（运筹学与控制论专业论文）车辆动力学模型的稳定性控制与输出机动研究.pdf

摘要 本文主要研究车辆动力学模型的稳定性控制和输出机动问题，探讨了几种车辆动力学 模型的控制算法。论文首先介绍了二自由度车辆模型稳定性控制的发展历程及研究现状， 并在此模型的基础上推导出了几种稳定性控制算法。对具有参数不确定性模型，通过非线 性自适应反推方法设计输出反馈控制器，对多目标跟踪模型，通过最优控制的方法设计最 优控制器。文章还研究了一类含有未知参数的非线性动力学模型的输出机动问题，在完成 路径跟踪的同时，还要求沿路径的速度满足一定的指标，然后给出了此类问题在c y b e r s h i p i i 模型中的应用。最后通过m a t l a b 仿真验证了该控制算法的有效性。全文的主要内容包括 以下几个部分： 1 二自由度车辆模型的稳定性控制研究 二自由度车辆模型反映了车辆运动的本质性能，本章首先描述了二自由度车辆动力学 模型，然后给出了三种稳定性控制算法，即：质心侧偏角输出反馈自适应控制、横摆角速 度输出反馈自适应控制、质心侧偏角和横摆角速度联合的最优控制算法，其原理是使车辆 的质心侧偏角、横摆角速度分别跟踪其理想的稳态值，从而达到对实际车辆模型的侧向、 横摆运动的控制效果。从理论上证明了这几种控制算法的稳定性，最后通过仿真算例进一 步验证了这几种控制算法的有效性。 2 车辆动力学模型的输出机动问题研究 探讨了一类含有未知参数的非线性动力学模型的输出机动问题，通过反推方法设计输 出反馈自适应控制器，最后整个闭环自适应系统信号全局一致有界，并且达到了渐近跟踪 的效果。机动跟踪问题的跟踪目标有两个，分别是几何任务和动态任务。几何任务：模型 的输出要跟踪理想的路径( 0 的参数) ，动态任务：沿路径的速度收敛到理想的速度配置， 理论上证明了该控制算法的稳定性，在此基础上研究了此类问题在c y b e r s h i p i i 模型中的应 用，通过此模型进行仿真实验，来验证该控制算法的有效性。 关键词：车辆动力学模型，稳定性控制，横摆力矩，输出反馈，最优控制， 非线性自适应，输出机动 a b s t r a c t t h es t a b i l i t yc o n t r o la n do u t p u tm a n e u v e r i n go fv e h i c l ed y n a m i cm o d e l sa r em a i n l y i n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e r a n ds e v e r a lc o n t r o ls t r a t e g i e sf o rv e h i c l ed y n a m i cm o d e l sa r ea n a l y z e d t h et h e s i s g i v e sas u m m a r yi n t r o d u c t i o nt o t h es t a b i l i t yc o n t r o lo ft h ev e h i c l em o d e lo f t w o - d e g r e eo ff r e e d o m ，i n c l u d i n gb a c k g r o u n do fd e v e l o p m e n t ，r e s e a r c hs t a t u s ，a n ds e v e r a l m e t h o d so fs t a b i l i t yc o n t r o lo nt h eb a s i so ft h em o d e l f o rt h em o d e lw i t hu n k n o w np a r a m e t e r s ， t h ei d e ao fn o n l i n e a ra d a p t i v eb a c k s t e p p i n gi st od e s i g no u t p u t - f e e d b a c kc o n t r o l l e r f o rt h e m u l t i o b j e c tt r a c k i n gm o d e l ，t h ei d e ao fo p t i m a lc o n t r o li s t od e s i g no p t i m a lc o n t r o l l e r t h e p r o b l e mo fo u t p u tm a n e u v e r i n go fan o n l i n e a rd y n a m i cs y s t e mw i t hu n k n o w np a r a m e t e r si sa l s o i n v e s t i g a t e d ，i nw h i c ht h ed y n a m i cm o d e li sr e q u i r e dt oc o n v e r g et oa n df o l l o wap a t h ，a tt h e s a m et i m e ，t h es p e e da l o n gt h ep a t hs a t i s f y i n gac e r t a i ni n d e x t h e nt h et h e o r yi sa p p l i e di nt h e m o d e lo fc y b e r s h i pi i t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ed y n a m i cm o d e ls h o w st h ep e r f o r m a n c e o ft h ec o n t r o l l e r t h er e s e a r c hr e s u l t so b t a i n e db ya u t h o rc a nb ed i v i d e di n t ot w op a r t s ： p a r t1 ：t h es t a b i l i t yc o n t r o lf o rt w o - d e g r e eo ff r e e d o mm o d e lo fv e h i c l e t h ev e h i c l em o d e lo ft w o - d e g r e eo ff r e e d o ms h o w st h ei n h e r e n tc h a r a c t e r so fv e h i c l e m o v e m e n t ，s oi ti sd e p i c t e di nt h ef i r s tp a r to ft h ec h a p t e r a n dt h r e ea p p r o a c h e st oi m p r o v e v e h i c l es t a b i l i t ya r ea n a l y z e d ，i n c l u d i n g ：t h eo u t p u t - f e e d b a c ka d a p t i v ec o n t r o lo ft h es i d es l i p a n g l e ，t h eo u t p u t f e e d b a c ka d a p t i v ec o n t r o lo ft h ey a wr a t ea n dt h eo p t i m a lc o n t r o lo ft h et w o t h ep r i n c i p l eo ft h em e t h o d si st of o r c et h es i d es l i pa n g l ea n dy a wr a t et r a c kt h e i rd e s i r e dv a l u e ， s ow ec a nc o n t r o lt h el a t e r a la n dy a wm o v e m e n to ft h ea c t u a lv e h i c l e t h es t a b i l i t yo ft h e m e t h o d sa b o v ei sv e r i f i e dt h e o r e t i c a l l y , a n dt h en u m e r i c a le x a m p l ea n dt h es i m u l a t i o na r eg i v e n t od e m o n s t r a t et h ea p p l i c a b i l i t yo ft h ep r o p o s e da p p r o a c h p a r t2 ：a n a l y z et h es t a b i l i t yc o n t r o lo f o u t p u tm a n e u v e r i n go fv e h i c l em o d e l w ec o n s i d e rt h ep r o b l e mo fo u t p u tm a n e u v e r i n go fac l a s so fn o n l i n e a rs y s t e mw i t h u n k n o w n p a r a m e t e r s ，t h ei d e ao fb a c k s t e p p i n gi st od e s i g no u t p u t - f e e d b a c ka d a p t i v ec o n t r o l l e r s a n da l lt h es i g n a l si nt h ec l o s e d - l o o pa d a p t i v es y s t e ma r eg l o b a l l yu n i f o r m l yb o u n d e d ，a n d a s y m p t o t i ct r a c k i n gi sa c h i e v e d t h em a n e u v e r i n gp r o b l e mi n v o l v e st w ot a s k s t h ef i r s t ，c a l l e d t h eg e o m e t r i ct a s k , i st of o r c et h es y s t e mo u t p u tt oc o n v e r g et oad e s i r e dp a t hc o n t i n u o u s l y p a r a m e t e r i z e db yas c a l a ro t h es e c o n dt a s k ，c a l l e dt h ed y n a m i ct a s k ，i s t os a t i s f yad e s i r e d d y n a m i cb e h a v i o ra l o n gt h ep a t h t h em e t h o do fs t a b i l i t yc o n t r o li sv e r i f i e dt h e o r e t i c a l l y , a n dt h e t h e o r yi sa p p l i e di nt h em o d e lo fc y b e r s h i p i i a tl a s tt h ep r o c e d u r ei sp e r f o r m e da n dt e s t e db y e x p e r i m e n t s f o ram o d e ls h i p k e y w o r d s ：v e h i c l ed y n a m i cm o d e l ，s t a b i l i t yc o n t r o l ，y a wm o m e n t ，o u t p u t f e e d b a c k ，o p t i m a lc o n t r o l ，n o n l i n e a ra d a p t i v e ，o u t p u tm a n e u v e r i n g i i i 曲阜师范大学博士硕士学位论文原创性说明 ( 在口划“) 本人郑重声明：此处所提交的博士口硕士口论文车辆动力学模型的 稳定性控制与输出机动研究是本人在导师指导下，在曲阜师范大学攻读博 士口 硕士口学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除注明部分 外不包含他人已经发表或撰写的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献 的个人和集体，均己在文中已明确的方式注明。本声明的法律结果将完全由 本人承担。 作者签名：i 岔长等 日期：砷譬反i y 曲阜师范大学博士硕士学位论文使用授权书 ( 在口划“ ) 车辆动力学模型的稳定性控制与输出机动研究系本人在曲阜师范大 学攻读博士口硕士口学位期间，在导师指导下完成的博士口硕士口学位论 文。本论文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得以其他 单位的名义发表。本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规 定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被 查阅和借阅。本人授权曲阜师范大学，可以采用影印或其他复制手段保存论 文，可以公开发表论文的全部或部分内容。 作者签名：p 车长芳 新躲伽传 台v l ，勺 e t 期：口2 l 1l 日期： 8 6 、fl 第一章绪论 1 1 车辆稳定性控制的发展历程及研究现状 i 车辆稳定性控制的发展演变 车辆稳定性控制问题的研究是与车速的不断提高紧密相连的，这方面的理论最早是在 英国、德国和前苏联发展起来的。经过第二次世界大战后，汽车工业的进一步发展大大推 进了这方面研究的进展。通常认为上个世纪五十年代在英国伦敦机械工程学院发表的几篇 论文是研究汽车稳定性控制理论的开始。他们的作者是美国纽约州布法罗康耐尔航空实验 室的工作人员，他们把汽车的运动简化为三个自由度，既质心的侧向运动，绕垂直轴的横 摆运动和绕侧倾轴的侧倾运动，通过三个自由度来线性地模拟汽车的运动，然后得到三个 变量的变化情况。六十年代，s e g e l 又把转向机构的自由度加入此类模型中，模拟整车的运 动情况。七十年代，开始引入多体刚体力学内容，将车辆拆分为更多自由度的数学模型， 与此同时包括驾驶员模型在内的车辆闭环系统的研究也逐渐兴起。 对于这个新兴的领域，国外大汽车厂商都对这一技术领域给予了高度的重视，并已经 从理论研究转向应用研究。随着电子技术的发展，利用控制技术提高汽车的行驶安全性一 直是汽车领域的研究热点。早在1 9 3 6 年德国博世( b o s c h ) 公司就第一个获得了用电磁式 车轮转速传感器获取车轮转速的a b s 专利【1 】。直到上世纪6 0 年代末和7 0 年代初，美国三大 汽车公司才分别推出了装有a b s 的高级轿车【2 】，但由于当时技术条件的限制，a b s 采用了 模拟计算机与真空作用的压力调节器，在控制精度和可靠性上出现了很多问题，美国汽车 制造厂家不得不在7 0 年代终止了a b s 轿车的生产。随着数字计算机和调节器技术的发展， a b s 的性能和抗干扰能力不断增强，a b s 在欧洲又重新兴起。在上世纪8 0 年代中后期和9 0 年代，a b s 在世界范围内得到了广泛的应用和推广，成为在汽车领域应用最成功的电子控 制产品之一，大大改善了汽车在制动时的性能。在9 0 年代中期以后，主要汽车生产厂家生 产的轿车几乎全部配备了a b s ，使a b s 成为了现代汽车的标准装备。 a b s 是通过对车轮制动滑移率的控制来提高侧向附着力，从而保证汽车制动侧向稳定 性的。同样的原理，通过对车轮驱动滑移率的限制来提高侧向附着力也可以改善汽车驱动 时的稳定性。于是各种汽车牵引力控制系统( t r a c t i o nc o n t r o ls y s t e m ，简称t c s ) 的专利 在7 0 年代开始出现。但直到1 9 8 5 年才由瑞典v o l v o 汽车公司把这项技术转化为产品， 开发了一种被称为e t c 的电子牵引力控制系统并安装在v o l v 0 7 6 0t u r b o 汽车上，该系统仅 通过调节燃油供给量调节发动机的输出力矩来控制驱动轮滑转，但未采用对制动系统的控 钳j f 3 1 。1 9 8 6 年1 2 月，成功推出a b s 的b o s c h 公司第一次将制动防抱死控制技术与驱动防 滑控制技术相结合应用于m e r c e d e ss 级轿车k 4 ，5 1 ，开始了a b s a s r 集成控制的时代， 并利用对制动系统的控制来调节车轮的驱动滑移率。现在的a s r 系统很少单独使用，一般 都是与a b s 一起构成系统。 a b s 和a s r 都只通过对纵向滑移率的控制来间接保证汽车在制动和驱动时的稳定性， 但对汽车在极限转向、制动转向、驱动转向以及受到外界干扰等引起失稳时的纠正效果并 不是十分明显。汽车稳定性控制突破了a b s a s r 的限制，通过直接监测汽车的实时运行 姿态进行控制，直接保证车辆的稳定性，因此显著提高了控制效果，特别是能显著提高汽 车处于附着极限时的稳定性，因而大大减少了交通事故，特别是减少理论严重交通事故的 发生。 汽车稳定性的概念在上世纪9 0 年代初开始提出，由于当对的汽车稳定性控制还处于 初级阶段，各个生产厂家根据自己系统的特点提出了各自的方法与名称。1 9 9 2 年b m w 公 司和b o s c h 公司合作，在a b s a s r 的基础上开发了汽车稳定性控制系统，并称之为 d s c l ( d y n a m i cs t a b i l i t yc o n t r o l1 ，第一代d s c ) ，应用于b m w 8 5 0 c i 轿车上【6 】。1 9 9 4 年， b m w 公司和b o s c h 公司再次合作，在d s c l 的基础上进一步发展为d s c 2 ，并引入c a n 总线与发动机管理系统通讯【7 】。无论第一代还是第二代d s c 都相对比较简单，只是在 a b s a s r 的基础上增加了方向盘转角传感器，汽车的横摆角速度是间接估计得到的，这在 很多情况下，尤其是在轮胎附着极限情况下是不准确的。真正意义上的汽车稳定性控制一 般认为出现在1 9 9 5 年。在1 9 9 5 年，b o s c h 公司提出了v d c ( v e h i c l ed y n a m i cc o n t r 0 1 ) 的概 念f 8 】8 。b e n z 公司提出了e s p ( e l e c t r o n i cs t a b i l i t yp r o g r a m ) 的概念，丰田公司提出了 v s c ( v e h i d es t a b i l i t yc o n t r 0 1 ) 的概念【9 1 ，他们均采用了能直接测量汽车运行姿态的侧向加 速度传感器和横摆角速度传感器，使得稳定性控制系统的应用范围大大扩展。1 9 9 6 年b m w 公司和b o s c h 公司再次合作推出d s c 3 。1 9 9 7 年v a r i t yk e l s e y h a y e s 和l u c a s p l c 合并，联 手开发v s c 。德国的大陆t e v e s 公司也以m k 6 0 液压调节器为基础进行e s p 的研制与开 发【1 0 】。 汽车稳定性控制系统在发展过程中出现了很多名称，主要包括：汽车稳定性控制 ( v s c ) 、汽车动力学控制( v d c ) 、动力学稳定性控制( d s c ) 、电子稳定性程序( e s p ) 等等，但其组成与功能大体一致，为了方便，本文统一称为汽车稳定性控制。 n 车辆稳定性控制在国内外的研究现状 在国外，汽车稳定性控制是在a b s 和a s r 的基础上发展起来的。最初的汽车稳定性 控制概念是在a b s 和a s r 的基础上加以算法上的改进，使之能部分解决汽车的稳定性问 题，但此时的系统还不能称之为汽车稳定性控制系统，只是在a b s 和a s r 基础上的改进。 在上世纪9 0 年代初，通过对车辆稳定性的理论分析，提出了直接对汽车横摆运动进行控 制的概念，( 如d y c ：d i r e c t y a wc o n t r 0 1 ) ，它通过采集方向盘转角的信息来判断驾驶员的 转向意图，并通过制动力或驱动力在车轮上的分配来调节汽车的横摆运动，直接控制汽车 的稳定性，这标志着汽车稳定性控制概念的出现 1 1 - 1 4 。但考虑到系统的成本，最早出现 的稳定性控制所用的传感器很少，汽车的横摆角速度大多是通过间接估计得到的，因此在 一些汽车行驶的复杂工况下很难保证汽车的稳定。1 9 9 5 年之后，随着b o s c h 、b m w 、 t o y o t a 等公司相继推出了使用横摆角速度和侧向加速度传感器的新一代汽车稳定性控 2 制系统的出现，汽车稳定性控制的基本形式得到了确认。在这一阶段，基于这种组成结构 的汽车稳定性控制算法开始大量出现【1 5 1 7 1 ，其中b o s c h 的v d c 是其中比较典型的控制 方法之一，它采用车辆实际运行状态与理想运行状态的误差反馈来决策汽车的横摆力矩， 并通过差动制动或对发动机的控制实现对汽车横摆运动的调节，这一控制方法也是现代汽 车稳定性控制中比较常用的控制方法。由于在汽车稳定性控制中所需要的车辆运动状态并 不能完全由传感器直接测量到，因此如何通过测量的车辆状态推测不易测量的车辆状态是 近年来汽车稳定性控制的研究热点，已经有大量的状态估计方法出现，大大改善了控制系 统的可靠性。近几年来，有一些学者开始用现代控制理论的一些控制方法进行汽车稳定性 控制，并取得了一些控制效果 1 8 2 1 1 。随着汽车底盘动力学控制的不断发展，集成控制是 今后发展的方向，该系统能协调各控制策略，并共享传感器信号，进一步提高汽车的稳定 性。 在国内，汽车的稳定性控制的研究还处在起步阶段，只有少数学者进行了控制算法的 仿真研究【2 2 2 4 1 ，而且由于缺少实验条件，研究还不十分深入。现在吉林大学、清华大学、 上海交通大学、西北工业大学等高校和中国重汽集团、上海汇众汽车有限公司等企业也在 开展这方面的研究工作。应用方面，国内主要是运用国外技术成熟的稳定性控制系统，而 自主开发则与国际先进水平差距在5 - - 8 年左右，特别是在综合运用各种类型控制方面差距 更大，形式十分严峻。 自2 0 世纪9 0 年代初，国际上有影响的几个大汽车公司一直致力于v d s c 技术的开发 和研究。通常认为最早提出v d s c 概念的是b o s c h 公司，在1 9 9 5 年。h o n d a 公司自1 9 9 4 年也进行了直接横摆力矩控制( d i r c c ty a wc o n t r o l ，d y c ) 系统方面的研究。1 9 9 6 年b m w 公司和b o s c h 公司合作推出了d s c3 。目前，b o s c h 公司和c o n t i n e n t a lt e v e s 公司是v d s c 的主要开发商和供应商。我国对v d s c 的理论研究才刚刚起步，程军采用相平面的分析方 法分析了车辆质心侧偏角和横摆角速度的稳定域以及v d s c 与a b s 的结合与切换问题， 其中v d s c 控制算法采用增量p i 算法。王德平提出了基于质心侧偏角的稳定性判定准则， 设计了发动机节气门和制动力矩调节的逻辑门限值控制算法。赵治国对v d s c 控制算法进 行了较深入的研究，不考虑发动机控制，仅依赖前后轴制动力分配对车辆进行横摆力矩控 制，并设计了v d s c 变结构控制器。 i i i 车辆动力学稳定性控制策略介绍 在实际应用中，由于受很多因素如技术、成本、知识产权专利的影响实现汽车稳定性 控制的具体方法有很多变形。但基本控制原理和方法是一致的，都是以横摆力矩作为控制 器的最终输出，以达到消除汽车运动误差和不稳定的目的。车辆模型主要有三个方向的运 动，即沿v 轴的侧向运动、沿x 轴的纵向运动和沿z 轴的模摆运动，如图1 1 所示 3 7 1 ，本文主 要考虑二自由度模型，即：侧向运动和横摆运动。 3 p i t c h i n g m o m e n t 图1 - 1 三自由度车辆模型 在实际应用中，控制器通常通过控制以下几个状态变量来实现车辆稳定性控制。 仅控制汽车的横摆角速度； 仅控制汽车的质心侧偏角； 控制汽车的横摆角速度和质心侧偏角： 通过控制前后轮的侧偏角来实现车辆稳定性控制。 上述四种方式中，通过控制汽车的横摆角速度和质心侧偏角来实现汽车稳定控制的方 法应用最多。 从国内外有关车辆动力学稳定性控制的大量文献来看【2 3 】【2 5 】，多数限于理论模拟，有 些己在汽车上得到实施。车辆动力学稳定性控制系统是一个复杂的系统，考虑的问题很多。 目前的主要控制方法有逻辑门限值控制、p i d 控制、滑模变结构控制以及最优控制等。 1 逻辑门控制 逻辑门控制原理简单，实现方便，在车辆动力学稳定性控制中得到了应用。但是一旦 控制参数确定，控制器的控制逻辑就被确定下来，只能对某些常见的工况得到适当的控制， 当条件改变时，就不能得到合适的控制。并且系统的控制逻辑比较复杂，控制不够平稳， 控制系统中的各种门限值，都是经过反复试验得出的经验数据，还没有充分的理论依据。 而且用逻辑门限值方式完成的车辆动力学稳定性控制系统对各类车型的互换性不佳。当用 这种控制方式为某一车型开发新的装置时，需要较大的时间和大量的试验来确定和调整控 制逻辑与控制参数，以达到最佳的控制效果。 2 p i d 控制 p i d 控制也在v d c 控制系统中得到了应用，虽然从原理上讲，只要p 、i 、d - - - 参数选择 合理，就能保证控制效果，但对于车辆动力学这个非线性、时变系统是很难确定合适的参 数的，并且参数一旦确定，控制逻辑就被固定下来，不能适应汽车这种强烈的非线性时变 系统。 3 滑模变结构控制 4 滑模变结构控制近年来在鲁棒控制中得到了深入，其实质是一种模型参考白适应控 制。“参考模型 是一条预先设计好的流形，用开关控制法迫使系统沿着这条轨迹滑动。 由于开关切换频率高，易引起系统颤振、h o o 控制是设计控制器在保证闭环系统各回路稳 定的条件下使相对于噪声干扰的输出取极小的一种优化控制法，它将鲁棒性直接反映在控 制性能指标上，设计出的控制器具有其它方法无可比拟的鲁棒性。 4 自适应控制 车辆稳定性控制通常是根据车辆的实际横摆角速度与理想横摆角速度的偏差值或者 实际质心侧偏角与理想质心侧偏角的差值以及二者的综合来实现控制和调节的。而车辆实 际的横摆角速度和质心处的侧偏角会因车辆状况的不同而变化，车辆状况受轮胎型号、轮 胎气压、车辆载荷、质心位置、悬架形式、转向系特性、制动特性等诸多因素的影响。所 以在车辆实际运行过程中，当车辆以相同方向盘转角输入、相同车速行驶时，因车辆状况 不同，其横摆角速度、车辆质心处的侧偏角仍会发生变化，但对于同一车辆来说，其悬架 形式、转向系特性、制动特性等因素不会发生明显改变，相反其轮胎气压、车辆载荷、质 心位置等因素会在实际使用过程中经常变化。因此车辆稳定性控制系统要想准确地控制 车辆的运行状态，必须清楚这些因素对稳定性控制参数的影响程度。 车辆系统是一个复杂的非线性时变系统，其动力学性能受车速、路况、载荷等因素的 影响大，因此本文研究含有不确定时变参数的车辆动力学模型，这样更切合实际的车辆动 力学问题。在f 2 6 1 中，模型参数都是确定的，而且假定状态可以测量。本文根据车辆动力 学系统的结构特点，研究含有不确定时变参数的车辆动力学模型，用自适应的方法给出不 确定参数的在线估计，对于不能由传感器直接测量的状态，设计滤波器，用滤波器的状态 进行反馈，然后基于b a c k s t e p p i n g 方法【2 7 】设计输出反馈自适应控制器，从而达到输出信号 对理想信号的渐近跟踪效果，同时保持闭环自适应系统的信号有界性。 1 2 机动( m a n e u v e r i n g ) 控制问题的研究现状 在许多应用中，控制目标( 如机器臂、轮船、车辆等) 沿着某一期望路径运行是非常重 要的。然而，为了实现更好的跟踪性能，我们除了要求控制目标沿着某一期望路径运行， 还需要它满足一些其它的指标，如：时间、速度、加速度等指标。此类机动控制问题到达 和沿着期望路径( 路径变量0 的函数) 运行，0 为第二个动态任务保留了额外的自由度。 在动态任务中，沿理想路径运行的同时0 要满足指定的动态指标，这比通常的跟踪问题更 具有普遍意义。 i 输出机动问题 在机动控制中，主要任务是使系统的输出收敛于个期望的参数化的路径，也就是一 个几何曲线 k ：= y e r ”：j 口尺使y = y d ( 臼) 其中y 。由路径变量0 连续参数化。第二个任务是沿这个路径满足一个期望的动态行为。这 要比目标仅仅跟踪由时间t 参数化的期望运动更具有普遍性。 输出机动问题由如下两个任务组成【2 8 】： 1 几何任务：使输出y 跟踪期望路径y 。p ) ，即 脚i i y o ) 一儿p 酬i 2 0 对任意的连续函数口o ) 成立。 2 动态任务：满足下面一个或多个指标 a ) 时间指标：使路径变量0 收敛于一个期望的时间信号抄。( f ) ，即 婪m 归o ) - v t ( t ) | = 0 b ) 速度指标：使路径速度百收敛于一个期望的速度q ( a ，t ) ， 即 l i ，i = c ) 加速度指标：使路径加速度_ m 百i 收o o 和k ( x ) = k + 墨x ) 分别为线性和非线性的阻尼和跳跃矩阵。控制目 标是使切割工具的尖端y = 工跟踪一个由0 参数化的三角形路径( 如图1 2 所示) ： 旧，卵：0s o ，1 ) y d ( 口) = 【p ，2 - 0 1 ：a n 2 ) l 【4 - 0 ，o r ：0 e 2 ，4 ) 这里p 并不表示切割工具运行的距离，当0 从0 取值到1 时，运行的距离是1 4 1 米，沿整个路 径的总距离为4 8 3 米。 6 ( o ，0 ) 2 , 0 ) 图1 - 2 期望的三角路径 控制任务是在最快速度m ，一0 1 m s 以约束下，使切割工具尖端尽可能快地跟踪三角路 径，同时偏离三角路径不能超过1 0 米。因为三角路径是非光滑的，切割工具尖端要跟踪 每一个边，在每一个拐点处停止并重新开始。为了避免大的瞬时值，期望速度在拐点附近 应该很小。因此，在拐点k 和k + 1 ，k ；1 , 2 ，3 之间，我们指定如下的速度 q p ) = 南一e 半，+ 勃 州+ 学) 南a r c t a n c 笺警，+ 勃 州吼+ 学删 其中岛- - 0 ，岛= l ，岛= 2 ，或一4 ，且由图1 - 3 所示p f 0 ，4 ) 。参数q 决定位于拐点附近 低速区域的宽度，参数a ：使方波更平滑。 图l o 沿着三角路经运行的速度指标 i i i 基于ba c k s t e p p i n g 方法的输出机动问题研究 目前基于b a c k s t e p p i n g 方法的跟踪及调节控制是一个热点问题，但利用b a c k s t e p p i n g 方 7 法研究输出反馈形式的非线性系统的输出机动问题还是一个比较新的课题，目前的结果还 比较少。 2 0 0 2 ，a i h i d d a b i 与m c c l a m r o c h 研究了非线性非最小相位系统的跟踪控制和机动控制 问题2 9 1 。通过引入适当的状态投影以及l q r 反馈增益得到了机动控制器。在有界噪声干 扰情况下，对具有任意向量相对阶的参数严格反馈形式的非线性系统，s k j e t n e 等人于2 0 0 2 年通过b a c k s t e p 西i n g 方法提出了一种鲁棒机动问题的解决方案 3 0 1 。文献 3 1 1 提出了一种自 适应的机动方法，对具有任意向量相对阶的参数严格反馈形式的非线性系统，提出了一种 设计方案。文献【3 2 】对于一个比例与实物极为近似的船模进行了构造性的设计和分析。本 文在4 0 】的基础上，探讨一类含有未知参数的非线性严格反馈系统的输出机动控制问题， 利用b a c k s t e p p i n g 方法设计输出反馈自适应控制器，最后闭环自适应系统信号全局一致有 界，并且达到了理想的速度配置和渐近跟踪的效果。然后将该理论应用于三自由度 c y b e r s h i pi i 模型中。 1 3 论文结构 本文主要针对车辆动力学系统的强烈非线性、时变等特点，采用非线性自适应控制、 最优控制等方法对车辆动力学模型的稳定性进行研究，第二部分用b a c k s t e p p i n g 方法研究 了一类含有未知参数的非线性动力学模型的输出机动问题，并分别给出了实例仿真。 各章内容安排如下： 第一章是绪论，首先介绍了车辆稳定性控制的发展演变，车辆稳定性控制在国内外的 研究现状，车辆动力学稳定性控制策略。然后给出了输出机动控制问题的研究现状，包括 输出机动问题的概述，输出机动问题的典型实例，然后研究了一类非线性动力学模型的输 出机动控制问题。 第二章研究了二自由度车辆动力学模型的稳定性控制问题。给出了几种车辆稳定性控 制算法，包括：质心侧偏角控制，横摆角速度控制，以及质心侧偏角和横摆角速度联合的 最优控制方法。最后通过仿真算例进一步验证了这几种控制方案的有效性。 第三章讨论了一类含有未知参数的非线性动力学模型的输出机动问题，基于非线性自 适应b a c k s t e p p i n g 方法设计输出反馈控制器，最后整个闭环系统信号一致有界，并且达到 了理想的速度配置和渐近跟踪效果，然后给出了它的应用实例，通过三自由度的c y b e r s h i p i i 模型【4 3 进行实例仿真，验证了该控制器的有效性。 第四章对全文进行了总结，指出了目前工作中尚存的不足与问题，并对今后的研究工 作进行了展望。 8 第二章二自由度车辆模型的稳定性控制研究 主动横摆力矩控制方法是车辆底盘主动控制技术之一，它能有效地防止车辆滑转，提 高车辆的主动安全性，因而受到了诸多研究者的关注【3 3 3 9 】。横摆角速度是描述车辆横向 运动的基本状态变量，控制横摆角速度就是使车辆的实际横摆角速度等于理想横摆角速 度。通常车辆在高附着系数路面运动时，实际横摆角速度能够跟踪其理想值。而在低附着 系数路面，当车辆不稳定时，质心侧偏角会迅速增大。这时车辆的运动状态需要由质心侧 偏角和横摆角速度同时表示。在车辆稳定性控制算法中，不同的公司倾向于不同的控制， 如德国博世( b o s c h ) 的e s p 主要采用横摆角速度控制，估计的质心侧偏角在特殊工况下 才使用，而丰田( t o y o t a ) 和本田( h o n d a ) 采用质心侧偏角控制。由于车辆系统是一个复 杂的非线性时变系统，其动力学性能受行车速度，路况等因素的影响大，因此在线路运行 环境中存在着大量的不确定因素，所以本章研究车辆的不确定模型。在 2 6 1 1 3 6 的基础上， 假定车辆参数未知，同时状态不可测量，用b a c k s t e p p i n g 方法【2 7 】设计控制器。对于不确定 的参数给出自适应律，不可测量的状态，设计滤波器，用滤波器后的状态进行反馈，设计 输出反馈白适应控制器，最后达到输出信号对理想信号的渐近跟踪效果，同时保持闭环自 适应系统信号用界。 本章主要分三部分，第一部分以质心侧偏角作为跟踪目标，设计输出反馈自适应控制 器。但是实际的质心侧偏角不能由传感器直接测量，通常是通过观测器估计得到，因此在 第二部分以横摆角速度作为跟踪目标设计控制器。车辆的实际横摆角速度可由横摆角速度 传感器直接获得，理想横摆角速度可根据驾驶员的转向输入和车速由公式计算出。由于横 摆角速度和质心侧偏角是描述车辆动力学稳定性的最佳状态变量，通过比较横摆角速度和 质心侧偏角的实际值与期望值的差值就可以确定车辆行驶状态的稳定程度，因此在第三部 分中，通过最优控制的方法设计控制器，使车辆的横摆角速度和质心侧偏角同时跟踪其理 想值。对于不能由传感器直接测量的状态，由观测器估计得到。最后用车辆在前轮转角正 弦输入操纵下的仿真实验来验证这几种情况下控制器的性能。 9 2 1 车辆动力学模型 图2 - 1 车辆动力学模型 图2 - 1 为四轮非线性车辆动力学模型，选取固定于车辆质心的坐标系建立车辆运动方 程。该模型考虑了车身纵向、侧向和横摆三个方向的运动，轮胎受到的侧向力和纵向力有 非线性轮胎模型产生，考虑车辆的侧向载荷和纵向载荷转移，描述车辆运动的动力学方程 如下表述 3 4 】 侧向运动 脚p + 盯) a s l + e 2 + 如+ 墨4 ( 2 1 ) 横摆运动 抒= z ，( 墨。+ b 2 ) 一( e 。+ e 。) + m z ( 2 2 ) 纵向运动 m ( u w ) = b l + b 2 + e 3 + 最4 ( 2 3 ) 附加的横摆力矩 m z = 寺( 足：一忍。+ b 。一最。) ( 2 - 4 ) 其中历为车辆质量，车身横摆运动的转动惯量，r 车辆横摆角速度，u ，l ，分别为车辆纵 向运动与侧向运动速度，z ，1 分别为车辆质心到前轴和后轴的距离，曩，墨分别为轮胎 受到的纵向力和侧向力，d 为轮距，m z 为附加的横摆力矩，由控制律决定其数值，m z 可 由左右轮胎受到的制动或驱动力的差产生。轮胎的垂直载荷如下表达【3 4 】 耻蒜一蒜一端 ( 2 5 ) 1 0 e ，；盟一堕+ 堕 ( 2 6 ) z 。2 ( z ，+ z r ) 2 “r + z ，) 2 q ，+ f ，) 、7 和高+ 荔+ 器 ( 2 - 7 ) 和蒜+ 赫一器 ( 2 - 8 ) 其中h 为车辆质心高度，口，口y 分别为车辆质心纵向和侧向加速度，上述的非线性车辆动 力学模型在仿真实验中将被用来代替实际车辆。二自由度的车辆模型被称为自行车模型， 由于反应了车辆运动的本质性能，因而在车辆动力学研究中得的了广泛的应用【2 6 】【3 6 】。 本章各节均采用该模型的状态方程设计输出反馈自适应控制器。该车辆模型具有侧 向和横摆运动两个方向的自由度，用以下两个方程描述【2 6 】【3 6 】， m u ( f l + r ) = - 2 ( f t + l l r u - 6 ) - 2 c ，( f l + l ，r u ) ( 2 9 ) = 一2 c ，( 卢+ z ，r u 一6 ) l ，+ 2 c ，够一i t r u ) l , + m z ( 2 - 1 0 ) 其中，卢为车辆的质心侧偏角，r 为车辆的横摆角速度，6 为车辆的前轮转角，c ，c ，分 别为前后轮胎的侧偏刚度，l ，f ，分别为车辆质心到前轴和后轴的距离。联立方程( 2 - 9 ) 和 ( 2 1 0 ) ，将卢和，作为状态变量，车辆状态方程可表述为： 即阶脚日6 仁 其中彳，a t 口t ：1 ，b ；慨也】r ，h ；【啊红r 。 “2 1 口2 2 ， 口1 1 一一2 ( c ，+ c ，) ( m h ) ，口1 2 = 2 ( f ，c ，一i t c ，) ( m u 2 ) 一1 ，口2 lt 2 ( c ，一l s c ，) ， 口：一一2 孵c ，一弓c ，) ( 觑) ，岛一0 ，b 2 = ，啊= 2 c ，( m u ) ，h 2 = 2 c ，z ，。 l 2 2 质心侧偏角输出反馈自适应控制控制 1 控制器设计 此时，输出被表示为 y - - 1 。】吲 传递函数表示为 y = 窄竿州6 ， ：? 芷l m ，+ 宰芷l 6 s 4 - a 1 s - i - a os + a l s + a o 把上述表示的系统用新的实现表示【4 4 】 x= 写成向量形式为 戈：a x4 - f r 0 y = e ：x 其中，x 2 【；】，f 丁2 【 乏：f - ! 三；】，彳2 暑三 ，q2 【1 。 r ， 0 r ； b o 口。口。| i l lj i l 。】r 。 设计滤波器如下 乡= 4 亭+ 砂 q r ，4 q r + f r 其中，a o = a k e f ，4 0 是h u r w i t z 的，所以存在正定阵p ，使得鬈p + = 一i 。 降低滤波器的阶次 a 一么允+ e 2 m z 力；爿0 7 7 + e 2 y ；= 4 当+ e 2 6 其中，e 2 - - o1 r ，可得滤波器( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 中的两个状态亭，q 如下： - - i x a 强，74 考； ，由于彳，7 = 一k ，故宇= 一名刁。 ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) 令估计误差g = z 一( 亭+ q r 0 ) ，可以得到误差方程：害= 4 9 ，由于4 是h u r w i t z 的，所以 估计误差g 收敛到零。 为以下推导方便起见，令q 乙) 表示q r 的第二行，并记跟踪误差z 1 = y y ， 萨= q 乙一九彳，i = 1 o 0 00 ，t o o = o y0 6 o ，q = c o + c o o ， = 九亏+ 鸭。