北京课改版六年级数学下册《2.5.2 反比例》PPT课件

第2单元比和比例,5.2反比例,学习目标,3.经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。,1.理解并掌握反比例的意义。,2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。,复习导入,1.什么是成正比例的量?,2.怎样判定两个量是否成正比例？,判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。,复习导入,3.判断下面各题中的两种量是否成正比例?,长方形的长一定,它的宽和面积。全班人数一定，男生人数和女生人数。圆的周长和直径。一个人的年龄和他的身高。,成正比例,成正比例,不成正比例,不成正比例,情景导入,用36个边长为1厘米的正方形拼成长方形,能拼成几种不同的长方形?把每种长方形的长和宽填在下表中。,(1)通过动手拼摆不同的长方形,你发现了什么?(2)长和宽的变化有什么规律?(3)每次拼成的长方形的面积一定吗?,探究新知,1.填表。,36,1,18,2,12,3,9,4,探究新知,2.反比例的意义。,长方形的长,长方形的宽,长方形的长扩大,宽就缩小;长方形的宽扩大,长就缩小。,长方形的长和长方形的宽是相关联的两个量。,探究新知,2.反比例的意义。,长方形的长,长方形的宽,136=218=312=49=36,积相等,求面积,长宽=面积(一定),探究新知,2.反比例的意义,长宽=面积(一定),长方形的长和宽是两种相关联的量。当面积不变时,宽随着长的变化而变化:长扩大时,宽反而缩小;长缩小时,宽反而扩大。长方形的长和宽这两种量对应的两个数的乘积一定,也就是面积一定,我们就说,长方形的长和宽是成反比例的量,它们的关系是反比例关系。,探究新知,2.反比例的意义。,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们之间的关系就叫作反比例关系。,如果用字母x、y分别表示这两种相关联的量,用k表示积,上面研究的数量关系,可用式子表示为xy=k(一定)。,探究新知,3.反比例的判定。,判断两种量是否成反比例的依据有两点:这两种量必须是相关联的量。这两种量相对应的两个数的乘积要一定。,速度时间=路程,单价数量=总价,工作效率工作时间=工作总量,它们的关系是反比例关系,典题精讲,(1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。,(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,典题精讲,(1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,解决问题：,每天运的数和和天数这两种量，它们是相关联的量。,典题精讲,(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。,解决问题：,积相等，积表示的是一共运的吨数。,1300=2150=3100=475=560=650=300,典题精讲,(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,解决问题：,每天运的吨数需要的天数总吨数(一定)所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。,易错提醒,判断:长方形的周长一定,长和宽成反比例。(),错误解答,错解分析:长方形的周长=(长+宽)2，和一定，不是积一定。,错误解答:,易错提醒,判断:长方形的周长一定,长和宽成反比例。(),正确解答,只有当两种相关联的量的乘积一定时,这两种量才成反比例。其他情况均不是反比例关系。,学以致用,1.判断下面每题中的两种量是不是反正比例，并说明理由。,(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。,所以每天的烧煤量和烧的天数成反比例。,每天的烧煤量和烧的天数是两种相关联的量。,每天的烧煤量烧的天数=煤的总量(一定),解答：,学以致用,1.判断下面每题中的两种量是不是反正比例，并说明理由。,(2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。,所以每天的烧煤量和烧的天数成反比例。,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量。,每公顷的播种量播种的公顷数=种子的总量(一定),解答：,学以致用,1.判断下面每题中的两种量是不是反正比例，并说明理由。,(3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。,所以骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量。,骑自行车的速度所需的时间=路程(一定),解答：,学以致用,2.选择：下面选项中，()成反比例。A一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。B三角形的面积一定，它的底和高。C比值一定，比的前项和后项。,判断两种量是不是成反比例，一要看是不是相关联的量，二要看两种量中相对应的两个数的积是否一定。,学以致用,2.选择：下面选项中，()成反比例。A一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。B三角形的面积一定，它的底和高。C比值一定，比的前项和后项。,A:看过的页数+没看的页数=总页数(一定)，所以不成反比例。,学以致用,2.选择：下面选项中，()成反比例。A一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。B三角形的面积一定，它的底和高。C比值一定，比的前项和后项。,C:前项后项=比值（一定），所以成正比例。,学以致用,2.选择：下面选项中，()成反比例。A一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。B三角形的面积一定，它的底和高。C比值一定，比的前项和后项。,B:底高=三角形的面积2（一定），所以成反比例。,B,学以致用,3.利用关系式判断:y6=3x(x、y0),y和x成()比例。,xy=63=18,x和y的积一定,说明x和y成反比例。,思路分析:,解决问题:,反,反,课堂小结,1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,那么这两种量就叫作成反