（制冷及低温工程专业论文）热梯度法制低温冷冻靶数学模型的建立和模拟.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 本课题对激光惯性约束核聚变用冷冻低温靶的制造技术中的温度梯度法进行了 研究。 利用靶丸内部的质量守恒，首先提出了一个计算i c f 靶丸燃料层厚度的一般模型， 并在此基础上对影响燃料层厚度的各类因素如温度，充气密度等进行了讨论。 分析了温度梯度对惯性约束核聚变用球形冷冻低温靶内液氢同位素表面分布的 影响。叙述了在重力，温度梯度引起的表面张力梯度和低温冷冻靶有限尺寸影响下， ， 处于非等温条件下的冷冻低温靶内一个气泡的稳态运动情况。在假设气泡位于容器中 、 心( 形成均匀液氢层) 的前提下，可以分别使用低雷诺数流动方程和低普朗特数热方 程计算出气泡内外的流场和温度场的表达式，并且由此可以得到气泡稳态移动速度的 一般解，最后能够推出一个能保持气泡位于容器中心( 形成均匀液氢层) 的垂直温度 、口一 梯度的表达式厂在以上计算和分析的基础上，建立了一个简单的数学模型，该模型仅 、 考虑非均匀温度场所引起表面张力梯度的影响。 夕 关健字：惯性约束核聚变 冷冻低温黔温度梯度法广液体燃料层 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h en o n - c o n t a c tt h e r m a lg r a d i e n tm e t h o df o rf a b r i c a t i o no f u n i f o r m c r y o g e n i ci n e r t i a l f u s i o nt a r g e ti si n v e s t i g a t e di nt h i ss t u d y a c a l c u l a t i n gf u n c t i o nr e l a t i o na b o u tf u e lt h i c k n e s so fc r y o g e n i ct a r g e ti sp r o p o s e d u s i n g t h em a s sc o n s e r v a t i o ni nt h et a r g e t ag e n e r a lm o d e l c a l c u l a t i n g t h ef u e lt h i c k n e s si n i c ft a r g e ti se s t a b l i s h e d o nt h eb a s i so ft h e m ，s o m ef a c t o r sa 如c 曲gt h ef u e lt h i c k n e s s s u c ha st e m p e r a t u r ea n di n i t i a lg a sd e n s i t yh a v e b e e nd i s c u s s e d t h ee f f e c t so f t e m p e r a t u r eg r a d i e n to nf o r m a t i o no f au n i f o r m l a y e ro f i s o t o p ei n s i d ea c r y o g e n i ci c ft a r g e t a f ed e s c r i b e d t h es t e a d y - s t a t em o t i o no fag a sb u b b l ei n s i d ea n o n - i s o t h e r m a l ，s p h e r i c a l ，l i q u i df i l l e dc o n t a i n e r i sa l s oi n v e s t i g a t e db y t a k i n gi n t oa c c o u n t t h ee f f e c t so fg r a v i t y , t h et h e r m a l l yi n d u c e dg r a d i e n to ft h eg a s - l i q u i di n t e r r a c i a lt e n s i o n a n dt h ef i n i t es i z eo f t h el i q u i dc o n t a i n e r t h ef l o wf i e l d sa n dt e m p e r a t u r ef i e l d si n s i d ea n d o u t s i d et h eb u b b l el o c a t e da tt h ec e n t e ro f t h ec o n t a i n e rc a nb ec a l c u l a t e d r e s p e c t i v e l yu s i n g al o w - r e y n o l d s - n u m b e ra p p r o x i m a t i o no ft h ef l u i de q u a t i o n sa n dal o w - p r a n d t l n u m b e r a p p r o x i m a t i o no f t h eh e a te q u a t i o n s t h en e tr e s u l ti sa ne x p r e s s i o nf o rt h et e m p e r a t u r e g r a d i e n ta tt h et a r g e te x t e r i o r , w h i c hw i l ls u s t 血au n i f o r n ll i q u i dl a y e ro fh y d r o g e n i s o t o p e si n s i d eai c ft a r g e t as i m p l em o d e l w a se s t a b l i s h e do nt h eb a s i so f t h ec a l c u l a t i o n a n da n a l y s i sa b o v e k e y w o r d s ：i n e r t i a lc o n f i n e m e n tf u s i o n , c r y o g e n i ct a r g e t ，t h et h e r m a lg r a d i e n tm e t h o d ，f u e l l a y e r 华中科技大学硕士学位论文 1 1 问题的提出 1 前言 我国是一个发展中的大国，人口问题和能源问题是我国实现经济增长和社会长 远发展战略目标的两个最为重要而又极为艰巨的问题。就能源问题来说，能源紧缺是 制约经济发展的重要因素。目前，我国年人均能耗约为世界平均水平的1 3 ，只及日 本的1 1 8 ，美国的1 2 0 。为了满足国民经济持续，快速的发展和人民生活水平不断提 高的需要，加快能源的开采和利用是当务之急。 对于人们未来使用的能源，我们当然希望它在地球上的蕴藏丰富，价格低廉， 污染极少而且又具有良好的安全性的新能源，从人们目前的认识来看，在诸多的能源 中，核聚变能被认为是最为理想的能源。 从目前来看，原子核的裂变能固然算是一种强大的能源，它的出现已使人们在 解决能源问题上向前迈出了很大一步，而且裂变能在开发利用方面还有很大的潜力可 挖，在未来的一段时间内，它仍大有用武之地。但由于裂变能会产生难以处理的放射 性废物以及资源有限，并不能算尾最理想的能源，如果与聚变能相比，它就相形见绌 了。聚变能主要有以下优势： 首先，聚变燃料在地球上的蕴藏量极为丰富，核聚变能是取之不尽，用之不竭 的能源。 第二，聚变燃料的释放本领比裂变材料大，化石燃料更是望尘莫及。 第三，未来的聚变堆运行比裂变堆更安全。 第四，聚变能是相当清洁的能源。 第五，核聚变反应所产生的大量高能中子有广泛用途。 此外，核聚变能还可以用来生产代替石油的合成燃料，稀有金属和用作宇宙空 间航行器的推动力。 华中科技大学硕士学位论文 因而，用氢的同位素氘和氚产生的热核聚变一直被认为是能够长期解决人类能 源问题最有效的方法，而其中用波长，纳秒量级的高功率( 约为1 0 “w ) 脉冲激光实 现氘氚聚变燃烧的技术( 即惯性约束核聚变) 目前被认为是最有希望的技术。因此， 美，日，德，法，俄，英等国都在积极展开这一课题的研究，1 9 8 8 年美国r l m c c r o r y 等人在r o c h e s t e r 大学2 4 束o m e g a 激光装置上利用3 5 1 r i m ，1 1 5 1 0 ，脉宽6 0 0 - 7 0 0 p s 的高斯脉冲激光进行冷冻靶内爆实验研究，第一次测得了1 0 0 2 0 0 倍液体d t 燃料的 压缩密度，1 9 9 1 年日本大阪大学的s n a k a i 等人在g e k k o xi i 激光装置上进行了以 液体或固体氘为燃料的塑料冷冻靶实验，获得了6 0 0 倍固体氘密度的压缩度 2 j o 这一 实验证实了1 0 0 0 倍液体d t 点火密度的实现已为期不远，这是惯性约束聚变能应用研 究的一大进展。美国能源部计划在2 0 1 5 年用此技术实现聚变点火演示性实验。作为 此项技术最重要靶型的冷冻低温靶，其核心是直径0 1 - l m m 的低温冷冻靶丸。 由于氘氚热核材料在产生聚变点火前必须达到高温高密度( 几千万度，1 0 0 0 倍液氘密度) 压缩状态才能实现燃烧点火释放出大量的能量，因此，冷冻靶的燃料均 匀性分布研究便成了这一技术的核心问题。到目前为止，相继发展了快速等温冷冻法 ( f i f ) 1 3 1 1 4 | ，热梯度法5 1 。1 1 0 1 , 1 3 分层 1 i lr 1 2 1 , 泡沫冷冻1 等技术，这些技术的适 用范围分别受到激光器能量大小以及靶尺寸和冷冻层厚度大小的限制。其中b 分层， 泡沫冷冻技术适合制备大尺寸( 直径l m m 以上) ，大厚度( 几十微米以上) 的冷冻靶， 目前美国n i f ( 国家点火激光装置) 和日本精密g c k k o xi i 激光装置上将使用此类技 术们t l $ 1 , 对于普通尺寸的内爆靶丸( 中小激光器用靶) ，使用最多的技术将是f i f 和热梯度分布冷冻技术。像我国的神光等激光装置，只适合采用热梯度冷冻技术。 因此我们采用理论与实践相结合，利用温度控制技术，研究液体氢同位素在靶丸内均 匀分布的条件，开展冷冻靶制备技术研究。 目前，我国开展冷冻靶的研究内容大致有三个方面的内容： ( 1 ) 在低温情况下，玻璃球壳，塑料球壳内表面液氢同位素分布情况，及表 面张力的影响，通过这一研究说明靶丸周围不存在温度梯度时，重力对均匀液氢层形 成的危害程度1 1 6 | 特别是对y o u n g l a p l a c e m l 方程在本问题中的各种限制，通过试 验研究进行验证。 2 华中科技大学硕士学位论文 ( 2 ) 在有温度梯度分布存在时，液氢同位素在玻璃，塑料球壳内表面液氢同 位素的分布变化。研究寻求一个随靶丸直径，壁厚，液氢层厚度以及液氢成分变化的 最佳温度梯度分布，该分布将在靶内产生一个抵消重力作用的界面张力。研究内容涉 及到界面张力的温度效应；热导性和质量转移现象对界面张力的影响；单组分，多组 分以及二元，三元，两相的n a v i e r - s t o k e s 粘性流体力学数值模拟技术，以及实验中温 度场的控制技术等。 ( 3 ) 计算机仿真技术。主要研究温度场发生扰动时液氢层的变化及保持稳定 状态的各种条件，如靶丸尺寸，液氢层厚度，赤道面平均冷冻温度等。特别是给出冷 冻靶在打靶期间( 激光或x 光作用在靶丸时刻) 的环境温度要求。这一技术涉及到打 靶耦合技术参数的确定。 本课题中，我们主要是研究上面第二点的部分内容，也就是需要对靶丸的液氢 层厚度以及最佳温度梯度分布进行研究。该分布将能在靶内产生一个抵消重力作用的 界面张力，从而使重力的作用得到平衡。 1 2 聚变反应 1 2 1 原理及聚变材料的选择 两个原子核之间存在有斥力。要发生聚变，它们必须克服库仑斥力，彼此接近 到核力的作用范围( 约1 0 - 1 5 m ) ，这只有在极高的温度下才能实现，这是原子核以极 高速度作无规则运动。连续的发生相互碰撞，发生大量聚变。这样的核反应是在原子 核的热运动中发生的，所以称为热核反应，如果对这种反应加以人工的控制，称为受 控热核反应。聚变反应会放出比裂变反应更大的能量。就单位质量而言，聚变释能是 裂变释能的3 4 倍。例如聚变反应d 盯一h e + n + 1 7 6 m e v 中，每个核子释放的能量平 均值为3 5 2 m e v ，这差不多是2 “u 吸收一个中子裂变( 释放能量为2 0 0 m e v ) 过程中每个 核子释放能量的平均值的4 倍。聚变能是比裂变能更强大的能源。 既然聚变能就是将两个轻原子核结合在一起变成较重的原子核，那么就必须设 华中科技大学硕士学位论文 法使两个核非常接近。核物理学“。1 告诉我们，原子核的半径约为1 0 1 3 1 0 1 2 厘米， 如果两个核能靠近到1 0 “3 厘米，这两个核便能相互吸引而结合成新的核。核间的相 互吸引力称为核力，它是短程力。如果两个核间的距离超过1 0 1 3 厘米，核力便几乎 变成零。所以为了使两个核能结合成新核，就必须设法使他们相互靠近到至少1 0 3 厘米左右。然而，要想使两个核靠近到这样短的距离是相当困难的。因为原予核是带 正电的，两个同性电荷受静电库仑力的作用要相互排斥，彼此之间很难接近。库仑力 的大小与两个核之间的距离的平方成反比，核之间的距离缩短1 2 ，两个核之间的库 仑力就变成原来的4 倍。两核间的这种库仑力作用就好像在两核之间筑起了一到屏障， 而且屏障的高度随着两核间距的缩短而增加，如果用能量的观点来看，这种屏障就是 所谓的库仑位垒。两个原子核要靠近并结合成一个新核，原子核就必须有越过库仑位 垒高度的能量，约l o k e v ( 1 k = 1 0 3 ) 量级。另外，两核库仑位垒的高低，不仅与两核 之间到距离有关而且还与两核所带电量大小的乘积成正比关系。原子核所携带的电 量越少，则两核靠近到一起所需的能量也越小。这就启示人们，用带电少的原予核来 实现聚变反应比用带电多的原子核相对来说要容易一些。因而轻核自然是最先考虑使 用的核聚变燃料。 在自然界中，带电量最少，质量最轻的原子核是氢元素的原子核。氢存在于海 水中，从水中提取氢也十分方便，而且4 个氢核聚合成一个氮核时会释放出2 6 m e v 的 能量。所以看起来氢似乎是最理想的燃料。但事实不然。因为氢核聚变反应的速度太 慢。例如，在太阳中心温度( 约1 5 0 0 万度) 的条件下，每一克氢核在一秒钟内只释 放出几十尔格的能量( 1 尔格= 1 0 - 7 焦) ，仅相当于一个普通灯泡在一秒钟内消耗电能 的几十万分之一。正因为如此，太阳上的氢燃烧了5 0 亿年并未见其储量有明显的减 少。氢核聚变反应速度的缓慢，抵消了它的其他优点，所以氢不能用来作为有实用意 义的聚变核燃料。 但是值得庆幸的是，氢还有同位素氘( d ) 和氚( t ) 。和氢核一样，氘和氚都 只带有一个正电荷，而且氘可以从大量的海水中提取，氚又可以从中子和锂( l i ) 的 核反应中产生。氘和氘，和氘和氚的聚变反应速度是太阳等星球上氢核聚变反应速度 的亿万倍。因而，从获取能量的角度看，氘和氚是比较理想的聚变核燃料。 4 华中科技大学项士学位论文 除了d 和t 以外，可能的聚变核燃料还有3 h e ，6 l i 和“b ( 硼) 。 研究发现，d - t 的核反应( d + t 一h e + n 1 7 6 m e v ) 发生的几率在同样的温度条件 下比其他的核反应的几率都大。也就是说，d t 的聚变反应相对而言最容易实现，而 且平均每个核子释放的能量也较多。但是t 在自然界中几乎不存在。必须通过中子和 锂的核反应来获得，其反应式如下： 6 l i + n 一4 h e + t + 4 7 8 m e v 6 l i + n - t + h e + t + n - 2 4 7 m e v 在天然锂中，5 l i 占7 4 ，? l i 占9 2 6 。地球上的锂是比较丰富的，核燃料来 源应该是不成问题的。 d - d 反应有两种形式： d + d 一3 h e + n + 3 2 7 m e v d + d t + p + 4 0 3 m e v 而且两种反应发生的几率几乎相等。在后一种反应中，不仅会释放能量，而且 还可以产生新的聚变燃料t 。但是，与d _ t 反应相比，d d 反应需要的温度要高的多， 反应的几率也低。 在质子与锂和质子与硼的反应中，都不产生中子，而且反应产物都是带电粒子， 十分有利于将核能直接转换为电能。但是，它们要求在更高的温度下才能进行核反应， 输出的功率密度也较小。 通过上面的分析，我们不难看出，可以用作实用能源的聚变核反应主要是d - d 和d t 反应，本文中我们也主要以d - d 为主要的研究对象。 1 2 2 惯性约柬和磁约束聚变 根据实现核聚变的劳逊判据 1 9 1 , 我们知道，要实现受控核聚变，必须满足两 个条件：第一，必须将聚变燃料加热到高温，使之变成等离子体：第二，必须对等离 子体进行约束。而且，由于受控核聚变的方法不同，加热和约束等离子体的方式也不 同。我们知道，任何物体都有质量，物体的质量是其惯性大小的量度。物体的质量越 大，其惯性就越大。由于惯性的作用，一个物体从静止到运动或者从运动到静止要花 华中科技大学硕士学位论文 费一段时间。惯性约束聚变的概念是基于如下考虑提出来的：在极短的时间内，如果 把大量的能量注入到一定量的聚变燃料中，将聚变燃料的密度和温度增大，那么就可 以使得核燃料在惯性作用下，还来不及向四周飞散开就完成核聚变反应。在这里，核 燃料的惯性作用就起到了对核燃料等离子体自身的约束作用。这种依靠等离子体自身 的惯性来实现的约束，叫惯性约束。在这种情况下发生的核聚变就叫做惯性约束聚变。 惯性约束聚变的一个显著的特点是，它不需要任何外界的，人为的约束条件， 因此可以说，惯性约束聚变是“不加约束”，而完全靠粒子本身的惯性来实现“约束” 的一种聚变方法。从不需要外界的约束这一点来说，它避免了传统的磁约束聚变中一 个最为严重的困难。惯性约束聚变的另一个特点是，整个过程经历的时间极为短暂。 这个特点是由高速运动的粒子飞跃范围很小的反应区所花费的时间一一约束时间极 短所决定的。 磁约束方法n o 是科学家在开始研究受控核聚变时就想到的方法，它是受控核 聚变的另一种形式。所谓磁约束，就是利用磁场与等离子体之间的相互作用把高温等 离子体约束在一定区域，使其进行核聚变的方法。 6 0 年代之前，受控核聚变的研究都集中在磁约束方式上。到目前为止，磁约束 聚变仍然是主要的研究方向，其投资和规模均超过其他方法，取得的成果和达到的水 平也居受控核聚变研究的前列。但是由于磁约束本身存在一些固有的困难，以致磁约 束聚变的研究进展缓慢。而且即使它的科学可行性得到验证，也不能说明磁约束聚变 就最后获得成功了。惯性约束聚变是后起的新秀，它的研究规模，水平目前还不及磁 约束聚变，但是它在某些方面有优于磁约束聚变的先天特性，所以在经过3 0 多年的 发展之后，现在已经取得了与磁约束相当的研究水平了。从目前情况看，它的能量得 失相当实验虽然会比磁约束聚变晚一些，但也提上了日程。 1 2 3 激光惯性约束棱聚变2 n 2 1 要想实现受控的惯性约束聚变，就需要寻找一种小型的点火器，它应该能够在 极短的时间内将少量的聚变燃料加热到可以实现聚变反应的温度，激光的出现，使这 种可能成为现实。人们把用激光加热装有少量聚变燃料( d - t ) 的靶丸使之发生聚变 6 华中科技大学硕士学位论文 燃烧的惯性约束聚变称为“激光惯性约束核聚”激光是一种驱动手段，激光气就是 一种驱动器激光聚变方案的想法是：用强激光打在一个由d t 热核燃料组成的靶丸 上，在极短的时间内靶丸表面电离和消融，产生包围靶丸的等离子体当等离子体膨 胀分散时，产生极大的向心聚爆压力，将d t 燃料压缩到极高的密度和极高的温度， 点燃热核反应 2 3 1 ，因为这个过程进行得非常迅速，由于靶丸燃料的惯性作用，在靶 丸解体之前，就有大量的聚变反应发生并释放出大量的聚变能。随着激光技术的发展， 激光惯性约束核聚变也越来越成为可能，在我们的研究中就是采用的这种方式。从上 面我们可以看出，为了实现惯性约束核聚变，激光技术的继续发展和聚变靶丸的制造 和实现是其中最为关键的技术。 1 3 靶丸的设计 前面我们已经介绍了惯性约束聚变的驱动手段和靶丸聚爆中的物理学，惯性约 束聚变是用高能激光束或者粒子柬打在直径为毫米级的d - t 燃料靶丸上，通过靶表面 的消融，聚爆等物理过程，最终使靶丸中燃料发生聚变燃烧而释放聚变能的。如果没 有靶丸，驱动束就只能是“无的放矢”了，聚变能也就成了“无源之水”。因此，靶 丸的设计，研制与生产，在惯性约束聚变研究中占有极为重要的地位。尽管目前惯性 约束聚变尚处于科学可行性研究阶段，但为了开展实验研究工作以及未来的聚变堆工 程的需要，人们已在积极开展惯性约束聚变靶丸的设计与生产工艺的研究。 1 3 1 靶丸设计的一般要求 惯性约束聚变靶丸的设计是一项极为复杂而艰巨的任务。目前，靶丸设计有两 种类型：一类叫直接驱动型，另一类叫间接驱动型。前一类靶丸有较长的发展历史并 有大量的文献报道，而后一类技术细节尚处于保密状态，文献中一般也只有概念介绍。 惯性约束聚变靶丸本身有很严格的技术要求。虽然靶丸设计因实验目的的不同 而有所差异，但一般来说，对惯性约束聚变靶丸有如下要求： ( 1 ) 其中必须含有毫克级的d t 物质，以保证产生足够的核聚变反应。这种 7 华中科技大学硕士学位论文 靶丸完全燃烧所释放的能量约相当于几百克到几百千克1 n t 炸药所释放的能量。由 于爆炸产生的破坏力与爆炸物质量和能量的乘积的平方根成正比，所以这些靶丸聚变 爆炸产生的冲击波的破坏作用还不及那些炸药造成的破坏程度的千分之一，完全在可 以控制的范围之内。 ( 2 ) 靶丸要有适合的大小，直径大约在毫米量级。由于驱动束的能量限制， 靶丸不能太大，因为靶丸越大，需要驱动的能量越高。但是，由于束流聚焦尤其是粒 子束聚焦的限制，靶丸也不能太小，因为若靶丸很小，而束流焦斑却比较大，大部分 束流就会白白浪费掉。而且，人们希望聚变反应产生的带电粒子( 如a 粒子) 能对等 离子体进行自加热，要求靶丸的半径比带电粒子在靶丸中的射程长，这样靶丸也不可 太小。现在靶丸设计般都采用复杂的多层结构，若靶丸太小，则制造起来将十分困 难。 ( 3 ) 靶丸的构造应有利于束流的能量沉积和容易得到高的能量增益。靶丸应 是完美的球形并且具有多层结构，每一层的厚度要均匀，各层还要高度同心。靶丸的 表面要有很高的光洁度，靶丸材料中能产生长寿命放射性同位素的元素应尽量少等。 这些因素中有些是相互制约的，因此，制各比较令人满意的靶丸需要进行各方面因素 的综合平衡。 ( 4 ) 从将来的聚变堆应用考虑，靶丸的生产工艺还应该简单，价格要便宜， 还要易于操作和储存。 另一方面。现在人们对惯性约束聚变的各种物理过程了解的并不是很清楚，多 数过程的物理学图像还没有建立起来，对在极高温度，极高压力和极高密度下，物质 又会表现出怎样的特性也还缺乏足够的了解，这些对靶丸的设计有重大的影响。 研制和生产符合上述要求的靶丸，会涉及到多种学科和许多高精技术，如需要 开发微加工技术，中空小球的制造技术，多种涂层技术和低温靶技术等，与此同时还 要开发新的靶丸生产技术和研制检测靶丸质量的各种精密仪器和设备。 1 3 2 冷冻靶及其制造技术 利用液氮低温把聚变燃料氘一氚( d t ) 气体在热核聚变靶丸中进行冷却，并 华中科技大学硕士学位论文 在内壁形成均匀的固体或液体氘氚层，习惯上把这种直接或间接的驱动靶叫低温靶 n ”。如果球靶是中空的，而且燃料的初始密度较高，则所需将它加热，压缩到高密 度的驱动束能量就可以降低。而且，在同样条件下的冷冻与非冷冻靶相比，热核聚变 的中子产额有明显的增加。习惯上又把这种靶称为高增益靶或高密度高压缩靶。由于 靶丸内要充高达15 0 m p a 的氘氚燃料气体，所以冷冻靶制备还涉及到材料特性研究， 高压氘氚( 或氘氘) 气体充气技术和冷冻层均匀产生技术。 制造均匀的固体燃料层的困难，来自液体燃料层的引力下垂和在固化过程中固 体的结晶。1 9 7 7 年以来，国际上相继发展了点接触低温冷冻法，快速等温冷冻法，热 梯度法等外部低温直接冷冻技术，1 9 8 6 年以后又发明了泡沫冷冻技术，b 分层技术等 等。 ( 1 ) 低温冷冻技术是由m i l l e r 啪“1 等人发展起来的，原理是将玻璃微球或塑料 微球中的燃料冷冻到1 8 k ( 一2 2 5 ) 以下，在其内表面形成一粗糙的，不均匀的固 体层，然后用激光束瞬间加热使燃料蒸发，从而在内表面形成光滑的，均匀的燃料层。 这种技术相对简单而且很适用于小型靶，但燃料冷冻要经过液相，即使微球处 于等温氛围，由引力下垂引起的厚度不均匀也在所难免。对大的微球，这种技术的适 用性由液体的下垂量来决定，并须应用冷气喷注或非均匀加热来补偿引力效应1 5 。 ( 2 ) 热梯度法路卜n o 可用于制造含液体燃料层的冷冻靶，它是由d t 混合物 的表面张力来补偿燃料层的引力下垂的。这种方法的优点是能消除因结晶形成的粗糙 内表层。如果将靶球安装在一圆柱型不锈钢钢管中部，钢管的顶部和底部装有两根无 氧铜管，使管中有一垂直的温度梯度越过靶球，那么，通过精确控制温度梯度的大小， 可以使热效应精确的抵消引力效应订1 。 ( 3 ) b 加热概念是由马丁2 1 等人提出的。他们认为部分充d t 的微球靶被均匀 冷却到三相点以下时，会由于d t 燃料的1 3 衰变产生自加热，于是较厚的固体d t 区的内表面的温度，就比较薄的区域高一些，这个温差就促使厚区的升华和薄区的凝 固，也就是发生固体d t 层的自动再分布，从而使层厚变的均匀。b 加热效应后来被 实验所证实，在实验中直接观察到固体层自身重新分布，在整个内腔表面形成厚度均 匀的燃料层。 9 华中科技大学硕士学位论文 1 3 3 热梯度法制备冷冻靶技术 热梯度法制备的冷冻靶内部是饱和蒸汽和液体燃料层，其原理在上文已经介绍， 它是在靶的竖直方向施加一个温度梯度，温度梯度引起的界面张力效应完全抵消重力 影响时，靶内部就会形成均匀液层。 在不等温情况下，i c f 靶中液氢层的外形取决于液氢是单一成分( 如d 2 ) 还是 复合成分( 如d t ) 。对于单一成分的氢，当靶的底部受热时会形成均匀液层；而对于 复合成分的氢，只有顶部受热时才能形成均匀液体层( 图l 即为温度梯度对复合成分 靶丸液层均匀度影响的示意图) 。 b 巴) u 乃j 荑 嘲 善糯溉 l 鲈运 ( a ) 在重力作用下液层下厚上薄畿骅擎躲器磊潜 科层均匀度得以明显改，但温度梯度 值偏低不足以克眩t 力的全部影响 j j 童萝 x 温廖雕阱碉作用恰好 抵消勤作用，形成均匀 的燃j 辟掖层 1 、y 霎沙 摹 ( 沮度懒度值稿t 助过大燃料液层 塞t 覃下尊状态 这是因为两组分气体情况下，球壳内将发生同位素分离现象瞄。靶顶部温度 高于底部时，留在底部的大多为挥发性高的成分，那儿的同位素分离程度大于平均值。 浓度引起的表面张力梯度大于温度引起的表面张力梯度而且方向相反。相应的结果是 l o 华中科技大学硕士学位论文 靶顶部的表面张力梯度大于底部。由表面张力梯度引起的向上的拉力会使液体和气体 产生垂直流动。当选择一定大小的温度梯度时，作用于液层上的重力就被抵消，从而 可获得均匀液层。 我们选择非接触热梯度法制备 c f 低温冷冻靶，是同时考虑到了这种方法的优 点以及我国现有的技术： ( 1 ) 这种方法能够完全不受重力影响，因而能够用于制各较厚的均匀燃料层。 ( 2 ) 这种方法适合于移动靶，能够打开窗口进行批处理和传递低温靶。这对于 未来的核聚变发电站大规模应用有着特殊的意义。 f 3 1 本方法能够消除固体氘氚燃料因结晶引起表面粗糙度变差的影响。 ( 4 ) 这是一种非接触方法，均匀引爆中所必须的构造对称性不会受到影响。 ( 5 ) 研究表明，这种方法最重要的是考虑热梯度的精确控制，而对温度及温度 梯度的精确控制已经是较成熟的技术。 ( 6 ) 最后一点，但是是最重要的一点，我国的神光i i 等激光装置，只适合于采 用热梯度冷冻技术。 我们将采用带光学窗口的液氦杜瓦来做这个实验。因为目前国内所用的g m 闭式循环恒温器，它的主要缺点是无法克服振动( 由于机械运动引起和由于循环气流 引起的) 所导致的靶丸定位不稳，使制靶时光学测量变得困难，也给实验激光束带来 麻烦。我们采用液氮杜瓦时，利用超流氮显示的的宏观量子效应，即玻色一爱因斯坦 凝聚，液氮不再发生激烈的沸腾，液面平静如镜，使装置震动减小到极小，为测量提 供条件。 具体的研究方法是： 针对我国的激光装置，将选用热梯度法技术制备靶丸。采用从理论建模入手与 实验研究相结合的研究方法。 实验采用非接触热梯度法，用氮气作换热介质。 试验装置设计成可在1 5 k 3 0 k 之间自由调节温度，找到界面张力对温度的依 赖关系，通过不同温度时燃料状态和均匀度的变化选择最佳冷冻温度。 利用调节位于靶丸上下两个加热器的功率，控制加在靶丸上的温度梯度的变 华中科技大学硕士学位论文 化，寻找不同靶丸条件( 靶丸直径、壁厚、燃料层厚等) 下燃料形成均匀层对温度梯 度韵依赖规律。 实验中靶丸的全息干涉条纹由计算机实时记录系统随时监视和记录。 燃料气体选用氢和氘以及氘氚 实验时，先通过一定的热链导热，将气体的氘冷却到低于其液化温度，由于液 体氘具有良好的浸润性，会很好在球形靶丸壁上的形成液氘层，由于重力的作用会上 薄下厚，这时，通过调节位于靶丸上下两个有加热器控制的温度盘的温度，在靶丸上 建立非接触的温度梯度，温度的不均匀造成气液晁面张力的不均匀，会形成一个界面 张力梯度，该梯度如果适当就可以抵消重力向下的作用力，从而形成一个均匀的液层， 并且还会使起初粗糙的燃料内表面变得光滑。整个变化过程由全息干涉条纹测量，直 到出现理想干涉条纹为止 将上述获得连续干涉条纹的实验结果与理论模型对比，最终找到不同丸径、壁 厚、和燃料层厚度时制作均匀靶丸的规律。 1 4 本文的研究工作 本文的目的就是建立一个温度梯度对冷冻靶均匀液氢层形成的数学模型，并在 这个模型的基础上对靶丸厚度，所需温度梯度的大小进行计算和仿真。 由前文所述，在分析了聚变反应原理和各种轻核聚变反应的方程式后，我选用 了d d 燃料作为我们研究的主要对象，同时为了研究问题的方便以及为了便于比较我 也在一些分析中使用了h z 。 本文将进行以下研究工作： 1 建立一个简单的数学模型，该模型可以基本说明温度梯度对冷冻靶均匀燃 料层形成的影响，找出靶丸直径、壁厚、燃料层获得对温度和温度梯度的依赖关系， 获得均匀燃料层形成的最佳温度和温度梯度值。 2 对该模型进行数学模拟和仿真，与以前的实验数据进行比较，为下一步的 1 2 华中科技大学硕士学位论文 研究工作做准备。 3 为下一步试验及台架设计提供相关参数，如充气压力，加热量等。 4 设计带光学窗口的能精确控制温度和控制温度梯度的低温恒温器。 华中科技大学硕士学位论文 2 靶丸充气量和燃料层厚度的计算 靶丸的充气量和燃料层厚度是研究低温靶液体燃料层均匀性的两个重要参 数，而且也是直接关系到核聚变反应效率的重要参数，因为充气量的多少决定了靶丸 内部燃料的多少，可以释放出多少能量的问题。而且，在我们求解形成均匀液体层所