基于Matlab的数字高通滤波器设计开题报告

长 江 大 学 毕业设计开题报告毕业设计开题报告 题 目 名 称基于基于 Matlab 的数字高通滤波器设计的数字高通滤波器设计 院（系）电子信息学院电子信息学院 专 业 班 级电子信息工程电子信息工程 学 生 姓 名 指 导 教 师 辅 导 教 师 开题报告日期2014 年年 3 月月 15 日日 一、题目来源一、题目来源： 随着信息时代和数字化世界的到来，数字信号处理已成为当前及其重要 的学科和技术领域，而在数字信号处理中，起着重要作用并已得到广泛应用 的是数字滤波器（DF） ，它是数字信号处理的基础，可用于消除干扰和除去不 需要的背景噪声等。 MATLAB 软件在许多研究领域中都有着广泛的应用，它的频谱分析和滤 波器设计功能很强大，可以大大优化计算量，使数字信号处理变得十分简捷， 从而大大提高了设计效率。利用 MATLAB 设计滤波器,可以按照设计要求非 常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最 优化。 MATLAB 因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工 具箱为工程计算提供了便利,利用 MATLAB 信号处理工具箱可以快速有效地 设计各种数字滤波器,设计简单方便。 二、研究目的和意义二、研究目的和意义 传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算量大，滤波特性调节困难，影响 了它的应用。因此本次论文将研究一种基于 MATLAB 的数字高通滤波器。 在数字高通滤波器的设计过程中， 采用MATLAB语言， 从分发挥MATLAB 软件在数值计算、图像处理中的优势，能非常容易的设计出具有严格要求的 滤波器。 三、阅读的主要参考文献及资料名称三、阅读的主要参考文献及资料名称 1程佩青， 数字信号处理 ，北京：清华大学出版社，2009 2李永全等编， 数字信号处理 ，武汉：华中科技大学出版社，2011 3金波， 信号与系统基础 ，武汉：华中科技大学出版社，2012 4施阳等MATLAB 语言工具箱西安：西北工业大学出版社,1991 5董长虹等. MATLAB 信号处理与应用.北京：国防工业出版社，2005 6美 M.H.海因斯 著，张建华等 译.数字信号处理.北京：科学出版 社，2002 7张葛祥，李 娜. MATLAB 仿真技术与应用.北京：清华大学出版社， 2003 8楼顺天，李博菡.基于 MATLAB 的系统分析与设计.西安：西安电子科 技大学出版社，1998 四、国内外研究的主攻方向四、国内外研究的主攻方向 数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高、具有模拟设备没有的许多优点 已广泛地应用与各个科学技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、 遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来 数字滤波技术已经成为一门及其重要的科学和技术领域。 以往的滤波器大多采用 模拟电路技术，但是模拟电路技术存在很多难以解决的问题，而采用数字则避免 很多类似的难题。 当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点都是模拟技术 所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。 数字滤 波在通信。图像编码、语音编码、雷达等许多领域有着十分广泛的应用。目前， 数字信号滤波器的设计在图像处理、 数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进 展和成就。近年来迅速发展。 随着版本的不断升级，它在数值计算及符号计算功能上得到了进一步完善。 MATLAB 已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。在欧美 等高校，MATLAB 已经成为线性代数、自动控制理论、概率论及数理统计、数 字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具，是攻读 学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。MATLAB 的主要特点是： 有高性能数值计算的高级算法，特别适合矩阵代数领域；有大量事先定义的数学 函数，并且有很强的用户自定义函数的能力；有强大的绘图功能以及具有教育、 科学和艺术学的图解和可视化的二维、三维图；基于 HTML 的完整的帮助功能； 适合个人应用的强有力的面向矩阵 ( 向量 ) 的高级程序设计语言； 与其它语言 编写的程序结合和输入输出格式化数据的能力； 有在多个应用领域解决难题的工 具箱。MATLAB 作为一个数值运算软件和仿真工具正在越来越多的领域中得到 不同程度的应用，下面的内容估计还可以大大的扩张。主要应用领域：1工程 运算 2控制系统设计 3DSP 系统和通讯系统设计 4测量与测试 5图形处 理 6金融建模与分析应用。 五五、主要研究内容主要研究内容、重点研究的关键问题及解决思路重点研究的关键问题及解决思路 主要内容：主要内容： 1 数字低通滤波器设计的原理与方法； 2 将数字低通转化为数字高通滤波器原理与方法； 3 用MATLAB设计一具体IIR数字高通滤波器并仿真绘制幅频响应曲 线； 目标及具体要求：目标及具体要求： 1 掌握数字低通滤波器设计原理和方法； 2 掌握由数字低通向数字高通转换原理和方法； 3 掌握 MATLAB 程序设计的基础知识， 并设计一具体 IIR 数字高通滤 波器，仿真绘制出其幅频响应； 4 最好具有总体框架图、典型界面图。 设计思路：设计思路： IIR 数字滤波器设计思路与步骤 IIR 数字滤波器可用一个 n 阶差分方程 y(n)=brx(n-r)+aky(n-k), 或用它的 Z 域系统函数: 对照模拟滤波器的传递函数: 不难看出,数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿,其设计实质也是寻 找一组系数b,a,去逼近所要求的频率响应,使其在性能上满足预定的技术要 求;不同的是模拟滤波器的设计是在 S 平面上用数学逼近法去寻找近似的所需特 性 H(S),而数字滤波器则是在 Z 平面寻找合适的 H(z)。IIR 数字滤波器的单位响 应是无限长的,而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应,因此与模拟滤 波器相匹配。由于模拟滤波器的设计在理论上已十分成熟,因此数字滤波器设计 的关键是将 H(S)H(Z),即,利用复值映射将模拟滤波器离散化。已经证明,冲击 响应不变法和双线性变换法能较好地担当此任,则在此基础上,数字滤波器的设 计就可首先归结为模拟滤波器的设计了。 模拟 滤波 器离 散化 数 字 滤 波 器 数 字 滤 波 器 技 术 指 标 指 标 参 数 变 换 模 拟 滤 波 器 技 术 指 标 相 应 的模 拟 滤 波 器 设计 要设计一个数字滤波器去仿真一个模拟滤波器有脉冲响应不变法和双线性变换 法。其设计过程都是由给定的模拟滤波器的系统函数 Ha(s)去变换出相应的数字滤波 器的系统函数 H(z)。 脉冲响应不变法的设计过程如下： 1.已知一模拟滤波器系统函数： 2.为方便求出其时域单位脉冲响应，将上式化为部分分式之和的形式： 3.由拉氏反变换得模拟滤波器在时域的单位脉冲响应： 4.由时域的数字仿真的条件（即脉冲响应不变准则）可得相应的数字滤波器 的脉冲响应： 5.再对两边进行 Z 变换，即可得到数字滤波器的系统函数： 最后将数字低通滤波器通过数字频带变化转化为数字高通滤波器： 低通频率响应在单位圆上旋转 180，即得到高通频率响应:Z-Z 01 01 () ( ) () MM i ii ii aNN i ii ii sqa s HsA bssp (设MN) 1 ( ) N i a i i A Hs sp 1 1 ( )( )( ) i N p t aai i h tLHsAe u t 1 ( )()() i N p nT i i h nT h nTTAeu nT 1 1 1 101 1 ( )( )() () 1 :| 1| | i i i ii N p nTnn i nni NN pTn i i pT ini pTpT H zh n zTAeu nT z A TAezT ez ROCezze Z=G(Z)=(Z)1Z=(Z)(1Z) 六六、 完成毕业设计所必须具备的工作条件完成毕业设计所必须具备的工作条件 （如工具书如工具书、 计算机辅助设计计算机辅助设计、某类市场调研某类市场调研、实验设备和实验环实验设备和实验环 境条件等）及解决的办法境条件等）及解决的办法 计算机一台、MATLAB 软件 七、工作的主