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圆的标准方程与一般方程知识要点:1. 平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆,定点是圆心,定长是半径。2.以为圆心,为半径的圆的标准方程是: 。3. 过圆上一点的圆的切线是:。4.圆的一般方程:;5. 点与圆的位置关系:点在圆上: 圆内: 圆外:例1. 已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P(2,-1),且截x轴的正半轴所得的弦的长为8,求此圆的标准方程. 例2、求过点A(2,-3)、B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程. 例3、求过三点A(1,1)B(3,1)和C(5,3)的圆的方程.一、选择题1、若一圆的标准方程为(x-1)2+(y+5)2=3,则此圆的的圆心和半径分别为 (b )A.(-1,5), B.(1,-5), C.(-1,5),3 D.(1,-5),32、圆的周长是( b )A. B. C. D. 3、圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为(-2,3)半径为4,则D,E,F分别是( d)A.-4、-6、3 B.-4、6、3 C.-4、6、3 D. 4、-6、-34、已知圆的方程是,则它的在轴上的截距为的切线方程是(c)A、B、C、与D、与5.点与圆的位置关系是(A)A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.不能确定6. 已知直线l的方程为,则圆上的点到直线l的距离的最小值是(B)A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.已知圆,直线,点,那么(C) A.点在直线上,但不在圆上 B. 点在圆上,但不在直线上C. 点既在圆上,又在直线上 D. 点既不在圆上,又不在直线上8过两点P(2,2),Q(4,2) 且圆心在直线上的圆的标准方程是(A)AB. C. D. 二、填空题1、圆的半径为 ;圆心坐标为 。 圆的圆心坐标是 ,半径是 .2、方程表示的图形是 。3、设圆的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是 .4、圆在x轴上截得的弦长为 .1、,;2、一个点或一个圆;3、;4、。5、经过原点,圆心在x轴的正半轴上,半径等于5的圆的方程是 .6、圆心在上且过两点(2,0),(0,-4)的圆的方程是 .7、圆心在上,且与直线切于点(2,-1)圆的方程是 .5、;6、;7、;8. 圆关于直线对称的圆的方程是 .9.圆上,到直线的距离为1的点有 3 个。三、解答题1、求圆心在原点,且与直线相切的圆
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