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正弦、余弦函数的图象,三角函数,三角函数线,正弦函数余弦函数正切函数,正切线AT,正弦、余弦函数的图象,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意:三角函数线是有向线段!,正弦线MP,余弦线OM,正弦、余弦函数的图象,问题:如何作出正弦、余弦函数的图象?,途径:利用单位圆中正弦线来解决。,y=sinxx0,2,y=sinxxR,终边相同角的三角函数值相等,即:sin(x+2k)=sinx,kZ,描图:用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来,利用图象平移,A,B,正弦、余弦函数的图象,正弦曲线,正弦、余弦函数的图象,如何作出正弦函数的图象(在精确度要求不太高时)?,(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0),五点画图法,五点法,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+),xR,余弦曲线,(0,1),(,0),(,-1),(,0),(2,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦、余弦函数的图象,例1画出函数y=1+sinx,x0,2的简图:,02,0,1,0,-1,0,12101,y=sinx,x0,2,y=1+sinx,x0,2,步骤:1.列表2.描点3.连线,正弦、余弦函数的图象,例2画出函数y=-cosx,x0,2的简图:,02,1,0,-1,0,1,-1010-1,y=-cosx,x0,2,y=cosx,x0,2,正弦、余弦函数的图象,02,练习:在同一坐标系内,用五点法分别画出函数y=sinx,x0,2和y=cosx,x,的简图:,y=sinx,x0,2,y=cosx,x,向左平移个单位长度,1,0,0,-1,0,0,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小结,1.正弦曲线、余弦曲线,2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y=sinx,x0,2,y=cosx,x0,2,正弦、余弦函数的图象,课后作业:用“五点法”作下面函数的图象。1、y=sin(x+1),x0,22、y=2sinx,x0,23、y=cos2x
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