（气象学专业论文）气候模式中云的次网格水平、垂直结构对地气系统辐射收支的影响.pdf

摘要 传统的全球气候模式水平尺度远远大于自然界中云的水平尺度，影响了气候模拟和预 测的准确性。本文将一种称为随机云产生器( s c g ) 的次网格云描述方法以及与之相结合 的辐射计算方案m c i c a 嵌套入全球气候模式c a m 3 中，分别研究了次网格云的凝结量水 平分布和云层间的垂直重叠假定对地气辐射平衡的影响，为在气候模式中更准确地描述云 的结构和得到更准确的辐射场提供有利参考依据。 水平非均匀云和水平均匀云的对比研究表明，气候模式中云内凝结量的次网格水平分 布对地气辐射场有明显的影响。由于大气中低云、高云的分布具有明显的区域特征，地球 不同区域的辐射收支状况囚云类型的不同而差异明显，其中地面短波辐射通量( d s r ) 在 中高纬度低云带差异最大，云凝结量水平非均匀分布时地面多接收5 5w m 2 的短波能量， 而大气顶出射长波辐射通量( o l r ) 在赤道对流区差异最大，云凝结量水平非均匀分布时 大气顶多损失o 8 0 9w m 2 的长波能量。6 0 0 n 以北和6 0 0 s 以南的高纬度地区近地面层， 大气辐射加热率变化明显，非均匀云有约0 1 k d 的长波加热率增长。以上地区差异的整体 结果是使高纬度地区获得更多的能量而低纬度地区失去更多的能量，从而改变地气总能量 在各纬度的分配。 四种重叠假定( 包括最大重叠( m o ) 、随机重叠( r o ) 、最大一随机重叠( m r o ) 和 一般重叠( g e n o ) 的对比研究表明，与参考量g e n o 相比，另外三种云重叠得到的辐射通 量有很大差别，其中d s r 差值在赤道对流区达到1 6w m 2 以上，相当于该地区g e n o 相应 量的8 0 o , , 1 2 ，o l r 差值也在这里达最大3 , - - 4w ，m 2 。不同重叠假定的大气辐射加热状况有 很大差别，与g e n o 相比，长波加热率最大差值为0 1 2 o 2 k d ，出现在高纬度地区的近地 面层，短波加热率最大差值约o 0 2k d 。大气辐射加热率变化主要由长波加热率变化所贡 献，短波加热率的变化相对小得多。以上差异的整体结果是使地气总能量在各纬度上分配 发生变化，其中m r o 和m o 在低纬度地区能量减少而高纬度地区能量增多，r o 在高纬度 地区能量减少而低纬度地区能量变化很小。 关键词：云凝结量，云垂直重叠，全球气候模式，随机云产生器，m c l c a a b s t r a c t t h es p a c i a ls c a l e so fm o s tg l o b a lc l i m a t em o d e l sa r em u c hl a r g e rt h a nc l o u d si nt h en a t u r e ， w h i c ho b s t r u c t st h ea c c u r a c yo fm o d e l i n go fp r e v i o u sa n dp r e d i c t i o no ff u t u r ec l i m a t e a s t o c h a s t i cs u b g d dc l o u dg e n e r a t o r ( s c g ) a n dan e wr a d i a t i o ns c h e m ef o rc o m p u t i n gd o m a i n a v e r a g e df i e l d sw e r ec o m b i n e di nt h en c a r c a m 3m o d e lt os t u d yt h ee f f e c to fh o r i z o n t a l v a r i a t i o no fs u b - g r i dc l o u dc o n d e n s a t i o na n dc l o u do v e r l a pa s s u m p t i o no nr a d i a t i v eb u d g e to f e a r t h a t m o s p h e r i cs y s t e m r e s u l t so ft h i ss t u d yw i l lg i v es o m ea c c o r d a n c ef o ra c c u r a t e l y r e p r e s e n t i n gs u b g r i dc l o u ds t r u c t u r ea n dr a d i a t i v ef i e l d s c o m p a r i s o no ft w ot e s t s ，o n ew i t hh o r i z o n t a l l yh o m o g e n o u sc l o u d s ( h c l d ) a n dt h eo t h e r w i t hh o r i z o n t a l l yi n h o m o g e n o u sc l o u d s ( i h c l d ) ，s u g g e s t st h a th o r i z o n t a ld i s t r i b u t i o no fc l o u d c o n d e n s a t eh a so b v i o u si m p a c to ne a r t h - a t m o s p h e r i cr a d i a t i v ef i e l d s a st h es p a c i a ld i s t r i b u t i o n s o fh i g ha n dl o wc l o u d sa r eq u i t ed i f f e r e n t t h ed i s t r i b u t i o n so fr a d i a t i v ed i f f e r e n c e sc a u s e db y a l t e r i n gc l o u dc o n d e n s a t ea r eq u i t es p a t i a l l yd i f f e r e n ta c c o r d i n gt oc l o u ds t y l e s d o w n w e l l i n g s h o r t w a v er a d i a t i v ef l u x ( d s r ) g e t sl a r g e s td i f f e r e n c ea th i g hl a t i t u d ew h e r el o w c l o u db e l t c o n s t a n t l ye x i s t ，w i t hi h c l dm a k i n gt h es u r f a c ee x p o s i n gt o5 5w m 2m o r es h o r tr a d i a t i o nt h a n h c l d w h i l e ，i h c l ds h o w sm o r eo u t - g o i n gl o n g w a v er a d i a t i o n ( o l r ) t h a nh c l d ，w i t ht h e h i g h e s td i f f e r e n c ea b o u t0 8 0 9w m 2a te q u a t o r i a la r e a sw h e r eh i g hc l o u d sp r e v a i l l o n g w a v e h e a t i n gr a t ef o ri h c l dg r o wb yo 。1k dt h a nh c l da tl a y e r sc l o s e s tt os u r f a c en o r t ho f6 0 。n a n ds o u t ho f6 0 。s f r o ma no v e r a l lv i e w , t h ea b o v er e s u l t sl e a dt o e n e r g yg a i n i n ga ts o m e l a t i t u d e sw h i l el o s i n ga to t h e rl a t i t u d e s ，t h u st h ee n t i r ee n e r g yo ft h ee a r t h a t m o s p h e r i cs y s t e m w i l lb er e a l l o c a t e da m o n gl a t i t u d e s f o u rd i f f e r e n tk i n d so fo v e r l a pa s s u m p t i o n s ，i n c l u d i n gm a x i m u mo v e r l a p ( m o ) ，r a n d o m o v e r l a p ( r o ) ，m a x i m u m r a n d o mo v e r l a p ( m r o ) a n ds o - c a l l e dg e n e r a lo v e r l a p ( g e n o ) a r e g e n e r a t e da n dc o m p a r e d r e s u l t ss h o wt h a ts h o r t w a v er a d i a t i v ef l u x e sa r eg r e a t l yi n f l u e n c e db y o v e r l a pa s s u m p t i o n s ，w i t hl a r g e s td i f f e r e n c eo v e r16w m 2 。a p p r o x i m a t e l y8 12 t h ev a l u eo f g e n o ，l o c a t e da ti t c zw h e r ec l o u d sa r ev e r yt h i c k t h ed i f f e r e n c e si no l ra r es m a l l e r , w i t h i i l a r g e s tv a l u ea b o u t3 - - 4w m 2 ，a l s ol o c a t e da ti t c z d i f f e r e n c e si nl o n g w a v eh e a t i n gr a t e s b e t w e e no v e r l a pa s s u m p t i o n s ，a b o u t0 12 o 2 k da tt h el a r g e s t ，a r ea l m o s ta l lo r d e rl a g e rt h a n t h a ti ns h o r t w a v eh e a t i n gr a t e s ，a b o u t0 2k da tt h el a r g e s t t h e r ei sa l s oar e l o c a t i o no fe n e r g y a m o n gd i f f e r e n to v e r l a pa s s u m p t i o n s ，w i t hm r oa n dm o c o l l e c tm o r ee n e r g ya th i g h e rl a t i t u d e a n dl o s em o r ee n e r g ya tl o w e rl a t i t u d e ，r ol o s e sal o to fe n e r g ya th i g h e re n e r g yb u tc h a n g e s l i r l ea tl o w e rl a t i t u d e k e yw o r d s ：c l o u dc o n d e n s a t e ，c l o u do v e r l a p ，g l o b a lc l i m a t em o d e l ，s t o c h a s t i cc l o u dg e n e r a t o r , m c i c a i i i 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以“求实、创新 的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意。 作者签名l 茴塑童 日 期：z 丝2 ：。雯。兰! 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版：有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校图书馆被查阅：有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索：有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定。 作者签名：蕴起垒 日 期：2 聋：兰 第一章绪论 1 1引言 第一章绪论 全球气候模式的水平分辨率一般为几十至几百公里，对于尺度较大的过程，模式可以 通过精确地预报方程组来描述其演化过程；而对于很多尺度在分辨率以下的物理过程( 如 对流过程、云的微物理过程等) ，模式只能通过一定的经验性的或者粗略的参数化方法大致 进行描述，构成参数化问题【1 1 。这些参数化方法为了使大尺度特征看起来合理而人为改变 参数，往往具有一定的主观性，这也给气候模拟和预测带米一定的不确定性。其中，云反 馈仍然是气候敏感性研究不确定性的最主要来源。 云覆盖了地球面积的6 0 左右，是地气系统辐射平衡的主要调节者【2 1 。云的辐射作用 一方面表现在其对太阳短波辐射的强烈的反射和散射作用，阻碍了部分太阳辐射到达地面， 对地球起到冷却作用；另一方面表现在云很大程度地捕获了地表和对流层下层大气的热红 外辐射，并且以比环境温度低的温度向外空发射红外辐射，减少了地气系统的能量损失， 起到增暖地球的作用【3 ，4 1 。自然界云的水平尺度范围很广，大到行星尺度，小到几公里的次 网格尺度。对于次网格尺度的云，传统的全球气候模式的水平分辨率远远超过了其水平尺 度，因此在模式中云的次网格结构只能做近似处理，这一定程度上影响了模式向更精确的 方向发展。 在全球气候模式中，云的宏观特征不仅由单层云的云量描述，而且还需要由云凝结量 ( 包括云水和云冰) 的水平分布以及多层云的垂直重叠情况来进一步确定。传统的参数化 方法在水平方向大多假设云是水平均匀分布的，忽略了因云厚、云滴浓度等不同而造成的 云水和云冰的水平非均匀性，而云层的垂直重叠被赋予某种特定的简单假设【5 6 】。在这种虚 构的、与事实不符的云的结构上来解精确的辐射传输方程，必然使辐射传输产生系统性的 偏差【7 】；为了减少偏差、使结果符合真实情况，需要对云或者辐射传输代码的某些环节做 人为的调整嘲，而这种没有科学依据的主观调整是模式发展过程中应该力图避免的。鉴于 云对地气系统辐射过程的重要性，如何在大尺度模式中更加合理地表征次网格尺度云的结 构及云的辐射过程，成为国内外研究的热点问题。 1 第一章绪论 目前比较完善的次网格云的模拟有云系统分辨模式( c l o u ds y s t e mr e s o l v i n gm o d e l ， 简称c s r m ) 和多尺度模拟框架( m u l t i s c a l em o d e l i n gf r a m e w o r k , 简称m m f ) 等1 9 , 1 0 】， 它们同时考虑了次网格云的微物理和动力过程，能够较精确地模拟次网格云的演变和辐射 过程。但是由于巨大的计算压力，这些方案到目前为止还仅限于研究领域，不能应用于常 规气候模拟。但是它们将更小尺度网格嵌套入大尺度网格内以达到精确模拟效果的做法却 激发了替代方法的发展。假如已经给出次网格的云信息，那么辐射计算一般采用独立柱近 似( i n d e p e n d e n tc o l u m na p p r o x i m a t i o n ，简称i c a ) 方法( 详见后文) ，其最人问题仍然是 计算时间问题。作为一个更加实用的替代方法，p i n c u s 等( 2 0 0 3 ) i 提山了蒙特卡洛独立气 柱近似( m o n t ec a r l oi n d e p e n d e n tc o l u m n a p p r o x i m a t i o n ，简称m c l c a ) 方法，用来在精细化 的次网格云结构上计算网格平均的辐射通量和加热率。它的基本思想是：如果给出次网格 气柱的云量、云水信息，那么辐射计算可以通过对不同的光谱带随机选取不同的次网格气 柱积分完成，而不是对每个次网格气柱进行全波段的光谱积分，这样大大减少了辐射计算 所需时间，从而解决了i c a 的计算时间问题。 为了使m c i c a 方法能在传统的大尺度模式中得到应用，r a i s a n e n 等( 2 0 0 4 ) 1 2 1 以云的 垂直相关性为基础，提出了随机云产生算法，这里称之为随机云产生器( s t o c h a s t i cc l o u d g e n e r a t o r ，简称s c g ) ，以在大尺度模式现有的云信息基础上给定精细的次网格云的水平和 垂直结构。该随机云产生器利用大尺度模式气柱的云量和云水含量廓线，在该气柱内随机 产生若干个相互独立的次级气柱，它们各自代表一种次网格结构，同时这些次网格结构的 平均又遵循该气柱的大尺度信息。相比目前在大尺度模式中通常使用的简单、固定的云一 辐射计算而言，将此s c g 与m c l c a 方法联合求取大尺度网格上平均的辐射通量和加热率 的优点在于：( 1 ) 可以在辐射传输过程之外精确描述大尺度模式网格不能分辨的云的细微 结构，它不仅可以尽可能合理地描述云的垂直相关性，也能设定某种形式的云水平分布( 包 括云滴谱、云粒子数密度) ；( 2 ) 将云的描述与辐射传输计算代码完全分开，使大尺度模式 中的辐射模块变得简单而易于修改。所以，利用s c g 和m c i c a 方法是今后在气候模式中 处理云一辐射计算的最有前途的方法，已经被应用于美国g f d l 的大气模式( a m 2 ) 1 3 1 、 德国m p i m 气象研究所的e c h a m 5 模式【14 1 、欧洲中期天气预报中心的模式e c m w f 1 5 1 等 中进行应用和检验，得到了令人满意的结果。 2 第一章绪论 1 2 国内外研究情况 如前所述，全球气候模式中的云一辐射过程的描述存在一定的问题，针对云一辐射过 程的研究也一直没有间断过，很多研究在不同的模式中、采用不同的研究方法，试图得到 次网格云的水平、垂直结构对辐射以及其它气候场地影响。 c a h a l a ne ta 1 ( 1 9 9 4 ) t 1 6 】，b a r k e re ta 1 ( 1 9 9 9 ) 5 1 ，p i n c u se ta 1 ( 1 9 9 9 ) 1 7 】，p o m r o y 和 i l l i n g w o r t h ( 2 0 0 0 ) 【1 8 】， 以及f ue ta 1 ( 2 0 0 0 ) 【1 9 l 研究表明，很多类型云的不均匀分布的描述 对于辐射通量的计算都是很重要的；b a r k e r ( 1 9 9 6 ) 1 2 0 1 ，o r e o p o u l o s 和b a r k e r ( 1 9 9 9 ) t 2 ， c a i r n se t a 1 ( 2 0 0 0 ) t 2 2 1 试图在大尺度模式的辐射计算中考虑云水的不均匀分布；t i e d t k e ( 1 9 9 6 ) t 2 3 1 研究表明考虑云的不均匀分布可以得到更真实的短波辐射通量。b a r k e r ( 2 0 0 4 ) 1 2 4 1 将云分辨模式嵌套入全球环流模式中研究了云的粒子半径不均匀和数密度不均匀分布对辐 射场的影响，得出两者分别造成的最大纬向平均云辐射强迫偏差约1 5w m 2 和1 5w m 2 。 r a i s a n e ne ta 1 ( 2 0 0 3 ) 9 】研究表明，正确体现海上层积云的云水含量和云粒子有效半径的关系 可以使由云的平面平行假设造成的辐射误差大大减小，通常大于2 5 。虽然已有大量的关 于非均匀云的辐射传输研究，但是目前大多数全球环流模式并不包含云的水平非均匀分布， 因此在辐射传输计算中要么忽略、要么单独估计云的非均匀分布。 关于云的垂直重叠的研究也由来已久。一种最简单的重叠模型是最大重叠，认为上下 层云总是按照使网格总云量最小的方式重叠，重叠总云量为各层云量最大者。m a n a b e 和 s t r i c k l e r t 2 5 1 最早提出了随机重叠模型，它假设任意两个云层相互独立，完全不考虑云的垂 直关联；g e l e y n 和h o l l i n g s w o r t h 2 6 】提出最大、随机混合的重叠假设，称为最大一随机重叠， 认为相邻两层云是最大重叠的，而被晴空分离的两个云块是随机重叠的，云的垂直相关性 与晴空层的分布有关。这三种重叠模型在现有的气候模式中得到很广泛的应用。h o g a n 和 i l l i n g w o r t h l 2 7 1 以及b e r g m a n 和r a s c h t 2 8 】提出了一种新的云重叠方案，称为一般重叠( g e n e r a l o v e r l a p ，简称g e n o ) ，它根据两层云之间的垂直距离判断其重叠关系，这比以上三种重叠 方案更具有物理意义。关于采用不同的云重叠方案对辐射以及其它气候场的影响，国际上 已有很多研究陟3 4 1 ，不同模式以及不同的云重叠实现方法所得到的结果也有很大差别。 m o r c r e t t e ( 1 9 8 6 ) 【2 9 j 比较了一维模式和全球模式最人重叠、最小重叠和随机重叠下的辐射 3 第一苹绪论 场差异，发现不同重叠方案下得到的纬向平均短波辐射通量差别最大为4 5w m 2 左右，而 局地差别可以达到4 8 8w m 2 ，加热率最大差别为o 1 k d ，与太阳高度角和地面反照率条件 有关：l i a n g 和w a n g ( 1 9 9 7 ) 提出了一个处理多层云重叠的马赛克( m o a s a i c ) 方 法，在大尺度模式辐射参数化中显式地考虑云的垂直相关，结果表明，大尺度模式对云的 垂直分布的处理非常敏感，与假定随机云重叠的结果相比，显式处理云相关的结果具有非 常不同的大气辐射加热率分布，所导致的气候影响非常大：热带和副热带对流层的中高层 大气在全年变暖超过3 。c ，两极夜间北半球平流层变得更暖，最大超过1 5 。c 。l i ( 2 0 0 0 ) 1 3 1 】 比较了最大重叠和随机重叠间长波辐射通量和加热率的差异，最大分别达到2 0w m 2 和3 k d ；近年来，卫星、雷达等新的云观测手段被用来比较和校正模式的云重叠方案【3 5 3 6 1 ，但 这方面研究仍然非常有限。如上所述，云的重叠处理的实现手段是多样的，不同实现手段 得出的结果相差很大，因而对云的重叠关系的研究还是很不成熟的，有待进一步深入研究。 值得指出的是，以上研究都是改变了云方案以后的完整气候模式模拟结果，包含了云 一辐射过程与气候系统其它过程间的复杂的非线性相互作用关系，这决定了云的辐射效应 模拟结果具有不可避免的不确定性。而单纯的云一辐射作用( 即云的辐射作用不与气候系 统其它过程相互作用) 的研究却多为单柱、瞬时的个例研究，不足以给出全球云对辐射场 的影啊隋况。 1 3 本文研究目的和主要内容 本文通过云产生器s c g 和辐射计算方案m c i c a 相结合，提供了一种具有优化大尺度 模式云一辐射过程潜质的方案，主要目的在于探讨云的次网格分布一包括云内凝结量的 水平不均匀分布和不同云层的垂直重叠结构一对地球辐射场的影响，为进一步改进气候 模式中的云结构、得到更加准确的区域平均辐射场提供有利的参考依据。本文将云产生器 s c g 和辐射计算方案m c l c a 嵌套于气候模式中，一方面研究了云内凝结量的水平分布改 变一定程度时地气辐射场的相应变化，另一方面研究了前文所述的四种重叠假设下地气辐 射场的差别，定性、定量地得到辐射场对云的某种结构改变的敏感区域和敏感程度。 本研究相对以往云一辐射过程研究的创新之处在于：第一，研究工具新颖，采用了最 4 第一章绪论 新的次网格云描述手段s c g 和最新的m e i c a 辐射计算方法，相对以往的研究方法有多种 优势。第二，研究方法新颖，单纯研究了气候意义的云一辐射过程，但又避免了云一辐射 过程与气候系统其它过程相互作用对研究的影响，更直接和准确地得到了云在气候意义上 对辐射的影响。 全文结构分为五章，其中第一章提出大尺度天气、气候模式中对云一辐射过程的描述 所存在的问题，并介绍了国内外次网格云一辐射过程的研究历史和现状。第二章详细介绍 了m c i c a 辐射方案和云产生器s c g 的具体内涵，并介绍了所使用的气候模式和数值试验 方案。然后在第三章和第四章分别给出了云的水平结构和云的垂直重叠结构对辐射场影响 的试验结果。第五章对本文主要内容进行了总结和讨论，指出了所存在的问题和对以后工 作的设想与展望。 5 第二章模式和数值试验方案介绍 第二章模式和数值试验方案介绍 2 1 辐射传输的m c l c a 方法 2 1 1m c i c a 基本思想 蒙特卡洛独立气柱近似( m c i c a ) 是在独立气柱近似( i c a ) 基础上发展起来的一种 区域平均辐射通量的计算方法。i c a 方法中，大的区域网格被划分为若干相互独立的次级 网格，在每个次级网格柱上精确地计算全波段的辐射通量，因为辐射的水平传输相对次要 而忽略辐射在次网格柱间的水平传输 3 7 , 3 8 】，区域平均的辐射通量由各次级柱的平均得到。 假设次网格云是足够准确的，那么i c a 的辐射计算可以达到相当高的精度 3 9 - 4 2 1 。但是由于 辐射计算是气候模式耗时最多的部分之一( 大约消耗4 0 的运行时间) ，而i c a 又在增加 了多倍的次网格数量上进行全波段的辐射计算，因而计算时间问题是限制i c a 在气候模式 中使用的最大问题。b a r k e r ( 2 0 0 2 ) 【7 】针对这一问题，提出一种新的基于蒙特卡洛思想的新 辐射计算方法，即m c i c a ，之后p i n c u s ( 2 0 0 3 ) 1 1 1 也对这一方法进行了进一步的介绍。作 为一种包含随机取样的方法，m c i c a 引入了一定的统计误差，但是其数学期望值却精确等 于i c a 辐射计算，而且计算时间相对传统气候模式并没有大幅度增加，因此只要控制误差 的大小，m c l c a 就具有广阔的应用空间。最基本的m c i c a 思想介绍如下。 在一个延伸几十到几百公里的区域r 内，如果其内云光学性质的三维结构完全已知， 那么某一层的区域平均的宽带辐射通量是对波长允和水平位置的积分： ( 耻如s ) 肛r 二m ) 蚴卜a lj 这里s ( a ) 是每个波段d 允的权重，依据入射谱通量而定；e d 表示三维辐射传输方程 计算的辐射通量。对大尺度计算而言，水平辐射传输是可以忽略的，上式可以近似为独立 柱( i c a ) 计算： ( 耻p 们r 小川蚴卜见 圆 lj 6 第二章模式和数值试验方案介绍 这里曩d 表示用一维辐射传输方程计算的辐射通量。 因为晴空辐射通量非常均匀，我们可以把天空分为晴空和有云部分，并对晴空进行单 独的计算。进而，我们可以将方程( 2 ) 写为在有云大气中对各可能云情景( c l o u ds t a t e s ) 的 概率分布函数的积分： 和： ( f i c a = ( 1 4 ) p ( a 她砻( a ) d 九+ 4p ( 九) p ( s ) e 。( s ，九) 凼) d a ( 3 ) 这里4 代表垂直云量。最后，方程( 3 ) 的谱积分近似为具有可能不相等权重w 的离散 = ( i - a c ) ( f 曲) + 4 ( f 甜) 方程( 4 ) 是一般的方程，适用于任何解辐射传输方程的方法。这些谱波段可以认为是一 些带，或者是k 分布中的准单色的波段。 方程( 4 ) 还是精确的i c a 计算，正如前面提到过的，i c a 计算耗时非常多，这是由 于它的第二项即有云部分辐射通量的计算。典型的k 分布方案中k 一般在5 0 1 0 0 的量级， 所以当仅有1 0 个可能的云情景时也将导致每个模式柱内5 0 0 1 0 0 0 次的计算，对于业务气 候模式而言这是很不可行的。 因此引入随机取样，将上述完整i c a 的二维积分( 波长是一维，云情景是另一维) 转 化为一维积分。对每个波长辐射通量仅随机选择一种云情景进行计算，而不完全计算每种 云情景对每个波长辐射通量的贡献： 所以每个波段k 的辐射通量变为在某种概率函数为p ( s ) 的云情景上的积分。因为是 在i c a 基础上引入了随机取样过程( 蒙特卡洛过程) ，所以这种方法称为蒙特卡洛独立柱 近似，即m c l c a 。 7 、i i ， 丸 ， 九r df 。 、i， ， l r p ， 、l ， 丸 ，j 妗 以 l w r。 如 + 、l ， 以 ，_ 一 咖d巧 、l ， 丸 ，f 妗 九 l w r。 、- ，如 一 o i j 、l， 心 f ， 、l ， 九脚 0 d巧 、l ， 以 ，i声 九 ， w r。 、， 甜 f ， 第二章模式和数值试验方案介绍 2 1 2 减小m c l c a 辐射计算误差的方法 如果直接使用上述m c l c a 方法，那么辐射通量的随机噪音会很大，影响模拟的稳定性。 r a i s a n e n ( 2 0 0 5 ) 1 4 3 1 介绍了两种减小m c l c a 辐射误差的方法，并通过试验证明应用这可以 使辐射通量的随机误差降低很多h 引。 首先，在随机选取气柱进行辐射计算时，仅对有云次级柱进行随机取样和m c l c a 辐射 计算，而无云次级柱只进行一次常规的晴空宽带辐射计算。这其实就是方程( 4 ) 右端的第 二项和第一项。 其次，在计算各个单色辐射通量时，对那些对云辐射强迫贡献较大的波段进行多次取 样。上述m c l c a 对所有单色辐射通量仅随机选择一个次级柱进行计算，这样很自然地随机 误差会比较大。如果对计算云辐射强迫贡献较大的波段增加取样，只要提高取样数量，就 能有效减小计算误差： = ( 一幻如+ c 荟rl f 衰1 荟v , 厂( ) = ( ，一a ) 匕+ a 砌 c 6 ， m 即为波谱积分点k 处的取样数，一般大于l 。p i n c u s 和b a r k e r 指出仅对个别贡献较 大的波段增加取样就能使地面辐照度噪音减少一半，计算量仅增加3 0 ，而对所有积分波 段增加取样以达到此目的时计算量要增加4 0 0 1 。充分的试验表明，改进以后的m c l c a ， 其随机取样造成的辐射通量误差足以被大尺度模式吸收、消化而不对其模拟结果带来不利 影响1 4 3 1 。 2 2 随机云产生器( s c g ) m c l c - a 提供了可以得到与i c a 类似精度的、最为便捷的辐射计算方法。它在大尺度模 式中的应用需要有精细的次网格云结构米支持。r a i s a n e n 随机云产生器( s c g ) 则提供了 利用现有火尺度模式的云信息给定次网格云结构的方法，为m c i c a 在传统气候模式中的应 用提供了条1 ：, t - t 12 1 。 8 第二章模式和数值试验方案介绍 2 2 1s c g 的基本假设 在传统气候模式的一个气柱内，云量和云水含量( 包括冰云和水云含量) 廓线被用于 辐射计算之中。s c g 在这个大尺度气柱内生成若干个次级气柱，然后将大尺度云的信息通 过一定方法分配到各次级气柱上。s c g 有下列3 个基本假设：( 1 ) 单个次级气柱的单个层 上( 称为“胞”) ，假设要么有云( 即云量为1 ) ，要么无云( 即云量为0 ) ：( 2 ) 假设水平方 向上，每层的有云胞数目在次级柱总数中所占比例近似等于该层的大尺度云量，在垂直方 向上，胞的分布满足一定的重叠关系；( 3 ) 假设水平辐射传输是不重要的，可以忽略，这 样，我们可以独立地产生次级柱而不考虑云的水平相关。 假设在每个大尺度气柱内产生个次级气柱，模式垂直分为k 层( 顶层为第l 层，向 下依次为第2 、3 、k 层) ，那么在最基本的层面上，s c g 首先在每个胞上产生【0 ，1 】 范围内的随机数，记为一，i 、乃，i ( ，后分别为柱序号和层序号) ，分别做判断该处的云 量和云水含量的依据。 ，通过以下关系判断该处是否有云： ：f0xj,k、 1 一q ( 有云) ， 厅2k t o p 。，m ； ，21 ，。v 。7 其中，g 为大尺度气柱在第后层的云量，k t o p 、屯。分别为云顶、云底层。可以看到， 如果随机数小于晴空比例，则认为该胞是无云的，如果随机数大于晴空比例，则认为该胞 是有云的。因为哆，是完全随机的，所以，只要取样数目足够大，每层上的有云胞数目所 占比例必然趋向该层的大尺度云量。 乃，女通过以下关系得到该处云水凝结量叶，t ： y j 广r j p k ( w 枷 ( 8 ) 。i2 土【w 炒 ( 8 其中p 女( w ) 是第七层内总云水含量( 水云和冰云) 的归一化概率密度分布，乃，i 是其累 积频率分布。鼽( w ) 可以暂时指定为某种理想的分布型，如r 分布、卢分布等，也可应用 观测结果。 第二章模式和数值试验方案介绍 2 2 2s c g 对几种垂直重叠关系的实现 在更高的层面上，s c g 需要解决的问题是：如何产生次网格随机数，i 、乃，i ，使其 体现出云量和云水含量的水平非均匀性和垂直重叠关系。 s c g 首先确定次网格云的位置分布，使其满足一定的重叠关系，然后再将云水含量按 一定的要求分配给次网格云，使其满足一定的水平分布关系。我们以下详细给出了最大一 随机z - 驺( m a x i m u m - r a n d o mo v e r l a p ，简称m r o ) 、一般重叠( g e n e r a lo v e r l a p ，简称g e n o ) 、 最大重叠( m a x i m u mo v e r l a p ) 和随机重叠( r a n d o mo v e r l a p ) 的s c g 实现过程。 2 2 2 1 最大一随机重叠( m r o ) m r o 认为垂直相邻的两层云是最大重叠的，即重叠总云量等于垂直方向上两层云中云 量最大者；而在垂直方向上被一个以上晴空层分离的两个云层是随机重叠的，重叠总云量 是随机的【2 6 】。s c g 首先在云顶层，给每个次网格气柱分配一个独立的、均匀分布于【0 ，1 】之 间的随机数心1 ，即： ，2r n l j ， = 1 ，n ( 9 ) 然后向下逐层确定下一层随机数。如果上层有云，则沿用其上层的x j i ，否则使用新 随机数，这样新的云量就优先产生于两层云重叠的区域，从而实现了m r o 。这个过程可以 概括为： x ，。：_ 卢- ，一卜 1 一g - 1 ( 士曼有云) ( 1 0 ) _ i2 1 川，t ( 1 一c i ) ，一卜。l g 一，( 上层无云) ( 1 其中尉l ，i 为新的随机数，c 为第七一1 层的云量a 2 2 2 2 一般重叠( g e n o ) h o g a n 和i l l i n g w o r t h ( 2 0 0 0 ) 1 2 7 】以及b e r g m a n 和r a s c h ( 2 0 0 2 ) f 2 8 】提出了一般云重 叠的数学模型，这是一种介于最大重叠和随机重叠之间的、可变的重叠关系。这个模型将 上下两层( 标记为第k 和第，层) 的垂直投影的总云量写为 q ，= a k , l c 等+ ( 1 一及t ，) e l 7 ( i i ) l o 第二章模式和数值试验方案介绍 这里，q 尹= m a x ( g ，c f ) ，叼= g + c f g c ，。仅是两层云的重叠系数，反 应两层云之间的重叠程度，a i ，越大，则重叠程度越高。a i ，可以由以下公式计算： ，一c e 南， m ， 其中，易( z ) 是云量的抗相关厚度，表示重叠系数减小为e 1 时的层间距离，此时两层云 的重叠程度已经很小，接近丁随机重叠。g e n o 同样从顶层向下逐层确定随机数，i ，只是 在确定下层随机数时考虑了与上层云的重叠程度。假设上层确定了，然后在下层重新 产生平均分配于【o ，1 】之间的一组随机数足2 ，i ，这一层，七的确定则通过以下关系， ： 裟r 肌n 擘吐 后：+ 1 丸；风，( 1 3 ) 2 _ 广1 r 3 ， 七， 忙+ 1 ”k ； 产1 ” “” 其中，r n 3 ，。为类似于r n l ，。、r n 2 ，。的重新产生的随机数。注意到，当重叠系数 j “t o p j “t o pj ，“ 口= 1 时，g e n o 耳1 为最大重叠，而当a = 0 时，即为随机重叠，当a 位于旺1 之间时，重 叠关系介于最大和随机之间。 2 2 2 3 最大重叠( m o ) 第一步同m r o ，在云顶产生随机数用来判断该层云的位置；之后其下各层都采用与上 层同样的随机数，即： ，1 2 一， = 1 ，n ，k = 2 ，k 这样，根据关系( 1 0 ) ，下层云量优先在上层云的下部产生。以气一l 、q 分别表示上下 两层云量。如果q l q ，那么q 完全被咯一1 所覆盖；如果0 一l q ，那么q 中有等于q 一1 的一部分与上层重叠。因此这种重叠假设的重叠程度是最大的，总云量相应减小。 2 2 2 4 随机重叠( r o ) 第一步同m r o ，在云项产生随机数用来判断该层云的位置；之后在其下各层都产生新 l l 第二章模式和数值试验方案介绍 的随机数，不论上层是否有云存在，即 i 。殳i 歹= l ，凳= 2 ，k 这样云的垂直相关性被完全忽略，各层云的分布独立而完全随机，云的重叠程度最小， 因此总云量也就相应增大。 2 2 3 水平结构的实现 云的水平和垂直分布经过以上步骤确定下米。如果假设云水含量在云内是水平均匀分 布的，那么可以将每层的大尺度云水含量平均分配给每个有云胞；如果云水含量的水平分 布是不均匀的，那么次网格的云水含量可以通过如下做法得到。 首先，在云顶层，在有云胞( 无云胞不予考虑) 中给出平均分配于【0 ，1 】间的随机数， 乃，= r n 4 j , ， = 1 ，n ( 1 4 ) 然后，在下层，按以, ；z 1 0 乃，i ， ： ，r n 5 j , k - - l 、- - 1 r k _ 3 , 七：+ 1 ，k ；，一1 ，r n 6r n 5 1 ，l = 1 - r k - l ，t ， ” 卸一勰 。 其中，融7 4 r n 5 j ，i 、r n 6 ，i 是类似斛l ，i 的随机数。根据( 1 4 ) 、( 1 5 ) 和( 8 ) ， 我们就能得到水平呈a ( w ) 型的云水含量分布。 图l 是由单柱的云量、云水廓线产生精细的次网格云结构的例子，采用m r o 重叠， 云水水平分布为r 分布。 1 2 第二章模式和数值试验方案介绍 图圈。 睡f 网f 团： 酬1人尺度网格的云以及据此产生的次网格云的分布 ( a 人尺度云量乖直廓线，b 冰云含量的乖亢廓线，c 水云含量垂直廓线，d 次网格总云水 结构，e 次州格冰云结构，f 次网格水云结构，单忙( 除云址外) k g k g ) f i g1c l o u dw i t h i nal a r g es c a l ec o l u m na n dt h ec o r r e s p o n d i n gs u b g r i ds t r u c t u r ef r o ms c g ( p r o f i l e0 1 2ac l o u d f r a c t i o n ，bc l o u d i c e w a t e rc o n t e n t ，ec l o u d l i q u i d w a t e r c o n t e n t ；s u b g r i d d i s t r i b u t i o no f ：dc i o u dt o t a lw a l e r , ec l o u di c ew a t e r , fc l o u dl i q u i dw a t e r ；u n i t si nb - f ：k g & 曲 2 3 气候模式c a m 3 c a m 3 足美国国家大气研究中心( n c a r ) 研制的第三代集台气候系统模式