（光学专业论文）激光在非线性介质中的传输效应的研究.pdf

摘 v 要 - 3 j 。s 57 ，激光在非线性介质中的传输效应直是倍受关注的河题。这方面 - - - - - - - - 一 的研究主要分为两部分，一是激光在介质中的传输，二是激光在出射 面以后的传输。前一个在非线性介质t h 后一个在线性介质中。 。 稳态激光在非线性介质中的传输，可以用麦克斯韦方程组推出的 耦合方程来描述。对于克尔介质，采用薄介质模型后，可以得到耦合 方程的解析解。本文首次研究强场激光入射时饱和吸收效应剥非线性 激光相移的影响，由量子光学 j f 发，进行推导，对线性和非线性吸收 系数进行修正，再山耦合方程得到非线性桐移在介质出射面处的横向 分布。又首次对三光予吸收情况下的传输效应进行研究，由它的耦合 方程得到非线性相移在介质山射面处的横向分布。并比较了与双光子 吸收情况下的传输效应的不同。 瞬态激光在非线性介质中的传输比较复杂，本文主要研究激光脉 冲在克尔介质巾的传输效应，利用把克尔介质近似为时域二次折射率 介质，可获得脉冲在克尔介质中传输方程的解析解，近而研究脉宽的 变化，提出了解决光纤脉宽窄化的技术闲题舱方法。 自聚焦、自散焦光限幅器是应用较早的光限幅器件，本文通过研 究焦点区域强度分布的变化，提出获得理想自聚焦、自散焦光限幅能 力的方法。卜一 关键词：饱和吸收效应，三光子吸收，二次折射率介质，自聚焦， 自散焦，非线性吸收，非线性折射 像筘数庄 a b s t r a c t p r o p a g a t i o ne f f e c i sd u et ot i mi n t e r a c t i o no fn o n l i n e a r - o p t i c a l m a t e d a l sw i t hal a s e rb e a mh a v ec o m m a n d e dp e o p l e sa t t e n t i o nf r o m e a r l yt i m e s t h i sf i e l dr e s e a r c hh a st w od i r e c t i o n s o n ei sp r o p a g a t i o n d i s c u s s e dw i t h i nt h e n o n l i n e a r - o p t i c a l m a t e r i a l a n o t l l e l i s t r a n s m i s s i o no fa1 a s e rb e a mo u to ft h en o n l i n e a r o p t i c a lm a t e r i a l t h ep r o p a g a t i o no fas t a b l el a s e rb e a mw i t l a i nt h en o n l i n e a r - o p t i c a lm a t e r i a lc a l lb ed e s c r i b e dw i t hm a x w e l lc o u p l e de q u a t i o n s t o k e r r - t y p em a t e r i a l t h ea n a l y t i cs o l u t i o nt oi t sc o u p l e de q u a t i o n sh a s b e e na c h i e v e d i nt h i st h e s i s ，i ti st h ef i r s tt i m et os t u d yh o wt h e n o n l i n e a r p h a s e s s h i f t c h a n g e sw h e nc o n s i d e r i n g t h es a t u r a t e d a b s o r p t i o n i nt h i ss i t u a t i o n ，t h el i n e a ra n dn o n l i n e a rc o e f f i c i e n t sh a v e b e e nr e c t i f i e dt h o u l g hd e d u c t i o ni nt h el i g h to fq u a n t u mo p t i c st h e o r y t r a n s v e r s ep h a s ep r o f i l eo fas t a b l el a s e rb e a mw h e ni te x i t st h e n o n l i n e a r - o p t i c a lm a t e r i a li s o b t a i n e db yt h ec o u p l e de q u a t i o n s t h e p r o p a g a t i o ne f f e c tw h e nc o n s i d e r i n gt h r e e p h o t o na b s o r p t i o nh a sb e e n a n a l y z e d ，t o o s i m i l a r l y ，t l a n s v e l s ep h a s ep r o f i l eo fe x i ts u r f a c ei s m a d e d i f f e r e n c eb e t w e e nt w ot r a n s v e r s ep h a s ep r o f i l e sa b o u tt h r e e p h o t o na n dt w o p h o t o na b s o r p t i o nh a sb e e nc o m p a r e d t e m p o r a ll a s e r st r a n s m i s s i o ni sc o m p l e x i nt h i sf i e l d ，t h i sp a p e r p r i m a r i l ya n a l y z e s t h el a s e r p u l s ep r o p a g a t i n gw i t h i nk e r r - t y p e m a t e r i a l am o d e lt a k i n gk e r r - t y p em a t e d a la sat i m e q u a d r a t i ci n d e x m e d i ai ss e tu p ，w h i c hm a k e si te a s yt og e tt h ea n a l y t i cs o l u t i o nt ot h e p r o p a g a t i o ne q u a t i o n a c c o r d i n g t ot h e s e r e s u l t s ，t h ep u l s ew i d t h c h a n g eo fal a s e rp u l s ec a l lb es t u d i e d f i n a l l y ，a ne x a c t i n gm e a n st o d e c e a s et h ep u l s ew i d t ho ft h el a s e fp u l s et r a n s m i t t h a gi nt h eo p t i c a l f i b e ri sf o u n d s e l f - f o c u s i n g a n d s e l f - d e f o c u s i n gp o w e r - l i m i t i n g d e v i c e sa r e a p p l i e de a r l y i ti s o n eo ft h ep u r p o s e so ft h i sp a p e rt oe x p l o r et h e i n t e n s i t yd i s t r i b u t i o ni nt h er e g i o no ft h el i n e a rf o c a lp l a n ea n do f f e ra w a y t oi d e a ls e l f - f o c u s i n ga n ds e l f - d e f o c u s i n gp o w e r l i m i t i n gd e v i c e s k e y w o r d s ：s a t u r a t e da b s o r p t i o n ，t h r e e - p h o t o na b s o r p t i o n ， t i m e q u a d r a t i cm e d i a ，s e l f - f o c u s i n g ，s e l f - d e f o c u s i n g ， n o n l i n e a ra b s o r p t i o n ，n o n l i n e a rr e f r a c t i o n 北方交通大学硕j = 论文 第一章前言 1 1 历史背景 光学的发展有若悠久的历史，在二十世纪六十年代激光出现以 前，经典光学通常只研究线性现象，及物质对光场的响应与光的场强 成线性光系。激光技术出现后，为光学研究提供了具有时问、空间高 度相关的高强度光源，为研究非线性光学提供了条件。在激光器间世 后的第二年，就有人用红宝石激光在晶体中观察到光学倍频现象，这 就是光学中的一门新兴的学科分支非线性光学的开始。 1 9 6 1 年p a f r a n k e n 等人所做的二次谐波产生的实验，标志着 非线性光学的产生口”。他们用一束波长为6 9 4 2 0 的红宝石激光通过 石英晶体，然后观测到从石英晶体中发射出来的波长为3 4 7 1o 。的紫 外辐射。随后，n b l o m b e r g e n 及其同事于1 9 6 2 年，对其进行了理论 研究，揭示了非线性相互作用的原理，奠定了非线性理论的基础。自 从这些开创性的实验后，形形色色的非线性光学( 如：非线性频率 上下变换，高次谐波，参量放大和振荡，受激拉曼和受激布里渊散射， 相位共轭四波混频等) 不断被人们发现和得到研究。此后，非线性光 学以惊人的速度发展着。3 0 多年来，对基本物理问题的研究一直没 有减弱，越来越频繁，例如，对非线性传播效应的研究，压缩态光和 群聚，反群聚光等非经典光场的产生与应用，皮秒飞秒脉冲与光孤 子的产生和应用，光学双稳态，光学混沌，时问与空间分岔与混沌现 象等。与此同时，非线性光学效应的研究走l 匈应用阶段，人们开始利 用非线性光学效应制作各种全光开关，光限幅器，光纤弧子通信等。 北方交通大学硕士论文 2 实际上在电学和磁学巾的非线性效应，从麦克斯韦时代起就已 知道了。铁磁体中磁化的饱和，气体放电，无线电波的整流及p - - n 结的电特性就是一些熟知的例予。光学泵浦无疑是在激光器问世以前 就为人们所熟知的一个非线性光学现象。而非线性光学只是在发明了 激光以后刁成为一门具有广泛意义的学科。目前它已渗透到原子分子 物理，凝聚态物质和现代材料学的研究中。现在它已广泛应用到光纤 通信、光计算机、光谱学、计量学、光电予学、信息和图像的处理与 存储、激光技术等许多领域。 1 2 非线性光学及非线性光学效应 非线性光学是研究光与物质相互作用的各种非线性光学效应及其 产生机制与应用途径的学科。它既是光学的重要分支，又同时渗透在 原子分子物理，凝聚态物理和现代材料科学的研究中，它在激光技术， 信息和图象的处理与存储，光计算，光通信等方面有着重要的应用。 光是电磁波，在介质中传播时，介质相应产生极化。介质极化p 与光波的电矢量之间的关系p = p ( e ) u - i 作级数展开p 1 ： p f e l = x ( 1 ) e + x ( 2 e + x ( 3 e + x 是极化率。由于一般光源的光强较弱，高次方项的作用可以忽略， 所以传播光学中对介质极化的描述就只保留线性相p ( e ) = x ( 1 ) e ，遵 守线性迭加原理，常称为“线性光学”或“弱光学”。自从激光出现 以来，由于有很强的单色相干光波，介质极化与光波的关系中的高次 项作用便不可忽略，线性迭加原理失效，光学参数( 如折射率、反射率、 吸收率等) 与光强有关。研究介质极化的非线性产生的光效应，以及 如何利用这些效应就称作“非线性光学”，也称为“强光光学”。它 不仅丰富了我们对光波与介质相互作用的认识，而且已得到相当广泛 北方交通犬学硕士论文 的应用。 非线性光学效应：指强光作用下，介质非线性光引起的效应，非 线性光学效应种类很多，大体上可以分为： ( 1 ) 各种光学参量过程，如光倍频、光学混频、参量放大和振 荡等： ( 2 ) 各种受激散射过程，如受激喇曼散射、受激布里渊散射、 受激瑞利散射等； ( 3 ) 各种非线性传播效应，如光的自聚焦、自透明、传播中相 干现象等效应： ( 4 ) 多光子吸收，多光子电离，以及多光子荧光效应。 1 3 近年来非线性光学的研究趋向 近年来非线性光学研究出现几个明显的趋向： 一、尽管非线性光学的理论框架在6 0 年代就已基本建立，但对 一些基本理论的研究仍十分活跃，例如非线性过程中相位的影响和作 用，非线性传输效应，短脉冲与物质相互所产生的内在的瞬态现象。 与光的量子本性密切相关的两个效应一压缩态和反聚束效应的研 究。光与物质相互作用中的高度非线性的研究等。 二、强光场中的非线性光学和巨光学非线性的研究引起人们的广 泛注意。有代表性的是光折变晶体，多量子阱超品格材料、有机和高 分子韦才料中各种非线性光学过程及其特殊非线性作用机理的研究。 三、与其他学科的交叉日益广泛深入。有代表性的是表面非线性 光学的研究。另外与光电了学的应用研究的结合日益密切。广泛开展 光学双稳的新机制以及双稳特性的研究，为研制光学相位共轭器丽进 行的光波耦合和相位共轭波产生的新机制的研究等。 北方交通大学硕士论文 4 我国非线性光学的研究有了很大的发展。已在若干分支领域跻身 国际先进行列。例如：非线性光学中的液晶双稳态特性研究，表面光 学二次谐波和表面增强受激喇曼散射研究。光学双稳与混沌的研究， 光混频与光学相位共轭的研究，表面界面与多量子阱中非线性光学特 性的研究，光折变效应及弱光场中的非线性光学，原予蒸气的非线性 光学效应及碰撞感生相干性研究，光的压缩态及其产生的研究等方面 都开展了的工作，获得了一批成果。根据学科发展的趋势和我国已有 基础，我国应当在优先开展具有较强应用背景的研究 一、光学双稳( 研制光学限幅器，光学微分放大器，光开关，光 学逻辑和存储元件。) ，非稳和混沌的研究。 二、光波耦合与光学相位共轭中新效应和新机制的研究。着重研 究在一些新材料( 光折变晶体，有机和高分子材料以及人造 非线性材料) 中，光束之间相互耦合而产生光学位相共轭和 光放大的特殊物理机制与特殊现象的规律。 三、表面，界面和多量子目 中的非线性光学。探讨各种非线性光 学效应表面增强的规律、机制和应用。探讨利用光学二次谐 波和其他非线性光学效应进行表面吸附与脱附、表面相变等 表面物理与化学研究的新途径，发展表面探测的新方法。发 展表面吸附分子的光致脱附的研究。 同时，注重基础性的研究。 一、非线性光学中一些基本物理问题的研究。各种非线性光学过 程中相位的作用和影1 1 向以及失相过程的研究：超短脉冲激 光与超快现象的研究。缀饰原予及强光场中原予的非线性行 为的研究。 二、发展新型非线性光学晶体中倍频、和( 差) 频、参量振荡、多 北方交通大学硕士论文 次倍频的理论和技术。 三、非线性系数和非线性光学材料巾特殊参数的测定方法的研 究。 s 1 4 非线性传输效应的发展历史和研究现状 对非线性传输效应是从研究自作用的几种现象开始的。自聚焦、 自散焦和自调制。自作用效应依赖于极化振幅e 展开式中的高次相： p 。= p ，。+ pi n l对应的折射率n 的展开式，在简化的标量形式下是： 疗= o + 2 【e 2 + , i e l 4 + 一 c h i a o ，g a m i r 和t o w n e s ( 1 9 6 4 ) 1 6 1 首先以理论上考虑了光束的自聚 焦，在他们的基本理沦论文激励下，于1 9 6 5 年开始了自作用效应的 研究。后来的一些实验研究了决定自聚焦长度，场的增长速率和象差 的因素，以及在焦点上及超过焦点以后光束的行为。 l u g o v o i 和p r o k h o r o v ( 1 9 6 8 ) 【6 】对理沦作出了较大的贡献，他们 确定了运动焦点的重要作用，并将它与脉冲包络随时间的变化联系起 来，而在1 9 6 6 年已认识到瞬态过程对光脉冲的自聚焦起重要作用。 l o y 和s h e n ( 1 9 7 0 ) 及l u g o v o i 和p r o k h o r o v ( 1 9 7 0 ) 1 6 1 给出涉及 频谱形状的非稳态自聚焦理论。在一般情况下，就必须考虑空间包络 变化和时间包络变化这二者之间的相互作用。 本世纪七十年代中期，j h m a r b u r g e r 提出了“非线性薄介质”模 】， 型f 1 。1 。介质的厚度l “r d = i 旷，k o 是波数，a 是初始光束半 上 宽度。实际上这时激光穿逑具有大的非线性系数的薄介质，可产生大 的非线性相移，而不显著地改变振幅。这一模型的提出使对非线性波 动方程的求解变得容易，许多情况下可以解得解析解。这无疑大大推 北方交通人学硕士论文 动了对非线性传输效应的研究。为非线性光学现象的研究和应用提供 了一个新的方向。这个模型已经指出明显的相移的产生，这种相移能 显著影响透射光束的衍射。这一理论与液氮低温下的i n s b 层实验相 吻合。1 3 “】 j r h i l l 对1 0 6 u r n 的高斯光束，在1 7 5 k 时穿c d o2 i h 9 0 7 9 t e 晶体的 实验，应用一圆形孔径和对非线性相移人为加入二次近似值来限定非 线性介质，用参数u 来说明饱和效应，对f f p 的尾翼分布和相位分 布做了独到的分析和解释。1 2 3 j a h e r m a m l 研究了在不考虑非线性吸收情况下的外自聚焦，外 自偏析和光限现象。以非线性薄介质为模型，对具有对称入射光束分 布和非对称入射光束来分布的光束传输效应进行了研究。得出对横向 对称入射光束的影响，类似于一个非线性衰减器和非线性透镜，导 致外自聚焦( 外自散焦) ；对于传输过程中出现径向相位分布不对称 的激光，介质类似于一个非线性棱镜，导致外自偏析。【”1 j a h e r m a n n 又对远场的横向光束形状效应进行测量，得出入射 光束形状的变化影响远场的透射光的光限。入射光的横向形状严重影 响非线性畸变和干涉效应。 ) k - t 。年代至今，介质中非线性传输效应研究向深层次发展，对脉 冲激光的瞬态行为进行分析与解释。g p a g r a w a t 用非线性薛定谔方 程来描述激光脉冲在非线性介质中的传播，强度相关的折射率引起脉 冲的自相位凋制1 。y s i l b e r b e r g 注意到，群速度色散与非线性效应 的相互作用，能产生与空域相类似的“时间自聚焦”和“时间崩塌” 效应。 i l l 近几年，对皮秒到飞秒的超短脉冲成为新的热点，超短脉冲可以 用来研究物质中发生的超快物理、化学过程。与超短脉冲有关的非线 北方交通火学硕士论文 性传输效应成为其应用的基础，通过研究超短脉冲与物质相互作用， 可以探测物质内部的瞬态过程，研究半导体中载流子卿l 殳与激予动力 学，固体中能级弛豫过程与能量传递过程，超快相变过程，超快化学 反应和生物巾的光合作用以及人类视觉功能等。相移以及光束的横向 形状的变化的研究，以及超短脉冲的光谱研究成为热点f 2 6 1 。 近来，有一个明显的研究倾向，那就是从主要进行基础理论研究 和实验现象的观测，转入同时考虑研究成果的应用和各种功能器件的 设计上。例如，光限幅器件，光学丌关，光学双稳，非线性光学耦合 装置等。光限幅技术已山单一型发展到复合型f 3 8 ”i 。单一型有：自 聚焦，自散焦，激发态吸收，双光子吸收，光折变，非线性散射，非 线性反劓光限幅。复合型有：激发态吸收增强热限幅，热散焦散射 光限幅，双光予吸收自敝焦光限幅，激发态吸收无规界面非线性散 射光限幅。而利用1 线性效应制作的光丌关，主要有液晶光学丌关， 以z n s e 基为代表的固体介质丌关，利用通常液圈介质界面产生的非 线性效应的光开关等】。 可以相信，新的研究成果会z i 断涌现。非线性光学的研究更加成 熟。 1 5 非线性介质中激光传输效应的物理过程 非线性介质中激光传输效应的物理过程分为： ( 一) 激光在非线性介质中的传输 ( 1 ) 稳态情形下，即考虑入射光波为时问连续辐射光，或者为 随时间变化较为缓慢的脉冲辐射光，光束的电场振i 蝠a 不随 时间变化。此过程可以用麦克斯韦方程组推出的非线性介质 北方交通大学硕士论文 中激光传输的波动方程来拙述。一般情形下，此方程很难得 到解析解。我们可以通过采用薄介质模型，来简化此物理过 程。在薄介质近似下，推出相应的振幅和相位的耦合方程， 研究薄介质中非线性传输效应。对于克尔介质，考虑非线性 折射和非线性吸收后，其非线性介电常数符合 “”鲁) + ( 时篆) 吲 因而研究薄克尔介质的非线性传输效应可直接应用耦合方 程。而对于n l r 。t p a 半导体介质，由于与自由载流子吸收 有关，与时间有关，必须对耦合方程做修正”1 。通过研 究发现，非线性介质本身的吸收和折射作用，光场的入射功 率，饱和吸收效应以及入射光场的横向分布是影响传输效应 的重要因素。 ( 2 ) 瞬态情况下，必须考虑激光脉p 波形的时间特性。对于克 尔介质，由于非线性折射率变化a n = 圭”：i e l 2 ，入射光在介 质中传播时将出现附加的非线性相移，p ：里n ，入射 c 光电场的振幅是时间的函数，非线性相移将随时间变化，即 入射光相位受到调制，导致入射光的频谱展宽，产生自相位 调制。通常所说的光脉冲指的是波包光脉冲，进行f o u i e r 分 析后，除了峰值载频，还有许多旁频。当光脉冲在色散介质 中传播时，不同频率的波，其传播速度不样，产生群速度 色散。自相位调制与群速度色散相互作用，在负色散介质中， 自相位调制与群速度色散的啁啾相互抵消，能产生弧子传 输。当非线性的作用很强时，在负色散介质中可能会引起光 北方交通大学硕士论文 束的强烈压缩而崩塌。在正色散介质中，与群速度色散共同 作用，使脉冲进一步展宽。对此过程的 j | | 5 述可用非线性薛定 谔方程，对此方程求解析解也不容易。 ( 二) 激光非线性介质的出射面到远场的传输，这一过程在线性介质 中传输，符合以惠更斯一菲涅耳原理为基础的线性传输理论，有许多 形式的数学表述，本文把远场衍别的振幅描述为惠更斯菲涅耳型积 分变换”。 肌卜尹i k o p t 瓦i k o r 2 ，j 厶c 竽剐m ， 其中r ，r 分别在介质内和远场测量，l 是介质厚度，积分上限对 于具体的横向分布可以是有限的，：警。 1 6 本论文所做的主要工作 非线性传输效应虽然已取得很大的进步，但仍有许多问题需要解 决。从国内的研究状况来看，问题主要表现在：理论模型不够完善； 有些模型的建立还未得到实验的验证。 本论文主要在理论模型的完善方面开展了课题研究工作，包括以 下几方面： ( 1 ) 考虑饱和吸收，非线性折射情况下的非线性相移。由量子 光学理论出发，进行推导，得到线性饱和吸收系数，对线性吸收系数 进行修正。采用数学近似，得到克尔介质非线性相移在横向的分布 ( 2 ) 考虑饱和双光予吸收情况下的非线性相移。对非线性双光 子吸收系数进行修正，采用数学近似，得到克尔介质非线性相移在横 北方交通人学项十论文 l o 向的分布。 ( 3 ) 考虑三光予吸收情况下的非线性相移。在高强度激光入射 情况下，考虑三光予吸收，得到三光予吸收时的激光传输耦合方程， 解此方程得到激光穿过克尔介质的非线性相移的横向分布。并将之与 双光子吸收情况下的非线性相移作比较。 ( 4 ) 激光脉冲在克尔介质巾传播的近似描述。瞬态情况下，对 激光脉冲在克尔介质中的传输过程进行描述。此过程服从非线性薛定 谔方程。通过采用对折射率的二次泰勒近似，得到与空域二次折射率 介质相似的方程，从而，解出非线性薛定谔方程，得到解析解。并分 析脉宽和啁i 瞅的变化。 ( 5 ) 理想自聚焦、自散焦光限幅的分析。通过分析焦点附近的 激光场强分布，研究获得理想自聚焦、自散焦光眼幅器的途径。 本文所进行的工作是在原有研究工作的基础上丌展起来的，进 一步完善了非线性传输效应理论。首次研究了饱和吸收，三光予吸收 等情况下的激光在克尔介质中的：怍线性相移，这些情况又是必须考虑 的问题，将影响到非线性传输效应。将克尔介质等效为二次折射率介 质，可以方便地求出脉冲波在克尔介质中传播时的解析解，近而研究 脉冲宽度的变化，光纤通讯的发展需要解决脉冲窄化的问题，可见本 文研究的意义。理想自聚焦、自散焦光限幅的获得一直是人门追求的 目标，自聚焦、自散焦光限幅可以用来作激光防护。本文分析焦点处 的强度分布，从根本上来研究获得理想自聚焦、自散焦光限幅的方法。 具有很强的实用价值，应用前景广阔。 北方交通人学硕j ：论文 第二章考虑饱和吸收的克尔介质中的激光相移 这一章里主要研究饱和吸收情况下克尔介质的激光非线性相移。 在非线性薄介质中，光相位随接收功率的大小显著变化，光相位变化 又显著影响传输场的强度分布。近而，非线性相移决定位移、偏折效 应、二r 涉效应、光功率限制等光学行为。因此，研究激光相移在横向 的分却是重要的，它是研究非线性传输效应的基础，只有通过相位的 分布才能考查传输场的强度的变化，分析激光在非线性介质中的传 输。 5 2 1 非线性薄介质模型 非线性薄介质模型是指介质的厚度l i ，时，发生饱和吸收效应。 2 5 考虑线性饱和吸收下的激光相移 当我们只考虑线性饱和吸收情况时，根据上一节的推导，需要对 线性吸收系数进行修正。 山( 4 ) 式可得旱：一口 o l ( 1 + ，2 iz )( 5 a ) u o 堡：“ 面 ( 5 b ) 因为邹 州 产生饱和吸收效应，即 “ 胪搋 i 劲： 陪 即要：一a ， ( 6 a ) 孚：u l u l( 6 b ) = f 6 b 1 a p 北方交通大学硕+ k 论文 解( 6 a ) 得：三卜一口m + c 初始条件：p = o 时，= ，( ，o ) ，可得 c = 三2 ，2 ( ，o ) 贝4 有= 【一2 口。e 尸+ 1 2 ( 口，o ) 一 把上式代入( 6 b ) 得： 尝= 叫 _ 2 a o e p + 1 2 ( o ，。洋 矿：肛卜2 a ：；p + ，：p 1 ，o 湃i 咖 2 蠢【- 2 吼2 川2 ( 以。汗 这就是低功率激光入射，考虑线性饱吸收效应时所得激光相移。 在非线性传输效应中，入射光束的横向场分夼是一个重要因素。 对于非线性薄介质，当横向场分布对称的激光光束入射时，导致外自 聚焦；当横向场分布不对称的激光光束入射时，导致外自偏折。可见 入射光束的横向分布影响非线性传输效应。我们需要定义激光横向分 布函数f p ) 9 j 定义激光横向分布函数f ( 目) 排 掣卜删溅 激光在介质内和离丌非线性介质出射面后，激光电场振幅的变化 依赖于最初的横向分布。 横向分布函数f 护。) 有两种不同的形式 北方交通大学硕：扛论文 i e ( o ) = i 1 一( v 一2 ) 0 ，2 1 - 0 t 时，产生饱和吸收效应。 对上式作数学近似可得： 为 侉 - a o l a v 2 ( ，2 l 2 ) = u l ( 9 盯) ) e 广， 吒 一 哪 时 i | | i 曼咖翌印 2 ， ，口 一，吨 = j i 甜一助印一咖 北方交通人学硕l 论文 考虑初始条件，p = o n , j ，= ，p 1 ，0 ) 山，确，= ( 巾。，o ) 噜r e “扣一鲁e 代入( 9 b ) 可得 雾= 卢，o ) + 嚣e ) e 嗡p 一鲁r 巾= 吐( ，( 目，。) + 罢r e a 扣一罢e z p 一言( 巾，o ) + 爱r ) e 却一等e p = 一 fl o f 2 ( 矿) + - 了a 2 2 卜w 一等2 p a ol口o j 口。 一譬l jd 口o ， 鲁 一 l 毋f 乇 三 一 = p 护 e 旦盛 一 一 m 弦 矽 f k 乓 一 = 北方交通人学硕士论文 ( o + c ) ，r ： o 510152 0 高斯分布下，薄介质出射面处激光相移的横向分布 e r = 一当，厶口2 上= 1 5 0 ( z o a 2 户 + 旦氐 一 j l c 北方交通人学硕一i ：论文 第三章考虑三光子吸收的激光相移 3 1 三光子吸收效应 量子论建立的初期，认为一个电子一次只能吸收一个频率大于1 3 。 的光子，而且实验结果和此殴想相符合。激光出现后，实验上发现了 新的吸收过程。1 9 6 0 年发现了铯原予的双光子激发过程，1 9 6 4 年发 现了氙原予的七光子电离过程，1 9 7 8 年又做了铯原予的四光子激发， 以后又取得了关于多光予吸收的很多进展1 3 4 1 。 在高强度激光入射情况下，不能不考虑三光子吸收。所谓三光子 吸收，是指强光作用下，可使组成物质的原子或分子同时吸收三个光 子，完成一次跃迁。这三个光予的能量和等于跃迁过程的终态和初态 的能量差：a e = h y i + h p ，+ h v l 。 三光予吸收是一个高阶非线性光学效应，吸收几率与入射光强的 立方成正比。在低强度的情况下比单光予的吸收的几率要小几个数量 级，故在一般强度光波辐照下难以观察到。 s i n g h 和b r a d l e y 观察到萘晶体中的三光予吸收。山聚焦的红宝 石光束诱导的3 0 0 0 埃处的荧光强度与基波强度的三次方成正比。对 于焦点处2 1 0 2 7 光予厘米2 秒的光流密度，转换效率约为1 ：1 0 m 。 3 4 1 三光子吸收对研究物质的能级分布，进而了解物质的性质有重要 意义。它可用于测定超短脉冲的时问宽度；将三光子吸收元件放入激 光器的嚣振腔内，可广：生与强度有关的光损耗，进而控制激光束：用 三光予吸收作选择性激励，可实现同位素分离；它还可用于消除多普 勒效应，及测定超精细结构。 ，i e 方交通人学硕l 论文 考虑纯粹的三光予吸收，可得：_ o l ：一a i ， 考查三光子吸收的激光的传输效应为， 可得 ( 1 0 a ) ( 1 0 b ) ( 1 0 a ) 为贝努利方程i ) 6 j ， 考虑初始条件：p = 0 时，i = l o 觯得： h 叫，+ 瓤q p 2 a u p - - 瓤o ) l 2 l口o ”7 ”1 j 代入( 1 0 b ) ，罢：“l ( 1 + 堕厶z ) e 2 a 一一堕厶：一 印口。甜。 采用参数解法，令p 2 m = t 最后解得： 一索们侣厣i i 磊磊 “ 尸彳哥a f c t g 口o “3 ，“一，叫 = = 甜一印砸一咖 而一雠而丽 厣 北方交通人学硕士论文 高斯分布，三光予吸收情况下 激光在介质出射面处的= 骓线性相移的横向分布 ，= 告，l = 0 1 1 ，d 。0 ：口：，：1 0 0 a o l 0 i o ，3 尸亍f ， = ， d = 口3 ， 。 口。口3 3 2 与双光子吸收情况下非线性相移的比较 双光予吸收情况下，激光在克尔介质中传输满足藕合方程： ( 4 a ) ( 4 b ) 哪 甜 j | 1 | 旦咖堡印 北方交通大学硕士论文 其非线性相移为( 以p ) = 言幻 1 + d a ? i ( o ，o ) 【l e x p ( 一d ：p ) 】a 1d “ 由一 ： i 一0 高斯分布，双光子吸收情况下 激光在介质出别面处的非线性相移的横向分布 y ：监，0 口2 l ：1 5 0 n o a 2 e 们 加 们 加 。 北方交通大学硕士论文 可见。三光子吸收和双光子吸收情况下的非线性相移在横向的分布存 在明显的不同。三光子吸收情况下，近光轴区域非线性相移几乎为零， 远光轴区域非线性相移沿经向为同一值：而双光子吸收情况下的非线 性相移，远光轴区域非线性相移几乎为零，近光轴区域最大。这必将 影响横向的强度分布。 令p = ， 岛= 圭拓2 ，毋= r 口，移= r “( 介质内) ，a 是入 射激光的半宽度，重新定义p 的原点在非线性介质的出射面处， p = l 心，把e ( r ，妒a ( r ，z ) e x p i 中( r ，z ) 代入( 0 0 ) 式，激光远场 衍射的振幅在非线性介质出射面外的传输变化为： e ( 幺户) ：一鲁o x p ( 竺) f 厶( 兰旦) 钺伊，成) e x p i k ( o ，见) 口q pp山p 一 由上式即可求出非线性介质出射面外强度的分布。 北方交通大学硕士论文 第四章激光脉冲在克尔介质中的传播 4 1 激光脉冲在介质中的传播的研究历史和现状 前面我们所研究的都是稳态情况，即考虑入射光波为时间连续辐 射光，或者为随时间变化较为缓慢的脉冲辐射光，光束的电场振幅a 不随时间变化。而实际上，大多数实验都是采用脉冲激光来进行的。 必须把脉冲波形的时间特性考虑进去。 振幅随时间变化的一个后果，就是运动焦点的产生。这种现象曾 由l u g o v o i 和p r o k h o r o v ( 1 9 6 8 ) ”j 提出，根据他们的解释，实验上观察 到的丝状光束仅仅是运动焦点的轨迹，并不是一条持续时间较长的非 线性波导的实验证据。脉冲激光穿过薄介质的外自聚焦焦点的移动所 造成的损伤是设计功率限制装置所需考虑的问题。 八十年代，激光脉冲在半导体介质中的传播的研究获得很大进 展。1 9 8 5 年，e r i c w ，v a n s t r y l a n d 等人研究了激光脉冲在半导体中的 双光子吸收，非线性偏折和光学限制等总是得出结论，双光子吸收产 生的自由载流子使自偏折现象产生，而与双光子吸收相关的自散焦则 可以建造一个简单的，有效的光限幅器”1 。1 9 8 9 年，j a h e r m a n n ， 则比较系统地研究了激光脉冲在半导体材料中的传播，考查室温情况 下，i 。s b 和c d 、h 9 1 。t e 材料中1 0 6 um 脉冲的传播效应，分别研究了 稳态情况和超短脉冲入射情况下的激光相移，并比较了克尔介质激光 相移与半导体介质激光相移的不同【1 9 】。 九十年代初期，激光脉冲在半导体非共振透明区( 入射光子能量 小于半导体带隙，但大于间隙的一半) 的光学非线性引起了人们的很 北方交通大学硕士论文 大关注。在这一区域，一般存在着束缚电子的双光子吸收和电子k e r r ， 效应以及自由载流子非线性吸收和自由载流子非线性折射效应 4 0 1 。 s t r y l a n d 等人理论分析并实验测量了部分半导体透明区的光学非线性 a 1 4 4 l ，s t e g e m a n 等人分析了双光子吸收对非线性方向耦合器的影响， 并用g a a i a s 的束缚电子k e r r 效应，实现了快速非线性方向耦合器 光开关，研究这一区域光脉冲的传输有着明显的理论意义和实用价值 4 s - 4 6 1 。 近几年，研究超快现象并力求控制其过程，是目前激光发展中一 个激光激动人心的研究领域。超短脉冲激光指脉宽在皮秒到飞秒范围 的激光，超快现象就是用这样短的光脉冲与物质相互作用所产生的内 在的瞬态现象。通过研究超快现象，可以探测物质内部的瞬态过程， 研究半导体中载流子与激子动力学，固体中能级驰豫过程与能量传递 过程，超快相变过程，超快化学反应和生物中的光合作用以及人类视 觉功能等。 4 2 激光脉冲在克尔介质中的传播 激光脉冲与克尔介质的相互作用呈现别具特色的非线性光学效 应。尤其是研究脉冲在光纤中的传播是非线性光学的前沿课题之一。 在光纤通讯中，信息通道容量主要受到脉冲展宽的限制。因此深入研 究超短脉冲在光纤中的传播，解决脉冲窄化的技术问题，是发展光通 讯的客观需要。 激光脉冲在克尔介质中传播，强度相关的折射率引起脉冲的自相 位调制。强脉冲激光在克尔介质中传播后，可能出现频谱展宽，这是 自相位调制的结果。已经在一系列介质中观察到这种现象。具有大的 北方交通大学硕士论文 非线性折射率的介质，如具有克尔效应盼分子液体中很容易发生这种 效应，同样具有弱的非线性介质，如h 2 0 和某些固体介质，也可以观 察到激光频谱展宽的效应。当用调q 激光在克尔液体中做