二元一次方程教案.doc

二元一次方程教师姓名 任教班级 三维目标 1使学生结合实际应用问题了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。 2使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解，使学生获得成功的体验。 3通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。教学重点难点 1重点：了解二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2难点；了解二元一次方程组的解的含义。学情分析教材分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程及策略一、预习新知 生成问题让学生带着问题进行预习，并在预习完成后完成课后练习第1、2题。问题：1、一元二次方程有 种未知数，最高次数为 ，且式子为整式。 就构成了二元一次方程组。2、什么是二元一次方程组的解？如何验证？二、情景创设 激发冲突问题：暑假里，初一、4班参加了“我们的小世界杯”足球邀请赛，在第一轮比赛中共赛9场，得17分。 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，初一、4班在这一轮中只负了2场，那么我们班胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。 教师问：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 三、小组合作、展示交流1、合作学习任务及要求：（1）完成下列表格的填写。（2）此题的等量关系是哪两个？请尝试写出来。（3）这两个方程有什么共同的特点?学生尝试设初一、4班胜了x场，平了y场。让学生在空格中填人数字或式子：胜平合计场数XY得分 那么根据填表结果可知 x十y=7 3x+y=17 这两个方程有什么共同的特点? (都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1) 2、展示交流让学生整理列出方程，找到共同特点。这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y必须同时满足方程、。因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y7 3x+y=17 四、精讲点拨1、二元一次方程、方程组概念上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程、合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。 用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得初一4班胜了5场， 平了2场，即x=5，y2 这里的x5，与y=2既满足方程即 5十27 又满足方程，即 35十217 我们就说x5与y2是二元一次方程组的解。 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。教师演示：二元一次方程组的解的检验范例。2、展示交流二（1）抽学生对预习的课后练习1、2题公布答案（2）3题抽学生上黑板板演、其他学生做在书上（3）教师引导完成问题2问题2：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）做一做：如图7.1.1，画出示意图.若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组. 五、达标反馈 （1） 让学生独立完成同步练习册基础练习部分11题12小题 （2）家庭作业：A类学生完成同步练习册对应内容和新课预习，B类学生完成同步练习册基础练习对应内容和新课预习提前布置课堂交叉检查完成情况教师引导学生独做学生板演引导学生找出本题的两个等量关系，先把等量关系列出来请学生展示合作学习的结果教师精讲教师演示如无错误，顺利进入下一环节，如有错误抽其他学生纠错此题分析理解有难度，采用教师引导一起列的方法学生限时独立完成教师巡视批改课堂小结 1什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组? 2什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解?板书设计1、二元一次方程、方程组概念每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，由整式组成。2、二元一次方程组的解一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。教学反思 重庆第二十三中学校集体备课教案7.2二元一次方程组的解法第一课时教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备三维目标1.能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.2.初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想.3、使学生发现学习的快乐，获得成功的体验。教学重点难点用代入消元法解系数为1的二元一次方程组的步骤学情分析教材分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程及策略一、预习新知 生成问题让学生带着问题进行预习，并在预习完成后完成课后练习第1题。问题：解二元一次方程组的步骤有哪些？你认为最容易出错的是哪一步？二、情景创设 激发冲突在问题2中，如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组问：怎样求这个二元一次方程组的解呢？你们会解吗？ 教师演示： 方程表明，可以把y看作4x，因此，方程中y也可以看成4x，即将代入y4xyx2000030%，可得 4xx2000030%.解把代入，得4xx2000030%，3x6000，x2000.把x2000代入，得y=8000.所以答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.从这个解法中我们可以发现：通过将“代入”，能消去未知数y，得到一个一元一次方程，实现求解.三、小组合作、展示交流1、合作学习任务及要求：（1）此题和上面的例题有什么区别？通过我们学过哪一步解方程步骤可以把他们变得一样？（2）梳理解法步骤有哪些？ 试一试：用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组.例1 解方程组：2、展示交流抽1名学生上黑板板演，教师纠正明确格式。解由得y7x.将代入，得3x7x17，即x5.将x5代入，得y2.所以四、精讲点拨1、二元一次方程、方程组的步骤结合本方程组边解边归纳：（1）选定含有系数为1的方程，把它变形为X=a或 Y=a形式（2）把X=a或 Y=a代入另一个方程，消掉其中的X或Y(消元)（3）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值2、展示交流二（1）抽学生对预习的课后练习1题公布答案（2）抽学生板演课后练习2、3、4题（其他学生完成在课堂作业本上） 五、达标反馈 （1） 让学生独立完成同步练习册中的两道解方程题目 （2）家庭作业：A类学生完成同步练习册P25页1-11题和新课预习B类学生完成同步练习册基础练习P25页1-11和新课预习提前布置课堂交叉检查完成情况对未完成的中午留下来教师引导学生独做学生板演引导学生找出本题的两个等量关系，先把等量关系列出来请学生展示合作学习的结果教师演示教师精讲要求学生做好笔记如无错误，顺利进入下一环节，如有错误抽其他学生纠错学生限时独立完成教师巡视批改课堂小结1、 我们今天学会了什么？2、 解方程组的步骤有哪些？板书设计二元一次方程、方程组的步骤（1）选定含有系数为1的方程，把它变形为X=a或 Y=a形式（2）把X=a或 Y=a代入另一个方程，消掉其中的X或Y(消元)（3）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值教学反思 重庆第二十三中学校集体备课教案7.2二元一次方程组的解法第二课时教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备三维目标1、能熟练地利用方程变形运用代入消元法解二元一次方程组. 2、使学生体会由二元方程转化为一元方程的化归思想.3、使学生获得成功的体验，锻炼坚持追求真理的意志品质教学重点难点用代入消元法的解系数不为1的方程步骤.学情分析教材分析本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程及策略一、预习新知 生成问题让学生带着问题进行预习，并在预习完成后完成课后练习第1、2题（1）小题。任务要求：1、解方程组： x+ y=6 x+2y=3 y=2x y-3x=02、比较1题方程与今天要学的方程的区别，解系数不为1的方程需要怎样的一个步骤就能使它与前面的解法一至了？二、情景创设 激发冲突解方程组： 会解上面的方程组吗？步骤该怎样？（有学生会，也有学生不会）三、小组合作、展示交流1、合作学习任务及要求：（1）将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数。（2）按系数为1的方程组的解法解出此方程。（3）梳理此类题的步骤有那几步? 解方程组：分析：能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？ 2、展示交流教师学生板演格式，教师纠正明确格式： 解由，得将代入，得解得y-0.8.将y-0.8代入，得x1.2.所以四、精讲点拨1、二元一次方程、方程组的步骤结合本方程组边解边归纳： 3 x+2y=3 4y-3x=0（1）通过移项、把系数化为1，把选定的方程它变形为X=a或 Y=a形式（2）把X=a或 Y=a代入另一个方程，消掉其中的X或Y(消元)（3）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值2、展示交流二（1）抽学生对预习的课后练习1、2题公布答案（2）3题抽学生上黑板板演、其他学生做在书上3、拓展提升（根据时间选讲）出示例2、出示例题：解方程组：+ = 2 x4（x-4）-y=2y+1分析：原方程组形式比较复杂，应先化简.解：原方程组化简得：9x+2y=124x-3y=17由3得：y=把5代入4得：x=2将x=2代入5得：y = -3所以：x = 2y = - 3说明：解二元一次方程组时，一般要先整理成标准形式，以有利于解出未知数之间的表达式. 五、达标反馈 （1） 让学生独立完成书P302题（2）（3）（4）题 （2）家庭作业：A类学生完成同步练习册P26页18题、19题和新课预习B类学生完成同步练习册P26页18题和新课预习提前布置课堂交叉检查完成情况用方程引入抽两组学生板演请学生展示合作学习的结果教师演示解题步骤教师精讲要求学生做好笔记如无错误，顺利进入下一环节，如有错误抽其他学生纠错学生限时独立完成教师巡视批改课堂小结1、 我们今天学会了什么？2、解方程组的步骤有哪些？板书设计1、二元一次方程、方程组的步骤（1）通过移项、把系数化为1，把选定的方程它变形为X=a或 Y=a形式（2）把X=a或 Y=a代入另一个方程，消掉其中的X或Y(消元)（3）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值教学反思重庆第二十三中学校集体备课教案7.2二元一次方程组的解法第三课时教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备三维目标1、掌握用加减消元法解二元一次方程组. 2、加深学生对解二元一次方程组的关键是“消元”的认识和理解.3、使学生收获成功的快乐。教学重点难点重点：加减消元法解二元一次方程组难点：灵活地运用加减消元法解方程组.学情分析教材分析本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程及策略一、预习新知 生成问题让学生带着问题进行预习，并在预习完成后完成课后练习第1、2题。问题：1、方程性质有哪两条，如何用字母书写？2、利用方程性质解一元二次方程组的步骤有哪些？二、情景创设 激发冲突让学生用代入法解方程组： 如果利用方程的性质来解方程组，你会吗？步骤如何？三、小组合作、展示交流1、合作学习任务及要求：（1）找出1和2中未知数系数的特征。（2）试着用方程性质解出方程组。（3）总结梳理利用方程性质解方程组的步骤?解方程组：分析：如果利用方程的性质，将1和2两边分别相加，将会消去y而转化成x的一元一次方程.解，得7x14，x2.将x2代入，得67y9，7y3，即y=.所以2、 合作学习二这个方程该怎么解？（如若学生不会则有老师进行引导再做）解方程组：探索：注意到这个方程组中，未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y-18.y=-2.把y=-2代入，得3x5(-2)=5,解得x5.这样，我们求得了一对x、y的值.通过检验，我们可以知道是原方程组的解. 四、精讲点拨1、归纳方程组利用方程性质解方程组的步骤（1）观察方程组内两个方程对应未知数系数的关系，系数相同用减法，系数相反用加法。（2）把方程组内两个方程左右各自相加变为一次方程形式（3）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值2、代入消元法和加减消元法概念概括：在解问题1、问题2和例1、例2时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.在解例3、例4时，我们是通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.3、展示交流二（1）抽学生对预习的课后练习1、2题公布答案（2）3题抽学生上黑板板演、其他学生做在书上 五、达标反馈 （1） 让学生独立完成同步练习册P27页9题12题 （2）家庭作业：A类学生完成同步练习册P27页19题14题和新课预习B类学生完成同步练习册P27页19题12新课预习提前布置课堂交叉检查完成情况抽一名学生板演，引导学生复习代入消元法的步骤教师引导学生独做学生板演引导学生找出本题的两个等量关系，先把等量关系列出来请学生展示合作学习的结果教师演示格式要求学生理解后做好笔记如无错误，顺利进入下一环节，如有错误抽其他学生纠错学生限时独立完成教师巡视批改课堂小结 1、 今天的学习你有什么收获？2、利用方程性质解方程组的步骤有哪些？3、我们学会了哪两种解方程组的方法？板书设计1、归纳方程组利用方程性质解方程组的步骤（1）观察方程组内两个方程对应未知数系数的关系，系数相同用减法，系数相反用加法。（2）把方程组内两个方程左右各自相加变为一次方程形式（3）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值2、代入消元法和加减消元法概念在解问题1、问题2和例1、例2时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.在解例3、例4时，我们是通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.教学反思重庆第二十三中学校集体备课教案7.2二元一次方程组的解法第四课时教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备三维目标1、使学生掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法. 2、能灵活运用加减消元法解二元一次方程组. 3、培养学生的观察能力和解题能力.教学重点难点未知数的系数绝对值不等时，用加减消元法解二元一次方程组学情分析教材分析本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程及策略一、预习新知 生成问题让学生带着问题进行预习，并在预习完成后完成课后练习第1、2题。问题：1、扩大或缩小方程的系数的方程性质有哪一条，如何用字母书写？2、解系数不相等或相反的一元二次方程组的步骤有哪些？二、情景创设 激发冲突出示例1、解方程组 5x + 6y =11 1 3x 2y = 1 2如果利用前面学的加减消元法，你能做出来吗？步骤如何三、小组合作、展示交流1、合作学习任务及要求：（1）如何把方程组内某一种未知数系数变为相同？（2）请解出方程组。（3）步骤有哪些? 出示例1、解方程组 5x + 6y =11 1 3x 2y = 1 22、展示交流教师学生板演格式，教师纠正明确格式：解；2*3得 9x 6y = 3 31+2得： 14x = 14 x = 1将x = 1代入1中得：y = 1所以 x = 1 y = 1出示例题5：解方程组：2、合作学习二分析设法把这个方程组变成像例3或例4那样的形式.想想看，如何才能达到要求？解3，2，得，得19x114，所以x6.把x6代入，得306y42，6y12，即y2.所以四、精讲点拨1、你在解本节例2中的方程组时，用了什么方法？现在你会不会用加减法来解？试试看，并比较一下哪种方法更方便？2、归纳系数不相同或相反的方程组解题的步骤（1）确定方程组内同一种未知数的系数的最小公倍数，利用方程性质使它们变为相同或相反。（2）观察方程组内两个方程对应未知数系数的关系，系数相同用减法，系数相反用加法。（3）把方程组内两个方程左右各自相加变为一次方程形式（4）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值3、展示交流二（1）抽学生对预习的课后练习1、2题公布答案（2）3、4题抽学生上黑板板演、其他学生做在书上 五、达标反馈 （1） 让学生独立完成P34题 （2）家庭作业：A类学生完成同步练习册P28页16、17题新课预习B类学生完成同步练习册P28页17题和新课预习提前布置课堂交叉检查完成情况启发学生分析：将2*3，就可以使y的系数成为互为相反数.学生板演请学生展示合作学习的结果教师精讲演示请学生合作解决这个问题教师纠正演示格式如无错误，顺利进入下一环节，如有错误抽其他学生纠错学生限时独立完成教师巡视批改课堂小结 当方程组中某未知数的继绝对值不等时，可利用方程的性质，将系数的绝对值化为相等，再用加减消元法.板书设计归纳系数不相同或相反的方程组解题的步骤（1）确定方程组内同一种未知数的系数的最小公倍数，利用方程性质使它们变为相同或相反。（2）观察方程组内两个方程对应未知数系数的关系，系数相同用减法，系数相反用加法。（3）把方程组内两个方程左右各自相加变为一次方程形式（4）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值教学反思重庆第二十三中学校集体备课教案7.2二元一次方程组的解法第五课时教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备三维目标1、使学生能灵活运用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组.2、会解含有括号或分母的二元一次方程组.3、培养学生的观察力和解题能力.教学重点难点重点：二元一次方程组的解法.难点：灵活、简便的实现消元.学情分析教材分析本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程及策略一、预习新知 生成问题让学生带着问题进行预习，并在预习完成后完成课后练习第1、2题。问题：1、解一元二次方程组的方法有哪两种？它们的步骤怎样？2、如何选择用何种方法解方程组？二、情景创设 激发冲突1、会解这两个方程组吗？选用何种方法，为什么呢？ 2、会解这个解方程组： - = 3 1 + = 13 2三、小组合作、展示交流1、合作学习任务及要求：（1）如何把方程组内某一种未知数系数变为相同？（2）请解出方程组。（3）步骤有哪些? 解方程组： - = 3 1 + = 13 22、展示交流解方程组： - = 3 1 + = 13 2 分析方程的特征：未知数的系数是分数，可化分数为整系数.解：方程组变形为： 4x 3y = 36 33x + 2y = 78 4解法（一），1*2，2*3得： 8x 6y = 72 5 9x + 6y = 234 6 5+6得： 17x = 306x = 18 把x=18代入4得，y = 12所以 x=18 y=12解法（二）3 4得，x = 5y 42 5 把5代入4得：y = 12把y = 12代入5得：x = 18所以 x = 18 y = 12说明：第二种解法中，两个方程相减，虽然没有达到消元的目的，但是却出现了一个可以用代入法消元的方程，这是一种很好的解题技巧.四、精讲点拨1、例2、解方程组成 2（x 150）=5（3y + 50） 110% x+ 6%y = 8.5% * 800 2分析：此方程组比较复杂，有括号，有分母，应先化简整理.解：化简方程组得 2x15 = 550 3 5x + 3y=3400 44*5得：25x + 15y = 17000 53+5得： 27x = 17500 x = 650把x = 650代入4得 5*650 + 3y = 3400解得 y = 50所以 x = 650 y = 502、灵活应用二元一次方程组解法说明：（1）当方程组比较复杂时，应先化简，如去分母，去括号，合并同类项等.（2）在求出一个未知数的值之后，可以将它代入化简以后的方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值.3、展示交流二（1）抽学生对预习的课后练习1、2题公布答案（2）3、4题抽学生上黑板板演、其他学生做在书上 五、达标反馈 （1） 让学生独立完成同步练习册P18页18题（1）题 （2）家庭作业：A类学生完成同步练习册P18页18题（2）、（3）、（4）题 B类学生完成同步练习册P18页18题（2）、（3）、（4）题 和新课预习提前布置课堂交叉检查完成情况教师引导学生独做学生板演产生冲突，激发兴趣引导学生找出本题的两个等量关系，先把等量关系列出来请学生展示合作学习的结果教师精讲教师演示如无错误，顺利进入下一环节，如有错误抽其他学生纠错学生限时独立完成教师巡视批改课堂小结 1、 今天的学习你有什么收获？2、如何灵活应用两种方法解方程组？板书设计说明：（1）当方程组比较复杂时，应先化简，如去分母，去括号，合并同类项等.（2）在求出一个未知数的值之后，可以将它代入化简以后的方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值.教学反思重庆第二十三中学校集体备课教案7.2二元一次方程组的解法第六课时教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备三维目标1、灵活运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.2、通过练习强化解法的掌握，提高学生解题能力，收获成功的体验.教学重点难点 灵活运用代入消元法和加减消元法求二元一次方程组解学情分析教材分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程及策略一、预习新知 生成问题1、让学生复习二元一次方程组的解法，步骤。2、完成两道复习作业反馈小测：解方程组：（1）（2）2、 板演反馈（抽学生做，学生讲评）书P36一题（4个题） 解下列方程组：（1）（2）（3）（4） 三、小组合作、展示交流1、合作学习由组长批改所有组员的作业并进行方法指导 2、 展示交流P46页第2题（1）、（2）小题。解下列方程组：（1）（2） 四、达标反馈 （1） 让学生独立完成同步练习册基础练习部分15题 （2）家庭作业：A类学生完成同步练习册对应内容和新课预习B类学生完成同步练习册基础练习对应内容和新课预习提前布置课堂交叉检查完成情况教师引导学生独做学生板演最后教师强化学生独做学生板演课堂小结 板书设计教学反思重庆第二十三中学校集体备课教案7.2二元一次方程组的解法第七课时教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备三维目标1、使学生会根据实际问题合理设未知数，初步掌握列二元一次方程的方法.2、加深学生对二元一次方程组与现实生活之间密切关系的认识.3、培养学生理解问题、分析问题的能力.教学重点难点重点：根据等量关系列二元一次方程组.难点：找等量关系并列出等量关系.学情分析教材分析 。 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程及策略一、预习新知 生成问题(课前)让学生带着问题进行预习，并在预习完成后完成课后练习P36第1题。22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件.若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？问题：1、解决二元一次方程组应用题的一般步骤是什么？请尝试归纳？2、关键的步骤是什么？二、情景创设 激发冲突（预计3分钟）例6某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？问题：能用一元一次方程解决这个问题吗？能用二元一次方程组解决这个问题吗？ 三、自主探究、展示交流（预计17分钟）1、合作学习任务及要求：（1）设出两个未知数。（2）利用两个等量关系列出方程组。（3）用二元一次方程组解决应用题的步骤有哪些? 例6某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？2、练习展示分析问题的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数.我们不妨用列方程组的办法来解答. 解设应安排x天精加工，y天粗加工.根据题意，有解这个方程组，得出售这些加工后的蔬菜一共可获利20006101000165200000（元）答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元. 四、精讲点拨、归纳总结（12分钟）1、与真理同行 在第6章中，我们借助列一元一次方程解决了一些简单的实际问题.在这一章中，又借助列二元一次方程组解决了另一些实际问题.实际上，在很多问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.这种处理问题的过程可以进一步概括为：要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应该根据具体问题灵活选用.2、真我风采（展示）（1）抽学生对预习的课后练习1题公布答案（2）2、3题抽学生上黑板板演、其他学生做在书上为改善富春河的周围环境，县政府决定，将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后，预计林场和牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20%.请你算一算，完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？某般的载重为260吨，容积为1000m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙） 五、达标反馈（15分钟） （1） 让学生独立完成书P36页2、3题第一小组的同学分铅笔若干枝.若每人各取5枝，则还剩4枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？ （2）家庭作业：A类学生完成P36页4题和同步练习册基础练习对应内容和新课预习B类学生完成P36页4题同步练习册p30页7题和10题和新课预习提前布置课堂交叉检查完成情况引导学生找出本题的两个等量关系，先把等量关系列出来，再列出一元一次方程请学生展示合作学习的结果教师精讲教师演示归纳为设、列、解、验、答如无错误，顺利进入下一环节，如有错误抽其他学生纠错3题分析理解有难度，采用教师引导一起列的方法学生限时独立完成教师巡视批改课堂小结 今天我们学到了什么？解决二元一次方程组的应用题有哪些步骤？关键的步骤是什么？板书设计具体为：设、列、解、验、答教学反思重庆第二十三中学校集体备课教案7.3三元一次方程组的解法第一课时教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备三维目标1、理解三元一次方程组的概念；2、掌握解三元一次方程组的一般步骤；3、进一步体会解方程组中消元化归的思想；4、体验学习数学的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重点难点 重点：简单三元一次方程组的解法；难点：合理选择消元的方法和消元对象。学情分析教材分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程及策略一、预习新知 生成问题(课前)让学生带着问题进行预习，并在预习完成后完成课后练习P39第1题。问题：1、解三元一次方程组的一般步骤是什么？请尝试归纳？2、关键的步骤是什么？二、情景创设 激发冲突（预计3分钟） 我国古代九章算术中有一个关于方程组的内容译成现代汉语是这样的：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共有39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共有34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗。求上、中、下三等谷每束各几斗？ 学生学习方式：独立思考说说解法教师引导三、小组合作、展示交流（预计17分钟）1、合作学习任务及要求： 探究三元一次方程组的概念教师引导：（1）选用什么方式来解情景问题？（2）设哪几个量为未知数？（3）怎么解方程组？2、展示交流探究三元一次方程组的解法教师引导：（1）二元一次方程组利用消元思想转化为一元一次方程来解。用类比的方法，思考三元一次方程组怎么消元？学生分组讨论，发表解题见解，并归纳总结解题方法：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程（2）教师对学生的见解进行点评、拓展。（3）体会三元一次方程组的解法、合理选择适当的方法目标2中的方程组。四、精讲点拨1、（1）解方程组 x+ y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y2、展示交流二（1）抽学生对预习的课后练习1、题公布答案（2）2题和下面的题目抽学生上黑板板演、其他学生做在书上解方程组 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 五、达标反馈 （1） 让学生独立完成同步练习册P34页6题 （2）家庭作业：A类学生完成同步练习册 P34页对应内容和新课预习B类学生完成同步练习册 P34页基础练习对应内容和新课预习提前布置课堂交叉检查完成情况教师引导学生独做学生板演引导学生找出本题的两个等量关系，先把等量关系列出来请学生展示合作学习的结果教师精讲示范格式用代入消元法解教师演示如无错误，顺利进入下一环节，如有错误抽其他学生纠错学生限时独立完成教师巡视批改课堂小结 今天我们学到了什么？解决三元一次方程组有哪些步骤？关键的步骤是什么？板书设计三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.（1）解方程组 x+ y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y（2）解方程组 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8教学反思重庆第二十三中学校集体备课教案7.3 三元一次方程组和它的解 第二课教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备三维目标1、掌握解三元一次方程