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中考数学真题押真题(III)1.20xx四川内江26题12分观察下列等式: 第一个等式: 第二个等式: 第三个等式: 第四个等式: (1)请写出第六个等式: = = ; (2)用含n的代数式表示第n个等式: = = ; (3) (4)计算:.【特别推荐区域:安徽】 解:(1),; (2),; (3) (4) 2.20xx四川内江20题9分如图,某人为了测 量小山顶上的塔ED的高,他在山下的点A 处测得塔尖点D的仰角为45,再沿AC方向 前进60 m到达山脚点B,测得塔尖点D的仰 角为60,塔底点E的仰角为30,求塔ED 的高度.(结果保留根号)【特别推荐区域:安徽、河南】 解:在RtBCE中,EBC=30, , 在RtBCD中,DBC=60, , 在RtACD中,DAC=45, , , , 答:塔ED的高度为() m.3.20xx浙江衢州21题8分“五一”期间, 小明一家乘坐高铁前往某市旅行,计划第二 天租用新能源汽车自驾出游.【特别推荐区域:安徽、河南】 根据以上信息,解答下列问题: (1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所 需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为 y2元,分别求出y1、y2关于x的表达式. (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合 算. 解:(1)由题意可知y1=k1x+80, 且图象过点(1,95), 则有95=k1+80, k1=15, y1=15x+80(x0), 由题意易得y2=30x(x0). (2)当y1=y2时,解得; 当y1y2时,解得; 当y1y2时,解得; 当租车时间为小时,选择甲、乙公司一 样合算;当租车时间小于小时,选择乙公 司合算;当租车时间大于小时,选择甲公 司合算.3.20xx四川内江27题节选(1)(2)问8分如图; 在O中,直径CD垂直于不过圆心O的弦 AB,垂足为点N,连接AC,点E在AB上, 且AE=CE. (1)求证:AC2=AEAB; (2)过点B作O的切线交EC的延长线于点 P,试判断PB与PE是否相等,并说明理由.【特别推荐区域:安徽、聊城】 (1)证明:连接BC, 直径CD垂直于不过圆心O的弦AB, ,AC=BC, CAB=ABC, AE=CE, CAB=ECA, CAEBAC, , AC2=AEAB; (2)解:PB=PE. 理由如下:BP是O的切线, PBC+OBC=90, CDAB, CBE+OCB=90, OBC=OCB, PBC=CBA, PEB=EAC+ECA, PBE=PBC+CBA, PEB=PBE, PB=PE.5.20xx山东滨州23题10分 如图,点E是 ABC的内心,AE的延长线交BC于点F, 交ABC的外接圆O于点D;连接BD, 过点D作直线DM,使BDM=DAC. (1)求证:直线DM是O的切线; (2)求证:DE2=DFDA.【特别推荐区域:安徽、抚本铁辽葫】 证明:(1)连接OD,则OD为O的半径, 点E是ABC的内心, AD为BAC的平分线,BAD=DAC, , ODBC, DBC=DAC, BDM=DBC, 又DBC+BDO=90, BDM+BDO=90, 直线DM是O的切线; (2)连接BE,ABE=CBE, DBC=DAC=DAB, DBE=D
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