2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷 20121226.doc

2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷 2012.12.26（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1如果，那么下列各式不成立的是（ ）（A） ； （B） ； （C）； （D）2某一时刻，身髙1.6 m的小明在阳光下的影长是0.4 m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，那么该旗杆的高度是（ ）（A）1.25m； （B）10m；（C）20 m； （D）8m3如果二次函数配方后为，那么 c的值分别为（ ）（A）5； （B）4，3； （C） 3； （D）4，54如图，已知抛物线的对称轴为，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）（A）（2，3）； （B）（4，3）； （C）（3，3）； （D）（3，2）5如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）OxyAx=2B（第4题）（第5题）（A） ； （B）； （C）； （D） 6. 已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是（ ）cacxbxcbaxacbxaxbc（A） （B） （C） （D） 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果在比例尺为11 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是1.6厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米8把长度为4cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是_cm 9如果两个相似三角形的对应角平分线比是14，那么它们的周长比是 10如果抛物线的图像开口向下，那么的取值范围是_ 11将二次函数的图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为_ 12二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表，则的值为_ 13在RtABC中，C=90，AB=2，那么BC=_（结果用的锐角三角比表示）14如图，点D、E、F分别是ABC三边的中点，那么与相等的向量是_ 15如图，点G是ABC的重心，AGGC，AC=4，那么BG的长为 _（第14题）（第15题） （第16题）16如图，ABC中，C=90，BC=6cm，cot，那么ABC的面积是_cm2 17如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，那么AC的长度是 cm 18. 如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，那么四边形MABN的面积是_ （第17题）（第18题） 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算： 20（本题满分10分）（第20题图）如图，已知两个不平行的向量、先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）（第21题）21（本题满分10分）已知：在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AB=AD=25，BC=32连接BD，AEBD，垂足为点E（1）求证：ABEDBC；（2）求线段AE的长22（本题满分10分）（第22题） 23（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分, 第（3）小题5分）如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，（第23题）EF分别交AC、CD于点M、F，BGAC，垂足为点G，BG交AE于点H（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长24（本题满分12分，其中第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）（第24题）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，即如图，我们将这种变换记为（1）如图，对ABC作变换得ABC，那么= ；直线BC与直线BC所夹的锐角为 度（2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC作变换得ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值（3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=l，对ABC作变换得ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1(D)； 2 (C)； 3(A)； 4(B)； 5(B)； 6(D)二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）716； 8()； 914； 10； 11； 12； 13； 14和； 154； 1612； 17210 ； 18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式（4分） （4分） （2分）20. 解： （1分）（4分）画图正确4分（方法不限），结论1分21.（1）证明：AB=AD=25，1231 =2. (1分)ADBC，1=3.(1分)2=3. (1分)AEBD，AEB=C=90. (1分)ABEDBC. (1分)（2）解：AB=AD，又AEBD，BE=DE.BD=2BE.(1分)由ABEDBC，得. (1分)AB=AD=25，BC=32，.BE=20 (2分)=15 (1分)DE22解：过点C作CDAE，垂足为点D，此时轮船离小岛最近，BD即为所求(1分)由题意可知：A=21.3，AB=80海里，CBE=63.5(1分)在RtACD中，tanA=，(1分) ；(1分)同理：；(2分) ，(2分) 解得： (1分) (1分)2312345（1）证明：四边形ABCD是矩形， ABE=ECF=90(1分) AEEF，1+2=90 又1+3=90， 3=2， (1分) ABEECF (1分)（2）答：ABHECM(1分) 证明：BGAC，ABE=90， 4+BAG=5+BAG= 90 4=5(1分) 由（1）知，3=2，(1分) ABHECM(1分)（3）解：过点M作MRBC，垂足为R(1分) AB=BE=EC=2， ABBC=MRRC=12， (1分) 1=45，CR=2MR， 2=45，(1分) ER=MR， (1分) MR=，(1分)24. 解：（1）如图，过点B作BC轴，垂足为的点C(1分) AOB=120，BOC=60又OA=OB=4，点B的坐标为（2，）(2分)（2）抛物线过原点O和点A、B，可设抛物线的解析式为，(1分)将A（4，0），B（2，）代入，得 (2分)解得此抛物线的解析式为(2分)（3）存在(1分)解：如图，抛物线的对称轴是=2，直线=2与轴的交点为D，设点P的坐标为（2，y）若OB=OP，则22+|y|2=42，解得y=，当y=时，在RtPOD中，PDO=90，sinPOD=，POD=60POB=POD+AOB=60+120=180，即P、O、B三点在同一直线上y=不符合题意，舍去点P的坐标为（2，）(1分)若BO=BP，则42+|y+|2=42，解得y=点P的坐标为（2，）(1分)若PO=PB，则22+|y|2=42+|y+|2，解得y=点P的坐标为（2，）(1分)综上所述，符合条件的点P只有一个，其坐标为（2，）(1分)25. 解：（1） 3；60 (2分)（2）四边形 ABBC是矩形，BAC=90(1分)=CAC=BACBAC=9030=60(1分)在 RtAB B 中，ABB=90，BAB=60，ABB=30（1分）AB=2 AB，即（1分）（3）四边形ABBC是平行四边形