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浙江大学硕士毕业论文大、小数量表征的心理机制 大、小数量表征的心理机制 摘要 数学能力( n u m e r i c a le o m p e t e n e e ) 是人类最基本的认知能力之一，其研究在过 去几十年中已成为认知科学的一个重要领域。来自行为和认知神经心理学的新近 研究发现，在数量表征中，存在两个相互独立的系统：近似数量表征和精确数量 表征。近似数量表征主要反映的是数量估算能力，它不需要言语参与。而精确数 量表征反映对数量的精确计数( 计算) 能力；除小数( 1 4 ) 可能采用“客体表征” 外，一般认为需要“言语计数”机制参与。c a r e y 曾指出，言语在数量精确表征、 计算和数量概念发展上起着至关重要的角色。然而，g e l m a n 等人提出了截然不 同的观点，认为精确数量表征与近似数量表征一样，也不需要言语参与。另外有 学者从个体发生学角度，提出数量认知独立于言语。到目前为止，关于数量表征 是否存在不同的表征方式及言语在数量表征中的作用等问题仍存在激烈的争论。 本研究主要从信息表征方式角度来探讨言语在数量表征上的作用，借此为后 续数学能力的迸一步研究提供参考。实验一采用a w h 等人的注意瞬脱实验范式， 通过比较不同数量范畴( 大小) 上是否存在显著的注意瞬脱效应，借以探讨大 小数量表征方式是否相同；实验二，通过考察字母辨认任务是否会干扰大数和小 数的辨认任务，借以探讨言语在数量表征中的作用；实验三采用单侧视野呈现技 术，通过比较大、小数任务绩效在左右视野上的差异性，从而进一步探索数量表 征的大脑两半球机制。 本研究得到以下结论： 1 大数和小数的数量表征方式各不相同，彼此有独立的资源加工通路。 2 j 、数的表征方式以空间信息为主，无需语言参与；而大数则更多地涉及到语义 信息，可能需语音回路中无声复述机制的参与。 3 大数和小数表征信息可能存储于不同记忆位置：小数表征可能与视觉空间工作 记忆有关；大数表征可能与言语工作记忆有关。 i l i 浙江大学硕士毕业论文 大、小数量表征的心理机制 4 本研究结果支持c a s e y 等提出数量觉察的神经竞争模型，即小数表征主要由 w h e r e 通路负责；大数表征主要由w h a t 通路负责。 关键词：数量表征大数小数言语复述空间表征 浙江大学硕士毕业论文大、小数量表征的心理机制 t h em e n t a lr e p r e s e n t a t i o no fs m a l la n dl a r g en u m b e r a b s t r a c t t h en u m e r i c a lc o m p e t e n c ei so n eo ft h em o s tb a s i cc o g n i t i v ea b i l i t i e si nh u m a n o v e rt h el a s td e c a d e so fy e a r s ，t h es m d yo fn u m e r i c a la b i l i t yh a sb e c o m eam a j o r r e s e a r c hf i e l dw i t h i nc o g n i t i v es c i e n c e c o n v e r g i n ge v i d e n c ef r o mb e h a v i o r a la n d c o g n i t i v en e u r o p s y c h o l o g i c a ls t u d i e sh a sl e dm a n yi n v e s t i g a t o r st oc o n c l u d et h a tt h e r e a r et w os e p a r a b l ec o r e s y s t e m so fn u m b e rr e p r e s e n t a t i o n i n m a n ys p e c i e s ： a p p r o x i m a t en u m b e rr e p r e s e n t a t i o na n dp r e c i s en u m b e rr e p r e s e n t a t i o n t h ef o r m e r m a i n l yr e f l e c t sa l le s t i m a t i n gc o m p e t e n c eo fq u a n t i t i e sa n d i ti sl a n g u a g e - i n d e p e n d e n t ； t h el a t t e rm a yr e c r u i tl a n g u a g e - r e l a t e dn e t w o r k , e s p e c i a l l yt h ev e r b a lc o u n t i n g ，e x c e p t t h ee x a c ts m a l l n u m b e rr e p r e s e n t a t i o n so fd i s t i n c ti n d i v i d u a l s f o re x a m p l e ，c a r e y p r o p o s e st h a tl i n g u i s t i cf a c t o r sp l a yac r u c i a lb o o t s t r a p p i n gr o l ei nt h ee x a c tn u m b e r r e p r e s e n t a t i o n 、e x a c tc a l c u l a t i o na n dt h ed e v e l o p m e n to fn u m b e rc o n c e p t s ，t h r o u g h e a r l ye x p e r i e n c eo fn u m b e r - r e l e v a n tl a n g u a g e ac o n t r a s t i n gv i e wi so f f e r e db y g e l m a na n dg a l l i s t e ，w h op r o p o s et h a tp r e c i s en u m b e rr e p r e s e n t a t i o ni sa l s o i n d e p e n d e n to fl a n g u a g ea sa p p r o x i m a t en u m b e rr e p r e s e n t a t i o n a n ds o m ep e o p l e s u g g e s tt h a tn u m e r i c a lc o g n i t i o ni so n t o g e n e t i c a l l yi n d e p e n d e n t s o ，t h eq u e s t i o no f w h e t h e rt h e r ea r et w od i f f e r e n tt y p e so fn u m b e rr e p r e s e n t a t i o n so rn o ta n dt h e i n t e g r a t i o no fp r e v e r b a la n dv e r b a ls y s t e m si nt h ed e v e l o p m e n to fn u m b e r r e p r e s e n t a t i o na r et h ef o c u so fm u e hd e b a t e t h e r e f o r e ，t h r e ee x p e r i m e n t sw e r ec o n d u c t e di nt h i ss t u d y , a i m e dt oe x a m i n et h e r o l eo fl a n g u a g ei ne x a c tn u m b e rr e p r e s e n t a t i o n sb yt e s t i n gt h ef o r m so fn u m b e r i n f o r m a t i o n a l r e p r e s e n t a t i o n i ne x p e r i m e n t 1 ，w ee x a m i n e dw h e t h e rt h e r e p r e s e n t a t i o n so fs m a l la n dl a r g en u m b e rw e r ed i f f e r e n t ，t h r o u g hc o m p a r i n gt h e a t t e n t i o n a lb l i n km a g n i t u d eb e t w e e nf o u rs t i m u l ic o m b i n a t i o n s 仃l ：s m a l lo rl a r g e v 浙江大学硕士毕业论文大、小数量表征的心理机制 q u a n t i t i e s ；t 2 ：s m a l lo rl a r g eq u a n t i t i e s ) t h e r ew e r e ：s - s ，l - ls la n dl - s i n e x p e r i m e n t2 ，w ee x p l o r e dd e t a i l e dm e c h a n i s m su n d e r l y i n gt h es m a l la n dl a r g e n u m b e rr e p r e s e n t a t i o n s ，t h r o u g he x a m i n i n gi ft h es a m et 1l e t t e rd i s c r i m i n a t i o nt a s k i n t e r f e r e sf o rt 2s m a l lo rh j 曲q u a n t i t i e sd i s c r i m i n a t i o nt a s k i ne x p e r i m e n t3 ，w e e x a m i n e dt w oh e m i s p h e r e sa b i l i t i e st on u m e r i c a lr e p r e s e n t a t i o n s t h es m a l la n dh j 曲 q u a n t i t i e sw e r ep r e s e n t e di nl e f to rr i g h tv i s u a lf i e l d t h er e s u l t ss h o w ：( 1 ) t h et y p e so ft h es m a l la n dl a r g en u m b e rp r e c i s e r e p r e s e n t a t i o n sw e r ed i f f e r e n t ，h a v i n gi n d e p e n d e n tr e s o u r c ep a t h w a y s ( 2 ) t h es m a l l n u m b e rc o n c e p tm a yb eb a s e do ns p a t i a l r e p r e s e n t a t i o nw h i c hi si n d e p e n d e n to f l a n g u a g e ；t h el a r g en u m b e rc o n c e p tm a yb eb a s e do ns e m a n t i cr e p r e s e n t a t i o nw h i c h n e e d sp h o n o l o g i c a l l o o pf o rm a i n t a i n i n gn u m b e rw o r d sa n da r a b i cs y m b o l sb y s u b - v o c a lr e h e a r s a l ( 3 ) t h es m a l la n dl a r g en u m b e rc o n c e p t sm a yb ea l s os t o r e di n t w os e p a r a b l ew o r k i n gm e m o r i e s ：a ss p a t i a lr e p r e s e n t a t i o n ，s m a l ln u m b e rs t o r e di n v i s u o s p a t i a lw o r k i n gm e m o r y ；w h i l es e m a n t i cl a r g en u m b e rs t o r e di nv e r b a lw o r k i n g m e m o r y ( 4 ) r e s u l t so ft h es t u d ys u p p o r t e dt h ec o m p e t i t i v en e u r a lm o d e lo fs m a l l n u m b e rd e t e c t i o n ：t h es p a t i a lr e p r e s e n t a t i o no fs m a l ln u m b e rm a i n l yh a sd e v e l o p e d w i t h i nt h e “w h e r e ”p r o c e s s i n gs t r e a m ，w h e r e a st h es e m a n t i cr e p r e s e n t a t i o no fl a r g e n u m b e ra s s o c i a t e sw i t l l w h a t ”p r o c e s s i n gs t r e a m k e y w o r d ：n u m b e rr e p r e s e n t a t i o nl a r g en u m b e r s m a l ln u m b e r v e r b a lr e h e a r s a l s p a t i a lr e p r e s e n t a t i o n v l 浙江大学硕士毕业论文 大、小数量表征的心理机制 1 前言 数量表征是人类最基本的数学认知能力之一，是其他复杂高级数学认知的基 础。近年来，有关数量表征的研究日益引起众多学者的兴趣。目前，大多数研究 者f f e i ，2 0 0 3 ；f e i g e n s o n , d e h a e n e ，& s p e l k e ，2 0 0 4 ) 认为，存在两类数量表征方式：小 数( 1 - 4 ) 的精确表征和大数( 4 以上数量) 的近似类比表征。小数表征精确，但 数量范围有限，一般不超过4 。小数表征无需言语参与，因此，非言语的动物也 具有小数精确表征能力。而大数是以“心理数字线”的类比表征，数量比较遵循 韦伯定律( w e b e r sl a w ) ，而不受数量呈现的感觉通道特异性和呈现方式影响 ( b a r t h ，k a n w i s h e r , & s p e l k e ，2 0 0 3 ；b r a n n o n ，2 0 0 3 ) 。但是，大数精确表征和运算需要 “言语计数”机制参与。 然而，g e l m a n 和g a l l i s t e 反对大、小数两种表征方式的划分，不承认独立小 数精确表征系统存在。他们认为，所有数量都是“非言语计数”的近似数量级表 征。心理数量级和数字符号是一种非言语的双向映射关系。前言语阶段的婴儿和 动物之所以不能精确表征大数，是由于没有形成大数抽象数字符号概念和缺少数 量表达词汇。 因此，数量表征研究争论的焦点主要集中于：言语是否参与数量精确表征。 事实上，该争论最早可追溯到对语言和思维决定关系的不同回答。w o l f 的“语 言决定论”假说认为，语言决定人的思维方式。根据w o l f 的观点，数量表征也 必定需要言语参与。但是，d e h a e n e 等人对巴西亚马逊土著部落研究后，发现虽 然他们不具备言语能力，但能完成简单数量加减运算和近似数量比较，同时也具 有相当的几何学知识( p i c a , l e m e r , i z a r d ，& d e h a e n e ，2 0 0 4 ；d e h a e n e ，i z a r d ，p i c a ， s p e l k e 。2 0 0 6 ) 。这对w o l f 的“语言决定论”假说提出了强烈质疑。数量表征研究 不仅对于揭示数学能力的心理机制以及语言和思维的辩证关系具有理论意义，还 对儿童“数感”和数学符号运算能力的培养都具有现实指导作用。 浙江大学硕士毕业论文大、小数量表征的心理机制 1 1 数量的近似表征 数量近似表征研究一般采用数量比较任务范式( n u m b e rc o m p a r i s o n ) ，即呈现 两组不同数量，要求报告哪一组数量较多或较少。大量研究发现：数量近似比较 遵循韦伯定律( w e b e r sl a w ) ，表现为两数量的比率越大，反应时就越快，正确率 也越高；在比率相等条件下，数量值越大，反应时就越慢。这就是数量大小( n u m b e r s i z ee f f e c t ) 和距离效应( n u m b e rd i s t a n c ee f f e c t ) ，在婴儿和动物研究中也得到证实 ( b r a n n o n ，& s p e l k e ，1 9 9 8 ；f e i ，& s p e l k e ，2 0 0 0 ；f e i ，2 0 0 3 ；l i p t o n ，& s p e l k e ，2 0 0 3 ；f l o b a u m ， j u n g e ，& h a u s e r , 2 0 0 5 ；c a n t l o n ，& b r a n n o n ，2 0 0 6 ) 。韦伯定律同样适用抽象数字符号， 如阿拉伯数字。m o y e r 和1 a n d a u e r ；i ! e 研究中发现，成人在比较阿拉伯数字大小时， 反应时系统地受到两比较数字的线性距离和绝对值大小影响，数值相差越大，比 较任务的反应时越。i 夹( m o y e r , & l a n d a u e r , 1 9 6 7 ) 。非言语的数量近似表征也广泛存 在猴子、鸽子和老鼠以及其他动物身上。即便具备言语机制的成人，有时也避开 精确计数，而采用近似数量估计策略。 数量近似表征的重要隐喻是心理数字线( m e n t a ln u m b e rl i n e ) ( s e r o n ，p e s e n t i ， n o e l ，& d e l o c h e ，e ta l ，1 9 9 2 ) 。心理数字线假说认为，不同数量按从d , n 大的顺序从 左到右依次投射到心理数字线上的相应位置，得到各自的心理数值。除了正数以 外，负数表征也位子心理数字线上，它以0 为中心轴，与正数成左右对称( f i s c h e r ， 2 0 0 3 ) 。支持心理数字线假说的证据主要来自三方面：数量大小和距离效应以及 空间数字反应编码的联合效应( d e h a e n e ，b o s s i n i ，& g i r a u x ，1 9 9 3 ) 。 目前，解释心理数字线本质的主要有两类模型：线性模型和对数模型。前者 认为心理数量级和客观数量成线性对应关系；后者认为心理数字线是客观数量的 对数压缩。 1 1 1 线性模型 线性模型是由g a l l i s t e l 和g e l m a n 提出，他们认为客观数量是以梯度变化 ( s c a l a r v a r i a b i l i t y ) 的心理数量级( m e n t a lm a g n i t u d e s ) 表征，如图1 1 a 。客观数量对 2 浙江大学硕士毕业论文大、小数量表征的心理机制 应心理数字线的相应位置，获得各自的主观心理数量级。两者是线性对应关系， 相邻两数量级的空间距离固定不变。但是心理数量级不是精确数值，是由固定梯 度变化所形成的信号正态分布( s i g n a ld i s t r i b u t i o n ) 由线。数量值越大，梯度变化就 越大，那么其信号分布曲线范围则越宽，表征也就越不精确。依据信号检测论， 信号觉察是由其分布曲线的重叠( o v e r l a p ) 范围决定，重叠范围越宽，不同信号也 就越容易混淆。这可以很好解释数量大小和距离效应。在数量比较任务中，随着 两比较数量逐渐接近，它们的数量级重叠范围也就不断增大，最后导致数量比较 越困难，反应时也相应延长( g a l l i s t e l ，& g e l m a n ，2 0 0 0 ) 。这种内部心理数量级表征 是人类和动物所共有的，其发展要先于言语( b r a n n o n ，2 0 0 6 ) 。 1 1 a 线性模型1 1 b 对数模型 心理数量级表征的最初证据来自动物研究。p l a t t 和j o h n s o n l ) l l 练老鼠压动操纵 杆以获得相对应的食物奖励。如提供3 块饼干，老鼠必须按动操纵杆3 次。事后， 他们描绘了老鼠的实际按键次数的曲线分布，发现该曲线与期望( r c q u f i e d ) 按键次 数成近似正态分布函数，标准差随预期按键值增大而线性增大，并且两者的相关 系数为常数( p l a t t ，& j o h n s o n ，1 9 7 1 ) 。 b r a n n o n 等人采用差值比较范式( n u m b e r - l e f tp a r a d i g m ) 考察鸽子的数量减法 运算能力。要求鸽子估算起始值i 与标记值t 的差异大小，并将差值与标准值s 进 行比较。实验开始先训练鸽子，要求其在i t 的差值和s 比较任务中完成三类按键 ( 大于、小于和等于) 反应。之后不断重复强化，如果鸽子在某个t 值上，对i t 3 浙江大学硕士毕业论文 大、小数量表征的心理机制 和s 进行比较时，做出相等概率的小于或等于反应，那么此时t 的心理数量级就 定义为主观无差异点( i n d i f f e r e n c e p o i n t ) 。依据心理对数法则，主观差异应该由两 比较数量的比率决定，而不是其心理空间距离。所以，只要保持i 和s 的比率系数 不变，那么主观无差异点t 值也应该不变。但是，实验结果与对数假设相违背。 当i 和s 数值按相同比例增大，无差异点也随之发生变化，表现为i 和s 的客观差异 越大，主观无差异点也越高。因此，b r a n n o n 和g a l l i s t e l 指出，心理数字线不是对 数压缩，而是与客观数量成线性对应关系( b r a n n o n ，c o u r t n e y , & g a l l i s t e l ，e ta l ，2 0 0 1 ) 。 最近，r o i t m a n 等人又证实了成人在计时和计数任务中也采用非言语的数量线性 类比编码( r o i t m a n ，b r a n n o n ，& a n d r e w s ，e ta l ，2 0 0 7 ) 。 1 1 2 对数模型 根据费希纳的对数定律，d e h a e n e 提出了数量觉察的神经网络对数模型，认 为主观心理数字线是以客观数量的对数函数压缩，如图1 1 b 。主观心理数量级成 正态信号分布，但与线性模型不同，数量梯度变化是固定的。不同数量的心理数 字正态分布曲线按空间对数形式排列，数量值越大，空间距离越紧密。在数量比 较任务中，随着数量绝对值增大，两比较数量的空间距离逐渐缩小，那么它们重 叠范围逐渐变宽，由此造成数量辨别力下降。其神经机制即不同数量激活顶内沟 ( i n t r a p a r i e t a ls u l c u s ) 区域相应位置上神经元组合细胞同时放电，形成各自的调谐 曲线。不同数量所激活的神经元细胞放电曲线是以对数刻度分布的，因此少量的 神经元细胞就可编码大范围数量。数量值越接近，神经调谐曲线重叠范围也就越 宽，所以很难分辨出不同数量信号( d e h a e n e ，& c h a n g e u x ，1 9 9 3 ；d e h a e n e ，2 0 0 3 ) 。 支持神经网路对数模型的直接证据主要来自神经生理学研究。目前，在动物 大脑额叶和顶叶皮层( p r e f r o n t a la n dp a r i e t a lc o r t e x ) 已经发现了大量调谐不同数量 的神经元细胞( s a w a m u r a ，s h i m a , & t a n j i ，2 0 0 2 ；d e h a e n e ，2 0 0 2 ) 。n i e d e r 和m i l l e r ；i ! e - - 项研究中，向猴子相继呈现1 5 个不同数量点，要求其判断前后是否匹配，并在 大脑顶叶皮层插入电极记录神经元放电情况。结果发现，神经元振波的宽幅变化 4 浙江大学硕士毕业论文大、小数量表征的心理机制 和行为数据相一致，随数量增大而逐渐增宽。之后，他们将神经元记录数据和行 为数据按线性和对数刻度描述了两类分布曲线。当以线性刻度描绘时，行为和神 经调谐曲线左右不对称；而以对数形式时，两组曲线非常符合固定梯度变化的正 态分布( n i e d e r ，f r e e d m a n ，& m i l l e r , 2 0 0 2 ；n i e d e r , & m i l l e r , 2 0 0 3 ) 。p i a z z a 等人采用脑成 像技术检验人类是否也具有动物的近似数量表征的神经元编码方式。结果与动物 的研究相一致：即注视不同数量点能激活大脑双侧顶内沟，同时调谐曲线也是按 内部对数刻度压缩( p i a z z a ，i z a r d ，& p i n e l ，e ta l ，2 0 0 4 ) 。 2 0 0 7 年，l o n g o 和l o u r e n c o 检验物理线段和心理数字线的数量空间注意偏转 是否相同。二分法任务中，要求被试估计两数量的中间值和标记给定线段的中点。 依据线性模型，心理数量级的梯度变化是固定的，所以不同数量间的主观偏移量 应该为常数。但是，结果发现：两种任务条件下，主观中间值都向左偏移，并且 随着数量值增大，偏移量也逐渐增大。这显然与线性模型不相符，但对数模型可 给予合理解释，该模型认为心理空间是以对数压缩，数量越大，两数量的空间距 离越紧密。因此，为了保持相等的心理距离，偏移量必须随数量增大而相应增大 ( l o n g o ，& l o u r e n c o ，2 0 0 7 ) 。 1 1 3 两类模型的思考 d e h a e n e 认为，鸽子在减法运算任务中体现出来的仅仅是简单联合学习效应， 而非减法运算能力。在训练阶段，鸽子学会了不同t 值和对应键的连接以获得食 物奖赏。当呈现不同i 和s 数量时，鸽子提取相应t 值并按键。所以，随着t 值不断增大，无差异点也逐渐增大，表现为符合心理数字线性模型。因而，d e h a e n e 指出，此类研究结果不能作为支持线性模型的有力证据，除非在无食物奖励条件 下，鸽予仍能完成相同任务e h a e n e ，2 0 0 1 ) 。b r a n n o n 反对上述说法，他不承认 联合学习效应存在。如果连接学习确实存在，那么根据d e h a e n e 的神经网络模型， 数量越多，s r 的连接点也就越多。当l 和s 数值随之增大时，鸽子必须先学习 新的t 接点与之相匹配。事实上，鸽子能迅速调整对不同i 和s 作出反应，不需 5 浙江大学硕士毕业论文大、小数量表征的心理机制 要学习建立新的连接( g a l l i s t e l ，b r a n n o n ，& g i b b o n ，e ta l ，2 0 0 1 ) 。 尽管两类模型仍存在争论，但有一定的融合趋势。d e h a e n e 认为数量近似表 征的线性模型和对数模型在生理机能上可能是等价的。神经细胞放电形成的调谐 曲线以对数刻度压缩，以保证较少神经元调谐大范围数量。但在数量级提取过程 中( 如数量加减运算) ，心理数字线必须先经过线性拉长，匹配相应的客观数量。 儿童发展学的研究表明：在儿童早期，心理数字线表征是以对数形式，随着年龄 增大，为了达到更为精确的数量比较，人们逐渐采用线性数量级表征 ( s i e g l e r , & o p f e r , 2 0 0 3 ) 。 心理数字线空间表征的最大特点：不依赖言语，由专门大脑区域负责，主要 包括大脑双侧顶内沟水平横断面( h o r i z o n t a ls e g m e n to ft h eb i l a t e r a li n t r a p a r i e t a l s u l c u s ，h i p s ) 等区域( d e h a e n e ，l a m b e r t z ，& c o h e n ，1 9 9 8 ；d e h a e n e ，p i a z z a ，p i n e l ，& c o h e n , 2 0 0 3 ) 。d e h a e n e 采用p e t 技术考察了数量比较和乘法任务各自所激活的脑区。 结果发现：除了激活左右双侧枕叶和辅助运动区等相同脑区外，数量近似比较任 务中，右侧颞上回、左右颞中回和右额上下回等区域受到明显激活；而精确加减、 乘法运算时，大脑左侧额下叶和中央前回受到激活。分析上述脑区，可知数量比 较并非语义任务，不需要言语参与；而精确运算则由言语数字符号系统参与 ( d e h a e n e , t z o u r i o ，& f r a k ，e ta l ，1 9 9 6 ) 。因此，d e h a e n e 认为，h i p s 区域主要负责非 语义的近似数量表征，但不参与数量精确加工；精确数量运算由左侧额下叶和左 侧角回( 1 e f ta n g u l a rg y m s ) 等言语区域负责( d e h a e n e ，m o l k o ，& c o h e n ，e ta l ，2 0 0 4 ； p i z z a ，p i n e l ，& b i h a n ，e ta l ，2 0 0 7 ) 。图1 2 数量表征神经通路模型。从图中可以看到， 大脑左、右半球都顺利执行数量比较任务；而言语表征和精确数量运算则主要集 中在左半球。 6 浙江大学硕士毕业论文 大、小数量表征的心理机制 视觉输入( 如阿拉伯数字2 、二、两个点) 左侧额f 回，中央回 图1 2 数量表征的神经通路模型 另外，神经心理学的研究证据也支持近似表征无需言语参与，主要来自语义 性痴呆病人( s e m a n t i cd e m e n t i a ) 。c o h e n 曾报道一名失语、失读和计算力缺失等综 合症患者，发现该患者能完成非言语数量比较和数字对分任务；但不能完成言语 任务，如朗读和听写。进一步f m r i 研究发现，在完成简单加减运算时，大脑右 侧顶叶受到激活，该区域不参与言语力i i t ( c o h e n ，d e h a e n e ，& c h o c h o n ，e ta l ，2 0 0 0 ) 。 另外，d e h a e n e 报告两名计算力缺损症患者：一名患者左侧顶叶中央区域损伤， 另一名是语义性痴呆。研究发现，两名患者在简单减法和乘法运算两类任务上表 现出不一致的结果：与乘法任务相比，前者的减法任务绩效明显下降，说明其近 似比较和感数能力严重受损：而后者与此相反，其非符号的数量能力保存完好。 这为非言语近似数量表征和精确言语数字符号表征两系统的分离提供更为充分 的证据( l e m e r ，d e h a e n e ，& s p e l k e ，e ta l ，2 0 0 3 ) 。因此，数量近似表征不依赖言语工作 记忆( c a p p e l l e t t i ，b u t t e r w o r t h ，& k o p e l m a n ，2 0 0 1 ) ，它是一种跨感觉道的非符号表征 ( e g e r , s t e r z e r ，& r u s s ，c ta l ，2 0 0 3 ) 。 7 浙江大学硕士毕业论文大、小数量表征的心理机制 1 2 数量的精确表征 数量精确表征主要采用数量辨别和觉察( n u m b e rd i s c r i m i n a t i o na n dd e t e c t i o n ) 任务范式，即呈现不等数量点，要求准确辨认其个数。1 9 4 9 年k a u f r n a n 等人采 用视觉快速记数范式，向被试呈现不同数量的圆点，要求迅速作出反应。结果发 现：人们能够非常迅速而准确报告数量1 3 ；而当数量增加到4 或以上，反应 时斜率陡然增大。针对反应时变化的不连续性，他们提出了两种数量加工方式： “感数”( s u b i t i z i n g ) 和“计数”( c o u n t i n g ) ( k a u f m a n ，l o r d ，& r e e s e ，e ta l ，1 9 4 9 ) 。“感 数”主要负责小数1 3 的准确而快速的加工；而“计数”负责4 以上数量，反应 时随数量增多而上升。反应时变化的不连续性现象也得到其他类似研究的证实 ( c h i ，& k l a h r , 1 9 7 5 ) 。目前，众多研究者对“感数”提出了各自解释，如数量模式 识别、f i n s t 和视觉短时记忆容量等。虽然彼此侧重点不同，但强调“感数”不 需言语机制参与；而大数精确表征则依赖“言语计数”。因此，只有具备言语机 制的成人才能精确表征大数。然而g e l m a n 提出了截然相反的观点，认为数量精 确表征过程的实质是一种“非言语计数”。 1 2 1 感数和言语计数 自从k a u f m a n 等人提出“感、计数”两种数量加工方式以来，研究者从不 同方面对“感数”过程提出了各种理论解释。m a n d l e r 和s h e b o 认为“感数”是 一种简单的数量模式识别。因为小数排列能构成简单图形，如2 点形成为直线、 3 点形成三角形，4 点形成四边形。当外界呈现的数量模式与内在已有的数量图 形模式相匹配时，人们就能立刻觉察出数量大小。因此，“感数”是一种自动化 过程，无需较多注意资源参与( m a n d l e r , & s h e b o ，1 9 8 2 ) 。另外，在神经生理学研究 上也发现了支持“感数”模式识别理论的证据。a t k i n s o n 认为“感数”依赖视觉 皮层的低频空间感受细胞( a t k i n s o n ，c a m p b e l l ，& f r a n c i s ，1 9 7 6 ) 。目前，在猴子等动 物的视觉皮层确实发现了一些负责简单图形表征的神经元细胞或细胞群。其他研 究者p y l y s h y n 和t r i c k 提出，小数表征是基于客体空间位置的指代表征，视觉索 8 浙江大学硕士毕业论文大、小数量表征的心理机制 引( i n d e x ) 可同时指代小数范围内不同数量客体，该过程在前注意阶段即可完成。 当呈现数量超过视觉系统中的索引个数，人们就转向计数策略( t r i c k ，& p y l y s h y n , 1 9 9 3 ；t r i c k ，& p y l y s h y n ，1 9 9 4 ) 。计数过程中，每数一个点，平均用时2 0 0 2 5 0 m s 。 因此，随着数量的增大，反应时随之线性增力n ( l o r i n s t e i n , & h a b e r , 1 9 7 5 ) 。而c o w a n 等人提出，“感数”数量的有限性反映了视觉短时记忆容量的有限性。视觉短时 记忆容量并没有m i l l e r 所说的那样大，它最多可能4 ，这正好与“感数”的范围 的上限相对应。尽管，上述解释从不同角度探讨“感数”机制，但基于一个事实： 即“感数”无需言语参与。h a l p e m 等人报告一例皮质基底节变性( c o r t i c o b a s a l d e g e n e r a t i o n ，c b d ) 患者，发现其在小数辨认任务上的反应时明显长于额颞叶失智 症( f r o n t o t e m p o r a ld e m e m i a , f r d ) 患者和正常被试。由于c b d 患者没有失语病症 状，他们据此推断“感数”过程不依赖言语( h a l p e m , c l a r k , & m o o r e ，e ta l ，2 0 0 7 ) 。 在婴儿和动物研究中也发现了非言语的“感数”现象。f e i g e n s o n 等人采用习 惯化去习惯化范式研究婴儿的小数辨认能力。在实验中，研究者控制呈现物体 表面积、周长和体积等额外刺激连续变量。结果婴儿能够准确区分出数量1 。2 ( f c i g c n s o n ，& c a r e y , 2 0 0 2 ) 。在另一项研究中，f e i g e n s o n 采用抉择范式检验婴儿的 小数表征的数量大小。发现婴儿不仅能区分数量1 2 ，还能分辨2 3 ；但不能区分 3 - 4 ( f e i g e n s o n ，c a r e y , & h a u s e r , 2 0 0 2 ) 。他们认为婴儿的小数辩表征可能是建构客体 文档( o b j e c tf i l e s ) 过程。当呈现不同客体数量，婴儿将不同客体放入相应的客体文 档，形成文档数量“n ，并储存在短时记忆内。当下次呈现的客体数量，婴儿按 照“一对一”的配对方式与先前的客体进行匹配。一旦发现“n + i ”不等于“n ， 婴儿就能迅速觉察。客体文档数量“n ”一般不超过4 ( f c i g e n s o n ，& c a r e y , 2 0 0 5 ) 。 其他研究表明：恒河猴也能完成小数简单加减运算和大小排序( h a u s e r , & c a r e y , 2 0 0 3 ) 。 与“感数”相比，“计数”则需言语工作记忆( v e r b a lw o r k i n gm e m o r y ) ，特别 是默计机制参与。d e h a e n e 曾详细考察了巴西亚马逊p i r a h a 和m u n d u r u k u 两个部 9 浙江大学硕士毕业论文大、小数量表征的心理机制 落的数学认知能力，发现虽然他们没有言语和数字概念，但是能用本种族特定语 言精确命名数量1 5 ；而当数量超过5 时，只能大概表述“一些”或“许多”等。 由于他们缺少言语计数机制，所以无法数清5 以上数量( p i c a , l c m e r , i z a r d ， d e h a c n e 2 0 0 4 ) 。除此之外，言语计数也是其他高级数字符号精确运算的基础。 d e h a c n e 和s p e l k e 等人检验双语者的精确和近似算术是否依赖后天言语学习。实 验开始时，先用两种不同语言分别训练双语者( 俄语英语) 精确和近似加法运 算规则，之后进行测试。行为数据显示：精确加法任务中，当测试语和训练语一 致时，反应时显著快于不一致条件；而在数量近似加法中，测试语和训练语一致 与否不影响反应时变化。f m r i 上的数据显示：近似计算时，双侧顶叶受到较大 程度激活，其中还包括右侧楔前叶、左右中央前沟、左背外侧前额叶皮质等区域， 这些区域不参与言语加工，主要负责视觉空间注意；精确计算时，左侧大脑下额 叶左侧受明显激活，该区域主要参与语义任务加工( d e h a e n e ，& s p e l k e ，e ta l ，1 9 9 9 ) 。 s p e l k e 和t s i v k i n 曾探讨言语在双语者数量表征上的特殊作用。结果发现，语言 训练组能够很好的完成数量精确表征任务，并且训练题目的绩效明显高于未训练 的题目；但训练与否不影响近似数量表征任务绩效( s p e l k e ，& t s i v k i n ，2 0 0 1 ) 。这 在特殊言语损伤( s l o 症儿童的研究中也得到证实( d o n l a n ，c o w a n ，& n e w t o n ，e ta l ， 2 0 0 7 ) 。 总之，“感数”过程无需言语参与，小数是以空间信息的形式表征；“计数” 过程则依赖言语，最后形成抽象的数字符号信息。除此之外，呈现客体项目的排 列和特征也会影响“计数”速度，而不影响“感数”。 1 2 2 非言语计数 g e l m a n 和g a l l i s t e 认为数量表征过程是一种“非言语计数”，形成相应的心 理数量级( c o r d e s ，g e l m a n ，& g a l l i s t e l ，e ta l ，2 0 0 1 ) 。心理数量级和数量抽象符号是非 言语的双向映射( m a p p i n g ) ，言语机制仅参与到构建抽象数字符号概念和形成数 量词汇( g a l l i s t e l ，& g e l m a n ，1 9 9 2 ) 。g a l l i s t e l 等人在实验中，向