（概率论与数理统计专业论文）劳动力市场中的随机搜索及模型分析.pdf

华中科技大学博士学位论文 摘要 f i 自从2 0 世纪7 0 年代搜索机制被引入劳动力市场，用以解释失业、职位空闲现象等 现诧经济增长理论无法解决的问题以来，它一直是劳动力市场理论中非常活跃的一个领 域，如今已经扩展到双向搜索、多项搜索和匹配等多个方面，并且日渐与经济增长理论 结合起来研究经济增长、政府行为等传统的增长垂论研究的领域在对国内外劳动力市 场搜索理论的最新成果进行综合分析的基础上本文创设了若干新的研究思路，从而丰 富了搜索理论的内容 搜索理论认为工人寻找工作和厂商招聘工人相当不容易，需要花费时间和其它资源进 行持续不断的寻找理论上在研究工人和厂商的这个行为时，将他们与对方的相遇看成 一个随机过程，用p o i s s o n 过程来模拟，然后利用随机控制的思想，得出工人和厂商在各 种状态下的最优收益，通过考察这些最优值和其它一些关系来解释劳动力市场中的一些 现象 首先，提出了一个新的工资搜索模型，其中首次考虑了厂商区别对待失业者求职和在 职者跳槽，对他们提供不同的工资分布，求出了稳定状态下这两种工资分布函数，同时 也得到了和以前模型中不同的保留工资，使模型能更好地饵释现实现象，并详细地讨论 了参数对保留工资的影响 其次，提出了一个能力搜索模型，通过考察厂商的雇佣决策，求出一个社会中就业工 人和失业工人的能力分布函数，并且得出就业工人的能力随机占优失业工人的能力，得 到厂商患佣工人的最低能力表达式，利用期望收益来解释为什么社会中不同能力的工人 愿意接受相同的工资待遇 然后考虑了一个双向搜索模型，其主要结果是解释了我国劳动力市场中某些引人注意 的特征f 基本结论是：在一个存在歧视的劳动力市场中，如果一部分工人不能得到与另 一部分工人同等的待遇，则他们中的技术工人比例、工资待遇、失业和就业收益都将受 到影响，并且厂商也是这种状态的受害者此外还研究了匹配模型，详细地考察了厂商 和工人决策，证明了均衡状态的存在性并分析了动态性质y 最后，首次在搜索摸型与经济增长模型结合的基础上，引入了生产性政府花费，证明 了经济系统均衡状态的存在唯性，推导出系统鞍轨稳定的条件，分别考察当政府的目的 是社会福利最大化和工人就业最大化时的最优税收，得出在模型所描述的经济系统中， 政府的这两个目的是不矛盾的 关键词：搜索岳涌；单边鍪溱；双向彰薪匹配壶溆；随机占藐；玫i 娩费 华中科技大学博士学位论文 a b s t r a c t s i n c et h es e v e n t i e so ft h et w e n t i e t hc e n t u r yw h e ns e a r c hm e c h a n i s mh a db e e ni n t r o d u c e d i n t ol a b o rm a r k e tt oe x p l a i ns u c hp h e n o m e n aa su n e m p l o y m e n ta n dj o bv a c a n c i e se t c ， w h i c hc o u l dn o tb ee x p l a i n e db ym o d e r ne c o n o m i cg r o w t ht h e o r y , i ti sa l w a y so n eo fm o s t a c t i v ef i e l d si nl a b o rm a r k e tt h e o r y n o ws e a r c ht h e o r yh a sa l w a y se x t e n d e dt w o - s i d e d s e a r c h ，m a n y - s i d e d s e a r c ha n dm a t c h i n ge t c ，a n db e g u nt ob ec o m b i n e dw i t he c o n o m i c g r o w t ht h e o r yt os t u d ye c o n o m i cg r o w t h ，g o v e r n m e n te x p e n d i t u r ee t c ，w h i c ha r es t u d i e d b ye c o n o m i cg r o w t ht h e o r yb e f o r e i nt h er e p o r t ，o nt h ef o u n d a t i o no ft h ea n a l y s i so f t h e a d v a n c e dr e s u l t so nd o m e s t i ca n df o r e i g nl a b o rm a r k e ts e a r c ht h e o r yi nd e t a i l ，s o m en e w s t u d y i n gm e a s u r e sa r ei n i t i a t e d ，s ot h es e a r c ht h e o r ya r ea d v a n c e d i nt h es e a r c ht h e o r y , i ti sb e l i e v e dt h a ti ti sn o te a s yt h a tt h ew o r k e r ss e a r c hj o b a n dt h ef i r m sr e c r u i tw o r k e r s t h e ym u s ts p e n dt i m es e a r c h i n gv a c a n c i e so rw o r k e r s r e s p e c t i v e l y w h e nt h eb e h a v i o r so f t h ew o r k e r sa n df i r m sa r es t u d i e d t h e i rm e e t i n g sa r e c o n s i d e r e ds t o c h a s t i cp r o c e s sa n ds i m u l a t e db yp o i s s o np r o c e s s u s i n gs t o c h a s t i cc o n t r 0 1 t h eo p t i m a lr e t u r n so ft h ew o r k e r sa n df i r m sa r eo b t a i n e du n d e rt h ed i f f e r e n ts t a t e s b y t h ea n a l y s i so ft h eo p t i m a lr e t u r n sa n do t h e rr e l a t i o n s ，s o m ep h e n o m e n aa r ee x p l a i n e d o nt h el a b o rm a r k e t f i r s t l y an e ws e a r c hm o d e li se x a m i n e d i ti sf i r s t l yd i s c u s s e dt h a tf i r m sd i s c r i m i - n a t eb e t w e e nt h eu n e m p l o y e dj o b - s e e k e ra n do n t h e - j o h - s e e k e ra n do f f e rd i f f e r e n tw a g e d i s t r i b u t i o n s i nt h er e p o r t t h et w ow a g ed i s t r i b u t i o n sa r eo b t a i n e d a n dt h ew o r k e r s r e s e r v a t i o nw a g ei sd i f f e r e n tf r o mt h eo n ei nt h ep r e v i o u sm o d e l s ，w h i c hm a yo f f e rab e t t e re x p l a n a t i o no nr e a l i t y a n dt h ei m p a c t so fp a r a m e t e r so nt h er e s e r v a t i o nw a g ea x e c a r e f u l l yd i s c u s s e d s e c o n d l y , ap r o d u c t i v i t ys e a r c hm o d e li s d i s c u s s e d t h ee m p l o y e da n du n e m p l o y e d w o r k e r s p r o d u c t i v i t yd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n sa r eo b t a i n e db yd i s c u s s i n gf i r m s d e c i s i o n a b o u te m p l o y i n gw o r k e r s w h i c hs h o w so n t h e - j o bw o r k e r sp r o d u c t i v i t yd o m i n a t e su n e m p l o y e dw o r k e r sp r o d u c t i v i t y b ye x p e c t e di n c o m e i tm a y b e e x p l a i n e dw h y t h ew o r k e r w i t ht h ed i f f e r e n tp r o d u c t i v i t yw o u l dl i k et ot h es a l n ew a g eo f f e r s t h i r d b ：at w o - s i d e d s e a r c hm o d e li sc o n s i d e r e d t h em a i nr e s u l ti se x p l a n a t i o no f s o m en o t i c e a b l ec h a r a c t e r so nc h i n e s el a b o rm a r k e t o nal a b o rm a r k e t i ft h e r e i s d i s c r i m i n a t i o na g a i n s ts o m ew o r k e r s t h e r ea r es o m e i m p a c t su p o nt h e i rp r o p o r t i o no ft h e s k i l l e dw o r k e r sa m o n ga l lt h ew o r k e r s , w a g eo f f e r s , u n e m p l o y e da n d e m p l o y e d r e t u r n s i i 华中科技大学博士学位论文 一：= = = = i = = = # # 自t ；目= = ；= = ；= = = = ；= = # = = = = = ；# e t c ，a n dt h ef i r m sp r o f i t o nt h em a t c h i n gm o d e l ，t h e d e c i s i o n so ut h ef i r m sa n dw o r k e r s a r ec a r e f u l l ye x a m i n e d ，a n dt h ee x i s t e n c eo fs t e a d y - s t a t ee q u i l i b r i u ma n d t h es a d d l e p a t h s t a b i l i t ya r ep r o v e d a tj a s t ，o nt h ef o u n d a t i o no ft h ep r e v i o u sr e s u l t so nt h ec o m b i n a t i o no fs e a r c ha n d e c o n o m i cg r o w t hm o d e l s ，i nt h er e p o r t ，t h ep r o d u c t i v eg o v e r n m e n te x p e n d i t u r e sa r ei n - t r o d u c e d 、t h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s so fs t e a d y s t a t ee q u i l i b r i u ma r ep r o v e d ，a n dt h e c o n d i t i o n so fs a d d l e p a t hs t a b i l i t ya r ed e d u c e d w h e nt h eo b j e c t i v e so fg o v e r n m e n ta r e m a x i m i z a t i o no fs o c i a lw e l f a r ea n de m p l o y m e n t ，r e s p e c t i v e l y ，t h et w oo p t i m a lt a x e sa r e o b t a i n e d ，w h i c hs h o w s t h et w oo b j e c t i v e so ft h eg o v e r n m e n ta r ec o n s i s t e n ti nt h ee c o n o m i c s y s t e md i s c u s s e do nt h em o d e l k e y w o r d s ：s e a r c hm e c h a n i s m ；o n e - s i d e d - s e a r c h ；t w o - s i d e d s e a r c h ；m a t c h i n gf u n c t i o n s t o c h a s t i cd o m i n a n t ；g o v e r n m e n te x p e n d i t u r e i i i 华中科技大学博士学位论文 = 一# = ；# ；= ；# = = = = ；目= = j = ；# # 1 绪论 1 1 搜索理论的介绍及国内外的研究现状 即使在最繁荣的经济系统中，也有成千上万的劳动者不能找到自己渴望的工作理解 这种现象产生的根源是政策制订者最为关心的问题，因为失业率过高不但会使大量的劳 动者处于贫困状态，由此产生很多社会问题，造成社会的紧张和混乱，而且大量的工人 失业也是一种社会资源的浪费 经典的劳动力市场理论并不能很好的解释失业，这是因为w - a l r a s 市场其实就是一个 叫价市场，最后的成交价使任何市场都得出清，劳动力市场也不例外所以经典的理论将 失业归结为一种偶然现象或是一种自愿失业，对自愿失业的解释是因为工人重视休闲或 更多时间去学习等活动给自己带来的效用有大量的经济学家讨论休闲( 自愿失业) 对经 济系统的影响，【5 0 , ，p 3 2 1 】将休闲引入消费优化模型来进行讨论； 5 1 ，p 7 6 】同时将消费， 休闲和政府消费性花费同时引入效用函数来讨论政府花费对私人消费和劳动力供给的影 响；s a n t o s f 5 2 】在两资本模型的基础上引入休闲来考察模型的内生增长的性质；石寿永 【2 4 】f 4 3 】在将搜索模型引入经济增长理论时顺便也讨论了休闲的影响，在他的模型中，失 业仅仅指被迫失业，而享受休闲的那部分工人则不计入失业工人所以休阑成为经典模 型中考察劳动力供给和失业的最重要的解释 但是在经济中确实存在大量的被迫失业的工人，他们希望参加工作来养家糊口，但由 于种种原因却不能如愿经典理论认为社会中出现这种闯题是一种偶然现象，但这种解 释根本无法解释不同国家差别很大的失业现象 一种全新的研究失业理论的方法出现在2 0 世纪i o 年代，它产生的基础是经济参与者 发现和寻找到一个合适的工作相当不容易，需要花费时间和金钱等资源，这个猜想不同 于经典劳动力市场和经济增长理论中所描述的那样，经济参与者可以毫无成本地得到一 个工作岗位，而且工人和厂商对工作机会部具有完全的信息，这种不同予经典劳动力市 场理论的理论就叫失业的搜索理论为了理解在这种模式下工人和厂商的最优行为，提 出了均衡失业率的概念，即认为当经济处于均衡状态是经济中的失业率处于稳定状态 这个理论可以很容易地解释在一个社会中有成千上万的失业工人和大量公司空闲职位并 存这种在经典理论中无法解释的现象 自从m c c a l l 和他的追随者在2 0 世纪? 0 年代在劳动力市场上分析经济参与者的 搜索决定以来。经过d i a m o n d 5 3 5 4 m o r t e n s e n l 5 5 5 6 1 ( 1 5 6 在r o m e r s t i 中也有体现) ， p i s s a r i d e s 5 8 4 0 ：l 等的完善，在2 0 世纪8 0 和9 0 年代逐渐繁荣起来，d i a m i n d l f i i l 以建 华中科技大学博士学位论文 立一个并不假设无摩擦、无交易成本的资源分配市场为出发点，给出了劳动力市场搜索 理论的微观经济基础将搜索是有成本的这个简单的观察溶入劳动力市场理论中，导致 搜索理论这个内容极为丰富的领域的出现，不仅帮助人们理解失业对各种政策的反应， 而且对劳动力市场其他方面也给出了更好的解释例如：工作职位的产生和终止，商业 周期的性质及劳动力市场政策对整个经济系统的影响等 进入2 0 世纪9 0 年代，搜索理论在劳动力市场中的应用更加细致m o r t e n s o n 1 】的 模型不仅允许失业工人寻找工作，而且也允许在职工人跳槽时的条件下，讨论工人决策 问题，在均衡时得到厂商提供的工资分布和工人的保留工资的显式解；m a i l a t h 3 7 】利 用工人寻找工作和厂商招聘工人同时进行的双向搜索模型来解释在经济系统中内生存在 不平等现象；f r i j t e r s 5 s 】讨论了三种不同种类的工人同时进行工作寻找时的决策问题； h o s i o s 5 9 1 认为工人寻找工作和厂商招聘工人不但有时间和机会成本的损失，而且还需 要另外的投资来联系工作，在联系工作上投资越高，工人找到工作和厂商招聘到工人的 概率越高，而且他还在这篇文章中证明了匹配函数中空闲职位和失业工人关于匹配数的 弹性与厂商和工人在工资决定时的讨价还价能力的一致性 除了讨论的范围日渐广泛之外，劳动力市场的搜索理论也显出了与经典的经济增长理 论结合的趋势以前的搜索理论，仅仅将劳动力市场孤立起来进行讨论，充其量只是一 种部分的非w a l r a s 均衡，而且对这些模型的研究也仅仅局限于均衡及比较静态分析虽 然p i s s a r i d e s 4 0 1 在1 9 8 5 年就已经讨论过劳动力市场中的动态性质，但是他对就业工人 的产出仍看作是一个固定产值，并没有将资本等市场引入 m e r z 2 2 】将资本市场与劳动 力市场的搜索模型结合起来，来讨论所谓的真实商业周期模型，但是在他的模型中主要 是进行数值分析和现实说明，对动态分析等经济增长理论的传统分析方面却未涉及第 一个真正将搜索模型与传统的经济增长理论模型结合起来的可能是石寿永等 4 3 】，他们 将劳动力市场的非w a l l - a s 均衡和资本市场的w a l r a s 均衡完美地结合起来，证明了稳定 状态解的存在性，并讨论了模型的鞍轨收敛的动态性质；而p o s t e l - v i n a y 2 5 1 则从同时考 察投资的外部性论述了同样的结果石寿永等【2 4 讨论了各种税收及补贴对均衡变量的 影响并与经典的经济增长理论中的税收影响进行比较另外s a t o 6 8 1 在b i a n c h f l o w e r 6 9 1 的基础上允许工人自由流动，利用搜索模型来分析工人工资曲线，得到与传统的【7 0 相 矛盾的结论 国内对劳动力市场的搜索机制的讨论至今仍停留在初级阶段，关于这方面的文章较 少王捡贵 6 0 】利用对策论考察工人是寻找工作还是继续游荡，不过他的目的并不是分 析工人的决策，而是由此来论述我国的社会保障体制和摩擦性失业，但是他的文章毕竟 已经有了搜索的含义萎效先，蔡石柏译【6 1 】的文章甩搜索模型来考察创新，将创新看 2 华中科技大学博士学位论文 = = = = z j = # = ；= = = = = ；目= ；= = # # = ；= = = 成是一种预期收益，可以创造新的空闲职位，但是工人需要自己支付搜索成本，在这种 情况下来分析工人的搜索决策除此之外，对劳动力市场分析仍主要集中在工资刚性和 有效需求不足等一些经典理论的讨论中，对搜索理论的前沿则涉及甚少 1 2研究内容和主要贡献 在过去的工人工资搜索模型中，厂商并不区分失业工人求职还是在职工人跳槽，对所 有的求职者提供相同的工资分布本文第一次讨论厂商对不同的求职工人提供不同的工 资分布，并以此求出相对应的两种工资分布的表达式，而且在这种前提下讨论了参数对 工人保留工资的影响 当今文献对劳动者的能力分析大致分为三种，第一种经典的经济增长模型中的两部 门模型，无论是资本驱动型( f 8 】【9 】【1 0 】等) 还是技术驱动型【 2 6 6 2 6 3 】等) 都认为劳动 者的能力是由投资推动的，可以用一定的函数关系来表示；另一种s o l o w 3 5 1 ，a k e r l o f 和 y e l l e n 3 4 1 等认为工人的能力都是一样的，但是他们付出的劳动是由工资决定，工资越 高，则付出的劳动越多；最后一种是以s t i g l i t z 3 1j 怠工的说法，以信息经济学为分析手 段本文在工人能力分布函数已知的条件下，通过考察厂商招聘工人的决策，得到录取 工人的最低能力标准并分析工人产出对这个能力的影响；在工人能力分布函数未知的条 件下，利用厂商对工人能力搜索的决策和工人的期望收益，得到在劳动力市场均衡条件 下工人的能力分布函数及厂商的最低能力录取标准 在双向搜索方面，论文主要是对当前研究前沿进行总结并作了进一步分析双向搜索 其实包含两个方面，第一个是对应于单边攫索的情况，仍然利用p o i s s o n 过程的性质进 行研究，对这种方法在本文中除了总结当前研究的前沿外，主要将其修改用于解释当前 中国劳动力市场的现状，并对行政干预劳动力市场进行经济上的分析另外一种双向搜 索模型就是匹配模型，匹配模型并不特意考察工人寻找工作还是厂商招聘工人，只是认 为一定的空闲职位和一定的失业工人在一起自然就形成了工怍配对本文的这个工作是 在p i s s a r i d e s 2 0 1 的基础上形成的，但是在论文的讨论中对均衡值的分析更加细致，在原 模型中稳定的动态性质在论文所述的模型中却是不稳定的情况 在搜索模型在经济增长中的应用方面，论文在搜索模型与增长理论结合的基础上，首 次引入了生产性政府花费在经典的经济增长理论中，由于劳动力市场是出清的，所以 政府花费的目的就是单纯的最大化社会福利，但是将搜索模型引入之后，为了保持社会 稳定，政府的目的有可能会最大化就业率，本模型对这两种情况都进行了讨论，得到了 两种情况下的最优税收可以发现在论文所述的模型中，政府的这两个目的并不矛盾 3 华中科技大学博士学位论文 一= = = = ；= ；= ；= 口= = = = = = ；= ；= = = ；= = # = = = = 一 论文还得到了经济系统稳定状态的存在唯一性，并讨论了动态性质，得到经济系统鞍轨 收敛的充分条件石寿永 4 3 1 和p o s t e l v i n a y 2 5 】较好地将搜索模型和经济增长理论结 合起来，得到了稳定状态的存在性和动态性质，但是他们的这两篇文章都没有任何的政 策分析石寿永f 2 4 在另一篇搜索模型和经济增长理论结合的文章中详细地讨论了各种 税收和失业补贴对经济系统的影响，但是，他的生产函数中并未引入政府花费的影响， 而且他仅仅讨论了这些政策的影响，并没有计算这些税收和补贴的最优值，而且在他的 模型中由于涉及的变量太多而使理论分析异常困难，所以他的大部分结论都是数值分析 的结果本文只考虑产出税和政府花费，对其进行理论分析，得到比较好的结果 1 3 本文安排 第一章绪论，简要论述劳动力市场的搜索机制及其发展和当今国内外的研究现状，概 述本文的研究内容和主要贡献，本章最后是论文内容的安排 第二章和第三章属于单边搜索，但是讨论的主题不同第二章考察工人寻找工作过程 中的决策，第一节在工人同质的条件下，厂商对失业工人求职和在职工人跳槽提供不同 的工资分布，通过分析工人的决策，内生地得到厂商提供给失业工人和在职工人的工资 分布、工人保留工资和社会最高工资的表达式；分析了单位时间失业工人遇到工作、在 职工人遇到另一份工作机会和失业的概率对工人保留工资的影响，对在职工人单位时间 遇到另一份工作机会的概率相当小时，给出严格的证明；当这个概率相当大时，利用图 形给出直观解释第二节讨论工人异质条件下，厂商仍然对失业者求职和在职跳槽者区 别对待，同时分析不同工人的决策，得到厂商对失业求职者和在职跳槽者的工资提供分 布函数，对不同种类的工人的保留工资和社会最高工资在论文中只给出了联合表达式。 不能求出解的形式，甚至连存在性也不能证明 第三章主要讨论厂商对工人能力的搜索过程为了使论述成为一个完整的整体。这一 章分为三节，第一节描述s t i g l i t z 存在工人怠工的条件下厂商的工资决策这其实是一 个信息经济学中的道德风险问题，产生工人怠工的原因是因为信息的不对称，本文更加 详细地讨论参数对均衡工资和均衡就业人口的影响第二节在工人能力分布已知的条件 下，厂商对工人进行能力搜索，通过考察厂商决策。得到厂商录取的工人最小能力的存 在性，并分析了生产力因子的变动对这个最小能力的影响第三节在工人能力分布未知 的条件下，厂商对工人的搜索分为两个方面，如果厂商的职位无人占据，只要求职者的能 力大于厂商要求的最低能力标准，则厂商就会录取这个求职者；如果厂商的职位有人占 据，厂商将比较求职者和现有工人能力的大小来决定是否更换工人，通过这个机制，在 4 华中科技大学博士学位论文 ：= = = = = = = ；= = = = = = = ；= = = = = = 目= = = ；= # 论文中得到在职工人和失业工人的能力分布函数表达式，并比较了它们的随机占优性， 得到在职工人的平均能力大于失业工人平均能力的结论 第四章讨论双向搜索，共分为三节第一节讨论厂商对所有工人同样对待的条件下， 在工人进行工作寻找的同时，厂商也对自己的空闲工作岗位招聘工人，工人的工资由劳 资双方的讨价还价能力决定；同时考察双方的决策，得到均衡状态存在的唯一性，并比 较均衡状态下的工人失业率和厂商职位空闲率、厂商和工人的收益等第二节是在第一 节的基础上，考察劳动力市场存在歧视性政篆时工人和厂商的决策，论文证明了均衡状 态的存在性，但唯一性不能证明，比较不同工人群体的均衡就业率及工人和厂商的收益 等，最后从理论上证明了这种歧视性政策是违背经济规律的，使厂商不能达到最优状态 第三节讨论一个匹配模型，根据匹配函数，用劳动力市场的失业人口和厂商的空i 郅职位 之间的关系来代替前面几章中失业工人单位时间遇到工作和厂商空闲职位遇到求职工人 的概率，同时考察厂商和工人的决策，得到均衡状态的存在性，详细地讨论了参数的变 动如何影响均衡失业、厂商空闲职位的数量及工人的工资最后还讨论了模型的动态性 质，证明了这个系统是不稳定的，这就使得政府调控成为必要 第五章讨论劳动力市场的搜索模型与经典的经济增长理论的结合，这是2 0 世纪9 0 年 代出现的新课题这一章分为两节，第一节是搜索模型与经典经济增长理论结合的理论 分析，与传统经济增长理论不同的是劳动力市场的非w a l r a s 均衡，与一般的搜索模型不 同的是引入了资本市场和资本的积累情况，在本节中证明了模型均衡状态的存在性，讨 论了参数如何影响均衡状态下的失业率、市场紧张度和经济增长率等，最后证明了系统 的鞍轨稳定性第二节在劳动力市场搜索和经济增长理论结合的基础上，将生产性政府 花费引入生产函数，证明了系统均衡状态的存在唯一性，并在均衡下分别求出了政府的 目的不同时的最优税收，得到当政府的目的是最大化福利和最大化工人就业时的最优税 收是相同的，在动态分析中也推出了系统鞍轨稳定的充分条件 第六章是对全文的一个总结，并指出本文工作的不足和以后的工作重点 o 华中科技大学博士学位论文 ：= = = # = = = = = # = ；。= = 2 = ；= # = = = = = = = ；2 # 2 最优工作搜索和内生工资分布 经典的宏观经济学中的劳动力市场是一种w a l r a s 均衡市场，在这种市场上，不存在 失业现象，每个人和公司面对的都是市场，工人就业时面对的是整个劳动力市场，在这 个劳动力市场中，工人接受根据劳动力的供求关系决定的均衡工资如果工人的供给提 高，则工资下降，而工资的下降提高了厂商的利润，使厂商扩大生产吸纳多余的工人， 最后使工资和劳动力在新的均衡上稳定下来，这时候，劳动力市场仍然出清 在这一章，我们讨论一种非w a l r a s 的劳动力市场情况在这个市场中，失业工人寻 找工作，厂商对工人提供工资，但是这个工资不是按照经典的利润最大化原则提供，而 是服从一个分布工人对厂商提供的工资进行权衡来决定是接受这个工资提供还是继续 寻找，而且在这个市场中也允许就业工人进行跳槽 m c c a l l 5 1 和他的合作者分析了在劳动力市场上的搜索工作的决定，后来又有大量的 经济学家讨论这个问题s m i t h 1 1 研究一个工资搜索模型，工资提供也是以p o i s s o n 过程 到达，他们假设工资分布已知但工人可以辞职的条件下来证明一个保留工资的存在性， 并讨论保护性工资的性质b u r d e t t 和m o r t e n s e n 2 1 认为最低工资等于保留工资并且允 许在职人员跳槽，在这个假设的前提下内生地得出了工资的分布 b o e r i 6 】等也讨论在 职人员的搜索模型b o w l u s 等人 7 】利用b u r d e t t 和m o r t e n s e n 的模型对高校毕业生 进行均衡的统计分析，得到失业的黑人和白人得到的工资提供情况和就业的黑人和白人 跳槽及失业情况，并将其进行比较，得到一些比较现实的结果 本章的内容安排如下：第一节讨论一个同质工人最优的工作寻找和工资分布情况，在 这一节，我们对b u r d e t t 和m o r t e u s e u 2 1 模型进行彻底的修改，最重要的改进是将厂商 对失业工人求职和在职工人跳槽提供相同的工资分布变为对这两种工人进行区别对待， 提供不同的工资分布；第二节讨论在工人异质的条件下，不同类型的工人寻找工作时的 决策问题 2 1 同质工人的最优工作搜索和工资分布 考虑一个劳动力市场，有大量的厂商和劳动者，其中厂商的数量用测度为1 的连续统 表示工人的处境有两种：就业或失业厂商给工人提供的工资w 位于最低工资删l 和 最高工资o h 之间一个失业工人需要寻找工作，他在寻找过程中遇到工作的机会是以 p o i s s o n 过程到达的，参数为a 0 即他在单位时闻内遇到工作的概率为g 如果他遇 到的工作提供的收益大于他继续寻找所得到的期望收益的现渣，则他将停止寻找转而接 受这个工作职位；如果他遇到的工怍提供的收入小于池继续寻找所得到的期望收益的现 6 牮中科技大学博士学位论文 i y i - = = = ；= ；= ；# = ；= = = = = = # = ；= = = = 目= = 口 值，那么他仍然继续寻找更好的工作职位如果他对接受和拒绝这个工作岗位无所谓， 则称此时厂商提供的工资为一个保留工资( r e s e r v a t i o nw a g e ) ，在本模型中用w o 表示， 这个工资就是工人在失业和工作之间持无所谓态度的工资，当厂商提供工资大于工人的 保留工资时，失业工人接受这个工资而进行工作；当厂商提供工资小于工人的保留工资 时，工人宁可依赖失业补贴也不接受这个工资提供一个在职工人也可能遇到另外的工 作，这个工作机会也是以p o i s s o n 过程到达，参数为q 0 ，当遇到这种情况时，这个工 人将权衡是否跳槽，当新职位提供的收益大于现职位的收益时，工人将跳槽到新职位； 反之，留在原职位上继续工作另外，可能由于种种原因，已经存在的工人和职位之间关 系有可能破裂( 工人遭到解雇或此工作岗位消失) ，它的发生也是以p o i s s o n 过程进行的。 参数为b 0 ，这时，这个岗位上的工人将会失业 很多经济学家讨论过搜索问题，b u r d e t t 和m o r t e n s e n 2 1 认为最低工资等于保留工 资，在此假设的前提下内生地得出了工资的分布在工人同质的前提下，他们的保留工 资也确实应该是一样的，这时厂商将不会提供保留工资以下的工资，否则将不能雇佣到 任何工人，所以工人同质时最低工资等于保留工资是合理的，本文继续保持这一假定， 均衡分析首先考察工资小于或等于u t 的那部分就业工人的情况设g ( 伽) 是就业 工人的工资分布( 其实就是实际的工人工资分布) ，是就业工人的数量，所以工资小于或 等于 的工人的数量是【( g ( 叫) 一g ( w o ) ) 三】因为w o 是保留工资，所以g ( w o ) = 0 当均 衡状态时。这部分工人的数量应该不会改变，所以进入这个群体的工人数量等于从这个 群体出去的工人数量，这两种情况具体可描述如下： 进入到工资小于或等于t 的群体中的只有从失业劳动者中来( 内部转移除外) ，单位 时间内失业劳动者得到一个工作机会的概率是a ，设厂商给失业劳动者提供的工资分布为 f ( ) 所以失业者接受这个工作职位的概率为f ( w ) 一f ( w o ) ( 因为叫。是保留工资，而且 w o = u l ，所以f ( w o ) = o ) ，如果u 为失业劳动者数目，则进入这个群体中的工人数目是 a f ( w ) u 工资小于或等于w 的就业工人的数目是g ( 甜) 厶工人从这个群体中出去的原因有两 条：第一，由于种种原因使工人和职位之间的关系不再存在，这种情况涉及的工人数目 是b g ( w ) l 第二，这个群体中的工人遇到了另外的厂商提供的工资高于w 的工作机会 而跳檀，这种情况发生的概率为a g ( u , ) - g ( 彬) 其中( 舀( ) = 1 一g ( 叫) ) 在b u r d e t t 和 m o r t e n s e n 2 】模型中，厂商对所有的求职工人( 不区分在职与失业) 提供相同的工资分布， 都为，( 叫) 这意味着在职工人和失业工人在找工作时面临着同样的工资提供情况，这明 显和现实情况不符在本模型中厂商对失业工人求职和在职工人跳槽进行区别对待。对 失业工人提供f ( 珊) ，对在职工人按照就业工人的工资分布进行提供，所以对在职工人提 7 华中科技大学博士学位论文 ：= = = = = = ；= = = ；= = = = = ；= = = = = ；= = = = = j = = = = = 供的工资分布就是g ( 叫) 因此，由于这两种原因从这个群体中出去的总的工人数目是 b g ( w ) l + g g ( 叫) 召( 叫) l 均衡时，这个群体出去和加入的数量应该相等，所以 a u f ( w ) = b g ( w ) l + q g ( w ) - g ( w ) l ( 2 1 1 ) 当似= w h ，f ( w h ) = g ( w h ) = 1 时，可得如下关系式 a u = b l ( 2 1 2 ) 因此可以得到均衡失业率r ub 72 i 瓦2i 丙 所以失业工人越容易找到工作( a 越大) ，经济系统中的失业率越低；工人被解雇的可能性 越大或工作职位消失的概率越大( b 越大) ，失业率越高这和直观上是一致的 在本模型中，由于厂商对失业和在职工人提供不同的工资分布，根据失业率的表达 式，可以得到厂商工资提供总的分布为 垂( ) = i 睾百，( 叫) + i 晕i g ( 珊) ( 2 1 3 ) 将( 21 2 ) 代入( 2 1 1 ) ，可以得到厂商对失业工人和在职工人提供的均衡工资分布关系： f ( w ) = g ( ”) + ；g ( 山) 召( w ) 】 ( 2 1 4 ) 以下我们考虑工资为叫的工人的情况，等价于当土- - 4 , 0 时工资位于 w ，w + 土】的工 人的情况，这部分工人的数目为l a ( u + j ) 一g ( 叫) 候设所有的厂商数目测度为1 所 以提供这个工资范围的厂商数目为垂( u + 土) 一圣( 埘) 因此当一个厂商提供的工资为叫 时，他可以成功地吸引到的工人的数目 ( “) 可表示为 f ( ) = j l i + m 。墨善善；措= 瓦西( a ：i + i r b ) ；l 丽d g ( w ) 对( 2 1 4 ) 两边进行求导并代入上式得到 她) ：鬲焉拦丽 ( 2 1 5 ) 当比：山。时，得到厂商提供的工资为w o 时可以成功招聘到的工人数目为 坐立芝兰：坠旦 8 更进一步，假设所有的工人都是相同的，他们的生产率为b 均衡时，更高的工资可以吸引 到更多的工人，但是在每个工人身上得到的利润也更少；更低的工资有相反的效果但均 衡时，所有的厂商可以得到相同的竞争期望利润7 r ，所以对所有的工资提供w 叫d 叫打j ， 厂商的利润7 r 满足下列式子： 7 r = ( b 一甜) f ( 叫) = ( b 一叫o ) f ( 叫o ) ( 2 1 7 ) 将等式( 2 1 5 ) 和( 2 1 6 ) 代入( 2 1 7 ) ，司以得到就业工人的工资分币幽数 g ( 叫) = 量! 麦i 掣，甜 w 。，】 ( 2 1 8 ) 将其代入厂商提供的失业工人和就业工人的工资分布函数关系式( 2 1 4 ) ，可以得到厂商 提供给失业工人的工资分布f ( w ) 为 f ( 州) = 垒l 毛笔去掣【2 ( 6 + q ) ( s - t u o ) 一( 。+ 6 + q ) ( w - - 0 ) 】( 2 _ 1 1 9 ) 根据f f 叫。) = g ( h ) = 1 ，可以将分布函数f ) 和g ) 表示为 g ( 甜) ：兰竺生； h w o 即，= 等焉黔蒜篙斟崭糕 =一w-wo(t+否q忑wh-wwiiw ow hw o 1 ， d一 即就业工人的真实工资在整个社会中是一个在最低和最高工资之间的均匀分布，所以关 于厂商提供的失业工人和在职工人的工资分布函数f ( w ) 和g ( w ) 有如下结果： 定理2 1 1 均衡时，厂商提供的失业工人和在职工人的工资分布函数f ( ”) 和g ( 础) 分别为： g ( w ) ：坐： w h 9 3 0 f ( u ) = 石w - - i l 0 ( - + ；0 器慕0 )叫胃一帅叫日一让 ( 2 1 1 0 ) ( 2 1 1 t ) 在没有分析f ( w ) 和g ( u ) 之前，我们先介绍下面定义和引理： 定义2 i 1一阶随机占优h p 1 4 5 i对任意非降函数“：r _ r 和两个分布函数 f ( z ) 、g 【z ) 如果对任意的上r 有 iu ( r ) d g c x ) 2 u ( x ) d fc x ) ，( 2 1 1 2 ) 9 华中科技大学博士学位论文 ：= = # = ；= = = = ；= = = = = = = = ；= = = = = = ；= ；= _ 则称分布函数g ( x ) 一阶随机占优分布函数f ( z ) 关于随机占优有以下引理； 引理2 1 1 【4 ，p 1 4 5 】分布函数g ( z ) 一阶随机占优f ( z ) ，当且仅当对任意的z ，有 g ( z ) sf ( z ) 根据失业工人和在职工人所面临的工资提供分布的表达式，可以很容易得出： f ( 埘) 一g ( 埘) = ；尘竺气云掣。，w ew 0 , w h 所以c ( z ) 随机占优f ( z ) ，因此有 w d g ( w ) w d f ( w ) ， 所以就业工人的平均工资耍高于失业工人得到的工资的期望值因为跳槽工人得到的工 资提供与整个社会就业工人的工资分布相同，所以赣业工人跳槽时所得到的工资的期望 值也高于失业工人得到工作时的工资期望值，与整个社会的实际平均工