培优正数与负数1.doc

正数和负数识要点一：正数、负数的定义 正数、负数表示具有相反意义的量。如果规定向东为正，那么向西就为负。注意：1.负数前面的“”好不能省略，否则就变成正数了。 2.对于正数和负数，不能简单地理解为：带“+”好的数是正数，带“”号的数是负数。知识点二：0的意义 我们在小学“0”仅表示“没有”或“空位”。但是引入负数后，“0”具有了更加丰富的意义。比如“0”可以是正数、负数的分界线。也就是说：零既不是正数，也不是负数知识要点三：正数、负数表示具有相反意义的量在实际中的应用 因为在实际生活中需要简明地表示一些具有相反意义的量，这时我们规定一个标准，比标准多的为正数，比标准少的为负数。知识点四：正数与负数之间的相互转换1. 实际应用中的，标准转化。例如：规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶了3米。向西行驶了-13米。现在改变规定，向西为正，那么汽车就是向西行驶了+13米，向西行驶了-3米。2. 添加符号，改变的数的正负。例如：（-3)为负数。但是-（-3）为正数。-（-3）为负数。但是：+（-3）还是负数。-（+3）还是负数。-+（-3）这个数是正数。判断口诀;判断数值看负号。正号可以滚蛋了。奇数负号为负数，偶数负号变成正。3. 数学运算中的变号。（1）加减法中的变号形式。例如：-3-（+4）=-3-4； -3-（-4）=-3+4； -3+（-4）=-3-4； -（-4）-3=4-3；变号规则：加减符号单独看，判断数值看负号。负负同在变成正，负正同在还为负。变完符号再加减。（2） 乘除法中的变号形式。例如（-3)(-5)=35; 4-3（-5）=4+35; -3（-5）（-4）=-354 ；5-（-3）-3（-5）（-4）=5+3-354； -3（-5）（-4）=-354 ；-3（-5）（-4）（-2）=-354 2变号口诀：乘除符号为同级；先算哪个没关系；同级还看负号数，奇数负号为负数，偶数负号变成正。（3） 加减乘除混合符号的判断；例如：-5+（-3）-（-2）（+4）（-3）=-5-3+243定符号的口诀：混合计算分开算，先定乘除符号先，再定加减最后算。知识点五：正数与负数书写中的省略。例如：4=+4；-3=+（-3），-3=-（+3）-3-5+（-4）=（-3）+（-5）+（-4）；【测试检查】一、 选择正确的答案填写在括号中。1.下面表达确的是 （）A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C如果气温下降6记作-6，那么+8的意义就是零上8；D若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米2. 0是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正整数3、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上，文具店在书店的北边20米处，玩具店位于书店南边100米处，小花从书店沿街向南走了40米。接着又向南走了-60米，此时小花的位置在（ ） A文具店 B.玩具店 C.文具店北边40米 D. 文具店南边-60米4、下列判断正确的个数是（ ） 加正号的数就是正数，加上负号的数就是负数；任意一个正数，前面加上一个“”号就是负数；0是最小的正数；大于零的数就是正数；字母a既是正数也是负数。 A0个 B.1个 C.2个 D. 3个5-a一定 表示（ ）A.正数 B 。负数 C。不是正数就是负数 D。以上答案均不对二、填空题1、一种零件标明的要求是 （单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是直径10mm，加工零件时要求最大的直径不超过_mm,最小直径不小于_mm。2、若手表指针顺时针旋转40o表示-40 o，则120o表示手表指针_。3孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为_年，如果李白出生表示为+101年。那么明朝开国年份1434年可以表示为_.三、解答题1、请写出下列每句话的实际意义。 （1）小张这次围棋比赛输了-5盘； （2）北京昨天晚上的气温升高了-3 ； （3）去年中国的出口比前年减少了-28； （4）电梯上了-4层； （5）李华的体重增加了-2千克。2、如果把一个物体向前移5m记作+5m，那么这个物体又移动-5m是什么意思？这个物体离它两次移动前的位置多远？3、如图所示，甲、乙、丙三村在一条东西走向2km1km西东乙丙甲的柏油马路旁，如果乙村在甲村的西边1km处，丙村在甲村的东边2km处，怎样用正数、负数和0表示这三个村子的准确位置。袋 号12345678910记 作-203-4-3-544-5-34、某品牌奶粉每袋标准质量450g，在质量检测中，抽取10带样品进行质量检测，结果如下表：（1） 这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？（2） 质量最多的是那一袋，它的实际质量是多少？（3） 质量最少的是那一袋，它的实际质量是多少？（4） 估计该奶粉的合格率是多少？5、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作+100m，则乙向北走70m记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？6、在市场经济中，利润计算公式是：利润=销售收入-销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润是-30元，请问-30元的利润是什么意义？7、七年级（1）班在一次数学考试中的平均分是80分，老师在整理成绩时，把高出平均分的分数记为正数。请回答:（1） 李强的成绩是96分，应该记作多少分？（2） 王聪的成绩记作-6分，他的实际成绩是多少？（3） 张勤的成绩正好是80分，应该如何表示？8、同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？【家庭作业】一选择填空1向东走-8米的意义是（ ） A向东走8米 B向西走8米 C向西走-8米 D以上都不对2、下列说法正确的是（ ）A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3、向东行进-30米表示的意义是（ ）A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行进-30米4下列说法正确的是（ ） A正数和负数统称有理数 B0是整数但不是正数 C0是最小的数 D0是最小的正数5下列不是具有相反意义的量是（ ）A前进5米和后退5 B节约3吨和消费10吨 C身高增加2厘米和体重减少2千克 D超过5克和不足2克6下列说法不正确的是（ ）A0不是正数也不是负数 B、负数是带“”的数，正数是带有“+”的数C、非负数是正数或0 D、0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”7、某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A、-10 B、-6 C、6 D、108.在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（ ） A美美B。多多C。田田D。乐乐二、填空题1（05年宜昌市中考课改卷）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作_元2某食品包装袋上标有“净含量3855”，这包食品的合格净含量范围是_克300克3一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：（1）向南运动20米记作_米，向北运动50米记作_ 米。（2）+25米表示向_运动_米，-26米表示向_运动_米（3）原地不动记作_米4.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160 个零件记作_个 ，2月生产200个零件记作_个。5、甲、乙从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ,这时甲乙两人相距m.6、 ， 中，一定是正数有 ，一定是负数有。7.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。三、解答题1把下列各数：-3，4，-0.5，-，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里 正数集合： ；非负数集合： ； 整数集合： ；负分数集合： 2一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动10%，想一想 （1）10%的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格； （3）如果以标准价为标准，超过标准价记“”，低于标准价记“”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？3测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、