（等离子体物理专业论文）等离子体激波结构与非线性极化率对参量过程的影响.pdf

横要 本论文分两个部分，第一部分讨论的是在理想等离子体中激波层的结构和 特性。第二部分讨论的是强激光在部分剥离等离子体中发生的参量过程 第一部分对于稳态的一维非中性等离子体激波波前的特性，结构以及其上 下游跃变条件进行了深入研究。在这部分中我们采用n a i v e r s t o k e s 双流体方程 来描述电子和离子流体。并通过泊松方程来自恰地描述由于电子流体和离子 流体的行为不同而产生非中性激波中的电场结构。首先我们利用各种流体量 的守恒条件，给出了质量流、动量流和能量流在上、下游的连接条件，或称跃 变关系( 即雨贡尼奥关系) 。其次，我们通过数值解双流体方程和泊松方程的 耦合方程组，从宏观特性来看，非中性等离子体激波和中性的等离子体激波 有着明显区别。首先，非中性激波下游的流速，温度等物理量除了对上游流 速和温度的依赖外，还依赖于通过激波的电流及上下游的电势差，同时在能 流跃变条件项里多了一个附加项，该项同样也依赖于通过激波的电流及上下 游的电势差另外非中性等离子体激波存在一个上游临界马赫数。只有当上 游流速大于临界马赫数时，等离子体激波才可能存在这个临界马赫数依赖 于激波中的电流和离子的电荷数，一般情况下其都大于i ( 即中性等离子体激 波产生的临界马赫数) 。从微观上看，激波中的自生电场起到一个恢复力的作 用，其总是趋于阻止离子的扩散这是因为在激波的开始阶段，离子向下游 移动要比电子快( 1 0 j ，这就出现了电荷分离，从而就形成了一个方向指向上游 的电场这个电场反过来又阻碍离子向前运动，但却加速电子向前运动，从 而最终形成了双极运动。如果没有碰撞耗散的话，这种机制将会产生静电震 荡但如果考虑离子电子粘滞和热导效应，就会发现有如同中性气体和中性 等离子体中一样的激波出现 我们发现，当流体中加较夺的负向电流对( 方商从下游指向上赫。它会加强 激波中由于电荷分离形成电场，使离子运动的受阻增强，从而削弱了激波的 强度反之若加入小的正向电流，则激波的强度会增强但如果外加电流很 大时，相应的扩散效应将变得不重要，这时无论是正向还是反向电流都会大 大地削弱激波的形成 我们还发现上游的德拜长度与马赫数之比 。尬，会对波前中自生电场， 并通过这个电场对其它的电子、离子物理量的剖面有重大影响当德拜长度 相对于上游的离子平均自由程很小时( 如。z 。c c1 ) ，电荷分离受到约束，相应 电场对激渡的影响也很小而当德拜长度和离子平均自由程相当量级时，电 场对激波的影响将变得很大。 在本文中，我们给出了临界马赫数求解公式。同时还推导出了激波上下游 流体的速度，温度及密度的雨贡尼奥关系。并通过数值分析，分别给出了弱激 波和中等强度激波的波前在有电流和无电流情况下，其中电子、离子流体速 度、温度、密度、空间电荷、电场以及电势等物理变量对于不同的德拜长度、 热流模型在激波波前( 上下游问的过渡区) 的空间分布( 或称结构、剖面) 。 前者可以称为激波的宏观性质，后者可以称为激波的微观性质 第二部分中所讨论的参量过程主要对泵波产生较大影响的受激拉曼散射 ( s r s ) 和受激布里渊散射( s s s ) 。通过将波动方程与等离子体双流体方程耦合后 导出了它们所满足的模耦合方程组从而可定量地讨论非线性极化率对这两 个参量过程非线性演化的影响。首先，本文估算了在各种射激光强度下、非 线性极化率的大小以及它们对s r s 、s b s 线线性增长率的影响。而后，再通过 数值分析，计算了入射激光强度、非线性极化率对s r s 、s b s 非线性增长率的 影响。计算的结果发现，非线性的三阶极化率对s r s 和s b s 都有明显的遏制作 用，特别是对s b s 过程的遏制作用更为显著甚至当三阶极化率增大到某一值 时，这两种过程都可以基本被完全抑制同时还发现，在有非线性三阶极化率 的作用时，泵波的强度越强，参量过程反而越稳定二阶极化率则对s r s 的影 响很小，只起到轻微解稳作用；徨它对s d s 过程的影响恩三阶极化率一样也非 常显著，并且是起到遏制作用由此可见对于激光打靶等离子体过程而言。 选择适当的靶材使之产生的等离子体具有适当的非线性极化率，就有可能有 效地遏制s r s 和s b s 这两种不稳定性。这对间接驱动激光聚变物理而言可能具 有很重要的意义。 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，w eh a v et w op a r t i t i o n si nt h ef i r s tp a r t ，w eh a v ed i s c u s s e dt h ep r o p - e r t i e sa n ds t r u c t u r eo fan o n n e u t r a lp l a s m as h e c ki naf u l l yi o n i z e dp l a s m a a ! l di n t h es e c o n dp a r t ，w eh a v ed i s c u s s e dt h ep a r a m e t r i cp r o c e s s e so fas t r o n gl a s e ri np a r t i a l l y i o n i z e dp l a s m a s i nt h ef i r s tp a r t ，t h ej u m pc o n d i t i o n sa n dt h eo n e - d i m e n s i o n a l ，s t e a d y s t a t es t r u c t u r e o fan o n n e u t r a ls h o c kw a v ei naf u l l yi o n i z e dp l a s m aw i t he l e c t r i cc u r r e n ta n df i e l da r e i n v e s t i g a t e d t h i sn o n n e u t r a ls h e c ki sd e s c r i b e db yt h en a i v e r s t o k e se q u a t i o n sw r i t t e n f o rt h ee l e c t r o na n di o nf l u i d s ( t h e8 0 一c a l l e dd o u b l ef l u i de q u a t i o n s ) ，a n dc o u p l e dw i t h p o i s s o n se q u a t i o nf o rt h es e l f - i n d u c e de l e c t r i cf i e l d i nm a c r o s c o p i c a lp r o p e r t i e s ，t h en o n n e u t r a lp l a s m as h o c ki sd i s t i n g u i s h a b l ef r o m c o n v e l l t i o n a ln e u t r a lp l a s m aa sf o i l o w s ：( a ) t h e r ei sa na d d i t i v et e r mi nt h e j u m pc o n d i t i o n o ft h ee n e r g yf l u x ；( b ) t h ed o w n s t r e a mv e l o c i t ya n dt e m p e r a t u r ed e p e n do nt h ec u r r e n t a n dp o t e n t i a ld i f f e r e n c eo ft h es h o c kf r o n t ；( c ) t h ec r i t i c a lu p - s t r e a mm u c hn u m b e rf o rt h e n o n - b e u t r a ls h o c ke m e r g e n c ei sl a r g e rt h a n1 0 ，a n dd e p e n d st h ec u r r e n ta n di o nc h a r g e i nm i c r o s c o p i c a lp r o p e r t i e s ，t h es h o c kw a v es t r u c t u r ei naf u l l yi o n i z e dp l a s m ai sr a t h e r c o m p l e xb e c a u s et h ep l a s m ab e h a v e sa sm i x t u r eo ft w of l u i d s ，e l e c t r i ca n di o n s ，t h e e l e c t r i cf i e l di ns h o c kf r o n ti sar e s t o r i n gf o r c e ，w h i c ht e n d st op r e v e n tt h ei o nd i f f u s i o n i t i sw e l lk n o w nt h a tt h ed i f f u s i o nc a u s e st h eh e a v i e rp a r t i c l e st om o v et o w a r d st h er e g i o no f g r e a t e rp r e s s u r e 1 t h e r e f o r e ，a tt h eb e g i n n i n go ft h es h o c k t h ei o n sm o v ed o w n s t r e a m f a s t e rt h a nt h ee l e c t r o n s ；t h er e s u l t i n ge x c e s so fe l e c t r o n ss e t su pan e g a t i v ee l e c t r i cf i e l d w h i c t ln lt u r np t t l l sb a c kt i l ei o n sa n dp u s h e st h ee l e c t r o n ss u c ht h a tt h ec h a r g en e u t r a l i t yi s f i n a l l lr e a c h e di nt h ea b s e n c eo fs t r o n gc o l l i s i o nd i s s i p a t i o n ，t h i sm e c h a n i s m c a ng e n e r a t e o s c i 1 a t i o n sb u tw h e nt h ei o nv i s c o s i t ya n dt h e r m a lc o n d u c t i v i t ya r ec o n s i d e r e d ，a ni o n s h o c ki sf o u n d a n a l o g o u st ot h es h o c ki nan e u t r a lg a s i nw e a ks h o c k w h e nt h ea p p l i e dc u r r e n ti ss m a l l ，t h ee f f e c t so fd i f f u s i o ni ss e n s i t i v e t ot t l ec u r r e n t i fan e g a t i v e ( a i mf r o md o w n - s t r e a mt ou p s t r e a m ) e l e c t r i cc u r r e n ti s a p p l i e dt ot h ep l a s m a ，i tw i l ls t r e n g t h e nt h en e g a t i v ee l e c t r i cf i e l dc a u s e db yt h ec h a r g e s s e p a r a t i o n s ot h en e g a t i v ec u r r e n ta l w a y sw e a k e nt h es h o c k ，w h i l et h ep o s i t i v ec u r r e n t w i l ls t r e n g t h e nt h es h o c k 7 h i dw h e nt h ea p p l i e dc u r r e n ti sv e r yl a r g e ，a l lo f t h en e g a t i v e a n dp o s i t i v ec u r r e n tw i l lw e a k e nt h es h o c k t h ee l e c t r i c a le f f e c t sa r ec o n c e n t r a t e di nt h ei o ns h o c kl a y e ra h e a d o ft h es h o c k t h e i r r e l a t i v ei m p o r t a n c ei n c r e a s e sw i t ht h er a t i oo fd e b y el e n g t ht om e 8 lf l e ep a t ha o e l la n d t h ef r e es t r e mm u c hn u m b e rm 1 - as m a l ld e b y el e n g t h ( x d 。i t l 1 ) w i l li n h i b i tt h e c h a r g es e p a r a t i o n ，a n dt h ee l e c t r i c a le f f e c t sa r ew e a k i fd e b y el e n g t hi so fo r d e ro f t h em e a nf r e ep a t h ( 1 ) ，t h ec h a r g es e p a r a t i o ni sn ol o n g e rs m a l la n dt h ee l e c t r i c a le f f e c t s i n t e r a c tw i t ht h ef l o wi nt h ew h o l ee l e c t r i cs h o c kl a y e r s t h eh u g o n i o tr e l a t i o n so fv e l o c i t i e sa n dt e m p e r a t u r e sa n dt h ec r i t i c a lu p - s t r e a m m a c hn u m b e r 尬f o rt h ep l a s m as h o c ke x i s t e n c ea r ed e r i v e d i ti sf o u n dt h a tt h ec r i t i c a l m u c hn u m b e rd e p e n d so i lt h ec u r r e n tt h r o u g ht h es h o c kf r o n tj 0 ，t h ee l e c t r i cp o t e n t i a l d i f f e r e n c eb e t w e e nt h eu p a n dd o w n - s t r e a mo fs h o c k 西a n dt h ei o nc h a r g en u m b e rz w eh a v ep r e s e n t e dt h ep r o f i l e so ft h ef l o wa n de l e c t r i cv a r i a b l e si nt h ef r o n to ft h e w e a ko rm o d e r a t es h o c kw i t ho rw i t h o u tc u r r e n tf o rd i 瓜r e n td e b y el e n g t h i nt h es e c o n dp a r t w es h a l lr e s t r i c to u rc o n s i d e r a t i o nt ot h et w om a i np a r a m e t r i c p r o c e s s e s ：s t i m u l a t e dr a m a ns c a t t e r i n g ( s r s ) a n ds t i m u l a t e db r i l l o u i ns c a t t e r i n g ( s b s ) t h e i rm o d ec o u p l i n ge q u a t i o n sl l a v eb e e nd e r i v e d ，f r o mw h i c ht h ee f f e c t so fn o n l i n e a r s u s c e p t i b i l i t yc a nb ek n o w nq u a l i t a t i v e l y t h el i n e a rg r o w t hr a t e so fs r sa n ds b sw e r e r e s o l v e d ，a n ds ot h ee f f e c t so ft h en o n l i n e a rs u s c e p t i b i l i t yo ns r sa n ds b sc a l lb ed i s - c u s s e dq u a n t i t a t i v e l yt h em o d ec o u p l i n ge q u a t i o n so fs r sa n ds b sc a no n l yh es o l v e d n u m e r i c a l l yt h r o u g ht h en u m e r i c a la n a l y s i s ，t h ee f f e c t so ft h en o n l i n e a rp o l a r i z a t i o ni n ap a r t i a l l yi o n i z e dp l a s m ao nt h ep a r a m e t r i cp r o c e s s e so fas t r o n g1 8 s e ra r ed i s c u s s e d t h en o n l i n e a re v o l u t i o n so fs r sa n ds b sp r o c e s s e sa r eg i v e i l ，a n dv a r i o u se f f e c t so ft h e s e c o n da n dt h et h i r do r d e rn o n l i n e a rs u s c e d t i b i l i t i e so nt h es r sa n ds b sp r o c e s s e sa r e d i s c u s s e dmh a v ef o u n d ：i ns r s ，t h es e c o n do r d e rs u s c e p t i b i l i t y ，x ，w i l ld e s t a b i l i z e t h es r sp r o c e s s ，i n c r e a s i n gt h eg r o w t hr a t eo fi n s t a b i l i t y , w h i l er e d u c i n gt h es a t u r a t i o n t i m ea n dt h es a t u r a t i o na m p l i t u d e t h et h i r do r d e rs u s c e p t i b i l i t yx i sf o u n dt os t a b i l i z e t h es r sp r o c e s si ns b s ，b o t hx ( 2 ) a n dx ( ”s t a b i l i z et h es b sp r o c e s s i n c r e a s i n go ft i l e p u m pw a v es t r e n g t h 如c a nd e s t a b i l i z eo rs t a b i l i z et h es r sa n ds b sp r o c e s s e sd e p e n d i n g o nt h ev a l u e so fx ( 2 ) a n dx ( 孙 c h o o s i n gt h ep r o p e rm a t e r i a lt of o r map l a s m aw i t hc e r t a i n v a l u e so fx ( 2 ) a n d x ( 引m a yt h e r e f o r ea v o i di n s t a b i l i t i e so fs r sa n ds b s t h e s ea r ea l lv e r 3 i m p o r t a n tt ot h ei n e r t i a lc o n f i n e m e n tf u s i o np h y s i c s 第一部分 等离子体激波层的结构和特i l ! 生 第一章引言 1 - 1激波概念的引人 激波( s h o c kw a v e ) 又称冲击波。是在流体( 液体，气体) ，固体及等离子体 中以以高于某速度传播的并起压缩作用的波一般在气体，流体中和固体中 只要波速超过本地声速，该波就成为激波。在等离子体中情况要复杂一些， 等离子体中的激波形成和等离子体中一些物理参数有关，如磁场及离子的电 荷数z ，电流及电势差等。以流体为例，受到压缩的流体同没有受到蘸缩的 流体之间有一个很薄的波阵面把它们隔开，在波阵面前后物理量( 压强p ， 密度p 及温度丁等) 会发生跃变。热力学状态函数熵有增量。波阵面后的压 强恳同波阵面前的压强尸1 的比值马r 定量地表示激波的强弱。一般最弱的 激波是声波，它的传播速度是声速，这时比值p 2 p 1 接近于1 气体的密度很 容易改变，气体中的p 2 p 1 超过1 0 5 就属于激波，在空气中飞行的物体当气体 速度超过声速时，在物体周围就会产生激波强激波的p 。p , 值可达十几( 如 瓦斯爆炸) ，更强的激波p 2 p 1 值可达几十甚至几十万以上( 如炸药，核弹爆 炸等) 。 激波面很薄，在气体中它的厚度只有分子自由程的量级，在距地面1 0 千 米以下的稠密的大气中，它比最薄的纸还要薄( 约1 0 “毫米) 对激波上下游 应用质量，动量，能量等守恒律时，流体力学中波阵面被看作是没有厚度的 几何面在这个面的两侧，力学量( 压强p ，密度p ，声速c ) 和流速u 的值都不 相同( 不连续) ，就是说它是一种间断面从数学的观点来看，间断面可以被 看成是气体动力学的梯度位很大的一种极限情况，这时这些量在其中发生有 限变化的这样一个层的厚度就要趋近于零 激波也可视为有无穷多的微弱压缩波叠加而成数学家b 黎曼在分析管 道中气体非定常运动时发现，原来连续的流动有可能形成不连续的间断面 图1 1 就是说明管道内非定常流动中激波的形成过程的例子在图1 1 中，在 中国科学技术大学 围ll - 管内非定常流动中激波形成示意图 管的左端用活塞向右推动气体，使气体运动速度由零逐渐加大到”。，产生一系 列向右传播的压缩波。在t ，瞬间，a ，b 面之间为压缩区，图上方表示t ，瞬间 管内气体速度分布情况。下方的两图分别画出沿管长z 相应的压强p 和速度 ”的分布。由a 到b ，压强由玖逐渐上升为p b ，速度也由零增大到v b 。经微 小厚度d r 的一薄层，流体压强升高d p ，这是一道微弱的压缩波，向右的传播 速度为气体速度”和当地声速之和整个压缩区a b 中有无穷多道压缩搏，左 面的波都比右面的波传播得快，随着波的前传，在以后的瞬间t 2 ，t 3 ，压缩区 愈变愈窄。相应的压强，速度分布曲线如图中虚线所示在最后t 4 时刻，所有 的压缩波合在起形成道突跃的压缩波一激波。经过激波，压强突然由r 增大到b ，流速由零增大为”e 激波相对于波前气体的传播速度是超声的， 激波愈强，传播速度愈快；激波相对于波后气体的传播速度是亚声速的。 1 2 等离子体激波研究的概况和意义 等离子体激波是等离子体的一种高度非线性运动状态，在非磁化情况下， 一般在等离子体整体以超过离子声速运动时形成这和中性流体的普通激波 中国科学技术大学 是当流体以超声速运动时形成相似。在中性流体激波中，当考虑流体的耗散 性质( 如粘性，热传导) 时，激波的波前是具有有限厚度的，并且其中的流体 物理量( 密度，温度，速度) 是随坐标而剧烈变化的。这些物理量随坐标的变 化又称物理量的剖面或结构。由于等离子体是由带电的电子和离子组成的， 等离子体激波面( 又称波前) 中不但存在电子，离子流体物理量( 电子的密 度、温度、速度，离子密度、湿度、速度) 的结构( 空阅剖面) ，还进一步存 在因电子电子离子间的电荷分离和流速不同而生成的自恰( 双极) 电场结构 和电流( 因而磁场) 结构。这种电、磁场仅存在于很窄的波前之内，并正比于 与当地的电子密度当等离子体激波面中的电子( 离子) 密度很高时，相应的 电场和电流也会很大例如在研究声致发光内爆等离子体激波面上 2 ，电子 密度可高达1 0 ”a m 3 ( 水的密度) 。而相应的电场峰值可达l o ”w m ，电流密度 的峰值则为1 0 “a m 2 在声致发光时，内爆等离子体激波面是球对称的，因此 其波前内的强电流结构不会产生磁场。但如果所生成的等离子体激波是准一 维的，则在l m r n z 上述参数的激波面上，其电流强度就可达到兆安培，他进一 步将产生巨大的磁场( 例如，在离激波面1 0 c m 处的磁场可达2 t a s l a ，即2 万 高斯) 。 从五十年代开始，对实验室和空间等离子体中的激波物理曾进行了广泛和 深入地研究。但除了一开始曾经有过通过动理学方法和双流体方法来描述等 离子体激波的研究报道外 3 j 4 j ，从六十年代中期以后、基本上都是用单( 磁) 流体方程来描述等离子体的激波过程此时的流体元不带电，无法描述激波中 的空间电荷分离和进一步产生的空间电场由于上述空间电场只有在很小的 空间尺度中才起重要影响，这种理论可以对磁化激波大尺度整体行为提供成 功地描述( 例如在空间等离子体中对地球磁层和太阳风交界处的b o ws h o c k ) 但等离子体的波前面是一个对其中的电场和磁场都很敏感的区域，因此必须 发展新的描述方法来得出激波的波前结构同时可以预期，凡和激波面的结构 有密切关系物理现象必定会和波前中的电场和磁场性质有强的依赖。例如， 中国科学技术大学 由于激波面在高速推进的，并且其存在时间是短暂的，因此这种强电场和强 磁场结构就可能通过电磁感应的形成一个强的电磁脉冲向远方传播这样对 等离子体激波的电磁结构的研究就不但具有理论价值，而且还具有潜在的使 用价值。 另外，在目前所能见到的研究等离子体激波的文献中，在考虑到激波中的 耗散效应热导时，几乎都采用的经典热导理论然而，研究发现 13 】在很薄的 激波间断面尺寸范围内，温度的梯度往往十分很大，这是经典热流已经不再 适应，这是要用更接近事实的限制热流，我们在做这方面研究时已作了相应 的考虑 1 3 等离子体激波理论研究方法和发展 激波过程是一个复杂的过程，一般情况下是无法求出其解析解的，通常只 能采用数值解法。描述等离子体激波的方法一般有两种，一种是动理学( k i n e t i c t h e o r 3 ，) 方法，即求解玻尔兹曼方程方法f 6 1 。这种方法虽然比较准确，理论根 据也比较充分，但是太复氛物理图象也不是很明确。 本文在描述等离子时，依然近似把它当成流体( 气体) 看待，只是同时我 们又考虑流体中的电磁作用。也就是说具有已知热力学性质的运动等离子体 的状态，不仅取决于作为坐标和时间的函数的速度、密度和压力等流体力学 状态量，同时还取决于等离子体中电场、电势、电流及其磁场等物理量对于 等离子体激波的静态结构问题，以前有些作者用不同的方法对这问题做过研 究。j u k e s 7 利用双流体模型在激波层内对n a v i e r - s t o k e s 方程进行数值积分， 他计算了激波层内流体的速度和温度的空间分布然而他忽视了电场和电荷 分离效应，因此他的解只能局限于等离子体的德拜半径a d 和平均碰撞自由程 l 趋近于零的情况。另外他还忽视了电子的粘滞效应以及电子和离子的热导问 题，这些在激波层内的一定区域都有可能是非常重要的大约在同一时代， s h a f r a n o v s 采用同一模型进行了计算，结果发现，当激波不是很弱时，激波层 中国科学技术大学 内的出现了激波预层，在预层内，电子温度剧烈变化，很快达到了下游的温 度，而离子的温度则变化很缓慢，在离子激波区域内，电子的温度基本保持 恒定值。然而他没有研究这个内嵌预层的结构，也没有考虑激波层内的电场 效应。g r e e u b e r g 4 c 5 1 等人，则对等离子体内的自诱导电场影响以及其中的出 现的电荷分离现象进行了研究。然而这些作者却都是假定其中的电子温度和 离子温度都相等并且还忽视其中电子粘滞效应和热导效应，其所保留的仅是 离子和电子之间的扩散机制即离子和电子之间的动量交换很明显可看出这 种近似前后是不自恰的，这时因为，在同一区域，动量交换和电子热导都是 非常重要的。除了较弱的激波外，这种对电子粘滞的忽视就会导致间断解。 在这种情况下，就会发现速度，温度，电场及电荷分离都会出现振荡解发现 这时的激波厚度在a 。f 时( 这种情况一般实际不存在) 其大约是德拜长度 a 。量级并发现和平均碰撞自由程成2 正比。另外，还可发现其振荡的波长大 于是i o a 。的量级。l i 和m a t h i e n 9 去掉了离子和电子温度相等地限制但采用 和g r e e b e r g 等人基本相同的模型进行计算发现结果是样的。j u k e s 和l i 、 m a t h i e u 的分析研究是分别对两种相反的限制情况前者进考虑等离子体中的 粘滞和热导效应，而后者则是忽略了这些效应确仅考虑扩散和电场效应m y ，j a 腑n f 3 1 等人则综合以前作者的工作，统筹考虑了粘滞，热导；电场，电荷 分离等效应，并详细分析所有范围内的马赫数及平均自由程和德拜长度的比 值的可能情况。他们并得出了等离子体激波层内一系列的物理流变量和电变 量的空间分布，并详细讨论了各种参数的影响。可以说他们的工作是十分优 秀的，以致从六十年代至今几乎没有人再做这方面的工作了。然而，在j a f f r i n 的工作里，正如他们自己所说的那样他们也忽略了两种重要的情况，即在有 外加电场和磁场的情况，特别当激波中有电流存在的情况下，除了磁效应外， 还有一种重要的效应即焦耳热效应而焦耳的热效应和热导效应彼此肯定都 会有很大的影响，因此对激波的结构也一定会有影响另外，自七八十年代以 来，特别是在激光打靶等离子体理论和试验研究过程中，r cm a l o n e 1 0 、j 中国科学技术大学 f ，l u c i a n i 1l j 等人的研究发现，在温度梯度很陡地区域，经典( s h 模型) 的 热导模型以不再适应，这时应采用限制热流模型，而限制热流模型中的限制 因子，一般情况下又不是恒定值，这就在给计算热流时增加了麻烦，通常， 都通过试验和理论计算相比较进行尝试的办法得出，的值。通过试验研究发 现，一般在计算热流的模型时都采用q = m i n ( q 机，口，s ) 的形式，这里的q s 是 经典热流，是热流限制因子，q ，是自由川流热流。因此，对于静态激波等 离子体激波丽言，依然还有很多的工作要做，本文的工作就是在j a f f r i n 的工 作基础上，考虑了激波中有外加电流的情况，但我们只是考虑较弱电流的情 况，从而忽略它的磁效应和焦耳效应。对于热流，我们分别综合考虑了经典 热流和限制热流的情况。对于大电流情况，将在下一步的研究工作中给予考 虑。 1 4 等离子体激波的应用 等离子体激波可使等离子体的密度，压强和温度突然升高，因此，在等离 子体物理中可以利用激渡来产生高温高压，以研究等离子体在高温高压下的 性质，同时，在聚变物理中，也可以利用激波来产生高温高密高压等离子体来 实现聚变。另外对等离子体激波结构和特性的了解，反过来又可以消除一些 激波不利的影响，比如在高速飞行器表面，往往会有激波出现，这时激波产生 的高温高压对飞行器是有损害的，这时可以通过改变飞行器表面等离子体物 理参数( 如在激波层内加入适当地电流) 来有效的削弱激波等这些都对解 决聚变，航天等科学领域内的一些问题有着重要意义 中国科学技术大学 fl u c i a n i 1 i 】等人的研究发现，在温度梯度很陡地区域，经典( s h 模型) 的 热导模型以不再适应，这时应采用限制热流模型而限制热流模型中的限制 因子，一般情况下又不是恒定值，这就在给计算热流时增加了麻烦，通常， 都通过试验和理论计算相比较进行尝试的办法得出，的值。通过试验研究发 现，一般在计算热流的模型时都采用q = m i n ( q , n ，q ，。) 的形式，这里的是 经典热流，是热流限制因子，9 n 是自由川流热流。因此，对于静态激波等 离子体激波而占，依然还有很多的工作要做。本文的工作就是在j a f f r i n 的工 作基础上，考虑了激波中有外加电流的情况，但我们只是考虑较弱电流的情 况，从而忽略它的磁效应和焦耳效应。对于热流，我们分别综合考虑了经典 热流和限制热流的情况。对于大电流情况，将在下一步的研究工作中给予考 虑。 1 4 等离子体激波的应用 等离子体激波可使等离子体的密度，压强和温度突然升高，因此，在等离 子体物理中可以利埘激波来产生高温高压，以研究等离子体在高温高压下的 性质，同时，在聚变物理中，也可以利用激渡来产生高温高密高压等离子体来 实现聚变。另外对等离子体激波结构和特性的了解，反过来又可以消除一些 激波不利的影响，比如在高速飞行器表面，往往会有激波出现，这时激渡产生 的高温高压对飞行器是有损害的，这时可以通过改变飞行器表面等离子体物 理参数( 如在激波层内加入适当地电流) 来有效的削弱激渡等。这些都对解 决聚变，航天等科学领域内的一些问题有着重要意义。 决聚变，航天等科学领域内的一些问题有着重要意义。 第= 章等离子体激波的双流体描述 流体描述通常采用密度( 体密度p 或数密度n ，p = m n ) ，速度( u ( r ，t ) ) 及能量( 内能密度e 或温度) 作为状态量因此描述等离子体激波的基本方 程就是关于质量守恒，动量守恒及能量守恒的联系方程。在用内能做状态量 时，体系可以是理想气体，处在热平衡状态的，也可以是非理想气体，偏离热 力学平衡态的。这时为了将内能和体系的可测量量( 如压强，体积，温度) 等 相联系，还需要体系的热力学性质s = e ( 丁，v ) 即物态方程p = p ( v t ) 。 原则上流体基本方程可以通过体系动力学方程的头三个矩方程得出，比 n ，u ，丁高的矩往往通过截断而略去或通过经验的输运规律而和头三个矩相联 系也可取更多状态量( 例如所谓的十三矩，二十一矩方程，我们常用的是五 矩方程) 的描述方法，但不常用。 流体方程也可以从比较唯象的方法得出。历史上就是先从这种方式建立 的连续性( 质量守恒) 方程，欧拉( 运动) 方程和绝热( 能量方程) 。这种方法 的优点是直观，物理图象清楚，但对一些测量上难实现的量如粘性张量在能 量方程中的形式难以严格确定( 必须和矩方程的结果相对比后才能定下来) 。 2 1 1 连续性方程 2 1流体动力学方程 等佃 a = f ，e( 2 1 ) 其中，5 n s t 是源项，一般它由粒子的复合，电离，分裂，湮灭等原因引起的 在这里假定6 n & = 0 ，u ，。分别代表离子( z ) 和电子( e ) 数密度和速度 2 1 2 运动方程( 欧拉或n a v i e r - s t o