高职高考数学上册教学课件-1.1 集合与集合的表示方法

第一章集合与逻辑用语,【考试内容】1.集合及其运算.2.数理逻辑用语.【考纲要求】1.理解集合、子集、真子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.理解属于包含、相等关系的意义.理解有关的术语和符号.2.掌握交集、并集和补集等运算.3.理解充要条件的含义.,【知识结构】,1.1集合与集合的表示方法,【复习目标】1.理解、掌握集合的概念.2.会判定元素与集合的关系,理解集合中元素的涵义.3.熟练掌握集合的表示方法、掌握几种常用数集.【知识回顾】1.集合:具有某种属性的一些确定的对象的整体构成集合.(简称:集)一般用大写拉丁字母A,B,C,D,表示.2.元素:构成集合的每个对象叫做集合的元素.一般用小写拉丁字母a,b,c,d,表示.【说明】集合中对象的涵义有:(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性.元素与集合的关系:属于或不属于的关系(aA,aA).,常见数集介绍:非负整数集(自然数集):N=0,1,2,3,4,.正整数集:N+或N*=1,2,3,4,;整数集:Z.有理数集:Q;实数集:R;无理数集:P.有限集:含有有限个元素的集合.无限集:含有无限个元素的集合.单元素集:只含有一个元素的集合.空集:不含任何元素的集合,用字母表示.,3.集合的表示方法(1)列举法:把集合的元素一一列举出来写在大括号内,这种表示集合的方法叫做列举法.【注意】用列举法表示集合,列出的元素要求不遗漏,不增加、重复,但与元素的列出顺序无关.(2)描述法:将所给集合中全部元素的共同特征或性质用文字或符号语言来描述集合的方法.一般格式如下:|代表元素分隔号这些元素具有的共同性质、特征(3)图示法:画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合.(常用于讨论集合与集合之间的关系、运算等),【例题精解】,【点评】根据集合对象(元素)的含义:A、B、C中的“性格开朗”、“接近”、“学得好”没有绝对标准,模糊,对象确定不了归属,故A、B、C不能构成集合,而D能确定元素的归属,故答案为D.,【例1】下列语句中,哪个可确定一个集合()A.本班性格开朗的同学全体B.与0接近的实数的全体C.本校数学科学得好的同学全体D.大于2小于20的偶数的全体,【例2】用,=,符号填空:(1)0N+,(2)3.14159Q,(3)R,(4)Z,(5)21,3,5,(6)0,(7)坐标点(-2,7)(7,-2),(2,7),(8)a,b,cb,a,c.,【点评】正确理解,的涵义,元素与集合的关系,熟记常用数集的符号表示.,【点评】关键是要求出(确定)集合中的元素.,【例3】用列举法表示下列集合:1.大于0.9并且小于4.9的自然数的集合.2.15的正因数的集合.3.绝对值等于2的整数的集合.4.方程x2=9的解的集合.5.方程x2-5x-36=0的解的集合.6.满足方程:x+y=6,xN+,yN+的点的集合.,【点评】描述法表示集合首先要明白其格式;其次要理解、表述集合中各元素具有什么特征或满足什么条件?(关系式、表示式),【例4】用描述法表示下列集合:1.绝对值等于5的实数的全体构成的集合.2.不小于-2的实数的全体构成的集合.3.梯形的全体构成的集合.4.坐标平面上第二象限所有点的全体构成的集合.,【同步训练】,【答案】A,一、选择题1.下列语句中,哪个可确定一个集合()A.质数的全体B.由2,3,2,4,2,5构成的全体C.无限趋近于5的实数的全体D.本班学习较好的同学的全体,【答案】A,2.下列正确的是()A.不含任何元素的集合叫空集,用字母表示B.11,2C.0=D.0=,【答案】D,3.设A=3,4,5,6,7,B=1,3,5,7,9,则A与B的相同元素构成的集合为()A.1,4,6,9B.3,5,6C.4,5,7D.3,5,7,【答案】D,4.不大于2的非负整数的集合()A.1,2B.x|x2C.x|0x2D.0,1,2,【答案】B,5.满足方程:x+y=5,xN+,yN+的点的集合()A.1,4,2,3B.(1,4),(2,3),(4,1),(3,2)C.(4,1),(3,2)D.(1,4),(2,3),【答案】A,6.坐标平面上第一象限所有点的全体构成的集合()A.(x,y)|x0,y0B.(x,y)|xy0C.(x,y)|x0,y=0D.(x,y)|x=0,y0,【答案】A,7.下列关系正确的是()A.a,b=b,aB.1(1,2)C.(1,2)=x|0x2D.sin60Z,【答案】A,【答案】C,9.下列为无限集的是()A.1,2,3,100B.C.x|0x2D.x|0x100,xN,【答案】A,10.被7除余2的自然数的全体构成的集合()A.x|x=7n+2,nNB.x|x=7n-2C.x|x=7n+2,nZD.x|x=7n2,=,-2,2,x|x2-x-36=0,x|x|3,xR,x|x2,x-1,xR,三、解答题16.设A=a-2,2a2+5a,12,已知-3A,求a.,17.设集合A=(x,y)|x+y=7,xN,yN,试用列举法表示集合A.,【解】由x+y=7且xN,yN可得:x=0,1,2,3,4,5,6,7时有:y=7,6,5,4,3,2,1,0.此时A=(0,7),(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),(7,0),【解】根据集合中元素的互异性可知:a2=1,a=1(a=1不符)a=-1.从而a2018+a2019=(-1)2018+(-1)2019=-1+1=0,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出