中考数学复习的策略与反思.ppt

中考数学复习的策略与反思,枣庄东方国际学校耿德刚,近几年中考数学试题的特点,1依“标”靠“本”；2体现人文关怀，努力落实“情感与态度”的目标；3注重数学的核心内容与基本能力，更加关注发展；,4重视考查用数学的意识；5努力突出数学思想方法的理解与简单应用；6关注获取数学信息、认识数学对象的过程和方法；7试题结构规范化,基本知识的落实解题经验的具备应考能力的形成,中考复习的三个阶段,1搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理2抓住基本题型，学会对课本上题目进行演变，如适当改变题目的条件，改变题目的问法，看看会得出什么结果.,重视第一轮复习的基础与示范,3记住常用公式，理解来龙去脉，对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究这样做，一定能更好地掌握公式，胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果4抓住中考动向，勤练解题规范,在第一轮复习中，往往存在以下问题：1复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当2复习不扎实，漏洞多，体现在：（1）选题难度太大，扔掉了大块的基础知识；（2）复习速度过快，心中无底；,3解题不少，能力不高，表现在：（1）以题论题，满足于解题后对一下答案，忽视解题方法的归纳；（2）题目无序，没有循序渐进；（3）题目重复，造成时间精力浪费,数与代数、空间与图形、统计与概率考法分析,数与代数,空间与图形,图形的认识,图形与证明,图形与变换,相交线与平行线、三角形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影,平面直角坐标系位置的确定,图形与坐标,相交线与平行线、三角形、四边形等相关知识的证明,轴对称、平移、旋转相似变换,概率与统计,事件,分析,决策,收集整理,描述,包括：列表、画树状图,计算概率,设计概率模型,大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值,列举法,数据,专题复习，就是从某一重要的数学知识、技能或数学方法加以展开、纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题进行集中训练,重视第二轮专题复习的综合性,专题复习一般有下列8个专题：方程思想及其应用函数思想及其应用函数、方程综合几何中有关变换解直角三角形圆中有关问题数形结合问题实际问题,还要关注7种中考新题型的专题：,以网格为背景的中考题生活中的数学问题图表信息类探究数式规律与定义新运算操作设计题开放探究题阅读理解问题,关注变化-中考新题型,以网格为背景的中考题:此类问题关键抓住网格中边、特殊角、各类对角线这些基本量以及对称关系，此类题多以研究基本量关系出现,例1：我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；,矩形,正方形,直角梯形,（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；,（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；,（3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连结AD，DC，DCB=30求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形,（3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连结AD，DC，DCB=30求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形,证明：连接ECABCDBE,AC=DE，BC=BE，CBE=60，BC=CE,BCE=60DCB=30DCE=90DC2+EC2=DE2DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形.,生活中的数学问题,例2：北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（）A1500元B11张C5张D200元,此类题的启示：数学就在我们身边，只要我们去观察、去思考，便能找到数学的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活中的不少问题,图表信息类,例：小明骑车上学，一开始以某一速度前进，途中车子发生故障，只好停下来修理，车子修好后，因怕耽误上学时间，于是加快了车速，图中哪个符合上述情况（）（A）（B）（C）（D）,操作设计题,此类型有:图形割拼图形折叠与变换图案设计作图题,例4.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴：量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴,例4.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：(2)在图2中画AOB的对称轴，并写出画图的方法,解：画图方法：利用有刻度的直尺，在AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD，使OC=OD连结CD，量出CD的长，将线段CD二等分，画出线段CD的中点E画直线OE直线OE即为AOB的对称轴,例4.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：(2)在图2中画AOB的对称轴，并写出画图的方法,本题是一道画图，问题(2)的画法还有很多.,开放探究题,例5：如图，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予证明此题是结论开放性试题,例6、如图所示，AB是O的直径，直线EF与O相交于C、D，AEEF于E，BFEF于F.问:在线段EF上是否存在点P，使得以P、A、E为顶点的三角形和以P、B、F为顶点的三角形相似？若不存在，说明理由；若存在，这样的点P共有几个？并指出点P在图形中的位置,B,F,E,C,O,D,A,A,2.怎么去分类?,3.分类的技巧,1.为什么要分类?,分类讨论,例7：有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2)，设平移的长度为xcm(0x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.(1)当x=0时(如图1)，S=_；当x=10时，S=_.(2)当0x4时(如图2)，求S关于x的函数关系式；(3)当4x10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(同学可在图3、图4中画草图).,思路点拨：借助直尺和三角板模拟实验，观察直尺和三角板重叠部分的图形变化.有以下三种图形:直角三角形；直角梯形;五边形，,(1)x=0时直角三角形；,(2)0x4时直角梯形；,(3)4x6时五边形；,(4)6x10时直角梯形；,(5)x=10时直角三角形.,评注：图形在平移过程中，直尺在不同的位置，阴影部分的图形不同，按其运动的位置进行分类讨论是解题的关键，抓住特殊位置，分类画图，化“动”为“静”，各个击破。,由于图形运动使符合题意的图形发生变化需要分类讨论.,在第二轮复习中，应防止出现如下问题：1防止机械重复第一轮复习；2防止就题论题，应以题论法；3防止过多搞难题，怪题,在第二轮复习中的几点建议：变第一轮复习的“补弱为主”为“扬长补弱”一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系,2、突出阅读分析能力训练当试题的叙述较长时，不少同学往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：采用归纳思维，自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题,、利用“最近发展区”（）大题小题化大的题目及综合题都有小题重组而成，把大题小题化，有助于提高学习的自信（）隐含条件显性化,总之，第二轮的专题训练，重点选择以上七种中考新题型，真正把握好命题方向和规律，体会并归纳题目中的数学方法和数学思想，提升数学素养下面以“分类讨论”的思想方法作案例分析