必修3课件：3.1.1古典概型（一）.ppt

3.2.1古典概型（一）,1、考察两个试验：掷一枚质地均匀的硬币的试验；有哪些实验结果？,掷一枚质地均匀的骰子的试验。试验出现的结果有几个？,问题：上述实验中出现的结果都是什么事件？,基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果。,基本事件的特点：任何两个基本事件是互斥的任何事件都可以表示成基本事件的和。,举例：在掷骰子试验中，随机试验“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成？,例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：A=a,b，B=a,c，C=a,d，D=b,c，E=b,d，F=c,d，,1、把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x1）求出x的可能取值情况2）下列事件由哪些基本事件组成（1）x的取值为2的倍数（记为事件A）（2）x的取值大于3（记为事件B）（3）x的取值为不超过2（记为事件C）,练习,3、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的结果。写出这个试验的基本事件。,2、从装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球的袋中，任取两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。写出这个试验的基本事件。,观察上述练习，看看它们中的基本事件有什么特点？,(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；,(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概率,练习：下列试验中，是古典概型的有（）A、种下一粒种子观察它是否发芽；B、从规格直径为200mm0.4mm的一批合格产品中任意抽一根测其直径为d；、抛一枚硬币两次，观察出现正面的次数；D、人射击中靶或不中靶；,在古典概型下，基本事件的概率是多少？随机事件的概率如何计算？,思考,思考：一个古典概型中含有n个基本事件则每个基本事件发生的概率为,n,思考：抛掷一枚质地均匀的骰子一次的试验中，出现偶数点的概率为多少？,P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”),P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件”)=1,P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=,对于古典概型，任何事件的概率为：,例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件只有4个，考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得：P（“答对”）=“答对”所包含的基本事件的个数4=1/4=0.25,问：假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？,练习巩固,3、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：(1)两枚硬币都出现正面的概率是(2)一枚出现正面,一枚出现反面的概率是,0.25,0.5,问题：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题就更难猜对，这是为什么？,解：A，B，A，C，A，D，B，CB，D，C，DA，B，C，A，B，D，A，C，D，B，C，DA，B，C，D，A，B，C，D,例3：同时掷黑白两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？,若两个骰子一模一样呢？结果怎样？,例3：同时掷外表一样的两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？,练习巩固,5、做投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：(1)事件“出现点数之和大于8”的概率是(2)事件“出现点数相等”的概率是,练习巩固,从1，2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。,解：基本事件为,(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5),共10个,用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则,A=(1，3)，(1，5)，(3,5),共个，,P(A)=,解每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事件，即0000，0001，0002，9999是一个古典概型.其中事件A“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成所以：,例4、假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了密码，问他到自动提款机上随机式一次密码就能取到钱的概率是多少？,练习巩固,2、一次发行由组成的六位数的社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖的概率,解合格的4听分别记作1，2，3，4，不合格的2听记作a，b6听里随机抽出2听的所有基本事件共有30个，设检测出不合格产品的事件为A，事件A包括A1=仅第1次抽出的是不合格产品、A2=仅第2次抽出的是不合格产品、A3=两次抽出的都是不合格产品，且A1、A2、A3互斥，因此:,例5、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？,练习,1、在10支铅笔中，有8支正品和2支次品。从中任取2支，恰好都