（光学专业论文）光纤中超短激光脉冲传输的色散及非线性效应研究.pdf

光纤中超短激光脉冲传输的色散及非线性效应研究 专 业：光学 学位申请人：蒋月 导师：余向阳副教授 摘要 本论文在光与物质相互作用的半经典理论的框架下，研究了光纤的色散 和非线性效应对超短激光脉冲和编码序列脉冲传输特性的影响。主要内容包 括光与物质近共振相互作用、高阶效应对光脉冲传输的影响、掺饵光纤中的 非线性效应以及色散效应对于o c d m a 系统动态传输和误码性能的影响。 首先描述了含高阶项的扩展非线性薛定谔( e n l s ) 方程、二能级体系的 m a x w e l l b l o c h ( m b ) 耦合方程以及n l s m b 耦合的系统方程的基本原理，并 建立了这些方程的数值计算方法和计算程序。数值计算结果表明，所建立的 数值算法和计算程序，具有良好的收敛性和可靠性，并可保持算法的误差阶 数。 接下来，通过数值求解方程，由此分析了二能级体系与超短激光脉 冲相互作用的光传输特性；然后，研究了均匀展宽下二能级体系中光面积演 化规律。 其次，采用分步快速傅里叶算法数值求解了d 儿s 方程，研究了五阶非 线性效应对光脉冲在光纤中传输的影响，计算结果表明五阶非线性效应会对 光脉冲在光纤中的传播产生调制不稳定性，而忽略光纤的损耗时，光脉冲保 持绝热传输；同时研究了三阶色散效应对光孤子传输的影响，结果显示三阶 色散会引起光孤子脉冲形状的畸变，而高阶非线性效应对其有一定的补偿作 用。 再次，用耦合的n l s m b 方程研究了光脉冲在掺铒光纤中的传输过程， 采用分步傅立叶和有限差分的数值计算方法，研究了此传输过程中形成光孤 子的条件、孤子脉冲半高宽随传输距离的改变。 最后，分析了群速度色散( g v d ) 效应对o c d m a 系统性能的影响。讨论 了色散效应对于o c d m a 系统动态传输波形及解码输出的影响和系统误码性 能的影响。对于多用户的城域网的o c d m a 典型传输模型，研究了如何利用 色散补偿光纤，减少传输劣化，增加系统传输和解码的抗干扰能力；同时， 对非相干的直接序列o c d m a 系统，在特定传输条件下，引入g v d 和s p m 联合作用下的脉冲展宽因子，推导脉冲展宽后系统误码率的表达式，并由计 算机模拟出实验结果，从而分析三阶色散对o c d m a 系统误码率的影响以及 一维码和二维码误码性能的比较。由于o c d m a 系统在通信领域和构建全光 网络方面有重要的应用价值，本文最后就发展前景作了讨论。 关键词：光脉冲传输，扩展非线性薛定谔( e n l s ) 方程，m a 删e l l - b 1 0 c h ( m b ) 方程，n l s m b 耦合方程，分步快速傅立叶算法，五阶非线性，三阶色散， 光码分多址( o c d m a ) ，误码率( b e 砌，城域网 i l t h ee a e c to fd i s p e r s i o na n d n o n l i n e a r i t y0 nt h e p r o p a g a t i o no fu l t r a s h o nl a s e rp u l s ei no p t i c a lf i b e r m a j o r ： o p t i c s a u t h o r ：l ej i a n g s u p e r v i s o r ：x i a n g ) r a n gy u ( c ep r o 危s s o r ) a b s t r a c t t h et h e s i su t h es e m i c l a s s i c a l t h e o r ) ro ft h e 硫e r a c t i o no ft h el i g h ta i l dm a t t e r t 0s t u d yt h ee 丘e c to fd 卸e r s i o na n di l o i l l i l l e a r i t yo nt h eu n r a - s h o r tl 舔e rp u l s ea n d c o d e dp u l s e q u e n c e si i lo p t i c a l 助e r ，硫l u d 吨t h ee 航c to ft h eq u 硫i cn o i l l 硫a r i t y a i l dt h et h i r do r d e rd i s p e r s i o no nt h ep r o p a g a t i o no fs o l i t o ni i lo p t i c a lf l b e r ；t h e 缸e r a c t i o nb e t w e e nt h es h o r tl a s e rp u l s e 锄dt h et w o l e v e lr e s o 瑚n t s y s t e m ；t h e n o n l i l l e a re 腩c ti i la i le r b i u md o p e do p t i c a lf i b e r 锄da l s 0t h ee 舵c to fd 卸e r s i o no n t h eb e ro f t h es t a t i ca 1 1 dd y n a i i l i ct r a i l s 血s s i o no fo c d m a s y s t e l i l f i r s t ，t h e 嘲e n d e dn o n h n e a rs c h 6 d 吨e r ( e n l s ) e q u a t i o 玛t h em a x v 佗l lb l o c h ( m b ) e q u a 伽i l sa n dt h ec o u p l e ds y s t e mo f t h en o m 访e a rs c 啪d i l 玛e ra n dt h em 删e u b 1 0 c he q u a ：t i 0 i l s ( n i 。s m b ) a r es t u d i e d ，a n dt h er e h t e d 肌m e r i c a lc a l c u l a t i i l gm o d e l s a r ed e d u c e d t h em e t h o d sa r ep r o v e dt ob ea c c u r a 士e 锄dc o n v e 唱e n t t h e 血i t ed i 僚r e n c em e t h o d sa r en u 】n e r i c a l l yu s e dt 0s o l v et h em a x w e l lb l o c h ( m b ) e q 咖i o 璐t h a td e s c r i b et h et w o l e v e lr e s o i l m ts y s t e 驰w i l i c hc a na l s ob eu s e dt o s t u d ye 丘宅c to ft h eo 啦i i l a la r e 岛r e l a x a t i o 玛a n dd e t u l l eo nt h ec h 觚g eo fp u l s ea r e a b a s e do na r e at h e o r e n ：l t h ee ) ( t e n d e dn o l l l i n e a rs c l l r 甜i i l g e re q 嘲i o nw a sd e d u c e d 嬲as o l u t i o nt ot h e p r o p a g a t i o no fo p t i c a lp u l s ei 1 1o p t i c a lf i b e r t h ee q 吼t i o n 、硼sn 0 加：1 a l 娩e dt o o t h e s p l i t 圾e pf i l s tf o u r i e r 饥1 1 1 s f b m l e d ( m ) 肌m e r i c a lr n e t h o di sl l s e dt 0s o l v et h e n o l l l 硫a r s c l l r 6 d 崦e r0 儿s ) e q 咖i o l l t h er c s e a r c h e s 如c u so nt h el l i g ho r d e r n 0 i l l i l l e a re 位c to no p t i c a ls o l i t o l lt h er e s u h s h o w e dt h a tt h em o d u h t i o ni i l s t a b i l i t y t i t o ft h eo p t i c a lp u l s ew i l lo c c u l l r e db e c a u s eo ft h eq u 硫i cn o n l i l l e a u r 咄w h i l et h e a b s o r b e dc o e m c i e n tw 嬲n e g l e c t e d ，t h ep r o p a g a t i o no ft h ep u l s ei sa d i a b a t i c a l s ot h e t h i r do r d e rd i s p e r s i o ni i l n u e n c e st h et r a l l s m i s s i o no fo p t i c a ls o i i t o ni s 肌r r l e r i c a l l ya r l d a m l y z e d ，r e s u h ss h o wt h a tt h et 心d - o r d e rd i s p e r s i o ng e n e r a t e sd i s t o r t i o nt 0t h e o p t i c a ls o l i t o ns h a p e ，w t l i c hc o u l db eac o m p e n s a t i o nt ot h ed i s t o r t i o nb r o u g h tb yt h e h i 曲o r d e rn o n l i i l e a re 妇略c t t h ec o u p l e ds y s t e mo ft h en o n l m e a rs c h r 6 d i i l g e ra i l dt h em a x w e l lb l o c h e q u a t i o n sd e s c r i b e st h ew a v ep r o p a g a t i o nm t h ee r b i u md o p e d 舶e r t h ee 旋c to f n o l l l i l l e a ro nt h ep r o p a g a t i o no fo p t i c a ls o l t i o na n dl l em nw i d t ha th a l fm a x i m u m ( f w h m ) o f t h ep u l s e - 缸e n s i t yv a r i e dw i t ht h ep r o p a g a t i o nd i s t a l l c ea r es t u d i e du s i n g s p l i t - s t e p f o u r i e ra i l df m i t ed i 脏r e n c em e t h o d sn u m e r i c a l l y t h ee 髓c to f a c c u m u l a t i o no f p o p u l a t i o nd e n s i t yo f t h eu n r a - h i g hr e p e t i t i o nr a t ep u l s ew i ua l s ob e s t u d i e d f u n h e r t h et ) ，p i c a ls y s t e n l so fo c d m ai i ll o c a l e an e t w o r ka i l d m e t r o p o l i t a n 加。e an e t 、r ka r ed i s c u s s e d t h ep r o b l e mi sf o c u s e do nh o wt 0 c h o o s et h ep r o p e rd i s p e r s i o nc o m p e i l s a t i o no p t i c a lf i b e rt 0l e a s tt h en e g a t i v e f ；l c t o r so nt h et 删：l s i i l i s s i o na n dc o l l r e c t l yd e c o d i i l ga tt h ee n d t h eg v dt h a tw i n h 印p e n i 1 1t h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no ft h eo c d m a s y s t e mi sa m l y z e di 1 1d e t a i l f o r t h e 硫o h e r e n td s - o c d m as y s t e 驰u n d e r t h ec e n a i l lc o n d i _ t i o n so f t r a l l s 向r m a t i o 如 t h ee x p r e s s i o no fs y s t e mb e ro nt h ec o n s i d e r a t i o no fs p r e a d 迦o ft h ep u l s ew a s d e d u c e d m o r e o v e r ，t h er e s u l t sa r es i i i l u l a t e db yc o m l ) u t e rt 0a n a l y z et h ei n l p a c to f t o di i lt h eo c d m a s y s t e r i lt t l ec o i i l p a r i s o no fb e r o fo o ca 1 1 d2 d - o o ca r e a l s os t u d i e d f o rt h eo c d m a s y s t e m sh a v e 印p l i c a n tv a l u ei 1 1t h ec 0 伽m l l l l i c a t i o n f i e l da i l dw o u l db ea g r e a th e l pt oe s t a b l i s ht 1 1 et o t a lo p t i c a lr l e t w o r k t h e 触u r e w o r ko nt 地t h e s i si sp r e s e m e da tt 1 1 el a s tc h a p t e r k e yw o r d s ：p r o p a g a t i o no fo p t i c a lp u l s e ，e x t e n d e dn o n l i n e a rs c l l r 6 d i r 培e r ( e n l s ) e q u a t i 0 玛m a x 、e ub l o c h ( m b ) e q u a t i o i l s ，n l s m bc o u p l e de q u a t i o i l s ，s p l “s t e p 饥tf o u r i e rt r a n s f o r m e d ( 位) ，q u i n t i cn o n l 妇a r 咄t 1 1 i r do r d e rd i s p e r s i o 玛o c d m a ， b e m a n 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确的方式表明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 学位做作者签名滔盈 日期：1 叩髫年厂月刮日 学位论文使周授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，有权将学 位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查 阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其 他方法保存学位论文。 学位做作者签名雷目 日期：侧g 年厂月卅日 导师签名： 歹t 易毋 日期：g 年r 月2 ，p 日日期：葛年5 月2 ，p 日 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导师 指导下完成的成果，该成果属于中山大学物理科学与工程技术学 院，受国家知识产权法保护。在学期间与毕业后以任何形式公开 发表论文或申请专利，均须由导师作为通讯联系人，未经导师的 书面许可，本人不得以任何方式，以任何其它单位做全部和局部 署名公布学位论文成果。本人完全意识到本声明的法律责任由本 人承担。 学位论文作者签名： 蒋飓 日期：础年期矸日 第一章绪论 1 1 研究背景介绍 光纤通信系统在全球得到广泛的应用，使通信领域发生了翻天覆地的变化， 它是信息时代的主要物质基础之一。 激光器的发明使我们得到了理想的光源；光纤作为信号的传输媒质，成为理 想的通信途径。激光和光纤的研制成功，使光纤通信在2 0 世纪7 0 年代揭开了帷 幕。在3 0 多年的时间里，通信系统的容量比特率一距离积增加了几个数量级。 就光纤发展的过程来说，在技术上经历了各具特点的五个发展阶段【1 1 。 经过大量研究工作和现场实验后，第一代光纤系统于1 9 7 8 年正式投入商业 应用，其比特率在2 0 l o o m b s 之间，最大中继间距约1 0 k m ，最大通信容量( b l ) 为5 0 0 ( m b s ) 妣；光纤系统与同轴电缆系统相比，中继间距长，投资和维护费用 低，具有很大的优越性。 1 9 7 0 年人们就认识到，使光纤系统工作于1 3 岬时，光纤损耗小于1 o d b l ( i n ， 而且具有最低色散，可大大增加中继距离，这推动了全世界努力发展1 3 岬的 i n g a 触半导体激光器和检测器。1 9 7 7 年研制出了这种激光器。接着在2 0 世纪 8 0 年代初，采用多模光纤的第二代光波传输系统问世，但由于多模光纤模间色 散，该系统的比特率被限制在1 0 0 m b s 以下。采用单模光纤可以克服这种限制， 1 9 8 7 年单模光纤第二代光波系统开始投入商业运营，其比特率高达1 7 g b s ，中 继距离约5 0k m 。 第二代光纤系统中继距离受到1 3 岬附近光纤损耗限制。理论研究发现，石 英光纤最低损耗在1 3 岬附近，但由于1 5 5 岬处的相对较高色散及当时多纵模同 时振荡的常规i n g 啦s 半导体激光器的频谱展宽问题尚未解决，推迟了第三代光 纤系统的问世。1 9 9 0 年，采用具有最小损耗和接近零色散的色散位移光纤( d s f ) 与单纵模激光器相配合，使得工作于1 5 5 u m 比特率达2 4 g b s 的第三代光纤传输 系统正式提供通信商业服务。通过精心设计激光器和光接受机，第三代光纤传输 系统的比特率可超过1 0 g b s ，中继距离超过1 0 0 k m 。 第四代光纤系统以采用光放大器增加中继距离和采用频分和波分复用与增 加比特率为特征，这种系统有时采用零差和外差方案，称为相干光纤通信系统， 该系统于2 0 世纪8 0 年代在全世界得到了发展。2 0 世纪9 0 年代初，光纤放大器 的问世引起了光纤通信领域的重大变革。 第五代光纤通信系统的研究与发展也经历了近2 0 年历程，已取得突破性进 展。它基于光纤非线性压缩抵消光纤色散展宽产生光孤子的新概念，实现了光脉 冲信号保形传输，虽然这种基本思想1 9 7 3 年就己提出，但直到1 9 8 8 年才由贝尔 ( b e l l ) 实验室采用受激喇曼散射增益补偿光纤损耗，将数据传输了4 0 0 0 k m ，次年 又将传输距离延长到6 0 0 0 k m 。掺饵光纤放大器( e d f a ) 用于光脉冲放大开始于 1 9 8 9 年，它在工程实践中有很多优点。1 9 9 0 1 9 9 2 年在美国与英国的实验室，采 用循环回路曾将2 5 与5 g b l s 的数据传输1 0 4 k m 以上。日本的实验室则将l o g b s 的数据传输了1 0 6 k m ，1 9 9 5 年，法国的实验室则将2 0 g b s 的数据传输了1 0 6 ， 中继距离达1 4 0 k m 。1 9 9 4 年和1 9 9 5 年8 0 g b s 和1 6 0 g b s 的高速数据也分别传输 了5 0 0 k m 和2 0 0 k m 。 光纤通信的发展至今不到4 0 年，但其进展之快，对通信技术影响之大，始 所未料，目前新的理论与技术研究和发展工作正在如火如茶地继续进行。 如今，高速度、大容量、全光化、集成化的发展方向已成为光纤通信领域人 们关注的热点课题和追求的一大目标。因此，研究光纤中的各种效应，如色散效 应( 低阶和高阶) 、损耗效应、非线性效应( 受激拉曼散射、受激布里渊散射、四波 混频、自陡效应、自相位调制、交叉相位调制) 等对光脉冲传输以及光纤通信系 统性能的影响也越来越受到人们的广泛关注【2 】，而光纤中的非线性和色散效应对 光脉冲传输的影响是具有重要的理论和实际意义的课题，在光纤通信的理论研究 和商业应用上都发挥了重要的作用。早在2 0 世纪7 0 年代，就有人开始研究单模 光纤中的受激布里渊散射和受激拉曼散射【3 ，4 】，由此也促进了四波混频【5 1 、自相位 调制【6 1 、交叉相位调制【7 1 等非线性效应的研究。更具实际意义的进展是在1 9 7 3 年，h a u s e g a w a 提出了光纤中色散和非线性两效应的相互作用将会在光纤中产生 孤子脉冲的重要论断【8 1 ，1 9 8 0 年，m o l l e l l a u e r 等人又在实验上观察到了光孤子 【9 ，1 0 】。此后，光纤中各种形式光孤子的理论和实验研究便普遍展开并不断有新的 突破。除了光纤通信方面的重大成就外，非线性光纤光学还在超短光脉冲的产生 和控制【1 1 】、光开关【1 2 ，13 1 、光脉冲压缩14 1 、光纤光栅【1 5 1 光纤祸合器【16 1 、光子晶体 2 光纤【1 刀、光纤放大器【1 8 】等方面的研究上取得了突破性进展，获得了愈来愈广泛 的应用。 在光孤子通信、超快激光光谱学以及光信息处理等众多领域，超短光脉冲放 大技术显得至关重要。掺铒光纤放大器( e d f a ) 由于具有高增益( 约4 0 5 0 d b ) 、带 宽大( 5 0 m n ) 以及高饱和能量( l ) 等特点，因而在是上述领域中获得了广泛的 应用【1 9 j 。在掺铒光纤环境中，除了有由非线性薛定谔方程所描述的脉冲传输过 程外，超短激光脉冲与铒原子的相互作用，可以看成是近共振二能级体系【2 0 2 1 1 。 在此二能级体系保持s i t 孤子的同时，光纤本身非线性效应和群速度色散( g v d ) 达到了平衡，这时，就形成了所谓的s i b n l s 孤子口2 ，2 3 1 。这样，光脉冲在掺铒 光纤中的传输特性要用上述两者耦合方程，n l s m b 方程来描述。s i t - n l s 孤子 的相变仅由其非线性部分n l s 方程来控制，而脉冲的共振延迟仅由s i t 部分即 共振的m b 方程来控制。如果不选取特定的参数，在硅基底的光纤中，很难出现 s 1 1 - n l s 耦合的孤子【2 4 1 。 随着信息化时代的到来，人们对信息的需求与日俱增，建设高速、大容量的 带宽通信网络已成为现代通信技术发展的必然趋势。1 9 8 3 年，d a v i e s 和s l 眦 首次提出了异步光纤通信系统，指出码分多址( c d m a ) 技术可引入光纤信道。并 提出了最基本的光地址码码集光素数序列码的设计方案【2 5 。2 9 1 。1 9 8 9 年， s a l e l l i 等人全面论述了光纤通信网络的码分多址技术【3 0 。3 4 1 。此后，该技术的研究 工作主要集中在美国、日本、加拿大、伊朗、台湾、英国、韩国、新加坡、马来 西亚、以色列、印度等地区。 电码分多址( c d m a ) 技术已成功应用与卫星和移动通信上【3 5 1 ，并且表现了许 多优越性，如：抗干扰性、抗多径衰落和显然提高系统容量等。但由于卫星通信 和移动通信中带宽的限制，c d m a 的技术优点没有得到充分的发挥。 在基于光纤的光网络中进行信号处理时，电信号处理速度成为了瓶颈。可以 肯定的是，如果使光学元件完全发挥其功能，将会大大提高光信号处理的速度。 所以需要有o p t i c a l c d m a 这样的多址接入方案，以充分利用光纤的带宽。 光码分多址( o c d m a ，o p t i c a lc o d ed i v i s i o nm u h i p l e ) 【i 1 1 9a c c e s s ) 技术是将 c d m a 技术和光纤通信技术结合起来的一种扩频通信技术。我们知道，光网络 的大容量、高速率主要取决于多址复用技术。包括光时分复用( o t d m ) 、光波分 3 复用( o w d m ) 、光码分多址( o c d m a ) 、空分复用( 0 s d m ) 和副载波复用( s c m ) 等， 其中o t d m 、o w d m 、o c d m a 是光纤通信的三大主流信道复用技术【3 1 。3 5 1 。 o t d m 、o w d m 、o c d m a 三大技术的基本特征如图1 1 所示： 时间 时间 乞码 ( a ) w d m( b ) o t d mr c lo c d m 图1 1w d m 、o t d m 、o c d m a 对信道带宽的不同分割方式 o c d m a 系统具有其他复用方式所没有的独到优势，可以解决其他方案无法 解决的问题。同时，o c d m a 技术可以方便地与o t d m 和o w d m 技术相结合， 优势互补，为局域网和城域网提供更加高效的网络支撑【3 9 1 。用o c d m a 技术 组建的全光网络，组网灵活，易于扩展新用户。因此，o c d m a 网络技术是具有 广泛应用前景的，也是实现全光通信网络必须依靠的重要扩品技术。 1 5 本论文研究的主要内容 本论文从光纤中光脉冲传输的非线性和色散效应影响入手，进而研究了经过 编码的脉冲序列o c d m a 系统由于光纤的正常或反常色散效应而导致的传 输性能改变以及对系统误码性能的影响。 第二章首先介绍有关的基本理论，推导了e n l s 方程和m b 方程，建立了数 值计算方法和计算程序，然后讨论了光场与近共振物质的相互作用以及研究了均 匀展宽下的面积定理；研究了光脉冲在掺铒光纤中的传输过程中形成稳定光脉冲 传输的条件、光脉冲半高宽随传输距离的改变。 第三章研究了五阶非线性效应和三阶色散对光纤中超短激光脉冲传输波形 的影响以及采用引入损耗、改变峰值或高阶效应的补偿作用等方法来适当消除有 4 它们引起的系统调制不稳定性。 第四章针对o c d m a 系统，详细分析了在实际应用中将会遇到的群速度色 散效应，分别讨论了色散效应对于o c d m a 系统动态传输波形和解码输出的影 响以及如何采用色散补偿光纤减少传输劣化。 第五章重点讨论了在三阶色散效应( t o d ) 和自相位调制( s p m ) 的联合作用 下，o c d m a 系统误码率的变化，同时对一维码和二维码系统误码性能进行了比 较。 参考文献 【l 】杨祥林，光纤通信系统【，北京：国防工业出版，2 0 0 0 【2 】a g r a w a i ，pg非线性光纤光学原理及应用贾东方，余震虹，谈斌等译北京： 电子工业出版社，2 0 0 2 ，2 6 3 6 【3 】r h s l d l e l l ，e ei p p e i l a 1 y n 鹤，a p p l p h y s l e t t 19 7 2 ，2 0 ：6 2 【4 】 rg s l i l i t l l a p p l o p t 1 9 7 2 ，1 l ：2 4 8 9 【5 】r h s t o l e i l ，i e e ej q u 甜l n 肋e i e c 仃o i l 1 9 7 5 ，q e - i i ：1 0 0 【6 】r h s t o l e i l c l i 玛p h y s r e va ，1 9 7 8 ，4 7 ：1 4 4 8 【7 】l 乙l 乙a l f a n o ，q x l i ，t j i m b o ，o p t l e t t 19 8 6 ，l4 ：6 2 6 【8 】a h a l s e g a w 钆e t a p p e n a p p l p h y s l e t t 1 9 7 3 ，2 3 ：1 4 2 【9 】l - e m o l l e n a u e r & h s t o l e i l ，j eg o r d o n ，p h y s r “l e t t ，1 9 8 0 ，4 5 ：1 0 9 5 【10 】l e m o l l e m u h s t 0 1 e 1 1 j eg o r d o i l ，w t o m l i n s o i l ，o p t l e t t ，8 ，19 8 3 ，2 8 9 【1 1 】 s vc h e m i k o d j 硒c h a r d s o i l l 锄i n 舀a p p l p h y s l e t t ，1 9 9 3 ，6 3 ：2 9 3 【1 2 】m j i i m o ，t m a t s u r n o t o ，o p t l e t t 1 9 9 1 ，1 6 ：2 2 0 【1 3 】 n gr o d e r i c kd t a v e m e r ，d j i u c h a r d s o i l ，e ta l ，j o p t s 0 c a m b ，2 0 0 0 ，1 7 ：3 4 5 【1 4 】 a d e l l i s ，d m f a t r i c ke l e c 仃o i ll e t t ，1 9 9 3 ，2 9 ：1 4 9 【1 5 】gm e l t z ，w w m o r e y ，w h g l 鸭o p t l e t t ，1 9 8 9 ，1 4 ：8 2 3 【1 6 】 vjt e k i p p l e ，f i b e ri n t e 辱o p t ，1 9 9 0 ，9 ：9 【1 7 】 t c k n i g t a b r i r k s ，只s j r u s s e l l ，e ta l ，o p t l e t t ，1 9 9 6 ，2 1 ：1 5 4 7 5 1 8 】 s b p 0 0 l ，d n p a y n e ，r j m e a 仃s ，e ta l ，j l i 曲t w a v et e c h n 0 1 ，1 9 8 6 ，l 4 ：8 7 0 【1 9 】曹文华，刘颂豪，掺铒光纤环境中超短光孤子的放大与压缩，光学学报，2 0 0 4 ，2 4 ， 1 0 6 7 。 【2 0 】李福利，高等激光物理学合肥：中国科学技术出版社，1 9 9 2 【21 】l a l l e i l ，j h e b e r l y o p t i c a lr e s o n a i l c ea n dt w o - l e v e la t o m s n e wy o r k ：d o v e r ， 1 9 8 7 【2 2 】周凌云，王瑞丽，吴光敏，段良和编著，非线性物理理论及其应用，北京：科学出版 社，2 0 0 0 4 8 5 2 【2 3 】k p o r s e z i 矾k n a l ( 1 ( e e r a n ，p h y s r e l e n 1 9 9 5 ，7 4 ，1 5 2 9 4 1 【2 4 】m n a k a z a w 乱e y a m a 氓h k u b a p h y s r e a 1 9 9 l ，4 4 ，5 9 7 3 【2 5 】 s h a a ra a ，d “i e spa ，e l e c 仃o i l i c sl e n e r s ，l9 8 3 ，v 0 1 9 ( 21 ) ，p p8 8 8 - 8 8 9 【2 6 】李鸥，邬江兴，兰巨龙采用修正素数码的二维光纤同步c d m a 系统电子学报，2 0 0 0 ， 7 ：2 8 【2 7 】 s u ns h u r o n 吕h o n 鲥y i n ，z i y uw 锄吕a n da 1 1 s 1 1 ix uj o m 【1 a lo f “曲i t 、a v et b c h n o l o 科j 2 0 0 6 ，2 4 ，n o 4 ，a 研l 【2 8 】李传起，孙小菡o c d m a 系统地址码理论，中国科学技术大学出版社，2 0 0 5 2 9 付晓梅，于晋龙，李恩邦，朱德鹏，李亚男，戴居丰，杨恩泽，光学学报2 0 0 4 ，2 4 ( 7 ) 【3 0 】 s a l e m ，ja c o d ed i v i s i o nm u l t i p l e - a c c e s st e c h n i q u e si no p t i c a lf i b e rn 鲍v o r i ( s ，p a r tl ： f u n d a m e l l t a lp r i n c i p l e s i e e e r r a n s a c t i o no nc o m m u n i c a t i o r l ，l9 8 9 ，3 7 ( 8 ) ：8 3 4 - 8 3 3 。 【31 】s a l e l l i ，ja ，b r a c k e t tca c o d ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s st e c h m q u e si no p t i c a lf i b e r n 咖o r k ，p a n2 ：s y s t e mp e r f o r m a n c ea m l y s i s i e e et r a n s a c t i o n0 nc o m m u n i c a t i o n ，l9 8 9 ， 3 7 ( 8 ) ：8 3 4 - 8 4 2 【3 2 】t a r h u m ，e l m l l s r a t i ，a n dk o r h o n e n p o l a r i z e do p t i c a lo n h o g o l l a lc o d ef o ro p t i c a lc o d e d i 、r i s i o nm u l t i p l ea c c e s ss y s t e r i l s p r 呵e s si ne l e c t r o n l a 洲i c sr e s e a r c kp i e r2 0 0 6 ，6 5 ， 1 2 5 一1 3 6 【3 3 】 j a w a das a l e m ，a n d r e wmw e i n e r ，j 伽眦h a nph e r i t a g e ，c o h e r e mu l 仃2 l s h o nl i g h tp u l s e c o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s sc o m m 吼i c a t i o ns y s t e m s j o l m _ l a lo fl i g h t 、v a 、，et e c t l n 0 1 0 9 y ， 1 9 9 0 ，8 ，n o3 【3 4 】a n d o n 0 v i ci ，t a n c e v s 虹l i n c o h e r e mo p t i c a jc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c e s s i e e e o - 7 8 0 3 - 3 5 6 7 - 8 9 6 ，19 9 6 4 2 4 _ 4 3 0 6 【3 5 】j o s 印hcl i b e f t i ， t e h o d o r esr a p p a p o n 无线通信中的智能天线：第3 代c d m a 应用， 机械工业出版社 3 6 徐铭，蒲涛，杨淑雯，马君显o c d 姒系统传输性能研究，深圳大学学报理工版，2 0 0 4 ， 2 l ，1 3 7 王申、傅晓梅、戴居丰，0 c d 姒中正交码和素数码的误码率分析，2 0 0 6 ，7 8 8 0 。 3 8 吴琛，沈成彬，吉建华，范戈，光纤色散对f f h 咖d m a 系统误码率的影响，j o u r n a lo f o p t o e l e c t r o n i c s l a s e r ，2 0 0 2 ，1 3 1 2 ：1 2 5 2 1 2 5 5 【3 9 】段巍，色散和非线性对0 c d l i a 系统误码率影响研究，兰州大学研究生学位论文，2 0 0 6 7 2 1引言 第二章基本理论与模型 光纤中大多数非线性效应的研究涉及到脉宽范围为1 0 n s 1 0 f s 的激光短脉 冲，当这样的光脉冲在光纤内传输时，色散和非线性效应将影响其形状和频谱， 而光脉冲在非线性色散光纤中的传输可用非线性薛定谔方程来描述【l 】。 在光与物质相互作用半经典理论的框架下，可用光学b l o c h 方程很好地描述 激光超短脉冲与二能级体系近共振相互作用下体系的性厨2 ，3 ，钔。如果我们要研究 光场在共振介质中的传播特性，则需要把b l o c h 方程和m a x w e u 方程进行耦合， 从而得到所谓的m a 黼，e 1 1 b l o c h 方程【5 1 。m b 方程是研究激光物理瞬态过程、光 脉冲传播和光学孤子的等重要量子光学现象的基础。 光脉冲在传输时，其群速度色散和非线性效应达到适当平衡或抵消，我们用 非线性薛定谔方程描述此系统脉冲波包演化过程。超短激光脉冲与掺铒原子的二 能级体系的近共振相互作用可以很好的用于解决光纤信号的衰减问题，我们用 m a x w e l l - b 1 0 c h ( m b ) 方程来描述这个二能级共振系统的光脉冲传输。而非线性薛 定谔方程和m a x w e l l - b 1 0 c h 方程的耦合系统n l s m b 方程则可以用于描述掺铒光 纤中的光脉冲传输过程【6 】。 2 2 非线性薛定谔方程 光脉冲在光纤内传播时，色散和非线效应将影响其形状和频谱，因而，在麦 克斯韦方程中同时考虑光纤的色散效应与非线性效应，这样，就可以建立光纤中 的光脉冲传输所服从的基本方程非线性薛定谔方程【1 1 。 光纤的损耗、色散和非线性效应是描述光纤特性的三个重要参数，光脉冲在 光纤中的传输特性，将是这三者综合效应的结果。在目前的光纤通信系统中，由 于传输的信道多，激光脉冲的脉宽已短至皮秒量级，其峰值功率大，脉冲在光纤 传输过程中所产生非线性效应是引起信道间串扰和源信号能量损失，从而导致系 统性能下降的主要因素。 2 2 1 光纤中光传输的基本方程推导方案 考虑色散效应时，光脉冲在非线性色散光纤中基本方程，可用下面的波动方 程来描述【l 】： ( 导+ 等+ 善) 肿力一吉笔笋确挈+ 地塑笋c 2 圳 式中，方程中罡( ，f ) ，( ，) 是光纤中的宏观线性和非线性电极化强度。 在慢变包络近似下，电场e ( ，f ) 可把快变化部分开来，即有【1 0 】： 冒( ，f ) = 毒圣 e ( ，f ) p 一抽v + c c ( 2 2 2 ) 式中，曼为假定沿x 方向偏振的光的单位偏振矢量，e ( ，f ) 为慢变振幅；为入 射的激光频率；该电场作用于光纤后，产生的线性和非线性宏观极化强度，可类 似地表示为： 竹，f ) = 三肿力p 吲+ c c ( ，f ) = 三曼 ( ，咖一w + c c ( 2