如- - s i - - o h 。这些结构和非桥键氧之间可以相互转化。在f i g 21 - 2 中如o r t h o b o r a t e ，p y r o b o r a t e ，r i n g t y p em e t a b o r a t ea n dc h a i n t y p em e t a b o r a t e 等结构都含有非桥氧缺陷。该缺陷被认为是玻璃具有二阶光学非线性的一个原 因。 be 电子中心( e c e n t e r ) 在氧空位缺陷的环境中，由金属原子俘获一个空穴，就形成一个e 电子中 心。这种中心可以产生电子顺磁共振，因此又称顺磁中心。以g e o ：玻璃为例， 由氧空位缺陷产生e 电子中心的过程可由下式简单表示为： o _ g o n 。吨- 0 。星+ d o 吝 叭书。涪一。蚤。+ 。氏 其中箭头右边的第项即为f 电子中心。 c 游离碱金属离子 在实际的玻璃中，碱金属离子总是或多或少地存在的。即使对于纯的s i o ： 玻璃，其中也含有p p m 浓度的碱金属离子。这些离子游离于玻璃网格之外，如 f i g ，2 1 1 c 所示，影响着玻璃的结构和各种物理、化学性质。例如，s i 0 2 玻璃的 导电性能，就主要是由其中的碱金属载流子决定的。 2 2 非线性光学基础 在本节中，我们将简要复习一下非线性光学的基础知识，以便更好地论述本 论文所涉及的工作。有关这内容的详细讨论，请参阅文献【2 4 | 也i “。 第6 页 硼酸铅玻璃二阶光学非线性及其产生机理研究 一 整三兰垂查堡望垦薹丝耋堕 2 2 1 强光与物质的相互作用 当强光照射到材料上时，材料对光场的响应一般通过极化强度p ( t ) 来表示。 极化强度p ( t ) 与电场强度丘( f ) 有如下关系： 户( f ) = 岛 z 1 豆( f ) + z 2 豆2 ( f ) + z 3 盂3 ( f ) + 】，( 2 1 ) 其中z 1 为线性极化系数，z 2 为二阶非线性极化系数，z 3 1 为三阶非线性极化 系数，等等，它们分别为二阶、三阶、四阶等各阶张量。矗= 88 5 1 0 “2f m 为 真空介电常数。 2 2 2 二阶光学非线性 材料的许多光学性质都与其二阶非线性有关。以下为简单起见，我们仅讨 论非线性极化系数和电场强度为标量的情况。假设入射光的电场具有如下形式： e ( t ) = e r e “q + e 2 e 1 吐+ c c ，( 2 2 ) 则与二阶非线性极化系数有关的极化强度为： j p 2 ( f ) = o 。o z f 2 ) e 2 ( f ) = s o z 怛 e ? e 。2 叫+ 鹾9 1 2 吐。+ 2 e 1 易9 1 池” + 2 e 1 e ；e 叫q 一吼+ c c 】+ 2 s o z 2 【e l e ? + e 2 e ：】，( 2 3 ) 上式中的各项代表了不同的非线性效应：气z 幢霹g 。2 4 和气z 。唰2 p 1 2 4 对应于 二次谐波产生( s h g ) ； 2 。z 2 巨e 2 日一4 + 4 ”对应于和频( s v o ) ； 2 9 0 z ”e i e ：8 。q 一4 ”对应于差频( d f g ) ；2 z 2 1 【e 。e ：+ e 2 e 对应于光学整流 f o r ) 。 2 2 3 强光在非线性介质内的传播 在任何介质中，我们均可以写出m a x w e l l 方程组 v d = d v 豆= 0 第7 页 硼酸铅玻璃二阶光学非线性及其产生机理研究 第二章 基本原理及实验装置 ( 24 ) 其中各项的含义为：电极化强度西，磁感应强度雪，电场强度五，磁场强度霄， 自由电荷密度p ，自由电流密度1 7 。 对于非磁性介质，由m a x w e l l 方程组可以得到以下波动方程： v v 丘+ 警- o ， ( 2 5 ) 其中2 。为真空中的磁导率。考虑到西= e o e + 户，代入上式则有 v 概嘶而雾叫等 ( 2 6 ) 其中岛为真空中的介电常数。( 26 ) 式是非线性光学波动方程的一般形式。在一些 特殊情况下，还可以对这方程进行简化。利用矢量公式 v v 嚣= v ( v 豆、一v 2 豆 ( 27 ) 并考虑剑甲e 通常很小( 特别地，在没有自由电荷的情况下，此项为o ) ，则( 2 6 ) 式简化为： v 2 占一硒氏雾= 胁警， ， 我们将极化项分解为线性极化项和非线性极化项，p = 霉+ 只，则上式变为 v 2 营w 筹确掣 q ， 线性极化项可以用线性极化率来表示，丘= s 。z ，丘，同时考虑到线性极化率与线 性介电常数的关系，占= g 。( 1 + 船) = 岛( 1 + z 1 1 ) = 甩2 ，则波动方程可以写为： v 2 脚。占警确等， q 呐 第8 页 一船一a 1。叶，a一堕西 1 1 = 一e h ： 协 弘 硼酸铅玻璃二阶光学非线性及其产生机理研究 第二章基本原理及实验装置 上式是无源介质中的非线性光学波动方程。当易平行于e 时，方程的标量形式 为： v 2 e 警= 争 亿 非线性光学波动方程描述了光场在非线性介质中的行为。一般来说，二阶 非线性涉及到三个波的耦合。如果仅考虑三列不同频率的一雏平面波，则各个频 率可以表示为： e 吁( z ，r ) ：l i e j ( z ) g ( 叶“- ：+ c c ，( 21 2 ) 其中j = 1 ，2 ，3 代表不同的频率。对于c 0 3 = i + c o ：的情况，二阶非线性极化具 有如下形式： 嚣。( z ，f ) = 三氏z ( 2 巨( z ) 易( z ) p 小q f _ ( z 川+ c 。( 21 3 ) 由f 21 2 ) 可知， v 2 蹦卅= j 1 毫掣一碍酢) - 2 也鼍铀一 ( 2 1 4 ) 如果慢变振幅近似成立，即在光波长尺度( 1 m ) 范围内e 变化不大， 蚴d zd 塑d z 磐， ( 21 5 ) ， 2。， 则( 21 4 ) 式近似为 v 训亿归一寥讹) + 2 如生挚酬慨 ( 2 1 6 ) 代入( 2 1 1 ) ，考虑到詈_ f ，则波动方程变为： 一a 碍毛( z ) + 2 f 屯垡色盟妒蝴+ c 。 z出 一螂2 而 掣e 如3 f _ m c - 堡每坐讹胤咖“州柏屿川+ c 叫( 2 1 7 ) 第9 页 硼酸铅玻璃二阶光学非线性及其产生机理研究 第二章基本原理及实验装置 上式两边同时乘以丢8 1 。“，并注意到层= 酗；风岛，于是可以得到 堕：一丝1(2)e。最。：dz21 毛“ 1 2 类似地，有 亟：一堕、毛e 卜仙p ， dz2vs 2 “ “ 盟：一亟、毛驴c却：，dz 2 矗“1 1 。 以e 三式即为描沭二阶非线件麴府的= 波赧合方勰 ( 21 8 ) f 2 1 9 ) ( 22 0 ) 2 2 4 光学二次谐波产生 二次谐波产生可由上面介绍的三波耦合方程来描述。当国= ，= 0 9 时， 屿= c 0 1 + 2 = 2 0 ) ，于是方程( 2i s ) 变为： 譬叫刮冬( z ) n “= ， ( 2 z ) 其中a k k 32 k 1 k 2 引一2 k 。为波矢失配。 对于长度为l 的均匀非线性介质，假设基频光在传输过程中没有损耗，将 ( 22 1 ) 式从0 至l 积分，可得到 删( 加一警等以删2 瓮， ( 2 2 z ) ，：。= 三2 1 阻f l o 眇i 叫2 将( 22 2 ) 式代入( 22 3 ) 可得 k 邛c 铲警鳓a 誓2 l ，托、 占。疗二门2 m 。 ，兰m l 、 。 其中a 为光束截面。这一公式适用于小信号准连续近似的情况。 ( 22 3 ) ( 22 4 ) 在后面介绍玻 塑墼塑堕堕三堕堂堂韭些壁垦基主圭垫矍婴壅 一兰e 生墨奎堕里丝壅! ! i ! 里 璃材料二阶非线性系数的计算时，将对其作进一步的讨论。 在公式( 2 2 4 ) 中，二次谐波强度是相位失配因子笔等的函数，随l 的改变呈 现出空间振荡条纹，在华：o 时为最大值，在垒笋= m 万( m = l ，2 ，3 ) 时为最小 值0 。一般地，可以将对应于二次谐波强度为最大值和第一个最小值之间的长度 定义为相干长度，即f 。= 面2 7 。另一个更为方便的定义为相干长度l c = 瓦2 ，这样， 二次谐波强度与长度的函数关系就正比于s i n e 2 f l 几。) 。【2 4 1 2 2 5 极化率张量和空间对称性 如前所述，在一般情况下，材料的二阶极化率为一张量，z 2 1 = z 爱。如果 我们引入 呶= i 1 孙2 ( 2 2 5 ) 考虑到k l c i n m a n 对称性，并采用以下简化记号： 警：j 1 孑? 2 3 3 23 7 3 1 2 , 2 1 ，( 2 2 6 ) f ：1 2 3 456 、 则二阶非线性极化率张量可用3 x 6 矩阵表示： d 。d 。：d 。d 。d sd 。s 日l ，= l 以ld 2 2d 2 3d 2 4 也5d 2 61 1 以l d 3 2d 3 3d 3 4 d 3 5 d 3 6 j 因此我们可以写出与二次谐波产生有关的极化矩阵 糍d 3 剖d ；墨； 吐：吐，吐；吐，吐。8 。，”、：，、 以：如。 ，氏；：。： 第1 l 贝 r 2 2 7 ) f 2 2 8 ) 盔啦以 。l ， i i 门叫叫“u 缈 缈 2 2 2 ( 只0 p 一，l 塑墼塑墼堕三堕堂堂! ! 垡丝垦基主生垫堡堑塞整三童董查堡里垦兰! ! 兰里 根据材料具体对称性的不同，极化率张量矩阵可以进一步简化a 例如，对于具有 c 。对称性的材料来说， r0 0 0o d 3 l o d 严l 000 d ，1 00 j ， ( 22 9 ) d 3 ld 3 l d 3 3 00 o j 因此二阶非线性极化矩阵方程为： p a 2 c o ) 2 d 3 - 霹彰 l p y ( 2 c o ) l = 2 i 2 d 3 - e f ( 23 0 ) 1 只( 2 国) jl d 3 , + d ，。e + d 3 3 e ；j 经过电场极化后的玻璃材料，就属于这种情况。 2 3 极化和光学二次谐波测量装置 在本节中，将介绍我们在实验中用到的极化和光学二次谐波测量装置。 2 3 1 平板电极极化 f i g 2 3 1 平板极化装置示意 对玻璃样品进行平板电极极化( 以后简称平板极化) 的基本思想是，将样品置 于两块平行金属电极之间，并将样品加热至某一温度f 以后如不特别说明，称这 一温度为极化温度) ，然后加上直流高电压( 以后如不特别说明，称这一电压为极 化电压) 进行极化。经过一定时间( 以后如不特别说明，称这一时间为极化时间) 第1 2 页 硼酸铅玻璃二阶光学非线性及其产生机理研究整三童董查堡型墨壅堕望至兰 的极化后，保持极化电压，使样品冷却至室温，最后撤去极化电压。这样，对玻 璃样品的平板极化过程就进行完毕。f i g 23 一l 为平板极化装置示意图，其中， 加热炉的温度从室温到7 0 0 0 c 内可以任意控制，上、下两电极均为不锈钢电极， 一般我们将上电极接正高压作为阳极，下电极接地作为阴极，如f i g2 3 一l 所示。 2 3 2 光学二次谐波测量 由于硼酸铅玻璃的光学二次谐波信号比较弱，所以我们使用n d ：y a g 锁模 激光器作为基频光源，采用f i g23 2 的实验装置测量样品的二次谐波信号。其 中，锁模n d ：y a g 激光器工作波长为10 6 4 m ，脉宽4 0p s ，单脉冲能量lm j ， 重复频率1 0h z 。光路中格兰棱镜与九2 波片的作用是改变出射光束的偏振方 向，透镜l 1 与l 2 用于准直。样品置于一转台上，转台由步进电机控制，可以 改变基频光相对于样品的入射角。通过样品后的出射光经滤光片除去1 0 6 b i n 基 频光，倍频信号由光电倍增管p m t 接收，经b o x c a r 平均后输入电脑处理。测量 时，入射光与出射光均为p 偏振光。 如果需要定量地测量样品二阶非线性系数的大小，我们可以将所测得的二次 谐波信号与标准石英晶体的信号进行比较。一般地，我们在每次测量后，均要将 其信号与标准石英晶体的信号进行比较，以消除光强起伏所带来的误差。 f i g 23 - 2 二次谐波信号测量装置示意图 第1 3 页 硼酸铅玻璃二阶光学非线性及其产生坦堡研雍兰三童薹查星望垦壅鉴鳌兰 2 4 m a k e r 条纹 在f l g2 3 2 所示的测量装置中，如果将待测样品置于一转台上，放在光路 中，当转动转台时，由样品产生的二次谐波信号便会随入射角( 入射光与样品法 线之间的夹角) 的改变而呈现出形状不同的条纹。由于p dm a k e r 最早使用这 方法1 2 ”，因此又称m a k e r 条纹法，是研究材料二阶光学非线性的有效手段。 m a k e r 条纹的形成可以大致看成是由下面两个过程所决定的，即由相位失配 所引起的二次谐波光强变化( 见2 2 4 式) 和表面f r e s n e l 反射所决定。当( 即d ) 为一常数时，二次谐波强度可由下式进行计算( 注意此处为高斯单位制) 【”i ： 胛= 孚衍嘁以纠f 叩丢丽咖2 ( 等 ( 2 31 )