（交通信息工程及控制专业论文）基于光栅海图的海域面积测算系统的研究.pdf

中文摘要 摘要 随着信息技术、计算机技术及网络技术在交通运输业的广泛应用，现代航海 技术己发生了巨大变革，软件已经渗透进航海科研的各个方面。为了鉴定和实测 一艘肇事船误闯养殖区造成的某海域养殖筏的损毁面积，我们丌发了海域面积测 算系统，借助计算机软件的帮助，既快又准的得到了结果。 海域面积是一个封闭且不规则的曲面区域，对海域面积测算通常是先使用 g p s 定时测定待测海域边界位詈点的地理坐标，再求取其围成的不规则曲面区域 的面积。现有介绍海域面积计算方法的相关文献很少，我们通过探讨几种求取平 面不规则区域面积的方法，推演出专用于计算海域面积的几种方法：( 1 ) 弧长坐杯 法和曲面坐标法两类坐标法：( 2 ) 精度要求不高时用于粗算的方格法；( 3 ) 适合计 算机计算的数点法。 通过多次实测计算和数据分析，曲面坐标法和数点法的计算结果是较为稳定 的、并且精确度高。弧长坐标法受测量时的速度以及测点间隔时间等的影响，计 算结果波动较大，因此使用场合条件受限。方格法计算结果误差较大，只能作为 粗测时使用，而且人为因素影响颇大，不推荐使用。 海域面积测算系统适用于海事调查相关海域面积测量，也可辅助完成海上溢 油面积测量或养殖区范围界定等工作。本论文给出了坐标转换以及海域面积测算 的具体公式，并详细阐述了软件设计与实现的全过程，填补了综合介绍海域面积 测算相关知识的文献空白，为展现计算机软件服务于航海科研提供了一个实例典 范。 关键词：坐标转换；不规则区域面积；坐标法；方格法；数点法 英文摘要 s t u d yo ns e aa r e am e a s u r e m e n ts y s t e mb a s e d o nr a s t e rc h a r t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ，a n dc o m p u t e r a n dn e t w o r kt e c h n o l o g yi nt r a n s p o r t a t i o n ，t h e r ei sab i gr e v o l u t i o ni nt h em o d e r nm a r i n e t e c h n o l o g y ，w h i c hi sr e f l e c t e db yt h ew i d eu s eo fs o f t w a r ei nm a r i n er e s e a r c h t no r d e r t o a p p r a i s ea n dm e a s u r et h ea c t u a ld a m a g e da r e ao fa q u a t i ce q u i p m e n t s ，w h i c hw a s d o n eb yat r o u b l e m a k i n gs h i p ，i ti sd e v e l o p e dt h es e aa r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ，w i t h t h eh e l po fs o f t w a r e ，t oa c h i e v et h eq u i c k e ra n de x a c t e rr e s u l t s s e aa r e am e a s u r e m e n tu s u a l l yu s e sg p st i m e l yp r o c e s s i n gt h ep o s i t i o nd a t af o r t h e b o u n d a r yo fs e aa r e a ，a n dt h e nc a l c u l a t e st h es e aa r e ao fa n o m a l i s t i ca r e a h o w e v e r ， t h e r ei s l i t t l el i t e r a t u r et os h o wh o wt oc a l c u l a t et h es e aa r e a f i r s t ，g i v es o m em e t h o d s f o rc a l c u l a t i n gt h ea r e ao fa n o m a l i s t i ca r e ao np l a n e ，t h e nd e d u d n gt h em e t h o d ss p e c i a l f o rc a l c u l a t i n gt h es e aa r e as u c ha sm e t h o do fc a l c u l a t i n gc o o r d i n a t ep o i n t sa n dm e t h o d o fc o u n t i n gg r i d s ，a l s o ，a n o t h e rm e t h o do fc o u n t i n gp i x e l s m a n ym e a s u r e m e n t ss h o wt h em e t h o d so fc a l c u l a t i n gc o o r d i n a t ep o i n t s a n d c o u n t i n gp i x e l s a c h i e v et h ea c c u r a c ya n dt r u s t w o r t h y r e s u l t ，a l s oh a v eh i g h l y a p p l i c a t i o n s c a l c u l a t i o nb e a rf r u i te r r o rf o rt h em e t h o do fc o u n t i n gg r i d si sb i g g e r ，a n d i tc a no n l yb ep u ti n t ou s ea sm d et i m es t u d y ，t h ea r t i f i c i a lf a c t o re x e r t sac o n s i d e r a b l e i n f l u e n c e ，n o tr e c o m m e n d i n gu s a g e s e aa r e am e a s u r e m e n ts y s t e ma p p l i e st om a r i t i m ea f f a i r si n q u i r ea l s om a ya s s i s t j o b ss u c ha sa c c o m p l i s h i n gs e ao v e r f l o w i n go i la r e am e a s u r e m e n to rc a l c u l a t i n gt h e b r e e d i n gs e aa r e a t h i st h e s i sp r o v i d e sw i t ht h ee q u a t i o n so ft h ec o o r d i n a t ec o n v e r s i o n a n dt h es e aa r e am e a s u r e m e n t ，d i s c u s s e st h es o f t w a r ed e s i g na n dr e a l i z a t i o n ，b r e a k st h e g a po fl i t e r a t u r er e v i e wo nt h ee q u a t i o no ft h es e aa r e am e a s u r e m e n t ，a n ds h o w sa p r a c t i c a lc a s eo ft h es o f t w a r ei nt h ea p p l i a n c eo fm a r i n er e s e a r c h k e yw o r d s ：c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n ；a n o m a l i s t i ca r e a ：m e t h o do fc a l c u l a t i n g c o o r d i n a t ep o i n t s ；m e t h o do fc o u n t i n gg r i d s ；m e t h o do fc o u n t i n gp i x e l s 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博士硕士学位论文：基王堂塑星蜜的篷越画塑型篡丕统笪盟究：。除 论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已 经公丌发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：触扣1 年3 月l 了日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 论文作者躲沙孵翮繇狲 日期：跏7 年j 月l j 日 基于光栅海图的海域面积测算系统的研究 第1 章绪论 1 1 课题的来源和背景 本课题来源于对一起海事事故的调查研究：一艘肇事船闯入大连某养殖区，造成较 大面积的养殖设施的损坏，为了鉴定和实测损失的面积，采用g p s 定位方法，利用小 船在受破坏的养殖区沿着破坏边沿航行，对小船位置进行实时记录，并对位置集求取其 包络，然后在扫描的光栅海图上绘制出不规则平面区域，将地理坐标转换到普通的以米 为单位的直角坐标，重新描点绘图，最后利用数坐标方格的方法来计算面积，以此数据 作为海事调查的部分实地材料。通过对此案例进一步研究，我们开发了海域面积测算系 统，借助计算机软件的帮助，既快又准的获得了结果。 同样，在海事调查相关海域面积测量方面，本软件也有一定的实用价值，如溢油事 故处理中，测量海上溢油面积也变得简单轻松，使用者只需要驾驶小艇带上g p s 绕溢 油事故现场转一圈，即可测得溢油面积。另外，在养殖区范围的界定方面也有其实用价 值。 1 2 课题对电子海图的选择 光栅海图( r a s t e rc h a r t s ) ，是电子海图数据库的一种形式，通过对纸质海图的一 次性扫描，形成单一的数字信息文件。光栅海图可以看作是纸海图的复制品，包含的信 息( 如岸线、水深等) 与纸海图一一对应。可定期更正，可与定位传感器( 如g p s ) 接 口，但使用者不能对光栅海图进行询问式操作( 如查询某一海图要素特征，或隐去某类 海图要素等) 。因此有人称光栅海图为“非智能化电子海图”。英国航道测量局( u k h o ) 制作的光栅海图a r c s 和美国国家海洋空间署( n o a a ) 制作的光栅海图是比较有影响 的两种。【1 3 】 在我国，在对作为船舶导航设备的电子海图的研究开发方面，主要是针对符合国际 航道测量组织( i h 0 ) $ 5 7 标准的矢量海图的，而对光栅海图的研究则少之又少。然而， 光栅海图只需进行简单扫描处理即可投入使用，制作方便并且费用低廉，它诸如此类的 第1 章绪论 实用价值是矢量海图所不能比的。如本课题研究的海域面积测算系统，您不需要购买或 制作矢量海图，按需扫描纸质海图中的一部分，即可将所得的光栅海图投入使用。 1 3 课题概况及目前所具备的工作环境 课题旨在研究更为精确的求解海域面积的方法，并借助计算机软件对这些方法加以 实现。软件系统必须具备一般电子海图软件所要求的一些基本的功能，能够在显示的光 栅海图中精确定位，在得到定位点信息后实时绘制路径。采用g p s 定位方法获取地理 位置数据点的集合所围成的海域是一个封闭不规则的曲面区域，通过借鉴一些平面上不 规则区域面积的求解办法推演出海域面积计算的几种方法，然后设计海域面积测算软件 系统，将推演的几种方法应用到软件系统中。最后，通过实例采集数据，分析软件计算 得到的结果，比较几种方法的优劣及适用要求。 课题小组已经具备了研究本课题的硬件设施：用于测量海域面积的机动艇，船用 g p s ( 型号：g a r m i ng p s m a p l 6 8 ；精度：5 米) ，高精度车载带差分g p s ( 型号：t h a l e s n a v i g a t i o nm o b i le a p p e r ，e u ；精度：1 米) ，开发用计算机( p 42 8 g d d r5 1 2 m 8 0 g n v i d i ag e f o r c ef x 5 2 0 01 2 8 m ) ，实验用计算机( i n t e lc e n t r i n om o b i l e1 6 g d d r5 1 2 m 6 0 g n v i d i ag e f o r c e5 2 0 06 4 m ) 。 随着信息技术、计算机技术及网络技术在交通运输业的广泛应用，现代航海技术已 发生了巨大变革，软件已经渗透进航海科研的各个方面。微软的新一代面向对象的开发 平台m i c r o s o f tv i s u a ls t u d i o2 0 0 5 拥有非常强大的功能，在此开发平台下的v b n e t 具备 图形设备接口g d i + ，支持图像显示操作处理；m y c o m p u t e r p o r t s 对象提供了用于访 问计算机串行端口的属性和方法( 可读取来自g p s 的标准n e m a 0 1 8 3 数据) ；数据访 问服务类a d o n e t 用于连接、检索、处理和更新各类数据库的数据，对这些工具的综合 运用满足了完成本课题软件设计的要求。 1 4 课题的主要内容和论文结构 课题主要是对海域面积测算系统这个软件系统进行分析和研究，该系统具备了一些 电子海图系统所需要的基本功能，同时也加入了几种海域面积测算的算法。论文主要由 绪论、理论分析、实践和结果分析四部分组成，第1 章绪论部分介绍了课题的来源背景、 基于光栅海图的海域面积测算系统的研究 对光栅海图的选择和课题概况；理论部分由第2 、3 、4 章构成，给出了海域面积测算系 统中使用的坐标转换的正逆变换公式，总结了平面上不规则区域求解的一些方法，并由 这些方法推导出海域面积求解的几种方法；第5 、6 章为论文的实践部分，主要归纳了 海域面积测算系统从软件设计到编码的一些主要内容和实现要点；第7 章为结果分析， 比较几种方法求得结果的精度，分析各自适宜使用的场合，最后阐述海域面积测算系统 还需进一步完善的几个要点。请参见如下的论文结构图： 论文 结构 绪论 系统涉及的坐标转换 平面不规则区域面积 海域面积的求解方法 面积测算系统的设计 面积测算系统的实现 结果分析 课题的来源和背景 课题对电子海图的选择 课题概况及研究环境 相关基础知识 地理坐标到屏幕坐标正变换 = = = = = = = = = = = = = ：= = = = = = = = = = = = = = = = = = 地理坐标到屏幕坐标逆变换 解析法、图解法 坐标法、方格法、数点法 系统结构框架设计 功能设计模块划分 界面设计 数据库设计 开发工具与开发平台 各功能模块的实现 绪论 理论 实践 实例分析和下一步研究i 结果 图1 1 论文结构图 f i g 1 1t h ef i a m e w o r kc h a l to f t h et h e s i s 第2 章系统涉及的坐标转换 第2 章系统涉及的坐标转换 2 ，1 相关的基础知识 2 1 1 三类坐标 ( 1 ) 地理坐标 地理坐标是建立在地球椭圆体表面上的。地面上某点的地理纬度( g e o g r a p h i cl a t i t u d e ) 为地球椭圆体子午线上该点的法线与赤道面的夹角。用妒或l a t 来表示地理纬度。地面 上某点的地理经度( g e o g r a p h i cl o n g i t u d e ) 为球椭圆体格林子午线与该点子午线在赤道 上所夹的劣弧长。用兄或l o n g 来表示地理经度。【4 】 ( 2 ) 平面坐标 这里的平面坐标指的是墨卡托平面直角坐标，类似我们熟悉的平面直角坐标系，坐 标原点确定后，横向纵向坐标值分别向右向上逐渐增大，坐标为( x ，y ) 。我们使用的海 图采用的是墨卡托投影，又叫等角正圆柱投影，利用其原理和相应的数学推导可进行地 理坐标与平面坐标之间的正逆变换。 海域面积测算系统在做坐标转换时需要用平面坐标过渡到屏幕坐标，此平面仅指代 一个虚拟的平面，不确指计算机的屏幕。坐标的单位长度为像素与屏幕坐标保持一致。 ( 3 ) 屏幕坐标 由显示设备展现在我们面前的图像采用的w i n d o w s 屏幕坐标系，它的原点在屏幕 的左上角，横坐标向右递增，纵坐标向下递增。而我们一贯使用的平面直角坐标系却是 横坐标向右纵坐标向上为其正向，但平面坐标与屏幕坐标之间呈简单的线性关系，它们 之间的转换只要经过简单线性变换即可。 2 1 2 赤道里 航海上使用的绝大部分都是墨卡托投影海图，为了制图方便，引进1 个赤道里 ( e q u a t o r i a lm i l e ) 的单位。赤道里是赤道上经度1 分的弧长。其长度根据各国所采用的地 基于光栅海图的海域面积测算系统的研究 球椭圆体参数不同而略有不同，采用克拉索夫斯基1 9 4 0 年地球椭圆体参数l 赤道里约 为1 8 5 5 3 6 米。 4 1 2 1 3 纬距m p m p ( m e r i d i a n a lp 耐s ) 一词在航海科学中占有重要的位置。特别是在现代航海技术的 发展上有广泛的用途。例如在电子计算机航法( c a l c u l a t o rn a v i g a t i o n ) ，或电子海图 ( e l e c t r o n i cc h a n ) 的设计中作为基本的数学模型就是建立在这一科学概念之上的。1 5 m p 表示在墨卡托海图上，从某地纬圈( p a r a l l e l ) 沿该她的渐长子午线( e x t e n d e d m e r i d i a n ) 至赤道( e q u a t o r ) 的距离，以图边纬度渐长标尺为准所度量的数值，称之谓纬度， 以图上经度1 分弧长为单位( 赤道里) 所度量的数值，称之谓纬距。 d m p ( d i f f e r e n c eo f m p ) 表示在墨卡托海图上两地间的纬距差，可称为子午距( 或南北 距) ，以便和东西距d e p ( d e p a r t u r e ) 相对应。 以下为m p 的公式推导：1 4 - 6 表示地球椭圆体的参数有： 长半轴a 、短半轴b 、扁率c 和偏心率e 1 一b 而 a = ：p = p ：( 1 一鱼) ( 1 + 鱼) ：c ( 2 一。) p = 4 2 c c 2 ( 2 1 ) m p = 口l n t a n ( - ；+ 罢) e 二! 兰竽) “】单位：米 ( 2 2 ) 叶zl 十e s m 口 1 赤道里= 口a r c l 一口两孟啬 口：j = 赤道里：幽赤道里 a r c i 。石 将公式( 2 2 ) 中的a 替换并以赤道里为单位，自然对数化为常用对数得如下公式： m p = 堕鼍粤盟l s 吒+ 詈) ( 鲁警门姚赤道里 ( 2 3 ) 第2 章系统涉及的坐标转换 对比公式( 2 2 ) 和公式( 2 3 ) ，两者都是推导出来计算m p 的公式，它们都是 护 与p 的函数关系式，求解m p 除了妒为未知变量外其它都是常数；计算结果前者单位为 米，后者单位为赤道里，所包含的地球椭圆体参数常量前者为长半轴a 和偏心率e ，后 者仅有一个偏心率口。以米为单位的计算m p 的公式在航海上用得不是太多，它表示的 意义也很明确，是某地纬圈沿该地的渐长子午线至赤道的距离，然而分析两个公式都能 看出随着纬度的增大，相同纬度差所对应的实地长度是逐渐增大的，并且以赤道里为单 位的公式也有与赤道里即赤道上经度差1 分的弧长是一种比率关系的这层含义，所以有 的资料也把以赤道里为单位的公式计算得到的m p 叫做纬度渐长率。下面是一个实例： 北京1 9 5 4 大地坐标系，采用的是克拉索夫斯基1 9 4 0 年地球椭圆体参数： a = 6 3 7 8 2 4 5 c = l ：2 9 8 3 0 由推导式得：e = 4 2 c c 2 = 0 0 8 1 8 1 3 3 3 4 0 1 6 9 3 1 2 m p = 7 9 1 5 7 0 4 4 6 7 8 9 7 8 2 1 9 t a n ( ；+ 詈) ( ；j 专釜詈) “2 】单位：赤道里 ( 2 4 ) 以上计算结果均采用双精度数据类型。 2 2 地理坐标到屏幕坐标的正变换 海域面积测算系统具备了一些电子海图系统的基本定位计算功能，在输入地理坐标 或从g p s 中获得地理坐标后，求算该地理坐标在光栅海图上对应屏幕坐标点时就会使 用地理坐标到平面坐标的正变换。本系统需要用户预先在光栅海图上确定两个点，系统 将这两点的地理坐标( 纯， ) ( 妒：，如) 和屏幕坐标( 茗。，乃) ( x ：，y ：) 记录到数据库中，如果给 定光栅海图范围内某一点的地理坐标，通过计算可得到该点的屏幕坐标。 ( 1 ) 地理经度a 计算屏幕横向坐标x 墨卡托投影对地理经度的变换是线性的，用比例关系即可求得屏幕横向坐标： 丝：尘玉 石2 一而x 一毛 工= x + 墨掣 ( 2 5 ) 基丁光栅海幽的海域面积驯饽系统的研究 ( 2 ) 地理纬度妒计算屏幕纵向坐杯y 墨卡托投影对地理纬度的变换是非线性的，参见前面对赤道罩( 2 1 2 ) 和纬距( 2 1 3 ) 的介绍，纬距与屏幕纵向坐杯之i 丑j 的比例关系是成立的，由纬距m p 与纬度妒公式： m p = 7 9 1 5 7 0 4 4 6 7 8 9 7 8 2 1 9 t a n ( 4 + 乡( ；j 专兰罢尸2 】单位：赤道罩 ( 2 4 ) 丝= 丝；m p - m p t y 2 一y ly y l y ：y 。+ ( m p - m p l ) ( y 2 - y , ) ( 2 6 ) 7。 m p , 一m p , 2 3 地理坐标到屏幕坐标的逆变换 海域面积测算系统在求算光栅海图上对应屏幕坐标点的地理坐标时用到地理坐标 到平面坐标的逆变换。同样的用到了用户预先在光栅海图上确定丽个点，系统将这两点 的地理坐标( 吼，五。) ( 妒：，如) 和屏幕坐标( _ ，y ，) ( 如，y ：) 从数掘库中读耿出来，当光标在光 栅海图区域的屏幕上移动时，通过计算可得到光标所在点的地理坐标。 ( 1 ) 屏幕横向坐标x 计算地理经度五 墨卡托投影对地理经度的变换是线性的，用比例关系即可求得地理经度： 丝：尘互 x 2 一工l工一五 丑：见+ ( x - x , ) ( 4 - 4 ) ( 2 7 ) x 2 一x 1 ( 2 ) 屏幕纵向坐标y 计算地理纬度妒 墨卡托投影对地理纬度的变换是非线性的，参见前面对赤道罩( 2 1 2 ) 和纬距( 2 1 3 ) 的介绍，纬距与屏幕纵向坐标之间的比例关系是成立的，由纬距m p 与纬度妒公式： m p = 7 9 1 5 7 0 4 4 6 7 8 9 7 8 2 1 9 t a n ( 4 + 詈) ( 等詈鬻) “2 】单位：赤道里 ( 2 _ 4 ) m p 2 - m p l ：m p - m p 】 y 2 一y ly y l 第2 蕈系统涉及的学标转换 一邶+ 虹铲 ( 2 8 ) 比例关系计算得到脚的结果后，从公式( 2 4 ) 看出由脚求舻不能用常规求解， 本系统选用迭代法计算，迭代公式如下：m l 妒。= 2 a r c t a n 1 0 ”7 “”2 ( # 二! 兰；堕) 1 ”】一等n = o ，1 ，2 ，3 ( 2 9 ) 1 + p s i n 纯 2 满足如后条件退出循环：阮。一绋l 2 ) 个点，则由这，1 个点围成的封闭区域面积为： 鼠= 丢莩【( ) ，+ _ ，m ) ( x i + i - - x ，) 】+ 圭( ，+ 靠) ( y - y 1 ) ( 3 4 ) 由于计算面积的数据都是直接取自实地测量数据，其精度只受实地测量精度影响， 与图纸的精度无关。本法精度较高，一般无需平差，计算所得即为最终结果。 3 2 图解法 图解法是通过地形图、地籍图、平面图等图纸来量取面积的，从数据取得的途径来 看它属于一种间接量算法。常使用的图解法有方格法和求积仪法。【1 2 】 3 2 1 方格法 y n 一 u 厂一 、 j 1 t 、 ，l 一一， 、 “ 0 x 图3 3 方格法 f i g 3 3t h em e t h o do f c o u n t i n gg r i d s 如图3 3 ，根据地图参数和实际情况确定方格大小并计算出一个方格代表的面积， 绘制方格图网，然后在同一绘图面上绘制待测区域，数出待测区域内的完整方格数，不 完整的估算后计入方格总数，最后计算面积。 透明纸方格法是一种改进的方格法，它是用边长为l 毫米的透明方格计算纸蒙在待 测面积的图斑上，统计出图斑内完整的方格数，再将图斑内不完整的方格数两格折算成 第3 章不规则区域面积的求解 一格，两者相加乘以每个小方格所代表的面积即得图上面积。方格法误差的主要来源是 边界上不足一个小方格的估算误差以及方格的大小引起的误差。 3 2 2 求积仪法 求积仪是一种用于求取图形平面面积的仪器，其使用方法也比较简单，确定待测区 域后，将求积仪描迹针沿着待测图斑的边界均匀环绕一周，记取始、终读数，按如下公 式即可求算出面积：【1 2 l s = q ( 珂2 一，1 1 ) i 其中：s 一图斑面积c 一求积仪分划值 以- 一绕行前的读数月2 一绕行一周后的读数 如果使用数字求积仪，不需要计算即可直接显示测量结果。 求积仪法测量面积的误差主要来源于以下三个方面：描迹针起始位置与终点位置 不重合；描迹针偏离图斑边界；求积仪的分划值误差。 基丁光栅海幽的海域面积测算系统的研究 第4 章海域面积的求解 待测海域面积是一个封闭不规则的曲面区域，根据上述平面上不规则区域面积的求 解办法，我们推演出下面的几种求解海域面积的方法。以后公式中所含参数意义如下： 椭球长半轴或赤道半径为4 ，第一偏心率为e ，纬度为妒，经度为a ，等纬圈半径为， 以弧度为单位的纬度表示为b ，加下标。表示为弧度单位。 4 1 坐标法 4 1 1 弧长坐标法 海域面积测算的束源数掘是地理坐标的经纬度，我们可以使用平面上求解不规则区 域面积的坐标法来求解海域面积，要想借鉴此方法进行计算的关键是处理由地理坐标到 平面坐标的转换。弧长坐标法的原理：根据所有点的地理坐标来建立一个新的平面直角 坐标系，以此将曲面区域转化成不规则平面区域计算，新平面直角坐标系选取测得区域 所有地理坐标中最小经度和最小纬度作为它的原点o ，其坐标为( 纯、以) ，用各坐 标到该原点的地理弧长作为平面坐标的横纵坐标，最后套用求平面不规则区域面积的坐 标法的公式来计算海域面积。 地理经度到横向坐标转换，即求取等纬圈弧长，我们把各个坐标点与原点地理经度 的经差在该坐标点所在等纬圈上对应的弧长作为新平面坐标系的横坐标x ，使用公式： 工= r ( 名一九) = _ 7 坚等( 旯一无) ( 4 1 ) 4 1 一e s i l l 口 地理纬度到纵向坐标转换，即求取子午线弧长x ，求解要用到椭圆积分，现有方法 一般是用多项式展丌的方法求取满足足够精度的近似解，如下公式的求得的x 是某一纬 度b ( 单位为弧度) 处沿着该点所在的子午圈到赤道的予午圈弧长，我们把各个坐标点 的纬度与原点所在的纬度之间的子午圈弧长作为平面纵坐标y ，使用公式： 1 3 - i s x = 口。b 一旦王s i n 2 b + ! 生s i n 4 b 一a _ t _ 6s i n 6 b + ! 星s i n 8 b ( 4 2 ) ” 2 468 第4 章海域面积的求解 4 。= 所o + j 脚2 + i 研4 + 丙研6 + 函聊8 4 2 2 j 肌2 + j 聊4 + 夏肌6 + 话所8 口4 。i 肌4 + 话研6 + 瓦聊8 疗62 夏纸+ 话脚8 口82 两所8 所。= 口( 1 - e 2 ) ，坍。= 吾e 2 ，肌。= e 2 m 2 , m 6 = 詈e 2 m 4 , m s = ；e 2 m 。 y = x 一。 ( 4 3 ) 4 1 2 曲面坐标法 本方法不需要进行坐标的转换，其原理是直接在地球旋转椭圆体上使用平面不规则 区域面积的坐标法的原理，用椭球面上梯形的面积代替平面坐标法中直角梯形的面积进 行计算。椭球面上梯形的面积是指由两条纬线和两条经线所围成区域的面积【哼】，可用积 分方法导出，推导出的公式： s ，= 口2c - 一e2 ，c a ：一 ， 乏彘+ 石1 tnl。一+。e。siinn伊妒： c a a ， 使用曲面坐标法时，我们选取测得区域所有地理坐标中最小纬度作为基准纬度，即 公式( 4 4 ) 中的仍，计算过程中把相邻两个地理坐标点的中分纬度与基准纬度所在的 两条纬度线以及这两点所在两条经线构成的椭球面上梯形的面积近似代替曲面上相邻 两地理坐标点与基准纬度构成的曲面梯形的面积，中分纬度为公式( 4 4 ) 中的妒：。 按照上述方法求得各个曲面梯形的面积后，类似平面不规则区域面积的坐标法，对 这些曲面梯形的面积按顺时针求取代数和，累加的结果极为益面不规则区域的面积。曲 面坐标法实质上是对平面坐标法的一种推广，是用曲面梯形的面积代替平面直角梯形的 面积束进行计算的。 基于光栅海图的海域面积测算系统的研究 4 2 方格法 方格法也需要将地理坐标转换为平面坐标，它往往作为海域面积的粗算，航海上多 使用墨卡托投影原理进行坐标转换。在测点附件任选一点0 ，其坐标为( 纯、屯) 。 地理经度到横向坐标转换，即求取经差对应赤道弧长作为平面横坐标x ，使用公式： x = a x ( a 一无) ( 4 5 ) 地理纬度到纵向坐标转换，涉及到墨卡托投影坐标下纬度线间距离的求取，使用纬 距( 纬度线到赤道的距离，单位取米) 公式( 2 2 ) ，纬距差为平面纵坐标y ： m p = 口l n 【t a i l e + 罢) ( 兰罂坐) 一一 ( 2 2 ) 斗zl + e 8 1 n 口 y = 脚一m p o ( 4 6 ) 更为简易的办法是我们把地球当作圆球体来估算，求解平面横纵坐标的公式为： 茗= ( a 一厶) x c o s q ox 6 0 x 1 8 5 2 单位：米 ( 4 7 ) y = 劬一) x 6 0 x 1 8 5 2 单位：米 ( 4 8 ) 本方法计算精度比较低，一般只能作为估算。在本课题中不提倡使用。 4 3 数点法 图4 1 数点法 f i g 4 1t h em e t h o do f c o u n t i n gp i x e l s 第4 章海域面积的求解 数点法的基本原理是利用扫描仪扫描图像，如果扫描仪的分辨率和缩放比不变且用 位图格式保存图像时，单位面积像素个数是一定的。根据上述特性，可以想个办法计数 所量面积的像素个数，找出像素个数与所量面积的关系，即可求出所量面积。【2 2 】 显然我们可以把数点法看作是对方格法的改进，将方格细化到像素点的大小，也将 数方格的精度提高到像素点的程度，同时也更大限度的避免了人为估算误差以及方格的 大小引起的误差。 另一方面，数点法也可以看作是对坐标法的部分功能的完善，坐标法计算需要不规 则区域是单连通，凹陷、重叠都会限制坐标法的使用，数点法直观绘制出不规则区域， 不受任何形状约束。 数点法非常适合计算机处理，我们在软件中使用的即为综合几种方法多方面考虑的 改进后的数点法，区域绘制用到了微软的新一代面向对象的开发平台m i c r o s o f tv i s u a l s t u d i o2 0 0 5 的图形设备接口g d i + 。首先按如下步骤获取像素点总数： 2 3 - 2 8 ( 1 ) g d i + 的s e t p i x e l 方法绘制空白绘图白区域； ( 2 ) g d i + 的f i l l p o l y g o n 方法填充封闭待测区域，数据点坐标确定同方格法； ( 3 ) g d i + 的g e t p i x e l 方法计算封闭待测区域像素点总数； 接下来，求取区域中最大最小纬度以及最大最小经度围成的区域所包含的像素点总 数，以及该区域所对应的椭球面上梯形的面积，求面积的公式： 一。彳( - ) ( 钆一k ) 丽等南t - 石li n l 。+ e s m i n 缈g p j t 口p c t 。， 最后，按如下公式求取待测海域面积： s = 最裂黧器篙吨一一 他。 最大最小经纬度所围区域像素点总数一一一 基丁：光栅海图的海域面积测算系统的研究 第5 章海域面积测算系统的设计 5 1 系统结构基本框架设计 5 1 1 系统结构图 海域面积测算系统 图5 1 系统结构图 f i g 5 1t h ef r a m e w o r kc h a r to f t h es y s t e m 5 1 2 结构概述 海域面积测算系统主要由项目信息、基本信息、定位信息、区域信息和面积测算五 部分构成，它们各自包含的主要内容如下： ( 1 ) 项目信息：主要包括输入项目的基本信息，项目名称唯一。在进行面积测算前 都必须选择一个现有项目或者新建一个新项目。 第5 章海域面积测算系统的设计 ( 2 ) 基本信息：主要包括扫描光栅海图图文件数据和定位点数据的记录。图文件数 据包括软件直接读出的图像分辨率、图像的尺寸( 宽度和高度) 、用户输入的 扫描压缩比、原海图比例尺。定位点数据包括确定的2 个或3 个光栅图定位点 的屏幕坐标( 横向坐标和纵向坐标) 、地理坐标( 纬度和经度) 。 ( 3 ) 定位信息：主要指g p s 获取即时位置点数据的参数设置和数据存取。包括g p s 接入c o m 口选择、端口参数( 波特率、数据位、奇偶校验、停止位、数据控 制流) 设置、接收数据测试。 ( 4 ) 区域信息：主要指位置点数据输入增改和路径绘制。加载数据点可由单个点经 纬度直接输入或由数掘库加载，通过路径绘制增改异常点并留有打印输出接口。 ( 5 ) 面积计算：主要包括按要求填充区域，坐标法和数点法计算待求区域面积，集 中输出结果便于比较并留有打印输出接口。 5 2 系统功能设计及模块划分 5 2 1 功能流程图 图5 2 功能流程图 f i g 5 2t h ef u n c t i o na n df l o wc h a r to f t h es y s t e m 基于光栅海图的海域面积测算系统的研究 5 2 2 功能描述 海域面积测算系统的功能流程图可以得到软件的使用步骤。一般可以分为四或五步 完成海域面积测算，其中第二步在建立项目后无需重复执行，具体步骤如下： ( 1 ) 新增或打开一个项目，新增项目需键入一个与现有项目不重复的项目名称，打 开项目只需从下拉列表框中选择项目名称后按确定按钮即可。 ( 2 ) 打开图像文件和确定定位点，打开图像文件会记录光栅图的图像数据，输入扫 描压缩比、原海图比例尺后按保存按钮即可将图像数据写入数据库，点击光栅 图上易于识别的定位点自动得到屏幕坐标，输入对应地理坐标按对应保存按钮 即可将定位点数据写入数据库。 ( 3 ) 设置g p s 参数，选择g p s 使用的c o m 端口，根据g p s 输出参数将波特率、 数据位、奇偶校验、停止位、数据控制流等参数设置好，按测试按钮观测输出 的数据，按保存按钮将g p s 参数写入数据库。 ( 4 ) 加载位置数据点和绘制路径，位置数据点可实时从g p s 中读取存入数据库或直 接单个加入数据库，在存入位置数据点的同时可以随时描绘出由这些点构成的 路径，并可以有选择性的显示部分或全部路径和剔除不正常位置点。 ( 5 ) 海域面积计算，首先可以填充封闭不规则区域，此填充后的区域图往往是与光 栅海图叠加的，便于打印输出，然后可以使用弧长坐标法或曲面坐标法计算海 域面积，或绘制不规则区域并保存为位图文件并用数点法计算海域面积。 5 2 3 功能模块划分 对照系统结构和功能流程图，我们把海域面积测算系统划分为三个主要模块：登陆 模块，主窗体模块，面积计算模块。登陆模块主要解决项目选择、项目数据记录和登陆 主界面的功能，使用登陆界面，对应上述结构描述和功能描述的第一项；主窗体模块主 要完成基本数据写入数据库、g p s 参数设置及位置点数据加载等任务，使用主窗体界面， 对应上述结构描述和功能描述的第二、三、四项：面积计算模块主要包括待测区域的填 充绘制及三种不同计算面积方法的运用，使用计算界面，对应上述结构描述和功能描述 的第五项。在下一章我们将围绕这三个模块详细介绍海域面积测算系统的功能实现。 第5 章海域面积测算系统的设计 5 3 界面设计 我们已将海域面积测算系统划分成三个功能模块，为了便于实现这三大模块的功 能，在界面设计上也与之对应的分为三个界面：登陆界面、主窗体界面和面积计算界面。 界面设计应做到功能全面、结构清晰，还应该考虑用户操作简单便捷，接下来，我 们列出三个界面的部分截图，并介绍各个界面的控件设计、归类以及控件的功用。软件 使用过程中可能与下面的界面截图存在一定差异，且主窗体界面仅截得部分界面。 5 3 1 登陆界面 图5 3 登陆界面图 f i g 5 3t h el o g i nf o r mc h g 1 - t 登陆窗体包含有两个单选钮、一个下拉列表框、一个文本框和两个按钮。两个单元 按钮为选择打开项目或新建项目；下拉列表框用于加载现有项目的项目名称，在选择打 开项目时可用，选择需要打开的项目名称按确定按钮即可进入该项目的主窗体界面；文 本框用于输入新建项目的名称，要求新加入的名称不能与现有存入数据库的项目名称重 复，在选择新建项目时该文本框可用，键入不重名的项目名称后按确定按钮即可迸入空 白信息的主窗体界面；确定按钮用于确认操作，取消按钮可不执行操作退出程序。 基于光栅海图的海域面积测算系统的研究 5 3 2 主窗体界面 图5 4 主窗体界面图 f i g ，5 4t h e m a i nf o r mc h a r t 主窗体界面由菜单栏、按钮栏、信息栏、图像显示界面、基本信息选项夹、定位信 息选项夹和区域信息选项夹及部分组成。菜单栏和按钮栏用于功能控制；信息栏动态显 示光标划过光栅图像时的屏幕坐标和地理坐标，右侧部分显示项目名称；图像显示界面 用于显示光栅海图以及光栅海图与g d i + 绘制的区域路径的叠加图；基本信息选项夹用 于打开图像文件、输入图像信息，输入两个或三个定位点信息，定位信息选项夹用于设 置c o m 端口参数和g p s 数据接收测试，区域信息选项夹用于加载显示位置点数据，输 入位置点信息以及部分或全部不规则区域路径的绘制。 第5 章海域面积测算系统的设计 5 3 3 面积计算界面 图5 5 面积计算界面图 f i g 5 5t h e a c ac a l c u l a t i n gf o r mc h a l t 面积计算界面由图像显示界面与若干个按钮和若干个文本框组成。图像显示界面用 于显示光栅海图以及光栅海图与g d i + 绘制的填充区域图的叠加图，同时也可以显示由 数点法绘制的空白底板的填充区域图，还可以附加坐标网格。位于该界面下方的按钮作 用：( 1 ) 加载光栅海图以及显示光栅海图与g d i + 绘制的填充区域图的叠加图；( 2 ) 按需 求绘制用于数点法的空白底板填充区域图，绘制坐标网格；( 3 ) 完成弧长坐标法和曲面 坐标法两种坐标法的计算；( 4 ) 完成数点法的计算。位于该界面下方的文本框用于数点 法计算前像数点设置，更多的是作为各种方法计算后的结果显示。 基丁光栅海圈的海域面积测算系统的研究 5 4 数据库设计 5 4 1 数据库环境说明 海域面积测算系统涉及的数据存储比较简单，表结构不会太复杂，数掘量存储也不 大( 一般少于1 0 0 0 条记录) ，因此，我们选用了m i c r o s o f t a c c e s s 数据库。m i c r o s o f t v i s u a l s t u d i o2 0 0 5 为a c c e s s 数据库提供了接口，使用起来十分方便，并且a c c e s s 数据库作为 较小舰模的关系型数据库，全面支持标准的t s q l 语句。 5 4 2 表结构 由于海域面积测算系统的数据存储比较简单，无需使用存储过程、触发器等高级数 掘库对象只需要建立几个表就能完成数据处理任务。有项目表、定位点数据表和位置点 数据表三个表结构，表之间的关系也比较简单，项目表为主表，其他两个为子表，均以 p r o j e c t l d 建立主外键关系。另光栅海图图文件相关的数掘信息也存入项目表中，以下是 三个表结构详细列表描述： 表5 1 项目表 t a b 5 1s t r u c t u r et a