（粒子物理与原子核物理专业论文）原子核禁戒α衰变性质的研究.pdf

摘要 原子核的a 衰变问题是量子势垒穿透问题。自a 衰变现象发现以来，出现了解释它的 许多理论模型。其中由上世纪8 0 年代由gr o y e r 提出的推广的液滴模型( g e n e r a l i z e dl i q u i d d r o pm o d e l ) 是成功解释俚衰变的模型之一，该模型在解释允许跃迁的n 衰变问题上取得 了巨大成功。 但是，很多原子核发生a 衰变时，母核衰变到子核的激发态；有的母核尽管可以衰变 到子核的基态，但是原子核初末态的自旋字称不同。当原子核发生上述提及的g 衰变时， a 粒子要带走轨道角动量，称为禁戒跃迁。研究禁戒a 衰变尤为重要，因为这种衰变往往 与原子核的内部结构相联系。另一方面，当原子核衰变到子核激发态或子核基态转动带上 时，激发能会影响原子核的a 衰变。 尽管g l d m 模型在描述允许跃迁的位衰变问题上取得了巨大成功。但是，g l d m 模 型能否描述禁戒情况下的8 衰变还是未知的，因此，为了研究禁戒情况下的岱衰变，改进 g l d m 模型扩展其应用是十分必要的。 为了研究禁戒情况下的g t 衰变，我们在g l d m 模型框架下考虑了离心势能矽幺o ) 和激 发能e + 的影响，对如下几个方面进行了研究： 1 研究了满壳层附近禁戒情况下原子核a 衰变的半寿命。对实验新观测到的天然放射 性核素2 0 9 b i 及中子数n = 1 2 6 满壳层附近a 衰变核素半寿命进行了计算。通过和实验数据 对比发现，理论计算结果成功地再现了核素的半寿命，验证了扩展的g l d m 模型的对禁戒 a 衰变的适用性。对满壳层附近的禁戒衰变的研究，将有助于进一步改进和完善g l d m 模型以及将来准确预言禁戒旺衰变的寿命。 2 计算了形变偶偶核r a - - c f 0 + - - * 0 + 和o + 一2 + 的n 衰变的分支比，理论计算结果与实 验数据符合得很好，并对未知偶偶核( z = 1 0 2 1 1 2 ) o + 一叶和o + 一2 + 的a 衰变分支比做 出理论预言。我们的计算结果支持了s o b i c z e w s k i 等人提出的方法，即a 衰变谱精细结构 的测量是获取核形变信息的重要手段。 3 计算了衰变到子核基态各个转动带和子核o + 激发态的分支比，计算的对象为h g f m 的同位素链中的偶偶核，质量区域为1 8 0 么 2 0 2 和a 2 2 4 。发现，理论结果与实验 数据符合得很好，并对未知实验数据的核做出了理论预言，为将来的实验提供参考。 关键词：推广的液滴模型，禁戒o t 衰变，离心势能，激发能，半寿命，分支比 i a b s t r a c t t h ea d e c a yo fn u c l e iw a si n t e r p r e t e da sq u a n t u mt u n n e l i n ge f f e c to fa - p a r t i c l et h r o u g ha p o t e n t i a lb a r r i e r s i n c et h e nv a r i o u st h e o r e t i c a lm o d e l sh a v eb e e nd e v e l o p e d a m o n gt h e s e m o d e l s ，t h eg e n e r a l i z e dl i q u i dd r o pm o d e lp r o p o s e db ygr o y e ri n 19 8 0 si so n eo ft h em o d e l s w h i c hs u c c e s s f u l l yu s e dt od e s c r i b et h ef a v o r e da - d e c a yp r o c e s s h o w e v e r , m a n yp a r e n tn u c l e ic a na l s od e c a yt ot h ee x c i t e ds t a t e so f t h ed a u g h t e rn u c l e ii n a d d i t i o nt ot h ef a v o r e da - t r a n s i t i o n s a l t h o u g hs e v e r a ln u c l e ic a nd e c a yt ot h eg r o u n ds t a t e so f t h ed a u g h t e rn u c l e i ，t h es p i n - p a r i t yo ft h en u c l e a ri n i t i a la n df i n a ls t a t e si sd i f f e r e n t w h e nt h e a d e c a ym o d e sm e n t i o n e da b o v eo c c u r t h ea n g u l a rm o m e n t u mo f t h en p a r t i c l e st a k ei sn o tz e r o t h e s eat r a n s i t i o n sa r et h u sc a l l e dt h eu n f a v o r e dc a s e s i ti sv e r ys i g n i f i c a n tt oi n v e s t i g a t et h e h i n d e r e dat r a n s i t i o n sb e c a u s ei t i sc l o s e l yr e l a t e dt ot h ei n t e r n a ls t r u c t u r eo fn u c l e i o nt h eo t h e r h a n d ，w h e nt h ep a r e n tn u c l e id e c a yt ot h ee x c i t e ds t a t e sa n dt h em e m b e r so ft h eg r o u n ds t a t e r o t a t i o n a lb a n d ，t h ee x c i t e de n e r g ym a yh a v ei n f l u e n c eo nt h ea - d e c a yp r o c e s s a l t h o u g ht h eg l d mm o d e lh a sb e e ns u c c e s s f u l l yu s e dt od e s c r i b et h ef a v o r e da - d e c a y p r o c e s s ，t h eu n f a v o r c dh i n d e r e da - t r a n s i t i o n sh a v en o tb e e ni n v e s t i g a t e dw i t h i nt h eg l d m m o d e l i no r d e rt oi n v e s t i g a t et h eu n f a v o r e dh i n d e r e da - t r a n s i t i o n s ，i ti sn e c e s s a r yt oi m p r o v et h e g l d mm o d e la n de x t e n di t sa p p l i c a t i o n t os t u d yt h eu n f a v o r e da - d e c a y , b yt a k i n gi n t oa c c o u n tt h ec e n t r i f u g a lp o t e n t i a le n e r g y v , 。( r ) a n dt h ee x c i t e de n e r g y 砟i nt h ef r a m e w o r ko f t h eg l d mm o d e l ，w ei n v e s t i g a t es o m e a s p e c t sa sf o l l o w s ： i t h eu n f a v o r e da - d e c a yl i f e t i m e sa r o u n dt h ec l o s e ds h e l la r ci n v e s t i g a t e d t h el i f e t i m e so f t h en e w l yd i s c o v e r e dn u c l i d e2 0 9 b ia n dt h en u c l e in e a rt h ec l o s e ds h e l lo f n e u t r o nn u m b e rn = 1 2 6 a r ec a l c u l a t e d t h ee x p e r i m e n t a l d e c a yl i f e t i m e sc a nb er e p r o d u c e ds a t i s f a c t o r i l y t h e a p p l i c a t i o no ft h ei m p r o v e dg l d mm o d e lt o r e s e a r c hu n f a v o r e da - d e c a y sh a sb e e np r o v e d r e l i a b l e i ti sh e l p f u lt of u r t h e ri m p r o v ea n dc o n s u m m a t et h eg l d mm o d e la n da l l o wo n e st o m a k ep r e d i c t i o n sf o rt h ef u t u r ee x p e r i m e n t sa c c u r a t e l ya b o u tt h ei n v e s t i g a t i o no ft h eu n f a v o r e d a d e c a ya r o u n dt h ec l o s e ds h e l l 2 t h eb r a n c h i n gr a t i o so fa d e c a yb e t w e e no + 一2 + a - t r a n s i t i o na n do + 一o + a - t r a n s i t i o no f e v e n - e v e nn u c l e ir a f a r ec a l c u l a t e d ，t h er e s u l t sa r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a l d a t a s o m ep r e d i c t i o n so fe v e n - e v e nn u c l e i ( z = l0 2 一l12 ) a r em a d ef o rf u t u r ee x p e r i m e n t s o u r r e s u l t ss u p p o r tt h em e t h o dp r o p o s e db ys o b i c z e w s k ie ta lt h a tam e a s u r e m e n to fas p e c t r o s c o p y i saf e a s i b l eo n et oe x t r a c tt h ei n f o r m a t i o no f n u c l e a rd e f o r m a t i o n 3 t h eb r a n c h i n gr a t i o so fa - d e c a yt ot h em e m b e r so ft h eg r o u n ds t a t er o t a t i o n a lb a n da n d e x c i t e d ( hs t a t e so fe v e n - e v e nn u c l e ia 他c a l c u l a t e d t h ec a l c u l a t i o nc o v e r si s o t o p i cc h a i n sf r o m h 旷f mi nt h er e g i o n s18 0 1 4 0 的原子核才能发生0 【衰变。其原因何在? 要回答这个问题， 需要从衰变能讨论起。 原子核要自发地发射a 粒子，显然必要的条件是衰变能大于零。根据定义，衰变能q 为 衰变前后诸粒子的静止质量之差所对应的能量，即为广义质量亏损对应的能量， q = ( 朋z m r m , , ) x 9 3 1 5 ( m e g ) ( 2 1 1 ) 其中，m x 、m r 、分别为母核、子核、a 粒子的质量，其单位为原子质! r u 下面利用结合能半经验公式出发推导q 与z 和a 的关系。 由质量亏算的表达式可得， m x = z m p + ( 彳一z ) 一a m x ( 2 1 2 ) 在( 2 1 2 ) 式中，、致分别表示质子、中子的质量，a m x 为母核的质量亏损。同 理有， 气 第二章原子核n 衰变的基本规律和理论 m r = ( z 一2 ) m p + c a z 一2 ) 一a m r ， = 2 m p + 2 一曲k - ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 在( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 式中，a m r 、分别表示子核、a 粒子的质量丐损。上述几个公式 联立可得到， q = ( ，+ 一a m x ) x 9 3 1 5 ( m e v ) = ( 岛+ 吃) 一以 ( 2 1 5 ) ( 2 1 5 ) 式中，毋、以和吃分别表示母核、子核和a 粒子的结合能，单位为m e v 。 如果结合能随z 和a 的变化是平滑的。可以将上面的毋一以近似地表示为z ，a 的微分， 即 q 衄+ 吃= 篆z + 等削+ 吃 ( 2 1 6 ) ( 2 1 6 ) 式中，a z = - 2 ，幽= - 4 。 已知结合能的半经验公式为【6 1 6 2 】， b = a r a _ g a 2 n a i z 丫f a n c 万z 2 + b p ， a r = 1 5 8 3 5 ，q = 1 8 3 3 ，= 9 2 8 0 ，q = 0 7 1 4 ( 2 1 7 ) 在位衰变中，上式聋一z ) 为常数；吃在母核与子核之间的变化很小，可以近似地看作 常量。 将上式分别对z 和a 求偏微分，然后代入关于q 的微分表达式中可以得到， q = 吃一4 够+ 孚六一们一7 2 z - 2 + 4 斋( - 一蚤 8 ) 将各系数值印、口j 、吒、q 及n 粒子的结合能吃= 2 8 3 代入上式可得到q 与z 和a 的 关系式为， q a = 2 8 3 - 6 3 3 4 + 4 8 8 8 万1 9 2 删一7 2 z 2 6 。万z ( 1 一寺 = 4 8 瑚万1 - 9 2 8 0 ( 1 7 2 z 2 + 2 8 5 6 斋( 1 一蚤捌舱 ( 2 1 9 ) 对于处于稳定线的原子核，利用上式可以计算出q 随a 的变化关系。该关系为：对 于a 1 5 0 的原子核，q 才大于0 ，而且q 随a 的增大而增大。这就定性地解释了为什么是 6 - 第二章原子核a 衰变的基本规律和理论 重核才可以观察到a 放射性。 但是，由上式得到的衰变能在定量上与实验不符。根据实验曲线在a = 1 4 5 和2 1 3 附近 出现两个峰；同时实验曲线还表明，对于a 1 4 0 的原子核都有可能产生a 衰变。实验上， 在a = 1 4 5 附近，确实发现了天然存在的n 衰变核，例如芝7 s m ( t i ，2 = 1 0 6 x 1 0 “口) 和 学m ( 五，2 = 2 2 9 x1 0 1 5 a ) 等。 理论值与实验值的分歧原因在于：理论值是根据比较粗糙的结合能半经验公式得到 的，只能反映结合能随a ，z 变化的平均趋势，反映不出变化的起伏现象。这是由于结合能 经验公式基于原子核的液滴模型，它只能正确地反映核结构的一个侧面，另一个侧面需要 用核结构的壳模型来处理。 2 1 2 衰变能随同位素的变化 实验发现，同一元素的各种同位素的a 衰变能可以近似地连成一条直线，不计a = 2 0 9 - 2 1 3 及a = 2 5 0 - - - 2 5 4 范围内，同一元素的各种同位素几乎都在同一条直线上，而且衰变能 随着质量数a 的增大而减小。这种实验规律利用衰变能的表达式可以说明。事实上，只要 将q 与z 和a 的关系式对a 求偏微商，即可求出q 随a 变化的斜率，即 旦a aq 叫6 力去川2 0 - 委亍( 1 一手一o 9 5 2 斋( 一等 ( 2 ，0 ) 由于式中每项都是负的，所以斜率为负值，即q 随a 的增大而减小。但是，在 a = 2 0 9 - - - 2 1 3 的范围内，对于b i 、p o 、a t 和r n 等同位素的规律与预言的相反，斜率出现了正 值。这与前面的讨论类似，这种分歧说明了液滴模型的局限性，需要考虑原子核的壳层结 构才能解释。 2 1 3 衰变能和衰变常量的关系 早在2 0 世纪初，人们对天然n 放射性作了大量的实验工作，测量了许多原子核放射出 来的q 粒子的能量和半衰期，发现衰变能和衰变常量之间存在一定的依赖关系。1 9 1 1 年， 盖革( g e i g e r ) 和努塔尔( n u t t a l l ) 总结成如下表示的经验规律， 名= a r 刖 ( 2 1 1 1 ) 式中，名为衰变常量，r 是a 粒子在空气中的射程，a 对同一个天然放射系而言是一常 ，7 第二章原子核a 衰变的基本规律和理论 量。由于射程和能量之间存在以下经验关系， rc l c e 3 胆， ( 2 1 1 2 ) 所以衰变能和衰变常量之问的依赖关系可以写为如下形式， 五= u e 8 6 巧，( 2 1 1 3 ) 或者写作， l 0 9 2 = a + 8 6 2 5 l o g e ，( 2 1 1 4 ) ( 2 1 1 4 ) 式中a 与么均为常量。 应该指出，盖革努塔尔定律有很大的近似性，这是由于当时实验技术的限制造成的。 但是，衰变常量力随n 粒子能量的改变而剧烈地变化这一趋势是正确的。 下表中列出了某些天然放射性原子核的数据【6 l 】。 表2 1 ：一些a 放射核的数据 堡墼塾这幺型皇互。：墨尘：1 2 3 8 u4 2 74 4 6 8 x1 0 9 a4 9 x1 0 。1 8 2 2 4 8 6 1 6 0 x 1 0 3 a 1 4 x 1 0 q 1 2 1 0 a o5 4 01 3 8 4 x1 0 2 d5 8 x1 0 3 2 2 2 r n5 5 83 8 2 4 d2 1x1 0 石 2 1 4 p 07 8 31 6 4 x1 0 - 4 s4 2 x1 0 3 2 1 2 p 0 8 9 53 0 x 1 0 t s2 3 x 1 0 6 由表2 1 可见，衰变能越大衰变常量越大，而且衰变常量对衰变能的依赖非常剧烈，当 衰变能从4 2 7 m e v 变到8 9 5 m e v 时，即变化了2 1 倍，衰变常量则从4 9 x 1 0 _ 1 8 s - 变为 2 3 1 0 6 j ，即变化了1 0 2 4 倍。这就是说，衰变能的微小变化却能引起衰变常量的巨大变 化。 后来，人们积累了更多更为精确的实验材料，说明衰变常量不仅与能量有关，而且与 原子序数有关。当用半衰期的对数对c t 粒子的能量( 或能量的平方根) 作图时，对各种元 素都可以得到一系列有规律的曲线。对于偶偶核同一元素的实验点几乎都落在同一条直线 上，它们所表示的半衰期和衰变能的关系可写成下面的经验公式， l o g t = 6 2 - a ( 2 1 1 5 ) r 第二章原子核衰变的基本规律和理论 利用半衰期和衰变常量之间的关系互，：= 丁0 6 9 3 ，上式还可以写为， l o g = a - b e ：2 ， ( 2 1 1 6 ) 式中，a ，b 或a ，b 对同一元素是常量，但对不同的元素则不同。 对于奇a 核和奇奇核，实验点偏离直线的情况更为严重。这种偏离与原子核结构的详 情有关，是有待进一步研究的问题。 2 2 原子核o 【衰变的基本理论 上世纪初人们对a 衰变做了大量的实验研究，发现母核的半衰期越短，它发射出的粒 子的动能越大反之，母核的半衰期越长，粒子的动能越小。即粒子的动能与母核的半衰期 的定量关系为， logt=6_眨“2一口，(221) 或 l 0 9 2 = a - b e ：“2 ( 2 2 2 ) ( 2 2 1 ) 和( 2 2 2 ) 式中t 、名分别为原子核的半衰期和衰变常数，且r = i n 2 , ；1 , ，乜 为q 粒子的动能，a 、b 、a 、b 都是常数。如何解释上述实验规律，也就是如何解释衰变的 机制问题。 2 2 1 仅粒子与原予核的相互作用和经典理论的困难 经典理论在解释衰变机制上存在困难。1 9 2 7 年，卢瑟福曾经用2 1 2 p i l 发射的能量为的 8 8 m e v 的粒子轰击一些原子核时，观察到的是粒子依照库仑定律被原子核散射，而未发现 a 粒子被原子核吸收的现象。可见，a 粒子与原子核之间的相互作用是一种库仑作用。 假设有一在无穷远处的a 粒子逐步向原子核移近，两者之间的库仑斥力势能为， = 等， ( 2 2 3 ) 式中z 为靶核的电荷数，为靶核和q 粒子的质心之间的距离，为真空介电常数。由( 2 2 3 ) 式看出，当，j 时，让( ，) 一0 ：当0 【粒子向靶核靠近( ，减小) 时，阢( ，) 不断增加：当 仅粒子到达核的边缘，即，= r + 心( 氐和吃分别为靶核和旺粒子的半径) 时，q ( ，) 达到最 9 第二章原子核c t 衰变的基本规律和理论 大值，其值为， 玑：i 丢，(22113 4 ) u c2 瓦磊刀i 万 u 叼 式中厶和以分别为靶核和a 粒子的质量数且= 1 2 x l o 1 5 。此时，a 粒子同时受到两个力， 即核力和库仑斥力作用。由于核力大大超过库仑斥力，粒子受到一个很强的指向靶核中心 的引力作用，阢( ，) 急剧下降，并且进入负值。假设粒子进人靶核后在核内高速运动着， 则它受到来自于四面八方的核力作用，其合力为零。因此，粒子与靶核作用过程的势能曲 线如图2 1 所示，其表达式近似为， f一 ， 0 的那些地方才能存在a 粒子。图2 1 中水平虚线表示衰变能q 。由图2 1 可知，在 r 一冠范围内，u ( r ) q ，乓+ 疋 刮一前 】l ，2 西 ， ( 2 2 9 ) 式中，为a 粒子与子核的折合质量，足可由图2 1 来确定：q = 移( 咫) = 硒2 z e 2 ，于是， 足：里 4 1 r e o q d , 由( 2 2 9 ) 和( 2 2 1 0 ) 可知， g ：三 壳：= 华净r - ，2 咖 壳 ! 、 对积分号做变量变换，令x = a r c c 0 s ( 习u 2 ，则( 2 2 1 1 ) 式可化为， g = 三墨。等堕【x ( 灭) 一三s i n 2 x ( 只) 】 壳 、7 2 2 掣等缈铲r 壳 、r 7 其中，少c 虽= a s c 虽们一唼一争m 。 可见，g 是( 争的函数，也是( 争的函数，使用时可查图表。 ( 2 2 1 0 ) ( 2 2 1 1 ) ( 2 2 1 2 ) ( 2 2 1 3 ) ( 2 2 1 2 ) 式在一级近似下可以简化。由于( 旁或( 寺通常不大于l 3 ，在一级近似下， u y c 寺寺2 耖 ( 2 2 1 4 ) 第二章原子核n 衰变的基本规律和理论 则( 2 2 1 2 ) 式可以化为， g = 掣等2 妒， 壳 、足7 。 睁l 时( 2 2 1 5 ) 式进一步简化为， g = 2 r 2 q 2 z e 2 一= 一。 壳 2 e o h v 其中，是a 粒子的速度。 为了和实验做比较，( 2 2 1 2 ) 式可以写为， g ；2 再( z - 芦2 ：) 一e 2 一4 e , u ( z - 2 1 佗 2 氏壳幺、f i w oh 于是，a 粒子穿透势垒的概率为， 尸刮一甏+ 4 e l u ( z 一2 明“2 ( 2 2 1 5 ) ( 2 2 1 6 ) ( 2 2 1 7 ) ( 2 2 1 8 ) 因为衰变常量五是单位时间内发生a 衰变的概率，所以它应等于q 粒子在单位时间内碰 撞势垒的次数n 与穿透概率p 的乘积， 名= n p ( 2 2 1 9 ) 令尺为母核半径，是q 粒子在母核内运动的速度，则 v 肛丽 ( 2 2 2 0 ) 将( 2 2 1 8 ) 和( 2 2 2 0 ) 式代入( 2 2 1 9 ) 式，就得到衰变常量五与能量q 的关系式 如下， 名= 去卅絮+ 或写成对数形式， 4 d ( z 一2 明2 - o 咖b 嗉一t 可2 厮( z 矿- 2 ) e 2 一鼍驴2 g p 一：l。gji一了2瓜(z-2)e2+下4e,u(z-2，1们 。2 r 4 6 e o h q2 3 刀壳 = a - s q ；1 门 ( 2 2 2 1 ) ( 2 2 2 2 ) 第二章原子核旺衰变的基本规律和理论 鼽么= 魄素+ 孑2 ， 丑：巫堡二坐： 4 6 e o h 由( 2 2 2 1 ) 式可见，与g 因子相比，可视为常量。从而a ，b 对同一元素可视为 z k 常量。这样，由a 衰变理论得到的( 2 2 2 2 ) 式和对偶偶核得出的实验规律完全一样。 从公式( 2 2 2 1 ) 式还可以看到，r 的变化对五的影响很敏感：反之，a 的改变对r 的 影响很小，所以一个粗略的兄值可以较准确地决定r 值。这样，实验测的a 衰变的能量和衰 变常量后，利用( 2 2 2 1 ) 式可以较准确地计算出r 。用这种方法得到的原子核半径在1 0 - 1 2 c m 量级，和其他方法得到的结果基本一致。 2 2 3 影响仪衰变的因素 公式( 2 2 2 1 ) 成功地解释了a 衰变的一些规律，特别是对偶偶核基态之间的值衰变， 定量上符合得很好。但是，对其它情况，尤其是奇奇核的q 衰变，理论和实验数据的比较 在定量上出现了严重的分歧。通常引入所谓禁戒因子f 来描写这种分歧，它等于实验测得 的半衰期与理论值死之比，即 f = 瓦， 或以衰变常量允的理论值厶与实验值之比来表示， f = 厶 ( 2 2 2 3 ) ( 2 2 2 4 ) 对奇a 核，f 一般在1 0 0 1 0 0 0 范围；奇奇核的f 则更大，个别核的禁戒因子高达1 0 1 4 。理 论与实验分歧的原因主要有两个方面。 1 角动量的影响 公式( 2 1 ) 是在假设a 粒子带走的轨道动量z = 0 时推导出来的。如果z 0 ，u ( ，) 应为 库仑势能致( ，) 与离心势能q ( ，) 之和，即 m + = 、2 ( z - f 2 ) e 2 + 警( 2 2 2 5 ) 于是，此时离心势垒高度要比，= 0 时高，而且，越大势垒越高，从而衰变概率越小。 但是离心势垒的影响不会太大。由于u ( ，) 虬( ，) 。事实上， 第二章原子核n 衰变的基本规律和理论 郴，= 警而烈辫篙纛矿等( m e v ， 若，：4 ，t , ( 尺) i m e v ，而库仑位垒一般大于2 0 m e v 。计算表明，角动量对衰变概率的 影响通常不会改变数量级大小。 2 形成因子的影响 推得公式的另一条假设是a 粒子在衰变前就存在于核内。实际上可能不是这样，而是位 粒子在衰变过程中才形成的。若设形成旺粒子的概率为k ，那么由公式( 2 2 1 9 ) 有， 兄= k n p = 七p ， ( 2 2 2 7 ) ，d 、 k 为形成因子。由于k 1 ，于是依后的不同，a 衰变就可能出现不同程度的禁戒。而k 的值 大小与原子核的结构有关，两者之间的联系规律如何，至今还没有了解清楚，这是有待进 一步研究的问题。 总之，量子力学的势垒贯穿理论是理解和进一步研究原子核1 1 衰变的基础，势垒的高 度和位置在描述a 衰变上起着非常重要的作用。在量子力学势垒贯穿理论基础之上，逐渐 形成和发展了多种描述a 衰变的理论模型，如有效液滴模型【2 1 2 5 、推广的液滴模型 ( g l d m ) 【2 6 3 2 、结团模型( c m ) 【3 3 3 6 、密度依赖结团模型( d d c m ) 【3 7 - 4 0 、参数模 型【4 l - 4 3 】、d d m 3 y 模型 4 4 4 6 等能够很好地再现a 衰变的半衰期等性质，还能做出较 准确的理论预言，显示出了理论研究a 衰变的重要意义。关于这方面的内容，我们将在下 一章进行介绍。但是由于文章的篇幅限制，不可能对每个模型都进行详细的介绍，所以我 们只重点介绍g l d m 模型，其它模型的细节可参阅相关的文献。 第三章推广的液滴模型( g l d m ) 简介与扩展 实验表明，不是所有的原子核都能产生仅衰变。对于天然放射性核素而言，a 衰变主要 发生在重核。确切地讲，a 1 4 0 的原子核才能发生q 衰变。而超重核就位于这个区域，显然， 超重核也能够发生a 衰变。我们知道，n 衰变早在1 9 2 8 年就被发现，它是穿透位垒的量子现 象，自发裂变发现得晚些，而集团发射在1 9 8 4 年才被发现的。在重核区域，伍衰变、自发 裂变和集团发射这3 种模式都存在。实验发现，超重核衰变最主要的模式是a 衰变。实验上 通过测量a 粒子的发射，可以获得到令人信服的核结构信息，例如核的基态能量、基态半 衰期、自旋、宇称、形变、壳效应等 2 17 】。另外，研究核的衰变特性对于寻找长寿命的 超重核进而判断超重核稳定岛的存在有着重要意义。因此，研究衰变对了解超重核的性 质及结构尤为重要。在核物理发展的历程中，逐渐形成和发展了解释仅衰变的多种理论模 型，它们从不同程度上再现了原子核的半寿命，有的模型还对未合成的超重核半衰期做出 了准确的理论预言，供实验工作者参考。 a 衰变可视为一种不对称的裂变模式，而位垒的高度和位置直接影响熔合和裂变截面， 在描述旺衰变时它们起着重要的作用。对伍衰变而言，a 衰变和集团放射之间的主要差别实 质上是衰变常数的确定，而不是选取形状顺序或碎片之间脖子断开之前的位能。a 衰变位 垒的最主要部分对应于分开的两个球，而它们的质心距离r 当作形变参数来处理。在准分 子形状顺序中，a 粒子和子核处在裂变轴垂直的平面内，这也假定旺粒子形成在母核的表面， 称之为分子集团结构。位垒的高度、位置和宽度是确定a 衰变半寿命的最主要因素。理论 研究表明，绝大多数缺中子的超重新核素有a 放射性，并且近年来德国g s i 、俄罗斯d u b n a 等实验室合成的新核素大多也具有伐放射性，而且这些新核素都是通过其n 衰变产物鉴别 的。因此，超重核a 衰变的研究有着重要的意义。自a 衰变现象被发现以来，出现了解释它 的许多理论模型，如有效液滴模型【2 1 2 5 1 、推广的液滴模型( g l d m ) 2 6 3 2 1 、结团模 型( c 岣【3 3 3 6 、密度依赖结团模型( d d c m ) 【3 7 - 4 0 、参数模型【4 l - 4 3 】、d d m 3 y 模型 4 4 4 6 等。这些模型在不同程度上都给a 衰变做出了较为合理的物理解释，并在仅衰变半衰 期计算方面取得了巨大成功。限于文章的篇幅，本章主要介绍g l d m 模型。 3 1g l d m 模型简介 a 衰变的过程是量子势垒穿透问题，采用w k b 方法可以很好地描述q 衰变的寿命。在这 一1 6 一 第三章推广的液滴模型( g l d m ) 简介与扩展 一理论的处理过程中，能否得到合理的u 衰变半寿命有两个关键因素：一是合理的位垒， 另一个是穿透位垒的位置。熔合反应研究表明，在接触点纯库仑位垒高度不能重复实验上 的熔合位垒高度。上世纪8 0 年代，法国核物理学家r o y e r 对原液滴模型作了很重要的改进， 提出t g l d m 模型【2 6 - 3 2 1 。g l d m 模型考虑了精确的核半径、质量和电荷的不对称性、形 变、亲和力等因素，所以它能够同时描述裂变、熔合反应和0 1 衰变。在g l d m 模型中，考虑 亲和力能降低位垒的高度并移动其位置，所以在g l d m 模型中，a 衰变的位垒主要由库仑力 和亲和力的平衡来控制。研究表明，g l d m 模型结合准分子形状机制可以得到合理的位垒 高度、位置和宽度，它能够很好地描述大部分熔合反应、裂变和集团发射，同时还可以很 好