北师大版高中数学二项分布与正态分布 复习课课件 .ppt

第八节二项分布与正态分布,1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念；2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布；3.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；4.能解决一些简单的实际问题,1.(教材改编题)10张奖券中有2张有奖，甲、乙两人从中各抽取一张，甲先抽，然后乙抽，设甲中奖的概率为P1，乙中奖的概率为P2，那么()A.P1P2B.P1P2B.P14)()A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585,考点一条件概率【例1】1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？,【互动探究】本例题设不变，问从2号箱取出白球的概率是多少？,变式11某科研所培育成功一种玉米新品种，经试验知该玉米品种的发芽率为0.9，发芽后幼苗的成活率为0.8，试求玉米新品种的一粒种子能成长为幼苗的概率.,解析：设玉米种发芽的事件为A，发芽后成活为事件B.种子成长为幼苗的事件为AB(即发芽，又成活为幼苗)，由已知得，出芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8，P(A)0.9.由条件概率公式P(B|A)，得P(AB)P(B|A)P(A)0.80.90.72.所以该玉米新品种的一粒种子，能成长为幼苗的概率为0.72.,考点二相互独立事件发生的概率【例2】在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为,求q2的值；(2)求随机变量X的数学期望E(X)；(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小,变式21甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：(1)甲试跳三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；,(3)甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率,考点升华（1）独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，每次试验都只有两种结果（即某事件要么发生，要么不发生），并且在任何一次试验中，某事件发生的概率均相等.（2）判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有二:其一是独立性，即一次试验中，事件发生与不发生二者必居其一；其二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次.,【例4】某年级的一次数学测试成绩近似服从N(70,102)，如果规定低于60分为不及格，求：(1)成绩不及格人数占的比例是多少；(2)成绩在8090内的学生占多少,解(1)在区间(7010,7010)上的人数占的比例为68.26%，在区间(7010,7010)外人数占的比例为168.26%31.74%，根据正态曲线的对称性可知：在60分以下或80分以上的学生占的比例为31.74%215.87%.(2)在区间(7020,7020)上的人数占的比例为95.44%，根据正态曲线的对称性可知，在8090分内的学生占的比例为(95.44%68.26%)213.59%.,变式41(2011东莞五校联考)已知随机变量X服从正态分布N(2，2)，P(X4)0.84，则P(x0)等于_,解析：2，P(x0)P(x4)1P(x4)0.16.答案：0.16,考点升华正态分布下的概率计算常见的有两类：1.利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x=对称，及曲线与x轴之间的面积为1.2.利用3原则求概率问题时，要注意把给出的区间或范围与正态变量的,进行对比联系，确定它们属于(-,+,(-2,+2,(-3,+3中的哪一个.,【考情分析】1.从近几年的高考题来看，相互独立事件的概率，n次独立重复试验的概率是考查的热点题型为解答题，属中档题2.对正态分布的考查较少一些，主要以客观题为主【考题达标】1.(2010山东改编)已知随机变量服从正态分布N(0，2)，若P(X2)0.023，则P(2X2)()A.0.477B.0.628C.0.954D.0.977,解析：由XN(0，2)且P(X2)P(X2)10.0460.954.答案：C,2.(2010安徽)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的序号)P(B)；P(B|A1)；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关,3.(2010天津)某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外