新课标下初高中数学衔接问题研究-数学教学硕士论文

1 专业硕士学位论文 论文题目：论文题目：新课标下初高中数学衔接问题研究 专业学位名称：教 育 硕 士 专业领域名称：学科教学（数学） 申 请 人 姓 名 ：于萍 导师姓名、职称：陆书环 教授 论文提交时间：2013 年 4 月 7 日 2 曲阜师范大学研究生学位论文原创性说明 （根据学位论文类型相应地在“”划“”） 本人郑重声明：此处所提交的博士/硕士论文新课标下初 高中数学衔接问题研究，是本人在导师指导下，在曲阜师范大学攻 读博士/硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中 除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成果。 对本文的研究 工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确的方式注明。本 声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名： 日期： 曲阜师范大学研究生学位论文使用授权书 （根据学位论文类型相应地在“”划“”） 新课标下初高中数学衔接问题研究 系本人在曲阜师范大学攻 读博士/硕士学位期间， 在导师指导下完成的博士/硕士学位 论文。本论文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不 得以其他单位的名义发表。本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使 用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和 电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权曲阜师范大学，可以采 用影印或其他复制手段保存论文， 可以公开发表论文的全部或部分内 容。 作者签名： 日期： 导师签名： 日期： 3 新课标下初高中数学衔接问题研究新课标下初高中数学衔接问题研究 摘摘 要要 新课程标准实施以来，初中数学教师能够比较轻松的完成教学任务，学生的 能力与素质也得到显著的提高。相比初中，高中实施新课程标准后却遇到一系列 问题。新课程标准对初高中数学内容重新做了调整与安排，有部分初中内容要求 降低，甚至取消，这就导致初高中数学的部分内容出现“断层”，成为学生升入 高中后成绩下降的一个重要原因。再者，升入高中后，学生的学习生活环境以及 身心都发生了变化，但却沿袭着旧有的学习习惯和态度，使得部分中考成绩优异 的学生进入高中后却成绩平平，甚至连平均水平都达不到，所以，衔接好初高中 数学内容以及学习方式等方面就显得尤为重要。 针对以上情况笔者做了问卷调查， 结果表明大部分高中数学教师对初中教材 以及义务教育课程标准并不熟悉， 对学生的学习情况也仅是通过中考成绩了解概 况；加上初高中老师之间交流少，“断层”的产生在所难免。在这种情况下，研 究初中与高中数学的衔接就显得尤为必要。 本文从教师、学生以及教材三个方面分别论述了在教学方式，学习方式以及 教材内容与课程标准的衔接方面需要注意的问题， 并且提出了相应的建议及改进 措施。首先对现阶段初高中数学教学与学习的情况作了调查，其次分析了初中与 高中在数学衔接方面存在的问题，包括初中教师课堂上忽视的铺垫性知识，高中 数学教师的“越级”教学。笔者在写初高中数学教材的差异与衔接点时，先分析 了教材语言的区别，然后对初高中的所有数学教材做了深入的研究，并将初中与 高中数学教材内容的衔接点做了归纳总结。 最后通过对比分析义务教育数学课程 标准与普通高中数学课程标准的具体内容，阐述了二者在课程理念、课程性质以 及教学目标等方面的异同。 根据分析，笔者总结了做好初中与高中数学衔接应遵循的几条原则，并提出 了相关建议， 包括教师在数学教学中关于衔接方面应采取的措施以及对学生更快 的适应高中学习的意见。 笔者希望通过此论文引起初高中数学教师对衔接的重视， 编写校本数学衔接 辅导教材或者采取更多的措施来衔接好初中与高中的数学教学， 让学生在轻松愉 悦的学习氛围中取得好成绩。 关键词：关键词：初中数学 高中数学 数学衔接 数学教师 学生 4 Abstract Since the implementation of the new curriculum standards, mathematic teachers of junior high school can finish the teaching tasks easily and students have remarkably improved themselves in all aspects. However, compared with junior high school, there are a series of problems in senior high school. New curriculum standards have made new adjustment and arrangement to the contents of mathematics in junior and senior high school, reduced and even cancelled some requirements for junior high school. These have resulted in “crack” between junior and senior high school and become an important reason for the falling grades of students in senior high school. In another way, everything has changed after students enter the high school. However, lots of students still maintain their way of study in junior high school which helps them do quite well in the high school entrance exam, but does not work that well in high school. Therefore, its very important to link up contents, learning style and other aspects of junior and senior high school mathematics. In view of the above situation, I compiled a questionnaire. According to the survey, most high school mathematics teachers are not very familiar with the junior middle school teaching material as well as the obligation education curriculum standard, so, they only have a general understand of how the students master junior middle school knowledge. In addition, high school mathematics teachers almost have not listened to the junior high school class. Therefore, the existence of “crack” is unavoidable. In this case, the study about junior and senior high school mathematics cohesion is very necessary. This paper discusses the teaching methods, learning methods, teaching content and the problems of curriculum cohesion from the three aspects of teachers, students and teaching materials, and puts forward some suggestions and measures for improvement. Firstly the author gets a thorough knowledge of the present situation of junior and senior high school mathematics teaching and learning, then analyzes the problems existing in the junior and senior high school in mathematics cohesion, including the lack of brief introduction of high school knowledge when the junior high school teachers give mathematical classes, as well as the high school mathematics teachers misunderstand of the contents of the junior high school and performing the bypass teaching. In the aspect of the differences and cohesion of junior and senior high school mathematics teaching material, the author first analyzes the language in teaching material, and then carefully studies all the teaching material of junior and senior high school and makes a summary of junior and senior high school mathematics teaching cohesion. At last the author 5 reveals the similarity and differences in curriculum concept, the nature of the course, as well as the teaching goal, etc, and studies the differences between the requirements of the curriculum standards for junior and high school students through the comparative analysis of the compulsory education curriculum standard of mathematics and the specific content of the ordinary high school mathematics curriculum standard. According to the above analysis, the author summarizes several principles of the cohesion of the junior and senior high school mathematics teaching, and puts forward some suggestions including the measures teachers should take in the cohesion of mathematics teaching, as well as to some advice students should follow to adapt to high school learning. The author hopes that junior and senior high school mathematic teachers can pay attention to cohesion through this paper and compile some cohesion teaching material of mathematics or take more measures to link up mathematic teaching between junior and senior high school, thus the students can get great achievements in a relaxed and enjoyable environment. Key words: Junior Mathematics; Senior Mathematics; Mathematics Connection; Teachers; Students 6 目目 录录 第一章 问题的提出 . 8 1、问题研究的必要性 . 8 2、初高中数学衔接研究的现状 . 8 （1）来自一线数学教师的研究 . 8 （2）学科教学研究者的观点 . 10 3、主要内容及研究的意义 . 10 第二章 理论基础与方法 . 13 1、 理论基础 . 13 （1）皮亚杰的认知发展理论 . 13 （2）奥苏贝尔的认知同化理论 . 13 （3）建构主义学习理论 . 13 2、研究方法 . 13 （1）调查研究法 . 13 (2) 访谈法 . 13 (3) 比较研究法 . 13 (4) 文献研究法 . 14 第三章 调查及分析 . 16 1、调查设计 . 16 （1）研究思路 . 16 （2）调查对象 . 16 （3）研究工具 . 16 2、调查结果与分析 . 17 （1）问卷调查结果与分析 . 17 （2）访谈结果及分析 . 18 第四章 衔接方面存在的问题 . 20 1、教师教学方面的衔接问题 . 20 （1）初中与高中教师的教学方式不同 . 20 （2）教师授课忽视衔接点 . 21 2、学生适应性问题 . 22 （1）学生升入高中后心理上的变化 . 22 （2）学生学习方法与学习习惯发生变化 . 23 7 3、初高中数学教材的差异与衔接点 . 23 （1）初高中数学教材的差异 . 23 （2）初高中数学教材的衔接点 . 24 4、课程标准的异同及其对初高中学生要求的差异 . 33 第五章 初高中数学衔接的原则与策略 . 35 1、初高中数学教学衔接的原则 . 35 （1）系统性原则 . 35 （2）循序渐进原则 . 35 （3）教学的多样化原则 . 36 （4）启发性原则 . 36 （5）遵循课程标准原则 . 36 2、做好衔接提出的建议 . 36 （1）教师在衔接工作中应采取的措施 . 36 （2）对学生的建议 . 38 第六章 结束语 . 40 参考文献 . 41 附：调查问卷及结果、访谈录 . 41 致 谢 . 49 8 新课标下初高中数学衔接问题研究 第一章第一章 问题的提出问题的提出 1 1、问题研究的必要性、问题研究的必要性 数学与我们的日常生活紧密相关，小到生活中的买菜价格计算，大到宇宙飞 船升空，数学在其中都发挥了不容小觑的作用。同时，数学的学习对公民基本素 质的提高和人生观、世界观的养成、价值观的发展都有着不可或缺的作用。以此 来看，全面认识新课程标准下初高中数学学习的一贯性和连续性，对于深化数学 学习的重要性和提高数学教学的整体水平具有重要的意义和作用。 为此首先来检 视一下现阶段初中与高中数学教学的实施状况。 从现实来看，同一所学校同时拥有初中部与高中部的并不多，所以，初高中 教师在开展工作时往往是相互独立的，教师的教学与学生的学习是分别进行的， 彼此之间几乎没有联系。 实行新课程改革后， 初中的教师按照课程标准要求学生， 在讲课的时候只是讲授了初中要求的内容， 并没有将初中新课程标准删减但高中 学习需要的内容补充进去，也没有将初中降低要求的内容渗透。 据笔者调查分析，高中教师对初中课程标准几乎没有关注过的占到 25%，也 就是说， 高中教师只是对高中的课程标准比较了解， 不知道初中数学内容的改变， 还是按照自己读书时初中学习的内容来了解学生已经掌握的知识。在讲课的时 候，认为很多的知识点已经学过，于是一带而过，甚至是直接不讲，由此导致学 生对很多内容一知半解，似懂非懂。 笔者升高中的时候恰逢数学新课程开始实施， 从高中数学学习过程中亲身体 验了数学教师的教学过程， 由于对初高中数学衔接内容的缺憾常常导致学生理解 上的困难。一方面说明初高中数学内容脱节的严重性，另一方面说明教师对初高 中课程标准应该进行仔细研读的必要性。据调查结果显示，高中数学教师很关注 初中与高中数学衔接的仅为 62.50%。基于眼下的教学状况，研究初中与高中数 学的衔接就显得尤为必要。 2 2、初高中数学衔接研究的现状、初高中数学衔接研究的现状 （1）来自一线数学教师的研究 初高中数学的衔接问题早已引起人们的关注，尤其是实施新课程标准以来， 需要衔接的内容增多，许多专家、学者发表了自己的看法。我们经常看到的就是 9 一线教师发表在期刊杂志上的文章，篇幅比较短，主要论述了初高中学生成绩产 生差异的原因，并提出一些自己的意见。 崔益芹（2009）首先分析了初中学生升入高中后数学成绩下降的原因，主要 有两个方面，其一就是初中数学教材与高中数学教材的梯度过大，再就是教师方 面的原因，主要是因为初中的教师与高中的教师教学方式上存在着极大地不同， 接着崔老师又对做好高中数学教学提出了自己的意见， 建议高中教师不仅要做好 高中数学内容和教学方法的衔接，同时还应指导学生养成良好的学习习惯，并在 此基础上改进自己的学习方法以适应教师的教学方法 1。 杨静（2011）指出，数学思想对于学好数学这门课程非常重要，所以应该在 初中的时候给学生讲解经常用到的数学思想，为高中数学的学习打好基础。在谈 到初中与高中数学衔接问题时， 杨老师认为衔接主要是要做好数学内容的衔接与 教学要求的衔接。她谈到的第三个问题是初中的教师要处理好一种关系，就是普 通义务教育向高中输送人才的关系。一方面，义务教育是面向所有人的，所以在 难度上应该做到简单易懂；另一方面，现阶段，高中越来越普及，所以绝大部分 的学生还是要面对高考的，高考是有一定难度的，这就给教师讲授数学课提出了 更高的要求，不仅要为学生讲授高中所必修的数学知识，而且还要在深度上有一 定的突破，这样，初中的数学教师在处理这两种关系的时候就要好好把握一下 “度”的问题。最后，杨老师还讲到了数学的有用问题，认为数学在各行各业中 都发挥了极大的作用，建议教师为学生讲一下这些作用，让学生意识到数学与生 活是紧密相关的，学习数学也是非常必要的，从而引起学生对数学课的重视 2。 裴小燕 （2010） 在校本研究中写了一篇名为 如何抓好初高中数学教学衔接 的文章。首先，她分析了学生从初中升入高中后数学成绩下降的原因，主要有三 点，其一是数学教学内容的差异；其二是初高中数学教师教学方法的差异；其三 是学生学习方法上的差异。然后又提出了做好初高中教学衔接的对策。首先教学 模式上， 应该灵活多变， 不拘泥于某一种模式， 而应该探求学生乐于接受的模式。 再就是从学生的认知水平和思维的发展来说， 在教学内容上应为学生搭建一个合 理的平台。另外，还要指导学生做到课前预习，课上认真听讲，积极回答问题， 提出问题，课后及时复习等等。还有就是要对学生的心理进行适当的辅导，在考 试成绩不理想的时候给予鼓励 3。 类似于这样的文章很多， 大都是一线教师在教学时遇到的问题以及自己的感 想，比较有针对性和现实意义。但是这些文章大都是针对问题的一个方面或者比 较窄的视野来进行辨析， 既缺少一定的理论分析又在对问题研究的系统性和全面 性方面略显不足。 10 （2） 学科教学研究者的观点 关于初、 高中数学衔接问题， 近年来已成为数学学科教育研究生的热点选题。 综合来看既有一定的理论高度又有对教学实践的的调查分析与实验总结。 相对而 言，对数学衔接问题研究从理论与实践的结合方面有较好的系统性和全面性。例 如，孙静（2011）所写的新课标下初高中数学教学的衔接研究一文，从题目 可以看出，主要是从教学这一方面来论述的，一方面对初中与高中新课程标准基 本理念的差异以及课程的差异做了研究， 另一方面从学习方式以及思维差异做了 分析，给教师提出了一些意见，认为教师首先要搞好入学教育，为学生做好心理 方面的疏导，然后加强学生学习方法的指导。最后从教材内容方面陈述了自己的 意见 4。 潘宗义（2008）在消除分化，实现初高中数学衔接一文中，对高中生成 绩出现分化的原因进行了分析，并提出应该在三个方面消除这些分化。然后在教 材方面做了衔接性分析，最后给出了消除分化的具体方法 5。 李求邦（2008）在新课程下初高中数学教学衔接问题研究中分析了做好 初中与高中数学衔接应遵循的基本原则，并分析了初高中教学要求、课程标准、 教学内容的不同之处，在分析教学内容的不同时，他详细的列举了初高中需要衔 接的知识点，并针对学生的学习与教师的教学差异做了问卷调查，然后根据调查 问卷的结果提出了一些做好初高中衔接的策略，并做了实践，取得了良好的效果 5。 张姿（2009）在新课程标准下数学教师如何做好初高中教学的过渡中， 重点分析了教学大纲与课程标准的不同， 并从理论与实践结合的方面提出了一些 策略和建议 7。 这些论文相对比较系统，在理论与实践方面都达到了一定的高度，对所要研 究问题论述的比较具体，条理清晰，有理有据，但这些文章都是作者从教师的角 度来论述数学衔接存在的问题，并在教师的教学方面提出一些意见或建议。事实 上，数学的衔接问题不仅应引起教师的关注，学生也应高度重视，从升入高中后 学习数学的方法，心理等方面都需要做好与初中的衔接。 3 3、主要内容及研究的意义、主要内容及研究的意义 研究之初，笔者首先针对初高中数学衔接的有关问题进行了问卷调查，问 卷结果较充分地显示了研究初高中数学衔接问题的必要性。 问卷中还通过问答题 的形式让被试教师写出对初高中数学衔接方面的意见及建议。 笔者还从五十位优 秀的教师中选择了四位有代表性的教师做了访谈，与他们的对话做了详细的记 录。通过以上研究，总结了需要衔接的原因，从课程标准的基本理念、对教师和 学生的要求，教学内容的差异等方面进行了分析，较详细地列举出了初高中数学 11 内容的衔接点。然后分别针对教师的教学，学生的学习心理等方面提出自己的建 议，并指出了若干做好衔接教学的原则。 初中与高中是两个学习平台，中间需要有一个连接的梯子，但在现阶段，这 两个平台的水平距离与垂直距离都在加大， 如何在两个平台之间架设一个坡度合 理的阶梯是解决衔接问题的难点，也是问题研究的重点。 虽然本研究难免挂一漏万和以偏概全，但还是希望能起到抛砖引玉效果，引 起初高中数学教师对衔接问题研究的关注， 达到帮助初中学生缩短升入高中后适 应期的目的。 12 13 第二章第二章 理论基础与方法理论基础与方法 1 1、理论基础、理论基础 （1）皮亚杰的认知发展理论 这一理论把个体发展分为四个阶段，其中第三阶段是具体运算阶段，第四阶 段是形式运算阶段。现实中刚升入高中的学生仍然受具体思维的影响，并未达到 理论上应达到的形式运算阶段，仍需要具体的经验作支撑，但升入高中后，数学 题目更加抽象，难度加大，需要学生自己发现命题之间的关系，运用抽象思维与 具体思维来思考数学题。 所以要做好学生由具体运算阶段向形式运算阶段的转化 是重点，也是难点。 （2）奥苏贝尔的认知同化理论 这一理论主要就是倡导学生进行有意义学习。它是通过有目的的锻炼实现 的，是让人们将新学习的内容与已经学习过的内容建立一种实质性的联系。初中 阶段的学生机械学习占多数，这个时期功课少、科目少，即使是死记硬背也能取 得好成绩，但是升入高中之后，学习的科目增多，需要理解的内容占大多数，如 果还是那样死记硬背，肯定是不能取的好成绩的，需要教师帮助学生学会有意识 记，进行有意义学习，这样能使学生更快的掌握数学知识。 （3）建构主义学习理论 建构主义强调的是学生主动地建构知识的意义而不是由教师直接向学生传 递， 强调在情境中学习更能取得好的效果， 不管是建构主义的知识观还是学生观， 或者是学习观，都对教学衔接起到重要的作用，要做好衔接，就要按照建构的要 求，发挥教师的指导、引导作用以及学生的主观能动性。让学生主动学习，并适 应高中的学习及生活环境，缩短升入高中后的适应期。 2 2、研究方法、研究方法 （1）调查研究法 通过调查问卷，认识到研究初高中衔接的必要性，了解高中数学教师对衔接 问题的看法与态度，获得第一手资料，为做好衔接提供理论依据。 （2）访谈法 通过对高中数学教师的访谈，了解现阶段高中教师是怎样对待数学衔接的， 数学衔接的落实情况是怎样的以及教师对做好衔接教学的意见与建议。 （3）比较研究法 比较两个阶段的数学教材；比较两个阶段的学生；比较两个阶段的数学教师 的授课方式；比较义务教育课程标准与普通高中课程标准，从而为各个方面的衔 接做好准备工作。 14 （4）文献研究法 搜集初中与高中的关于教育、教学的有关资料，对教育的有关理论深入的理 解，为做好初高中的衔接打好理论基础。 15 16 第三章第三章 调查及分析调查及分析 1 1、调查设计、调查设计 首先将 56 位高中数学教师的调查问卷结果进行了分析，初步了解了他们对 初高中数学衔接的关注情况以及落实情况。 然后对四位有代表性的高中数学教师 进行了访谈， 具体了解学校用的衔接材料以及学校中高中数学教师对数学衔接的 看法和意见。 （1） 研究思路 题目确定之后，笔者搜集了初高中数学衔接的相关资料并对其进行认真研 读，尤其是初高中一线教师写的文章，非常有针对性，然后根据掌握的现阶段数 学衔接的现状，参照首都师范大学张姿的硕士论文新课程标准下数学教师如何 做好初、高中教学的过渡的调查问卷，编写了调查问卷的预备卷。我校国培计 划的时候，又根据齐鲁名师邵丽云老师的意见进行了相关修改，将修改后的问卷 交给笔者的两位专业课老师审查并根据他们的意见进行了进一步的改善， 形成了 正式的问卷。为了进一步了解初高中数学衔接的落实情况，对参加国培计划的来 自不同地区的四位高中数学教师进行了访谈，并分析了访谈内容。 （2）调查对象 问卷调查的对象是来我校参加国培计划（2012）的三十五位高中数学教师， 他们现在还奋斗在教学一线， 基本上都是高级教师。 由于被调查教师的数量有限， 于是又从潍坊、济宁地区普通高中调查了二十一位数学教师。，总计 56 位。 表一 受调查教师教龄分布情况 三年之下 三到六年 六到十二年 十二年以上 人数 6 2 9 39 占被调查总人数百分比 10.71% 3.57% 16.07% 69.65% 访谈对象则是从国培计划班的数学教师中挑选的四位有代表性的教师： 表二 受访谈教师情况 孙老师 刘老师 曹老师 张老师 性别 男 女 男 男 所任职地区 山东济宁 山东临沂 安徽 重庆 级别 高级教师 中级教师 高级教师 高级教师 （3） 研究工具 本章研究方法主要运用调查问卷与个别访谈两种，使用的研究工具有调查问 卷和访谈提纲。 17 调查问卷：根据现阶段初中与高中数学教学的状况，编制了初高中数学衔 接问题调查问卷。 访谈：根据调查问卷的结果，对三个地区的四位教师进行访谈，了解他们的 学校对初高中数学衔接的重视情况以及落实情况。 2 2、调查结果与分析、调查结果与分析 （1）问卷调查结果与分析）问卷调查结果与分析 表二 调查问卷部分问题结果统计表 对初高中数学 衔接内容的 关注程度 基本没关注 一般关注 很关注 0 21 （37.50%） 35 （62.50%） 注意到衔接 的途径 教学需要 学校会议 学习 49（87.50%） 2（3.57%） 9（16.07%） 教师对 数学衔接的 落实情况 大部分重视 部分重视 小部分重视 不主动 33 （58.93%） 17 (30.36%) 5 (8.93%) 1 (1.78%) 对学生初中基 础的了解情况 根据考试了解 平时表现了解 不了解 没关心过 5（8.93%） 52（92.86%） 0 0 高中学生学习 数学困难所在 兴趣 知识难 内容与课时 不适应 5（8.93%） 24（42.86%） 36（64.28%） 7（12.50%） 对初中数学 课程标准的 熟悉程度 几乎都能把握 重点内容把握 仅了解 一点不熟悉 8 （14.29%） 34 （60.71%） 10 （17.86%） 4 （7.14%） 初高中数学教 材的衔接情况 不好 一般好 一般差 很好 7（12.50%） 18（32.14%） 26（46.43%） 5（8.93%） 对高中数学 课程标准的 把握程度 几乎都能把握 重点内容把握 仅了解 一点不熟悉 40 （71.43%） 15 （26.79%） 1 （1.78%） 0 听初中数学课 的情况 经常听 有需要才听 学校组织才听 几乎没听 3（5.36%） 8（14.29%） 5（8.93%） 37（66.06%） 学校是否有 衔接材料 有 无 24（42.86%） 32（57.14%） 所被调查的高中数学教师有大半部分是高级教师，但是从调查结果看，初 中与高中数学衔接的情况却不容乐观。有 37.50%的教师对初高中数学衔接的内 容一般关注，而对这部分内容重视的仅占到 58.93%，通过学校会议编写资料而 18 了解初高中衔接的仅有 2 人，而学校没有衔接材料的却占到 57.14%，可见大部 分学校并没有重视。但令人惊喜的是对初中课程标准重点内容能把握的有 75%， 占到绝大部分，对高中的课程标准把握的几乎是全部，由此看出，高中数学教师 虽然对衔接的关注一般，但通过对初高中课程标准的把握程度知道，他们意识里 还是想将初中与高中的内容衔接好，矛盾的是，他们并没有付出很多行动，从几 乎没听过初中数学课的人数占到总人数的 66.06%就可以得出。 问卷的最后一个简答题， 很多教师发表了自己的看法， 主要有三方面。 首先， 觉得初高中衔接并不仅关系到高中教师，也跟初中教师有关，初中教师在授课的 时候就应该做到相关知识补充加深，包括数学思想与数学方法；其次，有的教师 觉得初高中教材的编写要统一，内容要协调；最后，要做好衔接，还要指导学生 养成良好的学习习惯，引导学生建立正确的数学思维，在此基础上，选择适合学 生的教学方法。 由此，初中与高中数学衔接还需要引起学校、教师的重视，并希望数学教师 将想法转化为行动，更好的将初高中数学教学衔接落到实处。 （2）访谈结果及分析 通过与四位数学教师的谈话，关于初高中数学教学上的衔接，外省的比山东 省的更重视。山东省的两位老师认为初高中数学断层是比较简单的内容，这可能 是因为山东省的学生掌握基础知识比较牢固，通过教师上课的点拨，学生很容易 就会掌握。另外，很多学生在暑假或者平时上课的晚上会参加辅导班或者找家庭 教师，遇到不会的或者觉得理解困难的地方，及时的问，及时的解决，学习起来 比较容易。这样做的优点就是节省了时间，数学老师在上课的时候不用再特意的 拿出时间给学生补充一些知识。当然缺点也是显而易见的，参加辅导班或者有家 庭教师的学生毕竟是少数家庭条件不错的学生，还有一部分学生没有参加，这样 就造成一种窘境， 老师如果讲， 那么对已经掌握那些知识的学生来说是浪费时间， 他们可能会走神进而影响一节课的听课效果。如果不讲，那么一部分学生并没有 掌握，他们听课就会遇到问题。而外省的情况可能不一样，数学老师普遍认为应 该在高中开学的时候给学生补充，或者利用寒暑假将相关内容补充加深，如果有 条件，学校可以组织教师编写校本材料，专门用于写数学的这些“断层”。这种 方法的优点就是“补其所需”，在需要的时候补充更有利于学生对知识的掌握， 其缺点就是需要教学时间比较宽裕。 由于高中数学教师一般是班主任， 所以他们平时比较忙， 对初中的课程标准、 教材几乎没有研读过，到初中听课的高中教师更是少之又少。通过交流，数学教 师还是觉得应该各自教好各自的课， 初中与高中教师不互换的好， 因为如果互换， 那么对初高中的内容都做到熟悉需要的时间太长，不利于教学。但是，如果教高 19 中的数学教师有过几年教初中的经历，对初中的教材、课程标准很熟悉，对学生 掌握知识的情况了解的很透彻，那就再好不过了。 由笔者的调查问卷以及几位数学教师的访谈可以看出， 初中与高中数学衔接 确实存在着一些亟待解决的问题，包括教师的教学方面以及学生的学习方面。下 面将着重谈一下存在哪方面的问题以及对解决这些问题应采取的措施。 20 第四章第四章 衔接方面存在的问题衔接方面存在的问题 根据调查问卷及访谈，笔者发现现阶段初中与高中数学衔接存在许多问题， 主要如下： 1 1、 教师教学方面的衔接问题教师教学方面的衔接问题 初中跟高中的数学教师一般不是同一人， 高一的教师基本上是从高三送走毕 业生后重新教回高一，这样，教师的不同就会引起一系列的问题。 （1）初中与高中教师的教学方式不同 初中数学内容少，并且相对简单，教学的要求也不高，主要是以计算为主， 并且记忆类的题目偏多。知识点相对于高中比较少，并且初中所学的学科较少， 分给数学的课时偏多，所以进度会比高中慢很多，这样教师有比较充裕的时间将 课本的重点、 难点详细的讲解， 更有甚者会将课本例题与练习题逐个的详细分析， 各个击破，还有时间会让学生自己买辅导材料，将辅导材料比较典型的题目在课 堂上讲解，并为学生规范解题步骤。如果没掌握好再找同类型的题目做。这样在 考试中遇到的题目，不能说学生能做到原题，但是题目的类型教师一般都在课堂 上讲解过。稍微有点难度的知识，一般教师会给出课堂上的时间让学生预习，或 者带领学生预习。由于时间宽裕，教师可以因材施教，对数学落下的学生单独辅 导。所以，只要学习认真，平时多下功夫，记住了重点的概念，公式与例题，学 生在中考中就能取得很不错的成绩。 高中与初中完全不同，高中课本内容比较丰富，题目类型变化多端，并且由 于增加了许多新的科目导致数学的课时没有初中那么多。据笔者问卷调查，高中 数学教师中有 64.28%的人认为高中数学学习困难就在于数学内容多，但是课时 相对少。教师在课堂上仅讲授新知识的重难点时间就很紧迫了，有些稍微简单的 例题都不会在黑板上板书，而是让学生自己在课后自学。教师一般会讲满满的一 节课，很多学生课前没有预习的，根本就跟不上教师的节奏。在讲课时也不会像 初中教师那样反复地强调，排难解疑，一般就是启发引导学生自己思考，开拓思 路。课后布置的作业即使没做，教师也没时间抓，再上数学课的时候不会等，还 是会按照计划讲解。如果学生落下了，没有及时的补上，想找以后的时间补，那 几乎是不可能的。还有就是高中直观性的知识少了，更多的是抽象的内容，被调 查教师中，有 42.86%的教师认为学生学习困难就因为数学知识难，抽象，学生 不易理解。自己学习是有一定难度的，这就需要学生跟着教师的思维，学会举一 反三，因为在考试中尤其是高考中遇到平时做过的题目几率很小，需要学生学会 变通。 21 义务教育数学课程标准将考察的初中知识内容难度降低了， 所以中考题目不 是很难，但是高中由于受高考的限制，教师在讲课时不敢降低要求，还是按照以 前的教学大纲教给学生，课本上没有的知识点教师会给学生补上，甚至教师会把 很多辅导材料上的较偏、较难的题目打印出来，发给学生做。初中的难度有所降 低，高中的难度不变，这样实际上，高中学生的压力是变大了，高中教师讲授的 内容也增多了。 （2）教师授课忽视衔接点 初中跟高中教师的教学工作是相互独立开展的， 几乎所有的初中教师在授课 时仅关注初中的课程标准，按照标准的要求，给学生提出相应的要求，并没有将 在高中课程标准中要求理解而在初中课程标准中没有要求的内容给学生讲解， 也 没有将在高中需要掌握的知识给学生加深。同样的，高中教师在授课时，也是按 照课程标准或者教材讲解， 学生对初中应该掌握的知识点掌握的程度如何根本就 不清楚，总是觉得自己把高中该讲的知识点都讲到了，但是忽视了可能学生在初 中根本没有学习或者学习的程度比较浅的知识。 这样就形成了一些处在 “两不管” 位置的知识。例如，初中阶段对于因式分解的要求较低，只要求对二次项系数是 1 的二次三项式进行分解，并且这个二次三项式中一般是不含有字母的。但是到 了高中， 在练习甚至是例题中经常会遇到