（光学专业论文）可变带宽可调谐液晶光学滤波器.pdf

南开大学硕十生毕业论文 摘要 、 光 (滤 波 ) 是 光 学 测 量 中 经 常 用 到 的 一 种 技 术 。 各 种 各 样 的 分 光 元 件 ( 光 栅、棱镜等)以及以它们为基础构成的仪器 ( 光谱仪，分光光度计等) ， 在研究 工 作 与 实 际 场 合 中 得 到 了 广 泛 的 应 用 。 这 些 元 件 和 仪 器 是 实 际 上 的 滤 波 矽/ 液晶作为一种光学材料，它具有双折射率可调范围大( a n 0 .2 ) ，对控制电 压敏感等特点。以液晶填充 f - p干涉仪作为带通滤波器，具有分辨率高，体积 小，低电压， 低功耗驱动等优点，可用于波分复用 ( wd m)系统及光纤传感等 领 域。 也使各种环境下的 便携式 测量 装置的 实现成为可能。 本文提出了一种中心波 行了详细的理论分析和实验研 带宽也可调的液晶光学滤波器。并对其进 文完成的内容有以下几个方面: t ，首次提出了一种新型滤波器，它的中心波长和带宽均可调谐。其中心波长 可由 纵向电压调谐，带宽可由 横向电压调谐。 2 .综合分析了基片的反射率，腔内损耗，基片的不平整度、不平行性等因素 对器件性能的影响，结果表明基片的反射率越高，腔内损耗越小，基片的 平整度越高，平行性越高，则器件的精细度越高、滤波带宽越窄。分析表 明，器件滤波特性的测量结果不仅与器件本身有关，还与探测光束的截面 直径和平行度有关。 3 .用微机对器件的滤波特性进行了模拟计算，得出器件的带宽可由 横向电压 在整个自由光谱范围内 调谐，且器件的滤波函数接近于理想的带通滤波器。 4 .根据对器件性能的要求， 在1 .5 5 u m波段附近对材料进行选取， 并确定腔距， 完成了对器件的设计。 s .制作了 工作波段为1 .5 5 u m ，以向 列型液晶e ， 为工作物质的可调谐滤波器。 6 ，对器件的主要性能参数和特性曲 线进行了测试。包括充液晶前后的 f s r和 f w h m及器件的电压调谐曲 线。 从实验上证明了器件带宽的测量结果不仅 与器件本身有关，还与探测光束的直径及平行度有关。 7 .根据纵向电 压调谐实验结果推知，在横向电压的作用下，器件的带宽可以 在整个自由光谱范围内调谐。 本文从实验上成功地制作了可变带宽可调谐液晶光学滤波器，其 f s r为 南开大学硕士生毕业论文 s o n m , f w h m 为 1 .2 n m , 精细度为4 0 ,中心波长调谐范围为 5 0 n m .电 压调谐 灵敏度为4 n m n,由实验推知，其带宽调谐范围也为5 0 n m 。因此器件的中心波 长和带宽均可在整个自由光谱范围内调谐。 在上述工作的基础上，提出了器件进一步改进的措施。以及将这种滤波器 的 工 作 波 长 推 广 到 可 见 光 ， 红 外 光 等 其 它 光 谱 波 段 的 可 能 性 =j 关键词，液晶，可调谐光学滤彼器 南开大学硕士生毕业论文 ab s t r a c t s p e c t r u m a n a l y z i n g i s o f t e n u s e d i n o p t i c a l m e a s u r e m e n t . s e v e r a l k i n d s o f s p e c t r u m a n a l y z i n g e le m e n t s ( g r a t i n g , p r i s m e t c .) a n d t h e i n s t r u m e n t s m a d e o f t h e m ( s p e c t r o m e t e r , s p e c t r o p h o t o m e t e r e t c .) a r e u s e d w i d e l y i n r e s e a r c h w o r k a n d p r a c t i c a l o c c a s i o n s . t h e s e e l e m e n t s a n d i n s t r u m e n t s a r e p r a c t i c a l fi lt e r s . l i q u i d c r y s t a l ( l c ) i s a t y p e o f o p t i c a l m a t e r i a l . i t s i n d e x o f b i r e fr i n g e n c e c a n b e t u n e d w i d e l y ( a n 0 . 2 ) a n d i t i s v e r y s e n s i t i v e t o c o n t r o l v o l t a g e . t h e b a n d - p as s f i lt e r , w i t h th e l i q u i d c ry s t a l fi l l i n g i n t h e f - p i n t e r f e r o m e t e r , h a s h i g h d i s t i n g u i s h a b i l i t y , s m a l l v o l u m e , l o w w o r k i n g v o l t a g e a n d l o w p o w e r l o s s . i t c a n b e u s e d in s e v e r a l s u c h a s wd m s y s t e m a n d f i b e r s e n s o r s y s t e m . i t i s a l s o p o s s i b l e t o m a k e s e v e r a l k i n d s p o r t a b l e m e as u r e m e n t in s t r u m e n t s u n d e r d i f f e r e n t e n v i r o n m e n t s . i n t h i s t h e s i s , a l c o p t ic a l f i l t e r , w h o s e w a v e l e n g t h a n d b a n d w i d t h a r e b o t h t u n a b l e , i s p r e s e n t e d . w e h a v e c a r r y o u t .t h e d e t a i le d t h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d e x p e r i m e n t a l in v e s t i g a t i o n . t h e m a i n c o n t e n t s o f t h e t h e s i s a r e c l a s s i f i e d a s f o l l o w s : 1 . a n e w k i n d fi l te r i s a d v a n c e d f o r t h e f i r s t t i m e . b o t h t h e w a v e l e n g t h a n d b a n d w i d t h a r e t u n a b l e . t h e c e n t e r w a v e le n g t h i s t u n e d b y p o r tr a i t v o lt a g e a n d t h e b a n d w i d t h i s t u n e d 场 la n d s c a p e v o l t a g e 2 . t h e m a in p a r a m e t e r s t h a t e ff e c t t h e p r o p e r t i e s o f f i lt e r a re s y n t h e t i c a l l y a n a l y z e d wh e n t h e re fl e c t i v it y o f s u b s t r a t e i s h i g h , t h e l o s s o f t h e i n t r a c a v i t y i s l o w , t h e p l a i n n e s s a n d t h e p a r a l l e l o f t h e s u b s t r a t e a r e g o o d , t h e n t h e fi n e s s e i s h i g h a n d t h e f wh m i s n a r r o w . t h e m e a s u r i n g r e s u l t o f t h e f i l t e r s p r o p e r t i e s n o t o n ly re f e r e n c e s t o t h e fi l t e r i t s e l f , b u t a l s o t o t h e d i a m e t e r a n d t h e p a r a l l e l o f t h e e x p l o r a t io n b e a m o f l i g h t . 3 . t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e f i l t e r a r e s i m u l a t e d b y c o m p u t e r . t h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e b a n d w i d t h c a n t u n a b l e i n w h o l e f s r卜 l a n d s c a p e v o l t a g e , a n d t h e f u n c t i o n o f i t a p p r o x i m a t e t o i d e a l p a s s b a n d f i l t e r . 4 . t h e d e s i g n o f t h e fi l t e r i s fi n i s h e d b a s e d o n t h e d e m a n d o f i t 5 . t h e f i l t e r i s c o n s t r u c t e d . i t w o r k s a t t h e w a v e l e n g t h o f 1 . 5 5 u m w i t h t h e n e m a t i c l i q u i d c r y s t a l e , a s t h e w o r k i n g m a t e r i a l 南开大学硕士生毕业论文 6 . t h e m a i n p r o p e r ty p a r a m e t e r s a n d c u r v e s o f t h e f i l t e r a r e t e s t e d i n e x p e r i m e n t . i t c o n t a in s t h e f s r a n d f wh m w i t h t h e l c n o t fi l l i n g a n d f i l l i n g a n d t h e c u r v e t u n e d b y v o l t a g e . i t p r o v e d i n e x p e r i m e n t t h a t t h e r e s u l t o f t h e fi lt e r s p r o p e r t i e s n o t o n l y r e f e r e n c e s t o t h e f i l t e r i t s e l f , b u t a l s o t h e d i a m e t e r a n d t h e p a r a l l e l o f t h e i n p u t l i g h t b e a m . 7 . b a s e d o n t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s , t h e b a n d w i d t h c a n b e t u n e d o v e r t h e w h o l e f s r. i n t h i s t h e s i s , t h e n e w k i n d f i l t e r i s c o n s t r u c t e d s u c c e s s i v e l y . i t s f s r i s 5 0 n m . f wh m i s 1 .2 n m. f i n e s s e i s 4 0 . t h e t u n a b l e r a n g e o f t h e c e n t e r w a v e l e n g th i s 5 0 n m . t h e t u n a b l e s e n s it i v e n e s s i s 4 n m n b ase d o n t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s , t h e b a n d w i d t h c a n b e t u n e d o v e r 5 0 n m . s o t h e c e n t e r w a v e l e n g t h a n d t h e b a n d w i d t h a r e b o t h t u n a b l e o v e r t h e wh o l e f s r. w e b r i n g f o r th t h e i m p r o v i n g m e as u r e s a n d t h e p o s s i b i l i t y o f s p r e a d i n g t h i s f i l t e r t o o t h e r s p e c t r u m w a v e b a n d i n t h e l ast k e y w o r d s : l i q u i dc ry s t a l ( l c ) , t u n a b l e o p t i c a l fi l t e r i v 南开大学硕士生毕业论文 第一章绪论 光学滤波器作为一种光学元件在光学系统中有着广泛的应用。它对光波长 ( 或频率)具有选择性，可以将不同波长 ( 或频率)的光分开。在光学实验中 经常用到的光学仪器如单色仪、 分光光度计、 光谱仪等，是通过波长选择元件 ( 如光栅)选择不同波长的光进行工作。光栅在这些仪器中所起的作用相当于 一个滤波器。 除光栅外， 其它一些光学器件如棱镜、 各种各样的干涉滤光片、 f - p 干涉仪等都是事实上的滤波器。 随着信息光学和光谱技术的发展，滤波器的作用越来越突出，不同的需求 要求不同类型的滤波器，如光纤通讯中要求高性能的窄带滤波器分离信道，许 多工作现场的光谱分析要求一种稳定的实时可调的滤波器。光学测量与光通信 事业的发展， 使光频滤波器的作用更突出地显示出来。 波分复用 ( wd m) 技术， 传感技术等都离不开各种各样的 光频滤波器。 近年来， 基于f - p 干涉仪 ( f p i ) 和液晶的 可调谐滤波器以 其窄的滤波带宽、 宽的可调谐范围及小的体积而受到人们的青睐， 可应用于波分复用 ( w d m) 系 统中作为波长选择滤波器m 、频道选择器(2 j 、光源的波长调谐器件3 及光纤传感 中的传感头(4 ,5 】 等领域。 液晶可调谐滤波器的上述优点也使小型的便携式光谱仪 成为可能。 互 1 . 1 f - p 型可调谐滤波器的 研究 状况 可调谐滤波器的主要组成部分是 f - p干涉仪。f p i结构简单，分辨率高， 实际上就是一种窄带的滤波器。其透射谱为梳状函数，消光比高，精细度高， 这是其它干涉型滤波器无法相比的。其自 由 光谱范围 ( f 5 r ) 和带宽 ( f wh m) 可根据实际需要设计制作出不同的滤波器。 当光垂直入射时， f - p 干涉仪只允许满足下式的光通过。 之 二 丝n 一 ( i . 2 ， 3 . . )门 _ 1 ) n 其中， 。为干涉腔内 介质的折射率， d为干涉腔的 腔长。 通过改变 。和 d 均可以改变透过波长。因此，这种可调谐滤波器基本上可分为两类:一类是通 过改变干涉仪的腔长 d来实现波长的调谐，另一类是通过改变干涉腔内介质的 折射率来实现波长的调谐。 南开大学硕士 生毕业论文 1 . 1 , 1 调腔长 ( d )的可调谐涟波器 f p i的透过波长可以通过改变两极板之间的距离 ( 腔距)改变。1 9 8 5年出 现了 压电陶瓷电 调谐腔长的光纤f p l ， 工作波长为1 3 u m , 精细度为6 0 , f w h m 为4 .7 n m ， 可用作w d m解复器。 及光纤藕合f - p干涉仪 f c f p i ) 1 , 精细度 为 3 7 , 1 .5 u 。处的带宽 ( f wh m)为 5 n m ，自由光谱范围 ( f s r )为 1 8 0 n m , 腔内 损耗 5 0 n m ) 4 1 , 可用于波分复用中 分波器。 y . s u z u k i 等人1 6 1利用l c f p f 制出了4 0 - 路a m - wd m 副载波复用系统。另外，为了 增加器件的开关速度， a n a t s n e h 等人利用响应速 度快的铁电液晶 作为工作物质， 制成了l c f p f ， 在 1 5 v / u m电 场的 作用下，其 开关时间小于8 u s i 7 . $ o 南开大学硕士生毕业论文 增加腔长是压窄线宽的有效方法之一，但腔长的增加使得液晶层增厚，增 加了 腔内 损耗。 k .h i r a b a y a s h i 等引入了 腔内具有液晶 层和玻璃层的双层腔新结 构四。在这一结构中，一部分液晶层由损耗小的玻璃层代替，使有效腔长增加， 同时又减小了液晶层的厚度，减小了腔内的损耗，从而压窄了线宽。与单层腔 相比，这种新型的滤波器具有更窄的带宽 ( f wh m a时，其自由光谱范围为 ( f s r )为 f s r = 一a 2 2 n d c o s 氏 ( 2 - 1 6 a ) 当 入 射光正入 射时，c o s 巩= 1 ， 其半强 度带宽 ( f w h m) 为 f whm =( 2 - 1 5 a ) 自由光谱范围 ( f s r )为 _ _ _ 尸 户己= 2 n d ( 2 - 1 的 ) t“”引引卜uijij |自目留甲 |肉丫 v 卜 基板， 2 - i t o 膜， 3 一 多层介质膜 a 一 定向层，5 一 八 工电极 图2 - 6 沈波器的结构 2 .3 可变带宽可调谐液晶滤波器的结构与工作原理 可变带宽可调谐液晶滤波器是利用液晶作为工作物质的 f 一 干涉仪，它是 在窄线宽波长可调液晶滤波器的基础上，提出的一种新型滤波器。它利用了 f - 南开大学硕士生毕业论文 p千涉仪的窄线宽光谱特性及液晶折射率可由外加电场控制等特点，得到了带 宽可变的可调谐液晶滤波器。这种滤波器的特点是其中心波长和带宽均可由外 加电场调谐。 2 .3 . 1 浦波器的 结构 可调谐滤波器的基本结构是以向列型液晶为工作物质的f - p 标准具， 如图2 - 6 所示。两个极板 p , , p : 是经过精细抛光的玻璃，并在其内 侧依次镀有导电 膜， 铝电极，高反膜，定向膜。将这两个极板平行放置组装成 f 一 标准具，在两极 板之间 充有分子为棒状的向 列型液晶， 在两极板p , p : 之间加有交流电 压v , , 其中 一 个极板 ( p z ) 两 端加有交流电 压v x 。 入射光由p , 端输入， 从p 2 端输出。 通过调整外加电 压可以 控制 通过液晶 盒的 光波，即 改 变 交流电 压v 、 可以 对中 心 波长进行调谐，改变交流电 压v ， 可以 对带宽进行调谐。 a ( b ) 图2 - 7带宽可变滤波器透过谱 2 .3 .2 滤波器的工作原理 当电 压 v : 为零时， 该滤波器就是一个窄带的可调谐液晶 滤波器，其透射谱 线如图2 - 5 所示。 对于窄带可调谐液晶光学滤波器， 其透射波长满足下式 南开大学硕士生毕业论文 兄= ( n = 1 ，2 , 3 . . )( 2 - 1 7 ) 其中n 为f - p 腔内介质的折射率，d 为f - p 腔的腔长。 当v ， 不为零时， 液晶分子在外加电 场的作用下发生偏转， 当电 压v , 变化时， 液晶分子与极板之间的倾角随之变化，从而液晶的折射率 n随之发生变化 ( 。 = 。 和 ) ) ， 由( 2 - 2 1 ) 式 知， 液晶 折 射 率 的 变 化， 又 会引 起透 射谱 波 长的 变 化， 从而实 现电 压v ， 对输出 波 长的 调 谐。 当电 压v : 不为零时， v 2 在极 板p : 上 产生 横向电 流， 沿 着横向电 流的 方向， 电 压改变。这样，在两极板之间产生沿横向电流方向 逐渐变化的电场，电场的 逐渐变化，使得液晶的折射率在沿着横向电 流方向的不同部位上也是逐渐变化 的，则该装置为一个光程差沿横向逐渐变化的 f - p干涉仪，在极板的不同位置 透过的谱线均如图 2 - 5所示，只是通过的谱线波长沿着横向电流的方向稍微变 化，如图 2 - 7 ( a )所示。 整个滤波器的透射谱为极板不同位置透射光的合成， 如图2 - 7 ( b ) 所 示。 当电 压v 2 改 变 时， 极 板p z 上的 横向电 流变 化， 使 得 极 板 之间的光程差发生变化，改变了透射波长，从而使整个滤波器的透射谱宽度发 生 变 化， 实 现电 压v 2 对带宽的 调 谐。 南开大学硕士 生毕业论文 第三章影响f - p 滤波器性能的诸物理因素 可调谐液晶光学滤波器是一种新型的滤波器。它的特性主要由自由光谱范 ( f s r) , f s r =一 f砰去m 带宽 ( f w h m) 及峰值透过率 ( t m , ) 等几个参量来表示。 其中 为器件的精细度，也是表示器件特性的物理量。本章主要讨论各种 围f 因素对可调谐液晶滤波器特性的影响 窄， 接近理想的带通滤波器。 通过计算机模拟， 说明滤波器的过渡带 3 . 1 器件的自由 光谱范围 根据 ( 2 - 1 6 )式，器件的自由光谱范围 ( f s r )为 f s r = 兰 2 n d ( 3 - 1 ) 它只与 d , n和a 有关，只要器件的腔距 d ，腔内介质的折射率 n ，入射光 的 波 长a 确定， 器 件的自 由 光 谱范围 就 确定了。 取 器 件的 典 型 值d = 1 0 ,u m , n = 1 .5 , a = 1 .5 5 1 o n ， 器件的自 由 光谱范围 近似为8 0 n m o 3 .2 各种因 素对器件精细度的 影响 在器件的特性参量中，自由光谱范围、带宽及精细度并不是互相独立的物 理量。只要确定自由光谱范围和精细度两个量，另一个量带宽自 然就可以由这 两个量得出。 可调谐液晶光学滤波器的精细度受液晶、杂质吸收，散射损耗，镜面的平 面度、平行度、及入射光衍射等因素影响。其中液晶、杂质等损耗的影响可以 归纳为损耗因素，镜面的平面度，平行度及光束直径等对器件性能的影响可以 归纳为反射镜表面缺陷因素。当考虑各种因素的影响时，滤波器的总精细度可 表示为 尸 一 ， = e ( f ) - 2( 3 - 2 ) 上 式 清 楚 地 说 明 了 滤 波 器 的 精 细 度fk 与 各 个 影 响 因 素 之 间 的 关 系 ， 可 见 与 南开大学硕士生毕业论文 各影响因素有关的精细常数使得器件的总的精细度减小。当某个精细常数越大 时，它对器件总的精细度的影响越小，为了提高器件的精细度，必须使与各种 因素有关的 精细度尽可能大。 下面分别讨论这几种因素滤波器精细度的影响。 3 .2 . 1 液晶 损耗与镜面损耗对器件精细度的 影响 f - p腔内充上液晶后，调节液晶两端的电压，可改变液晶的折射率 n ，根据 ( 2 - 1 7 )式，滤波器峰值透过波长会发生相应的变化，从而实现电压对滤波器 的波长调谐。实际上，液晶总有一定的吸收、散射等损耗，它对滤波器的影响 不可忽视。考虑液晶损耗时液晶的折射率可表示成 n =n , + i n 2( 3 - 3 ) n ， 为 通常的 折射率，n : 与 液晶 损耗有关。 考虑到该类滤波器实际 工作时， 入射 光一 般是 垂直入射的， 即0 2 = 0 。 故相 邻两束 光的 位 相差为 4 ; r 0 =-n , d十i 几 4 ) r， 丁n 2 ( = 8 , + i 姚( 3 - 4 ) 其中 晶) 4 ; r_ 。 ， _二 _ _ _ ._ 么= - - n , d 足柑邹网宋尤的位相差 元 ,5 , = 4 rz - n , d 入 = a d 是光经过介质 液 时所引起的损耗项。 其中 ( 3 - 5 ) 振一、 - a 称为液晶的损耗系数。 将 ( 3 - 4 ) 式代入 1 s a , ( 2 - 川式得 e ( t ) ( 1 一 r ) e 2 二 二 一二 兰 ， a ,_ a , ( 1 一 r ) e 2 e 2 e o 1 一 r , e ca . 9 d1 一 r - e s e - a = ( 3 - 6 ) 这样，滤波器的透过率为 其中， ( 1 一 r ) 2 e - : 二( 1 - r - e -生兰 1 + 奥f a, s in a n 一2 ( 3 - 7 ) f r 二一 丢 7 c v 托 e 1 一r. e 一 “ ( 3 - 8 ) 它是反射率和腔内 损耗决定的精细常数，即考虑损耗的反射精细常数。 液晶在使用时，由于定向的不完善及向 错的出现也会引起散射损耗，液晶 南开大学i i 士 生毕业论文 的散射与吸收损耗有相近的表示形式，同时腔内 其它损耗与液晶损耗也具有同 样的 形式， 故可 将“ 视为由 于腔内 液晶、 灰尘及腔镜等吸收、 散射引 起的 损耗 系数， 由 3 - 8 )式可知，决定反射精细常数的因素主要有腔内 损耗系数a , 腔镜 的反射率 r及腔距 d 。 取 d = 1 0 p m， ( 一般液晶器件的典型值) ，则器件的反射 精细常数凡随a 与r的变化如图3 - 1 所示。 图3 - 1反射精细常数随腔内 损耗系数a与镜面反射率r的变化曲线 由图3 - 1 可以 看出， 器件的反射精细常数随着反射率 r的增大迅速增大， 随着腔内损耗系数的增大而减小。要得到大的反射精细常数.须使腔内损耗尽 可能小，在腔内损耗很小的基础上，适当增加 及也是增加器件反射精细常数的 一种方法。 根据自由 光谱范围、 精细常数、带宽三者的关系，半强度带宽 ( f w h m) 可表示为 f w m二 f s r f r 二 z ( 1 ._ r . e 2 7m ,d 杨圣 ( 3 习) 由c 3 - 9 ) 式， 取d = 1 0 z , n ,= 1 ,5 . , 2 二 1 .5 5 ;u m , 器 件的f w h m随a 和r 南开大学硕士生毕业论文 的变化如图3 一所示。可见，滤波器的f wh m随着a的增加而增大，随r的增 加而减小，且近似成线性关系。看来选择。 值小的液晶及 r值大的高反膜是减 小该滤波器 f wh m 的重要手段。 图3 一 半强度带宽随损耗系数a和反射率r变化曲 线 综上所述，液晶损耗系数a 的存在使得器件的f wh m 展宽，器件的性能降 低。因此在实际制作滤波器选择液晶时，除了按液晶器件的要求作常规考虑外， 特别要选取损耗系数a 较小的液晶。并使工作波长避开它的吸收峰，因为即使 不大的吸收峰也会使器件的性能明显降低。实验中我们利用了温度范围较大和 损耗系数以 较小的 液晶e , ，并且选择其工作波长在 1 5 5 0 n m附 近， 液晶e , 大约 在一 1 0 0 c 6 0 0 c范围内呈向列型液晶态，在 1 5 5 0 n m附近其吸收系数约为 a 二 0 .2 / c m (4 9 1 。 我 们选 择腔 镜的 反 射率r 二 9 9 %， 根据图3 - l 或( 3 - 8 ) 式 ， 器件的 反射精细常数约为3 0 0 0 在器件的加工过程中，由于进行多次镀膜， 基片难免会受到污染， 在高反 射膜中及其表面，形成附加的吸收与散射，基片表面的机械损伤，会导致液晶 定向不完善，引起相应的衍射和散射，这些因素造成的损耗都会使器件的性能 下降。因此器件的制作过程中应注意避免这些损耗。假设由于器件制作过程中 灰尘等的影响， 器件的腔内损耗约为1 0 / c m ， 此时器件的反射精细常数约为1 5 0 . 南开大学硕士生毕业论文 3 . 2 . 2 反射镜表面形状对器件精细度的 影响 不但腔内损耗对液晶滤波器的特性有影响，而且，f - p腔的两个高反膜的平 面度和平整度并不能达到理想状态，它对滤波器的影响也不可忽视。下面讨论 由于反射镜面形状，两基片的不平行度及入射光束的非平行性引起的表面缺陷 精细常数f s . 器件的表面缺陷精细常数 f s 与玻璃基片的 两个平行表面的曲 率， 起伏和粗 糙度1 1 5 1 ，两基片的不平行度及入射光束的非平行性有关。考虑玻璃基片的平面 度和平整度，f - p腔的平行度及入射光束的非平行性等因素使得器件的等效腔 长在入射光直径范围内有一个微小的变化量 d ，使得滤波器的带宽展宽。与基 片的不平整度，f - p腔的平行度及入射光束的非平行性等因素有关的精细常数 为 f s = 其中，a d 是由于基片不平整度、 - 主 2 n ad ( 3 - 1 0 ) 基片的不平行度及光束的非平行性引起等 效的腔距变化量，n为腔内液晶的折射率，k为器件的工作波长。可见，由于基 片的不平整度、不平行度及光束的非平行性引起的腔距变化量越小，器件的缺 陷精细常数越大。 份 、 - . 加000 仔， 缺陷精细常数沪 0 0 . 5 入射光束的直径伽m ) 图3 . 3缺陷精细常数f s 随入射光束直径变化曲 线 若仅考虑基片的不平整度对精细常数的影响，上式又可表示为 ( 3 - 1 1 ) 其 中 m 表 示 玻 璃 基 片 平 整 度 的 一 个 数 值 ， 即 光 学 加 工 的 规 整 度 a d 一 主 ) 。 m 南开大学硕士生毕业论文 根据文献 1 5 ，当 入射光束的 直径减小一个量级，由 于基片不平整引 起的 缺陷 精细常数就会增加一个量级。这是因为，由于基片缺陷引起的腔距 a 与入射光 二 ， ，_二_。 。 _d一 .、_ . . - .、 . . . 一 的 直 径d 成 正 比 共 = a ， 其中a为 与 基 片 缺陷 有 关 的 常 数。 则( 3 - 1 0 ) 式 又 可 a d- 一 一 一” 一 - ， 、 ， - ，一 “、 切 表示为 ，兄 户c i=a- 2n d ( 3 - l l a ) 我们加工的玻璃基片与基片缺陷有关的常数大约为a= 可表示为 四 c m ， 此 时( 3 - 1 1 a ) 兄 ，2 0 c m r i i = n d ( 3 - l l b ) 取液晶的折射率为 n = 1 . 5 ，我们加工的器件的表面缺陷精细常数与入射光束 直径的关系如图 3 - 3所示。可见，通过减小入射光束的直径可以改善器件的精 细常数f s ， 这也是改善精细度的 有效方法之一5 0 .5 1 ,5 2 1 如果我们用直径为 i m m量级的光入射，表面不平整度的缺陷精细常数约为 7 0 ，可见，基片表面平整度对器件精细度的影响不容忽视。 基片 图3 - 4 基片不平行示意图 如果器件的两个基片不平行，由于基板不平行性引起的腔距变化示意图如 图3 - 4 所示，其腔距变化量为a d 二 d o，则 ( 3 - 1 0 )式又可变为 f l , = 2 n db ( 3 - 1 2 ) 其中，d为入射光束的直径，0 为两片不平行基板之间的夹角。可见由基 板不平行度决定的精细常数不仅与不平行基板之间的夹角有关，而且与入射光 束的直径有关。同样，减小入射光束的直径也可以改善由于基板的平行度引起 的 精 细 常 数 。 器 件 制 成 后 ， 将 其 放 在 钠 光 ; 一 5 8 9 3 直 ) 灯 下 观 察 ， 如 果 看 至 。 南开大学硕士生毕业论文 的条纹小于一个，估计其不平行度约为0 = 1 0 - 5 量级，若入射光束直径为 d = 1 m m，则 ( 3 - 1 2 )式表示的精细常数为 5 0 ,根 据 竺= 丛 几 求得器件的带 宽为1 .5 n m。可见，基板不平行度对精细度和带宽的影响也不容忽视。 若入射光为非平行光，由于光的不平行引起的等效腔距变化示意图如图 3 - 5 所示。腔距的变化量为 d = 湍一 “ 、 告 d 0 2 ， 则 式 3 -10 可 以 表 示 “ f s 3 = n d 0 2 ( 4 - 1 3 ) 其中，d是两基板之间的距离，0 为入射光束的发散角。可见由入射光束不 平行引起的精细常数与入射光束的发散角有关。入射光束发散角的对精细度的 影响为平方关系。 如果入射光束的发散角为0 = 1 0 一 弧度，则由 ( 4 - 1 3 ) 式决定 的精细常数为 则精细常数为 1 0 0 0 , ， ， 叼 于 民姑 d = 竺 兄 器件带宽约为0 . 0 8 n m，如果0 = 1 0 - ， 弧度， 1 0 ，器件带宽约为8 n m。可见，要得到较大的精细常数就要使入 射光束为平行光，否则，将会大大降低器件的精细度。 基片 9 图3 - 5 入射光束不平行示意图 由式 ( 3 - 2 )可知，器件总的缺陷精细常数为 1 1 1 1 二 二 ;=二 丁 下 甲 +二 ， - 不+一一 二 h s 一 f s l 一 f s 2 - f s 3 ( 3 - 1 4 ) 为了改善器件的缺陷精细常数，要求器件的基片具有高的平整度，在器件 的制作过程中，要求器件的两个基板严格平行，对器件进行测量时，要使入射 光束的直径或探测器的探测面积尽可能小，同时要使入射光束的发散度尽可能 小。 南开大学硕士生毕业论文 3 . 2 . 3 衍射损耗对滤波器的 影响 为了减小基片不平整度对器件性能的影响，要尽量减小入射光束的直径。由 于入射孔径很小，入射光会衍射为不平行光。下面讨论与衍射有关的精细常数， 根据文献 5 0 3 ， 衍射精细常数近似由 下式决定 _d2 户 。侧二 二 下 乙比 ( 3 - 1 5 ) 其中d是通光孔径，d 是两基板之间的距离。 由上式可知减小入射光束的直径虽然可以增大器件的缺陷精细常数，减小 光束直径对增大器件的衍射精细常数却是不利的。取入射光束直径为 l m m ，则 由 ( 3 - 1 5 )式决定的衍射精细常数约为 1 0 量级，远远大于其它原因引起的精细 常数，因此这一项在通常情况下可以忽略。在器件的设计及测量过程中，可以 不考虑由 衍射引起的精细常数。也可以探测器件的特性时采用减小探测器面积 的方法，同时增大器件的缺陷精细常数和衍射精细常数。 综上所述，影响器件精细度的因素主要有与反射镜反射率及液晶损耗有关 的反 射精细常数 f r ( ( 3 - 8 ) 式) ， 与镜面表面形状、镜面的平行度及入 射光束直 径有关的表面缺陷精细常数 f ,s ( ( 3 - 1 0 )式) ，与 衍射损耗有关的衍射精细常数 凡 ( ( 3 - 1 5 )式) 。则器件总的精细常数由 下式决定。 ， 1 5 1 1 1 1 1 一 下 了=一 - 二 二+一一 二+- 一 二 f f r 共 表 巧 式 u 夕 为 h m =二 - 下 。 2刀d 器件的半强度带宽由式f w h m f s r 、 l =伏 r 南开大学硕士生毕业论文 定， 则器 件的 半 强 度 带宽 可达到fl .8 n m , 甚 至 更小。 1 3 - 3 器件的透过率 根据 ( 3 - 7 )式，滤波器的透过率由 下式表示 ( 1 一 r ) z e - d 住一 r- e - l 4 _ ，.， ( s 1 +-r一s i n- 一 7 r 2 ( 3 - 1 7 ) 其中， 所示。 - 4 -a 月 为 相 邻 两 束 光 的 位 相 差 则器件的峰值透过率为 f为该器件总的精细常数， 如式( 3 - 1 6 ) 瑞= ( i 一 r ) 2 e - ad ( 卜r - 。 一 “ ) 2 ( 3 - 1 8 ) ，谬姗夕;石盆舀彗闰 后巴甘.“耳获， 图3 - 6 最大透过率随损耗系数和反射率变化曲 线 从 ( 3 - 1 8 ) 式可以 看出， 液晶的摄耗系数。 和高反膜的反射率r 对器件的峰 值 透 过 率 均 有影 响。 取r 1= 1 0 f rm， 峰 值 透过 率随a 和r的 变 化 如图3 - 6 所 示。 可见， 滤波器的峰值透过率随着。 和r的增加而减小，即c c 越大，或r越高， 器件的峰值透过率越小;并且 r越高，。 对峰值透过率的影响越明显。这是由 南开大学硕士生毕业论文 于 r越大， 光在腔内有效反射次数越多， 能量的吸收损耗越大，导致峰值透过 率下降更多。 舫的肠帕以 .兄.夕目岂巴一 02a l 0 茄 l 4 9 5卜 5 1 3书 . . ， 目 . 比( u 叫 (.) t o仍1 .5 1 50 5 w v e l my t 6 ( u m ) 伪) 1，9 必01 众 以 =0 . 2 / c m a =1 0 j c m 图3 - 7 r = 9 9 % t - 人 曲线 盯肠忆奴幻u .勺月口日，五 1 . ( 妇1 5 1 5 1 巧 ， ”. 如砂 ( 0 - ) ( ) 以= 0 . 2 / c m 0 1 . 9 1 . 1 9 5 1 5 1 5 0 5 w v e l e n y t h ( u m ) 向 a = 1 0 1 c m !1卜19卜.卜匕朋 ”u幻肠钻以帕公幻01 口0翻皿召日目翻妇 图3 - 8 r = 9 5 % t - - a 曲 线 为了具体考察元件参数对滤波器参数的影响，在几种典型的情况下，我们 计算了 滤波器的透过率、带宽等性能参数。由 文献 4 9 栋 口 ， 在1 .4 ,a m一 1 .6 u m范 围内，液晶的损耗系数a 最低可达 0 .2 / c m ，而当液晶含有杂质时，其吸收与散 射 损 耗则 可 成 量 级增 加。 根 据 ( 3 - 7 ) 式， 取d = i o f u n ， n ,= 1 .5 , r = 9 9 % , a 分 别为 。 .2 / c m , 1 0 / c m时滤波器的t 一 a 曲线如图 3 - 7所示， r = 9 5 %, a 分别为 南开大学硕士生毕业论文 0 .2 / c m , 1 0 / c m时滤波器的t 一a曲线如图3 - 8 所示，r =8 0 %, a 分别为 0 .2 / c m , 1 0 / c m时滤波器的t一a曲线如图3 - 9 所示。 从这一组图中可以看出，随着a的减小，器件的峰值透过率增大，带宽 ( f wh m) 变窄， 器件的响应特性变好。随着r的增大，带宽 ( f wh m) 变窄， 但其峰值透过率减小。因此， 减小a 总能改善器件的性能， 而 r的变化不能同 时改善器件的透过率和带宽。 的朗07肠 1的此的舫 以妇似01 目0.曰叭曰日翻 : 1. 4 9 5 i s i - w ”， d .口 七 扣口 ) 加) a =0 . 2 / c m 1卜匕朋 似0.10， 图3 - 9 r = 8 0 % o 0 1 . 妇1 . 9 5 a l s q s . . . . l e n g 山( u m ) ( b ) a =1 0 / c m t -入曲线 因此在器件制作时，在保证a 尽可能小的基础上，要根据具体要求 ( 带宽、 峰值透过率) 来选择反射率r值，如果r值太大，会使器件的透过率迅速降低， r值太小，又会使器件的带宽迅速增加。 3 .4 计算机模拟结果 当 器件的 横向电 压v 2 为零时， 滤波器的 谱