（应用数学专业论文）土地征地面积调整问题的研究.pdf

摘要 在土地征地过程中，征地单位根据周围地形情况进行预征地，在审批过程中， 实测面积往往不能满足要求，为此需要将原面积进行调整以满足给定的面积。本 论文在深入分析土地面积计算模型的基础上，详细论述设计与实现土地征地调整 的方法，主要工作包括：( 1 ) 土地面积计算模型的设计与实现；( 2 ) 点调整方式 计算模型的设计与实现；( 3 ) 边调整方式计算模型的设计与实现。原型系统运行 结果表明，利用上述设计实现的程序，可根据调整要求一次性地确定调整后点的 坐标，方便快捷地解决了土地征地过程中面积调整问题，节省大量的人力和资金， 具有一定的实用价值。 关键词：土地征地，面积调整，计算模型 硕士擘位论文 m a 钶取st h e 器珞 a b s t r a c t ht 1 1 ep r o c e s so fl 觚dr e q u i s i t i o i l l 锄d - r c q u i r i n gu n i t s 谢um a l 【eaf 0 i i e c a s tf o rt l l e l a l l dt 0b er e q u i r e du n d e rt i l e 跚盯0 u i l d i n gt r a i n b u ti l lt l l e a p p r o v a lp r o c e s s ，t l l e m e 姗c d 盯e ao r e nc 觚n o tm e e t 廿l er e q u i r e m e n t s ，s 0 吐l e 嘶百n a la r e an e e d s 删u s t i n g t 0m e e ta 百v 锄a r e a ，1 1 l i sp a p b a s e do nt h ed e 印锄a l y s i so ft h ec o m p u t a t i o n a l m o d e lo nl 锄da r c a ，h 嬲西v e nad e t a i l e de x p l a n a t i o na b o u tm e t h o db e 觚e e nt i l ed e s i 髓 锄di i l l p l e m 朗t a t i o no fl 锄dr e q u i s i t i o n 砌u s t l i l e n t i t sm a i nt a s k sa r e ：( 1 ) t h ed e s i 盟 锄di m p l e m e n t a t i o no fc o m p u t a t i o n a lm o d e l0 nl a l l d a r e a ；( 2 ) t h ed e s i 盟a n d i m p l 锄e 1 1 t a t i o no f c o m p u t a t i o n a lm o d e l0 np o i n t ；( 3 ) t h ed e s i 印a 1 1 di m p l e m e n t a t i o no f c o m p u t a t i o n a lm o d e lo ns i d e b yu s i n gs u c hm e t h o d sc o o r d i n a t e so fp o i n t sc a nb e d e t e m i n e dj u s to n c e0 nt l l ed 锄锄d sf o r 锄u s t m e n t ，m ep r o b l e l l l sr e f e r t j n gt ot h e 砌u 咖e 1 1 t0 fl 柚da r e ar e q u i s i t i o ns o l v e de a s i l ya 1 1 dq u i c k l y a sar e s u l t ，a 】o to f h u m 锄锄df i n 锄c i a l r e s o u r c e sh a v eb e e l ls a v e d ，m a l 【i n gt h em e t h o d s 胖a t p r a c t i c a l v a l l l e k e yw o r d s ：l 觚dr e q u i s i t i o no fl 觚d ，t 1 1 e 删u s t i n e n to fa r e a ，c o m p u t a t i o n a lm o d e l 硕士学位论文 m 睛嚣t e r st h e s l s 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工 作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 7 长姗 日期：肼，月f7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同 时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据 库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 7 级加 a 期：剃年妒| 日 导师签名： 日期：r ， 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程 ，同意将本人 的学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库 中全文发布，并可按“章程” 中的规定享受相关权益。回意论塞握交卮溢卮：口圭生i 口二生；日三生筮查! 嚣一 导师签名： 日期： 万爵9 西 硕士学位论文 n l a s t e r st h e s l s 1 1 问题的提出 第1 章引言 在土地征地过程中，征地单位根据周围地形情况进行预征地，在审批过程中， 实测面积往往不能满足要求，为此需要将原面积进行调整以满足给定的面积。 在土地面积的调整过程中，往往有两种办法： 点调整：沿某一方向对某一个点进行调整，使得调整后的面积等于给定的面 积。 边调整：调整某一边的长度，调整后的边仍然与原来的边平行，使得调整后 的面积等于给定的面积。 调整方法如图1 1 所示： 2 3扣l 图1 1 面积调整的两种办法 在实际工作中，为了使得调整后的面积与给定的面积相等，一种是采用试探 的方法，做了一次调整之后，进行一次测量，然后进行面积计算，如果面积不符， 再做调整，再测量，再计算，如此反复，直到面积相等为止。这种方法浪费了大 量的时间，还要进行多次测量，造成人力资源浪费，而且有时还存在较大误差。 第二种方法是借助于a 1 月o c a d 软件，首先绘制地形图，然后根据调整方案，也 是采用试探法，移动点或边，边调整边计算，最终确定调整的位置。这种办法需 要先绘制地形图，而且也是采用试探方法，效率不高，而且要求使用者具备熟练 使用a u t o c a d 软件。 因此，根据给定面积和预征地数据，以及预定的调整方案( 点调整还是边调 顽士学位论文 h i a s t e r 8t h e s i s 整) ，通过数学建模，设计并开发简便易用的土地征地调整程序，能一次性确定调 整的位置，具有重要的实用价值。 1 2 本文内容与结构 本文的研究目标是：构建土地面积调整的数学模型，根据该数学模型设计并 开发一个简便易用的土地征地调整程序，能一次性确定调整的位置。 主要研究以下几个方面的问题：( 1 ) 研究土地面积的计算模型。( 2 ) 建立点 调整方案一次性确定调整位置的数学模型。( 3 ) 建立边调整方案一次性确定调整 位置的数学模型。( 4 ) 根据上述数学模型设计土地征地调整算法。( 5 ) 根据土地 征地调整算法编写简便易用的程序。 本文在深入分析土地征地调整过程中的一些问题，建立了一次性确定调整位 置的数学模型，并设计和实现了一个简单易用的土地征地调整程序，这些是本文 的创新之处。 本文第二章详细介绍了土地面积计算模型；第三章提出了点调整方案一次性 确定调整位置的数学模型；第四章提出了边调整方案一次性确定调整位置的数学 模型；第五章论述了土地征地调整程序的软件模型与实现技术。 2 第2 章土地面积计算模型 土地面积的测算测算很多，概括起来主要有解析法、图解法、求积仪法等。 根据不同的测算对象、测算资料与测算精度要求可选用适当的方法。解析法精度 高于图解法及求积仪法精度。 2 1 解析法 根据实测的数值计算面积的方法称为解析法面积测量。解析法包括几何图形 解析法、坐标解析法。 ( 一) 几何图形解析法( 实地量距计算法) 当被测算对象为规则的几何图形或可被分割成规则的几何图形时，可采用几 何图形解析法。这种方法是根据实测数据按公式计算求得所需面积。常用的简单 几何图形计算公式见表2 1 所示。 几何图形图示面积计算公式 三角形 a p ：! 口6 s i n 曰 2 ba p ：三 ! ： 2c o t 召+ c o t 彳 b p = 扫f 面f 丽 s = 三( 口+ 6 + 力 3 几何图形 图示 面积计算公式 任意梯形 直角梯形 四边形 a c b p ：三! 二垒： 2c o t 4 + c o t b p ：三生1 2c o t 彳 p = 三( 6 c s i n c + 口d s i n 么) 矩形 a 平行四边形 菱形 圆 f 氏 7 。 名加 弋7 p = 扣西s i n 4 协粥i n 召 c + d c s i n ( 彳+ 曰一1 8 0 。) 】 p = 口6 p = 口 尸：竺兰：口2 s i n b 2 尸：万，2 ：三d 2 4 4 几何图形图示面积计算公式 扇形 p ，将边m 卜。m ，平行移动距离d 至m 二。m ；来调整，d 为待定 参数，d 0 ( 如图4 1 ) 。 现用口表示直线m m 肘“与m ，- 。m ，所成的夹角( o 口 争，用表示直线 m h m ，与m ；m “。所成的夹角( o o ) 其中 则 由于 lm f - l m f | _ c o 戗= c o t = 1i 一咒一 粕一玉一硝 y h y j _ 2y i y 粕一玉一确 i 鸠一。峰。i _ o = d 打丽瓦 s l n ( z jm f m 川= l 丝一。m 一2 卜 im ，m 州l - 所以m 三。作为m 卜。m m 的定比分点 旯l =! 丝生! 丝量! ! = ! 丝_ 丝墨! ! im 二l mmi im m f 2 | _ im m l ll 于是 点m 工。的横坐标为 x 2 l =x f l + 丑x f 一2 l - + 瓦尚椎2 1 + 1 + 肘f - l m 0 li im f _ l m m | 一im f _ l m 2 l x “( 旧h m 心i 一阻m 二。i ) + 旧m 工。k 2 点m 二。的纵坐标为 弦“m mj 少，一。+ 丑m 一2 一y 卜- + 乃函= ：= j 占主 y f 一2 1 + 1 + i m f - l m 乙 m “m f - 2 | _ lm m 二l y h ( j m h m mj - i m h m 2 。i ) + l m “m 2 。k 一2 点m ；作为m ，m “的定比分点 于是 允2 = 点m ；的横坐标为 ， 石f = 旧h m 心 矽，矽夕i 一l 世! 丝j lm 以mi 石f + 旯2 x f + l l + 旯2 m ，m j + li - lm f m 川 而等等而h -t + 面万鬲彳葳而t + l 而特等丽m ，m 川i - imf m 川 ( j m ，m 州i i m ，m 加+ l m ，m 舡m 点m ；的纵坐标为 阻；m m 1 4 硕士擘位论文 勘u 惦t e r st h e s l s y 净 y f + 兄2 y f + l 一 1 + 旯2 ，。 1m ；m 川 ， 咒+ 面茈彳褊j 1 + ! 丝! 丝：! im ，m i - lm ，m 川 ( 2 ) 如果p 0 ( 如图4 2 ) 。 用口表示直线m m m 卜。与m 卜。m i 所成的夹角( o 口 等) ，用表示直线 m f - l m i 与m f m “l 所成的夹角( o 砸v a t cv o i da d d p o i n t p o i i 心a t ap o i i 曲a 啪 1 创建一个新行 d a 硼a b l ep o i i l t l a b l e = p o i i l t d a t a 1 a b l e s 【0 】； d a t a r 0 wm w r o w = p o i n t t a b l e - n e r r o w o ； 2 给新行中所有列赋初值 顶点编号为现有顶点数加1 ，横坐标和纵坐标均为o m 蝴【n u m l ) e r 】- p o m t t a b l e r d w s c 伽m + 1 ； n e w 【”x ”】= 0 ； m 、) i ，i d w 【y ”】= 0 ； 3 将新行添加到数据表中 2 l p o i i l m l b l e r 0 w s a d d ( n e 咖w ) ； ) 2 修改实测点坐标算法 l | i 吣淞 瞄j 妒 该方法根据给定顶点编号及修改后的横坐标和纵坐标，修改相应记录 l | iq 鼬旺啦婶 要修改的顶点的编号唧a 捌 i l 存放多边形顶点的集合唧a 捌 n 修改后的横坐标 修改后的纵坐标 p m r a t ev o i dm 0 d i 妒。硫( i i l tc u n 舶t p o i n t n o ，p o i n t d a t ap o i n t d a t a ， d o u b l en e 、v x ，d o l l _ b l en e w l d 1 根据给定顶点编号定位要修改记录 d a 伽a b l ep o i n f i a b l e = p o i 删) a t a 1 a b l e s 【o 】； d a t a r 0 wc u r r e n 吸o w = p o m l a b l e r o w s 【c u r r e n 伊o i i l l n o - l 】； 2 修改指定记录的横坐标和纵坐标 a l 玳n t i l o w 【”x ”】_ n e w x ； c i l 玳m r d w 【y ”】= n e w y ； 3 删除实测点坐标算法 l | | 吣她 瓢哑p 该方法从多边形顶点集中删除一个指定的顶点 l | iq 戳旺啪婶 删除的顶点的编号，顶点从开始依次编号 存放多边形顶点的集合 研v a t ev o i dd e l e t e p o n tc l l 玎e n t p o i n l n o ，p o m t d a t ap o i l l l d a 哪 1 根据给定顶点编号定位要删除记录 d a t 2 胁1 ep o i n f r a b l e = p o i i l t d a t a 1 a b l e s 【o 】； d a 姝洲c t e n 幽w = p o i i l t l a b l e r 0 w s 【c 岍e n t p o i i l t n o l 】； 2 删除指定记录 c u r r 朋氓o w d e l e t e o ； 3 修改删除记录后的顶点编号，使它们依次减1 f o r ( 诚i - c u r r e 御o i n l n o l ；i 返回值为由上述点集依次组成的平面闭合多边形的面积 埘v a t cd o u b l ec a l c a r e a 口o i n t d a t ap o i n t s ) 1 如果顶点个数小于l ，则返回0 d a t a t a b l ep o j n t t a b l e = p o i i l t s 1 a b l e s 【0 】； i f 枞l e i 沁w s c o u n t 3 ) t i l n l0 ； ，2 定义存放面积的变量a r e a ，并初始化为o 删ea r e a = 0 ； 3 计算6 ，l 斗y i + lx x i 却1 ) ( i = l n - 1 ) ，并累加到a r e a 中 f o rm i _ o ；i 调整的点号t 却矧m 1 调整的方向角 应征面积唧a 捌：i l 调整后的点的横坐标 调整后的点的纵坐标 埘v a t c v o i dc a l c a d j u s t p o m ( p o i n t d a t ap o i l l t s ，i n t p o i i l l n o ， d o u b l e锄g l e ，d o u b l e 删i l s 妇a ，o u td o u b l ea d j u 咄o h l l j ，o u td o u b l ea 由l l s 伊o i i l t j ) 1 计算实测面积 d o u b l es u r v e ) ，a r e a = c a l c a r c a o o i n t s ) ； 2 获取点m i ，m i 1 ，m i + 1 的坐标 d o u b l e x l ，y l ，】【2 ，y 2 ，x 3 ，y 3 ； d a 日r 抽l ep o i n t t a b l e 节i n t s 1 a b l e s 【o 】； x 2 = c 0 n v 哪t o d o u b l e i i l t t a b l e r o w s 呐i i 心o - 1 】【”x 】) ； ) ，2 = c o n 吲t c i d o u b l e o ) 0 i l l t l _ a b l e 黜1 w s 呐i i i l n o 1 】【t y ”】) ； i f i 1 1 l n o 一1 ) x 1 = c o n v e n t o d o u b l e i 1 1 m i b l e r 0 w s 【p o i l l t t a b l e r 0 w s c o 吼t - 1 】【x t 】) ； y l = c o n v c n t o d o u b l e q ) o i l l f r a b l e r d w s n ) 0 i l l t l 曲l e r 0 w s c o 蚰t 一1 】【y ”】) ； ) e l s e x l = c o i l v e r t t b d o u b l e o o i i l t t 曲l e r o w s 【p o i r 埘n o 一2 】【x ”】) ； y 1 = c o n v e n t o d o u b l e o o j n t l r a b l e r o w s 【p o i n t n o - 2 】 t y ”】) ； ) x 3 = c 0 n v e r t t o d o u b l e o o i n t l r a b l e r 0 w s 【p 0 洫t n o p o j n t r a b l e r o w s c o u l l t 】 t t x ”】) ； y 3 = c o n v 哪t o d o u b l e 砌l e r d w s 【p o i n l n o p o i n t t a b l e r 0 w s c o 岫t 】【y ”d ； 3 根据数据模型计算调整后的点的坐标 狮g l e = 柚g l e m a 廿1 p i 1 8 0 ； a d j 哪口o i i l i 二x = 】【2 + 2 0 ( a 哇j l l s 认r e a s u n ，e y a 北a ) ( m a l l l c ( 锄醇e ) 0 3 y 1 ) m a m s i i l ( 撇g l e ) 宰x 1 ) ) m 抽c o s ( a i l g l e ) ； a d ：i u s t p o i i l t j = y 2 + 2 0 ( a d j u s 认r c a - s u n ，e y a 咒a ) ( m a m c o 删e ) ( y 3 - y 1 ) 一m a 1 s i n ( 孤g l e ) ( x 3 x 1 ) ) 幸m a m s i i l ( 锄g l e ) ； 8 计算边调整方案算法 | | | 啪啦卿 ，该方法根据给定构成多边形的点集，以及需调整的边和应征面积，计算平形移动后 的边的位置 l | iq 鼬m 缸p 给定的原多边形的点集唧a 删 i l 调整的边为q ) o i i l l n o ，p 0 曲i n o + 1 ) 这一条边唧a 捌n 应征面积唧a 删m 调整后边的第一个点的横坐标唧a 删：t l ， 调整后边的第一个点的纵坐标 调整后边的第二个点的横坐标唧a 删：i l ， 埘v a t ev o i dc a l c a d j u 她电e ( p o i i l d a t ap o i 鹏，缸p o i n t n o ，d o u b l e 删l i s 妞a ，伽t d o u b l ea d j u s t p o i n t l ，0 u td o u b l ea d j 璐t p o 础1 0 u td o u b l ea d j u s 毋o i i l t 2 五o u td o u b l e a 由u s t p o i n t 2 1 计算实测面积 d m l b l e 翻l r 代y a 代a = c a l c a r i n t s ) ； d o u b l e x 0 ，) ，o ，x l ，y 1 ，x 2 ，y 2 ，x 3 ，y 3 ； d a 嘲r a b l ep o m t t 如l e = p o i i l t s 1 a b l e s 【o 】； 2 获取m i 1 点坐标 x 1 = d o u b l e p a r s e0 咖t 1 a b l e r 0 w s 【p o i i 州o - 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y 1 ) ) m o m l ； 1 5 计算m i 的坐标 删啦口o i n t 疆= m 2 m 3 + m 2 m 2 ( x 3 勉) ) m 2 m 3 ； 删l l s t p o j n 心y = m 2 m 3 + m 2 m 2 事( y 3 - y 2 ”m 2 m 3 ； ) e l s c 实测面积 应征面积，边向外平移 1 1 计算平移的距离 d o u b l et c i i 】p = m l h l 2 宰 m l m 2 2 ( c d 认 + c o t b ) ( a d j u s 乞a 愆a s u n ，e y a r c a ) ； i m 锄矿，o ) m 骼s a g c b o x s h o w (