再谈数形结合思想在中学数学教学中的应用毕业论文开题报告

6 兴义民族师范学院兴义民族师范学院 本科毕业论文（设计）开题报告本科毕业论文（设计）开题报告 论文题目：再谈数形结合思想在中学数学教学中的应用 院系数学科学学院 学 生 姓 名崔丛艳 学号201240431006 指导教师姓名赵秀 2015年12 月 21日 9 一、 选题的目的和意义 目的目的：数形结合思想不仅在高考数学中占有很重要的地位，在数学的学习和教学 中也是一种很重要的思想方法；应用数形结合思想可以灵活解题还能提升学生的 思维能力，所以它在教学中要求被掌握。 理论意义理论意义：数形结合思想，是中学数学教育当中的一个既是最基本也是最重要思想，它是把 数与图形结合起来解决问题的一种思维方法。我国著名的数学家华罗庚对数学中的“数”与 “形”的关系，用词的形式作了如下形象的论述： “数与形，本是依倚，焉能分作两边外，数 缺形时少知觉，形少数时难入微，形数结合百般好，割裂分家万事休，切莫忘，几何代数统 一体，永远联系，切莫分家” 。这句话阐述了数形结合思想的重要意义。也就是说数形结合有 很多的好处，数与形是两个不可分割的整体，他们在相互转化之后可以更方便我们理解知识 和提升思维。恩格斯说： “纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。而数与形是数学 中两个最基本的概念。 “数”是数量关系的体现， “形”则是空间形式的体现。它们两者既有 对立的一面，又有统一的一面。我们在研究数量关系时，有时要借助于图形直观的去研究， 而在研究图形的时候，又常常借助于像线段、角等等的数量关系去探求，这就完整地体现了 数形结合在数学研究和数学教育中的应用，它常常可以使我们所要研究的问题化难为易、化 复杂问题为简单化、抽象问题形象具体化。 实际意义实际意义：在数学学习中，我们在做许多题目时，把图形画出来，就很容易解决了，这就是 在实践中说明数与形的完美结合，可以让很多学生达到事半功倍的效果。将数形结合思想应 用于教学中，对于从事教育的教师，随着课改的不断深入，在教学过程中可以利用数形结合 思想把抽象的数学知识形象化，就可以使学生获得丰富的表象，学生便会利用表象发挥自己 的空间观念，以利于培养学生的逻辑思维能力；学生还可以通过图形的直观，帮助学生理解 代数关系，找到解决问题的突破口。学生提高了学习效率，从而教师也提高了教学效率。对 于学生，数形结合可以使学生学习数学不那么枯燥乏味；继而提高学生学习数学的兴趣；所 以学生掌握了数形结合思想比掌握一个公式要更有价值。对于教师，掌握了这一思想便可以 对学生进行更直观更具体的教、授方法，所以数形结合思想对教师也至关重要。 二、本题的研究现状及开题前的准备工作 研究现状研究现状：数形结合思想常常运用在我们的数学中，成为为数学教育中至关重要 的思想，所以它早引起了许多专家学者和教师的关注。早在数学萌芽时期，人们 在度量长度、面积、体积的过程中，便把数与形联系在一起了。自从笛卡尔创造 了平面直角坐标系，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。但是自我国著名的 数学家华罗庚就作诗中描述： “数缺形时少直观，形少数时难入微数形结合百般 好，隔离分家万事休 ”数形结合思想正式以其名面见广大学者，且它一直以来在 10 我们的数学中是无处不在；近些年来，国内外仍有许多学者发表了对数形结合思 想的应用研究，不过我认为由于数形结合思想应用范围极其广泛，在已知的数学 领域范围内，数形结合思想尚未完全被研究和发展 ，而且在我们对数学迫切的求 知欲中，这一重要思想的研究方向、发展以及应用都仍然有很大的空间；只要数 学还在发展。数形结合思想也会随之发展。 开题前的准备工作开题前的准备工作：1.提出论文题目并构思论文主要内容 2.拟定研究方法并查找参考资料 3.撰写开题报告 三、毕业论文（设计）的进度安排 1、2015 年 11 月 20 日2015 年 12 月 15 日，调研并撰写开题报告。 2、2015 年 12 月 16 日2016 年 1 月 5 日，收集整理资料，构建论文架构 3、 2016 年 1 月 6 日2016 年 3 月 10 日， 开始撰写论文， 并完成论文初稿， 提交给老师检查。 4、2016 年 3 月 11 日2016 年 4 月 15 日，修改老师指出初稿中不足的地方，完成论文第二 稿；并提交给老师检查。 5、2016 年 4 月 15 日2016 年 5 月，修改论文第二稿中不足的地方，并提交。 11 12 四、毕业论文（设计）的主要内容 论文整体内容：论文整体内容： 一目录二. 摘要三. 前言四. 正文五. 结束语六. 参考文献七. 致谢 论文正文内容：论文正文内容： 1.数形结合思想的理解： 1.1数形结合思想的理论概述 1.2数学思想方法的发展、研究及研究意义 2新课标下数形结合思想在中学数学中的渗透 2.1初中数学 2.2.高中数学 3数形结合思想在中学数学教育中的影响 3.1 教师问卷调查分析（问卷设计，数据整理） 3.2.学生问卷调查分析（问卷设计，数据整理） 4. 中学数学如何体现数形结合思想的应用价值 4.1 案列分析（中学数学课堂选听一节课） 4.2 数形结合思想在在中学数学中的解题应用（选讲集合，函数，立体几何中考、高考题） 4.2.1 数形结合在有关集合运算中的应用 4.2.2 数形结合在函数中的应用 4.2.3数形结合