（动力机械及工程专业论文）交通事故现场勘查快速测绘系统的研究.pdf

西华大学硕士学位论文 交通事故现场勘查快速测绘系统的研究 交通与汽车工程学院 研究生陈强指导教师巢凯年教授 摘要 近年来，私家车逐渐走近干家万户，汽车保有量逐年增加，因交通事故产 生的纠纷也日益增多。随着人们法制意识的提高，对准确判断交通事故的责任 提出了更高的要求。传统的交通事故现场勘查方式不但精度低，而且容易发生 漏测，这样就给后续的事故责任鉴定带来了不必要的麻烦。交通事故现场的摄 影图像能够完整而详细地记录事故现场的信息，本研究尝试利用事故现场摄影 图像来测量现场数据的方法，以便达到提高交通事故现场测量数据的完整性和 准确性的目的。 本文在分析了目前国内外交通事故现场处理方法的基础上，论述了目前具 有较强应用前景的摄影测量技术。本课题在二维分析方法的基础上，采用带有 标定物的双目照片摄影测量方法，利用摄影照片对道路交通事故现场的重要数 据进行测量。 首先跟据数字摄影测量技术和计算机视觉技术的研究成果，建立了适合用 于交通事故现场勘查测量的数学模型，并且分析了一种准确、可靠的计算方法， 便于计算机编程实现自动化计算。为了便于对不同的交通事故现场进行快速测 量，本课题使用标定物对摄影照片进行标定。 然后研究制作了用于交通事故现场勘查的标定物。使用a u t o c a d 软件制 作一张标有标定点的方格纸，按照实际大小输出这张图纸就能够得到每个标定 点的准确坐标值，这样可以有效减少标定物上的参考点的坐标精度对测量误差 的影响。 紧接着进行了软件部分的编码和测试。该软件包括事故现场图片的读入显 西华大学硕士学位论文 示模块、标定点提取模块、标定计算模块、待测点提取模块、待测点的实际坐 标计算模块和事故现场图绘制模块。 最后对所开发的软件进行了试验检验。首先通过标定模型试验分析了标定 物尺寸对测量误差的影响：摄影位置对测量误差的影响；标定参考点位置分布 对测量误差的影响。然后通过模拟交通事故现场试验验证了该软件系统的实用 性，表明该软件系统能够完成一定的道路交通事故现场数据测量，为交通事故 分析提供一些必要数据。 关键词：道路交通事故，摄影测量，相机标定，v i s u mc + + 西华大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s t h es e d a nh a sb e e ng r a d u a l l ym o v i n gt o w a r d st h o u s a n d so f f a m i l i e s ，t h ea u t o m o b i l ec a p a c i t yi n c r e a s e sy e a rb yy e a r , a n dt h ed i s s e n s i o nb y t r a f f i ca c c i d e n ta l s oi n c r e a s e sd a yb yd a y a l o n gw i t ht h ee n h a n c e m e n to fp e o p l e s l a wc o n s c i o u s n e s s ，ah i g h e ra c c u r a c yi sr e q u i r e do nt h er e s p o n s i b i l i t yo ft r a f f i c a c c i d e n ti u d g m e n t t h et r a d i t i o n a lt r e a t m e n to ft r a f f i ca c c i d e n to nt h er o a di s i n s u f f i c i e n c y , m o r e o v e r , t h ep r e c i s i o ni sl o wa n di t sa p tt ol e a kt h es c a l e s t h a tw i l l b r i n gt h en o n e s s e n t i a lt r o u b l et ot h ef o l l o w i n ga c c i d e n tr e s p o n s i b i l i t yd e t e r m i n e i n o r d e rt oi m p r o v et h ea c c u r a c yo fa c c i d e n tm e a s u r i n gd a t a , t h i sp a p e ra t t e m p tt o o b t a i ni n f o r m a t i o nf r o mp h o t o g r a p h s t h i sp a p e rd i s c o u r s e do np h o t o g r a m m e t r yt e c h n o l o g y , w h i c hh a sv e r yg o o d f o r e g r o u n do na p p l i c a t i o na tp r e s e n t ，a f t e ra n a l y z i n gt h em e t h o do fd e a l i n gw i t h t r a f f i ca c c i d e n ti no u rc o u n t r ya n do v e r s e a s t h ea u t h o ra d o p t s2 - da n a l y z i n g m e t h o d ，a n dm a k e su s eo fp h o t o g r a p h st om e a s u r et h ei m p o r t a n td a t ao nr o a dt r a f f i c a c c i d e n ts c e n e f i r s t l y , b a s e o nt h e p r o d u c t i o no fd i g n a ip h o t o g r a m m e t r yt e c h n o l o g ya n d c o m p u t ev i s i o n ，e s t a b l i s ham a t h e m a t i c a lm o d e lw h i c hi s t h es a n l ew i t ht r a f f i c a c c i d e n ts u r v e y i n ga n dm a p p i n ga n da n a l y s e sa ne x a c ta n dr e l i a b l ec o m p u t em e t h o d w h i c hi s e a s yt oa c h i e v ea u t o m a t i cc a l c u l a t ew i t hc o m p u t ep r o g r a m t h ea u t h o r c a l i b r a t e st h ep h o t o g r a p h su s i n gt h ec a l i b r a t i n g - o b j e c tf o re a s yt of a s tm e a s u r et h e d i f f e r e n tt r a f f i ca c c i d e n ts c e n e s e c o n d l y , p r o d u c eac a l i b r a t i n g - o b j e c tw h i c hu s e dt os u r v e yt h et r a f f i ca c c i d e n t d oas h e e to fg r a p hp a p e rw i t ha u t o c a ds o f t w a r ea n do u t p u tt h i sp a p e ra c c o r d i n g t ot h ef u l ls i z ec a no b t a i n t h ee a c hp o i n t se x a c tc o o r d i n a t ev a l u e t h a tc a l l e f f e c t i v e l yr e d u c e t h ei n f l u e n c eo fm e a s u r i n g - p o i n t sc o o r d i n a t ep r e c i s i o no n m e a s u r i n ge n d r t h i r d l y , w r i t et h es o f t w a r ec o d ea n dt e s tt h es o f t w a r e t h i ss o f t w a r ei n c l u d e s t h em o d e lo f r e a d i n g a n d s h o w i n g a c c i d e n t p h o t o g r a p h s ，p i c k i n gu p 1 1 1 西华大学硕士学位论文 c a l i b r a t i n g - p o i n t ，c a l i b r a t i n g a n d c a l c u l a t i n g , p i c k i n gu pm e a s u r i n g p o i n t ， c a l c u l a t i n gt h ew o r l dc o o r d i n a t eo fc a l i b r a t i n g - p o i n t ，a n dm a p p i n gt h ea c c i d e n t s c e n e f i n a l l y , c h e e ku pt h i ss o f t w a r e t h r o u g ht h e t e s to fc a l i b r a t i n gm o d e l ，t h e i n f l u e n c eo nm e a s u r i n ge r r o ro fc a l i b r a t i n g o b j e c t sd i m e n s i o n ，p h o t o g r a p hp o s i t i o n ， a n dc a l i b r a t i n g - p o i n t sd i s t r i b u t i o ni s a n a l y z e d t h r o u g ht h es i m u l a t i v et r a f f i c a c c i d e n tt e s t ，t h ep r a c t i c a b i l i t yo ft h i ss o f t w a r ei sv a l i d a t e d a l li n d i c a t et h a tt h i s s o f t w a r ec a nb e a rd a t am e a s u r i n go nt h et r a f f i ca c c i d e n ts c g n ei nac e r t a i ne x t e n t ， a n ds u p p l ys o m ei n d i s p e n s a b l ed a t af o ra n a l y z i n gt h et r a f f i ca c c i d e n t k e yw o r d s ：r o a dt r a f f i ca c c i d e n t ；p h o t o g r a m m e t r y ；c a m e r ac a l i b r a t i o n ；v i s u a lc + + i v 西华大学硕士学位论文 申明 本人申明所呈交的学位论文史本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其它人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其它教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论 文中作了明确的说明并表示驸意。 本学位论为成果是本人在西华大学读书期间在导师巢凯年教授的指导下取 得的，论文成果归西华大学所有，特此申明。 作者魏稚笕 i 剔程名澎 e e 各舅 a ， ， 丫 “ 年 年 7 1，( 西华大学硕士学位论文 第一章绪论 汽车在推动人类社会进步的同时，也对现代社会产生了负面影响，交通事 故就是其中之一据统计，目前全球每年死于交通事故的人数已超过1 2 0 万， 约有一亿家庭有成员因交通事故而死亡或致残。我国每年因交通事故而死亡的 人数也已经超过l o 万人。交通事故死亡人数位居人类非正常死亡人数的前列。 近年来，因交通事故产生的纠纷也在逐年增加，随着人们法制意识的提高，对 准确判断交通事故的责任提出了更高的要求。而事故现场测量所获得的数据的 完整性和准确性是分析交通事故责任的基础，所以提高交通事故现场测量数据 的完整性和准确性具有重要的意义。本研究尝试利用事故现场摄影图像测量现 场数据的方法，以达到提高交通事故现场测量数据的完整性和准确性的目的。 1 1 交通事故现场勘查的现状 道路交通事故的概念：根据2 0 0 4 年5 月1 日起施行的中华人民共和国道 路交通安全法的规定，道路交通事故中相关用语的涵义是：“道路”指公路、 城市道路和虽然在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公 共停车场等用于公共通行的场所。“道路交通事故”指车辆在道路上因过错或者 意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。 按照交通工程学的观点，交通事故就是由于人、车、路三者之间的时间、 空间关系失调，发生冲突从而导致人畜死伤和财物损失的交通事件。为了公正、 客观、严密地查明道路交通事故真相，分析事故原因，认定事故责任，为事故 赔偿和依法处理肇事人提供证据，必须进行现场调查。交通事故现场勘查，是 指运用科学的方法和现代技术手段，对交通事故现场进行实地调查，并将得到 的结果完整、准确记录下来的工作。交通事故现场勘查是事故处理的信息搜集 阶段，其勘查结果是调查事故原因，判定肇事者，改善交通设施，提高车辆设 计、制造水平的依据，它是事故处理的基础性工作。 整个现场勘查过程，包括勘查准备、实地勘查和现场实验三个阶段。实地 勘查是通过一定手段从事故现场取得资料的仔细调查。实地勘查包括如下内容： 现场摄影。是用现场拍摄的照片记录现场地貌、车辆、尸体、痕迹及散 落物品的位置和状态的勘查手段。照片应从不同的角度和不同的距离拍 西华大学硕士学位论文 摄，以便全面真实地记录现场景象。 绘制现场草图。交通事故现场图是根据正投影和中心透视原理，借助图 例和线型按一定比例将现场地物地貌、道路设施、交通元素、遗留痕迹、 散落物等绘制在图纸上的示意图。现场图反映出事故现场发生的地点、 方位，现场的地物地貌、设施和环境；现场各种交通元素以及与事故有 关的痕迹、物证的位置，相互之闻的关系，说明事故演变终结后的状态， 可以供事故分析之用。 现场测量。其实是绘制现场草图工作的一部分，般采用最普通的以直 尺、卷尺为量具的直接人工测量方法，必要时也使用某些简单仪器。现 场测量主要测定一些与事故相关的尺寸，包括测量肇事车辆的有关尺寸 及其在现场道路上的定位尺寸，道路的宽度、标线位置，制动印痕的长 度、起始位置；测量尸体、血迹、受伤人体的位置；测量有关交通元素 的行进路线位置：测量坠车事故车辆的下落距离及相关的地形尺寸等。 采集物证。采集的物证包括：车辆事故接触部位粘附的物体，如漆皮、 纤维、木屑、人体的毛发、血迹；现场地面的遗留物，如车辆的零件、 润滑油等。 目前，我国交警部门处理事故现场的常用方法是：先封锁事故地点的部分 或全部车道，工作人员通过皮尺测量、照相、目测等方法对事故现场进行勘查， 对现场情况进行详尽的调查取证之后开放交通。这种处理方法能够为交通事故 的处理取得足够的材料，但也存在明显的缺陷： l 、对交通的影响较大，发生交通事故后容易造成交通堵塞，并且由此产生 的经济损失非常大。当事故较严重时，道路上车辆的排队长度可能达几公 里，存在迅速处理交通事故现场恢复交通与尽可能多的采集交通事故现场 数据以便充分分析事故原因之间的矛盾。 2 ，现场勘查人员的人身安全需要保护。当进行事故勘查时，勘查人员需要 在事故现场测量绘制事故现场图所需的数据，此时非常容易发生二次事 故，对勘查人员造成伤害。 3 、这种方法自动化程度不高，存在着人为影响因素，事故现场资料存储、 建档和检索有一定困难。 2 西华大学硕士学位论文 4 、由于事故现场不能保留，一旦勘查结束，现场即被撤除。若收集证据不 全，欲二次取证则时过境迁，使勘查工作受到无法弥补的损失，造成事故 处理陷入困境。 为了解决上述问题，急需改进现在依靠肉眼判断、手摸、皮尺量等传统手 段进行测量的方法。随着数码相机的普及，非量测数码相机进行摄影测量理论、 数字图像处理和计算机视觉技术的发展，使得交通事故现场的科技化测量成为 可能。使用交通事故现场快速处理技术不但可以充分发挥公路的主体作用，提 高通行能力，防止二次事故的发生，为交通事故的处理提供准确，详尽的第一 手资料，推动公平、公正执法，而且可以在拍摄现场照片后撤离现场，实现快 速疏导，防止二次事故的发生。 在交通事故现场快速处理技术中，摄影测量技术是一个很重要的组成部分。 它具有处理速度快，便于补测和重新测量等优点，能排除直接测量中的诸多人 为因素和误差。同时，摄影测量所获得的信息具有原始性和完整性等独特优点， 已成为交通事故现场勘查最具有应用前景的方法。 1 2 摄影测量技术在交通事故现场勘查中的应用情况 1 2 1 摄影测量技术的发展 摄影测量技术是借助于摄影相片来获取和处理物体及过程的信息。根据物 像几何关系，利用摄影测量技术可以确定各类空间物体的形状、大小和位 置。其优点在于： ( 1 ) 不需要到达或者接触待测物体； ( 2 ) 相片能表明摄影时刻被摄物体的状态； ( 3 ) 可随时对相片进行重测和补测； ( 4 ) 摄影和测图的灵活性很大，能进一步满足需要以及精度方面的要求。 摄影测量技术经历了三个发展阶段：模拟摄影测量、解析摄影测量，以及 当今的数字摄影测量。在这个过程中，计算机发挥着核心作用。计算机不仅完 成计算任务，而且还进行识别和观测。数字摄影测量是基于人眼视觉原理将影 像的灰度电信号通过电偶合装置c c i ) ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) 转换为数字信 号。然后应用图像处理、模式识别、人工智能、专家系统以及计算机视觉等方 3 西华大学硕士学位论文 法求出被摄物体的空间坐标，进而绘制出其三维形体的全自动化过程。 数字摄影测量在应用方面己远远超出其测量范畴而被广泛应用于对各类目 标物进行摄影，以确定形状、大小、几何位置及其变化的理论和技术。目前这 种技术已在很多方面得到应用，例如施工过程监测；滑坡监测与地表形变观测： 检测、较大型构件的装配与安装：测定烟云扩散系数，为环保工作提供第一手 资料：利用近距离摄影测量进行各种模型试验与材料试验以提供设计参数；利 用历史遗留图片对古建筑、文物进行三维实体的恢复：对于动态目标，高速数 字摄影测量已成为研究高速流过程的一种重要手段。 1 2 2 摄影测量技术在交通事故现场勘查中的应用 目前，用丁= 交通事故现场勘查的主要测量方法有皮尺、全站仪、激光、g p s 、 摄影测量五种测量方法。其中摄影测量方法又分为立体照相机测量法和普通照 相机测量法。1 9 3 3 年，瑞士的苏黎世警局首次采用了立体照相机进行现场勘查， 随后的德国、意大利、英国等欧洲警方也有一部分采用。目前，应用立体照相 机最为广泛的国家为日本。立体照相机的主要优点是成像品质较佳，还原现场 的能力迅速又精确；缺点是立体照相机的成本较高、设备操作及维护不易，非 经特别训练，无法顺利操作，需有专人保管使用。 在交通事故现场勘查中使用普通照相机进行立体测量，对执法机关来说， 仍然是一个相对较新并正在测试的方法。由于目前计算机技术、数码相机的飞 速发展，使得硬件的成本相应的降低，再加上普通相机立体测量软件的不断成 熟，使得美国、加拿大等国家对在交通事故现场勘查中使用这种方法的兴趣也 越来越浓。目前，美国的华盛顿、亚利桑那、犹他州、内华达、加利福尼亚、 俄勒冈、檀香山等地区的执法部门正在积极测试这种方法。测试的结果表明， 普通照相机立体测量法相对于目前美国正在使用的全站仪测量法来说，是一种 相对操作简便、简单易学、节约成本、精度较高的测量方法。同时摄影测量方 法又具有全站仪方法所不具有的独特优点：节约现场勘查时间、随时分析照片 中任何想要测量的数据，包括现场非常容易丢失的轮胎痕迹、血迹等信息。使 用普通照相机进行立体测量很有可能取代全站仪而成为今后交通事故勘查中的 主要方法，而其他测量方式只是在使用普通照相机立体测量方法有困难时的有 益补充。 4 西华大学硕士学位论文 1 3 利用摄影照片测量事故现场的方法 事故现场图是事故再现分析的最主要信息来源之一，所以进行事故再现分 析最重要的工作就是绘制完整而且准确的事故现场图。在当前的实际应用中， 现场勘查人员在现场测量的基础上绘制事故现场图，然而事故现场测量在多数 情况下还是使用人工测量的方法。这样得到的事故现场图，由于测量误差或遗 漏等原因，不能给事故再现分析人员提供足够的信息。虽然摄影技术已经被广 泛使用，但由于事故现场照片是利用二维方法通过照片平面记录三维信息，不 能从二维照片平面直接提取所需的三维信息，使得事故现场照片中隐含的大量 信息得不到充分利用。 近年来，许多学者对利用事故照片进行现场测量进行了研究，目前研究从 照片中提取信息的方法有二维方法和三维方法两类。 1 3 ，1 二维方法 1 9 7 1 年，以理想摄像机模型( 针孔模型) 为基础，产生了一组称为直接线 性交换的方程。通过这组变换公式，如果已知照片中六个点在图像上的坐标及 其在实际坐标系中对应的实际坐标，就可确定出实际坐标系和图像坐标系之间 的对应关系，并可求出摄像机在实际坐标系中的位置及摄像机的内部参数。但 是利用直接线性变换得到的变换关系，只可以根据某点的实际坐标唯一确定其 在图像上的坐标，却不能根据图像上点的坐标唯一确定其在实际空间中对应的 坐标。 如果假设图像上对应的点在实际坐标系空间中对应的点都在同一个平面 上，则可以根据直接线性变换关系，推出从实际坐标平面到图像平面的对应关 系，这就是照片图像的二维重建方法。使用二维方法，可以从照片图像上点的 位置计算出其对应的实际空间平面上点的位置。 由于在道路交通事故再现中，特别是在事故现场的测量中，许多需要的信 息点都位于路面上( 如路面标线、轮胎拖痕、油迹、撤落物等) ，而且在道路环 境下，便于设置标定点，即使在没有设置标定物的情况下，根据已知的道路情 况也容易找出符合条件的标定参考点，这样就可以使用二维方法对其进行重建， 以便进行事故现场的分析。 5 西华大学硕士学位论文 对于事故现场的二维重建，国内外很多研究学者都进行了大量的研究。有 资料显示，使用二维重建方法测量事故现场具有简单、快捷、准确和信息易于 保存等特点。 1 3 2 三维方法 1 单张照片法 单张照片法实际上是反投影法，这种方法以重现现场中原照片的视点和方 位为基础。在传统的摄像机反投影法中，要求根据照片( 幻灯片) ，回到原现场， 用适当的观察设备( 如摄像机) 找出原来拍摄的照片在现场中的视点和方位， 从而在交通事故现场达到三维再现的目的。经试验证明，用传统的摄像机反投 影法进行交通事故的再现，可以得到比较理想的效果。此外还可通过利用照片 上已知实际坐标位置的离散点，使用计算机反投影法，根据直接线性变换求出 摄像机的视点和方位，进行现场的再现。 用计算机反投影法可以不依赖于事故现场，但难以完全确定照片中需要知 道的点的三维坐标，而用传统的摄像机反投影法又必须回到事故现场进行调查。 调查中需要花费大量的时间、物力，而且影响被调查现场的交通。另外，事故 现场可能已经改变而无法提供进行摄像机反投影法所需的条件。 2 多张照片法 如果有两张以上从不同方位拍摄的照片上有同一点，则可根据该点在两张 照片上的位置求出它在实际空间中的三维坐标位置。在这种方法中，仍需要根 据己知坐标的参考点分别求出各照片的变换关系。 如果能对照片中的每一个像素点求出其在实际空间坐标系中的三维坐标位 置，则可对整个交通事故现场进行完整的数字三维再现，对交通事故的分析无 疑是十分有用的，但由于事故照片中景物复杂，利用多张照片进行三维重建存 在不同照片中表示同一物体的像素之间的匹配困难，即很难自动识别表示同一 物体的像素在不同照片中的位置。在计算机视觉领域，对这个方面的问题有较 深入的研究。将这种方法应用于交通事故分析的研究目前还处于初级阶段，进 一步的研究还有待展开。 6 西华大学硕士学位论文 1 4 课题的背景及主要研究内容 1 4 1 课题的选题背景 西华大学机动车司法鉴定所在进行交通事故鉴定时，需要有机动车发生事 故时准确地位置信息，如车辆前后轮与路边的距离等，而依靠肉眼判断、手摸、 皮尺量等传统手段进行事故勘查时精度不高，给交通事故司法鉴定带来了很大 不便，急需开发一套软硬件设备，用于交通事故现场勘查测量。 1 4 2 本课题的主要研究内容 交通事故现场测量的传统方法不但效率低，而且测绘精度不高，容易遗漏 重要数据。立体摄影测量技术狈9 量精度高，但是需要专用的照相机和照片处理 设备，设备投资昂贵；操作复杂，对操作人员技术要求高而且数据处理周期长。 采用二维分析方法利用摄影照片测量交通事故现场具有简单、快捷、准确 和信息易于保存等特点，所以本课题采用带有标定物的双目照片摄影测量方法。 这种方法是利用数码相机获取现场照片，然后在计算机上使用开发的软件测量 分析事故现场，绘制事故现场图。本课题的主要研究内容可以分为以下几个方 面； 1 、跟据数字摄影测量技术和计算机视觉技术的研究成果，建立适合用于交 通事故现场勘查测量的数学模型。 2 、研究制作用于交通事故现场勘查的一个外部标定物，该外部标定物上的 每个标定点都具有准确的世界坐标。 3 、进行软件部分的编码和测试，本部分采用软件工程中的演化原形模型开 发软件。首先进行需求调研和分析，然后选择一个优秀的软件开发工具开发出 一个原形。通过对软件的试用，改进原形系统，如此往复，直到开发的系统满 足需求。 4 、对软件进行试验检验，根据实验结果对系统测量误差进行分析，并对实 验手段、制作的外部标定物以及程序进行修改。 7 西华大学硕士学位论文 第二章摄影测量技术的基本理论 2 1 摄影测量技术的基本概念 应用摄影测量技术的对象是摄影相片，在摄影相片上存储着物体的三类信 息： ( 1 ) 产生物体的形状信息； ( 2 ) 影像和物体之间有一定的数学关系，提供物体的几何信息； ( 3 ) 提供物体反射能力方面的信息。 摄影测量技术就是借助于摄影相片来获取和处理物体及过程的信息。根据 物像几何关系确定各类空间物体的形状、大小和位置。也就是说，根据摄 影相片中的某一个像点在图像上的位置求解该像点相对应的物体上的点在实际 空间中的几何位置。这两种坐标是在不同坐标系下表示的，所以需要建立坐标 之间的转换关系。这种转换关系就是我们通常所说的摄影测量模型。 2 2 摄影测量模型的建立 摄影测量是以相机摄影为基础的，所以摄影测量模型是由相机成像几何模 型确定的。现在数码相机使用方便，价格也在不断下降，已经被普遍使用，在 交通事故现场勘查拍照时也大多数使用数码相机。所以理解数码相机的光学成 像过程是建立摄影测量模型的基础。为了便于说明，建立四个坐标系，分别为 世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系和像素坐标系。这四个坐标系之间的位 置关系如图2 - 1 所示。 8 西华大学硕士学位论文 世界坐标系 相机坐标系 f i 9 2 1t h eg e o m e t r i c a lm o d e lo f c a m e r ai m a g i n gi nt h e3 - ds p a c e 图2 - 1 三维空间的相机成像几何模型 图2 1 为一个位于三维空间的完整的相机成像几何模型，其中各坐标系的 定义如下： ( 1 ) d ，一x z 。称为三维空间坐标系，又称世界坐标系，该坐标系的设置 一般是根据实际情况加以考虑。 ( 2 ) q x 。k 乙称为以相机为中心的三维像空间坐标系，又称为相机坐标 系，其原点q 位于镜头的物方主点，即光心位置，z 。轴与镜头的光轴重 合，方向由镜头指向物体方向。 ( 3 ) d l 一科称为成像平面二维坐标系，又称为图像坐标系。在理想的光学系 统中，成像平面的原点o l 位于光轴上称为理想图像坐标系，用k ，y 。) 表示，但是实际中存在一定的偏移量，此时称为真实图像坐标系，用 忆，y dj 表不a ( 4 ) 0 0 一u v 称为计算机数字图像平面二维坐标系，又称为像素坐标系。该平 面是对镜头成像平面数字量化的结果，其原点d 0 一般位于图像的左上 角。 使用数码相机拍照时，空间环境中的任意点p 经过在四个坐标系中的坐标 9 西华大学硕士学位论文 变换，最终在数码相机的c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) 1 - t 成图像，数码相机的 光学成像过程可以分为四个步骤： ( 1 ) 数码相机的拍摄对像在世界坐标系中的坐标转换为该对象在相机坐标系 中的坐标； ( 2 ) 经过透视投影把该对象在相机坐标系中的坐标转换为理想图像坐标系中 的坐标； ( 3 ) 该对象在理想图像坐标系中的坐标经过畸变校正转换为真实图像坐标系 中的坐标： ( 4 ) 经过数码相机的图像数字化，该对象在真实图像坐标系中的坐标转换为 像素坐标系中的坐标。 经过上面的四个步骤，被拍摄对像在数码相机中形成照片，整个的成像过 程完成。 对于空间环境中的任意点p ，假设该点在世界坐标系中的坐标为 拉。，k ，z 。) ，该点在相机坐标系中的坐标为伍。，k ，z 。) 。该任意点p 经过数码 相机拍照后在相片上的像为像点p ，( “，y ) 为像点p 在像素坐标系中的坐柏| ， 仁，y ) 为该点在图像坐标系中的坐标。 下面首先讨论世界坐标系和相机坐标系的关系。世界坐标系是描述空间环 境中任意物体位置的基准坐标系，相机坐标系是描述相机拍摄位置的坐标系， 它们之间的关系如图2 2 所示。 z v d 。x 。 f i 9 2 2t h er e l a t i o nm a pb e t w e e nw o r l da n dc a m e r ar e f e r e n c ef r a m e 图2 2 世界坐标系和相机坐标系关系图 1 0 西华大学硕士学位论文 图2 2 中的坐标系q x 。k z 。为辅助坐标系，其原点d c 与相机坐标系的 原点0 c 重合，坐标轴疋、k 、互分别与世界坐标系的坐标轴j 0 ，l 、z 。平 行，、t y 、乞为原点晓在坐标轴z 。、匕、z 。上相对于世界坐标系的原点。二 的偏移量，点p 在辅助坐标系d f 一置k z 。中的坐标为f 砭，e ，互1 。 由于辅助坐标系q 一以e 互与世界坐标系0 ，一x z 。平行：所以点p 的坐标值在两个坐标系下的关系如下： 式( 1 ) 用矩阵的形式表示为： 墨 k z 。 x t x 。一t x k l 一( 1 ) z t - z w t z x 。 匕 z 。 + 同时由于辅助坐标系q x 。e z 。与相机坐标系q z z z 。的原点重合， 所以点p 在相机坐标系中的坐标伍。，e ，忍) 可以由该点在辅助坐标系中的坐标 ( x 。，k ，z 。1 经过主旋转、次旋转和第三次旋转后得到。 、， ， ， ， ，、 ( 1 ) 主旋转：绕主轴d f x 。旋转，旋转后p 点的坐标为f 置。，e ，z c 。1 ，则 x 。l - x 。 k 1 一k c o s w + z 。s t o w ( 3 ) z 。1 一s i n m + z 。c o s w 也可以用矩阵形式表示为： 置。 k l 互。 一心 x 。 r e ， z c；其叫i 兰0 ，l， ， ， ( 2 ) 次旋转：绕次轴q k 旋转矿，旋转后p 点的坐标为【置：，e ：，z 。：) ，则 1 1 西华大学硕士学位论文 ， x c 2 一x n c o s t ：一z c l s i n q ； j， e ：t k ， ( 5 ) ， z c 2 一x 。1 s i n q o + z 。1 c o s q 口 也可以用矩阵形式表示为： x c 2 ， ： z c 2 一r z c l - e ， c o s 妒 其中一l o i s i n q ： ( 3 ) 第三次旋转：绕第三轴0 。t z 。旋转r ，旋转后p 点的坐标即为( x 。，k ，z 。) ， 则 ， 以t x 。2 c o s x + 2 s i n x ， - - x 。2 s i n t r + 匕2 c o s c ( 7 ) ， z c i z c 2 也可以用矩阵形式表示为： 阱 x 。2 k ： z c 2；其忡f c o s t s i n k r 经过上述的三次旋转，根据公式( 4 ) 、( 6 ) 、( 8 ) 可以得出p 点在相机坐标系 ! 篓当篓坠和该点在辅助坐标系中的坐标( x 。，k 五) 之间的关系，用 矩阵形式表示为； 阵1 i kl = r 凡凡 l z 。j ， x 。 ， t ， z 。 ( 9 ) 令r 。r 也吃，并且称为复合旋转矩阵。则： 1 2 警咖 西华大学硕士学位论文 。【一c o s xsim。戮0鼢0r s i m rc o s t001 00c o s o j sint0001 s i n q g 0 0 - s i n w ) 一i 00i i j ic 妒j i鼢j 。) 根据公式( 2 ) 、( 9 ) 、( 1 0 ) 就可以得出点p 在世界坐标系中的坐标伍。，l ，z 。) 和该点在相机坐标系中的坐标伍，e ，z 。) 之间的关系，用矩阵形式表示如下； 即刚扣础褂 z 。 k z c 1 一瞄 其中f 。( 差 ；酽_ 如。，。z ， 通过公式( 1 2 ) 可以看出，在将空间环境中的任意点p 在世界坐标系中的 坐标转换为该点在相机坐标系中的坐标时，需要经过旋转和平移两个步骤，旋 转矩阵为r ，平移向量为r 。在旋转矩阵r 中有三个独立参数、妒、r 。它 们分别表示旋转时的旋转角度。在平移向量t 中也有三个独立的参数f 。、t ，、f ：， 它们表示相机的摄影位置在世界坐标系中的坐标。这六个参数决定了摄影光线 在世界坐标系中的方位，它们称为相机的外方位因素。 1 3 瓦匕乙 ，t-jj_t-_i-_- 刁 西华大学硕士学位论文 接下来确定图像坐标系和相机坐标系的关系。在这里假定相机是没有畸变 的，也就是说图像坐标系的原点o l 在数码相机的主光轴上，称为理想图像坐标 系。如图2 3 所示： “一? f i 9 2 - 3t h er e l a t i o nm a pb e t w e e np e r f e c ti m a g ea n dc a m e r ar e f e r e n c ef r a m e 图2 3 理想图像坐标系和相机坐标系关系图 图2 3 表示的是空间任意点的成像关系图。图中空间任意点m 在相机坐标 系q z 。e z c 中的坐标为伍。，k ，z 。) ，点p 是该点在数码相机理想图像坐标系 0 1 一毛y 。中的像点，其坐标为g 。，y 。) ，厂为数码相机的焦距，同时也是数码相 机理想图像坐标系的原点d 1 到相机坐标系的原点d ，之间的距离。根据中心透视 投影理论，相机坐标系的原点d ，、空间任意点m 以及该点的像点p 在同一条直 线上。由三角形的相似关系得出： 上式用齐次坐标的形式表示为： 1 4 3 生乙e 一乙 ， ， 童 i 屯 n 西华大学硕士学位论文 制* 罐 ( 1 4 ) 公式( 1 4 ) 是数码相机的理想图像坐标系d 1 一屯y 。与相机坐标系q x ，r z ， 的转换关系，式中，为数码相机的焦距。 最后讨论理想图像坐标系和像素坐标系之间的关系。数码相机拍照所输出 的照片在计算机内是以一个二维数组矩阵的形式存储的。一张mx n 的照 片表示的是这张照片有m 行n 列的像素( p i x e l ) 点构成，在计算机内就是以一 个m 行n 列的数组存储，这个数组的每一个元素称为一个像素( p i x e l ) ，数组 中的每一个元素的数值表示的是照片上点的亮度( 或称灰度，若照片为彩色图 像，则图像上象素的亮度将由红、绿、蓝三种颜色的亮度表示) 。像素坐标系 o o 一“v 就是数码相机输出相片的坐标系，其原点在相片的左上角，用d n 表示， 坐标轴“、v 分别与理想图像坐标系的坐标轴毛、y 。平行，单位为像素( p i x e l ) 。 每一象素的坐标( ，v ) 分别是该象素在数组中的列数与行数。理想图像坐标系 d i 一毛) ，。是以物理单位( 例如毫米) 表示的图像坐标系，它用物理单位表示出该 象素在图像中的位置，k ，y 。) 表示以毫米为单位的图像坐标系的坐标。如果假 设理想图像坐标系的原点0 1 在像素坐标系o 。一删中的坐标为( “。，h ) ，每一个象 素在理想图像坐标系d l x y 。的坐标轴毛、y 。方向上的物理尺寸为d ，、d ， 那么理想图像坐标系和像素坐标系之间的关系可以用图2 - 4 描述。 西华大学硕士学位论文 f j 9 2 4t h er e l a t i o nm a pb e t w e e np i x e | a n dp e r f e c ti m a g er e f e r e n c ef r a m e 图2 4 象素坐标系和理想图像坐标系的关系图 那么图像中任意一个象素在两个坐标系下的坐标有如下关系： 上式可以用齐次坐标的形式表示为： 刚耄 h f ly 。i ( 1 6 ) 1 j 叫z 忡1 叫圹 将公式( 1 2 ) 代入式( 1 4 ) 然后再代入式( 1 6 ) 中，就可以得到空间环境 中的任意点p 在世界坐标系中的坐标与数码照片中该点的像点p 在像素坐标系 1 6 7 廿 0 1 0 0 ，v o ) r v 5 吒一以凡一办 o o 距 v 篁 v o，一由o 一以o o o 以0 西华大学硕士学位论文 中的坐标之间的关系： 哥 驯 ：；i ) ( ； 。i ! 。 o - o o 。) i 霉 其中丘二； 罐。 工二( 1 8 ) 4 ， 在上面的式子中，无、 、v o 确定了数码相机投影光线在相机坐标系 中的方位。它们称为相机的内方位因素。确定一个相机内方位因素和外方位因 素的过程称作相机的定标或标定。公式( 1 8 ) 也可以用下面的方式表示： 五”托帆 4 x 。 匕 z 。 1 ， 一m 3 4 x 。 l z 。 1 ( 1 9 ) 式( 1 9 ) 中m ，。为3 行4 列的矩阵，该矩阵中各元素的数值只与相机的内 方位因素有关，称为内方位矩阵，肘。为4 行4 列的矩阵，该矩阵中各元素的 数值只与相机的外方位因素有关，称为外方位矩阵。肘，为3 行4 列的矩阵， 称为投影矩阵或变换矩阵。 由公式( 1 9 ) 可知，如果数码相机的内外方位参数事先知道，就能够计算 出投影矩阵肘，。对于空问环境中的任意点p ，如果已知它的坐标 伍。，匕，z 。 1 y ，就可求出它的图像点p 的在相片上的位置u ，v ) ，这是因为在已 知投影矩阵m 。与阢，匕，z ，时，公式( 1 9 ) 给出了三个方程，在这三个方 程中消去z 。就可求出 “，y ) 。然而反过来，如果己知空间环境中某点p 的图像点 p 的位置亿，v ) ，即使已知相机的内外方位参数，帆，匕，z 。，1 ，也是不能唯一确 定的。事实上，在公式( 1 9 ) 中，m ，是3 4 不可逆矩阵，当已知肘，与如，p ) 时，在公式( 1 9 ) 给出的三个方程消去z 。，只可得到关于伍。，l ，z ，) 的两个线 1 7 k k 乙 习 西华大学硕士学位论文 性方程，由这两个线性方程组成的方程组即为射线d p 的方程，也就是说，投 影点为p 的所有空间点均在该射线上，其物理意义可由图2 1 看出，当已知图 像点p 时，由中心透视投影理论，任何位于射线p p 上的空间点的图像点都是 p 点。因此，该空间点是不能唯一确定的。 2 3 摄影测量模型的求解 根据上一节推导出的摄影测量模型，为了通过数码相机拍摄的照片来计算 数码照片中的图像点所对应的空间点在实际世界坐标系中的位置，只拍摄包含 该空间点的一张照片是不够的。但是如果通过数码相机从不同位置拍摄了包含 该空间点的两张或两张以上的照片，该空间点在实际世界坐标系中的坐标就能 够计算出来，图2 5 描述了怎样通过两张在不同位置拍摄的照片计算某一空间 点的实际世界坐标。 f i 9 2 - 5t h em o d e lm a po f c o n f n - m i n gs p a c ep o i n lc o o r d i n a t eb yt w oi m a g e s 图2 - 5 两张照片确定空间点坐标的模型图 在图2 - 5 中，点p 为空间任意点，伍。，l ，z ，) 为该点在世界坐标系中的坐 标，c 1 、c 2 为数码相机拍摄照片的两个位置，空间任意点p 在数码相机两个拍 摄位置c 1 、c 2 上的图像点分别为a 、p ：，它们的坐标分别为u ，v 1 ) 、0 ：，v