（光学专业论文）光子晶体中的自发辐射控制及相控可调的光子晶格研究.pdf

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- 3 0 加 1 0 o 4 0 0删剐5 5 0哪6 5 07 0 07 5 0啊 w a v e l e n g t h ( n m ) 图2 1 0 反蛋白光子晶体的角度分辨透射谱。角度测量范围从0 0 至1 j 6 7 5 。，步长2 5 。，正 方向定为 1 1 1 方向，即垂直样品表面方向。为了显示方便，除o 。谱线外，其他谱线顺序向上 平移。 2 2 2 3 4 荧光分布的理论模型 文献 1 6 ，1 7 中采用半经验方法处理光子晶体发光的角度分布，认为从光子 晶体中辐射的光同时受到漫散射和b r a g g 结构的反射。在这一物理图象下，用 f d o s 来描述光子晶体中的荧光辐射更为方便也更有物理意义，而且f d o s 可以 用数值方法精确求得。【1 8 】另一方面，在文献 1 9 】中已经从实验和理论上证实， 漫散射可以用一个角度依赖的但是对波长不敏感的散射函数来描述。这两种方法 的联合作用提供了角度依赖的光子晶体发光的有效模型。 光在光子晶体中的传播可用光子态密度( d o s ) 描述，态密度定义为：1 2 0 n ( c o ) = j 。7 d 3 k 万( c o c o k ) ， ( 2 3 ) 积分号表示对整个第一布里渊区积分，6 ) 础为具有向量k 和能带系数刀的电场模式 的本征圆频率。态密度描述特定频率下结构中所允许传播的光子态的数目。由于 对整个第一布里渊区积分，实际上是对所有方向加和的结果。 f d o s 只计及沿特定方向传播的场模，用来描述光子晶体中的发光方向性要 更为方便。由于样品表面对应于f c c 结构光子晶体结构的( 1 11 ) 晶面，我们定义一 个坐标系( 图2 1 1 ) ，原点在l 点，z 轴平行于i - l ( 即【1 11 】) 方向，x 枷轴分别平行于 三孵口三k 方向。一个具有能量壳的光子具有平行于( 1 11 ) 面的波矢分量：【1 8 】露= t o c ( s i n o c o s 咖，s i n o s i n 0 u ( h r o ) 只在l 仑o 时加和，因为l “o 方向的传播模式不能跑出样品外。计算中频率 步长为a c o = 5 x 1 0 。3 2 万c a ，其有效性通过与文献 1 8 中的数据比较得到证明。 完美结构中辐射强度与f d o s 成正比。而在一个真实样品中，无序、缺陷和 有限的畴的面积使样品质量退化，引起样品中的漫散射。与光在光子晶体中的传 输最相关的工作是a s t r a t o v 等做出的，1 1 9 10 0 方向角度依赖的散射函数由中心于如 的高斯函数给出： g ( o ) = e - 4 i n 2 ( 9 - 0 0 ) z 代护r ( 2 - 7 ) 这里p 表示样品外光传播方向与样品表面的夹角，a 0 为散射函数的角全半高宽 ( f u l lw i d t ho f h a l f m a x i m u m ( f w h m ) ) 。式( 2 7 ) 表示一束沿锄角方向传播的光线以 高斯线型散射到周围其他角度方向，散射的角度相关性用a 0 表征，a 0 越大，散 射越厉害，原传播的岛角方向强度被削弱得越多。另外，出射角越大，光在结构 内部经历的散射次数也越多，散射强度越大。经散射函数修正后的辐射强度角分 布正比于f d o s 和高斯散射函数的卷积： ，( 秒) 芘f d o s ( o ) 牢g ( 秒) = if d o s ( o o ) g ( 秒一o o ) d o o ( 2 8 ) 式( 2 8 ) 表示每个方向上的辐射都散射到其他方向，同时也接受其他方向的散射， 整体呈现一个平均的效果。 必须指出，这样的半经验散射模型与实际的物理过程并不一对应，是个简 2 4 化的模型。实际上光在光子晶体中的传播，漫散射是与b r a g g 衍射同时发生并且 相互耦合的。而我们的模型是先算出晶体结构外的f d o s ，再与散射作用。晶体 中的漫散射受到晶体尺度和边界的强烈影响，而且不同波长所对应的漫散射强度 是不同的，我们只用了一个角度依赖关系计入光在结构内部光程的影响。实际光 的散射发生在三维空间的锥形方向角中，我们只计入了一个选定平面的相互影 响。这个粗糙的模型的有效性需要与实验结果对照来检验。 图2 1 2 展示了完美结构( 黑色虚线) 和实际光子晶体样品( 红色实线) 中6 1 7n m 荧光辐射峰处f d o s 的数值计算结果。结果表明，完美结构中f d o s 受到强烈的角 度调制，受带隙中心的影响，在1 5 0 左右被完全抑制。对比图2 1 0 ，1 5 0 时6 1 7n l i l 正好位于带隙中心，理论与实验取得了定性的吻合。在0 0 、3 0 0 、6 0 0 附近显著增 强，这是从反射带隙图上看不出来的。然而由于漫散射，真实样品中的f d o s 调 制度被显著的抹平。如正入射时，f d o s 从约0 9 降n 0 4 ，不到原来的一半，带隙 中心处由完全抑制变为幅度衰减，大角度的多个增强峰湮没为一个宽阔的增强 带。值得注意的是，理想情况下正入射时f d o s 增强最大，但由于其线型较尖锐， 在实际样品中，其增强效果反而不如大角度好。在实际应用中，如用光子结构控 制辐射方向性，应该考虑到，过于理想的设计也许会导致实际调制效果更差，因 为其对结构不规则更佳敏感。数值计算中唯一的可变参数是漫散射函数( 式2 7 ) 的全半高宽，这里取为a 0 = 2 8 0 ，与文献 1 9 】中相近。 ；1 0 召0 8 o l l 0 6 0 4 0 2 0 0 0 8 0 9 0 a n g l e ( d e g ) 图2 - 1 2 对6 1 7n m 荧光峰计算得到的f d o s ( 黑色虚线) 与考虑漫散射过程后修正的f d o s ( 红色实线) 的比较。 2 3 5 荧光分布的实验结果及讨论 在测量光致发光实验中，我们使用与测量透射谱时同一实验装置，但用长波 滤色片滤掉氙弧灯可见光及长波部分而用紫外部分激发e u ”离子，探测器前再用 滤紫外滤色片除去残留激发光。使用同一光源进行带隙测量和荧光激发，保证了 带隙结构与荧光发射对应于样品同一位置，使二者比较讨论更有意义。而且因为 稀土吸收带很宽，用连续谱源比用单波长激光源激发获得了信噪比更高的荧光信 号，尽管后者在单一波长处功率要高得多，但对波长积分的效果并不如前者。 主要e u ”辐射峰位于5 9 3n n l 和6 1 7n l n ，分别对应于5 d o _ 7 f l 和5 d o 一7 f 2 的能级 跃迁。角度依赖的光致发光强度测量的步长为2 5 0 。如图2 1 3 所示，光子晶体中 e u ”辐射强度明显受到第一带隙调制。5 9 3n n a 的辐射峰( 图2 1 3 a ) 在正入射方向没 有受到带隙影响，因为带隙中心位于6 6 0n l t l ，带隙高能边缘位于6 2 0n n l 。当入射 角增大时，该荧光峰先在第一带隙边缘稍微增强，在2 7 5 0 时受到带隙中心抑制， 然后在带隙低能带边得到显著增强，最后在大角度时消失。数值结果一同显示， 可以看到理论与实验结果符合得较好。6 1 7n r n 荧光峰( 图2 1 3 b ) 表现出类似的角度 依赖行为，但是与5 9 3n t n 荧光峰相比在角度上小有差异，例如荧光受带隙抑制 角度从2 7 5 0 变到1 7 5 0 。因为正入射方向6 1 7n l t l 荧光峰位于第一带隙的高能边缘， 其小角度荧光增强不j t l 5 9 3n n l 明显，因此可能已经错过了带边增强波长。其显著 的增强出现在口= 4 3 0 处。 ( b ) 5 0 6 0 2 、7 0 ：j8 0 9 0 a n g l e ( d e g )a n g l e ( d e g ) 图2 1 3 中心为5 9 3n m ( a ) 和6 1 7n m ( b ) 荧光强度分布的实验( 红色空心圆) 和理论( 黑色实线) 结果。 1 0 0 0 0 0 一_nm一釜协亡mlu一 0 8 6 4 2 o 1 0 0 0 0 0 一j叮一l一c_c一 0 1 3 8 1 4 【2 1 】t o c h i a ia n dj s 抽c h e z - d e h e s a 肋声r p ve2 0 0 1 ，6 4 ，2 4 5 1 1 3 【2 2 】a j w a r da 1 1 dj b p e n d r y c d 聊，z ，t 尸矗肛c d m m 1 9 9 8 ，1 1 2 ，2 3 2 3 】e p a v a r i n i ，l c a n d r e a n i ，c s o c i ，m g a l l i ，f m a r a b e l l ia n dd c o n l o r e t t o p 矗声r e 忍2 0 0 5 ，7 2 ，0 4 5 1 0 2 第三章三维自组织光子晶体高阶能带及其辐射特性 3 1 简介 由于光子晶体对发光的调制可以归结为态密度的空间调制，而态密度与光频 率的二次方成正比，更重要的是，由于多个能带的交叠，高阶能带态密度出现急 剧的变化，在某些频率得到极大的增强。【1 】预期在高阶能带，光子晶体能表现 出更显著的发光调制效应。本章首先研究了三维自组织蛋白结构光子晶体高能带 性质，然后测量并讨论了其中掺杂t b 3 + 的方向性发光特性。结果表明在三维蛋白 石结构光子晶体高能带附近，荧光空间分布受到强烈调制。显著的方向性辐射， 特别是辐射增强效应，来源于高阶能带附近非常大的部分光子态密度调制。 最近的实验表明在高阶能带光子晶体性质对晶体的质量非常敏感，因为高能 带的漫散射比低能带要强烈得多。甚至结构微小的不完美就能破坏建设性的 b r a g g 散射。【2 3 】本章中，我们从实验和理论上证明，在高阶能带，能量从低到 高变化时，光辐射在“逃离”光子晶体时经历了从定向传播至l j l a m b e r t i a n 分布的过 程。【4 】 3 2 样品描述 样品为直径为4 1 0n n l 的聚苯乙烯小球垂直沉积【5 ，6 】自组织生长的面心立方光 子晶体薄膜，其中掺杂三价稀土离子t b 3 + 。制备方法与第二章中介绍的类似。小 球直径波动约2 ，小球折射率为1 4 ，空隙处为1 ，填充溶液浓度非常低，对空隙 部分折射率几乎无影响。用来掺杂的三价铽络合物t b ( p y e a ) 3 5 h 2 0 具有很高的发 光量子效率。【7 】 3 3 表面结构 分别用普通光学显微镜和扫描电子显微镜得到样品表面不同尺度的显微图 象。扫描电镜( s e m ) 图象( 图3 1 ) 显示了样品表面( 11 1 ) 取向约3 0 0 a m 2 大小的一个 畴。可以看到表面小球排列非常均匀，可以推测样品内部质量也与之类似。但小 球并非紧密排列，相邻小球间留有空隙，这可能是样品制备过程中小球收缩引起 的。 蕤黎戮嚣鬻蕤囊霾 图3 2 提供了光学显微镜得到的更为直观的样品表面图象。显微镜用自带的 l e d 光照明，l e d 发出的白光投射到样品表面，再反射网显微镜，最后在c c d 上成像，我们就得到样品表面光学图像。可以看到样品表面龟裂为类似鹅卵石路 面形状，这是由于样品制备过程中的收缩引起的。龟裂的小块之间是玻璃基底， 没有光子晶体结构。红色即为正入射样品表面时光子晶体带隙选择性反射l e d 光的结果，由于样品第一带隙位于红外，则这罩观察到的色彩是高阶能带反射引 起的。色彩会随着样品角度的旋转而变化，表明带隙位置随角度变化而移动。色 彩在每个龟裂的小块上分布彳i 均匀，晓明样品表面不甲坦，样品旋转较大角度时， 可以看到每个畴表而呈小1 i i 包形状。若探测区域覆盖多个畴，这种不平坦会导致 衍射斑和带隙的窄间展宽，散射增强，也会影响光予晶体对发光方向性的方向性 调制特性。 图3 2 光学显微镜拍摄到的样品表面显微图像，箭头标尺显示的k 度为1m m 。 3 4 衍射特性 光子晶体与均匀介质的一个极大不同就是光通过光子晶体时会发生衍射。【8 9 1b a u s h e v 等研究了衍射与带隙结构的对应关系。8 1s a n t a m a r i a 等研究了高能带 光子晶体衍射特性。【9 1 光入射到品体时，町以与光子晶体的倒格矢向量耦合， 从而产生与入射方向不同的分量： k ，。+ g = k 加，。 ( 3 - 1 ) 其中k ，。为入射波矢，k 曲舯。为合成后的衍射波矢，g ：川孚为结构的任意倒 u h “ 格矢向量，聊为衍射级数，比 ，为( 办意，) 族面面间距。当倒格矢方向与入射波矢共 线时，合成的波矢与入射波矢方向相同或相反，只有倒格矢方向与入射波矢方向 不同时，j + 能发生透射方向以外的衍射。一维光子晶体只有一个方向的倒格矢， 如果入射波矢沿晶体周期方向传播，则倒格矢只能在原传播方向e 与入射波矢耦 合，不能产生衍射。二维三维光子晶体则提供了多个维度的倒格矢，一般均有衍 射特性。 衍射实验装置如图3 3 所示。重复频率1 0h z 的皮秒激光束被导引到样品表 面待探测点，在样品前用4 0c m 石英透镜稍微缩小光斑面积( 直径约1 0 0 “m ，在 焦点时样品结构遭到破坏) 。由于激发波长位于紫外波段，样品正对激发光以减 少基底玻璃的吸收损失，在样品透射及反射方向分别用屏纪录衍射光激发的蓝色 荧光。皮秒激光光束沿【1 1 1 方向j 下入射时，在反射和透射方向分别观察到各种衍 射图样，反射与透射的衍射强度取决于样品厚度，厚度越厚，反射越强，透射越 弱。 图3 - 3 衍射图样测鼙装置：1 皮秒激光；2 激光束；3 - 样品；4 样品架：5 ，6 一记录屏 光子晶体衍射特性最经常用来检验晶体质量。衍射点强度越集中，衍射模式 越单一，说明样品畴排列越，致。第二章图2 8 插图所示的衍射图样，其衍射点 延长成线形，说明样品存在取向不一致现象，并且这种取向不一致有大概5 0 的 分布。图3 4 为用3 0 0n m 波长皮秒激光i f 入射晶体条件下纪录的衍射图样。在 样品上绝大多数地方，衍射图样为对称的六角型，表明样品表面大部分畴为( 1 1 1 ) 取向( 图3 4 a b ) 。平移样品时，衍射图样l 乎不发生变化，表明样品具有很好的 长程有序性。从约1m m 2 面积上得到的衍射图样证明了样品的长程有序性( 图3 1 中的插图) 。图3 4 a 中衍射斑为长条形，表明畴排列具有一定分布。结构的不完 美如晶体畴围绕主要取向有一定分布，导致相应衍射角度展宽。而图3 4 b 中衍 射斑呈点状，表明这些区域小球排列较整齐。衍射图样质量与样品表面光学显微 图像并无直接关系，暗示光子晶体中衍射机制并非主要是表面一层面起作用，而 是整个品体结构决定的。所有衍射图样中都观察到围绕零级衍射方向的各向同性 强度分布，这是晶体结构不规则时漫散射引起的，特别是图3 4 d 、e 中观察到环 状衍射，更是结构不规则性很严重的表现。在荧光方向性部分将具体讨论漫散射 的影响。 衍射特性还可以用来判断晶面等结构信息。透反射谱虽然能直接测量出带隙 的位置，深度等信息，但在判定晶面取向上并不直观，往往需要和能带结构结合 分析。衍射图样直接与晶体的倒格矢相对应，可以直观探测激发区域的晶畴取向 分布情况，补充透射或反射带隙测量的不足。在样品边缘等不规则地区观察到八 角( 图3 - 4 c ) 、两点( 图3 - 4 d ) 、三角( 图3 - 4 e ) 等衍射图样，表明这些区域畴为非( 11 1 ) 取向或多种取向畴的混合。其中两点衍射样式可能是两套f c c 结构叠加的结果。 1 8 1 八角衍射图样暂不清楚是何种原因引起的。图3 4 e 显示了一个三角衍射样式， 按文献 9 所述，有可能是结构折射率对比度非常低，近似于均匀介质，或层数 很少情况下出现。我们的样品很明显不符合第一种情况，据此推测，三角衍射图 样是样品上较薄的区域的特性。 ( a ) ( c )( d )( e ) 图3 - 4 样尚的儿种衍射模式：八角( a ) ( b ) ，入角与八角( c ) ，两点( d ) ，二角( e ) 3 4 由于光子晶体倒格矢的分布是离散的，并不是所有入射光都能发生衍射。以 倒格矢原点为圆心，以入射波矢大小为半径在晶体倒格矢点阵中作一圆或球面， 即等能面，当入射光能量较低时，等能面与任意倒格矢点都不相交，即找不到与 入射波矢耦合的倒格矢本征值，此时无衍射发生。只有入射光频率增大使等能面 可以与最近的晶体倒格矢点耦合时才能发生衍射，故衍射发生有阈值。入射光频 率越高，其所可能耦合的倒格矢越多，可能出现多套衍射图样。入射波矢与倒格 矢耦合必须满足能量守恒，即式( 2 5 ) 。要在样品外部观察到衍射，还必须满足界 面上的边界条件，即平行界面方向动量守恒，即式( 2 4 ) 。仅考虑一个角度时，两 式可以写为： s 瑚：且 k 。， m = l k 一，鲫i = l l 【洲l = 等 ( 3 2 ) ( 3 - 3 ) 其中k ，为衍射波平行样品表面方向分量，k 为样品外的衍射波矢，0 为晶体外 部观察到的衍射角。对f c c 结构， 1 11 】方向正入射时晶体内部衍射阈值满足：【9 】 丢= m 等r t + 业 l 2 1 r 3 4a。)3 一= 一i l + 二_ i 锄l- j 。一7 其中 n e f f = n f 厶+ 驴( 1 一厶) = 1 4 x 7 4 + l x 2 6 = 1 2 9 6 口= 嘲l l - 压南= 历丽1 0 4 0 6 9 5 ；v m 。4 协 分别为结构的有效折射率和晶格常数，d 为小球直径，n e f f 为结构的有效折射率， n f 为聚苯乙烯小球折射率，居为小球所占空间比例，m ，s = l ，2 为标示衍射的 系数，五，为第一带隙中心波长。 当入射波矢落在在第一b z 以内时，不能与任何其他方向倒格矢耦合，无法 发生衍射。最低阶衍射即第一套衍射斑( 萨1 ，m = l ，2 = 6 3 7n m ) 与最近邻的倒格矢 高对称点对应，即l k ( u ) 方向，即非 1 1 1 】方向的 1 1 1 ) 族族面( 一1 1 1 ) ( 1 1 1 ) ( 1 1 一1 ) ， 及 l o o 族族面( 1 0 0 ) ( 0 1 0 ) ( 0 0 1 ) 等六族面的联合作用引起的衍射。五点及点对应 3 5 相同大小的波矢水平分量k ，在衍射中是等价的。波长减小到一定阈值时( 严2 ， m = l ，5 5 2n m ) ，在大角度有第二套六角衍射斑出现，相对第一套方向旋转了3 0 0 。 这套衍射图样对应于l w 方向，即每个衍射斑都由两族族面 1 1 1 ) 1 0 0 ) 的同时衍 射引起，而非对应( 111 ) 族面的第二带隙。如果继续减小波长，理论上将可以看 到与第一套衍射斑同方向的第三套衍射斑( 严1 ，m = 2 ，2 = 3 1 8n m ) ，这才是对应于 三厨方向的二阶衍射。1 9 】本实验中由于激光器波长和紫外记录条件限制，只观 察到第一、二套衍射图样。这里只展示了与l k ( u ) 方向对应的一阶衍射图样( 图 3 - 4 a b ) 。需要指出的是，理论上所得的阈值波长是在结构内部观察到衍射的波长， 实际上由于大角度衍射在界面上发生全反射，实际衍射阈值比内部衍射阈值波长 小得多。发生全反射的内部衍射无法逃逸出晶体表面，但这种内部衍射同样能引 起测量上透反射率的变化。 实验上在第一套衍射阈值以下连续调节波长都看到衍射图样，同一套衍射图 样的衍射角随着波长减小而减小。第一套衍射图样约3 7 0n l n 时衍射光斑光强最 大。波长降至2 7 01 1 1 1 1 时，第一套衍射斑消失。波长降至2 1 0n l l l 时第二套衍射仍 存在。由测量到的第一套衍射图样衍射角与入射波长的关系及其线性拟合( 图 3 5 ) ，可得阈值波长衫气1 6 ，九4 3 4n n l 。连续调节波长均有衍射，且存在最 佳衍射波长，这是样品结构不规则引起的衍射波长展宽导致的。1 1 0 1 晶畴取向分 布导致衍射出现的波长呈现以最佳衍射波长即b r a g g 条件下波长为中心的分布。 2 6 2 4 2 2 嵩 2 0 1 。 t 6 o 7o 8o j s i n ( o ) 图3 - 5 【1 1 1 】方向正入射时l x ( r - 0 方向一阶衍射衍射角随波长的变化。黑点为测量数据，实 线为数据的线性拟合线。数据波长间隔为1 0n m ，3 4 0 3 7 0 啪间由于激光器波长限制无数据。 箭头所示为晶体外部的衍射阈值波长。 衍射的存在必然导致光在原传播方向上强度的损失，由于透反射谱测量中只 纪录了b r a g g 方向传播的光强，这种强度的损失必然反映在透反射谱上。则衍射 可以与透反射谱结合分析结构能带结构。我们所得到的衍射都是沿【1 11 】方向正 入射样品表面条件下的，在能带图上可能对应某些临界点，所得阈值波长并非在 斜入射时也是阈值。试验上己证实，在某些波长，正入射时无法看到衍射，而斜 入射时则能观察到不对称的衍射图样。f 9 】下一节将进一步讨论衍射在确定能带 结构中的作用。 3 5 能带结构 实验上确定能带结构最直接的方法是透反射谱，特别是角度分辨的透反射 谱。用第二章介绍过的装置测量样品的透反射谱，为了辨认清晰，图3 6 b c 中采用 对数坐标。1 1 l ，1 2 1 通过角度分辨的透反射谱测量，在蛋白石结构光子晶体中观察 到第一带隙和较复杂的高阶能带结构。 第一带隙由透射谱中低透射谷与反射谱中高反射峰确定，出现在近红外区 域，中心波长a ，1 0 4 01 1 1 l l ，带隙中心在小角度入射时反射率约有5 0 。在第一带 隙两边均能清晰的观察到由样品前后表面反射导致的f a b r v - p a r o t 模振荡，可以大 概估算样品层数2 5 层，8p m 。【1 3 】第一带隙主要由( 1 1 1 ) 族晶面的b r a g g 反射形成， 其特征与第二章介绍的类似。从【1 1 1 】方向即儿方向开始沿儿尉动平面旋转样品 角度，随角度增大，( 1 1 1 ) 族面引起的带隙中心位置向短波移动，带隙效应强度减 弱，宽度展宽，带隙的中心位置与角度大致成余弦关系。继续增大角度转向另一 个三点，带隙效应仍残留，但此效应已非纯粹( 1 1 1 ) 族面导致的第一带隙作用， 而已经是高能带的特征。 第一b z 以外的波矢通过与倒格矢耦合折叠进第一b z ，多个b r a g g 面能带的相 互耦合干涉形成高能带结构。正入射时高能带位于可见光波段，多族面相互作用 导致一个相对平坦的宽能带( 水5 7 0i 珊时) 。随入射角增大，各族面部分退简并， 并使透反射谱出现较复杂的分裂。仅考虑( 1 1 1 ) 族面，其二阶带隙随角度余弦变化 趋势应与第一带隙相同，速度是第一带隙的一半( 图3 6 b c 中最左边的黑色实线) ， 这使高能带更可能在特定波长出现完全光子带隙。实际上由于多能带的耦合作 因此，衍射是晶体结构高阶能带结构的反映，高阶衍射与更高阶能带对应。 通过测量角度分辨的衍射，衍射机制能帮助我们从实验上确定高阶能带结构。 b r a g g 反射同时引起透射损失和反射增强，与光子带隙对应，而衍射效应只引起 透射能量损失，并不直接与光子带隙对应。对照透反射谱，可以分辨b r a g g 反射 带隙及衍射等高能带特征。通过阈值波长的测量可以得到临界点随角度的变化信 息。由于衍射的存在，透射谱中高能带引起的低透射谷不一定与光子带隙对应， 即该波长处光子态密度不一定减小，衍射反而预示着f d o s 在特定波长和角度时 的增强，因此需要仔细分析透反射谱中各种特征的意义，以确定其对辐射的调制 作用。对照图3 6 a 的荧光辐射峰，长波两荧光峰恰好位于高阶能带边缘，随能带 结构角度变化特征较明显，预计会出现比较明显的调制。短波两荧光峰深入高阶 能带内部，其调制作用尚难以预料。 3 6 荧光方向性 首先用第二章中介绍的方法数值计算了理想无缺陷情况下，各荧光峰波长处 的f d o s ( 图3 - 7 ) ：6 2 0n m 红实线，5 8 5n m 一黑虚线，5 4 4m 一绿虚线。 o 15 3 0 j o ；f ，二+ 7 5 7 9 0 a n g i e ( d e g ) 图3 7 完美光子晶体中角度依赖的f d o s ，分别对应波k 6 2 0n m ( 红实线) ，5 8 5n m ( 黑虚线) 和5 4 4n m ( 绿虚线) 理论预期在高能带附近能观察剑比在第一带隙附近强烈得多的角度调制效 应。结果表明，中心存6 2 0 和5 8 5n m 处的荧光强度应陔分别在1 0 0 与1 7 0 附近出现 3 9 0 、。、。 5 、h 4 、 异很大。实验上荧光增强峰的角度宽度约1 5 0 ，相对理论大大增宽。其中5 8 5n n l 荧光峰最大增强( 相对c o s 线型的背景) 约7 ，6 2 0n l n 为约1 6 ，增强效果不到 理论预期的十分之一。短波两峰强度近似呈简单的l a m b e r t i a n 型c o s 单调递减。 各荧光峰在4 0 0 以后趋势相似，强度单调衰减，表明大角度时结构对荧光已无明 显调制作用，与理论预期的多个小增强峰不符。 将各峰所有角度荧光强度加和，发现各峰整体荧光相对强度几乎相等。受到 明显调制的两荧光峰的增强峰被正入射附近的衰减所抵消，从而整体荧光强度与 未明显受调制的短波荧光峰几乎相同。尽管我们的测量仅在个平面内，这一结 果仍然能部分说明，态密度对整体荧光强度或稀土离子本征自发辐射的调制效应 在本实验中是不明显的，所观察到的荧光光谱变化可归结为f d o s 的角度依赖性。 这一结果同样与理论不吻合。 根据第二章散射部分的讨论，我们认为造成实验结果和理论计算间巨大差距 的原因是光子晶体结构高能带漫散射的增强，下面来具体讨论高能带漫散射的特 点。漫散射的特征是各向同性，非相干的，形成带隙的b r a g g 散射则是相干，高 度方向性的。在光子晶体中，非相干的漫散射与相干的b r a g g 散射相互作用，使 实际光子晶体对荧光方向性的调制相对理想光子晶体退化。在结构无吸收条件下 ( 实验测到的掺杂和未掺杂样品的透反射谱几乎相同，证明掺杂的稀土络合物对 入射光的吸收可以忽略) ，入射到晶体中的总光强分为透射、反射、衍射及漫散 射四部分： i = t + r + d ，d = d d 师c t i 。+ d d 甄s i ( 3 - 5 - 从总光强中减去透射丁和反射r 得到“散射强度”d 。图3 - 9 显示了1 0 0 入 射角时的“散射强度”，从中可以清晰看出漫散射的特点。“散射”强度d 0 ，表 明有相当部分能量分散到其他方向。特别是在2 9 5 ，即绝大 部分能量“消失”了。可能的机制有光子晶体衍射和漫散射。而光子晶体衍射存在 阈值，因此在小角度第一带隙附近“散射强度 与漫散射强度一一对应， o = d d i f f u 。d 加。在第一带隙中心限1 0 4 0n m ) ，漫散射强度最小，而在带隙上下边缘 则明显增强，表明漫散射强度与f d o s 是直接相关的，f d o s 对漫散射也有增强 ( 抑制) 作用。据此可以从实验上直观判断f d o s 的分布特性，如带隙边缘态密度 增强位置等，这是较难直接从透反射谱上定位的。 4 1 正入射时尽管实验上观察到的衍射阈值约4 3 4n m ( 图3 5 ) ，但由于内部衍射的 存在，实际上在波长6 3 7i l i t l 时衍射已经贡献于d t ( 式3 4 a ) 。但是，f d o s 的理论 计算中自动包含了 b r a g g 衍射的贡献，而d 同时包含衍射和漫散射，因此d 尽管在 高阶能带并不与漫散射精确对应，对照f d o s 理论计算结果和d ，仍可以定性的 说明漫散射分布特点。当漫散射很小时，高阶能带处d 与应表现出与f d o s 相似 的强烈的空间调制，而当漫散射作用较大时，d 表现出平坦的结构，很显然，我 们样品的情况偏向于后者。 综上所述，漫散射强度与f d o s 直接相关的特性提供了从实验上直接得到实 际结构中f d o s 分布特征的方法。在不需要f d o s 的理论计算情况下，仅仅测 量透反射谱，就能得到清晰的实际结构中f d o s 的定性图像。虽然这种图像仅在 低能带与f d o s 对应得较好，但能给实际分析包括高能带漫散射提供很便利的参 考。 一6 3 0 04 0 05 0 06 0 0 7 0 0 8 0 09 0 01 0 0 01 1 0 0 1 2 0 0 九( r i m ) 图3 - 9 1 0 0 入射角时的“散射”强度d 随波长的分布。为了放大细节，坐标轴做了部分调整。 虚线所示为【1 1 l 】方向入射时晶体内部衍射阈值。 漫散射在高能带的增强主要有两个原因。第一，背景漫散射在高能区增强， 如瑞利散射与1 2 4 成正比，故随着波长减小，漫散射强度增加，这种散射在任何 结构中都存在。从图3 6 b 及图3 9 中可看到，在没有带隙作用的区域，背景透过率 随波长的减小而单调缓慢降低，这是背景漫散射的作用。在样品上没有任何结构 的参考点，透反射谱仍然呈现相同的随波长减小单调降低的特征，证明这种散射 确实是背景的漫散射。随出射角度的增大，背景漫散射强度也增大，这是因为大 4 2 一1 3 e a一协c3cco一蚺_暑一d 角度时，内部辐射要走更长的路径到达结构表面，因而经历了更多的散射过程。 第二，也是最重要的，由于高阶带隙附近色散调制强烈，非相干的漫散射与 相干的b r a g g 散射联合作用导致漫散射的增强。漫散射的幅度与传播距离和模式 的群速度倒数成比例。可以理解为低色散带使光速降低，从而等效的减小了光子 的有效自由程，光传播时碰撞次数增加，导致漫散射增强。在第一带隙附近可以 清晰地看到f d o s 对漫散射的作用，可以预计在高能带这种作用由于增大的 f d o s 而变得更加剧烈。因此并非高阶能带处结构的不规则度较大，而是高阶能 带对散射更加敏感和脆弱，较小的结构不规则都会大大破坏结构的方向性调制特 性，方向性调制越大的结构对不规则越敏感。这样本来预期的高能带增强效应被 高能带同样增强的漫散射效应所抵消，导致结构对荧光的方向性调制与第一带隙 附近效果相比没有明显优势。 随角度增大，由于临界点向长波方向移动，衍射作用增大。从透反射谱得到 的散射强度更多的包含衍射引起的能量损失，据此精确确定漫散射强度尚不充 分，需要与能带结构对照确定衍射和漫散射的贡献。实验上欲直接得到散射强度， ，则需将衍射贡献从透反射谱中除去。由于衍射总是对应于晶体结构第一b z 的高 对称点，除测量b r a g g 方向透反射谱外，应测量光强在全空间的分布，从中减去 透反射( 正负一阶衍射) 及衍射强度即为真正的漫散射强度。 由于强烈的漫散射及实验分辨率的限制，我们得到的角度分辨荧光谱中精细 结构被掩盖，从与实验数据的配合角度看，尚不需要非常精确的理论分析。在上 一章采用的半经验散射函数仍可以得到与散射强度对应的参数，如散射函数中高 斯分布的半宽度a 0 ，但并不具有普适性，对不同的波长有不同的臼。图3 1 0 ( 绿 实线) 显示了计入散射后的不同波长荧光强度的理论模拟结果。与第二章所用函 数一样，a o 是计算中的唯一可变参数。可以看到，理论模拟与实验结果还是大 致相符的。漫散射使两长波荧光带方向性大大削弱( 图3 1 0 a b ) ，使5 4 4n m 短波 荧光辐射完全失去了方向性而退化为类似l a m b e r t i a n 衰减线形( 图3 1 0 c ) 。对6 2 0 、 5 8 5 和5 4 4a mn m 辐射带而言，散射宽度a 0 分别为2 2 0 、3 5 0 和5 0 0 。可见，越深 入高阶能带，散射越严重，我们研究的几个波长正好演示了从高度方向性到 l a m b e r t i a n 分布的过渡。 实验上还有其他办法来比较光子晶体结构对发光的影响。可以在样品上没有 4 3 任何结构的点测量荧光角度分布，这些点是小球随机排列的结果，监测透反射谱 以确定所有角度都彳i 出现能带结构引起的调制。也可以测量自由窄问中荧光的角 度分布。我们分别测量了样品上无结构点和在玻璃表面荧光发光的角分布。二种 参考对象的所有荧光峰( 图3 1 0 红实心圆) 都表现出与i ：述短波两荧光峰( 图3 8 蓝绿点线) 相似的近l a m b e n i a n 分布的单调衰减线型，但具体形状略有不同。 ，飞 4 s 矿一气、 4 s x 4 s 弋 6 0 6 0 、 峰厂r 夕_ 5 夕确夕 图3 1 0 蛋白光子晶体中( 黑方块) 和玻璃表面( 红圆) 的荧光空间分布及理论拟合( 绿实线) ，分 别对应波k ( a ) 6 2 0n m ，( b ) 5 8 5n m ，( c ) 5 4 4n m 。角度步k 为2 5 。，正方向为【1 11 】方向。 3 7 本章小结 本章研究了自组织生长蛋白结构光子晶体高阶能带对辐射的调制特性。在高 阶能带附近约1 5 0 角度范围内观察到显著的辐射增强效应。增强效应是由高阶能 带附近部分念密度增强引起的。态密度在高阶能带的增强可以理解为高阶能带非 常低的色散使多个能带在一定频域重叠在一起的结果。由_ j 二高能带附近漫散射也 显著增强，部分态密度的调制效果被削弱。高阶能带漫散射随波长不同而变化很 大，因此上一章中的散射模型需要调整为波长与角度依赖的函数。修改后的散射 模型较好地解释了辐射方向性的实验结果。高阶能带漫散射与f d o s 密切相关， 提供了将散射强度与f d o s 联系起来的散射模型和验证的方案。相信提高样品质 量将能极大改善光子晶体的发光特性。 3 8 参考文献 1 】e p a v 撕n i ，l c a n d r e a n i ，c s o c i ，m g a l l i ，f m a r a b e l l i ，a n dd c o m o r e t t o 尸，筘r p v b ，2 0 0 5 ，7 2 ，0 4 5 1 0 2 4 4 第四章掺杂液晶中基于相位控制的实时可调光晶格 4 1 简介 液晶是介于液体和固体之间的介质，既具有液体的流动性，其分子的排列 又具有结构性。【1 】目前所知液晶分为向热i 生( t h e r m o t r o p i c ) 液晶、溶致( 1 y o t r o p i c ) 液晶和聚合体( p o l y m e r i c ) 液晶三类，其中向热性液晶按照其分子取向和排列的特 征，又可以分为向列型( n e m a t i c ) 、胆淄型( c h o l e s t e r i c ) 并l 碟型( s m e c t i c ) - - - 种相。随 温度变化，向热性液晶经历固态、液晶念、各向同性液态，直至气态。液晶具有 较强的各向异性，在达到阈值( f r 6 e d e r i c k s zt r a n s m i s s i o n ) 的外场作用下能产生线性 或非线性折射率变化。光场在液晶中诱导的折射率分布可能源于光致分子再取 向、【2 。8 】光折变效应【9 ，1 0 】或者二者的结合【1 1 , 1 2 】。纯液晶中需要较强光场才能使液 晶分子再取向，在液晶中掺杂适当的杂质，如染料分子，由于光吸收产生的格外 光力矩，可以显著降低液晶分子转向阈值。 5 - e l 本章我们演示了使用光电机械技术实时稳定多束激光干涉模式的技术。更进 一步，每束干涉光的相位可以独立改变，从而可以得到稳定而丰富的干涉模式。 本章演示了用激光全息法在向列型掺杂液晶中制备微米量级的实时可调的位相 光栅，详细研究了光场与液晶分子相互作用的机制和光在晶格中的传输特性。通 过控制激发光束间的相位差，可从外部实时控制液晶中的光栅结构。通过液晶分 子再取向理论计算拟合了光栅衍射的动态过程，利用实时可控相位光栅衍射测量 了液晶中的非线性折射率调制和响应时间。 4 2 理论 液晶中全息光栅的理论描述可以分为三个部分。1 、多光束干涉形成空间光 强分布。2 、光强分布在液晶层中诱导出相应折射率分布光栅。3 、探测光与光栅 作用产生衍射。 4 2 1 多光束全息 平面波近似下，x - z 平面中从同一连续激光光源产生的n 束光干涉的强度在 x 轴方向的分布可表示为：【1 3 ，1 4 】 m ) = ( 砰) + 2 e f e je o s ( k 。一k j ) x + ( 仍一纺) 】， ( 4 1 ) 、i ，t j 其中f ，歹( u = i ，2 刀) 表示光束的系数，局和伊，为光束的复振幅和初相位，尖 括号表示对光场取平均，k ，= 2 万兄。最，为第f 束光波矢，知为真空中的波长。激 光干涉模式可以通过改变光的偏振方向和振幅局，波矢忽，或者光场的相位缈， 来实现。 4 2 2 液晶分子转动动力学 光场作用于液晶分子产生光生力矩，使液晶分子重新取向，形成与光场干涉 模式对应的折射率分布。光生力矩可以分为光场直接作用于液晶分子的力矩和杂 质吸收产生的格外力矩。描述光与掺杂液晶分子作用的总光生力矩由下式给出： 【5 】 t 叫= = 学( ( n e 叫) ( nxe o p , ) ) = 警( n e 乙) ( n e 叫) + c c ， ( 4 2 ) 式中所刀表示液晶分子的平均极化和平均取向矢，e 印，= 8 是激发光场的电场 复振幅向量，e 乙为其复共轭，叩代表光吸收诱导的格外光力矩的贡献， = 一为平行( 非常光) 和垂直( 寻常光) 于腮时的光学介电常数差。 某些情况下，如由于共振吸收效应，系数呀的值可以高达几百，因此总光生力矩 可比未掺杂情况下增强两个量级。 液晶分子在外场( 包括光生力矩和其他电磁作用) 、粘滞力矩和弹性力矩共同 作用下达到平衡，在我们的实验配置下( 图4 8 ) ，液晶分子取向矢的旋转角口由同 时包含直流电场和光场的e r i c k s o n - l e s l i e 方程描述：【2 】 4 7 尸警+ 乃署= 昙 c c 。? 2 秒+ 恐3 s i n 20 ) o 面z o + c 恐，一墨。坶n 秒c 。s 秒( 署 2 + ( s i n 29 一吃c o s 2 o ) 抛8 - - - e v ，0 2 + 丢气气玩2s ；唧+ 丢警2 s i n 2 ( 届棚 ( 4 - 3 ) 式中p 为液晶分子的转动惯量，吃，吃为l e s l i e 粘滞系数，乃= 一为旋转粘 滞系数，k ，如，玛，为f r a l l l 【弹性