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文档简介

要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展误解分析,第3课时离散型随机变量的分布列、期望与方差,要点疑点考点,1.离散型随机变量的分布列性质：(1)Pi0，i=1，2，(2)P1+P2+=1.,2.如果B(n,p)，则b(k;n,p)=CknPk1-pn-k.,3.E=x1p1+x2p2+xnpn+(的数学期望)；E(a+b)=aE+b；若B(n,p)，则E=np.,返回,4.,课前热身,-0.3,0.61,2.设随机变量服从二项分布，即B(n,p)且E=3，p=，则n=21，D=_.,3.抛掷2颗骰子，所得点数之和记为，那么=4表示的随机试验结果是()(A)2颗都是4点(B)1颗1点，另1颗3点(C)2颗都是2点(D)1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点,D,C,返回,5.设随机变量B(n,P),且E=1.6，D=1.28，则()(A)n=8，P=0.2(B)n=4，P=0.4(C)n=5，P=0.32(D)n=7，P=0.45,A,能力思维方法,1.袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，若取到一个红球则得2分，用表示得分数，求：(1)的概率分布；(2)的数学期望.,【解题回顾】求离散型随机变量的分布列时，一般分为三步：一是确定的允许取值；二是分别计算P(=k)；三是列表.,2.设随机变量与的分布列分别为P(=k)=Ck2Pk(1-p)2-k,k=0,1,2;P(=m)=Cm4pm(1-p)4-m,m=0,1,2,3,4.已知P(1)=5/9，求P(1).,【解题回顾】本题解法中灵活运用了逆向思考方法与待定系数法.,【解题回顾】本题若仅由E1=E2，易产生两台仪器性能一样好的错觉.这表明在实际问题中仅靠期望值不能完全反映随机变量的分布特征，还要研究其偏离平均值的离散程度(即方差).,返回,4.设每台机床在1分钟内需要管理的概率为0.1，且这些机床是否需要工人去管理是彼此独立的.若一个工人负责4台机床，求1分钟内需要管理的机床的台数的平均台数.,【解题回顾】首先要明确变量所服从的分布，在此基础上列出分布列，实现解题所以分布的确定往往是解题的突破口.,延伸拓展,5.若随机事件A在1次试验中发生的概率为P(0P1)，用随机变量表示A在1次试验中发生的次数.(1)求方差D的最大值；(2)求的最大值.,【解题回顾】利用二次函数或不等式性质确定函数(代数式)最值时，一定要考虑P的定义域，特别是基本不等式“=”能否取得是成功获得最值的关键，一般情况下，上述分法失效时可转而考虑函数的单调性.,返回,误解分析
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