（光学专业论文）nd：yag倍频660nm红光激光器的研究.pdf

摘要 本文主要对氙灯泵浦的n d = y a g 红光激光器进行了理论分析和实验研究。 首先，理论上分析了n d ：y a g 晶体的光谱特性；谐振腔腔型采用平平腔，通过腔 镜的镀膜来抑制1 0 6 4 n m ，使1 3 1 9 r i m 形成振荡。 通过理论分析，选择l n 作为调q 晶体，估算了加在l n 上所需的电压值。此外， 对k t p 晶体在1 3 1 9 n m 处倍频的最佳匹配角进行了研究，根据k t p 晶体的色散方程， 进行了数值计算，匹配角为0 = 5 9 8 0 ，旷_ o o 。该项研究为最终获得红光激光输出奠定了 坚实的基础。 最后，对研制的红光激光器的输出特性进行了实验研究。对多项参数进行了测量， 并对相应实验结果进行了分析，总结了系统的优缺点。 关键词：1 3 1 9 n m 红光l nk t pi i 类匹配 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h et h e o r ya n de x p e r i m e n to fx e n o nl a m pp u m p e dn d ：y a gr e dl a s e r 唧 s t u d i e d p l a t - p l a tc a v i t yi ss e l e c t e da sar e s o n a n tc a v i t y f i r s t l y , t h eo p t i c a ls p e c t r u mc h a r a c t e c i s t i c so fn d ：y a gc i y s t a la a n a l y s e d c o a t e d l e n se x p r e s s1 0 6 4 n ms p e c t r a ll i n ea n dr e a l i z et h eo u t p u to f1 3 1 9 r i ml a s e r t h r o u g ht h et h e o r ya n a l y s i s ，l ni sc h o s e na sq s w i t c hc r y s t a la n dm a g n i t u d eo f v o l t a g e i se s t i m a t e d i na d d i t i o n , t h e p h a s e - m a t c h i n ga n g l e o fk t pc r y s t a lf o r f l c q u c n c y - d o u b l i n ga t1 3 1 9 r i mi ss t u d i e d s ow ec m c u l a t e dt h eb e s tp h a s e m a t c h m ga n g l e a c c o r d i n gt ot h es e l l e m i c re q u a t i o n so fk 1 1 , t h e r e s u l ti s0 = 5 9 8 0 ，旷旬o t h i ss t u d yi st h e b a s et oo b t a i nr e dl a s e r f i n a l y , r e dl a s e ri se s t a b l i s h e d t h ec h a r a c t e r so fl a s e ri s s t u d i e di ne x p e r i m e n t s r e l a t i v ep a r a m e t e r sa r cm e a s u r e da n dt h ec o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n tr e s u l t sa 陀a n a l y z i e d t h em e r i t sa n dd r a w b a c k so f s y s t e ma r cs u m m a r i z e d k e yw o r d s ：1 3 1 9 n m r e dl a s e rl nk t pt y p e - p h a s e m a t c h i n g 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人如重声明：所呈交的硕士学位论文，( n d ：y a g 倍频6 6 0 n m 红光激光器的研究是本人在 指导教师的指导下。独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担 作者签名：2 1 】l 錾l 丝里玉- 年3 | - 月2 邑日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解。长春理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定”，同 意长春理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文 作者签名： 趟! 色五监年- 3 。月盟日 艚导师虢监丝年三月早日 第一章绪论 1 1 红光激光器发展状况 国外对1 3 1 9 r i m 激光器的研究从1 9 9 2 年开始。1 9 9 2 年d e j o h n s o n 等用k t p 在对 n d ：y a g 激光器输出的1 3 1 9 r i m 的光进行腔内倍频，得到6 6 0 a m 的激光t t i e9 4 年有报 道采用了l d 泵浦两个n d ：y l f 棒，l i b 3 0 5 ( 三硼酸锂) 晶体腔内倍频产生6 5 9 n m 激光”。 还出现了输出为1 0 6 4 n m 、1 3 1 9 r i m 和6 6 0 n m 全固态环形激光器。1 9 9 9 年s e h u i c h i f u j i k a w a 等报道了串接2 个相同的l d 侧向抽运n d ：y a g 棒，采用平面腔镜构成折叠 腔，获得6 i w 红光连续输出，并讨论了激光器稳定性的问题u 。2 0 0 0 年报道了1 3 1 9 m n 的三次谐波4 4 0 r i m 的产生“1 ，2 0 0 4 年报道了采用n d ：g d v 0 4 ( 掺钕钒酸钆单晶) 做工作 物质产生1 3 1 a m 波长1 5 1 02 0 0 6 年报道了l d 泵浦n d ：g d v 0 4 ( 掺钕钒酸钆单晶) ，声光调 q ，倍频输出6 7 1 r i m 红光脉冲激光。用它来做紫翠宝石激光器的泵浦源1 。 我国对1 3 1 1 m 倍频红光激光器的研究是从1 9 9 4 年开始的。国内研究方向主要分 为三个方面。一是对激光器结构的研究。例如王涛等人曾分析了腔长对激光功率的影 响，采用新型径向调整光学镜片调整架，平平腔结构，双灯泵浦，k t p 晶体腔内倍频， 并设置声光q 开关。研究了光学镜片的镀膜参数与腔型结构等问题”1 。二是对激光频 率和频率转换的研究。例如宁喜发、姚健铨等人在研究n d ：y a g 激光治疗仪时，提出 了用t i ：m g o ：l i n b 0 3 晶体倍频的4 波长n d ：y a g 激光器5 种输出的可行性方案噶1 。此 外，北京理工大学的赵严等人做了激光二极管泵浦1 3 1 9 n m 单频可调谐激光器技术研 究。用温度调谐方法研究了激光器的频率调谐特性，结果是调谐范围为1 4 g h z 【9 1 。三 是学者们都努力提高激光器的效率和输出功率。2 0 0 0 年张恒利等入研制的红光激光器 最大获得了2 7 3 m w 的6 7 1 r i m 红光输出m o e 2 0 0 3 年王涛等人研究的激光器实现1 3 1 9 r i m 激光连续输出最高功率4 3 wt i l l 。2 0 0 4 年李君、姚健铨等报道一台l d 侧面泵浦的 1 3 1 9 n m n d ：y a g 激光器，获得1 3 1 9 r i m 最大连续输出8 5 w t l 2 l 。郑权的l d 泵浦1 2 w 连续n d ：y a g 几b 0 红光激光器采用短三镜折叠腔结构，在8 w 的注入泵浦功率下，获 得了连续输出1 2 w 、波长为6 6 0 h m 的红光基模输出，光光转化效率达到1 5 i 1 3 10 2 0 0 6 年山东师范大学的王红梅研制的二极管端面泵浦n d ：y a g l 3 1 9 r i m 连续波激光器获得 1 3 1 9 n m 最大连续波输出功率1 3 w ，光光转换效率为2 0 6 1 1 4 1 。 国内对红光固体激光器的研究虽然是近十年的事情，但涉及的研究内容广，研究 水平也较高。 1 。2 红光激光器应用 固态大功率红光激光器在医疗、彩色显示等方面具有巨大的应用前景，也可作为 c r ：l i s a f 类晶体的泵浦源1 1 5 , 1 6 1 0 由于人体不同组织对不同波长的激光有不同的吸收率，因此对组织产生的作用也 不相同。1 3 1 9 n m 激光在血液中穿透深度是1 0 6 4 n m 的2 7 倍。所以对肌肉组织进行深度加 热或进行含血管丰富的各类肿瘤的切除，1 3 1 9 n m 激光比1 0 6 4 n m 的更加适用；水对1 0 6 4 n m 激光的透过率是1 3 1 9 r i m 的l o 倍，而血液对1 0 6 4 n m 激光的吸收率是1 3 1 9 咖的2 7 倍，因此1 0 6 4n m 激光更适用于止血。此外，治疗膀胱癌时，必须使膀胱充满水，所以 也用1 0 6 4 r i m 激光。1 0 6 4 r i m 和1 3 1 9 r i m 的激光经倍频后分别得至u 5 3 2 n m 的绿光和6 6 0 r i m 的 红光，前者适用于治疗各种跟科疾病，后者适用于治疗各种癌症| 1 7 1 。波长1 3 1 9 r , m 激光 也可用于光纤参量放大器及拉曼放大器的泵浦源“”a 在激光显示中，红光作为三基色之一，必不可少。激光三色显示技术中，信号调 制及扫描技术已经成熟，关键是新型三色激光光源的研究。在三基色中，产生绿光的 技术已经成熟，可以获得高功率、高质量的绿光输出。而红光和蓝光目前仍是研究的 重点，相对来说，蓝光在三色显示中的功率要求小的多，红光要求的功率最大，所以 红光的研究就很关键。 尽管近年红光半导体激光器已经商品化，但因其存在发散角大、光束质量差、线 宽宽、输出波长及功率随温度漂移等缺点，仍然难以在彩色显示、腔内调制、超短脉 冲等有特殊要求的领域取代固体红光激光器。 1 ，3 获得红光激光器的途径 红光激光器可以通过氦氖以及氢离子气体激光器、半导体激光器、固态倍频激光 器、光参量振荡器等方式来实现。 h e - n e 激光器是最早研制成功的气体激光器。输出波长为6 3 2 8 n m ，放电管长数十 厘米的h e - n e 激光器输出功率为毫瓦量级，放电管长1 2 m 的激光器输出功率可达数十 毫瓦。由于它能输出优质的连续运转可见光，而且具有结构简单、体积较小、价格低 廉等优点，在准直、定位、全息照相、测量、精密计量、光盘录放等方面得到了广泛 的应用。但由于输出功率小，在工业、医疗等领域的应用受到限制。 氪离子气体激光器相对来说效率低、设备复杂而且价格昂贵，l d 泵浦的 n d ：y v 0 4 6 7 1 n m 红光激光器有望取代氪离子气体激光器作为掺c r 3 + 离子晶体调谐激光 器的泵浦源。 半导体激光器是目前应用最广泛的光电子器件之一。6 7 0 n r n 以下的a i g a l n p 红光 l d 是9 0 年代以来发展最快的半导体光源之一。1 9 8 8 年东芝最先推出6 7 0 r i m 产品，9 0 年代红光l d 进入条码扫描、激光打印和塑料光纤通信等领域，年市场增长率达1 0 0 。 最早出现的红宝石激光器，其波长为6 9 4 3 r i m ，从光谱上来说，它集合了几个特别 有利的特点：线宽相对窄、荧光寿命长、量子效率高、泵浦吸收带宽，且位置优越， 这样的泵浦带能高效地利用闪光灯发射的泵浦辐射。但它属于三能级系统，泵浦阈值 较高，所以通常情况下只能以脉冲方式运转。 掺n d 3 + 离子的固态激光器具有很多优点而成为目前红光激光器研究的热点。固态 红光激光器可以通过泵浦n d ：y a g ，n d ：y v 0 4 ，n d ：y a p ，n d ：g d v 0 4 ，n d ：y l f 晶体产 生1 3l a n 波段的基频光，再利用l b o ，k t p 非线性晶体或p p l n ，p p l t ，p p k t p 等 2 光学超晶格材料对基频光进行倍频进而获得6 7 0 r i m 附近的红光输出。该方法中需要在 谐振腔内放置两块晶体，而通过自倍频方法就可以简化谐振腔，因此该方法引起了人 们的兴趣。产生红光的自倍频晶体有n d ：g d c o b ，n d ：l i n b 0 3 ，n d ：l a b o e 0 5 ，n y a b ( 即 n d ”：y a l 3 ( b 0 3 ) 4 ) ，n d ：y c o b ( i i pn d ：y c a 4 0 ( b 0 3 ) ) ，n g a b ( 即n d j + ：g d a l 3 ( b 0 3 ) 4 ) 等。 但自倍频晶体尚处于实验研究阶段，而且价格昂贵，离实际应用还有一段距离。 1 4 课题的研究目的和研究意义 本论文的研究目的是先了解1 3 1 9 r i m 倍频6 6 0 h m 红光激光器的运行原理，再对激 光器进行理论研究，设计红光激光器各个部件，包括谐振腔腔型设计，镜片镀膜情况， 利用调q 技术提高激光器峰值功率时涉及到调q 晶体的选择和所加调q 电压的计算， 倍频时涉及到倍频晶体选择和匹配角计算。最后是对红光激光器整机的设计，并完成 系统样机的研制，并对激光器性能进行测试、分析。 本论文的研究意义在于1 3 1 9 r i m 激光器在很多方面都有其应用价值，例如在医 疗上，1 3 1 9 r i m 激光适用于各类肿瘤的切除和治疗各种癌症；此外，红光激光器在激光 显示中也是一个重要的组成部分：n d ：y a g 固体激光器的1 0 6 4 n m 和1 3 1 9 r i m 和频获得 的5 8 9 n m 谱线的激光器还可应用于大气遥感。 倍频1 3 1 9 r i m 激光是获得高功率红色激光的一个有效的方法。目前对此研究大部分 是用l d 作泵浦源的连续、准连续激光器，而本论文泵浦方式采用灯泵，将全面研究 了灯泵n d ：y a g 倍频1 3 1 9 r i m 红光激光器的输出特性。 第二章红光激光器理论研究 2 1n d ：y a g 光谱特性 目前红光激光二极管的功率虽有较大提高，但是相对于固体激光器来说其亮度小、 光束质量差、线宽。倍频钕离子的1 3 1 m a 谱线是得到红光的一种有效途径。n d ：y a g 和n d ：w 0 4 晶体也已被证明是获得固态红色激光的优秀的激光晶体。本论文采用的是 n d ：y a g 晶体。 掺钕钇铝石榴石n d ：y a g 激光晶体是以三价钕离子作为激活粒子的四能级系统， 具有1 0 6 4 r i m 、9 4 6 1 1 1 1 1 及1 3 1 9 n m 三种波长辐射跃迁能级，可利用其1 3 1 9 r i m 波长辐射 跃迁输出相应波长的激光。 1 4 1 2 能置，i 伊_ 一 1 1 磊 i 0 珊 ：犁 图2 1n d ：y a g 晶体的n d 能级图 图2 1 为n d ：y a g 晶体中激活粒子n d 能级图。基态4 i 钕离子吸收泵浦光子能量 后，跃迁到泵浦高能级4 f 7 2 、4 s 弛、4 r 眈和2 1 9 n ，而后几乎全部经无辐射跃迁迅速落到 寿命为2 3 0 邺的亚稳态能级4 f 3 n 激光上能级。之后n d + 3 将向3 个终端能级辐射跃迁： 4 f m ，i l l ，2 ，辐射1 0 6 4 r i m 波长( 四能级结构) ；包j 2 - ，辐射9 4 6l i r a 波长( 三级结构) ； 从能级4 f 3 口广i ，2 ，辐射1 3 1 9 r i m 波长( 四能级结构) 。3 种跃迁的分支比为6 0 ：2 5 ：1 4 。 受激发射截面分别为d 1 0 6 4 - 4 6 x 1 0 2 0 c m 2 o 州= 9 2 1 0 - 2 1 1 1 2 ，0 1 3 l 尹8 7 x l o 印c m 2 。 对于多模振荡，不妨假设各个模式损耗相同，假设用一矩形谱线( v ，、，0 ) 代替线性 函数蜃“v o ) 可建立1 3 1 9 r i m 波长的简化四能级多模振荡的速率方程1 9 1 ： 警= ( 也一和别吒一芸 仁- ， 4 堕a r t + 生d t + 一等一警 ) 等= 圬g ：+ ，概一( 慢一要耐一嘉司吒。州一等一警 ， 型= 叫瓯+ 市品一讳一，1 0 酩 ( 2 4 讲 n = n o + 硝+ w + 吃+ 嵋+ 碍 ( 2 5 ) = 岳f ( 2 6 ) = 互n a y m ( 2 7 ) 式中，嘞、群、，l 。、玛、一、一为处于各个对应能级上的光子数密度，n 为各 模式光子数密度的总和，彳、f 、五分别为能级置7 、置、易的统计权重，c r 2 。为中 心频率处的发射截面，v 为介质中的光速，靠为第1 个模式的光子寿命。将图2 1 各个能 级对应简记为昂，乏，耳，耳，耳，蜀。嘣，嘣为受激吸收跃迁几率，s 3 ：，蹦， 是，是。，s 。，墨，为无辐射跃迁( 热弛豫) 几率，。、，。为受激辐射跃迁几率， 鸣。、4 。为自发辐射跃迁几率，为第l 模内的光子数密度，n ，为频率为v 模的总光子 数a v 为谱线宽，w 、吖为无辐射跃迁的量子效率，硝、杉为能级跃迁的荧光效率a ，局。上的粒子，其中一部分岫以无辐射跃迁的形式转移到e 2 上，处于e 2 上粒子中 的一部分n f 则发生辐射跃迁分别降落到激光下能级焉与耳上，前者对应n f l 辐射1 0 6 4 帆波长光子，后者对应啦辐射1 3 1 9 n m 波长光子，有式n f = n f l + n f 2 成立，对于系统来 b 女n f 是一定的，因4 i l l 丑位于基态之上，集聚数很少，只需很低的抽运能量就能实现激 光振荡，由于n f i 彳艮大，n f 2 较小，使1 3 1 9 n m 波长辐射难于增大。为此，减弱。激励， 抑制1 0 6 4 n m 波长光子，是保障1 3 1 9 n m 波长光产生的有效方式i l l l 。目前多采用对腔镜 镀高选择性介质膜的方法，1 0 6 4 r i m 光波抑制吨。图2 2 为n d ：y a g 的荧光谱线图。 1 0 6 t t n 嘉a g i l e n l l 齐 l | l 湛弋 1- l j | i 锄 2 c3 口q ，口， 0 舯 图2 2n d ：y a g 激光棒的荧光谱线图 2 枣a | i i e n t l 习h m + 1 3 3 b m i 1 3；t r i m 0 f ! jl 。：。i 。 m i ” t ，k l l j m 。：焉r 姆。 ” - 一 盯5 t 口女no 图2 3n d ：y a g 棒1 3 m 波段荧光谱线图 l 搴a | i l e r d l 1 3jk 1 3 2 一 h i ! _ i | i ； 一一毓棚咀城 图2 4n d ：y a g 棒i 3 m 附近的荧光谱线 6 表2 - 1 谱线特性 跃迁波长( m )受激发射截面 相对阎值 ( 1 0 - 2 0 c m 2 ) f m 一4 i 。，2 0 9 3 9 0 8 1一 f m 一i n p ，2 一i m 0 。9 4 6 1 0 5 2 0 1 0 5 5 1 1 0 6 1 5 1 0 6 4 1 1 。0 6 8 2 1 - 0 7 3 8 1 0 7 7 9 l 1 0 5 5 1 1 1 2 2 1 1 1 6 1 1 1 2 2 5 1 3 1 9 1 3 3 5 1 3 3 8 1 3 4 2 1 3 5 3 1 3 5 7 1 。3 4 3 1 o 2 0 6 6 5 8 8 0 1 1 。1 0 4 0 0 1 5 5 0 3 2 0 7 9 0 7 7 o 7 2 1 5 0 0 9 2 1 5 0 0 6 3 0 3 5 0 8 8 2 0 8 1 1 5 1 1 2 2 2 1 7 2 2 6 2 3 6 1 6 0 2 1 7 抑制了1 0 6 4 r i m 起振，仍不能获得纯1 3 1 9 n m 的激光输出 2 1 1 0 如图2 3 所示，在 1 3um 波段( 4 f 3 ，2 4 f 1 3 ，2 ) 存在其他波长的竞争，其中以1 3 1 9 r i m 和1 3 3 8 n m 的荧光最 强四1 ，其次为1 3 5 7 n m ，在1 3 1 9 r i m 附近还有1 3 2 0 h m 谱线存在( 如图2 。4 所示) ，在 1 3 3 8 n m 附近还有1 3 3 5 n m 、1 3 4 2 n m 的荧光谱线。表2 1 列出了这些谱线的受激发射截 面和相对阈值，其中1 3 1 9 n m 与1 3 3 8 n m 谱线共用一个激光上能级，而且具有基本相同 的受激发射截面，但1 3 1 9 n m 的相对阅值比1 3 3 8 n r a 要小一些，故而1 3 1 9n m 形成激光 振荡的能力要略强一些 2 2 1 0 其他几条谱线的相对阈值更高，基本无法与1 3 1 9 r i m 谱线 竞争。 2 2 调0 晶体 为了使激光器获得高峰值功率的光脉冲，通常利用调q 技术来实现。本文采用的 是电光调q 技术。常用的电光晶体包括k d * p 和l n ，下面就分别分析这两种晶体的电光 效应、各自的特点，并估算调q 所需的电压，进行比较。 7 2 2 1k d * p 晶体电光效应及电压估算 k d p 晶体属四方晶系，4 2 m 点群。未加外电场时，主轴坐标系( x l ，x 2 ，x 3 ) 中晶 体折射率椭球方程为； 善+ 善+ 善：1 ( 2 8 ) 听噶，l ； n l ，n 2 ，n 3 为折射率椭球的主折射率。当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生变 化，椭球方程变为： 皓 。茸+ 皓) ：乏+ 皓1 霉+ 2 b 恐毛+ 2 ( 爿，而b + 2 皓) 6 而而2 - ， 由于外电场，折射率椭球各系数1 1 1 2 随之发生线性变化，其变化量可定义为： 1 = e ，：l r ，j e g 柳 式中，是线性电光系数。i 取1 ，6 ；j 取1 ，2 ，3 。用张量矩阵形式表示： ( 2 1 1 ) 对常用的k d p 晶体有1 1 1 = n z - - n o ，1 1 3 = m ，n o n e ，只有，4 i ，嘞，0 ，而且i = ，s 2 由此得到晶体加外电场e 后新的折射率椭球方程为： 吾+ 著+ 毒+ 2 屯毛蜀+ 2 而而幺+ 2 r 6 3 而x 2 蜀= t q ，苟 令外加电场的方向平行于x 3 轴，即e z = e ，f 。= e s = o ，于是有： 善+ 吾+ 著+ 2 ， 屯马卅 ( 2 j ， 将其主轴化，设x i 和x 2 坐标绕x 3 轴旋转n 得到感应主轴坐标系( 矗墨，墨) 则感应 亿亿嘞 m k 、l、i止、i、九、l、1几 一矿一矿一矿一矛一矿一矿 主轴坐标系中的椭球方程为： ( 1 嚆+ 2 r 6 e s i n a c o s a 爿+ ( 去也e 血一口声亿柳 + 去# + 2 r 6 a e x ( x 2 c o s 2 a = 1 交叉项系数为0 。可求得a - 刊：4 5o ，代入上式得 ( 1 + r 6 3 e ，i x ；+ ( 专一，e ) 蔓2 + 去管= t g 1 5 ， 展成级数，做近似处理，主折射率变为： 厂畸= n o 一去瑶e lj 2 0 ) 的条件下，即基波与倍频波之间有较强的 相互耦合作用时，基波沿传播方向( z 方向) 的变化施i d z 0 ，小信号稳态解不再适用， 需要求解耦合波方程组中的一对联立方程： 警= r 学2 砀砭哪毖) 誓刮舌砀易。e ：e x p ( i a k z ) 其解为 瓦( z ) = 邑( o ) s e c 厅( z l )( 2 5 4 ) 易。( z ) = 瓦( o ) t h ( z l ，)( 2 5 5 ) 1 9 式中t = l 舌啊即) j 称为相位匹配情况下产生倍频波的特征长度。由此得歪“ 高转换效率情况下的倍频效率 = 每= 锗= l 爿划l ， 。 如图2 8 中实线所示。可以看出倍频转换效率强烈的依赖于相位失配程度k 对 千其线光束，相位失配常用波数差来表示 龇：竽忆一伤。) 。 ( 2 5 7 ) 当k 一定时，二次谐波输出功率随晶体长度的增加而呈现出周期性的增减，周期 a k l 2 = n ，定义此距离的一半对应的长度为相干长度l ，在垂直入射的情况下相干 长度为 乞2 砸 f 2 5 8 ) 在f c 长度内基频光的能量向倍频光转换，在第二个相干长度内，非线性相互作用 的结果是把第一个相干长度内产生的倍频光反过来转换成基频光，随着晶体长度的增 加，这种过程反复进行。用相干长度t 表示二次谐波转换效率为 = 玩3 2 d 丽：r 厶r 血2 ( 2 5 9 ) 在理想情况下= m ，则二次谐波转换效率与非线性晶体长度的平方成正比 = 器l r2 蔬f f 2 6 0 ) 对于可见光波段典型的色散值，大多数晶体的相干长度在io l u n 左右，所以二次 谐波输出功率很小，只有当= 。时才能获得较高的倍频输出功率和谐波转换效率。 为实现相位匹配，一个有效的方法是利用单光轴或双光轴晶体的自然双折射特性 以补偿色散。这些晶体在给定的传播方向，对应于两个允许的正交偏振态有两种不同 的折射率，适当地选择偏振态、传播方向或调节晶体的温度，可使a k = 0 。这种相位匹 配常称为双折射相位匹配( b p m ) 。通常有两类相位匹配：基频光偏振态平行而与倍频 光偏振态正交的情况为i 类相位匹配( d ，0 哼e 匹配) ：基频光偏振态正交且其中之与 倍频光偏振态平行的情况为i i 类相位匹配( d f p 匹配) 。对单轴晶体，其相位匹配角、 接收角、吸收带宽、温度带宽等参数可通过公式直接求得，而对双轴晶体情况比较复 杂，可用数值解法来获 导。 匹配角幺9 0 0 的情况称为临界相位匹配，又称角度匹配。在这种情况下，仅使基 频光和倍频光相速度一致并不意味着二者的光线( 即能流) 方向一致。只有当波前法线方 向对光轴的夹角为0 0 或9 0 0 时，光线方向才与波法线方向一致。我们称满足角度匹配 时，晶体内基频光和倍频光光线方向不一致而影响倍频效果的现象为光孔效应，也称 走离效应。如图2 1 0 所示，光束宽度为a 的基频光在晶体内传播距离l a 后，产生的倍 频光和基频光在空间上分离开了。在l a 距离内产生的倍频光可在空间相干叠加而提高 亮度；当超过l a 后，产生的倍频光将不再与前面产生的倍频光相干叠加，倍频效率将 不再提高。 弋 - 八j j j 2 图2 。1 0 走舄效应 图2 1 0 中l a 被称为孔径相干长度，a 为走离角，由几何关系可知： 毛= 三 ( 2 6 1 ) 理以 l a 是限制倍频晶体长度的一个重要参数，并且即使在l a 之内走离效应也会 使三波互作用的有效非线性系数变小，从丽降低相互作用效率1 2 9 1 。 2 3 2 单色平面波在双轴晶体中的传播 双轴晶体的折射率曲面在直角坐标中是四次曲面( 双层壳面) ，缺乏对称性，其相 位匹配曲线不能简单的解析求解。与单轴晶体的原理相同，相位匹配是指，在晶体中 基频光的相速度等于二次谐波的相速度，基频光通过晶体时，在传播方向激发的倍频 极化场因具有相同的位相而相互加强，从而达到相位匹配的目的。根据电场矢量的偏 振方向，双轴晶体中三波互作用的相位匹配方式可分为i 类匹配和类匹配，其中 类匹配又可分为i i ( a ) 和i i ( b ) 两种形式，它们需满足下列条件： i 类：q ，( q ) + 玎( 哆) = c o s n 。( q ) i i 类：q ( c 0 1 ) + c 0 2 n 。( c 0 z ) = f 0 3 r 。( ) 2 1 n ( b ) 类：q 疗。( q ) + 吧聆( 唆) = c 0 3 n ( c 0 3 ) 双轴晶体的类型很多，而且三个主折射率n x ，n y ，n z 大小的次序也不同，在不同 波段这种次序还可能有所改变，所以我们以嘭 去( 贯+ 吖) ，蟛 ( + 群) ， - 听 酵 吖 疃 臂为例计算相位匹配条件 双轴晶体的主介电常数q 乞。即h ，三个主轴折射率不相等( n x ， n y ，n z 现简写为n l ，n 2 ，n 3 ) 。 图2 1 1 双轴晶体的折射椭球 每个波矢k 的两个偏振方向对应不同的折射率，在折射率椭球中每个矢径r ( - - n k ) 方向平行于某个给定的波矢方向k ，其长度等于波矢方向k 的两个光波的折射率。因 此，双轴晶体的折射率曲面是一个双壳层的闭曲面( 如图2 1 1 ) 折射率曲面方程可写 为 上n - 2 _ n ；2 + 禹+ 禹= 。 ， 设主轴坐标系中，k 与z 轴夹角为0 ，k 在y o x 平面的投影与x 轴夹角为妒，则有 k ，= s i n o c o s 9 ，足，= s i n o s i n 9 ，疋- - c o s o 设口= n ；2 ，6 = 刀，p = n ；2 2 22 2 2 b = - s i n o c o s c ( b + c ) - s i n o s i n 烈a + c ) 一c o s o ( a + 6 ) 22222 c = s i n o c o s a p b c + s i n o s i n c a c + c o s o a b ( 2 6 3 ) 佗6 4 ) ( 2 6 5 ) ( 2 6 6 ) 工= n - 2 ( 2 6 7 ) 将式( 2 6 3 ) ( 2 6 7 ) 代入( 2 6 2 ) q a ，可得 工2 十m + c = 0( 2 6 8 ) 解方程( 2 6 8 ) ，得 n ：压n b 、詹【琵q 6 9 ) 式( 2 6 9 ) 为波矢k 的光波对应的两个偏振方向的折射率，式中符号取+ ”或“一” 时，分别对应e 2 方向偏振的光波( 快光) 及e l 方向偏振的光波( 慢光) 所对应的折射 率。一般情况下，波矢方向为k 的两个光波的能流方向s ( 波印亭矢量) 不相同，也 不与k 重合，因此在双轴晶体中两个光波都是非常光。 波矢方向为( 0 ，口) 的光波对应的快光的折射率为 矿( q ) = 压一e + 厢 慢光折射率为 胛( q ) = 互一旦一砰一4 q 所以，双轴晶体中倍频过程的i 、i i 类相位匹配条件可表示为 i 类叫= 呓，即 l 一旦一瓜= l 一岛+ 菇i ( 2 7 0 ) i i 类1 2 “+ 曲= ，即 ，厅习霜舌川扛两霸i ：2 ，扛i 7 霸亏 ( 2 7 ， 如果已知主折射率与波长的关系式( 即色散方程) ，刚可求得0 和舻的对应关系期。 满足( 2 7 0 ) 、c 7 1 ) 的0 和妒有很多组，组成相位匹配曲线，曲线上每一点对应一个有效 非线性系数d e f t , 我们通常取d 讲很大时对应的0 和妒定义为最佳相位匹配角。 2 3 3 倍频晶体匹配角计算 倍频晶体采用i m 晶体。k t p 晶体为正双轴晶体，透光范围3 5 0 - 4 5 0 0 n m 。具有 硬度高，化学性能稳定等优点，特别是有大的非线性系数、接受角和温度接受范围， 特别在对n d 离子激光器1 1 t m 左右波长二次谐波的产生上有很大优势。 表2 - 2k t p 晶体的光学特性 k t p 晶体主折射率的色散方程在多种文献中给出了不同的表示形式，且该 晶体有水热法和熔盐法两种生长方式，不同方式生长的晶体其性质也有所差异。 k t p 的色散方程( s e l l c m i c re q u a t i o 璐) 为： 盯z ：a + 一兰二二d 矛 ( 一c ) 水热法生长的l 汀p 的色散方程( 五的单位为t u n ) k 3 1 | n ；= 2 11 4 6 4 。焉一o 矛 n ；= 2 1 5 1 8 4 。石0 8 面7 8 6 2 可2 1 2 删，2 ，五2 n ：2 = 2 3 1 3 6 4 - 石1 0 布0 0 珂1 2 2 2 - o 0 1 6 ，9 五2 r 2 7 2 ) f 2 7 3 ) ( 2 7 4 ) = 3 0 0 6 5 + 石0 0 面3 ：9 面0 1 2 , 2 一。1 3 2 7 a 2 ( 2 7 5 ) ，毒= 3 。3 3 3 + j 芦_ = 0 j 0 i 4 1 1 函5 4 j 2 ：i 2 石f 一。1 4 。8 五2 ( 2 7 6 ) ，= 3 3 1 3 4 + j i 壁：! ；! ! ! ! 兰墨三_ 百一o 0 1 6 8 2 五： ( 2 7 7 ) 。 a 2 一r o 0 5 6 5 8 ) 7 通过色散方程及以上数据，可对k t p 晶体中光波倍频的相位匹配进行计算。计算 结果如图2 1 2 ( 以：7 6 d ：6 1 1 。 h 口 口 1 02 3 0 4 06 0 d 0t d8 0 o 9 ( d e s ) 图2 1 2 与矿的关系 双轴晶体k t p ，其倍频的最短波长为9 9 4 n m ，谐波为4 9 7 n m ，波长小于9 9 4 n m 时，不存在i i 类匹配点。由图2 1 2 可以看出，类匹配可以获得比i 类匹配更大的有 效非线性系数，所以k t p 晶体一般采用匹配。n 召( 2 7 1 ) 令口角和妒角分别在0 0 9 0 0 或o o l s b o 扫描，使方程成立的( 口，伊) 角连成一条曲线。在正常色散情况下，主 轴坐标系的取向满足吃 栉， 的约定，且主轴折射率满足关系式 他：一n o ：n 2 ，一r h y n 2 ，一愧， 6 0 1 3 3 8 n m ，t 9 5 1 0 6 4 n m ( 3 ) 调q 器件： 4 q 晶体：l n ，1 0 x 1 0 2 0 m m ；5 偏振片：中2 0 m m ( 4 ) 工作物质： 6 n d 3 + ：y a g 固体激光棒：0 6 x 1 0 0 r a m ，膜参数：r 9 5 i 0 6 4 m ，调q 晶体：l n ) 2 ) 1 0 6 4 r i m 激光器达到阈值时注入能量为8 o o j 。( 输出镜：t = 9 3 1 0 6 4 n m ，调q 晶体： k d p 1 4 5 2 能量比较 表4 - 51 0 6 4 n m 激光器能量测量 分析：通过1 3 1 9 a m 激光器和1 0 6 , 1 n m 激光器输出能量的比较( 表4 4 与表4 5 比较) ， 我们发现在相同注入电压下，1 0 6 4 n m 激光输出能量要高于1 3 1 9 r i