（概率论与数理统计专业论文）聚类分析法在投资分析问题中的应用.pdf

ab s t r a c t ab s t r a c t i n t h i s a r t i c l e w e m a i n l y c o n s i d e r h o w t o a n a l y z e t h e d a t a o f i n v e s t m e n t s o f f o r e i g n t r a d e r s , a n d f i n d o u t t h e d i ff e r e n c e s o f i n v e s t m e n t s o f d i ff e r e n t c o u n t i e s o r r e g i o n s a n d t h e d i ff e r e n c e s o f c a p a b i l i ty t h a t t h e d i ff e r e n t d i s t r i c t s o f t i a n j i n a t t r a c t a n d u s e f o r e i g n i n v e s t m e n t s . s o w e c a n t a k e a p p r o p r i a t e i n v e s t m e n t t a c t i c s t o s p e e d u p e c o n o m i c g r o w t h o f t i a n j i n . t h i s a r t i c l e m a i n l y u s e s c l u s t e r a n al y s i s m e t h o d t o a n al y z e t h e d a t a o f t w o t a b l e s . b e c a u s e t h e re a r e m a n y m e t h o d s o f c l u s t e r a n a l y s i s , w e j u s t u s e wa r d s m e t h o d a s t h e m a i n m e t h o d a n d g i v e a d e t a i l e d i n t r o d u c t i o n ; w e al s o u s e t h e a v e r a g e l i n k a g e m e t h o d a n d c e n t r o i d m e t h o d a s t h e a u x i l i a ry m e t h o d t o t e s t t h e r e s u l t s o f w a r d s m e t h o d a n d g i v e a b r i e f in t r o d u c t i o n . b y u s i n g s a s , w e p r e s e n t t h e v al u e s o f s p r s q w h i c h i s a n i m p o rt a n t s t a t i s t i c al v al u e i n c l u s t e r a n a ly s i s a n d t h e c l u s t e r c h a r t s . w e d i v i d e 4 3 c o u n t i e s o r r e g i o n s i n t o t h r e e c a t e g o ri e s 一h i g h e r f o r e i g n t r a d e r s , m e d i u m f o r e i g n t r a d e r s a n d l o w e r f o r e i g n t r a d e r s一 fr o m t h e i r c a p a b i l i ty o f in v e s t m e n t b a s e d o n t h e r e s u l t s o f c l u s te r a n a l y s i s o f t a b le 1 . t h e n w e g i v e t h e r e a s o n w h y w e d i v i d e t h e m i n t o 3 c a t e g o ri e s , a n d f i n d o u t t h a t d i ff e r e n t k i n d s o f f o r e i g n t r a d e r s g i v e d i ff e r e n t e ff e c t s t o e c o n o m i c g r o w t h o f t i a n j i n . t h e a p p r o p r i a t e i n v e s t m e n t t a c t i c s a r e a l s o g i v e n . w e d i v i d e d i ff e r e n t d i s t ri c t s o f i t a n j i n i n t o t h r e e c a t e g o ri e s fr o m t h e i r c 即a b i l i ty o f a t t r a c t i n g a n d u s i n g f o r e i g n i n v e s t m e n t s b a s e d o n t h e r e s u l t s o f c l u s t e r a n a l y s i s o f t a b l e 2 . t h e n w e f in d o u t t h a t w h e n t h e g o v e rn m e n t s t a k e a n i n v e s t m e n t t a c t i c s o f a t t r a c t i n g f o r e i g n i n v e s t m e n t , w e m u s t c o n s i d e r t h e d i ff e r e n t c h a r a c t e r i s t i c s o f d i s t ri c t s o f t i a n j i n . k e y wo r d s : c l u s t e r a n a l y s i s ,o f f o r e i g n t r a d e r s , s a s , wa r d s m e t h o d 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本: 学校有权保存学位论文的印刷本和电 子版，并采用影印、缩印、 扫描、 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天津作为沿海开放城市，在改革开放的热潮中取得了巨大的成绩。在改革 开放初期我市建立了经济技术开发区，并以 此带动全市经济的发展。我市吸引 外资，以 独资、合资等形式组建商、企业，带动了我市经济、科技、商业、房 地产、旅游业等诸行业的发展。其中 摩托罗拉电子有限公司、丰田汽车有限公 司、天津三星电子有限公司、天津顶益国际食品有限公司、家乐福、伊势丹、 大荣等商企业为带动我市的经济发展起到了很好的作用。天津已 成为中国目前 外商投资企业回报率最高的地区。 近十年来， 我市外资已平均每年2 5 . 8 % 的速度在增长， 今年外商投资规模又 进一步加大。 最新统计数据显示， 今年1 至6 月份天津市新批外商投资企业5 3 6 家，合同外资额 3 9 亿2 7 0 0 万美元 ( 6 2 亿零4 6 6 万新元) ，实际利用外资额 2 0 亿2 0 0 0 万美元， 比去年同期增长1 5 . 8 %。 呈现出 投资规模增大， 增资势头强劲， 服务业增速明显，经济效益同步增长的良好发展态势。外资项目规模扩大。新 批项目 平均单体规模由去年同期的4 0 9万美元提高到今年的 5 1 6万美元。新批 外资额千万美元以上项目1 1 0 个 ( 其中，3 0 0 0 万美元以上项目2 0 个) ，占全年 总量比重由去年同期的5 7 . 3 %提高到6 5 %。利用外资结构更加优化。服务业引 第一章引言 资比例加大，新批项目 外资额同比增长 4 1 . 4 %， 规模首次超过制造业，其中交 通运输及仓储业增幅最大，同比增长 1 . 8 倍。制造业中新能源成为引资新亮点， 投资额超过3 0 0 0 万美元企业达到9 家，全球前5 大风力发电集团，已有3 家投 资天津市。项目 质量水平提高。全市共有 3 6 4家企业增资，增资额占全市外资 总量的 2 9 . 6 %。其中，生物医药、电子、汽车等高新技术产业，资金到位同比 分别增长2 . 4 倍、 5 . 1 倍和7 1 . 4 %。芯片、手机、汽车、电子、生物医药等本 市的优势产业大项目 均有较大增资。上半年有3 个项目 增资额超过 1 亿美元。 在如此好的投资环境下，我们如果能利用统计学原理，分析好外商投资的 特点，研究他们的投资热点地区和行业，才能把握住投资的脉搏，使外商投资 得到最有效的利用。 本文将针对 2 0 0 4 年天津市外商投资企业项目 签约统计表 和 2 0 0 4年天津市各区县利用外资情况统计表进行聚类分析，从中根据外商 之间以及各区县之间的相似程度进行分类，分析出其各分类间的特点，为天津 市在以 后吸引和利用外资上提供一些建设性和指导性的帮助，使得天津市能够 更快的发展。 第二章聚类分析法的引入 第二章聚类分析法的引入 聚 类 分析( c l u s t e r a n a l y s i s ) ， 又称群 分析和 类分析， 是一种数据简 化技术。 它是从 “ 物以类聚” 现象出发，按照个体 ( 变量或样品)在性质上的亲疏、相 似程度将之进行分类的一种多元统计方法.通过聚类分析，可以把分类对象按 一定规则分成若干类，这些类不是事先给定的，而是根据数据的特征确定的一 一同一类对象之间在某种意义上差别较小，不同类对象之间的差别较大即 将一个样品 看作p 维空间的一个点， 并在空间定义距离，距离 较近的点归为 一 类。也就是把一个集合分成若千个子集。在实际应用中，通过对相对比 较完整 的原始数据记录进行统计和分析，挖掘出有用的信息，合理有效地提高 信息的 利用率。 聚类分析是将研究对象按其共性进行分类，它是建立在距离度量基础上的 数据表示方法，其基本目标是发现样品 ( 或变量)的自然分组方法，从而辨认 在某些特征上相似的事物，并把事物就这些特征划分成若干类，使在同一类的 事物具有高度的共性，而不同类的事物具有高度的相异性。 第一节聚类分析中的w a r d 法 在聚类过程中应用比较广泛的是系统聚类法，系统聚类法首先令每个样品 各自成一类，然后计算样品之间的距离，将距离最小的类并为一新类，再计算 并类后新类与其他类的距离，又将距离最小的两类合并为一新类，这样每次减 少一些类，直到将所有样品合并成一类为止。这里用的是应用最广的一般聚类 分析中的q型 ( 样品)系统聚类法。 基本步骤是: ( 1 )指标数据的标准化z - s c o r e法:利用z - s c o r e法对数据进行标准 尤 一x. _. _ . _ . ， ._j . _ 二_ 化， 其计 算公 式 为 :不= 二 上二 泣. 式中 ，戈 ， 代表 标准化后的 数 据:x为 原 始 s ,- 数 据 : x , 为 第 .1 个 指 标 的 平 均 数 ; s , 为 标 准 差 。 经 标 准 化 后 的 数 据 消 除 了 数 量 级和计算主体不同的影响，成了与原始数据同分布、同变异程度的数据，均值 均为0 ，方差为， 。 ( 2 )计算样本之间的“ 距离” 普通欧氏距离之平方:将每个样本看作 是p 维空间中 的 一 个点， 两个点之间的 相似程度可以 用p 维空间的 距离 来度量。 第二章聚类分析法的引入 距离 越小， 相似程度越高， 两样本 应划归为 一类。 样本i 与i 之间 的 距离通常有 多种表示方式，这里采用普通欧氏距离之平方: 、 一 x ;k )z lz 或 心 = 玄 (、 一 x ;k )2 ( 3 ) 计算选择类与类之间的距离并聚类离差平方和 ( w a r d法) : 有一 个以 上样本组成的集合叫做类，类与类之间的距离可由 类的 “ 代表点”之间的 距离表示，这里选用离差平方和 ( 亦称w a r d法) 。基本思想是同类样本的离差 平方和应该较小， 类与类之间的离差平方和应当较大。 设将n 个样本分为k 个类: 艺男 g , ， g z , ， 是g的 重心， g k . 用 r n 表 示 g , 中 的 第 个 样 气 则 g , 中 卵 攀 本 离 差 平 方 和 是 s , - 的 离 差 平 方 和 为 s = 艺艺( x (n - x tu ) ( 峨七风 r) n , 表示g , 中的 样本 个数， x ( 1 ) ( x 0u ， 一 x n x (0 x u 1， 一 x p ) ， k 个 类 具体做法是:先将n 个样本各 自 成 一 类 ， 每 缩 小 一 a le m i n 离 差 平 方 和 就 要 增 大 ， 选 择 使s 增 大 最 小 的 两 类 合 并 ， 直到所有样本归为一类为止.离差平方和是把两类合并增加的离差平方和当成 是平 方 距离。g k 和g合并为新 类g . , g , 与任一 类g , 距离的 递推公 式为: 。 ，月 . +月 ， ， ，刀 ， + n , ， ，几， 2 a .- , = a r k 十a . r 一“ 云 n . +n , n . +n , n . +n , ( 4 )分类依据实际需求， 确定以第几层的类为最终的分类标准。通常 采用如下准则: 1 .各类重心之间的距离必须较大; 2 .各类所包含的元素都不要过分的多; 3 .分类的数目 应该符合使用的目的。 第二节聚类分析中的其它两种方法 此外，为了保证分类的准确性，本文还采用了其它两种方法加以辅助，它 们分别是类平均法和重心法。 现在也简要的介绍一下这两种方法的特点。 下面一些记号将在这两种方法的组合公式及统计量的公式中使用，其中小 写符号是与观测有关的量，大写字母是与类有关的量: 第二章聚类分析法的引入 n 。 g . 戈 或x , . 观测个数; 在任给的谱系水平上类的个数; 第l 个观测 ( 如果是坐标数据则为行向量) : 第 k 类 ， 是 l , 2 . 二 衅的 子 集 ; c k 中 的 观 测 个 数; 样本均值向量; c k 类 中 的 均 值向 量 向 量x的欧式长度: w k = j ,ec , 卜 - x k iiz ， 表 示 g k 类 中 观 测 的 类 内 离 差 平 方 和 ; q凡一x一戈ixll孔 d ( x , y ) : 观 测 之 间 或向 量x 和y 之间 的 距 离 或 非 相 似 测 度; d k l : 类 c k 与 q之 间 的 距 离 或 非 相 似 测 度 。 1 .类 平 均 法 : 两 类 间 的 距 离 定 义 为 : d k l = 艺 ，。 艺 j c d ( x , , x , ) / ( n k n l ) , 如 果 d ( x , r ) = px - y p 则 d k l = iix k - x l iiz + w k / n k + w l / n l ， 组 合 公 式 为 : d j m - ( n k d j k 十 n l d j l ) l n m 。 在类平均法中，两类之间的距离是观测对之间的平均距离。类平均法趋向 于合并具有较小偏差的类，而且稍微有点倾向于产生相同方差的类。 ，-;e .l.、 二 二 。 ， 二 * 。 。 u , d= 11 x一 x , ，二 。 m d ( x ， y ) 一 x 一 y 1 . 2 . 重 心 法: 两 类间 的 距 离 定 义 为 :一 k l 一 lluk， 如 果“ 、 “ ， 少 一 iln一 11 则 组 合 公 式 为 : d = ( n k d jk 十 n l d j l ) / n m 一 n k n l d k l / 嵘。 在 重 心 法 中 ， 两 类 之 间的距离为它们的重心或均值之间的 ( 平方)欧氏距离。 第三章聚类方法的运用 第三章聚类方法的运用 第一节外商所在的国家或地区情况的分析 为了分析天津市的外商投资中外商所在的国家或地区情况，找出哪些国家或 地区的外商对天津市的投资状况起到了重大的作用，本文选取了 2 0 0 4年天津 市外商投资企业项目签约统计表( 见附录表 1 ) 0 变量说明: r e g i o n: 外商 所在的国 家或地区 名; a l:外商投资农业的家数; a 2:外商投资农业的总投资额: a 3:外商投资农业的客商投资额; “ :外商投资工业的家数; 1 2:外商投资工业的总投资额; 1 3:外商投资工业的客商投资额; wr 1:外商投资批发和零售业的家数; wr 2:外商投资批发和零售业的总投资额; w r 3:外商投资批发和零售业的客商投资额; r e 1:外商投资房地产业的家数; r e 2:外商投资房地产业的总投资额; r e 3:外商投资房地产业的客商投资额; l 丁1:外商投资交通运输业的家数; 下 丁 2:外商投资交通运输业的总投资额; t t 3:外商投资交通运输业的客商投资额; 0 1:外商投资其它行业的家数; 0 2:外商投资其它行业的总投资额; 0 3:外商投资其它行业的客商投资额; 运用s a s 软 件， 计算样本间的 欧氏 距离的 平方( s q u a r e e u c l i d e a n d i s t a n c e ) , 第三章聚类方法的运用 根据w a r d s m e t h o d法( 最小离差 法 ， 进行q型聚类分析。 这里 我们参看了s a s 软 件中 给出的另 一个重要的 统计 量s p r s q ( s e m i - p a rt i a l r - s q u a r e d ) ， 该统计量 越小说明变量 ( 或类) 之间的 距离越小， 反之距离越大。 结果如表3 . 1 、图3 . 1 0 表3 . 1 w a r d s m e t h o d 的s p r s q值表 类号加入的类s p r s q值 4 3 p h i l i p p i n e c o n g o0 . 0 0 0 0 4 2一i i n d o n e s i ag h a n a一0 . 0 0 0 0 4 1 c l 4 2s we d e n 0 . 0 0 0 0 4 0s a r a一 r u s s i a一0 . 0 0 0 0 3 9 c l 4 3一c l 4 0一0 . 0 0 0 0 3 8 u a e一 i r e l a n d 0 . 0 0 0 0 3 7 c l 4 1一 t h a i l a n d 0 . 0 0 0 0 3 6 p a k i s t a n一c l 3 80 . 0 0 0 0 3 5 d e n m a r k n e wz l 0 . 0 0 0 0 3 4 c l 3 6c l 3 90 . 0 0 0 0 3 3 c l 3 4 oa f r i c a 0 . 0 0 0 0 3 2 c l 3 7i s r a e l0 . 0 0 0 0 3 1c l 3 5 s p a i n0 . 0 0 0 0 3 0 c l 3 2c l 3 3 0 . 0 0 0 0 2 9 c l 3 1n e t b e r l a n d 0 . 0 0 0 0 2 8 c l 3 0c l 2 9 0 . 0 0 0 0 2 7 c z e c ho o c0 . 0 0 0 0 2 6 c a y m a n b e r m u d a0 . 0 0 0 0 2 5b r u n e icl 2 8 0 . 0 0 0 0 2 4ma c a o s w i t z e r 0 . 0 0 0 0 2 3cl 2 5 c l 2 70 . 0 0 0 1 2 2 m a l a y s i a g e r ma n y 0 . 0 0 0 1 2 1 i m o n g o l ia s a f r i c a0 . 0 0 0 1 2 0 d o m i n i c ai s a m o a 0 . 0 0 0 1 1 9f r a n c e c l 2 6 0 . 0 0 0 1 1 8c l 2 3 cl 2 40 . 0 0 0 2 1 7 c a n a d a a u s t r a l0 . 0 0 0 3 1 6c l 2 1 c l 1 70 . 0 0 0 5 1 5 c l 1 8c l 1 90 . 0 0 0 6 1 4 c l 1 5c l 2 00 . 0 0 1 0 1 3 j a p a n k o r e a0 . 0 0 1 3 1 2 c l 1 6u k i n g0 . 0 0 1 4 1 1c l 1 2 i t a l y 0 . 0 0 2 6 1 0c l 2 2 i m a n r i t h0 . 0 0 3 2 9cl 1 3 t a i w a n0 . 0 0 3 4 第三章聚类方法的运用 续表 类号加入的类s p r s q值 8 c l 1 0c l 1 1一0 . 0 0 4 6 7c l 1 4 c l 8 0 . 0 0 5 9 6 c l 7一i s i n g a p o r e 0 . 0 0 8 3 5c l 9 u s a 0 . 0 1 8 1 4一h k一c l 50 . 0 2 0 0 3 c h i n a一b r i t i s h 0 . 0 7 7 1 2 c l 6一c l 4 0 . 1 8 8 3 1ic l 2c d0 . 6 6 2 7 w e e o f 脸 u r w i lm a d u e l e r . 朋甘 1 i n 那i i i nm 5 袱知 加 l l 列 妇 r e e l 从 效 幻 w e i r e l 侧 伟川p in 伪 嘴 。 s k r , 几 翻u 附r i a 加.山 触 乙 如i n w a r d c x c h 吹 幽 ae s wi t m f r a m e g y i侧 b a r 曰 山 如i n i a s o 目 七 w i t 全 r n r y il a n r i l h 幽 r g o l ie 翎 r i m c a n山 如 t r . 该t 嘴 i t a l y 宝 in p p e 川 j 创 门 的 优 口 r 臼 i s 云 成 n 以 chin bri t i s h尸-下-，-一尸-一-了-r一一一7- r一一-一一一一一一一 翻i . 9 1 . 1 1 1 . 1 1 1 . 四: 万. 月. 漪1 . 1 . 4: 目: 肠: 口: 肠6 1 抽i - m i ll卜翻目侧 图3 . 1 w a r d 法聚类图 第三章聚类方法的运用 为了 验证利用w a r d 法分类是否准确， 我们又作了类平均法和重心法的聚类 分析，在这里只给出 两种方法所得的聚类图 ( 见图3 . 2 、图3 . 3 ) 卜 .甘伪曰 阴1 r少口 以留 如 1 7if 成 “. 以. .c i叫叭 图3 . 2 类平均法聚类图 第三章 聚类方法的运用 w n e o f f b a e rnt i m a cluster d g m时in 口 以盯c mt roi 自 图3 . 3 重心法聚类图 通过分析图3 . 2 和图3 . 3的结果，我们发现这两种聚类方法聚类的结果和wa r d 法所得的结果是基本一致的( 只是在图3 . 2 和图3 . 3 中中国和英国不能合成一类， 这应该是不同方法在距离定义上不同造成的) ，说明所得的分类结果是比较正确 和合理的，因此依据分类结果分析的事实情况也是可信的。分析结果:从表3 . 1 中可以 看到许多国家之间的s p r s q值都很小，这说明它们之间的距离很小，也 就是说它们可以被合并成为一类。 有两个s p r s q值明显偏大， 如0 . 1 8 8 3 . 0 . 6 6 2 7 , 第三章聚类方法的运用 这个事实说明编号为4的类 ( 简称类4 )和编号为6 的类 ( 简称类6 )之间的距 离比 较大，不能合并到一个类中，应该划成不同的两个类;类2和类 3之间的 距离也很大， 也应该划成不同的两个类。 在图3 . 1 中， 变量之间的距离关系可以 一目了然地看出。 因此我们可以得出这样的结论: 在附表1 中的4 3 个国家或地区中根据它们 之间的相似程度我们可以将其大致分成 3类:第一类:中国和英国:第二类: 美国、台湾、香港、韩国和日 本;第三类:其它国家.我们具体分析一下其中 分类的特点:首先，中国共有 3 2 6 家，总投资额为2 0 7 4 1 1 万美元，而英国共有 1 6家，总投资额为1 2 5 5 2 万美元，从数字上看二者似乎应该差别很大才对，但 是我们注意到两国的平均投资额是最大的，这说明第一类的主要特点总投资额 很高，平均投资额也很高，我们可以把这个两个国家的外商定义为高端外商。 由于它们每笔投资都是高投入，必定投资的项目也是关系到国计民生和经济发 展的关键性项目，所以天津市在以后几年如果要快速稳定的发展经济，在吸引 外资的时候必须首先考虑这两个国家外商的投资。其次，美国、台湾、香港、 韩国和日本这五个国家或地区外商的特点是总投资额较高，平均投资额为中等 水平，所以我们将这五个国家或地区的外商定义为中端外商。美、台、港、韩、 日五个国家或地区正是目 前世界上经济比较发达的地区，经济实力雄厚，所以 这些地方的外商投资的欲望比较强烈，投资的能力也比较强，所以天津市要寻 求外商投资，应紧紧把握住这五个国家或地区的外商，想尽一切办法吸引它们 到天津市进行投资。 最后，剩余的3 6 个国家或地区被归为一类的原因是它们的 总投资额比 较低，平均投资额也很低，我们将其定义为低端外商。虽然它们对 天津市外商投资的贡献不是很大，但是并不能说明它们不重要，可能有些国家 的外商经济实力很强，但对天津市投资信心不是很强，所以总投资额不高。但 是如果天津市在未来的几年仍能快速的发展，这些国家的外商必然会加大它们 的投资，它们也会由低端外商，上升到中端外商甚至成为高端外商。低端外商 虽然总投资额少， 但是它们的基数很大， 这里只给出了3 6 个国家或地区的外商， 如果我们吸引到更多低端外商的国家或地区到天津进行投资，这对天津市的发 展也是会产生重大影响的. 通过聚类分析，我们找到了这些国家或地区之间的投资差异性，这对天津 市制定吸引外商投资的方针和政策时有很大的帮助，显然针对高端外商和低端 外商的时候政策是不能相同的，总的来说，面对高端外商和中端外商时，应该 第三章聚类方法的运用 尽可能的给它们宽松的政策，维持住它们现在的投资水平，甚至吸引它们加大 投资力度;面对低端外商时，应该集中给它们介绍天津市良好的投资环境和投 资前景，主要是吸引更多的外商能到天津来进行投资。 第二节天津市各行政区县在利用外资情况的分析 以上我们分析了进行投资的外商的地域特点，下面分析一下天津市各行政 区县在利用外资情况中的区别，目的在于寻找出哪些区县在吸引外资上比较活 跃， 哪 些比 较滞后。 本 文选取了 2 0 璐 年天津市 各区 县利 用外资 情况统计 表 ( 见附表2 及表3 . 2 ) . 表3 . 2 2 0 0 4 年天津市各区县利用外资情况统计表 区县家数合同外资金额实际外资金额 开发区 1 6 41 9 2 2 3 5 . 59 4 9 2 3 . 0 保税区 2 5 71 5 2 3 8 4 . 45 6 3 6 1 . 0 园区 7 22 4 5 7 0 . 09 0 7 5 . 0 东丽区 7 31 8 4 2 7 . 71 0 6 1 5 . 0 西青区 7 64 1 0 3 9 . 81 3 8 1 1 . 0 津南区 8 11 2 7 6 0 . 07 1 2 2 . 0 北辰区 9 22 9 8 6 3 . 81 2 3 1 0 . 0 宁河县1 5 4 6 4 1 . 61 9 2 2 . 5 武清区 6 11 4 8 1 5 . 81 0 0 3 8 . 0 静海县 3 45 0 1 4 . 02 5 6 8 . 0 宝纸区 1 45 0 9 1 . 52 3 1 8 . 0 蓟县 74 7 3 6 . 72 0 1 8 . 0 塘沽区 2 51 1 0 9 0 . 36 0 0 0 . 0 汉沽区 71 0 5 7 . 13 8 6 . 0 大港区 1 71 3 7 6 7 . 53 5 5 2 . 0 和平区 1 59 3 1 3 . 93 2 3 0 . 0 河东区 1 21 1 3 1 . 71 5 5 7 . 0 河西区3 32 5 6 5 . 2 2 6 3 0 . 0 南开区 2 24 0 4 3 . 85 6 9 7 . 0 第三章聚类方法的运用 续表 区县家数合同外资金额实际外资金额 河北区1 66 7 3 9 . 8 1 0 4 9 . 0 红桥区 93 5 6 6 . 36 1 . 0 我们依然使用上面用到的三种聚类方法分析表3 . 2 的数据，具体结果见图3 . 4 . 图 3 . 5 和图3 . 6 . n o s e o f o b s e r v a t i o n o r c l u s t e r 叫 p f t 2 盯i p b e i c 随g x i g i rc d o n g l i 仙i ng j i ma n t e rc a u d a g a n g h o p i n g 目 i r 抽 j i 阔a i b o o t h j i x i a n h e b e i 伽n im i 甩 卿 b 么 铭 h e x i h om g iao 一 一 一 下 - - - 下 - - 一 ， - 下 - - - 厂 一 - ， 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 8 0 . 4 0 . 5 0 . 0 0 . 7 0 . 8 0 . 8 1 . 0 如卜 p a r t i a l 卜 s q u a r e d 图3 . 4 w a r d 法聚类图 第三章聚类方法的运用 怡. o f口m rn t i o n o r c l u s t e r r 印决 阵t z i m p b e i d .飞 x i g i n c d a nl i ， m落 雌 j i me n t 目 铭 “ 加 目铭 h e v i n c 川n 砂记 j 卜 倒.奋 b e a ds j i x i m h e b e i 如怕. i h e n s u 比i d 份昭 h e x i h mm i s or w e we 一 一了 一 一- 一 -一 了一 一 一- - 门厂 - -一 一 一一 一 一 一 一 一 一 一 一 刁 n0 _ i 0 _ 2 0 . 9 o . a一0 . 9 0 . 7 0 . 9 0 . 90 . 01 . 0 9 .卜p s r t i s l r - s . wr e d 图3 . 5 类平均法聚类图 为. o f口 m r v a l i o n o r c l u s t e r 丁 日 m 日tl 盯工 p 加 l d曰x x i g i m 伪 .m i i m i n e j i me n 了 创 阅 该 u d a .嘴 h mi 储 r 言 储h e j i n a t .i b e 目 i ji x i e n 1 妇b e 布 比渭 h d 如铭 n e z i 片 q c 4 1 助 肠 “ 山.1 0 . 0 0o . 2 压一 o.7 6 1 . 0 0 1 . 2 6 1 . 6 口1 . 7 62皿22 62 肠 0 d i s t a n c e b e t - c l u s t e r c e n t r o i d s 图3 . 6 重心法聚类图 1 4 第三章聚类方法的运用 表3 . 3 w a r d s m e t h o d 的s p r s q值表 类号加夕 火 的类s p r s q值 2 0 j i n g h a i 一i b a o d i n g i0 . 0 0 0 0 1 9 n i n g h e cl 2 00 . 0 0 0 0 1 8i c l 1 9 j i x i a n0 . 0 0 0 0 1 7 i h a n g u h e d o n g一0 . 0 0 0 0 1 6 j i n n a n一t a n g g u一0 . 0 0 0 0 1 5cl 1 7he x i 1 0 . 0 0 0 1 1 4c l 1 8h e b e i 0 . 0 0 0 1 1 3 c l 1 5h o n g q i a o 0 . 0 0 0 1 1 2 d o n g l iwu q i n g1 0 . 0 0 0 1 1 1cl 1 6 d a g a n g 0 . 0 0 0 1 1 0一 c l 1 1i h e p i n g0 . 0 0 0 2 9cl 1 4 n a n k a i一0 . 0 0 0 2 8h ti p b e i c h e n g i0 . 0 0 0 3 7一 c l 9 c l 1 30 . 0 0 0 4 6 i c l 1 2i c l 1 0 1 0 . 0 0 1 2 5c 比 i x ig i n g 一0 . 0 0 2 2 4 i c l 6 i -i -i c u i0 . 0 0 7 1 3 t e d a l -l -l p f r z0 . 0 2 5 7 2c l 5 f c l 410 . 0 2 7 8 1c l 3 i c l 21 0 . 9 3 4 4 结合三个图 和s p r s q统计量的值， 可以比 较直观的看出天津市各区县大致 可以分成三个类:第一类开发区和保税区这两个区无论是在吸引投资 的数量上，还是投资金额上都远远高于其它区县，这是因为天津市一直在大力 开发这两个区，对这两个区的投资外商都有特殊的政策，所以它们成为最活跃 的地区就不奇怪了。天津市在未来几年内吸引外资仍然要主要依靠这两个区， 如何维持这两个区的活跃度和活跃持续时间，是天津市应该主要考虑的问题: 第二类园区、北辰区和西青区这三个区主要在天津市的市区的边缘地 带，人口稀疏，地域广阔，交通便利，地价也比较便宜，因此它们利用这样的 优势吸引到了不少外商的青睐，总投资额也是比 较高的，可以说它们是天津市 吸引外商投资的增长点。 认识到这一点，只要能把更多的外商吸引到这里投资， 势必会对天津市的总投