新教材高二必修5不等式课件全套1.ppt

,2.1-1不等式的基本性质,目标与要求,教学目标,学习要求,知识与技能1.掌握比较两数大小的基本方法和意义。2.掌握不等式的基本性质，培养类比和探究能力。过程与方法1.通过类比，引导学生猜想、发现并掌握不等式的基本性质，体验探究的经历与过程的感悟。2.在问题的解决中，建立类比能力和转化思想。情感态度与价值观通过对事物数量方面的分析及其数量大小关系的讨论，加强数量意识和体会辩证观点。,教学目标,一、难点：不等式的基本性质发现与证明，以及对性质证明的必要性的认识。二、重点：本节的基本内容、基本思想方法和基本能力的培养都是重点。,学习要求,准备导入,导入一,导入二,准备与导入一,问题：根据图片你能目测东方明珠和金茂大厦哪一个高吗？,(1-1),结论：东方明珠高,准备与导入一,问题：换个角度看看呢？,(1-),结论：金茂大厦高,准备与导入一,(1-3),由此可见目测会得出错误结果的，只能根据它们的实际高度比较高低。,依据：比较两个实数的大小的充要条件,问题：比较两个实数的大小的依据是什么呢？,因为东方明珠高468米，金茂大厦高420.5米，所以东方明珠比金茂大厦高.,探究与深化,探究一,探究二,探究三,探究四,探究与深化一,(1-1),例：解关于x的不等式,解：移项整理，得,如果，那么不等式的解集为R；,如果，那么不等式的解集为；,如果，那么不等式的解集为.,注意：分类的依据是不等式的基本性质,(1-2),问题1：在例解一元一次不等式的过程中，经过哪些变形，它们的依据是什么？,答：移项、化系数为1；依据解不等式的基本性质1和2.,探究与深化一,问题2：你能用式子反应不等式的基本性质1和2吗？,性质1:如果ab,那么a+cb+c.,性质2:如果ab,c0,那么acbc;如果ab,cb,bc,得a-b0,b-c0.,又两个正数的和还是正数，于是得a-c=(a-b)-(b-c)0,即ac.,关键是证明a-c0,问题3：不等式还有其它性质吗？,注：证明的关键是一定要从无b到有b（或有b到无b）的结构特征入手，学会加项减项.,类比等式的性质,探究与深化一,(1-4),2.加法性质:如果ab,那么a+cb+c.,启发：要证a+cb+c关键是要证明什么？,关键是证明(a+c)-(b+c)0,证明：由ab得a-b0.,于是（a+c)-(b+c)=a-b0,故a+cb+c.,问题4：解不等式的两个基本性质你会证明吗？,探究与深化一,(1-5),问题：你能将性质2进行推广吗？,推广1:如果ab,cd,那么a+cb+d.,推广2:如果a1b1,a2b2,anbn,那么a1+a2+anb1+b2+bn.,探究与深化一,(1-6),（推广1）证明:由ab和性质，得a+cb+c.,由cd和性质2，得b+cb+d.,由性质1，得a+cb+d.,问题：如果ab,cd,那么a-cb-d成立吗？,探究与深化一,(1-7),3.乘法性质:如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,当c0时，则有c(a-b)0.,即acbc.,当c0时，则有c(a-b)b,bc,那么ac.,（2）.如果ab,那么a+cb+c.,（3）.如果ab,c0,那么acbc.如果ab,c