总体分布课件.ppt

1.4总体分布的估计,江西省萍乡市湘东中学:谭亮,新授课,抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表：,0.5011,0.4989,样本容量为72088,1.4总体分布的估计,说明：频率分布表在数量表示上比较确切，而频率分布条形图比较直观，两者相互补充，使我们对数据的频率分布情况了解得更加清楚各长条的宽度要相同；相邻长条之间的间隔要适当,新授课,上表排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律这种总体取值的概率分布规律称为总体分布,1.4总体分布的估计,说明：样本频率分布与总体的概率分布的关系：通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的概率分布.研究总体概率分布往往可以研究其样本的频数分布、频率分布,课堂练习：,1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件(1)列出样本的频率分布表；(2)画出表示样本频率分布的条形图；(3)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少,1.4总体分布的估计,当总体中的个体所取的不同数值较少时，其总体是离散型的总体.适合于绘制条形图对总体做估计.,试验结果,频数,频率,频率,试验结果,0,1,条形图,分组,频率,累积频率,频数,当总体中的个体所取的数值较多，甚至无限时，其总体是连续型的总体.适合用直方图对总体做估计。,分组,频率,累积频率,产品尺寸,25.295,25.355,频率分布直方图,频数,频率分布表,1.4总体分布的估计,当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线总体密度曲线,总体在区间内取值的概率,S,1.4总体分布的估计,课堂小结,1.条形图和直方图的适用条件当总体中个体取不同数值很少时，我们常用样本的频率分布表及频率分布条形图去估计总体分布,当总体中的个体取不同的值较多时,多用样本的频率分布表及频率分布的直方图去估计总体,3.直方图的绘制步骤:,找最大值与最小值。,决定组距与组数,决定分点,列表,作频率分布直方图,说明:(1)确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.,(2)直方图中,用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.,3、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：,（1）列出频率分布表；,（2）画出频率分布直方图；,（3）估计电子元件寿命在100h400h以内的概率；,（4）估计电子元件寿命在400h以上的概率；,（5）估计总体的数学期望.,1.4总体分布的估计,课堂练习,（1）列出频率分布表；,88769168943558817275968185806277736468644952977658789187897190746988654974696466789886536079806365479543847261,(1)频率分布表,(2).直方图,样本数据,一.计算极差:随机变量最大值与最小值的差,二.决定组距与组数（组距=极差/组数）,三.决定分点,四.列出频率分布表,五.画频率分布直方图,总体分布的估计的解题步骤,说明:确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.,例3.从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件，测得尺寸如下：25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39,频率/组距,产品尺寸(mm),直方图,0.06,0.16,0.18,0.22,0.20,0.10,